北师大版七年级数学下册第三章3.1用表格表示的变量之间的关系

具体内容包括：
（1）通过生活实例，让学生感受变量之间的关系，并学会用表格记录这些关系。
（2）通过分析表格中的数据，让学生发现变量之间的规律，并能用数学表达式表示这些规律。
（3）运用表格表示的变量关系解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
本节课的教学目标是让学生掌握变量的概念，学会用表格表示变量关系，并能运用这一方法解决实际问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“变量关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用表格表示的变量关系》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个量相互影响的情况？”（如身高与体重的关系）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索变量关系的奥秘。
五、教学反思
在上完这节课后，我对整个教学过程进行了反思。首先，我发现学生在理解变量概念方面还存在一些困难。尽管我通过生活中的实例进行解释，但部分学生仍然难以把握变量的本质。在今后的教学中，我需要寻找更多贴近学生生活的例子，帮助他们更好地理解这一概念。
其次，在用表格表示变量关系的教学过程中，我注意到学生在分析数据、发现规律方面的能力有待提高。这可能是因为他们对表格数据的处理还不够熟练。在接下来的课程中，我会多设计一些类似的练习，让学生有更多机会动手操作，提高他们的数据分析能力。

情境引入 得到实验数据如下：
支撑物高度(cm)
h 小车下滑时间(s) t
10
20
30
40
50
60
1.71
70
1.59
80
1.50
90
100
4.23 3.00 2.45
1.23 0.55
2.13 1.89
1.41 1.35 0.06
0.32 0.24
0.18
0.12
0.09 0.09
根据上表回答下列问题：
1.35
降价/元 日销量/件
5 718
10 787
15 845
20 895
25 937
30 973
35 1000
在这个表中反映了 2 个变量之间的关系， 每件商品的降价 是自变量， 日销量 是因 变量。
通过列表格，可以较直观地表示因变量随 自变量变化而变化的情况。
例2：心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所 用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）
路程（千米）
答题要求：
100 90
（1）请至少提供四条信息。 80 如，由图像可知：甲比乙早 70 出发4小时（或乙比甲迟出 60 发4小时）；甲从A城到B城 50 的平均速度是12.5千米/时 40 （2）请不要再提供（1）中 已列举的信息。
30 20 10 0 1 2 3
摩托车
自行车
4
56Leabharlann 时间（小时）(5)图中A点表示的 是什么？B点呢？
(6)你能预测次日 凌晨1时的温度吗？ 说说你的理由。
38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22

类比精练.1.下表是小华做观察水的沸腾实验时所记 录的数据：
（1）时间是8分钟时，水的温度为100℃； （2）此表反映了变量 温度和 时间之间的关系，其 中 时间是自变量， 温是度因变量； （3）在 0至8分钟时间内，温度随时间增加而增加； _8_至__1_2_分__钟_时间内，水的温度不再变化．
课堂精讲
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解：（1）第8分钟时水的温度为100℃； （2）反映的温度随着时间的变化而变化的，时间 是自变量，温度是因变量； （3）观察表格发现在0至8分钟时间内，温度随时 间增加而增加；8至12分钟时间内，水的温度不再 变化． 故答案为：（1）100℃（2）温度，时间，时间， 温度；（3）0至8分钟，8至12分钟．
Hale Waihona Puke 堂精讲Listen attentively
解：（1）电动车的月产量y为随着时间的变化而变 化，有一个时间就有唯一一个y， 月产量是时间的因变量； （2）六月份常量最高，一月份常量最低； （3）六月份和一月份相差最大，在一月份加紧生 产，实现产量的增值．
课堂精讲
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课前小测
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3．某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与 定价的关系进行了调查，结果如下： 你认为其因变量为（C ）
定价/ 1.8 2 2.3 2.5 2.8 3 元
销量/ 20 25 30 26 22 18 个
A．成本价 B．定价 C．销量 D．以上说法都不正确
课堂精讲
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知识点2 表格法 例2．秋天到来了，小明家的苹果获得了丰收，他
主动帮助妈妈到集市上去卖刚刚采摘下的苹果．已

第三章变量之间的关系3.1用表格表示变量间的关系教材、学情分析学生已经学习了用表格、关系式来表示变量之间的关系，感受数学的应用价值并用自己的语言进行描述，初步具备了有条理地思考与表达能力；继前面的学习内容之后，本节课通过学生所学习的气温变化图，引入变量之间的第三种表示法——图像法；在以前的教学过程中，学生已见过类似的内容，所以在教学过程中应让学生多对图例进行分析，从而逐步获得对图象反映变量之间关系的体验。

用图像表示变量之间的关系是现实生活中应用最广泛的一种形式，本节课是在学生生活经验的基础上，学习用图像表示变量之间的关系，使学生对变量之间的关系的认识更全面。

也使学生感受到数学来源于生活又服务于生活。

设计理念改变教师讲解为主的做法，让学生主动参与到教学过程当中，通过自己的活动来主动获取知识，教师做好帮手作用。

教学目标知识与技能1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。

2、结合具体情境理解，图象上的点所表示的意义。

3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。

过程与方法本节课主要采用自主探究法和合作交流法。

本节课的重点是使学生获得对图像反映变量之间关系的体验，通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索；教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索过程中形成自己的观点。

情感、态度、价值观1、培养学生的探究精神和合作意识；2、让学生积极地投身于数学活中，并在活动中进行思考，获得从图像中获得信息的喜悦。

教学重点1、结合具体情境理解，图象上的点所表示的意义。

2、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。

教学难点1、会理解从自变量的值如何得到因变量的值及从因变量的值如何得到自变量的值。

2、能明白因变量如何随自变量变化而变化的。

教具准备：幻灯片、温度计、弹簧、砝码。

学具准备：三角板、直尺。

课时安排：一课时。

教学设计：温度/ ºC2．出示幻灯片8（归纳结论）图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观。