201X版七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 3.1 用表格表示的变量间关系训练课件(新版)北师

米，8～20时，平均每4个小时水位上升1米，20～24时，水位上升2米， (1)在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________，数值始终不变的量为________.
例2 受暴雨袭击，某天流花河的水位记录如下表： 例1 已知西红柿的单价为1.
A．常量所，常以量 B2．0变量～，变2量4时，水位上升最快．
化，t如何变化？
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解：(1)该表反映了距离地面高度和温度之间的关系，其中距离地面 高度是自变量，温度是因变量．
(2)随着h的升高，t在降低．
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例2 受暴雨袭击，某天流花河的水位记录如下表：
A．常量，常量 B．变量，变量
(3)易拉罐底面半径为2.
6．已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：
率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是
(C )
A．100和n，t都是常量
B．100和n都是变量
C．n是自变量，t是因变量
D． 100和t都是变量
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3．小邢驾车到加油站加油，如图所示是他所用的加油机上的数据 显示牌，则数据中的变量是___金__额__和__数__量___.
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第三章 变量之间的关系
1 用表格表示变量间的关系
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常量与变量 (1)在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为__变__量____，数值 始终不变的量为__常__量____. (2)如果两个变量具有某种联系时，其中一个变量x的变化而引起另 一个变量y的变化，称x是__自__变__量____，y是___因__变__量___.

(3)当花布 销售数量 由 2米变到 6米时 ，花 布销售收 入由 1_6_._6__元变到_4_9_._8_元.
巩固练习
3.1 用表格表示的变量间关系/
变式训练
研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与
氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用 量/（千克 0 /公顷）
34 67 101 135 202 259 336 404 471
到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 68.6 米．
课堂检测
3.1 用表格表示的变量间关系/
基础巩固题
1.“一石激起千层浪”，一块石头被投入水中，会在水面上 激起一圈圈圆形的涟漪，在这个过程中，自变量是( C )
A.时间 B.圆的面积 C.圆的半径
D.石头
2.从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化， 即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变
在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一 直没有变化．像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做 常量．
探究新知
3.1 用表格表示的变量间关系/
素养考点 1 变量、常量的应用
例1 某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：
时间x/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
课堂检测
3.1 用表格表示的变量间关系/
基础巩固题
5.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：
距离地面高度（千米） 0
1 2 3 45
温度（℃）
20 14 8 2 -4 -10
据表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：
(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变 化？(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？ (3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？ 解：(1)根据表格数据，距离地面越远，温度越低，所以随着h的升高，t在降 低. (2)根据表格，高度是5千米时的温度是-10 ℃. (3)根据规律，高度每升高1千米，温度降低6 ℃，所以距离地面6千米时的温 度是-10-6=-16(℃).

为13.5 cm
知3－练
4 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是 下表的数据：
鸭的质量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/min 40 60 80 100 120 140 160 180
设烤鸭的质量为 x kg，烤制时间为 t min，估计当 x＝3.2时，t 的值为( C ) A．140 B．138 C．148 D．160
总结
知2－讲
运用定义法来解答．区别自变量和因变量有以下 三种方法： (1)看变化的先后顺序，自变量是先发生变化的量，因
变量是后发生变化的量； (2)看变化的方式，自变量是一个主动变化的量，因变
量是一个被动变化的量； (3)看因果关系，自变量是起因，因变量是结果．
知2－练
1 王老师开车去加油站加油， 数量 2.45 (升)
知识点 3 用表格表示两个变量间的关系
议一议
我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到
0.01亿）:
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009
人口 /亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的
知3－讲
例2 声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(℃)
之间的关系如下表，从表中可知音速y随气温x的升高而 __加__快__．在气温为20℃的一天举行运动会，某人看到发令
枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发
令地点__6_8_.6__米．
气温x/℃
0
5 10 15 20
(3)当底边长从 12 cm变化到 3 cm时，三角形的面积从 ______cm2变化到 ______cm2. y＝3x表示了右图中三角形底边

观察表格要分三步：一是通过表格确定自变量与因变量； 二是纵向 观察每一列，发现因变量与自变量的对应关系； 三是分别横向观察两栏，从中发现因变量随自变量的变化呈现
的变化趋势。 1.判断一个量是变量还是常量的方法：关键是看在变化过程中，该量的值是否发生 改变，或者说该量是否会取不同的数值；在变化过程中不变的量是常量，可以取不 同数值的量是变量． ：在变化过程中的常量与变量的个数是不确定的． 2. 把自变量x的一系列取值和因变量的对应值列成一个表格来表示变量之间的关系， 像这种表示变量之间关系的方法叫做表格法．
跟踪练习
1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变 化而变化.在这一问题中，自变量是( C ) A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼 【解析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化， 所以自变量是时间.
2.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是( D ) A.π，R是变量，2是常量 B.R是变量，π是常量 C.C是变量，π，R是常量 D.C，R是变量，2，π是常量 【解析】选D.因为常量就是在变化过程中不变的量， 变量是指在变化过程中发生变化的量.所以C，R是变 量，2，π是常量.
6.研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮 肥的施用量有如下关系:
氮肥施用 量/
(千克/公顷 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 )
土豆产量/ 15.1 21.3 25.7 32.2 34.0 39.4 43.1 43.4 40.8 30.7 (吨/公顷) 8 6 2 9 3 5 5 6 3 5
3.某品牌豆浆机成本为70元,销售商对其销量与定价的关系进行了调查,结果如下:
定价/元 销量/个
100 110 120 130 140 150 80 100 110 100 80 60