2015秋七年级数学下册 3.1 用表格表示的变量间关系课件 3 (新版)北师大版

为13.5 cm
知3－练
4 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是 下表的数据：
鸭的质量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/min 40 60 80 100 120 140 160 180
设烤鸭的质量为 x kg，烤制时间为 t min，估计当 x＝3.2时，t 的值为( C ) A．140 B．138 C．148 D．160
总结
知2－讲
运用定义法来解答．区别自变量和因变量有以下 三种方法： (1)看变化的先后顺序，自变量是先发生变化的量，因
变量是后发生变化的量； (2)看变化的方式，自变量是一个主动变化的量，因变
量是一个被动变化的量； (3)看因果关系，自变量是起因，因变量是结果．
知2－练
1 王老师开车去加油站加油， 数量 2.45 (升)
知识点 3 用表格表示两个变量间的关系
议一议
我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到
0.01亿）:
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009
人口 /亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的
知3－讲
例2 声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(℃)
之间的关系如下表，从表中可知音速y随气温x的升高而 __加__快__．在气温为20℃的一天举行运动会，某人看到发令
枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发
令地点__6_8_.6__米．
气温x/℃
0
5 10 15 20
(3)当底边长从 12 cm变化到 3 cm时，三角形的面积从 ______cm2变化到 ______cm2. y＝3x表示了右图中三角形底边

优惠标准
通过今天的学习,用你自己的话说说 你的收获和体会?
1.在具体情境中理解什么是 变量、自变量 、因变量 。
2.能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系， 尝试对变化趋势进行初步的预测。
3.能发现生活中的变量，体会数学中的 变量对生活的实际价值。
你学会了 吗?
秋
冬
万物都在悄悄地发生着变 化，从数学的角度研究它 们之间的关系，将有助于 我们更好地认识世界，预 测未来，那就让我们一起 来揭开变化的新篇章吧 …
探究篇
小车下滑实验
单位:cm
100 80 60 40 20 0
单位:cm100 8Fra bibliotek 60 40 20 0
下面是实验得到的数据：
支撑物高度 h 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
(厘米)
小车下滑时间 t
(秒) 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35
1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06
根据上表回答下列问题 ： （1）支撑物高度为 70厘米时，小车下滑时间是1.59 秒。 （2）如果用 h（厘米）表示支撑物高度， t（秒）表示小 车下滑时间，随着 h逐渐变大， t的变化趋势是什么？
信局对拨号上网用户实行分时段优惠，具体优惠政策如下表（包括最大值，
不包括最小值）：
你能根据左边提供的例子完成下表吗？
每月上网总时间
0---30小时 30---50小时 50---100小时 100小时以上
优惠标准
无优惠 通信费优惠30% 通信费优惠40% 通信费优惠60%

支撑物高度 h 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
(厘米)
小车下滑时间 t
(秒) 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35
1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06
根据上表回答下列问题： （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是1.59 秒。 （2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小 车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
39.45
259
43.15
336
43.46
404
40.83
471
30.7 5
(1)上表反应了哪两个变量之间的关系？ 氮肥施用量 是自变量, 土豆产量 是因变量.
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量 是32.29吨/公顷,如果不施氮肥呢？
(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是 15.18吨/公顷 时 比较适宜？说说你的理由。 (4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
第三章 变量之间的关系 用表格表示的变量间的关系
世间万物都在悄悄地产生 着变化，从数学的角度研 究它们之间的关系，将有 助于我们更好地认识世界， 预测未来，那就让我们一 起来掀开变化的新篇章 吧…
第三章 变量之间的关系 量、自变量、 因变量。
(1)上述变化中自变量是 排数 ，因变量是 座位数 。 (2)第5排有 76 个座位，第6排有 80 个座位。 (3)第n排有 (56+4n) 个 座位。
探究：小车下滑实验
单位:cm
100 80 60 40 20 0
细心体会哦!
单位:cm

类比精练.1.下表是小华做观察水的沸腾实验时所记 录的数据：
（1）时间是8分钟时，水的温度为100℃； （2）此表反映了变量 温度和 时间之间的关系，其 中 时间是自变量， 温是度因变量； （3）在 0至8分钟时间内，温度随时间增加而增加； _8_至__1_2_分__钟_时间内，水的温度不再变化．
课堂精讲
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解：（1）第8分钟时水的温度为100℃； （2）反映的温度随着时间的变化而变化的，时间 是自变量，温度是因变量； （3）观察表格发现在0至8分钟时间内，温度随时 间增加而增加；8至12分钟时间内，水的温度不再 变化． 故答案为：（1）100℃（2）温度，时间，时间， 温度；（3）0至8分钟，8至12分钟．
Hale Waihona Puke 堂精讲Listen attentively
解：（1）电动车的月产量y为随着时间的变化而变 化，有一个时间就有唯一一个y， 月产量是时间的因变量； （2）六月份常量最高，一月份常量最低； （3）六月份和一月份相差最大，在一月份加紧生 产，实现产量的增值．
课堂精讲
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课前小测
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3．某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与 定价的关系进行了调查，结果如下： 你认为其因变量为（C ）
定价/ 1.8 2 2.3 2.5 2.8 3 元
销量/ 20 25 30 26 22 18 个
A．成本价 B．定价 C．销量 D．以上说法都不正确
课堂精讲
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知识点2 表格法 例2．秋天到来了，小明家的苹果获得了丰收，他
主动帮助妈妈到集市上去卖刚刚采摘下的苹果．已