(完整版)第11章数模与模数转换器习题与参考答案

第十一章 模/数转换器与数/模转换器1．在图11.1.3所示的权电阻D/A 转换器中R 0 = 23R = 80K ， R f = 5K , 则R 1 = 22R ， R 2 =21R ，R 3 =20R ，各应选择多大数？若REF V =5V ，输入的二进制数码D 3D 2D 1D 0 =1111；求输出电压v 0= ?解：由于R 0 = 23R = 80K Ω， 所以R = R 0/23 = 10K Ω故 R 1 = 22R = 40K Ω R 2 = 21R = 20K ΩR 3 = 20R = 10K Ω v 0 =-R 2R 3fREF V Σ3i=0D i 2i=ΩK 10×25×ΩK 53×15 = -4.69V2. 在图11.1.4T 形电阻网络D/A 转换器中REF V = 5V ，R f = 30K Ω, R = 10K Ω,求对应输入4位二进制数码为0101，0110，及1101的输出电压v 0解：T 形电阻网络D/A 转换器中v 0=-4REF 2V ·R 3R fΣ3i=0 D i 2i (n=4)，由于R f =3R∴V 0 =-4REF2V Σ3i=0D i 2i 。

所以当D 3D 2D 1D 0=0101时V 0=-⨯1655=-1.56V当D 3D 2D 1D 0=0110时V 0=-⨯1656=-1.88V当D 3D 2D 1D 0=1101时V 0=-⨯16513=-4.06V3. 在T 形电阻网络D/A 转换器中，若n=10当D 9=D 7=1，其余位均为0，在输出端测得电压v 0=3.125V ，向该D/A 转换器的基准电压？设电路中R f =3R.解：在T 形电阻网络D/A 转换器中v 0=-R 3R f ·n REF 2V Σn-1i=0D i 2i 当n=10时v 0=-R 3R f ·10REF 2V Σ9i=0D i 2i当D=D 9D 8D 7D 6D 5D 4D 3D 2D 1D 0=10100000000时，（1010000000）2 =（640）10REF V =10792)22(125.3+⨯=-1.95V4.已知某D/A 转换电路，最小分辨电压LSB V =5Mv ，最大满刻度输出电压m V =10V,试求该电路输入数字量的位数n 应是多少？ 解： m LSB V v =121-n n 2=LSB m v v +1=2001n = 11位5. 试比较直接式A/D 转换器和间接式A/D 转换器的优缺点。

数模转换期末考试和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 数模转换器（DAC）的主要功能是将（）信号转换为（）信号。

A. 数字，模拟B. 模拟，数字C. 模拟，数字D. 数字，模拟答案：A2. 以下哪个不是数模转换器（DAC）的类型？（）A. R-2R梯形网络DACB. 二进制加权电阻DACC. 电压比较型DACD. 模拟开关型DAC答案：C3. 在一个8位二进制加权电阻DAC中，如果最低位的电阻值为R，则最高位的电阻值是（）。

A. RB. 2RC. 4RD. 8R答案：D4. 数模转换器的分辨率是指（）。

A. 最大输出电压B. 最小输出电压C. 最大输出电流D. 能够区分的最小电压差答案：D5. 在一个8位R-2R梯形网络DAC中，如果输入数字信号为10000000，则输出电压为（）。

A. 0VB. 1/256VrefC. 1/128VrefD. 1/64Vref答案：D6. 数模转换器的量化误差是由于（）引起的。

A. 模拟信号的噪声B. 数字信号的不连续性C. 模拟信号的不连续性D. 数字信号的噪声答案：B7. 以下哪个因素不会影响数模转换器的转换速度？（）A. 输出电阻B. 参考电压的稳定性C. 数字信号的位数D. 模拟信号的频率答案：D8. 在一个二进制加权电阻DAC中，如果输入数字信号为10101010，则输出电压为（）。

A. 1/2VrefB. 1/4VrefC. 3/8VrefD. 5/8Vref答案：C9. 数模转换器的线性度是指（）。

A. 输出电压与输入数字信号的线性关系B. 输出电流与输入数字信号的线性关系C. 输出电压与输入模拟信号的线性关系D. 输出电流与输入模拟信号的线性关系答案：A10. 以下哪个不是提高数模转换器线性度的方法？（）A. 精确匹配电阻值B. 使用高精度的参考电压C. 增加数字信号的位数D. 增加模拟信号的频率答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 数模转换器（DAC）的基本原理是将______信号转换为______信号。

第11章 数模与模数转换器 习题与参考答案【题11-1】 反相运算放大器如图题11-1所示，其输入电压为10mV ，试计算其输出电压V O 。

图题11-1解：输出电压为：mV mVV R R V IN FO 10010101=⨯=-=【题11-2】 同相运算放大器如图题11-2所示，其输入电压为10 mV ，试计算其输出电压V O 。

图题11-2解：mV mV V R R V IN FO 110101111=⨯=+=）（ 【题11-3】 图题11-3所示的是权电阻D/A 转换器与其输入数字信号列表，若数字1代表5V ，数字0代表0V ，试计算D/A 转换器输出电压V O 。

图题11-3D 3 D 2 D 1 D 0 V O 0 0 0 1 －0.625V0 0 1 1 －0.625V －1.25V=1.875 0 1 0 0 －2.5V0 1 0 1 －0.625V －2.5V=3.125V1 1 0 －2.5V －1.25=3.750 1 1 1 －0.625V － 2.5V－1.25=4.375V 15V【题11-4】 试计算图题11-4所示电路的输出电压V O 。

图题11-4解：由图可知，D 3~D 0=0101 因此输出电压为：V V V V O 5625.151650101254===）（【题11-5】 8位输出电压型R/2R 电阻网络D/A 转换器的参考电压为5V ，若数字输入为10011001，该转换器输出电压V O 是多少？解：V V V V O 988.2153256510011001258≈==）（【题11-6】 试计算图题11-6所示电路的输出电压V O 。

图题11-6解：V VV D D V V n n REF O 5625.15165010125~240==-=-=）（）（【题11-7】 试分析图题11-7所示电路的工作原理。

若是输入电压V IN =7.5V ，D 3～D 0是多少？V OD D D D 0123....1111111174LS00+12V20kΩ20kΩ20kΩ20kΩ20kΩ10kΩ10kΩ10kΩ1kΩ1kΩ1kΩ1kΩ15V1kΩ740674LS04...R0(1)12R0(2)1310911548A B A B C DCK CK Q Q Q Q 74LS293&CLK LM358RESET5V....V IN...图题11-7解：D3=1时，V V V O 6221234==，D3=0时，V O =0。

第一章绪论1-1为什么说在现代生产中提高产品质量与生产效率都离不开测量与控制技术？为了获得高质量的产品，必须要求机器按照给定的规程运行。

例如，为了加工出所需尺寸、形状的高精度零件，机床的刀架与主轴必须精确地按所要求的轨迹作相对运动。

为了炼出所需规格的钢材，除了严格按配方配料外，还必须严格控制炉温、送风、冶炼时间等运行规程。

为了做到这些，必须对机器的运行状态进行精确检测，当发现它偏离规定要求，或有偏离规定要求的倾向时，控制它，使它按规定的要求运行。

为了保证产品质量，除了对生产过程的检测与控制外，还必须对产品进行检测。

这一方面是为了把好产品质量关，另一方面也是为了检测机器与生产过程的模型是否准确，是否在按正确的模型对机器与生产过程进行控制，进一步完善对生产过程的控制。

生产效率一方面与机器的运行速度有关，另一方面取决于机器或生产系统的自动化程度。

为了使机器能在高速下可靠运行，必须要求机器本身的质量高，其控制系统性能优异。

要做到这两点，还是离不开测量与控制。

产品的质量离不开测量与控制，生产自动化同样一点也离不开测量与控制。

特别是当今时代的自动化已不是本世纪初主要靠凸轮、机械机构实现的刚性自动化，而是以电子、计算机技术为核心的柔性自动化、自适应控制与智能化。

越是柔性的系统就越需要检测。

没有检测，机器和生产系统就不可能按正确的规程自动运行。

自适应控制就是要使机器和系统能自动地去适应变化了的内外部环境与条件，按最佳的方案运行，这里首先需要的是对外部环境条件的检测，检测是控制的基础。

智能化是能在复杂的、变化的环境条件下自行决策的自动化，决策的基础是对内部因素和外部环境条件的掌握，它同样离不开检测。

1-2试从你熟悉的几个例子说明测量与控制技术在生产、生活与各种工作中的广泛应用。

为了加工出所需尺寸、形状的高精度零件，机床的刀架与主轴必须精确地按所要求的轨迹作相对运动。

为了炼出所需规格的钢材，除了严格按配方配料外，还必须严格控制炉温、送风、冶炼时间等运行规程。

数模转换器和模数转换器1 常见的数模转换器有那几种？其各自的特点是什么？解数模转换器可分为二进制权电阻网络数模转换器和T型电阻网络数模转换器（包括倒T型电阻网络数模转换器）两大类。

权电阻网络数模转换器的优点是电路结构简单，可适用于各种有权码，缺点是电阻阻值范围太宽，品种较多，要在很宽的阻值范围内保证每个电阻都有很高的精度是极其困难的，因此在集成数模转换器中很少采用权电阻网络。

T形电阻网络数模转换器的优点是它只需R和2R两种阻值的电阻，这对选用高精度电阻和提高转换器的精度都是有利的。

2 某个数模转换器，要求10位二进制数能代表0～50V，试问此二进制数的最低位代表几伏？分析数模转换器输入二进制数的最低位代表最小输出电压。

数模转换器最小输出电压（对应的输入二进制数只有最低位为1）与最大输出电压（对应的输入二进制数的所有位全为1）的比值为数模转换器的分辨率。

解由于该数模转换器是10位数模转换器，根据数模转换器分辨率的定义，最小输出电压u omin与最大输出电压u omax的比值为：由于V，所以此10位二进制数的最低位所代表的电压值为：（V）3 在如图1所示的电路中，若，，其最大输出电压u o是多少？图1 T型电阻网络数模转换器分析数模转换器的最大输出电压是输入二进制数的所有位全为1时所对应的输出电压。

解如图1所示电路是4位T型电阻网络数模转换器，当时，其输出电压u o为：显然，当d3、d2、d1、d0全为1时输出电压u o最大，为：（V）4 一个8位的T型电阻网络数模转换器，设，，试求d7～d分别为11111111、11000000、00000001时的输出电压u o。

分析当时，8位T型电阻网络数模转换器数的输出电压u o为：解当时有：（V）当时有：（V）当时有：（V）5 如图2所示电路是4位二进制数权电阻网络数模转换器的原理图，已知，kΩ，kΩ。

试推导输出电压u o与输入的数字量d3、d2、d、d0的关系式，并求当d3d2d1d0为0110时输出模拟电压u o的值。

自我检测题1．就实质而言，D/A转换器类似于译码器，A/D转换器类似于编码器。

2．电压比较器相当于1位A/D转换器。

3．A/D转换的过程可分为采样、保持、量化、编码4个步骤。

4．就逐次逼近型和双积分型两种A/D转换器而言，双积分型的抗干扰能力强，逐次逼近型的转换速度快。

5．A/D6．8位D/A转换器当输入数字量只有最低位为1时，输出电压为0.02V，若输入数字量只有最高位为1时，则输出电压为V。

A．0.039 B．2.56 C．1.27 D．都不是7．D/A转换器的主要参数有、转换精度和转换速度。

A．分辨率B．输入电阻C．输出电阻D．参考电压8．图T7.8所示R-2R网络型D/A转换器的转换公式为。

V REFv O图T7.8A ．∑=⨯-=303REF o 22i iiD V vB ．∑=⨯-=304REFo 2232i iiD V vD ．∑=⨯=34REF o 22i iiD V v9．D/A 转换器可能存在哪几种转换误差？试分析误差的特点及其产生误差的原因。

解：D/A 转换器的转换误差是一个综合性的静态性能指标，通常以偏移误差、增益误差、非线性误差等内容来描述转换误差。

偏移误差是指D/A 转换器输出模拟量的实际起始数值与理想起始数值之差。

增益误差是指实际转换特性曲线的斜率与理想特性曲线的斜率的偏差。

D/A 转换器实际的包络线与两端点间的直线比较仍可能存在误差，这种误差称为非线性误差。

10．比较权电阻型、R -2R 网络型、权电流型等D/A 转换器的特点，结合制造工艺、转换的精度和转换的速度等方面比较。

解：权电阻型D/A 转换器的精度取决于权电阻精度和外接参考电源精度。

由于其阻值范围太宽，很难保证每个电阻均有很高精度，因此在集成D/A 转换器中很少采用。

R -2R 网络型D/A 转换器电阻网络中只有R 和2R 两种阻值的电阻，且比值为2。

虽然集成电路技术制造的电阻值精度不高，但可以较精确地控制不同电阻之间的比值，从而使R -2R 网络型D/A 转换器获得较高精度。

第9章数模与模数转换器一、选择题1．数／模转换器的分辨率取决于（）。

A．输入数字量的位数，位数越多分辨率越高；B．输出模拟电压U O的大小，U O越大，分辨率越高；C．参考电压U REF的大小，U REF越大，分辨率越高；D．运放中反馈电阻的大小，电阻越大，分辨率越高【答案】A【解析】分辨率以输出二进制数或十进制数的位数表示，它表明A/D转换器对输入信号的分辨能力。

n位二进制数字输出的A/D转换器应能区分输入模拟电压的2n个不同等级大小，能区分输入电压的最小差异为满量程输入的1/2n。

2．不适合对高频信号进行A/D转换的是（）。

A．并联比较型B．逐次逼近型C．双积分型D．不能确定【答案】C【解析】双积分型A/D转换器的原理是运用RC对时间进行积分，当有高频信号时，会影响RC积分器固定频率的时钟脉冲计数，影响结果。

3．一个八位D／A转换器的最小输出电压增量为0.02V，当输入代码为01001101时，输出电压为（）。

A ．1.54VB ．1.04VC ．2.00VD ．1.80V【答案】A【解析】V O ＝（01001101）2×0.02V ＝（26＋23＋22＋20）×0.02V ＝77×0.02V ＝1.54V 。

4．在双积分A/D 转换器中，输入电压在取样时间T 1内的平均值V I 与参考电压V REF应满足的条件是（ ）。

A ．|V I |≥|V REF |B ．|V I |≤|V REF |C ．|V I |＝|V REF |D ．无任何要求【答案】B【解析】双积分A/D 转换器的原理是将输入的模拟电压信号转换成与之成正比的时间宽度信号，然后在这个时间宽度里对固定频率的时钟脉冲计数，计数的结果就是正比于输入模拟电压的数字信号。

如果输入电压在取样时间T 1内的平均值V I ＞参考电压V REF ，当计数第一次就截止，无法测出比例，无法测出电压。

5．一个12位的逐次近式A/D 转换器，参考电压为4.096V ，其量化单位为（ ）。

数模转换器和模数转换器1 常见的数模转换器有那几种？其各自的特点是什么？解数模转换器可分为二进制权电阻网络数模转换器和T型电阻网络数模转换器（包括倒T型电阻网络数模转换器）两大类。

权电阻网络数模转换器的优点是电路结构简单，可适用于各种有权码，缺点是电阻阻值范围太宽，品种较多，要在很宽的阻值范围内保证每个电阻都有很高的精度是极其困难的，因此在集成数模转换器中很少采用权电阻网络。

T形电阻网络数模转换器的优点是它只需R和2R两种阻值的电阻，这对选用高精度电阻和提高转换器的精度都是有利的。

2 某个数模转换器，要求10位二进制数能代表0〜50V,试问此二进制数的最低位代表几伏？分析数模转换器输入二进制数的最低位代表最小输出电压。

数模转换器最小输出电压（对应的输入二进制数只有最低位为1）与最大输出电压（对应的输入二进制数的所有位全为1）的比值为数模转换器的分辨率。

解由于该数模转换器是10位数模转换器，根据数模转换器分辨率的定义，最小输出电压U omin与最大输出电压U omax的比值为：—= —!—-0.001如迪210-1 1C23由于；二工：=V，所以此10位二进制数的最低位所代表的电压值为：丄 5 - ------ （V）3 在如图1所示的电路中，若i - " ,1 ：,其最大输出电压u o是多少？4 一个8位的T型电阻网络数模转换器，设，；：1d o分别为11111111、11000000 00000001 时的输出电压u。

分析当- V时，8位T型电阻网络数模转换器数的输出电压u0=_ 冬仙-27"丽一¥ “ 一2s +- - 24a3 23+ 21图1 T型电阻网络数模转换器分析数模转换器的最大输出电压是输入二进制数的所有位全为应的输出电压。

解如图1所示电路是4位T型电阻网络数模转换器，当亠出电压U o为：1时所对时，其输= 一^"@3 -卩4令■ 2^ 4-dj ■ 21+ ■ 2°)显然，当d a> d2、d i、d o全为1时输出电压U o最大，为：+ 沪+ 2°J = -4.d875(V)，试求d7〜U o为：儿2°)当」•-，」..A 时有:当 J _ ] - 1 1 1时有.当 1 .■■ ' ■"'I 1 111〔I 时有:5 如图2所示电路是4位二进制数权电阻网络数模转换器的原理图，已知% JIW , K = iDk Q,耳二5k Q 。

第11章课后习题答案11-1 解1）由公式可知：轮齿的工作应力不变，则则，若，该齿轮传动能传递的功率11-2解由公式可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：设提高后的转矩和许用应力分别为、当转速不变时，转矩和功率可提高69%。

11-3解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。

（1）许用应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140～170HBS，取155HBS。

查教材图11-7，查教材图11-10 ,查教材表11-4取，故：（2）验算接触强度，验算公式为：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽中心距齿数比则：、，能满足接触强度。

（3）验算弯曲强度，验算公式：其中：齿形系数：查教材图11-9得、则：满足弯曲强度。

11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。

（1）许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。

查教材图11-10得,查教材表11-4 ，并将许用应用降低30%故（2）其弯曲强度设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数查教材图11-9得、因故将代入设计公式因此取模数中心距齿宽11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。

（1）许用弯曲应力查教材表11-1，大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度：52～56HRC，取54HRC。

查教材图11-10得，查材料图11-7得。

查教材表11-4 ，因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘70%。

故（2）按弯曲强度设计，设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公式，查教材图11-9得因此取模数（3）验算接触强度，验算公式：其中：中心距齿宽，取满足接触强度。