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数学模型之概率模型9-PPT教学课件

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数学建模—概率模型 ppt课件

数学建模—概率模型 ppt课件

数学建模—概率模型
v3统计图(examp05-03) v箱线图（判断对称性） v频率直方图（最常用） v经验分布函数图 v正态概率图（+越集中在参考线附近，越近似正态分布）
v4分布检验 vChi2gof,jbtest,kstest,kstest2,lillietest等 vChi2gof卡方拟合优度检验，检验样本是否符合指定分布。它把观测数据分 组，每组包含5个以上的观测值，根据分组结果计算卡方统计量，当样本够 多时，该统计量近似服从卡方分布。 vjbtest,利用峰度和偏度检验。
3 单因素一元方差分析步骤
（ example07_01.m 判断不同院系成绩均值是否相等）
数据预处理
正态性检验 lillietest （p>0.05接受）
方差齐性检验 vartestn （p>0.05接受）
方差分析
anoval （ｐ＝0 有显著差别）
多重比较：两两比较，找出存在显著差异的学院，multcompare
构造观测值矩阵，每一列对应因素Ａ的一个水平，每一行对应因素Ｂ的一个
水平
方差分析
anova2 得到方差分析表
方差分析表把数据差异分为三部分（或四部分）： 列均值之间的差异引起的变差 列均值之间的差异引起的变差 行列交互作用引起的变差 （随机误差） 后续可以进行多重比较，multcompare，找出哪种组合是最优的
Computer Science | Software Engineering & Information System
数学建模—概率模型
目的：用一个函数近似表示变量之间的不确定关系。 1 一元线性回归分析 做出散点图，估计趋势；计算相关系数矩阵； regress函数，可以得到回归系数和置信区间,做残差分析，剔除异常点，重 新做回归分析 Regstats 多重线性或广义回归分析，它带有交互式图形用户界面，可以处 理带有常数项、线性项、交叉项、平方项等模型 robustfit函数：稳健回归（加权最小二乘法）

人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件

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笔 记
在一定条件下:必然会发生的事 件叫必然事件; 在一定条件下：必然不会发生的事件 叫不可能事件; 在一定条件下：可能会发生，也可 能不发生的事件叫随机事件.
注意:必然事件和不可能事件统称为确定事件
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问题1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决 定每个人的出场顺序。盒中有5个看上去完全一 样的纸团，每个纸团分别写有出场的序号1，2， 3，4，5。小军首先抽，他在看不到纸团上数字 的情况下从盒中随机（任意）取一个纸团。 （1）抽到的序号有几种可能的结果？
人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件
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（1）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比为 3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上， “落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性 更大？
(2)一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样 的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它 都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能 性最大？
活动1（摸球游戏）：三个不透明的箱子均装有 10个乒乓 人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件 球： 1号箱10个黑球， 2号箱10个白球，
3号箱5个黑球和5个白球。 猜一猜：每个箱能摸到什么颜色的球？
活动2（摸牌游戏）：三堆扑克牌中（每堆10张）： 第一堆 10张红牌，第二堆 10张黑牌， 第三堆 5张红牌和5张黑牌。 猜一猜：每一堆牌中能摸出什么颜色的牌？
人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件
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再猜猜，辩辩:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?
必然发生
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概率模型

概率模型

分布函数为
F ( x) p( x)dx
随机变量的数字特征： 期望：大多数随机变量集中（出现）的位置。 方差：随机变量偏离期望（均值）值的程度。 Kolmogorov强大数定律：
设k是互相独立的随机变量，且 Dk /k2 < ， 则 1/n(k - E k)0
Linderberg-Levy中心极限定理：
称S(m)/r=为平均利润，其中b/g 是赔偿金占 机票价格的比例。 问题1 设： n=300, a=0.6, p=0.05, b/g=0.2. 求最佳m, 使S(m)最大，P5(m)最小 采用解析模拟方法

s=[];f5=[]; for m=300:360 s1=((1-0.05)*m-(1+0.2)*sum(((m-300):1:1).*binopdf(0:m-300-1,m,0.05)))/180-1; s=[s,s1]; if m<=305 f=0; else f=sum(binopdf(0:m-300-6,m,0.05)); end f5=[f5 f]; end x=300:360; plot(x,s,x,f5),grid
P( t k )

k
k!
e

t k
k!
e t
指数分布
e t , t 0 泊松过程的随机事件陆续发 p (t ) 0, t 0 生的时间间隔，
(已知平均时间间隔为1/)
1 e t , t 0 F (t ) 0, t 0
均匀分布
t X 1 X n n 1 x e lim P t ( t ) n 2 n
2
/2
dx

人教版初中数学九年级上册 概率 数学教学课件PPT

人教版初中数学九年级上册 概率 数学教学课件PPT

根据以上内容回答下列问题：
•第一个出场的一定是他们五个人中的 一个吗？（一定） •第一个出场的有没有可能是成龙？ （不可能） •第一个出场的有可能是韩红吗？ （可能是可能不是）
2015年9月17日 晴
早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学， 可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。 我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我 真倒霉。我明天不能再迟到了，不然明天早上我 将在楼梯上遇到班主任。
⑴度量三角形内角和,结果是360°． (不可能事件)
⑵标准情况下水加热到100°C,就会沸腾. (必然事件)
⑶掷一个正方体的骰子,向上的一面点数为6(随. 机事件)
⑷经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯.
(随机事件)
(5)某射击运动员射击一次,命中靶心.
(随机事件)
我思我进步
1.下列成语反映的事件是随机事件的是（②④）
3、生活中有些事情有时会发生，有时不会发生， 你能举出，大臣被处死是什么事件？ 在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？ 在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？
我们的收获：
事件发生的可能性要注意一定的条件条 件改变了，三类事件的分类也会发生变化
课堂练习：
指出下列事件中哪些事件是必然事件,哪些事件 是不可能事件,哪些事件是随机事件.
2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。 3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。 4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺 次连结，构成一个三角形。
5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。
一议：
1、生活中有些事情我们能肯定它一定会发生，你 能举出例子吗？
2、生活中有些事情我们能肯定它一定不会发生， 你能举出例子吗？
概率

人教版数学九上课件《概率》教学课件

人教版数学九上课件《概率》教学课件

（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，
P（点数为奇数）＝ 3 1
62
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，
4，
P（点数大于2且小于5）＝
2 6

1 3
思考:两人在掷骰子比大小，
第一个人先掷出一个２点，
那么另一个人胜它的概率有多大？
8/9/2019
例2、如图：是一个转盘，转盘分成7个相同 的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定， 转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在 指针所指的位置，（指针指向交线时当作指 向右边的扇形）求下列事件的概率。
必然事件
8/9/2019
例题解析
例1、掷一个骰子，观察向上的一面的点数， 求下列事件的概率：
（1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5.
8/9/2019
解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，
3，4，5，6，共6种，这些点数出现的可能性相
（等1）．P（点数为2）＝1 6
8/9/2019
例题解析
解：（1）A区域的方格共有8个，标号3表示在这
8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷．因此，踩A 区域的任一方格，遇到地雷的概率是 3
8
（2）B区域中共有 9×9－9＝72 个小方格，其中有10－3＝7 个方格内各藏有1颗地雷．因此，
踩B区域的任一方格，遇到地雷 的概率是 7
72
8/9/2019
提高练习
如图所示，转盘被等分为16个扇形。请在转盘的适 当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停 止转动时
①指针落在红色区域的
概率为多少?
3 8
②你还能再举出一个不确
定事件，使得它发生的概

第九章 概率模型

第九章 概率模型

34
*工作台上工件的逐件到达；
*机场跑道中飞机的逐架到达； *港口船舶的逐艘到达； *电话交换台电话的到达； *餐厅顾客的到达; N(t)是随 机变量
2 1 3 3 2 3 1 2 1 3
由测得数据可算出X 取各个数值的频率
X
频数
1
3
2
3
3
4
20
频率
0.3 0.3 0.4 《数学建模》精品课程
根据概率论中的贝努里大数定律,当试验次
数n充分大时，随机事件A发生的频率稳定
于概率P(A),可将
X 0 1 2 0.4
P(x) 0.3 0.3
作为X 的分布律的模拟. 注意 若试验次数太小,可能造成较大误差
《数学建模》精品课程
23
需掌握几种重要的概率理论分布
1．均匀分布
1 f ( x) b a 0
a x b, 其他.
d c 有 P {c X d } ba
均匀分布随 机变量X的 取值具有 “均匀性”.
其中 (c, d ) (a, b)
《数学建模》精品课程 24
n
(b c) p(r )dr (a b) p(r )dr
0 n
n

dG 0 dn
p ( r ) dr a b p ( r ) dr b c
0 n
《数学建模》精品课程
n
15
结果解释
n
p ( r ) dr a b p ( r ) dr b c
0 n
n
p(r )dr P , p(r )dr P
0 1 n

2
P a b 1 取 n使 P2 bc

概率建立概率模型课件ppt

在建立概率模型时，样本的数量是非常关键的。如果样本数量不足，模型可能会产生偏差，导致预测结果不准确。此外，样本数量过少还可能导致模型过度拟合，使模型在训练数据上表现良好，但在测试数据上表现较差。因此，增加样本数量可以有效地提高模型的性能和泛化能力。
总结词
详细描述
增加样本数量
模型参数的选择对模型的准确性和性能有着重要的影响，调整模型参数可以帮助优化模型的性能。
总结词
在建立概率模型时，需要选择合适的模型参数。这些参数包括学习率、迭代次数、正则化参数等。这些参数的选择对模型的准确性和性能有着重要的影响。例如，学习率过高可能会导致模型在训练过程中出现震荡现象；正则化参数过小可能会导致模型过度拟合。因此，调整模型参数可以帮助优化模型的性能，提高模型的准确性和泛化能力。
xx年xx月xx日
概率建立概率模型课件ppt
CATALOGUE
目录
概率模型概述建立概率模型的步骤常见的概率模型建立概率模型的注意事项概率模型的优化与改进概率模型案例分析
概率模型概述
01
概率模型是一种数学模型，用于描述随机现象的概率分布和概率关系。
定义
通过概率模型，人们可以更好地理解和分析随机现象，预测其可能的结果和趋势。详细描述源自调整模型参数总结词
不同的概率模型算法具有不同的特点和适用场景，选择合适的模型算法可以帮助提高模型的准确性和泛化能力。
详细描述
在建立概率模型时，需要选择合适的模型算法。不同的算法具有不同的特点和适用场景。例如，朴素贝叶斯算法适用于文本分类等任务，决策树算法适用于分类和回归任务，神经网络算法适用于复杂的模式识别任务。因此，选择合适的模型算法可以帮助提高模型的准确性和泛化能力。
3. 建立概率模型：根据分析结果，建立概率模型，预测未来股票价格的涨跌趋势。

2019版高考数学总复习第九章概率9.3几何概型课件文


[自主练透型]
1．一个多面体的直观图和三视图如图所示，点 M 是 AB 的中 点，一只蝴蝶在几何体 ADF－BCE 内自由飞翔，则它飞入几何体 F －AMCD 内的概率为( )
A.34 B.23 11
C.3 D.2
解析：因为 VF－AMCD＝13×SAMCD×DF＝14a3，VADF－BCE＝12a3，所 以它飞入几何体 F－AMCD 内的概率为1412aa33＝12.
解析：由 6＋x－x2≥0，解得－2≤x≤3，则 D＝[－2,3]，则所 求概率为35－－－－24＝59.
答案：59
2．(2018·辽宁大连双基检测)在区间[0，π]上随机地取一个数 x，
则事件“sinx≤12”发生的概率为( )

3
2
1
1
A.4
B.3 C.2
D.3
解析：由正弦函数的图象与性质知，当 x∈0，6π∪56π，π时， sinx≤12，所以所求概率为π6－0＋ππ－56π＝13，故选 D.
＝1－12×
55a×2 2a2
5
5a＝190.
答案：190
悟·技法 与体积有关的几何概型 对于基本事件在空间的几何概型，要根据空间几何体的体积计 算方法，把概率计算转化为空间几何体的体积计算.
考向三 与面积有关的几何概型
[分层深化型] [例] (1)(2017·新课标全国卷Ⅰ)如图，正方形 ABCD 内的图形 来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关 于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自 黑色部分的概率是( B )
答案：D
2．如图，在长方体 ABCD－A1B1C1D1 中，E，H 分别是棱 A1B1， D1C1 上的点(点 E 与 B1 不重合)，且 EH∥A1D1，过 EH 的平面与棱 BB1，CC1 相交，交点分别为 F，G.设 AB＝2AA1＝2a，EF＝a，B1E ＝2B1F.在长方体 ABCD－A1B1C1D1 内随机选取一点，则该点取自于 几何体 A1ABFE－D1DCGH 内的概率为________．

九年级概率ppt课件


用树状图或表格表示概率
利用树状图或表格可以清晰地表示
出某个事件发生的所有可能出现的 结果，从而较方便地求出某些事件 发生的概率.
问题4：用频率估计概率
探索之旅
用频率估计概率
利用频率估计概率
当试验的可能结果有很多并且各种结果发生的可能性相等时，我们可以 用 的方式得出概率，当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能 结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率．
问题2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克的柑橘， 如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘 （已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑
橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此
我与他的结果不同:
会出现四种可能的结果:牌面数字为(1,1),牌面数字为 (1,2),牌面数字为(2,1),牌面数字为(2,2). 每种结果出现的可能性相同.
问题3：概率的表示
探索之旅
用树状图表示概率
实际上,摸第一张
开始
牌时,可能出现的结
果是:牌面数字为1 第一张牌的牌 或2,而且这两种结 面数字
400
369
0.923
750
662
0.883
1500
1335
0.890
3500
3203
0.915
7000
6335
0.905
9000
8073
0.897
14000
12628
0.902
从上表可以发现,幼树移植成活的频率在 _________左右摆动,并且随着统计数据的增加, 这种规律愈加明显,所以估计幼树移植成活率的概 率为________

人教版九年级上册数学《概率》概率初步PPT电子教学课件


学习目标
1.会在具体情境中求出一个事件的概率.
2.会进行简单的概率计算及应用.
课堂导入
上节课我们学习了概率的定义，那么在具体情境中， 我们怎样求出一个事件的概率呢？本节课我们将会解 决这个问题.
新知探究 知识点
计算简单事件的概率的主要类型： ① 个数类型：如摸球、掷骰子等可以表示出所有可能 出现的结果的试验； ② 面积类型：如向区域S内任意掷一点，求恰好出现 在区域A(A在S内)内的概率 .
对接中考
1.（2020·深圳中考）一口袋内装有编号分别为1，2，3，
4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸
出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是
3 7
．
解：∵从袋子中随机摸出一个球共有7种等可能结果，
其中摸出编号为偶数的球的结果数为3，
∴摸出编号为偶数的球的概率为
3 7
.
2.任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指
为什么以每个扇形为一种结果， 而不以每一种颜色为一种结果？
例1中，P(指向红色)= ；P(不指向红色) = .
同一事件，发生的概率与不发生的 概率之和为1.
例2 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有 9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷， 每个方格内最多只能藏1颗地雷. 小王在游戏开始时随机地点击一个方格， 点击后出现如图所示的情况.我们把与标 号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部 分)，A区域外的部分记为B区域.数字3表 示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A 区域还是B区域？
事件发生的可能性越来越大
例1 掷一个骰子，2) 点数为奇数； (3) 点数大于2小于5.
向上一面的点数可能为1，2， 3，4，5，6，共6种，且每种 出现的可能性相同
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率为u，则 r=1-u
一周期内有m个挂钩通过每一工作台的上方
u=1/m
2020/12/10
p=1-(1-1/m)n
D=m[1-(1-1/m)n]/n
5
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
6
在生产进入稳态后，给出衡量传送带效率的指 标，研究提高传送带效率的途径
2020/12/10
2
【问题分析】
数学模型
• 进入稳态后为保证生产系统的周期性运转，应假定工人 们的生产周期相同，即每人作完一件产品后，要么恰有空
钩经过他的工作台，使他可将产品挂上运走，要么没有空 钩经过，迫使他放下这件产品并立即投入下件产品的生产。
2）生产进入稳态，每人生产完一件产品的时刻在一个周期 内是等可能的；
3）一周期内m个均匀排列的挂钩通过每一工作台的上方， 到达第一个工作台的挂钩都是空的；
4）每人在生产完一件产品时都能且只能触到一只挂钩，若 这只挂钩是空的，则可将产品挂上运走；若该钩非空，则这 件产品被放下，退出运送系统。
2020/12/10
• 可以用一个周期内传送带运走的产品数占产品总数的比 例，作为衡量传送带效率的数量指标。
• 工人们生产周期虽然相同，但稳态下每人生产完一件产 品的时刻不会一致，可以认为是随机的，并且在一个周 期内任一时刻的可能性相同。
2020/12/10
3
【模型假设】
数学模型
1）n个工作台均匀排列，n个工人生产相 互独立，生产周期是常数；
随机模型
数学模型 确定性因素和随机性因素
随机因素可以忽略
随机因素影响可以简单地 以平均值的作用出现
确定性模型
随机因素影响必须考虑
随机性模型
概率模型
统计回归模型
马氏链模型
2020/12/10
1
9.1 传送系统的效率
数学模型
背
传送带
景
挂钩
产品
工作台
工人将生产出的产品挂在经过他上方的空钩上运走，若工作 台数固定，挂钩数量越多，传送带运走的产品越多。
4
【模型建立】
数学模型
• 定义传送带效率为一周期内运走的产品数（记作s,待定）与 生产总数 n（已知）之比，记作 D=s /n
为确定s，从工人考虑还是从挂钩考虑，哪个方便？
• 若求出一周期内每只挂钩非空的概率p，则 s=mp
如 设每只挂钩为空的概率为q，则 p=1-q
何 求 设每只挂钩不被一工人触到的概率为r，则 q=rn