浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学同步练习题(14)(无答案)

B

E

F D

C

H

A

O

1、如图，点P是双曲线

4

(0)

y x

x

=>上一个动点，点Q为线段OP的中点，则⊙O的面积不可能是（）（A）4π．（B）3π．（C）2π．（D）π．

2．如右图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置.若OB=5，tan∠BOC=

1

2

，

则点A′的坐标为_________.

3．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直

角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tan EFO

∠的值为．

4、如图，在平面直角坐标系x0y中，直线AB过点A（－4，0），B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ 的最小值为。

5、如图，已知点M（p，q）在抛物线y＝x2－1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2－2px＋q＝0的两根，则弦AB的长等于。

6、如图所示，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，O是AB的中点，⊙O与AC、BC

分别相切于点D、E，点F是⊙O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G，则BG的长是_ ．

7．如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F，若NC∶CF ＝3∶2，则 sinB=_______．

8、如图，正△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A B C

→→的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），2

y PC

=,则y关于x的函数的图像大致为（）

C B

A

O

y

x

A'

A G

B

H

C

F D

E

9

．如图，已知梯形

ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC ∥AO ，AB ⊥AO ，过点C 的双曲线k y x

= 交OB 于D ，且OD ：DB=1 ：2，若△OBC 的面积等于3，则k 的值（

）

A ． 等于2

B ．等于

34

C ．等于

245

D ．无法确定

10、以数轴上的原点O 为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P 为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P 在数轴上表示实数a ，如图．如果两个扇形的圆弧部分（AB 和CD ）相交，那么实数a 的取值范围是 ．

11、如图，在矩形ABCD 中，BC=8，AB=6，经过点B 和点D 的两个动圆均与AC 相切，且与 AB 、BC 、AD 、DC 分别交于点G 、H 、E 、F ，则EF+GH 的最小值是____________

12. 如图，DB 为半圆的直径，A 为BD 延长线上一点，AC 切半圆于点E ，BC ⊥AC 于点C ，交半圆于点F ．已知BD=2，设AD=x ，CF=y ，则y 关于x 的函数解析式是 ．

13．如图，已知正方形纸片ABCD 的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA7恰好与6)0相切于点A ′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA ′交CD 边于点G ，则A′G 的长是 14、已知抛物线2

114

y x =

+，平行四边形OABC 的顶点A 、B 在此抛物线上，顶点C 在X 轴负半轴，边AB 交Y 轴于点D ，连接CD 交该抛物线于点E ，若射线BE 经过坐标原点O ，则此时点A 的坐标为

15、如图，相距2cm 的两个点A 、B 在直线l 上．它们分别以2cm/s 和1cm/s 的速度在l 上同时向右平移，当点A ，B 分别平移到点A 1，B 1的位置时，半径为1cm 的⊙A 1，与半径为BB 1的⊙B 相切．则点A 平移到点A 1，所用的时间为 s ．

O

A

B

C

D

x

y

E

O

D

A

B

C 15．如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角23AEF ∠=°，量得树干倾斜角38BAC ∠=°，大树被折断部分和坡面所成的角604m ADC A

D ∠==°，． （1）求CA

E ∠的度数；

（2）求这棵大树折断前的高度？

（结果精确到个位，参考数据：2 1.4=，3 1.7=，6 2.4=）．

16、如图，已知四边形ABCD 内接于

O ，对角线,BD AC 相交于点E .

（1）请写出图中的两对相似三角形： ____∆∽____∆， ____∆∽____∆； （2）若6,2,5,EB EC CD AB ===求的长 （3）若O 的半径为22,4,BC BDC =∠求的度数。

17、如图，BD 是⊙O 的直径，OA ⊥OB,M 是劣弧AB ⌒上一点，过点M 作⊙O 的切线MP 交OA 的延长线于P 点，MD 与OA 交于点N 。（1）求证：PM=PN ； （2）若BD=4,PA=3

2

AO,过B 点作BC ∥MP 交⊙O 于C 点， 求BC 的长．

18．已知：如图，∆ABC 内接于⊙O ，AB 为直径，∠CBA 的平分线交AC 于点F ，交⊙O 于点D ，

DE ⊥AB 于点E ，且交AC 于点P ，连结AD ．

（1）求证：AP=PF

（2）若⊙O 的半径为5，AF ＝ 2

15

，求tan ∠ABF 的值．

C

60°

38°

B

D

E

23° A

F

• A

B C

D

E O

F

P