2011天河区初中毕业班综合练习答题卡(数学)

2011年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答 的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. －2的倒数是 ( )A. 2B. －2C. 12D. －122. 据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨．用科学记数法表示为 ( )A. 5.464×107吨B. 5.464×108吨C. 5.464×109吨D. 5.464×1010吨3. 将图中的箭头缩小到原来的12，得到的图形是 ( )4. 在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 ( )A. 15B. 13C. 58D. 385. 正八边形的每个内角为 ( ) A. 120° B. 135° C. 140° D. 144°二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)6. 已知反比例函数y ＝kx 的图象经过(1，－2)，则k ＝ ．7. 使x －2在实数范围内有意义的x 的取值范围是 ． 8. 按下面程序计算：输入x ＝3，则输出的答案是__12__．第9题图9. 如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接B C.若∠A ＝40°，则∠C ＝ ． 10. 如图①，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1，取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图②中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图③中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A n F n B n D n C n E n 的面积为 ．第10题图三、解答题(一)(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 11. 计算：(2011－1)0＋18sin 45°－22.12. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>－38－2x ≤x －1，并把解集在数轴上表示出来．13. 已知，如图，E 、F 在AC 上，AD ∥CB 且AD ＝CB ，∠D ＝∠B. 求证：AE ＝CF .第13题图14. 如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(－4，0)，⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1.(1)画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；(2)设⊙P 1与x 轴正半轴、y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB ︵和弦AB 围成的图形的面积(结果保留π)．第14题图15. 已知抛物线y ＝12x 2＋x ＋c 与x 轴没有交点．(1)求c 的取值范围；(2)试确定直线y ＝cx ＋1经过的象限，并说明理由．四、解答题(二)(本大题共4小题，每小题7分，共28分)16. 某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，购买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？17. 如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l .AB 是A 到l 的小路，现新修一条路AC 到公路l ，小明测量出∠ACD ＝30°，∠ABD ＝45°，BC ＝50 m ．请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度(精确到0.1 m ，参考数据：2≈1.414，3≈1.732)．第17题图18. 李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值)．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少？第18题图19. 如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8.(1)求∠BDF的度数；(2)求AB的长．第19题图五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)20. 如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．(1)表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方，第8行共有个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；(3)求第n行各数之和．21. 如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝AC＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF ＝90°.固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图②.(1)问：始终与△AGC相似的三角形有及；(2)设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式(只要求根据图②的情形说明理由)；(3)问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？第21题图22. 如图，抛物线y ＝－54x 2＋174x ＋1与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B作BC ⊥x 轴，垂足为点C (3，0)．(1)求直线AB 的函数关系式；(2)动点P 在线段OC 上从原点O 出发以每秒一个单位的速度向点C 移动，过点P 作PN ⊥x 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N ，设点P 移动的时间为t 秒，MN 的长度为s 个单位，求s 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；(3)设在(2)的条件下(不考虑点P 与点O 、点C 重合的情况)，连接CM 、BN ，当t 为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 值，平行四边形BCMN 是否为菱形？请说明理由．第22题图2011年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析1. D2. B3. A4. C5. B6. －27. x ≥28. 129. 25° 10. 14n11.解：原式＝1＋32×22－4(3分) ＝1＋3－4＝0.(6分) 12.解：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞－38－2x ≤x －1，移项可得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＞－49≤3x ，(2分)解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＞－2x ≥3，∴不等式组的解集为x ≥3.(4分) 用数轴表示如下：第12题解图13.证明：∵AD ∥CB ， ∴∠A ＝∠C.在△ADF 与△CBE 中 ⎩⎪⎨⎪⎧∠D ＝∠B AD ＝CB ∠A ＝∠C，(3分) ∴△ADF ≌△CBE (ASA )， ∴AF ＝CE ，(5分)∴AF ＋EF ＝CE ＋EF ，即AE ＝CF .(6分)14.解：(1)如解图所示，∵⊙P 的圆心坐标为(－4，0)，∴将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1，P 1的坐标为(0，0)，即与原点重合，(2分) ∴PP 1＝4，即PP 1等于⊙P 与⊙P 1半径之和，所以⊙P 与⊙P 1的位置关系为外切．(3分)(2)由(1)得点A 、B 的坐标分别为(2，0)、(0，2)， 则可知∠AOB ＝90°，∴劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积等于 S 扇形BOA －S Rt △BOA ＝90πr 2360－12OA ·OB ＝90π×22360－12×2×2＝π－2.(6分)第14题解图15.解：(1)∵抛物线y ＝12x 2＋x ＋c 与x 轴没有交点 ，∴方程12x 2＋x ＋c ＝0无解，(2分)即Δ＝b 2－4ac ＝1－2c ＜0，解得c ＞12.(3分)(2)∵c ＞12＞0，也就是一次函数k ＞0，b ＝1＞0，∴直线y ＝cx ＋1经过一、二、三象限．(6分) 16.解：设该品牌饮料一箱有x 瓶，依题意，得26x －26x ＋3＝0.6.（4分）化简，得x 2＋3x －130＝0，解得x 1＝－13（不合题意，舍去），x 2＝10，（6分）经检验：x ＝10符合题意.答：该品牌饮料一箱有10瓶.（7分）易错分析解分式方程时不要忘记检验. 17. 解：设AD ＝x ，∵tan ∠ABD ＝AD BD ，tan ∠ACD ＝ADCD ，(2分)∴BD ＝AD tan ∠ABD ＝AD tan 45°＝AD1＝x ，(4分)CD ＝AD tan ∠ACD ＝AD tan 30°＝AD33＝3x ，(5分)∴BC ＝CD －BD ＝3x －x ＝50，(6分)∴x ＝503－1＝25×(3＋1)≈68.3(m )．(7分)答：小明家到公路l 的距离AD 的长度约为68.3 m .18.解：(1)此次调查的总体是班里学生的上学路上花费的时间．(2分) (2)如解图：第18题解图(3)路上时间花费在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是4＋150×100%＝10%.(7分)19.第19题解图解：(1)∵BF ＝CF ， ∴∠1＝∠C ＝30°.(2分) 又∵∠2＝∠1＝∠C ＝30°，(4分) ∴∠BDF ＝180°－3×30°＝90°.(2)由(1)知在Rt △BDF 中，∠2＝30°， ∴BD ＝BF ·cos ∠2，∴BD ＝4 3.(5分) ∵AD ∥BC ， ∴∠ABC ＝90°.在Rt △BAD 中，∠3＝90°－∠1－∠2＝30°， ∴AB ＝BD ·cos ∠3＝6.(7分) 20.解：(1)64；8；15.(3分)(2)n 2－2n ＋2；n 2；2n －1.(3分)(3)n 2－2n ＋2＋n 22×(2n －1)＝(n 2－n ＋1)(2n －1)．(9分)21.第21题解图解：(1)始终与△AGC 相似的三角形有：△HAB 和△HG A.(3分) (2)由(1)知△AGC ∽△HAB ， ∴CG AB ＝AC HB ，即x 9＝9y， ∴y ＝81x(0<x <92)．(5分)(3)由(1)知△AGC ∽△HGA ，∴要使得△AGH 是等腰三角形，只要△AGC 是等腰三角形即可．(6分)22.解：(1)设直线AB 的函数关系式为y ＝ax ＋b ， 对于抛物线y ＝－54x 2＋174x ＋1，令x ＝0，得y ＝1，即有A (0，1)，将A 代入直线AB 的关系式得b ＝1； 令x ＝3，得y ＝52，即有B (3，52)，将B 代入直线AB 的关系式得a ＝12；∴直线AB 的函数关系式为y ＝12x ＋1.(2分)(2)显然OP ＝t ，即P (t ，0)．将x ＝t 代入抛物线可得y ＝－54t 2＋174t ＋1，即N (t ，－54t 2＋174t ＋1)．将x ＝t 代入直线AB 的关系式可以得到y ＝12t ＋1，即M (t ，12t ＋1)．(4分)∴s ＝MN ＝－54t 2＋174t ＋1－12t －1，∴s ＝－54t 2＋154t (0≤t ≤3)．(5分)(3)显然NM ∥BC ，∴要使得四边形BCMN 为平行四边形，只要MN ＝BC ，即s ＝－54t 2＋154t ＝52，解得t ＝1或t ＝2.(6分)①当t ＝1时，M (1，32)，∴MP ＝32，CP ＝2.在Rt △MPC 中，CM ＝MP 2＋CP 2＝52＝BC ，∴四边形BCMN 为菱形．(7分)②当t ＝2时，M (2，2)，∴MP ＝2，CP ＝1. 在Rt △MPC 中，CM ＝MP 2＋CP 2＝5≠B C. ∴四边形BCMN 不是菱形．(9分)。

2011年天河区初中毕业班综合练习（数学）参考答案说明：1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 题号 1 2 345 6 7 8 9 10 答案ABC BDCCCCB二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）新课标第一网 题号 11 1213141516答案7，812x ≥(4)(4)a x x +-a b + 16 120°三、解答题（本题有9个小题, 共102分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分9分）一天晚上,小明帮助姐姐清洗两套只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小明只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，用列表法或树形图法求颜色搭配正确的概率是多少 解：如图：-------------5分所以颜色搭配正确的概率P=2142= ---------------9分（2分+2分） （注明：该步骤中只写P 12=，只给2分） 18.（本题满分9分）若m 满足式子322m m +>，试判断关于x 的一元二次方程240x x m -+=的根的情况. 解： 2(4)4164m m =--=- --------2分由322m m +>，解得4m < --------5分∴1640m -> 即0> --------7分∴方程240x x m -+=有两个不相等实数根. --------9分杯盖 茶杯 颜色1 颜色2 颜色1 正确 错误 颜色2 错误 正确如图，AB 是⊙O 的直径，且AB =4，AC 是弦，∠CAB =40°，求劣弧BC 和弦AC 的长. （弧长计算结果保留π，弦长精确到） 解：∵∠ACB =40°∴∠A0B =80°--------2分∴240281809BClππ⨯⨯==--------5分连结BC ，则∠ACB =90°--------7分 在Rt △ACB 中，cos 40=4AC AC AB=∴4cos 4040.766 3.06AC ==⨯≈--------10分另解：过点O 作OE ⊥AC ，垂足为E2AC AE =分在Rt △AEO 中，cos 40=2AE AE AO=∴24cos 4040.766 3.06AC AE ===⨯≈--------10分 20.（本题满分10分）广州市天河区某楼盘准备以每平方米35000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米28350元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套80平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月4元．请问哪种方案更优惠解：（1）设平均每次降价的百分率是x ，依题意得 ---------1分35000（1－x ）2= 28350 ---------------------4分 解得：x 1=10％ x 2＝1910（不合题意，舍去） ---------------6分 答：平均每次降价的百分率为10％． ------------------------7分 （2）方案①的房款是：28350×80×＝2222640（元） -------------------8分方案②的房款是：28350×80－4×80×12×2＝2260320（元）---------------9分 ∵2222640＜2260320∴选方案①更优惠． -------------------------10分AB B如图，等腰△OBD中，OD=BD，△OBD绕点O逆时针旋转一定角度后得到△OAC，此时正好B、D、C在同一直线上，且点D是BC的中点.（1）求△OBD旋转的角度；（2）求证：四边形ODAC是菱形.解：（1）∵OD=BD，CD=BD，∴OD=CD=BD------------------1分又△OBD≌△OAC∴OD=OC---------------2分△ODC是等边三角形∴∠COD=60°---------------4分即△OBD旋转的角度为60°---------------5分（2）∵△OBD≌△OAC，△ODC是等边三角形∴OD=OC，BD=AC，OB=OA∠OCA=∠ODB=180°－60°=120°-----------------7分∴∠ACD=∠OCA－∠OCD=120°－60°=60°∴△ACD是等边三角形 ---------------9分∴OD=OC=AC=AD ---------------11分∴四边形ODAC是菱形. ---------------12分另解：连结AB，由（1）得：∠AOB=60°又OB=OA∴△AOB是等边三角形∴OB=AB---------------7分∴OD=OC=BD=AC∴BC垂直平分OA∴OD= AD --------------9分∴OD=OC=AC=AD ---------------11分∴四边形ODAC是菱形. ---------------12分22.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，直线l与y轴交点坐标为D（0，），在y轴上有一点B（0，4），请过点B作BA⊥l，交直线l于点A.（1）请在所给的图中画出直线BA，并写出点A的坐标；（2）试求出直线BA解析式，并求出直线BA、直线l与两坐标轴围成的四边形的面积.解：（1）作图，-----------2分（没有直角号扣1分）由图可知：点A的坐标（6，4）-----------3分DB AED北北BAC（2）设直线BA 解析式为y kx b =+直线BA 过点（6，4）和（0，－4），得：464k bb =+⎧⎨=-⎩-----------4分解得：434k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩-----------6分∴直线BA 解析式为443y x =------------7分设直线BA 与x 轴交于点C ，则点C 的坐标（3，0）-----------8分 连结OA,过A 作AE ⊥x ，AF ⊥y ，垂足分别为E,F 则有8.5,6,3,4OD AF OC AE ==== -------9分 直线BA 、直线l 与两坐标轴围成的四边形OCAD 的面积1122OAD OCAS SSOD AF OC AE =+=•+• =11638.5634222⨯⨯+⨯⨯=-----------12分 此问有几种解法，类似给分。

2011年中考数学模拟试题（一）参考答案一、1. A 2.B 3.C 4.B 5.A二、6. 7.26×1010元 7.5,021==x x 8.2.5 9.[]2)1()1(1100x x ++++=50010. 217三、11.解：原式=3+（-3）-2×21+1…………5分 =0………………6分12．解：)(2222y x y xy x y x -+-+……………1分 =)()(22y x y x y x --+……………3分 =yx y x -+2……………4分 当03=-y x 时，y x 3=…………5分原式=272736==-+y y y y y x ……………6分 13．解：①………2分②………4分路线长：π2……6分14.(1)证明：连结DE ，BE …………1分∵AB 是直径∴BE ⊥AC …………2分∵D 是BC 的中点∴DE=DB∴∠DBE=∠DEB 又0E=0B ∴∠0BE=∠0EB∴∠DBE+∠OBE=∠DEB+∠OEB即∠ABD=∠OED 但∠ABC=900，∴∠OED=900∴DE 是⊙O 的切线…………4分(2) ∵AC=346)32(2222=+=+BC AB∴BE=334632=⋅=⋅AC BC AB ∴AE=391222=-=-BE AB ………………6分15．解：(1) ∵OA=OB=OD=1，∴点A 、B 、D 的坐标分别为A(-1，0)，B(0，1)，D(1，0)．………3分(2) ∵点A 、B 在一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象上，∴⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==+-11,10b k b b k 解得∴一次函数的解析式为y=x+1．…………………………4分∵点C 在一次函数y=x+l 的图象上，且CD ⊥x 轴．∴点C 的坐标为(1，2)．……………………………………5分又∵点C 在反比例函数)0(≠=m xm y 的图象上，m=2． ∴反比例函数的解析式为xy 2=……………6分 四、1，1），（2，2），（3，3）共3种，P （两数差为0）=41123=…………4分 （2）不公平，改为小明每次得1分，小华每次得3分。

2011年广东省初中毕业生学业考试数 学考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ． 21D ．21- 2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨 3．将左下图中的箭头缩小到原来的21，得到的图形是（ ）4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．51B ．31C ．85D ．83 5．正八边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xk y =的图象经过(1，－2)，则=k ____________． 7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____．8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A =40º，则∠C =_____．A ．B ． D ．题3图BC O A10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为_________________．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．12．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．13．已知：如图，E ，F 在AC 上，AD //求证：AE =CF ．14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．题13图 B CD A FE 题14图题10图（1） E 题10图（2） 题10图（3）15．已知抛物线c x x y ++=221与x 轴没有交点． （1）求c 的取值范围；（2）试确定直线1+=cx y 经过的象限，并说明理由．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？17．如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是A 到l 的小路. 现新修一条路AC 到公路l . 小明测量出∠ACD =30º，∠ABD =45º，BC =50m . 请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度（精确到0.1m ；参考数据：414.12≈，732.13≈）.18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19．如图，直角梯形纸片ABCD 中，AD //BC ，∠A =90º，∠C =30º．折叠纸片使BC 经过点D ，点C 落在点E 处，BF 是折痕，且BF =CF =8．（1）求∠BDF 的度数；（2）求AB 的长．第17题图) 题19图 B C ED AF 题18图五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n 行共有_______________个数；（3）求第n 行各数之和．21．如图（1），△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形，AC 与DE 重合，AB =AC =EF =9，∠BAC =∠DEF =90º，固定△ABC ，将△DEF 绕点A 顺时针旋转，当DF 边与AB 边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE ，DF (或它们的延长线)分别交BC (或它的延长线) 于G ，H 点，如图(2)（1）问：始终与△AGC 相似的三角形有 及 ；（2）设CG =x ，BH =y ，求y 关于x 的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）（3）问：当x 为何值时，△AGH 是等腰三角形.22．如图，抛物线1417452++-=x y 与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C (3，0).（1）求直线AB 的函数关系式；（2）动点P 在线段OC 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N . 设点P 求s 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O 何值时，四边形BCMN 请说明理由.题21图(1) BH F A （D ） G C E C （E ） B F A （D ） 题21图(2)2011年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案一、1-5、DBACB二、6、-27、___ x ≥2__8、___12__9、__25º__ 10、2561 三、11、原式=-6 12、x ≥3 13、由△ADF ≌△CB E ，得AF =C E ，故得：AE=CF14、（1）⊙P 与⊙P 1外切。

2011学年第二学期天河中学期中考试卷八年级数学注意：本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．1．答卷前，考生务必在答题卡用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名。

2．选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡上对应题号下；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．填空题和解答题不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生可以使用计算器，考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（共30分）一、细心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1. 下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 用科学计数法表示0.0000071=（ ）A ．6-101.7⨯B ．6101.7⨯C ．5-101.7⨯D ．7-101.7⨯3. 二次根式32-x 有意义时， x 的取值范围是（ ） A ．23≤x B ．23<x C ．23>x D ．23≥x 4. 计算：=⨯316（ ） A ．2 B ．2 C ．33 D ．325. 如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD 等于（ ）A ．55°B ．35°C ．40°D ．45°6. 当分式13-x 有意义时，字母x 应满足（ ） A ．0=x B ．0≠x C ．1≠x D ．1=x7. 已知反比例函数xk y =过A （2，-3），则k =（ ） A ．-6 B ．6 C. 32-D ．32 8. 下列计算正确的是（ ）A ． y x y x =++33B ．22233c b c b =⎪⎭⎫ ⎝⎛C ．212=÷a b b aD ．ba b a =-- 9. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）A ．6,8,10B ．1,2, 3 C. 3,4,5 D ．1,2,310. 如图，过y 轴正半轴上的任意一点p ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数x y 4-=和xy 2=的图象交于A 点和B 点，若C 为x 轴上任意一点，连接AC ，BC ，则△ABC 的面积为（ ）A ．3B ．6C ．4D ．2第二部分 非选择题（共120分）二、耐心填一填 （本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.当x= 时，分式122+-x x 的值为零； 12．计算：=+a a 123 ；13. 若点A （-2，1y ）、（-1，2y ）在反比例函数xy 3=的图像上，则1y 与2y 大小关系是 ；14. 若反比例函数x k y -=2的图像在第一、三象限，则k 的取值范围是 ； 15. 化简：()n n ⋅-212= （结果只含有正整数指数幂）；16. 若b<0，化简3-b = ；三、用心答一答（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17. （本大题共2小题，每小题7分，满分14分）（1）计算：2228⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷y x y x （2）化简：469325x x x +-18. （本大题共2小题，每小题7分，满分14分）（1）化简：21422---a a a（2）解方程：22151210=-+-xx x如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A 点为旋转中心，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得11C AB ∆，画出11C AB ∆．（2）作出△ABC 关于坐标原点O 成中心对称的22C AB ∆．20. （本题满分8分）已知：如图，2=AB ,2=AC ,BD BC ⊥,︒=∠30BCD ,22-CD ,（1）求BC 的长度；（2）证明：ABC ∆是直角三角形。

2011-2012学年上天河区九年级数学期中考试试题及答案二、填空题：（每小题4分，共24分）．13、 2 14、 8cm 15、 16 16、 20m 17、 3 18、 803 三、解答题（共40分） 19、（本小题8分）解：（1）X ²+3X+2=O （2）X ²+3X-7=O (x+2)(x+1)=0 ∵a=1,b=3,c=-7即X+2=0 或 x+1=0 ∴b 2-4ac=9-4x1x(-7)=37＞0∴X=-2 x=-1 ∴x=ab acb 242-+-=2373=-20、（本小题6分）解：（1）连接AC ，过点D 作DF ∥AC ，交直线BC 的延长线于点F ，线段EF 即为DE 的投影．（2）由⊿ABC ∽⊿DEF 得DE =10m ． 21、（本小题8分）解：设每盏灯上涨x 元，依题意得：()()10000106003040=++-x x整理得0400502=+-x x 解得：40,1021==x x （舍去） 定价为：40+10=50（元） 答：略。

22、证明：。

(1)证△G CD ≌△ECB ;(2) △ECB 绕C 顺时针旋转90度与△G CD 重合。

（其他说法也可以） 23、（1）（B 班完成）证明：△A EH ≌△B EF ≌△CGF ≌△DGH 得出EH=EF=GH=GF 即可.也可以先证明平行四边形，再证一组邻边相等，等等证法。

图6图7A E BFF（2）（A 班完成）。

证明：用全等证。

只需证明△ABE ≌△ACF ; （2）BE=CF ，仍然成立 ，理由（全等说明）略附加题、1、证明：连接EF, DH,应用直角三角形斜边上的中线是斜边的一半。

2、解：∵方程有两个不相等的实数根∴0152016164144)2(4)12(2222≥-=-+-++=--+=∆m m m m m m m∴43≥m 又∵m-2≠0 ∴m ≠2 ∴43≥m 且m ≠2质量分析：一、选择题：10、11、12三题错误率较大 二、填空题：13、17、18三题错误率较大三、解答题：19题解方程有些班级的学生还没有掌握。

2011学年上学期天河区期中考试卷八年级数学本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项:第Ⅰ卷（100分）一、 细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是( ).2．下列数中是无理数的是（ ）. A ．31B ．9-C ．0.4102∙D3．如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°，∠B＝30°， 则∠D 的度数为（ ）. A ．50° B ．30°C ．80°D ．100°4．点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）.A ．（1，-2）B ．（-1，-2）C ．（-1，2）D ．（2，-1） 5．如图，已知AB=CD,AD=CB,AC 、BD 相交于O ,则图中全等三角形有( ). A ．2对 B ．3对C ．4对D ．5对6．如图，△ABC 中，∠B =60o，AB=AC ，BC =3，则△ABC 的周长为（ ）.A ．9B ．8C ．6D ．12 7．如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）.O DCBA第3题C第6题第7题A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组8．如图所示的尺规作图是作( ).A ．线段的垂直平分线B ．一个半径为定值的圆C ．一条直线的平行线D ．一个角等于已知角 9．如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分.下列实数中， 被墨迹覆盖的是（ ）. A．BCD ．13210．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A =36o，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，则∠BDC 的度数为（ ）.A ．72oB ．36oC ．60oD ．82o二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分, 满分18分） 11=__________.12．16的算术平方根是 .13．等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是___________. 14．如图，已知∠ACB=∠BDA ，只要再添加一个条件：__________,就能使△ACB≌△BDA .（填一个即可） 15=__________.16．某轮船由西向东航行，在A 处测得小岛P 的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B 处测得小岛P 的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P 的距离BP =____海里.三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）17．（本题有2小题，每小题5分，满分10分）求下列各式中的x . （1）8142=x （2）0192=-xDC BA第13题第9题第10题18．（本题满分12分）如图所示，ABC ∆在正方形网格中，若点A 的坐标为)5,0(，按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B 和点C 的坐标； （3）作出ABC ∆关于x 轴的对称图形'''C B A ∆.(不用写作法)19．（本题满分10分）如图：AB=AC ，BD=CD ，若∠B =28°，求∠C 的度数.20．（本题满分10分）如图，四边形ABCD 中，AD∥BC ，∠ABD =30o，AB=AD ，DC ⊥BC 于点C ，若BD =2，求CD 的长.21．（本题满分10分）如图，已知点E 、C 在线段BF 上，BE=CF ，请在下列四个等式中：①AB ＝DE ，②∠ACB＝∠F ，③∠A＝∠D ，④AC ＝DF ．选出两个．．作为条件，推出△ABC≌△DEF ．并予以证明．（写出一种即可） 已知：___________，___________． 求证：△ABC≌△DEF 证明：第Ⅱ卷（50分）22．（本题满分12分）x =2=，z 是9的平方根，求：25x y z +-的值.23．（本题满分12分）如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282cm ，AB ＝16cm ，AC ＝12cm ，求DE 的长．第19题C第20题CEBFDA第21题24．（本题满分12分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB，F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF（2）试证明△DFE是等腰直角三角形.25．（本题满分14分）如图，等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120o,M，N分别是AB,BC边上的中点.（1）用尺规作图的方法，在AC上找一点P，使得MP+NP最短.（不用写作法，保留作图痕迹）（2）若AC边上的高为1，求MP+NP的最短长度.C 第25题B 第24题2010上学期天河区八年级数学期中考试评分标准一、 细心选一选（本大题满分30分，每题3分）二、耐心填一填（本大题满分18分，每题3分）三、用心答一答(本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17．（本题有2小题，每小题5分，满分10分） （1）解：x =．．．．．2分（说明：没有“±”号的，只给1分） ∴ 29x =±．．．．．．．5分（说明：分子分母能正确开根号的各给1分，“±”占1分） （2）解：219x =．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分∴x =．．．．．．．．．．．．．5分（说明：只有一个答案的给2分）18．（本题满分12分）（1）正确建立平面直角坐标系的给--------4分说明：原点正确2分，坐标轴方向1分，单位长度1分（2）B （-3,1）C （1,3）．．．．．．．．．．．8分说明：每点各2分，没有添加括号的不给分。

2011学年第一学期天河区期中考试八年级数学本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项:1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑．2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生可以使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（100分）一、细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的. ）1．以下银行标志中，是轴对称图形的是（）.A B C D2．下列各数中，属于无理数的是（）.A ．41 B ．π C ．2.∙16∙1 D ．03．在平面直角坐标系内，点A （-2，3）关于x 轴的对称点A′的坐标是（ ）.A ．（-2，-3）B ．（2，3）C ．（-3，-2）D ．（2，-3） 4．16的平方根是（ ）.A.4B.-4C.±4D.±4 5．等腰三角形的两边长是5cm 和3cm ，那么它的周长是（ ）.A. 8cmB. 11 cmC. 11 cm 或13 cmD. 13 cm6．如图，OP 平分∠AOB ，P A ⊥OA ，PB ⊥OB ，垂足分别为A 、B ．下列结论中不一定成立的是（ ）. A ．P A =PBB ．AB 垂直平分OPC ．OA =OBD ．PO 平分∠APB7．如图所示，已知∠1＝∠2，若添加一个条件使△ABC ≌△ADC ，则添加错误的是（ ）. A ．AB=AD B ．∠B =∠D C ．∠BCA =∠DCA D ．BC=DC8．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O 连在一起，使AA′、BB ′能绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′ B′的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△O A′B′的理由是（ ）.A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．AAS9．如图，△ABC 是等腰三角形，AB=AC ，AD 是∠BAC 的角平分线，下面结论中不一定成立的是（ ）.第7题第8题第9题第6题A．∠BAD=∠DAC B．BD=DC C．∠ADC=90°D．∠B=∠BAD10. 计算21-+32-+23-+52-+……+1099-结果为（）.A．10 B．9 C．8 D．7二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分, 满分18分）11．27的立方根是.12．如图，在ABCRt∆中，90=∠C，30=∠A，3=BC，=AB.13．如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α=°.14．写出一个3与4之间的无理数.15．如果等腰三角形的顶角为50°，则其底角为°.16．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，则∠ABC 等于°.三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）17．（本题有2小题，每小题5分，满分10分）（1（结果用根号表示）（2）利用平方根求下列x的值：x2-25=0第12题第13题第16题八年级数学期中试卷第3页（共11页）18．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，A (2,3)，B (3,1)， C (-2，-2)．（1）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．（2）写出点111A B C ，，的坐标（直接写答案）． A 1 _______；B 1 _______ ； C 1 _______. 19．（本题满分10分）如图，已知点E C ，在线段BF 上，BE=CF ， AB ∥DE ，∠ACB =∠F ． 求证：△ABC ≌△DEF ．20．（本题满分9分）请你分别在下面的三个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）中，各补画一个小正方形，要求：（1）三个图形形状各不相同，（2）所设计的图案是轴对称图形.DA第19题第18题八年级数学期中试卷 第5页 （共11页）21．（本题满分11分）如图，在ABC ∆中，090=∠ACB ，,,AC BC AD CE D =⊥于BE CE ⊥于E ， 2.5AD =cm ， 1.7DE =cm ，求BE 的长.第Ⅱ卷（50分）22．（本题满分12分）已知x =16，23-=y ，求x -2y 的值.23．（本题满分12分）如图，090=∠A ，BD 是ABC ∆的角平分线， DE 是BC 的垂直平分线.（1）若090=∠A ，求ABC ∠和CDE ∠的度数； （2）若AC =9，ADB ∆的周长为15，求AB 的长.第23题第21题24．（本题满分12分）如图，A (-1,0)，B （0，-3），以A 为直角顶点，AB 为腰在第三象限作等腰Rt △ABC ． （1）求点C 到x 轴的距离CD 的长； （2）利用图形面积之间的关系，求AC 的长．25．（本题满分14分）如图1，在A B C ∆中，AC AB =，AB 的垂直平分线MN 交AB 于N ，交直线BC 于点M .（1）若70A ∠=，试求出NMB ∠的度数； （2）若40A ∠=时，如图2，再求NMB ∠的度数；（3）综合（1）、（2）小题，若∠A 的度数为α（090α<<），试写出NMB ∠的度数.第25题图1图2第24题八年级数学期中试卷 第7页 （共11页）2011上学期天河区八年级数学期中考试评分标准二、耐心填一填（本大题满分18分，每题3分）三、用心答一答(本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17、(1)原式=2+23+3-2 ………………………………3分 =33 ………………………………5分 (2)解： 2x =25………………………………1分∴ x=±25 ………………………………3分 ∴ x=±5 ………………………………5分 18、（1）………………………………6分（2）A 1 （-2，3） B 1 （-3，1） C 1 （2，-2） ………………每个点2分共12分19、证明：∵A B ∥DE∴∠B=∠DEF ………………………………2分又∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF ………………………………5分 在△ABC 和△DEF 中CEBFDA第19题⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠F ACB EFBC DEF B ………………………………9分 ∴△AB C ≌△DEF ………………………………12分20、（每个图3分共9分）21、解：在BCE Rt ∆中D CE BE 于⊥∴090=∠E0180=∠+∠+∠BCE EBC E 又∴090=∠+∠BCE EBC ………………………………1分090=∠ACB 又090=∠+∠BCE ECA 即∴ECA EBC ∠=∠ ………………………………2分 又∵AD ⊥EC 于D∴∠ADC =90° ………………………………3分 在△BCE 和△CAD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BC AC DCA EBC ADC E ………………………………6分 ∴△BCE ≌△CAD ………………………………7分 ∴AD=CE ，BE=DC ………………………………9分 ∴BE=DC=EC-DE=AD-DE ………………………………10分 =2.5-1.7=0.8 ………………………………11分 22、解：由题意知：八年级数学期中试卷 第9页 （共11页）x =16=4 ………………………………4分y=32）（-=-8 ………………………………8分 ∴x-2y =4-2×(-8) ………………………………10分 =4+16=20 ………………………………12分 23、解：(1) ∵BD 是∠ABC 的角平分线∴∠ABD=∠DBC ………………………………1分 又∵DE 是BC 的垂直平分线∴CD=DB ………………………………2分 ∴∠C =∠DBC∴∠C =∠DBC=∠ABD ………………………………3分又∵在Rt △ABC 中，∠A=90° 且∠A+∠C+∠ABD+∠DBC=180°∴∠C =∠DBC=∠ABD=30° ………………………………5分 又∵DE 是BC 的垂直平分线 ∴DE ⊥BC ∴∠DEC =90°又∵∠C=30°，∠C +∠DEC +∠CDE=180° ∴∠CDE =60°………………………………7分（2）∵CD=DB ，且△ADB 周长为15∴AB+BD+AD=AB+CD+AD ………………………………8分 =AC+AB=15 ………………………………10分 又∵AC =9∴AB =6 ………………………………12分 24、（1）、过点C 作CD ⊥x 轴于D∵ OA ⊥OB ，CD ⊥AD ，△ABC 为等腰直角三角形∴∠AOB=∠CAB=∠ADC=90°且AC=BA ………………………………2分 ∴∠DAC+∠OAB=90°∠OBA+∠OAB=90°∴∠DAC=∠OBA ………………………………3分在Rt △ACD 与Rt △BAO 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BA AC AOB ADC OBA DAC∴Rt △ACD ≌Rt △BAO （AAS ） ………………………………4分 ∴CD=OA ………………………………5分 又∵A (-1,0)∴OA=CD=1即点C 到x 轴的距离CD 的长为1个单位长度。

花都区2011年初中毕业班综合测试数学（二）第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．－2的倒数是（ * ）A ．2B ．-2C ．21 D ．-21 2．“概率”的英文单词是“Probability ”，如果在组成该单词的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“b ”的概率是（ ） A ．21 B ．111 C ．112D ．1 3．如图，热水瓶的俯视图是（ ）4．函数31-=x y 的自变量x 的取值范围是（ ）．A ．0≠xB ． 3>xC ． 3≠xD ．3≥x5．如图，已知直线AC ∥DE ，035=∠C ，065=∠E ，则B ∠的度数是（ ） A ．030 B ．040 C ． 050 D ．0100 6．不等式组2201x x +>⎧⎨--⎩≥的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．7．三角形在方格纸中的位置如图所示，则cos α的值是（） A ．34B ．43 C ．45D ．35 BECAD第5题图1 2 3－1 0 －2 1 2 3－1 0 －2 1 2 3－1 0 －2 1 2 3－1 0 －2 α第7题图A. B. C. D.Ａ ＦＣＤＢＥ 第16题图8．已知大圆的半径为5，小圆的半径为3，两圆圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含9则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误．．的是（ ） A ．中位数是5吨 B ．众数是5吨 C ．平均数是5.3吨 D ．极差是3吨 10．如图，小明在扇形花台OAB 沿O B A O →→→的路径散步，能近似地刻画小明离出发点O 的距离y 与时间x 之间的函数图象是（ ）第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．) 11．已知点(1,2)M 在反比例函数xky =的图像上，则=k ． 12．分解因式222-a =_____________．13．写出一个以2和1为根的一元二次方程： ． 14．若1m <m = ．15．如图，点D 在以AC 为直径的⊙O 上，如果∠BDC ＝20°，那么∠ACB ＝ ． 16．如图在ABC △中，点D E F 、、分别在边AB 、BC 、CA 上，且DE CA ∥，DF BA ∥．下列四种说法： ①四边形AEDF 是平行四边形；②如果90BAC ∠=，那么四边形AEDF 是矩形； ③如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形； ④如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是菱形. 其中，正确的有 .（只填写序号）(第15题图)第10题图DOCB A 三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分9分） 解方程：xx 321=-18．（本小题满分9分）先化简，后求值：)2(2xy xy x x y x --÷-，其中2010,2011==y x ．19．（本小题满分10分） 如图，BAC ABD ∠=∠.（1）要使OC OD =，可以添加的条件为： 或 ； （写出2个符合题意的条件即可）（2）请选择(1)中你所添加的一个条件，证明OC OD =.20． （本小题满分10分）如图，已知O 是坐标原点，B 、C 两点的坐标分别为 （3，–1）、（2，1）：（1） 以O 为位似中心，在y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2） 分别写出B 、C 两点的对应点B ′、C ′的坐标； （3） 如果△OBC 某一边上有一点P （a ，b ），写出P 的对应点P ′的坐标.21． （本小题满分12分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A B C D ，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：90分~100分；B 级：75分~89分；C 级：60分~74分；D 级：60分以下）B 46%C 24%D A20%等级DCB5第19题图第20题图第21题图Q E P ABCD（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ； （3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是 ；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中不达标（60分以下）的学生人数约为多少人？22．（本小题满分12分）如图，点D 在O ⊙的直径AB 的延长线上，点C 在O ⊙上，CD AC =，0120=∠ACD ，（1）求证：CD 是O ⊙的切线；（2）若O ⊙的半径为2，求图中阴影部分的面积.23．（本题满分12分）如图，直线y x n =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与双曲线4y x=在第一象限内交于点(,4)C m . （1）求m 和n 的值；（2）若将直线AB 绕点A 顺时针旋转15︒得到直线l ，求直线l 的解析式.24．（本小题满分14分）如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，在AB 边上取动点P ，连结DP ，作PQ ⊥DP ，使得PQ 交射线BC 于点E ，设(2),AP x x BE y =>=. （1）当BC=4时，试写出y 关于x 的函数关系式；（2）在满足（1）的条件下，若△APD 是等腰三角形时，求BE 的长；（3）在满足（1）的条件下，点E 能否与C 点重合，若存在，求出相应的AP 的长，若不存在，请说明理由；AB CD备用图（1）ABCD 备用图（2）第22题图第23题图 第24题图25．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数c bx x y ++=2的图像与x 轴交于A 、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与y 轴交于点C （0，-3），点P 是直线BC 下方的抛物线上的一动点.（1） 求这个二次函数的表达式；（2） 连结PO 、PC ，并将POC ∆沿CO 翻折，得到四边形POP ’C ，那么是否存在点P ，使四边形POP ’C 为菱形？若存在，请求出P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3） 当点P 运动到什么位置时，四边形ABPC 的面积最大？并求出此时P 的坐标和四边形ABPC 的最大面积.2011年初中毕业班综合测试数学（二）参考答案三、解答题：17、解： x x =-)2(3 --------3分x x =-63 63=-x x第25题图DOBA62=x3=x --------- 7分检验：将3=x 代入0)23(3)2(≠-=-x x3=∴x 是原方程的根 ------ 9分18、解：原式=xy xy x x y x 222+-÷- ------- 3分 =2)(y x x x y x -⋅- -------- 6分 =yx -1------- 7分 所以，当2010,2011==y x 时，原式=y x -1=1201020111=- -------- 9分 19、解：（1）答案不唯一. 如C D ∠=∠，或ABC BAD ∠=∠，或OAD OBC ∠=∠，或AC BD =. ……4分说明：2空全填对者，给4分；只填1空且对者，给2分. （2）答案不唯一. 如选AC BD =证明OC=OD. 证明: ∵ BAC ABD ∠=∠，∴ OA=OB. ……………………7分 又 AC BD =，∴ AC-OA=BD-OB ，或AO+OC=BO+OD.∴ OC OD =. ……………………20、（1）如图，△O B ′C ′即为所求. -------- 5分（2）B ′（-6，2） 、 C ′（-4，-2）-------- 9分 （3）P ′（-2a,-2b ）-------- 10分 21、B 46%C24%D A 20%5（1）请把条形统计图补充完整；如图------- 3分（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 10% ；------- 3分 （3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是 720；------- 3分 （4）因为500×（100%-20%-46%-24%）=50所以，500名学生体育测试中不达标（60分以下）的学生人数约为50人．------- 3分 22、（1）证明：连结OC . ………………1分 ∵ CD AC =，120ACD ︒∠=，∴ 30A D ︒∠=∠=. ………………2分 ∵ OC OA =,∴ 230A ︒∠=∠=. ………………3分∴ 290OCD ACD ︒∠=∠-∠=. …………………………………………………4分 ∴ CD 是O ⊙的切线. ……………………………………………………………5分 （2）解:∵∠A=30o， ∴ 1260A ︒∠=∠=. ……………………………6分∴ 323602602ππ=⨯=OBCS 扇形. …………………………………………………7分在Rt △OCD 中, ∵tan 60CDOC ︒=, ∴ 32=CD . …………………………8分 ∴ 323222121=⨯⨯=⨯=∆CD OC S OCD Rt . …………………………9分∴ 图中阴影部分的面积为-3232π. ………………………………………10分23、解：（1）∵ xy 4=经过(,4)C m ，∴ 1=m ．-------------------------------2分 ∴ 点C 的坐标为)4,1(.∵ 直线y x n =+经过点C )4,1(，∴ 3=n ．-----------------------------4分（2）依题意，可得直线AB 的解析式为3+=x y ．∴直线3+=x y 与x 轴交点为)0,3(-A ，与y 轴交点为)3,0(B ．………………（6分） ∴ OA OB =.∴ 45BAO ∠=︒. ………………（7分） 设直线l 与y 轴相交于D ．依题意，可得︒=∠15BAD .∴ 30DAO ∠=︒ ………………（8分） 在△AOD 中，︒=∠90AOD ,tan tan 303OD DAO OA ∠=︒==. ∴ 3=OD .∴ 点D 的坐标为)3,0(.-----------------------------10分 设直线l 的解析式为)0(≠+=k b kx y ．∴ ⎩⎨⎧=+-=.03,3b k b ∴ ⎪⎩⎪⎨⎧==.3,33b k∴ 直线l 的解析式为333+=x y ．------------------12分24、解：（1）过D 点作DH ⊥AB 于H则四边形DHBC 为矩形，················1分 ∴HB=CD=6 ∴AH=AB-CD=2， ∵AP=x ，∴PH=x-2,再证明：△DPH ∽PEB·····································3分∴EBPBPH DH =，∴yxx -=-824················4分 整理得：y=41(x-2)(8-x)= -41x 2+25x-4············5分 (2)先求出AD=25··········6分 要使△APD 是等腰三角形，则情况①：当AP=AD=25，即x=25时： BE=y=-41×(25)2+25×25-4=55-9···················································8分 情况②：当AD=PD 时，则AH=PH ，∵AH=2，PH=x-2，∴2=x-2，解得x=4，符合x 的取值范围， 那么：BE=y= -41×42 + 25×4 - 4=2··················································10分情况③：当AP=PD 时，则AP 2=PD 2，∴x 2=42+(x-2)2，解得x=5，符合x 的取值范围，lD那么：BE=y= -41×52 + 25×5 - 4=241·················································12分（3）在满足（1）的条件下，若存在点 E 能与C 点重合，则y= -41x 2+25x-4=4，整理得： x 2-10x+32=0·····························13分 ∵△=（-10）2-4×32<0，∴原方程无解，∴在满足（1）的条件下，不存在点 E 与C 点重合·····················14分25、解：（1） 点B （3，0）、C （0，-3）在该函数图象上∴⎩⎨⎧-==+303c c b 解得：⎩⎨⎧-=-=32c b ----3分 ∴二次函数表达式为：322--=x x y ----4分（2）存在点P ，使四边形POP ’C 为菱形 ----5分 设P 为（322--x x x ，），PP ’交CO 于E ，若四边形POP ’C 为菱形，则有PC=PO ，PE ⊥CO ----6分∴OE=EC=23 即23322-=--x x ----8分 解得：2102210221-=+=x x ，（不合题意，舍去） ∴ P （232102-+，） ----10分 （3）过点P 作y 轴的平行线与BC 交于点Q ，与OB 交于点F ， 设P （322--x x x ，），易得直线BC 的解析式为3-=x y ， 则Q 点为（3-x x ，） ----11分∴CPQ BPQ ABC ABPC S S S S ∆∆∆++=四边形FB QP OF QP OC AB ⋅+⋅+⋅=212121 3)3(2134212⨯+-+⨯⨯=x x 875)23(232+--=x ----13分∴当23=x 时，四边形ABPC 的最大面积，此时P(41523-，)， 四边形ABPC 的最大面积为875. ----14分。