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偏离-份额法偏离-份额法（Deviation Share Method）是一种分配资源或确定份额的方法，通常用于多方之间按照一定标准公平分配共同资源或责任的情况。
虽然这个术语在不同领域可能有不同的具体应用，但基本原理相似，即根据各方的特定指标或标准偏离度来计算其应得的份额。
在没有具体领域（如经济学、环境科学、社会学等）的上下文，这里提供一个通用的解释和示例来说明偏离-份额法的基本思想：### 基本原理1. **确定基准**：首先需要确定一个共同的基准或标准，所有参与方的表现或需求将根据这个基准进行评估。
2. **计算偏离度**：接着计算每一方相对于基准的偏离度。
这个偏离度可以是正的也可以是负的，取决于实际表现或需求与基准的差异。
3. **分配份额**：根据各方的偏离度来分配总资源或责任。
偏离度较大的一方可能获得更多的资源份额或承担更多的责任份额。
### 示例假设有一个基金会，根据各地区人口数量分配教育基金。
如果某个地区的人口数量高于平均水平，则该地区将获得更多的基金；反之，如果低于平均水平，则获得较少的基金。
在这个例子中：- 基准是平均人口数量。
- 偏离度是各地区人口数量与平均人口数量的差异。
- 分配的份额是根据偏离度决定的教育基金数量。
### 应用领域偏离-份额法可以应用于多种领域，包括但不限于：- **资源分配**：如分配财政预算、教育资源、公共卫生资源等。
- **环境配额分配**：如碳排放权的分配。
- **社会科学研究**：如根据人口特征分配调查问卷。
这种方法的优势在于其能够根据明确的量化标准进行公平合理的分配，但它也可能受到所选基准和偏离度计算方式的影响，因此选择合理的基准和公平的计算方法是关键。
偏离—份额分析方法区域间经济增长速度往往不一致，导致增长速度的差异的因素有多种，如区域产业结构、区域竞争力等。
偏离—份额分析方法是评价区域产业结构与竞争力对区域增长贡献的一种非常简单、实用的方法。
一、偏离——份额分析的计算式偏离——份额分析(Shift-share Analysis)是一种相当重实效的方法，它在西方区域经济研究中应用广泛。
偏离—份额分析方法将被研究区域的增长(区域经济活动通常以国内生产总值、国民收入、就业等指标表示)与标准区域(通常指国家)的增长间的差分解为两个分量：第一个分量是产业结构分量，亦称比例偏离，反映区域经济与全国经济(即标准区域经济)间的产业结构差异所造成的影响；第二个分量是竞争分量，亦称差别偏离，它反映区域内各部门以不同于全国相应部门的增长而引起的经济活动水平的变化，因而，它反映了一个区域的区位优势或劣势。
在此基础上，偏离—份额分析认为区域经济增长与三个因素有关：全国分量(也称全国份额，为以全国经济增长率计算的区域增长)、产业结构分量、竞争分量，用关系式表示，即：区域经济增长=全国分量+产业结构分量+竞争分量（1）可从绝对增量与增长率两方面建立(1)的数学式。
为了从数量上理解(1)的含义，下面先给出偏离——份额分析中的重要符号及其含义：Y)t (ij——t 时期j 区域的i 产业的经济活动水平； Y)1t (ij+——t+1时期j 区域的i 产业的经济活动水平；S)t (i——t 时期全国i 产业的经济活动水平，S )t (i =∑j)t (ij Y ;S)1t (i+——t+1时期全国i 产业的经济活动水平，S )1t (i+=∑+j)1t (ijY ;S (t)——t 时期全国所有产业的总经济活动水平，∑=i)t (i )t (S SS (t+1)——t+1时期全国所有产业的总经济活动水平，∑++=i)1t (i)1t (S S利用这些符号，可构成(1)式中偏离——份额分量的表达式。
偏离—份额分析法A：份额NiJ= 58.4%×115=67.2；结构偏离分量Pij=（88.5-58.4 ）%×115= 34.6；竞争力偏离Dij=（101.7-88.5）%×115 =15.2；总偏离PDij=（101.7-58.4）×115=49.8 B：份额NiJ= 58.4%×96=56.1；结构偏离分量Pij=（92.7-58.4 ）%×96= 34.3；竞争力偏离Dij=（54.2-92.7）%×96=-36.96；总偏离PDij=（54.2-58.3）×96=-3.9C：份额NiJ= 58.4%×54=31.5；结构偏离分量Pij=（38.2-58.4 ）%×54=-10.9；竞争力偏离Dij=（18.5-38.2）%×54=-10.62；总偏离PDij=（18.5-58.3）×54=21.5D：份额NiJ= 58.4%×275=160.6；结构偏离分量Pij=（17.3-58.4 ）%×275=-113；竞争力偏离Dij=（173.8-17.3）%×275=430.4；总偏离PDij=（173.8-58.4）×275=317.35 E：份额NiJ= 58.4%×376=219.6；结构偏离分量Pij=（73.8-58.4 ）%×376= 57.9；竞争力偏离Dij=（-18.4-73.8）%×376 =-346.7；总偏离PDij=（-18.4-58.4）×376=-288.8 F：份额NiJ= 58.4%×125=73；结构偏离分量Pij=（119.2-58.4 ）%×125=76；竞争力偏离Dij=（111.2-119.2）%×125=-10；总偏离PDij=（111.2-58.4）×125=66G：份额NiJ= 58.4%×151=88.2；结构偏离分量Pij=（86.5-58.4 ）%×151= 42.4；竞争力偏离Dij=（96.7-86.5）%×151 =15.4；总偏离PDij=（96.7-58.4）×151=57.8 H：份额NiJ= 58.4%×475=277.4；结构偏离分量Pij=（18.2-58.4 ）%×475=-191；竞争力偏离Dij=（25.5-18.2）%×475 =34.7；总偏离PDij=（25.5-58.4）×475=-156.3I：份额NiJ= 58.4%×160=93.4；结构偏离分量Pij=（34.3-58.4 ）%×160=-38.6；竞争力偏离Dij=（155.6-34.3）%×160 =194.12；总偏离PDij=（155.6-58.4）×160=155.5 J：份额NiJ= 58.4%×165=96.36；结构偏离分量Pij=（67.8-58.4 ）%×165=15.51；竞争力偏离Dij=（163-67.8）%×165 =157.1；总偏离PDij=（163-58.4）×165=172.6 K：份额NiJ= 58.4%×710=414.6；结构偏离分量Pij=（62.2-58.4 ）%×710=26.98；竞争力偏离Dij=（62.4-62.2）%×710=1.42；总偏离PDij=（62.4-58.4）×710=28.4 M：份额NiJ= 58.4%×183=106.9；结构偏离分量Pij=（60.5-58.4 ）%×183= 3.84；竞争力偏离Dij=（111.5-60.5）%×183 =93.3；总偏离PDij=（111.5-58.4）×183=97.2 N：份额NiJ= 58.4%×1120=654.1；结构偏离分量Pij=（66.2-58.4 ）%×1120= 87.36；竞争力偏离Dij=（112.5-66.2）%×1120 =518.6；总偏离PDij=（112.5-58.4）×1120=605.9。
偏离—份额分析方法区域间经济增长速度往往不一致，导致增长速度的差异的因素有多种，如区域产业结构、区域竞争力等。
偏离—份额分析方法是评价区域产业结构与竞争力对区域增长贡献的一种非常简单、实用的方法。
一、偏离——份额分析的计算式偏离——份额分析(Shift-share Analysis)是一种相当重实效的方法，它在西方区域经济研究中应用广泛。
偏离—份额分析方法将被研究区域的增长(区域经济活动通常以国内生产总值、国民收入、就业等指标表示)与标准区域(通常指国家)的增长间的差分解为两个分量：第一个分量是产业结构分量，亦称比例偏离，反映区域经济与全国经济(即标准区域经济)间的产业结构差异所造成的影响；第二个分量是竞争分量，亦称差别偏离，它反映区域内各部门以不同于全国相应部门的增长而引起的经济活动水平的变化，因而，它反映了一个区域的区位优势或劣势。
在此基础上，偏离—份额分析认为区域经济增长与三个因素有关：全国分量(也称全国份额，为以全国经济增长率计算的区域增长)、产业结构分量、竞争分量，用关系式表示，即：区域经济增长=全国分量+产业结构分量+竞争分量（1）可从绝对增量与增长率两方面建立(1)的数学式。
为了从数量上理解(1)的含义，下面先给出偏离——份额分析中的重要符号及其含义：Y)t (ij——t 时期j 区域的i 产业的经济活动水平； Y)1t (ij+——t+1时期j 区域的i 产业的经济活动水平；S)t (i——t 时期全国i 产业的经济活动水平，S )t (i =∑j)t (ij Y ;S)1t (i+——t+1时期全国i 产业的经济活动水平，S )1t (i+=∑+j)1t (ijY ;S (t)——t 时期全国所有产业的总经济活动水平，∑=i)t (i )t (S SS (t+1)——t+1时期全国所有产业的总经济活动水平，∑++=i)1t (i)1t (S S利用这些符号，可构成(1)式中偏离——份额分量的表达式。
基于偏离-份额分析法的海口市产业结构分析摘要：本文运用偏离本文运用偏离--份额分析法对海口产业结构及其对经济增长的影响进行定量分析，以海南省为参照系，对海口市三次产业结构的现状以及存在的问题进行了分析，为制定海口市产业发展战略和调整产业结构提供依据，促使产业结构逐渐趋向合理化和高度化，乃至更好地促进海口市经济的发展好地促进海口市经济的发展. .关键词：偏离偏离--份额分析法；海口市；产业结构份额分析法；海口市；产业结构区域产业结构表现为区域内各种类型的产业部门之间的比例关系和相互联系区域产业结构表现为区域内各种类型的产业部门之间的比例关系和相互联系..城市产业结构问题是城市经济研究的核心理论问题，合理的产业结构是城市经济健康发展的前提，它不但有利于充分利用城市资源，发挥城市优势，提高城市产业经济效益，增强城市经济实力，而且还有利于城市满足城市不断增长的人口和社会发展需求。
本文将利用偏离-份额分析法来分析海口产业结构优劣、竞争力的强弱，进而为确定海口市经济发展和产业部门调整与优化的方向提供参考和依据，促进海口市经济的发展化的方向提供参考和依据，促进海口市经济的发展. .1．数学模型的建立偏离－份额分析法是由美国经济学家丹尼尔·偏离－份额分析法是由美国经济学家丹尼尔·B B ·克雷默于1942年首先提出，后经过E ·S ·邓恩和埃德加·胡佛发展，·邓恩和埃德加·胡佛发展，2020世纪80年代初Dunn 集各家之所长，总结成现在普遍采用的形式采用的形式.SS .SS 分析法在国外区域与城市经济结构分析中已得到广泛应用。
分析法在国外区域与城市经济结构分析中已得到广泛应用。
与以往其他方法与以往其他方法相比，偏离－份额分析法具有较强的综合性和动态性，能够揭示区域与城市产业结构变化的程度和原因，是确定区域未来发展主导方向的有效方法程度和原因，是确定区域未来发展主导方向的有效方法. .1.1基本原理偏离－份额分析法是把区域经济偏离－份额分析法是把区域经济（如海口市）（如海口市）（如海口市）的变化看作一个动态的过程，的变化看作一个动态的过程，的变化看作一个动态的过程，以其所在区以其所在区域或整个国家的经济发展作为参照系（文中将以海南省作为海口市的参照系），将区域自身经济总量在某一时期的变动分解为3个分量，即份额分量、结构偏离分量和竞争力偏离分量，以此说明区域经济发展和衰退的原因，评价区域经济结构优劣和自身竞争力的强弱，找出区域具有相对竞争力优势的产业部门，进而可以确定区域未来经济发展的合理方向和产业结构调整的原则调整的原则. .1.2数学模型的构建假设区域i 在经历了时间在经历了时间[0,t][0,t][0,t]之后，经济总量和结构均已发生变化之后，经济总量和结构均已发生变化设初始期设初始期((基年基年))区域i 经济总规模为bi,0，末期，末期((截止年t)t)经济总规模为经济总规模为bi,t.bi,t.同时，依照一定的规则，把同时，依照一定的规则，把区域经济划分为n 个产业部门，分别以bij,0,bij ,bij（（,tj=1,2,,tj=1,2,……,n ,n）表示区域）表示区域i 第j 个产业部门在初始期与末期的规模，并以B 0，Bt 表示区域所在大区或全国在相应时期初期与末期经济总规模经济总规模..以Bj,0与Bj,t 表示在大区或全国初期与末期第j 个产业部门的规模，区域i 第j 个产业部门在个产业部门在[0,t][0,t][0,t]时间段的变化率为：时间段的变化率为：时间段的变化率为：rij=(bij,t-bij,0)/bij,0（j=1,2,3,j=1,2,3,……,n ,n））所在大区或全国j 产业部门在产业部门在[0,t][0,t][0,t]内的变化率为：内的变化率为：内的变化率为：Rj=(Bj,t-Bj,0)/Bj,0（j=1,2,3,j=1,2,3,……,n ,n））以所在大区或全国各产业部门所占的份额将区域各产业部门规模标准化得到：bij=bij,0*Bj,0/B 0（j=1,2,3,j=1,2,3,……,n ,n））同样，在同样，在[0,t][0,t][0,t]时段内区域时段内区域i 第j 产业部门的增长量Gij 可以分解为Nij Nij、、Pij Pij、、Dij 3个分量，表达为量，表达为: :Gij=Nij+Pij+Dij Nij=bij'*Rj Pij=Pij=（（bij,0-bij -bij））'*Rj Dij=bij,0*(rij-R)j Gij=bij,t-bij,0 PDij=Pij+Dij N ij 称为份额分量称为份额分量((或全国平均增长效应或全国平均增长效应))，Pij 称为结构偏离分量称为结构偏离分量((或产业结构效应或产业结构效应))，Dij 被称之为区域竞争力偏离分量被称之为区域竞争力偏离分量((或区域份额效果或区域份额效果).).).若若Kj,0=bij,0/Bj,0、Kj,t=bij,t/Bj,t 分别为i 区域j 部门在初期与末期占同期全国或所在大区相应部门的比重部门在初期与末期占同期全国或所在大区相应部门的比重,,则i 区域对于全国或所在区域的相对增长率为或所在区域的相对增长率为: :L=(bt/b 0)/(/Bt/B 0)=W*u其中其中:W :W :W，，u 分别为结构效果指数和区域竞争效果指数分别为结构效果指数和区域竞争效果指数..2．数据处理与结果分析运用偏离-份额分析法，本文选取了2005~2010年海口和浙江GDP 、第一产业、第二产业和第三产业的产值等数据（均按可比价记），以2005年为基期，2010年为末期，见表一。
调查报告[2005] 第8期北京市西城区统计局 2005年8月25日____________________________________________________________西城区“十五”时期产业结构分析一、产业现状（一）经济持续快速健康发展，产业结构不断优化——经济总量明显增加。
“十五”期间，西城区生产总值年均递增12.2%，比“九五”提高2.5个百分点。
据初步核算，2004年全区实现地区生产总值397.6亿元，是“十五”期初251.0亿元的1.6倍；人均地区生产总值达到7340美元（按常住人口、人民币与美元汇率1:8.27计算），是全市平均水平的2.1倍。
——产业结构不断优化。
伴随着经济增长，经济结构调整也取得了实质性进展。
第三产业增加值年均递增13.7%，比同期第二产业高10.7个百分点；第三产业对经济增长的贡献率达到96.7%。
2004年，第三产业实现增加值353.9亿元，是“十五”期初212.1亿元的1.7倍；占地区生产总值的比重为89%，比“十五”期初84.5%提高4.5个百分点，比全市平均水平高29个百分点（如下表）。
（二）现代服务业强势发展，“五业”全面增长——现代服务业得到迅速发展。
按照北京市统计局目前正在研究的现代服务业的行业构成测算，我区现代服务业增加值年均递增13.8%，比同期全行业平均水平高1.6个百分点。
2004年，现代服务业实现增长加值296.0亿元，是“十五”期初176.7亿元的1.7倍；占地区生产总值的比重为74.4%，比“十五”期初提高4个百分点（如下图）。
“十五”期初产业结构2004年产业结构二、结构分析将北京市“十五”时期的经济发展过程作为参照系，根据偏离—份额分析法（见附件一），收集西城区及北京市各行业门类“十五”期初水平和2004年增加值数据，建立数学模型，得到偏离—份额分析表（如下表），并计算结构效果指数和竞争效果指数，对我区产业结构进行分析判断。
徐州市工业产业的偏离-份额分析徐州是我国重要的矿业城市和铁路枢纽城市，其经济进展很大程度上得益于良好的资源条件和交通条件。
但也正是由于拥有优越的资源条件，使得徐州市的工业进展长期以来对资源的依赖性较强。
20XX年，徐州市规模以上工业产值比重居前五位的行业分别是通用设备制造业（14.68%），饮料制造业（13.03%），煤炭开采和洗选业（9.42%），电力、热力的生产和供应（9.19%），纺织业（8.23%），五大行业规模以上工业产值之和占徐州市规模以上工业总产值的54.54%；到了20XX年，徐州市规模以上工业产值比重居前五位的行业分别是通用设备制造业（13.58%），木材加工及木、竹、藤、棕、草制品业（10.29%），化学原料及化学制品制造业（7.02%），煤炭开采和洗选业（6.27%），农副食品加工业（5.60%），五大行业规模以上工业产值之和在徐州市规模以上工业总产值的比重下降到了42.76%。
通过对20XX 年和20XX年徐州市规模以上各工业产值比重的简单比较可以看出，产值比重在前五的工业部门，无论是产值比重还是部门组成，都发生了很大变化，这也从一个侧面反映出近年来，徐州市的工业结构发生了较大变化。
合理的工业结构和强有力的竞争力是区域工业健康快速进展的保证，也有利于充分利用区域资源，发挥区域优势，提高区域社会经济进展水平。
偏离份额法是研究产业结构和竞争力的一个重要手段，在国内外研究中得到了广泛应用。
郭宁等运用偏离-份额分析法，以山东省为参照系，全面剖析了滨州市三次产业的现状；王刚刚等运用偏离份额法对1997-20XX年和20XX-20XX年两个时段的新疆工业结构与竞争力的进展变化进行了对比分析；杨向阳，陈超运用改进后的偏离份额分析方法，以长江三角洲地区的市和浙江省为参照系，实证分析了1990-20XX年服务业的结构效益和竞争力状况。
此外，我国还有学者把这一方法应用到区域产业竞争力比较研究和区域产业结构演变等方面。
动态偏离份额分析法及应用动态偏离份额分析法（Dynamic Deviation Quota Analysis）是一种市场营销中常用的分析方法，它主要用于分析企业在市场中的市场份额变化情况，并找出影响市场份额变化的因素。
通过对竞争对手、消费者需求和市场环境等因素的分析，企业可以制定适当的市场营销策略，提高自身的市场竞争力。
该分析方法可以用于不同行业和不同规模的企业，适用于市场份额变化较大的情况。
下面将详细介绍动态偏离份额分析法的基本原理以及应用。
一、基本原理动态偏离份额分析法的基本原理是通过比较企业的实际市场份额与其理论市场份额之间的差距，找出企业市场份额变化的原因。
理论市场份额可以根据市场增长率、竞争对手市场份额和企业市场份额的历史数据来计算得出。
其主要步骤包括以下几个方面：1.确定市场增长率：通过分析市场的历史数据，计算市场的增长率，确定市场的发展趋势。
2.计算竞争对手市场份额：分析竞争对手的销售数据，计算其市场份额，了解竞争对手的市场表现。
3.计算企业的理论市场份额：根据市场增长率和竞争对手市场份额，计算企业的理论市场份额，即企业在相同发展环境下的市场份额。
4.计算实际市场份额：分析企业的销售数据，计算实际市场份额，即企业在市场中的实际表现。
5.比较实际市场份额与理论市场份额的差距：通过计算实际市场份额与理论市场份额之间的差距，找出企业市场份额变化的原因。
二、应用动态偏离份额分析法可以应用于市场营销中的多个方面，包括产品定位、价格策略、促销活动和渠道选择等。
下面以一个企业的市场营销决策为例，详细说明应用该方法的步骤。
1.产品定位：通过分析企业的市场份额变化情况，找出产品在市场中的竞争力。
如果企业的市场份额变化较小，可能是产品定位不准确造成的。
此时，需要对产品进行重新定位，找出产品的优势和不足，并进行差异化竞争。
2.价格策略：通过分析企业的实际市场份额与理论市场份额之间的差距，找出价格策略是否合理。
经典（传统）模型研究区域一个产业部门的增长被分解为三个部分：国家增长分量、产业结构分量、竞争分量。
设g 为研究区域经济增长率，e 为研究区域的经济总量，t 表示时期。
则有tt t e e e g -=+1。
设G 为国家经济增长率，E 为国家的经济总量，t 表示时期。
则有ttt E E E G -=+1。
引入下标i 表示第i 个产业部门。
则有t i ti t i i e e e g -=+1表示研究区域第i 个产业部门的增长率。
同理有titi t i i E E E G -=+1表示国家第i 个产业部门的增长率。
偏离份额分析方法将研究区域第i 部门的增长i e ∆分解为若干部分：ii i i i i i i i i ii i e G g e G G Ge e G g G G G e g e )()()]()([-+-+=-+-+==∆i Ge ：研究区域中第i 个产业部门按照国家经济总体增长速率的增长量（国家增长分量OR份额分量）i i e G G )(-：研究区域中第i 个产业部门按照国家第i 个产业部门增长速率的增长量与其按照国家经济总体增长速率的增长量之间的差额（产业结构分量）i i i e G g )(-：研究区域中第i 个产业部门按自身增长率的增长量与其按国家第i 个产业部门增长率的增长量之间的差额（竞争分量）这里的区域偏离份额（竞争分量）不仅是区域特殊产业竞争力大小的影响有关，也与区域经济专业化程度有关。
动态模型相对静态模型（传统模型）局限：不考虑产业结构和区域竞争在研究时段内的连续变化。
动态模型通过创造动态的时间序列数据分析模型，计算多年的偏离分量来克服上述局限。
动态偏离-份额分析是在静态偏离-份额分析的基础上，把考察时间段[0,t]之间的各个产业的变化份额进一步分解为各个时间分段各个产业各个分量的变化份额，从而考察每个时间分段内各产业对经济增长的贡献随时间维度的变化趋势。
∑∑∑∑====-+-+=∆=∆n i ni i i i i i n i i n i i e G g e G G Ge e e 1111)()(设i N 为研究区域第i 个产业部门的份额分量i Ge 设i P 为研究区域第i 个产业部门的结构分量i i e G G )(- 设i D 为研究区域第i 个产业部门的竞争分量i i i e G g )(-在时间范围[0,t]内，增长总量可以分解为t-1个分量，用上标k 表示第k 年相对于前一年的增量。
∑∑∑===++=∆tk k it k k it k k ii DP N e 111而∑=∆=∆ni ie e 1。
k i N 是指研究区域第k 年第i 产业的份额分量，以此类推。
ESTEBAN-MARQUILLAS 拓展模型该模型认为：传统模型另一缺陷是未考虑产业结构影响与竞争影响之间的交互作用。
于是该模型将引入同位概念来解释这种交互作用，增加第四分量——分配影响分量（资源配置效应）。
模型为：))(()()(i i i i i i i i i G g H e G g H e G G Ge e --+-+-+=∆同位变量（H ）：表示假设按照国家（大区或者背景区域）同样的发展结构与模式，研究区域在初期时应该具有的经济量。
))((i i i G g H e --是该模型特有部分，这是一个相互作用分量，由结构分量和竞争分量相互作用而引起的，该分量的大小表明一个国家或区域在其具有竞争优势的国家或大区内产业实空间拓展模型该模型认为传统模型仅强调经济增长的严格的区域等级观念，即国家（背景区域）影响区域，而假定区域之间互不影响。
但是事实上区域之间是相互联系的，周围拥有相似结构的区域的业绩必然影响到特定区域的增长。
这里需要用到空间权重矩阵)(R R W ⨯来表示区域间的交互，其中第r 行第s 列的元素rs W 表示区域r 和区域s 之间的相互作用程度，所以第r 行显示了该地区与系统中其他地区的关联结构。
其中有一种表示权重矩阵的方式是应用它的标准化形式W ~,当0.2~=rs W 时，意味着r 区域有20%的区域互动是和s 区域进行的。
标准做法是设置矩阵对角线元素都为零。
那么如何解决这种相互作用的量化问题？有两类表示相互作用程度的变量可以考虑：自然地理和经济变量。
从自然地理的角度出发，认为区域间的互动与地理距离成反比关系，比如可以测量两个地区的主要城市或质心之间的距离。
另外一个从自然地理角度出发的变量是两个地区共有边界的长度，即两个地区共同的边界越长，它们之间的感知或潜在相互作用越高。
空间权重矩阵可以进一步由经济变量来表示，比如可以利用经济关联度来描述相互作用，包括人口迁移和贸易流动，当两个地区有更多经济互动的时候，这两个地区可以被认为更加接近。
有人提出将欧式距离应用于经济变量。
用这种方式测量相互作用的时候，有可能两个距离远的区域反而有更近的经济关系。
行标准化后的权重矩阵对于获取空间滞后变量是有用的，例如对于任何向量y ，其空间滞后变量y W y ~~=。
每个研究区域的这种空间滞后变量即为与其有相关关系的邻域中相应变量的加权平均。
全局空间自相关统计量：反映事物或现象在总体空间上的平均关联程度。
∑∑∑∑====--=ni nj ijn i nj j iijW S X X X XW I 11211))((局部空间自相关统计量：揭示事物或现象在局部空间位置上的关联程度和分布格局。
∑∑===--=nj j ij i nj j i i z w z X X S X X I 112)()( 所以研究区域r 领域的经济总增长率可以表示为∑∑∑===+⎪⎭⎫⎝⎛-=Rs t srs R s R s t s rs t s rs e we w e w g 1111~~~~所以研究区域r 邻域的i 产业部门的增长率可以表示为∑∑∑===+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Rs t isrs R s R s t s rs t s rs i e we w e w g 1111~~~~ 所以研究区域i 产业的增长分解将被替换为：)]~()~([)(ii i i g g G g G growth -+-+= 标准方法和引入空间效应后方法的区别就在于用i g 的空间滞后变量i g ~替代了iG 。
第一部分是通常意义上的国家增长分量，第二部分是邻域的i 产业部门增长率与国家增长率之间的差异，第三部分是研究区域i 产业部门与邻域i 产业部门增长率之间的差异。
其中第二部分为组合效应，可以进一步分解为五部分：)~~(g g i-：研究区域的邻域i 产业部门增长速率和邻域经济总增长速率之间的差值。
)~(g g-：研究区域的邻域经济总增长速率与研究区域经济总增长速率之间的差值。
)(i g g -：研究区域的经济总增长率和研究区域i 产业部门增长速率之间的差值。
)(i i G g -：研究区域i 产业部门增长速率和背景区域的i 产业部门增长速率之间的差值。
)(G G i -：背景区域i 产业部门增长速率与背景区域经济总体增长速率之间的差值。
比例性偏离份额分析该方法通过分量结构修正和增速标准化处理实现区域分量和结构分量分离。
j 区域的标准化增速表达为∑==Si iijj XX r r 1' 区域标准化增速排除了同一产业在各区域结构差异，也就在区域增速中排除了区域产业比例)),...,2,1(/(S i X X j ij =的影响。
i 产业部门的标准化增速表达为∑==Rj j iji XX r r 1'产业标准化增速排除了同一区域各产业规模差异，也就在产业增速中排除了产业区 域比例)),...,2,1(/(R j X X j ij =的影响。
标准化经济总增速表达为X X r X X r r j R j j i Si i ∑∑====11''' 其中X 为经济总量，i X 为i 产业部门的经济总量，j X 为j 区域的经济总量。
比例性偏离份额模型结构如下：∑∑∑∑====---+-+=Si i j ij ij j S i ij Si S i i ij ijij r r r r X r r X r X r X1111)]''()'[()''('表达了j 区域经济总增长量带入标准化增速后的分解。
∑=Si iij r X1'（地区共享分量）：j 区域中各产业按照地区相应产业标准化增速的增量之和，从总增量中分离出偏离分量。
∑=-Si j ijr r X1)''(（区域偏离分量）：j 区域中各产业按照区域标准化增速与其按照标准化经济总增速的增长量之差的总和。
代表了j 区域相对于邻域的竞争优势。
∑=---Si i j ij ijr r r r X1)]''()'[(（结构偏离分量）：j 区域中各产业按照各自增长速率与其按照j区域标准化增速的增长量差值与该背景区域中该变量之差的总和。
代表了j 区域对比其背景区域的结构优势。
