基于约瑟夫森效应的交流电压标准研究_朱珠
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约瑟夫森效应
约瑟夫森效应（超导隧道效应）1962年，英国剑桥大学的研究生约瑟夫森从理论上预言：当两块超导体（S）之间用很薄的氧化物绝缘层（I）隔开，形成S－I－S结构，将出现量子隧道效应．这种结构称为隧道结，即使在结的两端电压为0时，也可以存在超导电流．这种超导隧道效应现在称为约瑟夫森效应．1911年，荷兰莱顿大学的卡茂林·昂尼斯意外地发现，将汞冷却到-268.98°C时，汞的电阻突然消失；后来他又发现许多金属和合金都具有与上述汞相类似的低温下失去电阻的特性，由于它的特殊导电性能，卡茂林·昂尼斯称之为超导态。
卡茂林由于他的这一发现获得了1913年诺贝尔奖。
这一发现引起了世界范围内的震动。
在他之后，人们开始把处于超导状态的导体称之为“超导体”。
超导体的直流电阻率在一定的低温下突然消失，被称作零电阻效应。
导体没有了电阻，电流流经超导体时就不发生热损耗，电流可以毫无阻力地在导线中形成强大的电流，从而产生超强磁场。
1933年，荷兰的迈斯纳和奥森菲尔德共同发现了超导体的另一个极为重要的性质，当金属处在超导状态时，这一超导体内的磁感兴强度为零，却把原来存在于体内的磁场排挤出去。
对单晶锡球进行实验发现：锡球过渡到超导态时，锡球周围的磁场突然发生变化，磁力线似乎一下子被排斥到超导体之外去了，人们将这种现象称之为“迈斯纳效应”。
后来人们还做过这样一个实验：在一个浅平的锡盘中，放入一个体积很小但磁性很强的永久磁体，然后把温度降低，使锡盘出现超导性，这时可以看到，小磁铁竟然离开锡盘表面，慢慢地飘起，悬浮不动。
迈斯纳效应有着重要的意义，它可以用来判别物质是否具有超性。
超导材料和超导技术有着广阔的应用前景。
超导现象中的迈斯纳效应使人们可以到用此原理制造超导列车和超导船，由于这些交通工具将在悬浮无磨擦状态下运行，这将大大提高它们的速度和安静性，并有效减少机械磨损。
利用超导悬浮可制造无磨损轴承，将轴承转速提高到每分钟10万转以上。
基于约瑟夫森效应的交流电压标准研究_朱珠
表1 交流电压标准特性对照表 波形合成法 约瑟夫森结类型 输出电压（ max） 输出信号 输出频率（ max） 测量不确定度 二进制结 10V 离散信号 2kHz 脉冲调制法 脉冲可编程结 几百毫伏 连续信号 30MHz［3］
［ 2］ Ralf Behr． Synthesis of Precision Waveforms Using a SINIS Josephson Junction Array ［ J］ ． IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2005 ， 54 （ 2 ） ． ［ 3］ Samuel P． Benz． Pulse － Driven Josephson Digital / Analog Converter ［ J］ ． IEEE Transactions on Applied Superconductivity， 1998 ， 8 （ 2） ． ［ 4］ Clark A． Hamilton． AC Josephson Voltage Standard： Progress Report ［ J］ ． IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 1997 ， 46 （ 2 ） ． ［ 5］ Charles J． Burroughs，AC Josephson Voltage Standard Error Measurements and Analysis ［J］ ． IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2003 ， 52 （ 2） ． ［ 6］ C． A． Hamilton． Josephson D / A Converter with Fundamental Accuracy ［ J］ ． IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 1995 ， 44 （ 2 ） ． ［ 7］ S． P． Benz，P． D． Dresselhaus，C． J． Burroughs et al． Precision measurements using a 300 mV Josephson arbitrary waveform synthesizer ［ J］ ． IEEE Trans． Appl． Supercond． ， 2007． ［ 8］ J． M． Williams，D． Henderson，P． Patel et al． Achieving sub － 100 － ns switching of programmable Josephson arrays ［J］ ． IEEE Trans． Instrum． Meas． ，2007 ，56 （ 2 ） ： 651 ～ 654． ［ 9］ L． Palafox，G． Ramm，R． Behr et al． Primary ac power standard based on programmable Josephson junction arrays ［ J］ ． IEEE Trans． Instrum． Meas． ， 2007 ， 56 （ 2 ） ： 534 ～ 537． ［ 10］ C． J． Burroughs，P． D． Dresselhaus，et al． Design of the NIST 10V programmable Josephson voltage standard system ［ C］ ． Conf． Digest CPEM2010 ， 2010．
［ 2］ Ralf Behr． Synthesis of Precision Waveforms Using a SINIS Josephson Junction Array ［ J］ ． IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2005 ， 54 （ 2 ） ． ［ 3］ Samuel P． Benz． Pulse － Driven Josephson Digital / Analog Converter ［ J］ ． IEEE Transactions on Applied Superconductivity， 1998 ， 8 （ 2） ． ［ 4］ Clark A． Hamilton． AC Josephson Voltage Standard： Progress Report ［ J］ ． IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 1997 ， 46 （ 2 ） ． ［ 5］ Charles J． Burroughs，AC Josephson Voltage Standard Error Measurements and Analysis ［J］ ． IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2003 ， 52 （ 2） ． ［ 6］ C． A． Hamilton． Josephson D / A Converter with Fundamental Accuracy ［ J］ ． IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 1995 ， 44 （ 2 ） ． ［ 7］ S． P． Benz，P． D． Dresselhaus，C． J． Burroughs et al． Precision measurements using a 300 mV Josephson arbitrary waveform synthesizer ［ J］ ． IEEE Trans． Appl． Supercond． ， 2007． ［ 8］ J． M． Williams，D． Henderson，P． Patel et al． Achieving sub － 100 － ns switching of programmable Josephson arrays ［J］ ． IEEE Trans． Instrum． Meas． ，2007 ，56 （ 2 ） ： 651 ～ 654． ［ 9］ L． Palafox，G． Ramm，R． Behr et al． Primary ac power standard based on programmable Josephson junction arrays ［ J］ ． IEEE Trans． Instrum． Meas． ， 2007 ， 56 （ 2 ） ： 534 ～ 537． ［ 10］ C． J． Burroughs，P． D． Dresselhaus，et al． Design of the NIST 10V programmable Josephson voltage standard system ［ C］ ． Conf． Digest CPEM2010 ， 2010．
约瑟夫森效应
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自由电子经由间接的吸引力结合成库珀电子 对，库珀电子对互相也随着晶格振动产生的 正负电荷区间依序移动，彼此不在碰撞，也 就没有电阻的产生。
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BCS理论可以得到磁通量子化的结论，即磁通 量子的电荷有效单位是2e而不是e。 由于BCS基态涉及的是库珀电子对，所以磁通 量子化中的电子对电荷2e是BCS理论的一个推论 。
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图3-3 Sn-SnOx-Sn结构的电流和电压关系
3.3 直流约瑟夫森效应
图3-4 Sn-SnOx-Sn结的约瑟夫森电流和磁场的关系
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3.3 交流约瑟夫森效应
U i
超导体
i
超导体
薄绝缘势垒
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3.3 交流约瑟夫森效应
I
V
18
19
The End
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BCS理论是第一个成功地解释了超导现象的微 观理论，也是目前唯一成功的超导微观理论。 后来，虽然又有了一些形式上的发展和完善， 但基本思想和物理图像则没有更大的改变。
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3. 约瑟夫森效应
在两片超导中间夹 入一片薄薄的绝缘体， 在没有外加电压的情 况下，仍会有直流电 流通过绝缘体。
如果在超导体两端施上 一固定电压，则居然会出 现交流电流；我们可以从 交流电的频率得到非常准 确的物理常数。
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3.1 电子隧道效应
在经典力学中，若两个空间区域被一个势垒分隔开，则只有粒子具有足够的能 量越过势垒时，它才会从一个空间进入另一个空间区域中去。 在量子力学中，一个能量不大的粒子也可能以一定的几率“穿过”势垒，这就 是所谓的隧道效应。 i 绝缘体通常阻挡从一种金属流 向另一种金属的传导电子。如果 阻挡层足够薄，则由于隧道效应 ，电子具有相当大几率穿越绝缘 层。
基于约瑟夫森效应的交流电压标准研究
１ 引 言
处 于超 导状 态 下 的约 瑟 夫森 结 在微 波辐 照 下 ，
随着科 学 技 术 的 日益 发 展 ， 约瑟 夫 森结 阵 的研 究 得 到长足 发展 ， 加工 工艺 也越来 越成 熟 ， 响应 速 其 度 快 ， 阶电压 宽 ， 能稳 定 可 靠 ， 量 子交 流 电压 台 性 为 标 准 的研究 奠 定 了基 础 。 国际上开 始研究 用约 瑟夫 森效 应直 接复 现交 流 电压 ， 建立 量子 交流 电压标 准 ， 现 已取得 了很 大 进 展 。 目前 ， 国正 在 开 展 约森 夫 我
－
３・ ２
宇航 计 测技 术
２ １ 波 形合成 法 ．
利用 波形合 成法 来实 现约瑟 夫森 交流 电压标 准 所使 用 的超导结 为 二 进 制约 瑟 夫 森结 阵 ， 即各 段 结
阵 的单结 数 量 按 二 进 制 的排 列 为 １ ２ ） １ ２ ） ２ （ 。 ， （ 。 ，
（ ，（ ，（ ， ，Ⅳ ２ ） 阵 列 中共 有 ２ ２）４ ２ ）８ ２ ） … ２．（ ，
ＺＨＵ ｕ ＫＡＮＧ ｎ Ｗ ＡＮＧ ＨＵ ．ｅ Ｚｈ Ｙａ Ｌｕ Ｙｉｆｉ
（ ｅ ｉｇＩｓ ｔ ｅｏ ａｉ Ｍｅ ｏ ｇ ｎ ａｕｅ ｅ ｔ Ｂ ｉｎ ００ ９ Ｂ ｒｎ ｔｕ ｆ ｄｏ ｔ ｌ ｙａｄＭｅｓｒｍ ｎ ， ｅ ｉ １０ ３ ） ｎ ｉｔ Ｒ ｒｏ ｊｇ
文章编 号 ：００ ７０ （０ ２ ３ ０ ３ — ４ １０ — ２ ２ ２ １ ）０ — ０ １ ０
中图分类号 ： Ｍ ３ ． １ Ｔ ９ ３ ２
文献标识码 ： Ａ
基 于 约 瑟 夫 森 效 应 的 交 流 电压 标 准 研 究
朱 珠 康 焱 王 路 胡毅 飞
约瑟夫森
两块超导体通过一绝缘薄层(厚度为10埃左右)连接起来，绝缘层对电子来说是一势垒，一块超导体中的电子 可穿过势垒进入另一超导体中，这是特有的量子力学的隧道效应。当绝缘层太厚时，隧道效应不明显，太薄时， 两块超导体实际上连成一块，这两种情形都不会发生约瑟夫森效应。绝缘层不太厚也不太薄时称为弱连接超导体。 两块超导体夹一层薄绝缘材料的组合称S-I-S超导隧道结或约瑟夫森结。约瑟夫森效应主要表现为：
1996年，约瑟夫森还与加州大学女统计学家乌兹（Jessica Utts）教授合写了一篇文章《超自然：证据及其 对意识的含义》，部分发表于《泰晤士报高教增刊》上。乌兹就是那位与海曼一同为中央情报局（CIA）评估美 国星门计划的专家，她本人相信特异功能，而海曼不相信。他们俩人的评估结论也有分歧。约瑟夫森与乌兹合作， 重点在于解决实验数据的统计问题。因为经常有怀疑论者抨击超自然主义者误用统计，而乌兹是应用统计学专家， 她可以把超心理一类实验结果“整理”得很好，作出符合行家水准的统计分析。由此可见，现代灵学、超心理学 越来越精致化，从形式上看，与常规科学几乎无法区分。这也是外行、社会学家认为它们也是科学的一个理由。 当然，还是前面的话，科学与科学也有区别。将外部区别转化为内部区别，并没有真正解决争论。
约瑟夫森
英国物理学家
目录
01 人物生平
02 效应
约瑟夫森(1940～ ）Josephson，Brian David英国物理学家。1940年1月4日生于英国威尔士的加迪夫。中 学毕业后在剑桥三一学院学数学和物理。还是大学生时就从事科学研究，1960年在剑桥大学获学士学位，1964 年获硕士博士学位。1962～1969年任剑桥大学三一学院初级研究员。1965～1966年在美国伊利诺伊大学任研究 助理教授。1967～1972年任剑桥大学研究部副主任。
1996年，约瑟夫森还与加州大学女统计学家乌兹（Jessica Utts）教授合写了一篇文章《超自然：证据及其 对意识的含义》，部分发表于《泰晤士报高教增刊》上。乌兹就是那位与海曼一同为中央情报局（CIA）评估美 国星门计划的专家，她本人相信特异功能，而海曼不相信。他们俩人的评估结论也有分歧。约瑟夫森与乌兹合作， 重点在于解决实验数据的统计问题。因为经常有怀疑论者抨击超自然主义者误用统计，而乌兹是应用统计学专家， 她可以把超心理一类实验结果“整理”得很好，作出符合行家水准的统计分析。由此可见，现代灵学、超心理学 越来越精致化，从形式上看，与常规科学几乎无法区分。这也是外行、社会学家认为它们也是科学的一个理由。 当然，还是前面的话，科学与科学也有区别。将外部区别转化为内部区别，并没有真正解决争论。
约瑟夫森
英国物理学家
目录
01 人物生平
02 效应
约瑟夫森(1940～ ）Josephson，Brian David英国物理学家。1940年1月4日生于英国威尔士的加迪夫。中 学毕业后在剑桥三一学院学数学和物理。还是大学生时就从事科学研究，1960年在剑桥大学获学士学位，1964 年获硕士博士学位。1962～1969年任剑桥大学三一学院初级研究员。1965～1966年在美国伊利诺伊大学任研究 助理教授。1967～1972年任剑桥大学研究部副主任。
交流约瑟夫森电压标准系统的介绍
成器 方 法就 可 以消 除交 流波 形产 生 时寄 生瞬 态 的影 响 。
本文介绍适用于电压校准达到 １ ０ Ｖ， 频率达到 １ 千
赫兹 情 况 的可编 程 约瑟 夫森 电压 标 准系统 。该 系统是 一 个 交流 量子 电压表 ， 通 过零检 测器 配置下 的快速 数字采样
器（ Ｉ Ｏ Ｍ Ｓ ／ ｓ ） ， 在工业校准实验室中对其性能进行现场测试， 被测对象是 目前最先 进 的福 禄克 ５ ７ ０ ０系列校 准器 ， 该校 准 器被广泛用于计量机构 和校准服务 公 司。分析 校准器 电压 的长期稳定度 以及泄漏 电流对不确定度 的影 响。
几 个福禄克 ５ ７ ０ ０ Ａ系列校准器 ， 其电压为 １ ０ Ｖ， 频率是 ｌ ｋ Ｈ ｚ了解 到该 系统在 工业环境 中的性 能和操作 方法。交流电压 标准的测量 不确定度小于 １ Ｘ１ ０ 关键词 ： 福禄克 ５ ７ ０ ０校 准器 ； 可编程约瑟夫森 电压标准
中图分类号 ： Ｔ Ｍ９ ３ ３ ． ２ 文献标识码 ： Ａ 国家标准学科分类代码 ： ４ ６ ０ ． ４ ０ ３ ０
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． １ ５ ９ ８ ８ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． １ ０ ０ ４— ６ ９ ４ １ ． ２ ０ １ ６ ． ０ ４ ． ０ １ ５
Ｔｈ ｅ Ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ａ ｎ ＡＣ Ｊ ｏ ｓ ｅ ｐ ｈ ｓ ｏ ｎ Ｖｏ ｌ ｔ ａ ｇ ｅ Ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｄ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ
计量与测试技 术》 ２ ０ １ ６丰 第４ ３ 卷 第４期
交流 约 瑟夫 森 电压 标 准 系统 的介 绍
李 安 香
（ 哈尔滨市计量检定 测试 院 ， 黑龙 江 哈尔滨 １ ５ ０ ０ ３ ６ ）
本文介绍适用于电压校准达到 １ ０ Ｖ， 频率达到 １ 千
赫兹 情 况 的可编 程 约瑟 夫森 电压 标 准系统 。该 系统是 一 个 交流 量子 电压表 ， 通 过零检 测器 配置下 的快速 数字采样
器（ Ｉ Ｏ Ｍ Ｓ ／ ｓ ） ， 在工业校准实验室中对其性能进行现场测试， 被测对象是 目前最先 进 的福 禄克 ５ ７ ０ ０系列校 准器 ， 该校 准 器被广泛用于计量机构 和校准服务 公 司。分析 校准器 电压 的长期稳定度 以及泄漏 电流对不确定度 的影 响。
几 个福禄克 ５ ７ ０ ０ Ａ系列校准器 ， 其电压为 １ ０ Ｖ， 频率是 ｌ ｋ Ｈ ｚ了解 到该 系统在 工业环境 中的性 能和操作 方法。交流电压 标准的测量 不确定度小于 １ Ｘ１ ０ 关键词 ： 福禄克 ５ ７ ０ ０校 准器 ； 可编程约瑟夫森 电压标准
中图分类号 ： Ｔ Ｍ９ ３ ３ ． ２ 文献标识码 ： Ａ 国家标准学科分类代码 ： ４ ６ ０ ． ４ ０ ３ ０
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． １ ５ ９ ８ ８ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． １ ０ ０ ４— ６ ９ ４ １ ． ２ ０ １ ６ ． ０ ４ ． ０ １ ５
Ｔｈ ｅ Ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ａ ｎ ＡＣ Ｊ ｏ ｓ ｅ ｐ ｈ ｓ ｏ ｎ Ｖｏ ｌ ｔ ａ ｇ ｅ Ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｄ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ
计量与测试技 术》 ２ ０ １ ６丰 第４ ３ 卷 第４期
交流 约 瑟夫 森 电压 标 准 系统 的介 绍
李 安 香
（ 哈尔滨市计量检定 测试 院 ， 黑龙 江 哈尔滨 １ ５ ０ ０ ３ ６ ）
约瑟夫森效应_实验报告
一、实验目的1. 了解约瑟夫森效应的基本原理。
2. 观察并测量约瑟夫森效应现象。
3. 分析约瑟夫森效应的电流-电压关系。
二、实验原理约瑟夫森效应是指当两个超导体之间被一个极薄的绝缘层隔开时，在超导状态下，电流可以无损耗地通过这个绝缘层。
这一现象是由英国物理学家布赖恩·约瑟夫森在1962年提出的。
约瑟夫森效应是宏观量子效应的一种体现，其基本原理可以由以下方程式描述：\[ I = \frac{2e}{h} \frac{V}{2\pi} \]其中，\( I \) 是流过约瑟夫森结的电流，\( e \) 是电子电荷，\( h \) 是普朗克常数，\( V \) 是约瑟夫森结两端的电压差。
三、实验仪器与材料1. 约瑟夫森结2. 电流计3. 电压源4. 数字示波器5. 低温设备6. 超导材料7. 绝缘层四、实验步骤1. 准备实验装置，包括搭建低温环境，确保约瑟夫森结处于超导状态。
2. 使用电压源对约瑟夫森结施加直流电压，调整电压大小，观察电流计的读数。
3. 利用数字示波器记录不同电压下的电流波形。
4. 改变电压源，重复步骤2和3，得到一系列的电流-电压数据。
5. 分析数据，绘制电流-电压曲线，并拟合出约瑟夫森效应的电流-电压关系。
五、实验结果与分析1. 实验中观察到，当电压低于某一临界值时，电流几乎为零；当电压超过临界值时，电流随电压的增大而线性增加。
2. 根据实验数据，绘制了电流-电压曲线，并与理论公式进行了比较。
结果显示，实验结果与理论预测吻合较好。
3. 通过拟合电流-电压曲线，得到了约瑟夫森效应的临界电流值和比例常数。
六、实验结论1. 通过实验验证了约瑟夫森效应的存在，并观察到了其电流-电压关系。
2. 实验结果与理论预测相符，进一步证实了约瑟夫森效应的宏观量子特性。
3. 约瑟夫森效应在量子技术、超导电子学等领域具有广泛的应用前景。
七、实验讨论1. 实验过程中，低温设备的稳定性对实验结果有较大影响。
探索超导材料的约瑟夫森结超导电流传输演示实验
探索超导材料的约瑟夫森结超导电流传输演示实验引言：超导材料是具有零电阻和完全反射磁场的特性的独特材料。
约瑟夫森结是一种超导电流传输的重要现象，通过这个实验我们可以深入探索超导材料的特性和其中的复杂机制。
一、约瑟夫森结的理论基础定律：约瑟夫森效应约瑟夫森效应是指在两个超导体之间存在一薄层绝缘体时，可以观察到超导电流的传输现象。
约瑟夫森结的关键在于电子对的传输和相干性。
1.约瑟夫森结的实验装置准备（1）两个超导体片（可用铝或铅制成），尺寸适中，厚度一般为几百纳米。
（2）银膏，用于电容连接。
（3）金属导线和电阻。
（4）绝缘体衬底，用于支撑和隔离超导体片。
2.约瑟夫森结的实验过程（1）将两个超导体片通过银膏电容连接起来，使其相互绝缘。
（2）在超导体片的表面焊接金属导线，并接上电阻，形成电路。
（3）将整个实验装置放置于低温环境中，以保持超导体处于超导态。
（4）通过电压源向电路提供电流，观察约瑟夫森结的超导电流传输现象。
二、约瑟夫森结的应用1.超导传感器约瑟夫森结可用于制造高灵敏度的超导传感器，如超导量子干涉器（SQUID）。
SQUID利用约瑟夫森结中电流和磁通之间的关系，可测量极小的磁场变化，应用于磁共振成像、非破坏性检测等领域。
2.超导电子器件约瑟夫森结是超导电子器件中重要的组成部分，如超导量子比特（Qubit）。
通过利用约瑟夫森结中的超导电流传输特性，可以实现超导电子器件的精确控制以及量子计算等应用。
3.超导电能传输约瑟夫森结中的超导电流传输现象为超导电能传输提供了理论基础。
超导电能传输是一种高效的电能传输方式，可以实现远距离的高容量输电，减少能源损耗和环境污染。
三、其他专业性角度的探讨1.超导材料的选择约瑟夫森结的实验需要选择合适的超导材料，如铝或铅。
这些材料具有较高的临界温度和较长的超导电流传输长度，适用于实验的要求。
2.温度控制与液氮使用约瑟夫森结实验需要低温环境，通常使用液氮冷却系统进行温度控制。
超导量子干涉器无损检测理论与仿真
2012年第30期(总第45期)科技视界Science &Technology VisionSCIENCE &TECHNOLOGY VISION科技视界0引言超导量子干涉器(SQUID)作为当今最灵敏的探测器之一,在很多领域得到了充分的应用。
SQUID 是基于约瑟夫森效应和磁通量子化效应基础上发展起来的超导量子干涉器件。
探伤基理主要是通过材料的磁性反常来探测缺陷。
如果导体中存在裂缝,电流(或涡流)在导体中流动时会绕过缺陷而重新分布。
通过SQUID 检测该电流产生的磁场就可以得到缺陷的相关信息。
1SQUID 检测原理直流超导量子干涉器的结构如图1所示:将2个约瑟夫森结并联在一起构成超导环路,就构成了SQUID 这种超导微电子器件。
在双结SQUID 中,两个超导路径未被短路,器件偏置电流略大于临界电流Ic。
可测量两端电压,观测直流I-V 特性,在解释有关SQUID 的工作原理时,主要的依据为超导环路中包含的总磁通量必须满足磁通量子化条件,不满足时将进行相关的补偿以达到该条件,即Φ=n Φ0(总磁通量为磁通量子的整数倍,其中Φ为磁通量子)。
(1)图1根据约瑟夫森方程,流经两结的结电流分别为:I 1=I c sin ø1 (2)I 2=I c sin ø2……(3)其中ø1,ø2分别为结的宏观量子相位差,I c 为临界电流。
在得到结1与结2的电流后,流过超导环的总电流I 为:I =I 1+I 2=I c sin φ1+I c sin φ2=2I c sin(φ1+φ2-φ12)cos(φ2-φ12) (9)由于相位差可以表示为Δφ=2e ћVt ,电压与时间的乘积可表示为磁通量Φ,于是可以得到Δφ=2e ћΦ因为有ћ=h 2πΦ0=h 2e 可得Δφ2=φ2-φ12=2eπh ø=πøø0 (10)将(10)代入(9)中可得总电流表达式为:I =2I c sin(φ1+πΦΦ0)cos(πΦΦ0)……(11)当sin(φ1+πΦΦ0)=1时,超导环中有最大电流:I max =2I c cos(πΦΦ0) (12)Φ=Φ外+Φ环=Φ外+Φ环 (13)环路电流定义为:I 环=12(I 1-I 2) (14)在前文中说过在解释有关SQUID 的工作原理时,主要的依据为超导环路中包含的总磁通量必须满足磁通量子化条件,下面我们分两种情况来讨论,即外加磁通量满足或者不满足磁通量子的整数倍。
约瑟夫森效应的原理与应用
约瑟夫森效应的原理与应用约瑟夫森效应是电子对通过两块超导金属间的薄绝缘层（厚度约为10 ）时发生的量子力学隧道效应。
1962年,英国牛津大学研究生B.D.约瑟夫森首先从理论上对超导电子对的隧道效应作了预言，不久就为P.W.安德森和J.M.罗厄耳的实验观测所证实。
十多年来，它已在超导电性的研究领域内逐渐发展成为一个新的重要分支──约瑟夫森效应和超导结电子学。
直流约瑟夫森效应当直流电流通过超导隧道结时，只要电流值低于某一临界电流I c，则与一块超导体相似，结上不存在任何电压，即流过结的是超导电流。
但一旦超过临界电流值，结上即出现一个有限的电压，结的性状过渡到正常电子的隧道特性。
图1给出了典型的I-V特性曲线。
这种超导隧道结能够承载直流超导电流的现象，称为直流约瑟夫森效应。
对于典型的结，临界电流一般在几十微安到几十毫安之间。
图1 Sn-SnO x-Sn结构的电流和电压关系超导隧道结的临界电流对于外加磁场十分敏感。
I c不是外加磁场的单调函数，而是随着外磁场的增高，呈现如图2所示的周期性变化，类似于光学中的夫琅和费衍射图样。
相邻两最小值之间的磁场间隔H0与结面积的乘积正好等于一个磁通量子，即φ0= h/2e = 2.07×10－15韦伯。
图2 Sn-SnO x-Sn结的约瑟夫森电流和磁场的关系交流约瑟夫森效应如果在超导结的结区两端加上一直流电压V（当然，这时电流大于临界电流）,在结区就出现高频的超导正弦波电流，其频率与所施加的直流电压成正比，有如下关系式hω /2π = 2e/V 或 ν ＝ (2e/h)V比例常数2e/h=483.6×106 Hz/μV。
这时，结区以同样的频率（若所加电压是几微伏，则在微波区域；若为几毫伏，则在远红外波段）向外辐射电磁波。
超导隧道结这种能在直流电压作用下，产生超导交流电流，从而能辐射电磁波的特性，称为交流约瑟夫森效应。
如果用频率为□的微波辐照约瑟夫森结,当结的约瑟夫森频率ν等于ν~的n次倍频，即nν~＝2eV n/h (n＝0,1,2,…)时,外加微波和结辐射的电磁波发生共振，则在I-V特性上可以测到恒压电流,随着n=0,1,2,…, 在I-V特性上出现阶梯效应，如图3所示。
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Vi — — — 输出的量子电压值， — — 输出量 单位为 V； Δt— — — 交流电压的周 子电压的时间间隔， 单位为 s； T— — —一个周期内输出的量子电压台 期， 单位为 s； N — 阶个数。 其中， 输出的量子电压值为 V i = （ A0 2 0 + A1 2 1 + A2 2 2 + … + A N － 1 2 N － 1 ） f / K J （ 3） A1 ， A2 ， …， AN － 1 — — —约瑟夫森结选择信号， 式中： A0 ， 0 或 + 1 来选取不同数量的 通过对其分别设定 － 1 ， 得到所需的电压量值 结输出量子电压， 2． 2 脉冲调制法 脉冲驱动型约瑟夫森 D / A 转换器由沿宽带传 输线的 N 个约瑟夫森结阵组成， 如图 4 所示。
通过控制偏置电流源可以使输入结阵中各段结 0 或者 + I S ， 即可得到从 － 2 f / K J 的偏置电流为 － I S ， ～ 2 f / K J 的直流电压值， 其步进值为 f / K J 。 按一定程序使用偏置电流源对约瑟夫森结阵进 行快速扫描就可以合成在时间上连续、 幅值上离散 32 个采样点合成 60Hz 及 265 个 的交流电压波形， 采样点合成 400Hz 正弦波形图分别如图 2 和图 3 所 示。
－9 ［ 3 ］
。
当结阵两端的驱动信号频率为 f 时， 结阵所产
— —输出量子交流电压的均值， 式中： V — 单位为 V； n — — —量子电压台阶数， 0 或 + 1 ； N— — —约瑟夫 取 － 1， 森结阵中的单结数量。 综上所述， 波形合成法是通过改变约瑟夫森结 的数量来实现波形的合成， 输出的信号为离散的合 适用于建立低频电压标准， 而脉冲调制法是 成波形， 通过改变驱动脉冲序列来得到所需的波形 ， 输出的 信号为平滑的模拟信号波形， 适用于建立高频电压 标准。
－9
量级， 在评
价交流电压不确定度时可以忽略不计 。
· 34·
宇航计测技术
参考文献 ［ 1］ 高原． 量子电压基准［ J］ ． 物理通报， 2002．
2012 年
4
两种方法的性能比较
国内外计量机构对波形合成法及脉冲调制法产
目 生约瑟夫森交流电压标准均进行了长期的研究 ， 前采用两种方法产生交流电压标准所达到的技术性 能见表 1 。
表1 交流电压标准特性对照表 波形合成法 约瑟夫森结类型 输出电压（ max） 输出信号 输出频率（ max） 测量不确定度 二进制结 10V 离散信号 2kHz 脉冲调制法 脉冲可编程结 几百毫伏 连续信号 30MHz［3］
［ 2］ Ralf Behr． Synthesis of Precision Waveforms Using a SINIS Josephson Junction Array ［ J］ ． IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2005 ， 54 （ 2 ） ． ［ 3］ Samuel P． Benz． Pulse － Driven Josephson Digital / Analog Converter ［ J］ ． IEEE Transactions on Applied Superconductivity， 1998 ， 8 （ 2） ． ［ 4］ Clark A． Hamilton． AC Josephson Voltage Standard： Progress Report ［ J］ ． IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 1997 ， 46 （ 2 ） ． ［ 5］ Charles J． Burroughs，AC Josephson Voltage Standard Error Measurements and Analysis ［J］ ． IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2003 ， 52 （ 2） ． ［ 6］ C． A． Hamilton． Josephson D / A Converter with Fundamental Accuracy ［ J］ ． IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 1995 ， 44 （ 2 ） ． ［ 7］ S． P． Benz，P． D． Dresselhaus，C． J． Burroughs et al． Precision measurements using a 300 mV Josephson arbitrary waveform synthesizer ［ J］ ． IEEE Trans． Appl． Supercond． ， 2007． ［ 8］ J． M． Williams，D． Henderson，P． Patel et al． Achieving sub － 100 － ns switching of programmable Josephson arrays ［J］ ． IEEE Trans． Instrum． Meas． ，2007 ，56 （ 2 ） ： 651 ～ 654． ［ 9］ L． Palafox，G． Ramm，R． Behr et al． Primary ac power standard based on programmable Josephson junction arrays ［ J］ ． IEEE Trans． Instrum． Meas． ， 2007 ， 56 （ 2 ） ： 534 ～ 537． ［ 10］ C． J． Burroughs，P． D． Dresselhaus，et al． Design of the NIST 10V programmable Josephson voltage standard system ［ C］ ． Conf． Digest CPEM2010 ， 2010．
［2 ］
。
图2
32 个采样点合成 60Hz 正弦波形图
由于合成的正弦波是一个离散的波形， 每一部 分为一段约瑟夫森直流电压。合成正弦波的有效值 可以按式（ 2 ） 来确定
图4
约瑟夫森脉冲调制器结构图
当脉冲信号沿着该传输线传播， 就会产生与脉
N
V =
[
| ∑ i =1
Vi | 2 Δt T
]
1 /2
冲信号通过的结数成正比的时域面积积分 n / K J 的 （ 2） 当频率为 f 的脉冲串沿传输线传 电压脉冲。 因此， 播时， 在阵列两端产生均值为 nf / K J 的电压。 通过 一个数字信号发生器来控制输入脉冲串就可以得到
基于约瑟夫森效应的交流电压标准研究
朱 珠 康 焱 王 路 胡毅飞
（ 北京无线电计量测试研究所， 北京 100039 ） 摘 要
叙述了基于约瑟夫森效应的交流电压标准的原理 、 实现方法以及主要不确定度来源， 并对波形合
脉 成法和脉冲调制法两种实现方法所得到的交流电压标准性能进行比较 。波形合成法适用于建立低频计量标准， 冲调制法适用于高频计量标准 。
2012 年 6 月 第 32 卷 第 3 ． 21
Jun． ， 2012 文献标识码： A
文章编号： 1000 － 7202 （ 2012 ） 03 － 0031 － 04
Journal of Astronautic Metrology and Measurement Vol． 32 ， No． 3
Abstract
This paper describes the principle，realization methods of AC voltage standard based on
Josephson effect and sources of uncertainty． The performance of AC voltage standard using the methods of synthesis waveforms and pulsedriven is compared． The AC voltage standard using the methods of synthesis waveforms is applicable to establish lowfrequency metrology standard and using the methods of pulse － driven is applicable to establish highfrequency metrology standard． Key words Josephson effect AC voltage standard Synthesis waveforms Pulsedriven
关键词
约瑟夫森效应
交流电压标准
波形合成
脉冲驱动
Research on AC Voltage Standard Based on Josephson Effect
ZHU Zhu KANG Yan WANG Lu HU Yifei
（ Beijing Institute of Radio Metrology and Measurement，Beijing 100039 ）
0 1 （ 20 ） ， 2 阵的单结数量按二进制的排列为 1 （ 2 ） ， N （ 21 ） ， 4（ 22 ） ， 8（ 23 ） ， …， 2N － 1 （ 2N － 1 ） ， 阵列中共有 2
个单结， 结构图如图 1 所示。
图1
二进制约瑟夫森结阵结构图
图3
256 个采样点合成 400Hz 正弦波形图
［3 ］
约为 150 μV， 因此周期内抽样点数一般不超过 4 × V / 150 μV ， 其中 V 为输出电压的幅值。 另外， 周期 内抽样点数的选择还要取决于合成波形的频率以及 结阵交流响应的固有特性等。 4 ） 合成波形的频率 合成波形的频率决定了各个离散的直流电压 电压台阶 台阶的持续时间 。 合成波形的频率越高 ， 的持续时间就越短 ， 电压台阶的上升段在该台阶上 所占的比 重 就 越 大 ， 引入的测量不确定度也就越 大 。 这也是采用波形合成法来实现约瑟夫森交流 只能在低频下保持较小测量不确定度 电压标准时 ， 的原因 。 3． 2 脉冲调制法的测量不确定度来源 采用脉冲调制法产生约瑟夫森交流电压标准的 主要测量不确定度来源以下 4 个方面。 1 ） 约瑟夫森结的量子电压不准确 约瑟夫森结所产生的量子电压的不准确带来的 它所引入的不确定度在 10 量级 测量不确定度， 2 ） 约瑟夫森结的自感
Vi — — — 输出的量子电压值， — — 输出量 单位为 V； Δt— — — 交流电压的周 子电压的时间间隔， 单位为 s； T— — —一个周期内输出的量子电压台 期， 单位为 s； N — 阶个数。 其中， 输出的量子电压值为 V i = （ A0 2 0 + A1 2 1 + A2 2 2 + … + A N － 1 2 N － 1 ） f / K J （ 3） A1 ， A2 ， …， AN － 1 — — —约瑟夫森结选择信号， 式中： A0 ， 0 或 + 1 来选取不同数量的 通过对其分别设定 － 1 ， 得到所需的电压量值 结输出量子电压， 2． 2 脉冲调制法 脉冲驱动型约瑟夫森 D / A 转换器由沿宽带传 输线的 N 个约瑟夫森结阵组成， 如图 4 所示。
通过控制偏置电流源可以使输入结阵中各段结 0 或者 + I S ， 即可得到从 － 2 f / K J 的偏置电流为 － I S ， ～ 2 f / K J 的直流电压值， 其步进值为 f / K J 。 按一定程序使用偏置电流源对约瑟夫森结阵进 行快速扫描就可以合成在时间上连续、 幅值上离散 32 个采样点合成 60Hz 及 265 个 的交流电压波形， 采样点合成 400Hz 正弦波形图分别如图 2 和图 3 所 示。
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。
当结阵两端的驱动信号频率为 f 时， 结阵所产
— —输出量子交流电压的均值， 式中： V — 单位为 V； n — — —量子电压台阶数， 0 或 + 1 ； N— — —约瑟夫 取 － 1， 森结阵中的单结数量。 综上所述， 波形合成法是通过改变约瑟夫森结 的数量来实现波形的合成， 输出的信号为离散的合 适用于建立低频电压标准， 而脉冲调制法是 成波形， 通过改变驱动脉冲序列来得到所需的波形 ， 输出的 信号为平滑的模拟信号波形， 适用于建立高频电压 标准。
－9
量级， 在评
价交流电压不确定度时可以忽略不计 。
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宇航计测技术
参考文献 ［ 1］ 高原． 量子电压基准［ J］ ． 物理通报， 2002．
2012 年
4
两种方法的性能比较
国内外计量机构对波形合成法及脉冲调制法产
目 生约瑟夫森交流电压标准均进行了长期的研究 ， 前采用两种方法产生交流电压标准所达到的技术性 能见表 1 。
表1 交流电压标准特性对照表 波形合成法 约瑟夫森结类型 输出电压（ max） 输出信号 输出频率（ max） 测量不确定度 二进制结 10V 离散信号 2kHz 脉冲调制法 脉冲可编程结 几百毫伏 连续信号 30MHz［3］
［ 2］ Ralf Behr． Synthesis of Precision Waveforms Using a SINIS Josephson Junction Array ［ J］ ． IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2005 ， 54 （ 2 ） ． ［ 3］ Samuel P． Benz． Pulse － Driven Josephson Digital / Analog Converter ［ J］ ． IEEE Transactions on Applied Superconductivity， 1998 ， 8 （ 2） ． ［ 4］ Clark A． Hamilton． AC Josephson Voltage Standard： Progress Report ［ J］ ． IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 1997 ， 46 （ 2 ） ． ［ 5］ Charles J． Burroughs，AC Josephson Voltage Standard Error Measurements and Analysis ［J］ ． IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2003 ， 52 （ 2） ． ［ 6］ C． A． Hamilton． Josephson D / A Converter with Fundamental Accuracy ［ J］ ． IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 1995 ， 44 （ 2 ） ． ［ 7］ S． P． Benz，P． D． Dresselhaus，C． J． Burroughs et al． Precision measurements using a 300 mV Josephson arbitrary waveform synthesizer ［ J］ ． IEEE Trans． Appl． Supercond． ， 2007． ［ 8］ J． M． Williams，D． Henderson，P． Patel et al． Achieving sub － 100 － ns switching of programmable Josephson arrays ［J］ ． IEEE Trans． Instrum． Meas． ，2007 ，56 （ 2 ） ： 651 ～ 654． ［ 9］ L． Palafox，G． Ramm，R． Behr et al． Primary ac power standard based on programmable Josephson junction arrays ［ J］ ． IEEE Trans． Instrum． Meas． ， 2007 ， 56 （ 2 ） ： 534 ～ 537． ［ 10］ C． J． Burroughs，P． D． Dresselhaus，et al． Design of the NIST 10V programmable Josephson voltage standard system ［ C］ ． Conf． Digest CPEM2010 ， 2010．
［2 ］
。
图2
32 个采样点合成 60Hz 正弦波形图
由于合成的正弦波是一个离散的波形， 每一部 分为一段约瑟夫森直流电压。合成正弦波的有效值 可以按式（ 2 ） 来确定
图4
约瑟夫森脉冲调制器结构图
当脉冲信号沿着该传输线传播， 就会产生与脉
N
V =
[
| ∑ i =1
Vi | 2 Δt T
]
1 /2
冲信号通过的结数成正比的时域面积积分 n / K J 的 （ 2） 当频率为 f 的脉冲串沿传输线传 电压脉冲。 因此， 播时， 在阵列两端产生均值为 nf / K J 的电压。 通过 一个数字信号发生器来控制输入脉冲串就可以得到
基于约瑟夫森效应的交流电压标准研究
朱 珠 康 焱 王 路 胡毅飞
（ 北京无线电计量测试研究所， 北京 100039 ） 摘 要
叙述了基于约瑟夫森效应的交流电压标准的原理 、 实现方法以及主要不确定度来源， 并对波形合
脉 成法和脉冲调制法两种实现方法所得到的交流电压标准性能进行比较 。波形合成法适用于建立低频计量标准， 冲调制法适用于高频计量标准 。
2012 年 6 月 第 32 卷 第 3 ． 21
Jun． ， 2012 文献标识码： A
文章编号： 1000 － 7202 （ 2012 ） 03 － 0031 － 04
Journal of Astronautic Metrology and Measurement Vol． 32 ， No． 3
Abstract
This paper describes the principle，realization methods of AC voltage standard based on
Josephson effect and sources of uncertainty． The performance of AC voltage standard using the methods of synthesis waveforms and pulsedriven is compared． The AC voltage standard using the methods of synthesis waveforms is applicable to establish lowfrequency metrology standard and using the methods of pulse － driven is applicable to establish highfrequency metrology standard． Key words Josephson effect AC voltage standard Synthesis waveforms Pulsedriven
关键词
约瑟夫森效应
交流电压标准
波形合成
脉冲驱动
Research on AC Voltage Standard Based on Josephson Effect
ZHU Zhu KANG Yan WANG Lu HU Yifei
（ Beijing Institute of Radio Metrology and Measurement，Beijing 100039 ）
0 1 （ 20 ） ， 2 阵的单结数量按二进制的排列为 1 （ 2 ） ， N （ 21 ） ， 4（ 22 ） ， 8（ 23 ） ， …， 2N － 1 （ 2N － 1 ） ， 阵列中共有 2
个单结， 结构图如图 1 所示。
图1
二进制约瑟夫森结阵结构图
图3
256 个采样点合成 400Hz 正弦波形图
［3 ］
约为 150 μV， 因此周期内抽样点数一般不超过 4 × V / 150 μV ， 其中 V 为输出电压的幅值。 另外， 周期 内抽样点数的选择还要取决于合成波形的频率以及 结阵交流响应的固有特性等。 4 ） 合成波形的频率 合成波形的频率决定了各个离散的直流电压 电压台阶 台阶的持续时间 。 合成波形的频率越高 ， 的持续时间就越短 ， 电压台阶的上升段在该台阶上 所占的比 重 就 越 大 ， 引入的测量不确定度也就越 大 。 这也是采用波形合成法来实现约瑟夫森交流 只能在低频下保持较小测量不确定度 电压标准时 ， 的原因 。 3． 2 脉冲调制法的测量不确定度来源 采用脉冲调制法产生约瑟夫森交流电压标准的 主要测量不确定度来源以下 4 个方面。 1 ） 约瑟夫森结的量子电压不准确 约瑟夫森结所产生的量子电压的不准确带来的 它所引入的不确定度在 10 量级 测量不确定度， 2 ） 约瑟夫森结的自感