约瑟夫森结I

约瑟夫森效应（超导隧道效应）1962年，英国剑桥大学的研究生约瑟夫森从理论上预言：当两块超导体（S）之间用很薄的氧化物绝缘层（I）隔开，形成S－I－S结构，将出现量子隧道效应．这种结构称为隧道结，即使在结的两端电压为0时，也可以存在超导电流．这种超导隧道效应现在称为约瑟夫森效应．1911年，荷兰莱顿大学的卡茂林·昂尼斯意外地发现，将汞冷却到-268.98°C时，汞的电阻突然消失；后来他又发现许多金属和合金都具有与上述汞相类似的低温下失去电阻的特性，由于它的特殊导电性能，卡茂林·昂尼斯称之为超导态。

卡茂林由于他的这一发现获得了1913年诺贝尔奖。

这一发现引起了世界范围内的震动。

在他之后，人们开始把处于超导状态的导体称之为“超导体”。

超导体的直流电阻率在一定的低温下突然消失，被称作零电阻效应。

导体没有了电阻，电流流经超导体时就不发生热损耗，电流可以毫无阻力地在导线中形成强大的电流，从而产生超强磁场。

1933年，荷兰的迈斯纳和奥森菲尔德共同发现了超导体的另一个极为重要的性质，当金属处在超导状态时，这一超导体内的磁感兴强度为零，却把原来存在于体内的磁场排挤出去。

对单晶锡球进行实验发现：锡球过渡到超导态时，锡球周围的磁场突然发生变化，磁力线似乎一下子被排斥到超导体之外去了，人们将这种现象称之为“迈斯纳效应”。

后来人们还做过这样一个实验：在一个浅平的锡盘中，放入一个体积很小但磁性很强的永久磁体，然后把温度降低，使锡盘出现超导性，这时可以看到，小磁铁竟然离开锡盘表面，慢慢地飘起，悬浮不动。

迈斯纳效应有着重要的意义，它可以用来判别物质是否具有超性。

超导材料和超导技术有着广阔的应用前景。

超导现象中的迈斯纳效应使人们可以到用此原理制造超导列车和超导船，由于这些交通工具将在悬浮无磨擦状态下运行，这将大大提高它们的速度和安静性，并有效减少机械磨损。

利用超导悬浮可制造无磨损轴承，将轴承转速提高到每分钟10万转以上。

超导约瑟夫森结阵列振荡器研究超导约瑟夫森结阵列振荡器研究引言：超导约瑟夫森结阵列振荡器是一种基于超导约瑟夫森结（Josephson junction）的行波设备，广泛应用于微波、量子计算和量子调控等领域。

本文将介绍超导约瑟夫森结阵列振荡器的基本原理、特性分析，以及相关的研究进展。

一、原理及结构超导约瑟夫森结阵列振荡器是由一系列超导约瑟夫森结组成的，这些超导约瑟夫森结在电流变化下可产生微弱的直流电压。

当施加一个外部的交流电压时，约瑟夫森结结构能够将直流电压转变为交流电压，并在超导状态下产生高频振荡信号。

该结构利用超导材料的特性，在零阻抗状态下实现高频信号的传递和放大，使其成为微波领域的重要器件。

二、特性分析1. 高频特性：超导约瑟夫森结阵列振荡器具有很好的高频特性，能够在GHz量级下产生稳定的振荡信号。

这使得它在通信、雷达以及微波测量等领域有着广泛的应用。

2. 低能耗：超导约瑟夫森结阵列振荡器在工作时能耗极低，这是由于约瑟夫森结结构的超导特性，使得电流能在零电阻下流动，从而减少能量的损耗。

3. 相位噪声：超导约瑟夫森结阵列振荡器还具有较低的相位噪声，这是由于约瑟夫森结结构的非线性特性。

相位噪声的低程度使其在高频信号传输和精确测量等领域有着重要的应用潜力。

三、研究进展1. 结构优化：近年来的研究工作主要集中在超导约瑟夫森结阵列振荡器的结构优化上。

通过改变约瑟夫森结的尺寸、材料等参数，进一步提高器件的振荡频率和耐高频功率的能力。

2. 量子调控：超导约瑟夫森结阵列振荡器在量子计算和量子调控领域有着广泛的应用。

研究者们通过控制约瑟夫森结中的超导电流，实现了量子比特的操控和量子态的读取等操作。

3. 新材料研究：随着超导约瑟夫森结阵列振荡器的发展，新型的超导材料不断涌现。

例如，铁基超导材料在高温下具有超导特性，因此被广泛应用于超导约瑟夫森结阵列振荡器中，提高了其工作温度和性能。

四、应用前景由于超导约瑟夫森结阵列振荡器具有高频特性、低能耗和较低的相位噪声等优点，其在通信、量子计算以及精确测量等领域具有广阔的应用前景。

隧道（Josephson）效应及其应用Josephson 效应josephson 效应 即 隧道效应 。

隧道效应由微观粒子波动性所确定的量子效应。

又称势垒贯穿。

考虑粒子运动遇到一个高于粒子能量的势垒，按照经典力学，粒子是不可能越过势垒的；按照量子力学可以解出除了在势垒处的反射外，还有透过势垒的波函数，这表明在势垒的另一边，粒子具有一定的概率，粒子贯穿势垒。

约瑟夫森效应属于遂穿效应，但有别于一般的隧道效应，它是库伯电子对通过由超导体间通过若连接形成约瑟夫森结的超流效应。

历史沿革1957年，江崎玲於奈在改良高频晶体管2T7的过程中发现，当增加PN 结两端的电压时，电流反而减少，他将这种现象解释为隧道效应。

1960年，美裔挪威籍科学家加埃沃通过实验证明了在超导体隧道结中存在单电子隧道效应。

1962年，英国剑桥大学实验物理学研究生约瑟夫森预言，当两个超导体之间设置一个绝缘薄层构成SIS 时，电子可以穿过绝缘体从一个超导体到达另一个超导体。

这一预言不久就为P.W.安德森和J.M.罗厄耳的实验观测所证实——电子对通过两块超导金属间的薄绝缘层（厚度约为10埃）时发生了隧道效应，于是称之为“约瑟夫森效应”。

隧道效应(势垒贯穿）设一个质量为m 的粒子，沿x 轴正方向运动，其势能为：这种势能分布称为一维势垒。

粒子在 x < 0 区域里，若其能量小于势垒高度，经典物理来看是不能越过势垒 达到 x > a 的区域。

在量子力学中，情况则不一样。

为讨论方便，我们把整个空间分成三个区域：在各个区域的波函数分别表示为Ψ1 Ψ2 Ψ3 。

=)(x U ,0,0U ax x ><和0ax ≤≤00U VOa IIIxIII)(),0(),0(a x a x x ≥I∏≤≤∏≤I ),()(212122x E dxx d m ϕϕ=- 0≤x三个区间的薛定谔方程简化为：方程的通解为：三式的右边第一项表示沿x 方向传播的平面波，第二项为沿x 负方向传播的平面波。

两块超导体通过一绝缘薄层(厚度为10埃左右)连接起来，绝缘层对电子来说是一势垒，一块超导体中的电子 可穿过势垒进入另一超导体中，这是特有的量子力学的隧道效应。当绝缘层太厚时，隧道效应不明显，太薄时， 两块超导体实际上连成一块，这两种情形都不会发生约瑟夫森效应。绝缘层不太厚也不太薄时称为弱连接超导体。 两块超导体夹一层薄绝缘材料的组合称S-I-S超导隧道结或约瑟夫森结。约瑟夫森效应主要表现为：
1996年，约瑟夫森还与加州大学女统计学家乌兹（Jessica Utts）教授合写了一篇文章《超自然：证据及其 对意识的含义》，部分发表于《泰晤士报高教增刊》上。乌兹就是那位与海曼一同为中央情报局（CIA）评估美 国星门计划的专家，她本人相信特异功能，而海曼不相信。他们俩人的评估结论也有分歧。约瑟夫森与乌兹合作， 重点在于解决实验数据的统计问题。因为经常有怀疑论者抨击超自然主义者误用统计，而乌兹是应用统计学专家， 她可以把超心理一类实验结果“整理”得很好，作出符合行家水准的统计分析。由此可见，现代灵学、超心理学 越来越精致化，从形式上看，与常规科学几乎无法区分。这也是外行、社会学家认为它们也是科学的一个理由。 当然，还是前面的话，科学与科学也有区别。将外部区别转化为内部区别，并没有真正解决争论。
约瑟夫森
英国物理学家
目录
01 人物生平
02 效应
约瑟夫森(1940～ ）Josephson，Brian David英国物理学家。1940年1月4日生于英国威尔士的加迪夫。中 学毕业后在剑桥三一学院学数学和物理。还是大学生时就从事科学研究，1960年在剑桥大学获学士学位，1964 年获硕士博士学位。1962～1969年任剑桥大学三一学院初级研究员。1965～1966年在美国伊利诺伊大学任研究 助理教授。1967～1972年任剑桥大学研究部副主任。

ei 及
直流无外场（A=0）
根据G-L方程
2
ns
ns表示局域密度
i e * (e* ) 2 2 * * js ( ) A * * 2m m c e* ns e * ns e * e* s ( A) ( A) s * * c m c m
j0 LD

0
0
)
sin( 2 1 )
其中，总磁通量为 B0 (d 2 )D ，磁通量子为 0 这时通过隧道结的超电流的最大值可以表示为：


c
e
I max I 0
sin(

0
)
, I 0 j0 LD
0
直流有外场（包括电场E和磁场B）
2e Az ( x)( d 2 ) c
（x） （0）
D 2
2e B0 ( d 2 ) x c
2e js j0 sin （x） j0 sin (0) B0 (d 2 ) x c
I s L dxjs ( x)
D 2
Ax 0, Ay 0, Az Az ( x)和By ( x)
则相位随x变化为： （x） （0）
（0） 2e c
d 2 d 2
Az B0 x
A ( x)dz
z
2e Az ( x)(d 2 )，其中（0） 2 1 c
（3）约瑟夫森效应的应用
（1）交流情况的推导 （2）交流情况的验证
加频率为ω的微波
2eV0 n(n 0,1,2)
1.设定n,ω,可测V0 2.设定V0和ω，可测 超导量子干涉仪

一、实验目的1. 了解约瑟夫森效应的基本原理。

2. 观察并测量约瑟夫森效应现象。

3. 分析约瑟夫森效应的电流-电压关系。

二、实验原理约瑟夫森效应是指当两个超导体之间被一个极薄的绝缘层隔开时，在超导状态下，电流可以无损耗地通过这个绝缘层。

这一现象是由英国物理学家布赖恩·约瑟夫森在1962年提出的。

约瑟夫森效应是宏观量子效应的一种体现，其基本原理可以由以下方程式描述：\[ I = \frac{2e}{h} \frac{V}{2\pi} \]其中，\( I \) 是流过约瑟夫森结的电流，\( e \) 是电子电荷，\( h \) 是普朗克常数，\( V \) 是约瑟夫森结两端的电压差。

三、实验仪器与材料1. 约瑟夫森结2. 电流计3. 电压源4. 数字示波器5. 低温设备6. 超导材料7. 绝缘层四、实验步骤1. 准备实验装置，包括搭建低温环境，确保约瑟夫森结处于超导状态。

2. 使用电压源对约瑟夫森结施加直流电压，调整电压大小，观察电流计的读数。

3. 利用数字示波器记录不同电压下的电流波形。

4. 改变电压源，重复步骤2和3，得到一系列的电流-电压数据。

5. 分析数据，绘制电流-电压曲线，并拟合出约瑟夫森效应的电流-电压关系。

五、实验结果与分析1. 实验中观察到，当电压低于某一临界值时，电流几乎为零；当电压超过临界值时，电流随电压的增大而线性增加。

2. 根据实验数据，绘制了电流-电压曲线，并与理论公式进行了比较。

结果显示，实验结果与理论预测吻合较好。

3. 通过拟合电流-电压曲线，得到了约瑟夫森效应的临界电流值和比例常数。

六、实验结论1. 通过实验验证了约瑟夫森效应的存在，并观察到了其电流-电压关系。

2. 实验结果与理论预测相符，进一步证实了约瑟夫森效应的宏观量子特性。

3. 约瑟夫森效应在量子技术、超导电子学等领域具有广泛的应用前景。

七、实验讨论1. 实验过程中，低温设备的稳定性对实验结果有较大影响。

刘飞连 ， 周铁戈 ， 赵新杰， 方兰 ， 阎少林
（ 开大学电子系 ， 南 天津 ３０ ７ ） ０ ０ １
摘要： 采用数值仿真的方法研究 了热噪声对约瑟夫森结 ，・ 特性及微波感应 台阶的影 响。研究表 明， ． 热噪声
导致约瑟夫森结的 ， 特性曲线呈现“ 一 圆拱化” 也使 得微 波感应台 阶高 度减小。得 出了取不 同约瑟 夫森结 临界 ，
Ａ ｅａｋｒ Ｈ ｌｅｉ最 早考 虑了热涨 落对 ｍｂｇｏａ 和 ａ ｒ ｐ ｎ 系统 ， 曲线 的影 响 Ｊ然 而 ， 目前对 于 热 噪 一 ， 到 声 对约瑟 夫森结 特性 的影 响研 究还 很 少 ， 能给 没
出较为全面的规律和减小热噪声影响的方法。我 们利用数值仿真的方法较为深入地研究 了热噪声
响 。 ， 如利 用 约瑟夫森 结制作 的 Ｓ Ｕ Ｄ， 例 Ｑ Ｉ 其灵 敏 度受噪声 的影 响十分 明显 。利用约瑟夫 森结 的 微 波感应 台阶时 ， 外加微 波信 号辐照下 ， 在 约瑟夫 森 结 的 ， 特性 曲线 上 会 出 现 Ｓａｉ 一 ｈｐ ｏ台 阶 ｊ ｒ ， 这 是利用约 瑟夫森 结做太 赫兹 信号检测 和电压标 准的原理 。然而热 噪声 同样对微 波感应 台阶有重
电流和结电阻时 ， 热噪声对 台阶的影响规律 关键词 ： 约瑟夫森结； 热噪声 ；—Ｖ特性 ； Ｉ 微波感应 台阶
Ｉｆ ｅ ｃ ｆ ｈ ｅｍａ ｏｓ ｎｔｅＪ ｓｐ ｓｎｊ ｎ ｔ ｎ ｎ ｕ ｎ ｅｏ ｅｔ ｒ ｌ ｉ ｏ ｏｅ ｈｏ ｃｉ ｌ ｔ ｈ ｎ ｅ ｈ ｕ ｏ
ＬｕＦｉａ ， ｈｕＴｅｅ Ｚ ａ ｉ ｉ， ａｇＬｎ ａ ｈｏ ｎ ｉ ｅ ｉ Ｚ ｏ ｉ ， ｈｏＸｎ ｅ Ｆ ｎ ａ ，Ｙ ｎＳａｌ ｌｎ ｇ ｊ ｉ
一

（ ｏ ｅｅｏ ｆ ｍ ｔ ｎＴ ｃｎｃｌ ｃ ｎｅ Ｎ ｎ ａ Ｕ ｉ ｒｉ ， ｉ ｊ ０ ０ ， ｈ ａ Ｃ ｌ ｇ ｆ ｎ ｒ ａ ｏ ｅｈｉａ Ｓｉ ｃ ， ａｋｉ ｎｖ ｓｙ Ｔａ ｉ ３０ ７ Ｃ ｉ ） ｌ Ｉｏ ｉ ｅ ｅ ｔ ｎｎ １ ｎ
Ａ ｓｒｃ ： ａｅ ｎ ｏｅ ｈｏ ｌ ｉ ｓ ａ ｉ ｕｔ ｄｌ ｆｈ ｓｐ ｓｎｊｎ ｔ ｎｉ ｉｔ ｄ ｃ ｄ ｈ ｉ ｂｔａ ｔ Ｂ ｓｄｏ ｓｐ ｓｎｒ ａ ｏ ， ｒ ｉｍｏｅ ｏ ｅ ｏｅｈｏ ｃ ｏ ｒ ｕ ｅ ．Ｔ ｅ ｒ Ｊ ｅ ｔｎ ｃｃ ｔ Ｊ ｕ ｉ ｓｎ ｏ ｃ—
关键 词 ： 约瑟 夫森结 ； 电路 模 型 ； 混沌行 为 ； Ｓ Ｑ电路 ； ＲＦ 相位 锁定 ；Ｑ Ｉ Ｓ ＵＤ 中图分类 号 ：Ｎ １ ， ５ １ ４ Ｔ ７ ０ ０ １ ． 文 献标识 码 ： Ａ 文章编 号 ：６ ３５ ９ （ ０ ０ ０ －７ －５ １７ —６ ２ ２ １ ） ５４ ６０
ｔｉ ｄ ｌｉ ｅ ｎｓｒ ｔｄ ｗｉｈ ｓｍｕ ａ ｉｎ ｒ ｓ ｌｓ，ｗｈ ｃ ｓ ｖ ｌ ｂ ｅ ｆ ｒｔ ｅ ｒ ｓ ａ ｃ ｆ ｓ ｐ ｒ ｏ ｄ ｃ ｉｅ ｈ ｓ ｍｏ ｅ ｓ ｄ ｍｏ ｔａ ｅ ｔ ｉ ｌ ｔ ｅ ｕ ｔ ｏ ｉｈ ｉ ａｕａ ｌ ｏ ｈ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｕ ｅ ｃ ｎ ｕ ｔ ｖ
Ｔｈ ｏ ｅ ｆｔ ｅＪ ｓ ｐ ｓ ｎ Ｊ ｎ ｔｏ ｎ ｔ ｐ ｉａｉｎ ｎ ｅＭ ｄ ｌｏ ｈ ｏ ｅ ｈ ｏ ｕ ｃｉｎ ａ ｄ ｉ Ａｐ ｌ ｔ ｓｉ ｓ ｃ ｏ
Ｓ ｅ ｃ ｎｄｕ ｔＶ ｅ ｔ ｏ ｃ ｕｐ ｒ Ｏ ｃ ｉ ｅ Ｅｌｃ ｒ ｎｉｓ
Ｓ Ａ Ｈ ｎ —ｕ ｎ ＷＡ Ｇ Ｚ ｅ ｇ Ｚ Ｏ ｉ ｇ ， Ｈ Ｏ Ｘｎｊ ， Ａ Ｇ Ｌ ｎ Ｔｅ ｅ Ｚ Ａ ｉ—ｅ Ｆ Ｎ ａ ，Ｙ Ｎ Ｓ ａ－ｎ — ｉ ｉ

探索超导材料的约瑟夫森结超导电流传输演示实验引言：超导材料是具有零电阻和完全反射磁场的特性的独特材料。

约瑟夫森结是一种超导电流传输的重要现象，通过这个实验我们可以深入探索超导材料的特性和其中的复杂机制。

一、约瑟夫森结的理论基础定律：约瑟夫森效应约瑟夫森效应是指在两个超导体之间存在一薄层绝缘体时，可以观察到超导电流的传输现象。

约瑟夫森结的关键在于电子对的传输和相干性。

1.约瑟夫森结的实验装置准备（1）两个超导体片（可用铝或铅制成），尺寸适中，厚度一般为几百纳米。

（2）银膏，用于电容连接。

（3）金属导线和电阻。

（4）绝缘体衬底，用于支撑和隔离超导体片。

2.约瑟夫森结的实验过程（1）将两个超导体片通过银膏电容连接起来，使其相互绝缘。

（2）在超导体片的表面焊接金属导线，并接上电阻，形成电路。

（3）将整个实验装置放置于低温环境中，以保持超导体处于超导态。

（4）通过电压源向电路提供电流，观察约瑟夫森结的超导电流传输现象。

二、约瑟夫森结的应用1.超导传感器约瑟夫森结可用于制造高灵敏度的超导传感器，如超导量子干涉器（SQUID）。

SQUID利用约瑟夫森结中电流和磁通之间的关系，可测量极小的磁场变化，应用于磁共振成像、非破坏性检测等领域。

2.超导电子器件约瑟夫森结是超导电子器件中重要的组成部分，如超导量子比特（Qubit）。

通过利用约瑟夫森结中的超导电流传输特性，可以实现超导电子器件的精确控制以及量子计算等应用。

3.超导电能传输约瑟夫森结中的超导电流传输现象为超导电能传输提供了理论基础。

超导电能传输是一种高效的电能传输方式，可以实现远距离的高容量输电，减少能源损耗和环境污染。

三、其他专业性角度的探讨1.超导材料的选择约瑟夫森结的实验需要选择合适的超导材料，如铝或铅。

这些材料具有较高的临界温度和较长的超导电流传输长度，适用于实验的要求。

2.温度控制与液氮使用约瑟夫森结实验需要低温环境，通常使用液氮冷却系统进行温度控制。

约瑟夫森结I-V 特性及非线性的数值模拟彭加福（江苏科技大学数理学院，应用物理，0640502112）摘要：本文基于Matlab 对约瑟夫森结（Josephson Junction ）RCSJ 模型的交直流I-V 特性及非线性混沌现象进行数值模拟。

通过计算机数值模拟得到该模型的非线性微分方程数值解，研究了RCSJ 模型中各参量对约瑟夫森结的影响，进而简要分析其I-V 特性和非线性混沌现象的产生机理，绘制出约瑟夫森结的交直流I-V 特性曲线、非线性微分方程的相图及因其高度非线性而引起的通过倍周期分岔和阵发性原理进入混沌状态的分岔图。

关键词：超导器件 隧道效应 约瑟夫森结 弱耦合 倍周期分岔 庞加莱截面 混沌1． 引 言自1911年荷兰科学家昂纳斯（H. K. Onnes ）发现汞的超导现象以来，人们对超导进行了大量开拓性的研究，使超导理论]1[日趋成熟，与此同时，超导技术也在各个领域得到深入而广泛的应用]2[。

约瑟夫森效应的发现开拓了超导量子干涉仪（SQUID ）在弱电方面的应用。

人们在对约瑟夫森效应进行研究的过程中发明了各种超导器件及应用电路]3[，促使超导技术应用的新领域——超导电子学逐渐发展起来。

在其中，因具有各种独特性（量子干涉、特殊的I-V 特性和高度的非线性等），约瑟夫森结得到广泛的研究和应用，并成为超导电子器件的核心部件。

实际使用中的约瑟夫森结总处于某一电路之中，因此，利用等效电路理论来研究和分析约瑟夫森结的物理行为是一种很有效的方法。

在各模型中，其物理行为均可用微分方程来描述，但这些方程大多不易直接求解析解，因而发展了很多间接解法]5[],4[。

其中，利用电路模拟（RCSJ 模型和RSJ 模型等等），如图1、图2所示，并用数值计算来研究约瑟夫森结的方法最直接，简易。

图1：RCSJ 模型等效电路 图2：RSJ 模型等效电路Resistively Capacitance Shunted Junction Resistively Shunted Junction2． 约瑟夫森效应及约瑟夫森结简介1962年，约瑟夫森（B. D. Josephson ）提出：两块用绝缘薄层隔开且紧密地接近的超导体间，甚至在没有电势差的情况下，电子仍能够穿过绝缘薄层（隧道现象）。

约瑟夫森效应
目 录 Contents
1
约瑟夫森预言 库伯电子对
2
3
约瑟夫森效应
1 约瑟夫森
约瑟夫森，英文：Josephson effect。1962年由B.D约瑟 夫森首先在理论上预言，对于超导体-绝缘层-超导体相互 接触的结构，只要绝缘层足够薄，超导体内的电子对就有 肯能穿透绝缘层势垒，导致如下效应： 1. 在零电压下，有直流超流产生，这一电流对磁场非常敏感， 磁场加大，电流将迅速减小。 2. 在恒定电压下，既有直流超导电流产生，也有交流超流， 其频率为2eV/h。 3. 如果在直流电压上再叠加一交流电压，其频率为v，则会 出现一零斜率的电阻区，在这个区域内电流有傅里叶成分， 电压V与v的关系为2eV/h=nv（其中n为整数）
上面所述的NIS结和SIS结，其隧道电流都是正常电子穿越势垒。 正常电子导电，通过绝缘介质层的隧道电流是有电阻的。这种情况的绝缘 介质厚约几十纳米到几百纳米。 如果SIS隧道结的绝缘层厚度只有1nm左右，那么理论和实验都证实了将会 出现一种新的隧道现象，即库珀电子对的隧道效应，电子对穿过位垒后仍保 持着配对状态。 当绝缘层太厚时，隧道效应不明显，太薄时，两块超导体实际上连成一块， 这两种情形都不会发生约瑟夫森效应。绝缘层不太厚也不太薄时成为弱连接 超导体。两块超导体夹一层薄绝缘材料的组合称S-I-S超导隧道结或约瑟夫森 结。
自由电子经由间接的吸引力结合成库珀电子 对，库珀电子对互相也随着晶格振动产生的 正负电荷区间依序移动，彼此不在碰撞，也 就没有电阻的产生。
BCS理论可以得到磁通量子化的结论，即磁通 量子的电荷有效单位是2e而不是e。 由于BCS基态涉及的是库珀电子对，所以磁通 量子化中的电子对电荷2e是BCS理论的一个推论 。

超导电子学中的约瑟夫森结特性研究实验引言：超导电子学是物理学中一个重要的研究领域，它涉及超导材料中电子输运和相干性的特性。

超导材料通常在低温下表现出电阻为零的性质，这对于电子学应用来说具有重要的潜力。

约瑟夫森结（Josephson junction）是超导器件中的关键部分，其特性研究对于超导电子学的发展至关重要。

本文将详细介绍约瑟夫森结特性研究实验的过程和应用。

第一部分：约瑟夫森结的定律和原理约瑟夫森结是由两层超导体夹着一薄绝缘层形成的结构。

它是一种量子器件，依靠量子力学中的隧穿效应实现能量传输。

约瑟夫森结的特性研究基于两个重要的定律：约瑟夫森效应和量子干涉效应。

约瑟夫森效应描述了两个超导体之间的电子对在绝缘层内波函数的干涉现象。

当两个超导体的相位差为0时，电子对可以无阻力地通过约瑟夫森结，形成一个连续的电流。

而当相位差为π时，电子对的波函数发生相位反转，导致电流被完全阻断。

这种发生在约瑟夫森结中的量子干涉现象使得约瑟夫森结成为一种重要的电子器件。

第二部分：实验准备和过程实验中需要准备约瑟夫森结，以及用于测量其特性的设备。

首先，我们需要制备两层超导体和绝缘层。

超导体可以通过制备超导性材料，在低温下进行制备和处理来实现。

绝缘层通常使用氧化铝等材料，并采用分子束外延或物理气相沉积等技术制备。

制备完约瑟夫森结后，我们将其连接到电路中，并测量其输运特性。

在实验中，我们可以通过测量电压-电流（V-I）曲线和基于微波信号的量子干涉实验来研究约瑟夫森结的特性。

在V-I曲线实验中，我们通过在约瑟夫森结上施加不同的电压来测量其输出电流。

我们可以观察到V-I曲线中的关键特性，比如零电压电流和临界电流。

零电压电流代表着约瑟夫森结中的超导电流，而临界电流表示约瑟夫森结进入正常态的临界状态。

在量子干涉实验中，我们引入微波信号来探测约瑟夫森结的相位差变化。

通过改变微波信号频率或是约瑟夫森结的偏置电流，我们可以观察到干涉效应的变化。

约瑟夫森结I-V特性及非线性的数值模拟彭加福（江苏科技大学数理学院，应用物理，0640502112）摘要：本文基于Matlab对约瑟夫森结（Josephson Junction）RCSJ模型的交直流I-V特性及非线性混沌现象进行数值模拟。

通过计算机数值模拟得到该模型的非线性微分方程数值解，研究了RCSJ模型中各参量对约瑟夫森结的影响，进而简要分析其I-V特性和非线性混沌现象的产生机理，绘制出约瑟夫森结的交直流I-V特性曲线、非线性微分方程的相图及因其高度非线性而引起的通过倍周期分岔和阵发性原理进入混沌状态的分岔图。

关键词：超导器件隧道效应约瑟夫森结弱耦合倍周期分岔庞加莱截面混沌1．引言自1911年荷兰科学家昂纳斯（H. K. Onnes）发现汞的超导现象以来，人们对超导进行了大量开拓性的研究，使超导理论]1[日趋成熟，与此同时，超导技术也在各个领域得到深入而广泛的应用]2[。

约瑟夫森效应的发现开拓了超导量子干涉仪（SQUID）在弱电方面的应用。

人们在对约瑟夫森效应进行研究的过程中发明了各种超导器件及应用电路]3[，促使超导技术应用的新领域——超导电子学逐渐发展起来。

在其中，因具有各种独特性（量子干涉、特殊的I-V 特性和高度的非线性等），约瑟夫森结得到广泛的研究和应用，并成为超导电子器件的核心部件。

实际使用中的约瑟夫森结总处于某一电路之中，因此，利用等效电路理论来研究和分析约瑟夫森结的物理行为是一种很有效的方法。

在各模型中，其物理行为均可用微分方程来描述，但这些方程大多不易直接求解析解，因而发展了很多间接解法]5[],4[。

其中，利用电路模拟（RCSJ模型和RSJ模型等等），如图1、图2所示，并用数值计算来研究约瑟夫森结的方法最直接，简易。

图1：RCSJ模型等效电路图2：RSJ模型等效电路Resistively Capacitance Shunted Junction Resistively Shunted Junction2． 约瑟夫森效应及约瑟夫森结简介1962年，约瑟夫森（B. D. Josephson ）提出：两块用绝缘薄层隔开且紧密地接近的超导体间，甚至在没有电势差的情况下，电子仍能够穿过绝缘薄层（隧道现象）。

V－结两端的电压
d 1 2 l －外磁场在势垒区附近的有效穿透深度
1，2
－势垒两侧超导体的伦敦穿透深度
l c
－势垒层厚度 －结中电磁波速度
1/ 2
1 c c 4Cd
1/ 2
l c d r
C为单位面积结电容， r 为相对介电常数， C r / 4l
J为Josephson穿透深度：
c 2 1/ 2 J ( ) 8edJ c
二、实验证实 1．半年后： P.W. Anderson and J. M. Rowell, Phys. Rev. Lett. 10, 230 (1963) 隧道结 表明：V＝0时存在超导电流？ 是否是漏电流 并观察到Ic受外加磁场影响 （采用磁屏蔽技术使地磁场的影响减少到6×10－3 Gauss） 实验温度为1.5 K Ic=0.65 mA，电流超过Ic，则结两端电压不为 零，呈现单电子隧道的I~V特性。
2k 2 / t
1 2 sin( 2 1 )
1 2 sin( 2 1 )
（9） （10） （11） （12）
1 k 2 1 / t cos(2 1 ) 1
2 / t
2 k
1 cos( 2 1 ) 2
/ t 2eV /
(18)

2ev0 2e V0 t sin( ' t ) 0 '

2ev0 j s j c sin[t sin( ' t ) 0 ] '

(19)
2e V0
利用 sin( z sin )
1 i 1 1 k 2 t 2 i 2 2 k 1 t

频 系统
安德越， 许伟伟 ， 花 涛， 郁 梅， 蒋 来 ， 陈 健， 吴培亨
（ 南 京 大 学 电子 科 学 与 工程 学 院 超 导 电 子 学 研 究 所 ， 南京 ２ １ ０ ０ ９ ３ ）
摘
要： 在 小 型 脉 冲管 制 冷 机 （ 工作温度约 ６ Ｏ Ｋ） 上 搭建 了高温超 导约瑟 夫森结 太赫兹谐 波混 频系统 ，
光 学 系 统 。最 终 成 功 在 小 型 脉 冲 管 制 冷 机 中获 得 结 对 ６ ２ ３ ＧＨｚ 太赫 兹波 的响应 ， 并且成 功进行 ２ ４次 谐 波 混
频实验 。
关键词 ： 混频器 ； 太赫兹 ； 高温超导 约瑟夫森结 ； 小 型脉冲管制冷机 ； 准光 系统
第 ２ ５卷 第 ６ 期 ２ ０ １ ３年 ６月
强 激 光 与 粒 子 束
ＨＩ ＧＨ ＰＯＷ ＥＲ Ｉ ＡＳＥＲ ＡＮＤ ＰＡＲＴＩ ＣＬＥ ＢＥＡＭ Ｓ
Ｖｏ １ ． ２ ５ ，ＮＯ ． ６
Ｊ ｕ ｎ ． ，２ ０ １ ３
文章编号 ： １ ０ ０ １ — ４ ３ ２ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ — １ ５ １ ９ － ０ ４
质， 在 成像 、 无 损探 伤 、 通信 等领 域都 有广 阔 的应用 ， 成 为 近几 年 国 内外 的研 究 热点 ， 且 其 研 究 已经 取 得 了较 好 的进展 ， 如高 功率 频率 可调 太赫 兹源 的研 制成 功 】 ］ 、 太 赫兹 时 域光 谱 技 术 的实 现 与 应用 ＿ ２ ］ 、 太赫 兹 成 像技 术 及
几个 方 面 ：
（ １ ） 基片 与 薄膜之 间 的扩散 。在制备 时 通常 工作 温度 在 ５ ０ ０ ～９ ０ ０℃， 这要 求 高温 超 导 薄膜 与 基片 之 间存

Science &Technology Vision科技视界※基金项目:国家自然科学基金(11104217);陕西省教育厅自然科学专项研究计划项目(11JK0555);西安邮电大学中青年基金(No.0001295,No.0001287)。

作者简介:田静(1981—),女,博士,讲师,主要从事非线性动力学和复杂性科学的研究。

0引言约瑟夫森效应是在1962年由B.D.Josephson 首先提出并以他的名字命名的[1]。

它是超导电子对从一个超导体穿过一层绝缘体进入另一超导体的隧道贯穿现象。

安德森(P.W.Anderson)和罗韦尔(J.M.Rowell)等人从实验上观察到这一现象,证实了约瑟夫森的预言[2]。

两块超导体之间通过一绝缘薄层连接起来的组合称为SIS,超导隧道结或约瑟夫森结如图1所示。

这层绝缘体对电子来说就是一个势垒,对于低温超导材料来说大概是零点几埃[3]。

这样一种连接称为弱连接。

自约瑟夫森从理论上预言了弱连接超导电性新效应以来,世界各地的研究者对约瑟夫森效应进行了详细的研究。

图1约瑟夫森结的结构示意图约瑟夫森结因具有丰富的特性(量子干涉,特殊的伏安特性,高度的非线性)得到高度的关注。

约瑟夫森结的发展十分迅速,取得了重要的研究进展。

成为超导电子器件的重要组件。

约瑟夫森效应无论在理论研究还是实际应用上都具有重要的意义。

本文将介绍约瑟夫森结的基本概念,理论以及主要应用的研究进展情况。

并将对约瑟夫森结未来研究方向及发展趋势进行分析。

1约瑟夫森效应1962年,约瑟夫森从理论上预言了超导电子对非线性量子隧道效应后,又于1964年和1965年归纳出了著名的约瑟夫森方程组[4]。

支配约瑟夫森效应动力学的基本方程U (t )=ћ2e ∂ψ(t )∂t I (t )=I c sin(ψ(t ))其中U (t )和I (t )分别为约瑟夫森结两端电压和流经约瑟夫森结的电流,2e 表示载流子是由两电子组成的库珀对,ћ是普朗克常量除以2π,ψ(t )为势垒两侧超导体中宏观量子波函数的相位差,I c 是常数,称为约瑟夫森结的临界流。

约瑟夫森效应的原理与应⽤约瑟夫森效应的原理与应⽤约瑟夫森效应是电⼦对通过两块超导⾦属间的薄绝缘层（厚度约为10 ）时发⽣的量⼦⼒学隧道效应。

1962年,英国⽜津⼤学研究⽣B.D.约瑟夫森⾸先从理论上对超导电⼦对的隧道效应作了预⾔，不久就为P.W.安德森和J.M.罗厄⽿的实验观测所证实。

⼗多年来，它已在超导电性的研究领域内逐渐发展成为⼀个新的重要分⽀──约瑟夫森效应和超导结电⼦学。

直流约瑟夫森效应当直流电流通过超导隧道结时，只要电流值低于某⼀临界电流I c，则与⼀块超导体相似，结上不存在任何电压，即流过结的是超导电流。

但⼀旦超过临界电流值，结上即出现⼀个有限的电压，结的性状过渡到正常电⼦的隧道特性。

图1给出了典型的I-V特性曲线。

这种超导隧道结能够承载直流超导电流的现象，称为直流约瑟夫森效应。

对于典型的结，临界电流⼀般在⼏⼗微安到⼏⼗毫安之间。

图1 Sn-SnO x-Sn结构的电流和电压关系超导隧道结的临界电流对于外加磁场⼗分敏感。

I c不是外加磁场的单调函数，⽽是随着外磁场的增⾼，呈现如图2所⽰的周期性变化，类似于光学中的夫琅和费衍射图样。

相邻两最⼩值之间的磁场间隔H0与结⾯积的乘积正好等于⼀个磁通量⼦，即φ0= h/2e = 2.07×10－15韦伯。

图2 Sn-SnO x-Sn结的约瑟夫森电流和磁场的关系交流约瑟夫森效应如果在超导结的结区两端加上⼀直流电压V（当然，这时电流⼤于临界电流）,在结区就出现⾼频的超导正弦波电流，其频率与所施加的直流电压成正⽐，有如下关系式hω /2π = 2e/V 或ν＝ (2e/h)V⽐例常数2e/h=483.6×106 Hz/µV。

这时，结区以同样的频率（若所加电压是⼏微伏，则在微波区域；若为⼏毫伏，则在远红外波段）向外辐射电磁波。

超导隧道结这种能在直流电压作⽤下，产⽣超导交流电流，从⽽能辐射电磁波的特性，称为交流约瑟夫森效应。

如果⽤频率为□的微波辐照约瑟夫森结,当结的约瑟夫森频率ν等于ν~的n次倍频，即nν~＝2eV n/h (n＝0,1,2,…)时,外加微波和结辐射的电磁波发⽣共振，则在I-V特性上可以测到恒压电流,随着n=0,1,2,…, 在I-V特性上出现阶梯效应，如图3所⽰。