电路理论(四川大学)第二章习题答案
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电路理论习题库+参考答案
电路理论习题库+参考答案一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1.欧姆定律可表示成U=RI,也可表示成U=-RI,这与采用的参考方向有关。
()A、正确B、错误正确答案：A2.非正弦周期信号分解后的傅里叶级数不一定是一个收敛的无穷三角级数()A、正确B、错误正确答案：B3.由于假定各节点电压的参考极性总是由独立节点指向参考节点，所以，各节点电压在相连电阻中引起的电流总是流出该节点的。
因此，节点电压方程的等式左边是各节点电压引起的流出相应节点的电流，而右边则是电流源和等效电流源注入节点的电流。
()A、正确B、错误正确答案：A4.电阻混联是指电阻连接中，既有串联又有并联()A、正确B、错误正确答案：A5.理想变压器反映阻抗的性质与负载阻抗的性质相反。
()A、正确B、错误正确答案：B6.三相电路是一种特殊类型的复杂电路，因而仍可采用一般复杂电路的分析方法对其进行分析和计算。
()A、正确B、错误正确答案：A7.支路分析法适用于分析支路数较少的电路()A、正确B、错误正确答案：A8.正弦电路中，若串联电路的总电压超前电流(电压、电流取关联参考方向),则此电路一定呈感性。
()A、正确B、错误正确答案：A9.造成系统误差的原因主要是操作者粗心大意。
（）A、正确B、错误正确答案：B10.一个线性含源二端网络和其外部负载所构成的电路无唯一解时，此二端网络就可能无等效电源电路()A、正确B、错误正确答案：A11.电工指示仪表准确度的数字越小，表示仪表的准确度越低。
（A、正确B、错误正确答案：B12.对称三相电路Y-Y系统中不管是否含有高次谐波分量，U1=√3U()A、正确B、错误正确答案：B13.工程上将同向耦合状态下的一对施感电流的入端或出端定义为耦合电感的同名端()A、正确B、错误正确答案：A14.三相电路中，对称负载Y接无中线时，发生一相断路故障后，非断开相的相电压降低到电源线电压的一半。
()A、正确B、错误正确答案：A15.RLC串联电路的谐振，电源提供的无功功率为0,电路中无能量交换。
电路理论(四川大学)第二章习题答案..
2. 14、图2-76所示电路中运算放大器为理想运算放 大器，试证明虚线框内电路可以实现一个回转器，若 图中所有电阻相等且R=10KΩ，C=0.1F，求其模拟电感 L的值。
R
n1
K
u1
n3
R
n2
n4
R R
K
R R
n5
R
n6
u2
R
i1
n1
K
n3
2U1
n2
i a R
n4
U2
R ia R
u1
R
+ -
IA
I1 R1 IS2 -4A I2 R2 A
U I S1 P 1
100 U 50V 2
I2 U 50 5A R2 10
U 50 I1 10 A R1 5
列KCL：
I s1 I1 I 2 I s 2 I A 0
I A 9 A
R R
id
K
n5
i2
u2
n6
解：
对理想运放1有 : U n1 U n3 虚短
U n 2 2U n3 虚断
if
U n1 U1
U n 2 2U1
U n4 U 2 虚短 对理想运放2有：
u n 2 u n 4 2u1 u 2 ia R R
对n5节点： id i f i2 0
（2）试求图2-62电路中电流I 解： 由2-62（b）图有
U AB U BC US 30V 2
+ US=60V
A
I1 B I２ C 30Ω I 20Ω 15Ω 20Ω
2-62（a）
A
2-62(a)列KCL：
电路分析答案解析第二章
电路分析答案解析第二章第二章习题2.1 如题2.1割集与基本回路。
(a) 树一1T 如图所示。
基本割集为：c1{1,2,4}, c2{1,3,7}, c3{1,3,6,8}, c4{1,3,6,5,4} 基本回路为：l1{5,6,8}, l2{2,4,5}, l3{3,5,8,7}, l4{1,2,5,8,7}(b) 树二2T 如图所示。
基本割集为：c1{4,5,8}, c2{5,7,8}, c3{1,3,7}, c4{4,2,3,7} 基本回路为：l1{2,4,5}, l2{5,6,8}, l3{1,2,3}, l4{1,2,6,7}2.2 题2.2图示电路，求支路电流1I 、2I 、I 解：列两个KVL 回路方程：051)54211=-+++I I I （021)510212=-+++I II （整理为： 45921=+I I 115521=+I I 解得：A I 5.01= A I 1.02-= 而 A I I I 4.0)213-=+-=（2.3 如题2.3图所示电路，已知电流A I 21=解：可列KVL 回路方程： 2I+2+(i-3)R=3已知 i=2A ，代入上式可得：R=3Ω2.4 如题2.4方程求解电流i。
解：10(i-6)+5(0.4i+i)+13i=0解得：i=2A2.5 如题2.5图所示电路，试选一种树，确定基本割集，仅用一个基本割集方程求解电压u程求电压u。
解：①② 选3为参考节点，列方程如下： 52018120124-=-+u u ）（已知V u 122-=，代入上式，有： 52012812014-=++u ）（解得节点点位： V u 324-=又可知 0124=++u u 得： V u u 201232124=-=--=2.6 如题2.6图所示电路，已知电流A i 21=电压源S u 。
解：列三个网孔方程28)6=-+B A Ri i R （①33)43(-=-+++-C B A i i R Ri ②S C B u i i -=++3)323-（③ 可知： 12==i i B 21==-i i i B A 可得： 32=+=B Ai i由①式可得：283)6=-+R R （解得：Ω=5R 由②式有：33)57(35-=-++?-C i 解得： 0=C i 由③式有： S u -=33- 解得： V u S 6= 根据KVL 有： V i u bc 7432-=--=2.7 如题2.7解该电路的网孔方程。
2020年智慧树知道网课《电路理论》课后章节测试满分答案
第一章测试1【单选题】(10分)设电路的电压与电流参考方向如图所示，已知U＞0，I＜0，则电压与电流的实际方向为（）。
A.a点为高电位,电流由a至bB.b点为高电位,电流由a至bC.a点为高电位,电流由b至aD.b点为高电位,电流由b至a2【单选题】(10分)如图所示，若已知元件A吸收功率10W，则电压U为（）。
A.-20VB.-5VC.5VD.20V3【单选题】(10分)电路如图所示,该电路的功率守恒表现为（）。
A.电阻与电流源共吸收6W功率,电压源供出6W功率B.电阻吸收4W功率,电压源供4W出功率C.电阻与电压源共吸收6W功率,电流源供出6W功率D.电阻吸收4W功率,电流源供出4W功率4【单选题】(10分)在4s内供给6Ω电阻的能量为2400J，则该电阻两端的电压为（）。
A.83.3VB.10VC.60VD.100V5【单选题】(10分)两个线性电阻R1和R2的u-i特性如图所示，则两个电阻值R1与R2之比R1/R2等于()。
A.B.C.D.6【单选题】(10分)如图所示,特性曲线a与b所表征的元件分别应为(）。
A.线性电阻与理想电压源B.两个不同数值的线性电阻C.实际电源与短路,即R=0D.实际电源与开路,即R→7【单选题】(10分)通过一个理想独立电压源的电流数值及其方向（）。
A.可为任意值,仅取决于外电路,与电压源无关B.必定大于零,取决于外电路与电压源本身C.可为任意值,仅取决于电压源,与外电路无关D.可为任意值,取决于外电路与电压源本身8【单选题】(10分)电路如图所示，Is为独立电流源，若外电路不变，仅电阻R变化时，将会引起(C)A.电流源Is两端电压的变化B.端电压U的变化C.三者同时变化D.输出电流I的变化9【单选题】(10分)欲使电路中的独立电源作用为零,应将（）。
A.电压源与电流源同时开路B.电压源与电流源同时以短路代替C.电压源开路,电流源短路D.电压源以短路代替,电流源以开路代替10【单选题】(10分)图示电路中,网络N由电阻、电源组成，对外有三个端钮，则I为（）。
电路课程习题及答案
第一章 电路模型和电路定律1.1 图示元件当时间t <2s 时电流为2A ，从a 流向b ；当t >2s 时为3A ，从b 流向a 。
根据图示参考方向，写出电流i 的数学表达式。
1.2图示元件电压u =(5-9e -t /τ)V ，τ >0。
分别求出 t =0 和 t →∞ 时电压u 的代数值及其真实方向。
babu +-图 题1.21.3 图示电路。
设元件A 消耗功率为10W ，求A u ；设元件B 消耗功率为-10W,求B i ；设元件C 发出功率为-10W ，求C u 。
Au +-10V+-Cu +-(a)(b)(c)图 题1.31.4求图示电路电流4321i i i i 、、、。
若只求2i ，能否一步求得？图 题1.41i 4i 3i 图 题1.51.5 图示电路，已知部分电流值和部分电压值。
(1) 试求其余未知电流1234,,,i i i i 。
若少已知一个电流，能否求出全部未知电流？(2) 试求其余未知电压 u 14、u 15、u 52、u 53。
若少已知一个电压，能否求出全部未知电压？1.6 图示电路，已知A 21=i ,A 33-=i ,V 101=u ,V 54-=u 。
求各元件消耗的功率。
图 题1.61uSu (a)(b)图 题1.71.7 图示电路，已知10cos()V S u t ω=，8cos()A S i t ω=。
求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。
1.8 求图示电路电压12,u u 。
1u +-2u +-图 题1.830u-+图 题1.91.9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.10 求网络N 吸收的功率和电流源发出的功率。
10V0.5A8V1.11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。
1.13 图示电路，已知电流源发出的功率是12W ，求r 的值。
1V图 题1.13图 题1.141V2V1.14 求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。
电路分析基础第二章答案.docx
2-2 (1)・求图示电路在开关K 断开和闭合两种状态下的等 效电阻R 曲解：先求开关K 断开后的等效电阻：R ah =(6 + 12)//(12 + 6)= 9Q再求开关K 闭合后的等效电阻：R lh =(6//12)+ (12//6)= 8Q2-2 (2)・求图示电路在开关K 断开和闭合两种状态下的等 效电阻R 曲解：先求开关K 断开后的等效电阻：心=4//(4 + 8)= 30再求开关K 闭合后的等效电阻：心严 4//4-2Q2-3-试求题图2—3所示电路的等效电阻解:bo180Q 300Q 1000 4000^=^1—1300Q 200Q 600Q160Q_______ ~~71300Q_____ I-----------------80Qa150Q160Qaobo_____ l -e-l ____ he-l ____ 卜3000I200011• ----------- r=J1000题图2-2(1)4Q题图2-2 (2)题图2-3 (a)(b)》a300Q_____—450Q9240QI80Qtit -------------360Q240Q心二2400〃3600 = 1440ahbo67 0bo题图2-3 (b)解:60Q20060Qbo180Q180Q240Qt ------- X24()0 360020040Q20040QE—<_Z]_I60Q200200 20Q60Q10Q600bo6003()0心=40Q2-25 （1）・求图示电路a、b两点间的等效电阻R ahO解：在图中画一条垂线，使左右两边对称，参见图中虚线所示。
显然虚线为等位线，没有电流流过，故图中电阻可去掉，其等效电阻为：R ah =［（8 + 8）//（8 + 8）］//8 = 4Q2-25 （2）・求图示电路a、b两点间的等效电阻R ah o题图2-25 (1) 解：此题与上题相同，只是其中电阻的阻值不同，但仍保持其对称性。
四川大学《电工学》(非电类专业)课件——第二章 电路基本原理
受控电压源受控电流源??vv11vv11vv22ii22ii1100avcvsavcvsavcvsavcvs??ii11bccvsbccvsbccvsbccvsvv1100vv22ii22ii11四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型电电压压控控制制电电压压源源电电流流控控制制电电压压源源cvccscvccsgvgv11vv11vv22ii22ii1100dcccsdcccs??ii11vv1100vv22ii22ii11电电压压控控制制电电流流源源电电流流控控制制电电流流源源226226支路支路??支路是指电路中任何具有两个端点的部分它可支路是指电路中任何具有两个端点的部分它可以包含一个或者多个电路元件以包含一个或者多个电路元件r1r2r3r4v1v2ba227227节点节点??节点是指两条或多条支路的连接点
问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物
理量的实际方向，电路如何求解？ 理量的实际方向，电路如何求解？
电流方向 A⇒B？ ⇒ ？
R1 A R2 B
电流方向 B⇒A？ ⇒ ？
V1 R3 R4
V2
Alternating Current交流电流 交流电流
i
i = I m sin (ω t + ϕ )
t
解决方法
(1) 在解题前先设定一个方向，作为参考方向； 在解题前先设定一个方向，作为参考方向 参考方向； (2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 根据电路的定律、定理， 系的代数表达式； 系的代数表达式； (3) 根据计算结果确定实际方向： 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。
问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物
理量的实际方向，电路如何求解？ 理量的实际方向，电路如何求解？
电流方向 A⇒B？ ⇒ ？
R1 A R2 B
电流方向 B⇒A？ ⇒ ？
V1 R3 R4
V2
Alternating Current交流电流 交流电流
i
i = I m sin (ω t + ϕ )
t
解决方法
(1) 在解题前先设定一个方向，作为参考方向； 在解题前先设定一个方向，作为参考方向 参考方向； (2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 根据电路的定律、定理， 系的代数表达式； 系的代数表达式； (3) 根据计算结果确定实际方向： 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。
电路原理第二章课后习题答案
10 2 10
1R
Rx
r
r
Rx
Rx
7.5 7.5 ......
Rx
r
Rx
1'
3'
2'
(a)
2' (b)
1'
(a-1)
图 2.6
解：（a）设 R 和 r 为 1 级，则图题 2.6(a)为 2 级再加 Rx 。将 22 端 Rx 用始端
11 Rx 替代，则变为 4 级再加 Rx ，如此替代下去，则变为无穷级。从始端11 看等
30
40
30
40
30
40
30
40
R
R
(a 1)
(a 2)
由图(a-1)得：
R (30 40) 35 2
或由图(a-2)得
R 30 40 35 22
(b) 对图(b)电路，将 6Ω和 3Ω并联等效为 2Ω,2Ω和 2Ω并联等效为 1Ω,4Ω 和 4Ω并联等效为 2Ω，得图(b-1)所示等效电路：
Im1 20 Im2 6V m1 41 Im2 9.2V
答案 2.18
解：以节点①为参考点的各节点电压相对以节点④为参考点的节点电压降低了
U Un1 Un4 7V 。 则
Un1 0 Un2 Un2 U 5V 7V 2V Un3 Un3 U 4V 7V 3V
(1
(0.5 1) 0.5) Im1
Im1 (0.5 1) Im2 1 (0.5 1 2 1) Im2
Im3 5V 3 Im3
0
Im3 2I
由图可见，控制量和待求电流支路所在回路均只有一个回路电流经过，即
I m2 I ， Im1 Ix 。这样上式可整理成
四川电工理论考试题库及答案
四川电工理论考试题库及答案考试题一：电工基础理论1. 电流的定义是什么？答案：电流是电荷在单位时间内通过导体横截面的量，用字母I表示，单位是安培（A）。
2. 请简要解释电压和电势的概念。
答案：电压是指在电路中两点之间的电势差，用字母U表示，单位是伏特（V）。
而电势是指电荷在电场中所具有的能量，是电压的一种表现形式。
3. 请解释直流电和交流电之间的区别。
答案：直流电是电流方向始终不变的电流。
而交流电是电流方向以一定频率周期性变化的电流。
4. 请简述欧姆定律的表达式及意义。
答案：欧姆定律的表达式为U=IR，其中U代表电压，I代表电流，R代表电阻。
它表明在电阻不变的情况下，电流的大小与电压成正比，电阻的大小与电流呈反比。
考试题二：电路分析1. 请简述串联电路和并联电路的特点。
答案：串联电路是指电路中的电阻或其他元件连接在一条线上，电流依次通过每个元件。
并联电路是指电路中的电阻或其他元件分别连接在多条线上，电流在各条线上分流。
2. 请简述电阻的串并联计算公式。
答案：电阻的串联计算公式为R总 = R1 + R2 + R3 + ...，即总电阻等于各个串联电阻之和。
电阻的并联计算公式为1 / R总 = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + ...，即总电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。
3. 请简述欧姆定律在串并联电路中的应用。
答案：在串联电路中，应用欧姆定律可以计算出总电压、总电流以及各个电阻上的电压。
在并联电路中，同样可以利用欧姆定律计算出总电压、总电流以及各个电阻上的电流。
4. 请简要解释电路中电源的作用。
答案：电路中的电源提供电压，驱动电流在电路中流动，使电路中的元件完成工作。
考试题三：电磁场理论1. 请简述电磁感应定律的表达式及意义。
答案：电磁感应定律的表达式为U = -NΦ / Δt，其中U代表感应电动势，N代表线圈匝数，Φ代表磁通量，Δt代表时间间隔。
它描述了当电磁场中的磁通量发生变化时，产生的感应电动势的大小与变化率成正比。
电路理论试题及答案
例2.2图2.2（a）所示电路，求b点电位Vb。
分析本电路有两处接“地”，可以将这两处的“地”用短路线相连，如图2.2（a）中虚线所示。应用电阻并联等效、电压源互换为电流源等效，将图2.2（a）等效为图2.2 (b)；再应用电阻并联等效与电流源并联等效，将图2.2 (b)等效为图2.2(c)由图图2.2(c)即可简便地求得Vb。
分析若能求得N两端子上的电流、电压，即可求得PN。设
电流I，电压U的参考方向如图中所标。由KCL，KVL，和OL，求得I，U,从而便求得PN。
[评注]吸收一25w功率即是产生(供出)25w的功率。由此可判断网络N内部一定包含有电源。但不能说若PN为正值，N内就不含电掠。
例1.8图1.12所示电路，求电压u。
例1.2一确定电路，若如图1.6（a）所示所设电流I的参考方向，选b点位参考点，试计算电流I；电位Va，Vb，Vc；电压Uab，Ubc。若再如图1.6（b）所示所设电流I的参考方向，选c点位参考点，再计算电流I；电位Va，Vb，Vc；电压Uab，Ubc。
分析本问题由欧姆定律及KVL很容易计算得结果，但通过计算所要表述的有关电流、电位、电压探层次的概念是重要的。
(3)电路中任意两点之间的电压数值与参考点选在何处无关。
例1.3图1.7所示电路，求电流源IS产生的功率PS。
[评注]独立电流源不是理想电流表，不能想当然的把独立电流源两端的电压当作零。对电流源两端的电压的参考方向亦可设成与图中所标参考方向相反，那样，求得的电压值为负值，就要套用电压、电流参考方向关联情况产生功率的公式，求得其产生的功率也是100W。
解：列写图2.9(d)所示回路KVL方程，有
解得 A
[评注]在用各种电路等效方法求解含有受控源的电路时，注意，不要把控制量所在支路变化掉。本问题中，不要把控制量i所在支路即2Ω串联9V电压源支路互换等效为电流源。
分析本电路有两处接“地”，可以将这两处的“地”用短路线相连，如图2.2（a）中虚线所示。应用电阻并联等效、电压源互换为电流源等效，将图2.2（a）等效为图2.2 (b)；再应用电阻并联等效与电流源并联等效，将图2.2 (b)等效为图2.2(c)由图图2.2(c)即可简便地求得Vb。
分析若能求得N两端子上的电流、电压，即可求得PN。设
电流I，电压U的参考方向如图中所标。由KCL，KVL，和OL，求得I，U,从而便求得PN。
[评注]吸收一25w功率即是产生(供出)25w的功率。由此可判断网络N内部一定包含有电源。但不能说若PN为正值，N内就不含电掠。
例1.8图1.12所示电路，求电压u。
例1.2一确定电路，若如图1.6（a）所示所设电流I的参考方向，选b点位参考点，试计算电流I；电位Va，Vb，Vc；电压Uab，Ubc。若再如图1.6（b）所示所设电流I的参考方向，选c点位参考点，再计算电流I；电位Va，Vb，Vc；电压Uab，Ubc。
分析本问题由欧姆定律及KVL很容易计算得结果，但通过计算所要表述的有关电流、电位、电压探层次的概念是重要的。
(3)电路中任意两点之间的电压数值与参考点选在何处无关。
例1.3图1.7所示电路，求电流源IS产生的功率PS。
[评注]独立电流源不是理想电流表，不能想当然的把独立电流源两端的电压当作零。对电流源两端的电压的参考方向亦可设成与图中所标参考方向相反，那样，求得的电压值为负值，就要套用电压、电流参考方向关联情况产生功率的公式，求得其产生的功率也是100W。
解：列写图2.9(d)所示回路KVL方程，有
解得 A
[评注]在用各种电路等效方法求解含有受控源的电路时，注意，不要把控制量所在支路变化掉。本问题中，不要把控制量i所在支路即2Ω串联9V电压源支路互换等效为电流源。
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Is=1A
u4I1N u6VN1V 20I12 3A
列b点KCL方程：
c I1 4Ω
b I2 6Ω a
I1INI2
＋I
IN ＋
I3
I 2 I1 I N uS=12V
l1
N uN l2
R
3
－
－
A 1A 0.5 A
2
列a点KCL方程： I S I 2 I 3 I 3 1 A 0 .5 A 1 .5 A
A
B
D
C
同名端并联D
C
L L1L(2d)M2 55H
L L1L2M2 (e55)H
解： L1L22M 56
L1L22M 4
由已知得：L 1 1 4 H ,L 2 1 6 H ,M 1 3 H
2. 19、试求图2-80所示理想变压器电路的输入电阻。
4Ω
ai
a if +
-
c ic
Ri
1:4
i1
+ U1
2. 12、在图2-74所示电路中，N为某用电设备，今测 量得UN=6V，IN=1A，其所有电流参考方向如图中所示， 选取关联参考方向。试求：（1）未知电阻R的值。（2） 电压源和电流源产生的功率。
Is=1A
I1 4Ω
＋I
uS =12V
－
I2 6Ω
IN ＋
I3
N uN
R
－
解： 列l1的KVL方程：
对c点列KCL方程： i1 igu2
对l1的KVL方程： R 1i u2riRRii1 1 u
得 Ri u iR1r1 1 ggRrR
i
2Ω
i1
2Ω
+
U Ri
l1
-
4Ω l2 i2
＋
2i
－
(b)
解： 在端口ab上施加电压源u
列回路l1的KVL方程： 2 i 2 i1 2 i u (1 ) 对C点列KCL方程： ii1i2 (2)
电路理论(四川大学)第 二章习题答案
重点和要求
1. 参考方向的正确使用 2.元件的VCR，性质 3. 等效的概念 4.等效输入电阻的求解
（1）已知图2-61所示电路中，A为未知元件，电流
源（Is1=2A）发出功率P1=100W,试求出流过元件A
的电流IA。
U
解：
+
电流源（Is1=2A） 发出功率P1=100W, P1=-100W。
与回转器的电路模型一致。
ie R
i1 n1
K
u1
n3
R
R
2U1 R
ia
n4
U2
R ia
n2
K
n6
R
R id n5 i2
u2
if
uu12
0 R
Ri1 0i2
若u 输1出t端接C 电R 容2 di 2 d 1 it tc d 相d 2 当t u 于t输u 1 R 入t端 为 C 电d 感 d R 1 t ti
u
-
(a)
(b)
解：
4 3
L 3
6
由已知得：
L 1 4 H ,L 2 6 H ,M 3 H
由（b）图知耦合电感反接串联
L ˆ L 1 L 2 2 M 4 6 2 3 4 H
.（5）已知理想运算电路图2-65的输出电
压： u0 4u17u2 ，
而 Rf 10K
，试求电阻
R1和 R2
it10et 20e2t t0
u1t5et 20e2t t0
若在t=0时电路的总储能W（0）=25J，试确定Z1,Z2,Z3 的性质及参数值。
+
Z2
Z1 u1 (t)
-
i1(t) Z3
解：对Z1而言，i t 和 u1t
为关联一致参考方向，
+
Z2
i1(t)
为积分关系。
Z1 u1 (t)
Z3
设Z1为电感。
Ptutit
V 0t1 m s V 1t2 m s
2 2 12 0 3t t 10w 3w 2 t 4 10 -1 30 w 32t0 10 t-3 1 w m s1t2m s
wtuid 1 0ttm 2s 2 10 2 3 d1 0t2 3d 10 -34w t 1003 tt21 m 10 s-3+3w1t2ms
＋
R1
＋βi －
＋u －
R2
u1
u
R3
R4
2. 10、通过L=2mH电感的电流波形如图2-72所示， 试写出在关联参考方向下电感电压和功率以及能 量的表达式。
i(A)
1
O
1
2
t(ms)
解： 由图2-72
i(A)
1
it 2 ttAA0t1 1tm s2ms
O
1
2
t(ms)
u tL d id tt 2 2 1 0 1 0 3 3
U R t R it R 1 0 e t 2 0 e 2 t
U R 0 1R 0 V
Z2，Z3谁是电阻、 电容不能确定。
由KVL方程： U 1 t U R t U C t 0
U 1 0 U R 0 U C 0 0
1 V 5 1 R 0 O R 1 .5
U R t 1 . 5 1 e t 0 2 e 2 t0 U C t 1 0 e t 1 0 e 2 t
2. 19、试求图2-80所示理想变压器电路的输入电阻。
4Ω
ai
a if +
c
Ri
1:4
i1
+ U1
+ i2 U2
b
-
-
1:4
u
2
4 u1
1
ic i 2 4 i 1
8Ω
u1 u2 4
i2
u2 8
3 4 u 11 4i1u 2 1 i15 u 1
3
i i1 4 u1
2. 14、图2-76所示电路中运算放大器为理想运算放 大器，试证明虚线框内电路可以实现一个回转器，若 图中所有电阻相等且R=10KΩ，C=0.1F，求其模拟电感 L的值。
R
n1
K
R n4
R
u1
n3
R
R
n2
R
K
R
n5
n6
u2
R
i1 n1
K
u1
n3
R
R
2U1 R
ia
n4
U2
R ia
n2
K
n6
。
u1 u2
R1 R2
Rf
－A
＋
＋
u0
－
R1 I1
If Rfu1 u2Biblioteka R2I－A
＋
I2
＋
u0
－
解： 先由图2-65找 U1,U2和U0出的关系式
由虚断有： I I f 由虚短有： U U 0V
对a点列KCL方程： U1 U2
R1 R2
If
U0 Rf
Rf
Rf
U0R 1 U 1R 2 U2
(1)
-
u 1 t L d i d ( t t) L d 1 0 e t d t2 0 e 2 t L 5 e t 2 0 e 2 t
与
u 1 t 5 e t 2e 0 2 t比较
L 1H 2
Z1为电感。
u101V 5 i0 1 0 e 0 2 0 e 2 0 1 0 A
R
R id n5 i2
u2
if
解： 对理想运放1有 : U n 1 U n 3虚短 U n 1 U 1
U n 2 2 U n 3 虚断 U n 2 2 U 1
对理想运放2有：Un4U2虚短
iaun2R un4
2u1u2 R
对n5节点： id if i2 0
u n 6 u n 4 R ia u 2 R 2 u 1 R u 2 2 u 2 2 u 1
的电感矩阵为：
L
4 3
3
6
试求将其改为图图2-64（b）所示联接的等值电感 Lˆ 。
A
＋
M
C
＋
A
M
i1 L1 B i2 C L2
D
u1 L1
L2
u2
+
B－
－D
+ u1 - + u2 -
u
-
(a)
(b)
M
M
A
＋
C
＋
A
i1
L1 B i2 C L2
D
u1 L1
L2
u2
+
B－
－D
+ u1 - + u2 -
由已知： U 0 4 U 1 7 U 2 (2 )
Rf
Rf
U0R 1 U 1R 2 U2
(1)
由已知： U 0 4 U 1 7 U 2
比较(1)、(2)式
(2 )
R R f14 R1R 4 f 1 4 10K 2.5K
Rf
1 10
R2 7R27Rf 7K
（6）试求图2-66所示理想变压器的输入电阻。
IS1 2A
I1 R1
I2
IS2
-4A
IA R2 A
U IS1 P1 U10050V 2
I1
U R1
50 5
10A
U 50
I2
R2
10
5A
列KCL： Is1 I1 I2 Is2 IA 0 IA 9A
（2）试求图2-62电路中电流I
+
解：
由2-62（b）图有