2019年深圳市小升初名校自主招生(入学考)数学卷(含答案)

2019年广东省深圳市小升初数学试卷一、选择题．1. 如果X÷13=13，那么13X＝（）A.1 3B.16C.19D.1272. 3x−7错写成3(x−7)，结果比原来（）A.多43B.少3C.少14D.多143. 一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（）A.60+aB.6+aC.6+10aD.6a4. 甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等。

列成等式是（）A.a+8＝b−8B.a−b＝8×2C.(a+b)÷2＝8D.a−8＝b5. 甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。

甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分。

A.a+6B.4a+1.5C.4a+6D.a+1.56. 电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位。

第n排有（）个座位。

A.m+nB.m+n+1C.m+n−1D.mn7. 2x−28÷2＝4，这个方程的解是（）A.x＝5B.x＝9C.x＝10D.x＝208. 下面几句话中错误的一句是（）A.判断方程的解是否正确，只要把方程的解代入原方程，看方程左右两边是否相等B.等式的两边同时乘或除以一个数，所得结果仍是等式C.a2不一定大于2a二、填空题．三数之和是120，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，丙数是________．已知4x+8＝20，那么2x+8＝________．爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3．”小明说：“我今年a岁。

”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作________；如果小明今年8岁，那么爸爸今年________岁。

果园里有苹果树和梨树共45棵，其中梨树有a棵，苹果树比梨树多________棵。

在一场篮球比赛中，小红共投中________个三分球，________个两分球，发球还的5分，在这场比赛中，小红共得________分。

2019年深圳市小升初数学试卷一、选择题．2．3x﹣7错写成3（x﹣7），结果比原来（）A．多43 B．少3 C．少14 D．多14【分析】根据题意知道，用3（x﹣7）减去3x﹣7，得出的数大于0说明结果比原来大，得出的数小于0说明结果比原来小．【解答】解：3（x﹣7）﹣[3x﹣7]＝3x﹣21﹣3x+7＝﹣14答：3x﹣7错写成3（x﹣7），结果比原来少14，故选：C．3．一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（）A．60+a B．6+a C．6+10a D．6a【分析】两位数＝十位数字×10+个位数字．【解答】解：因为十位数字为6，个位数字为a，所以6个10与1个a的和为：60+a．故选：A．4．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（）A．a+8＝b﹣8 B．a﹣b＝8×2 C．（a+b）÷2＝8 D．a﹣8＝b【分析】根据“从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等”，那么现在甲袋就有a﹣8千克，乙袋就有b+8千克，得出原来甲袋的大米比乙袋的多，并且两袋相差8×2千克，由此找出a、b之间的关系．【解答】解：根据题意得出两袋大米相差8×2千克，即a﹣b＝8×2；故选：B．5．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a 分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分．A．a+6 B．4a+1.5 C．4a+6 D．a+1.5【分析】由题意得：甲加乙总分为2a，丙的成绩为a+9，丁的成绩为a﹣3，因此他们四人的平均成绩为（2a+a+9+a﹣3）÷4，据此解答．【解答】解：（2a+a+9+a﹣3）÷4＝（4a+6）÷4＝a+1.5答：他们四人的平均成绩为（a+1.5）分．故选：D．6．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n排有（）个座位．A．m+n B．m+n+1 C．m+n﹣1 D．mn【分析】第1排m个，第2排（m+1）个，第3排（m+2）个，…，从而找到规律，求出第n排的座位．【解答】解：根据题意得：第n排有（m+n﹣1）个座位．故选：C．7．2x﹣28÷2＝4，这个方程的解是（）A．x＝5 B．x＝9 C．x＝10 D．x＝20【分析】首先根据等式的性质，两边同时加上14，然后两边再同时除以2即可．【解答】解：2x﹣28÷2＝42x﹣14+14＝4+142x＝182x÷2＝18÷2x＝9所以这个方程的解是x＝9，故选：B．8．下面几句话中错误的一句是（）A．判断方程的解是否正确，只要把方程的解代入原方程，看方程左右两边是否相等B．等式的两边同时乘或除以一个数，所得结果仍是等式C．a2不一定大于2a【分析】根据相关知识点，逐项分析后，进而确定错误的选项．【解答】解：A、判断方程的解是否正确的方法是：把方程的解代入原方程，看方程左右两边是否相等；所以原说法正确B、根据等式的性质，可知在等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得等式才能仍是等式；所以原说法错误C、当a＝0或2时，a2等于2a，所以a2不一定大于2a；所以原说法正确故选：B．二、填空题．9．三数之和是120，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，丙数是45 ．【分析】本题数量关系比较复杂，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，甲数和丙数都同乙数有关系，因此本题用方程解比较简单．【解答】解：设乙数为x，则甲数为2x，丙数为x+20．2x+x+x+20＝1204x+20＝1204x+20﹣20＝120﹣204x＝1004x÷4＝100÷4x＝25．25+20＝45．答；丙数是45．故答案为45．10．已知4x+8＝20，那么2x+8＝14 ．【分析】根据等式的性质，求出方程4x+8＝12的解，再把x的值代入2x+8．据此解答．【解答】解：4x+8＝20，4x+8﹣8＝20﹣8，4x÷4＝12÷4，x＝3，把x＝3代入2x+8得2x+8＝2×3+8＝6+8＝14．故答案为：14．11．爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3．”小明说：“我今年a岁．”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作4a+3岁；如果小明今年8岁，那么爸爸今年35 岁．【分析】（1）根据题意知道，爸爸的年龄＝小明的年龄×4+3．把字母代入，即可得出爸爸的年龄；（2）把小明的年龄代入（1）所求出的式子，即可得出爸爸今年的年龄．【解答】解：a×4+3，＝4a+3（岁），（2）把a＝8，代入4a+3，即，4a+3，＝4×8+3，＝32+3，＝35（岁），故答案为：4a+3岁，35．12．果园里有苹果树和梨树共45棵，其中梨树有a棵，苹果树比梨树多45﹣2a棵．【分析】先求出苹果树的棵数，再用苹果的棵数减去梨的棵数，就是要求的答案．【解答】解：45﹣a﹣a，＝45﹣2a（棵）；答：苹果树比梨树多45﹣2a棵．故答案为：45﹣2a．13．在一场篮球比赛中，小红共投中a个三分球，b个两分球，发球还的5分，在这场比赛中，小红共得3a+2b+5 分．【分析】用三分球的得分加二分球的得分加发球得分，即可求出总得分．【解答】解：3×a+2×b+5＝3a+2b+5（分）故答案为：3a+2b+5．14．1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通扑通跳下水，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通扑通跳下水，…n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通扑通跳下水．【分析】要求n只青蛙几张嘴，几只眼睛，几条腿，首先分析“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿”这个条件，然后用乘法进一步解答即可．【解答】解：n×1＝n（张）n×2＝2n（只）n×4＝4n（条）故填n，2n，4n．15．小林买4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元．一共付出的钱数可用式子4a+5b来表示；当a＝0.5，b＝1.2时，一共应付出8 元．【分析】（1）买4支钢笔，每支a元，买钢笔共花4a元；买5本练习本，每本b元，买练习本共花5b元；一共付出的钱数可用式子4a+5b来表示；（2）把a＝0.5，b＝1.2代入4a+5b中，即可求出一共应付的钱数．【解答】解：共付出的钱数可用式子表示为：4a+5b；当a＝0.5，b＝1.2时，一共应付出：4a+5b，＝4×0.5+5×1.2，＝2+6，＝8（元）．故答案为：4a+5b，8．16．已知x＝5是方程ax﹣3＝12的解，那么方程ay+4＝25的解是y＝7 ．【分析】把x＝5代入ax﹣3＝12，依据等式的性质求出a的值，再把a的值代入方程ay+4＝25，再依据等式的性质进行求解．【解答】解：把x＝5代入ax﹣3＝12可得：5a﹣3＝125a﹣3+3＝12+35a＝155a÷5＝15÷5a＝3把a＝3代入ay+4＝25可得：3y+4＝253y+4﹣4＝25﹣43y＝213y÷3＝21÷3y＝7故答案为：y＝7．17．在①3x+4x＝48 ②69+5n③5+3x＞60 ④12﹣3＝9⑤x+x﹣3＝0 中，是方程的有①⑤，是等式的有①④⑤．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：①3x+4x＝48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；②69+5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；③5+3x＞60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；④12﹣3＝9，只是用“＝”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；⑤x+x﹣3＝0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤．故答案为：①⑤，①④⑤．三、解答题（共2小题，满分0分）18．【分析】算式①、③根据四则混合运算的运算顺序计算即可．算式②、④可据乘法分配律进行计算即可尤其注意第二题中的数据．【解答】解：①100.4﹣9+0.77÷1.1，＝100.4﹣9+0.7，＝91.4+0.7，＝92.1；②98.7×0.9+98.7，＝98.7×（0.9+1），＝187.53；19．解方程或比例．四、解决问题．20．甲乙两车同时从相距135千米的两地相对开出，1.5小时后相遇，甲的速度是每小时48千米，求乙车速度是每小时多少千米？（列方程解答）【分析】首先找出题中的等量关系式，（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝两地间的路程，由此列方程解答即可．【解答】解：设乙车速度是每小时x千米，（48+x）×1.5＝135，48+x＝135÷1.548+x＝90x＝90﹣48x＝42；答：乙车速度是每小时42千米．21．一桶油，第一次用去油的总千克数的30%，第二次用去10千克，两次共用去这桶油的2/5．这桶油有多少千克？用去两次后还剩多少千克？【分析】要求这桶油有多少千克，要找出10千克对应的分率，即10千克是这桶油的几分之几，通过题意可知，这桶油的（2/5﹣30%）是10千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；两次共用去这桶油的，根据一个数乘分数的意义即可得出结论．【解答】解：10÷（2/5﹣30%）＝100（千克），100×2/5＝40（千克）；答：这桶油有100千克．用去两次后还40少千克．22．红星机床厂上个月计划秤机床200台，实际比计划多生产40台，实际产量是计划的百分之几？【分析】夏秋出是i的产量是多少台，然后用实际的产量除以计划的产量即可．【解答】解：（200+40）÷200，＝240÷200，＝120%；答：实际产量是计划的120%．23．学校买来315本科普读物，按3：4的比借给五、六年级的同学，那么五年级比六年级少借多少本？【分析】由题意得，把315本科普读物平均分成3+4＝7份，又因五年级比六年级少一份，于是用除法可以求出每一份的数量，也就是五年级比六年级少的本数，问题即可得解．【解答】解：315÷（3+4）×（4﹣3），＝315÷7×1，＝45（本）；答：五年级比六年级少借45本．24．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同．甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．乙店：每个足球优惠5元．丙店：购物每满200元，返还现金30元．为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？【分析】由题意可得，甲店：买50个，送10个刚好60个，即化买50个足球的钱即可；乙店：即每个足球25﹣5＝20元；丙店：先算出买60个球花60×25＝1500元，1500除以200＝7.5，返还30×7＝210元，用花的总钱数减去返还的即可；【解答】解：甲：50×25＝1250（元）；乙：60×（25﹣5）＝1200（元）；丙：60×25＝1500（元），1500÷200＝7.5（个），1500﹣30×7＝1290（元）；1200元＜1250元＜1290元，所以乙最划算；答：到乙店购买便宜，最划算．。

2019小升初数学试卷及参考答案一．填空题（共8小题，满分10分）1．（2分）一个九位数，最高位和万位上都是3，百位和十位上都是4，其余各位上都是0，这个九位数是，省略亿位后面的尾数约是．2．（1分）100kg花生可以榨油35kg，1t花生可以榨油多少吨．3．（2分）24和40的最大公因数是，最小公倍数是．4．（1分）已知甲数的和乙数的．与丙的1倍相等，甲：乙：丙＝．5．（1分）制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？6．（1分）减法算式中，被减数与减数与差的和的最简单整数比是．7．（1分）把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是和．8．（1分）从成都到太原，动车中途要经过5个站，那么从成都到太原（单程）需要准备种不同的动车票．二．判断题（共10小题，满分10分，每小题1分）9．（1分）算式4300÷200与430÷20的商与余数是一样的．（判断对错）10．（1分）路程一定，速度和时间成反比．．（判断对错）11．（1分）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．．（判断对错）12．（1分）在一条小路两旁，每隔6米摆放一盆花（两端都放），从起点到终点一共放了20盆花，这条小路长54米．（判断对错）13．（1分）如果两个圆半径的比是6：1，那么这两个圆周长的比和面积的比都是36：1．（判断对错）14．（1分）可以读作“5比4”．（判断对错）15．（1分）两个相关联的量，不是正比例就是反比例．（判断对错）16．（1分）把一块圆柱体的橡皮泥捏成一个长方体，形状变了，但它所占的空间大小没有变化．．（判断对错）17．（1分）如果盒子里的球除颜色外均相同，且黄球比红球多，那么摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大．（判断对错）18．（1分）儿童节的前一天是5月31日．．（判断对错）三．选择题（共12小题，满分12分，每小题1分）19．（1分）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（）立方厘米．A．12.56B．9.42C．15.720．（1分）某种商品8月的价格比7月降了20%，9月的价格比8月又涨了20%，9月的价格比7月（）A．降了4%B．涨了4%C．涨了10%D．保持不变21．（1分）9□7004502≈9亿，□中能填几（）A．4B．5C．6D．722．（1分）根据“a的与b的”相等，可以推得，a与b的比是（）A．4：15B．15：4C．3：5D．5：323．（1分）30平方米是（）的计算结果A．面积B．长度C．质量24．（1分）下面各角中，（）度的角能用一副三角板画出来．A．115B．85C．7525．（1分）下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（）A．2a＝5b B．a×7＝C．a×＝126．（1分）一批零件，师傅单独做4小时完成，徒弟单独做5小时完成，师傅每小时工作量比徒弟每小时工作量多（）%．A．5B．20C．25D．4527．（1分）如图所示，巡洋舰在雷达站的（）处．A．北偏东40°方向50km B．北偏西40°方向50kmC．北偏东40°方向100km28．（1分）六（1）班有男生24人，女生20人．男生人数与全班人数的比是（）A．6：5B．6：11C．5：1129．（1分）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）A．B．C．2倍D．3倍30．（1分）妈妈向贝贝推荐了《少年智力开发报》、《中国少年报》、《小学生数学报》三种报纸．如果贝贝至少订阅一种，最多订阅三种，贝贝一共有（）种不同的订阅方法．A．5B．6C．7四．计算题（共2小题，满分18分）31．（15分）能简算的要简算（1）12.5×1.86+42÷1+25.4×1（2）1﹣﹣﹣﹣…﹣32．（3分）求未知数xx﹣x＝12（+x）×4＝9.6x：＝15：4五．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）33．（2分）按规律继续填数：10、13、16、19、、、．18、27、36、45、、、．34．（2分）字母如下排列ABCDEEDCBAABCDE……那么第89个字母是，前89个字母中共有个字母“A”35．（1分）至少需要个小正方形，才能拼成一个大正方形，至少需要个小正方体才能拼成一个大正方体．36．（2分）填一填，涂一涂．37．（2分）把下面的三角形分成甲乙两部分，使甲乙面积比为1：3（请保留作图痕迹并适当标注）38．（2分）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，光盘的面积是平方厘米．39．（2分）（如图）观察图形的规律，第8个图形一共由个小三角形组成．40．（2分）下面每个方格的边长表示1厘米．请画一个底和高的比是3：2，面积是24平方厘米的平行四边形．（写出计算过程）41．（3分）一种精密零件实际长度3毫米，画在图上长6厘米．求这张图的比例尺．六．解答题（共8小题，满分32分，每小题4分）42．（4分）学校数学小组的人数比美术小组的人数多20%，如果数学小组有30人，那么美术小组有多少人？（列方程解答）43．（4分）一个水泥厂生产了一批水泥，已经卖出2100吨，正好卖了这批水泥的70%，还有多少吨水泥没有卖出？44．（4分）一瓶退热药的规格及用法用量如下．这瓶退热药够一个5岁儿童服用3天吗？45．（4分）如图，四个一样的小长方形和一个小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的面积81平方分米，小正方形的面积是25平方分米，一个小长方形的周长是多少？46．（4分）一根竹竿，第一次截去全长的，第二次截去的比第一次多96厘米，这时剩下的长度占这根竹竿的．这根竹竿长多少厘米？47．（4分）一辆汽车从A地开往B地，途径C地时，已行路程与剩下路程的比是3：5；再行27千米后，已行路程与剩下路程的比是3：2．求A、B两地之间相距多少千米？48．（4分）一个工程队要修一条长4340米公路，前6个月已修了1860米．照这样的进度，还要几个月才能完成任务？49．（4分）如图，在三角形ABC中，DC的长度等于BD的2倍，DE的长度等于AE的长度；如果三角形ABC的面积是20平方厘米，那么阴影部分的面积是多少？参考答案与试题解析一．填空题（共8小题，满分10分）1．解：这个九位数写作：300030440；300030440≈3亿．故答案为：300030440，3亿．2．解：1吨＝1000千克35÷100×1000＝0.35×1000＝350（千克），350千克＝0.35吨，答：1t花生可以榨出0.35t花生油．3．解：因为：24＝2×2×2×3，40＝2×2×2×5，所以24和40的最大公因数是：2×2×2＝8，它们的最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120，．故答案为：8，120．4．解：由题意，甲数×＝乙数×＝丙数×1．设甲数为1，则乙数为：÷＝丙数为：÷1＝甲：乙：丙＝1：：＝12：5：3故答案为：12：5：3．5．解：3.14×20×50＝3.14×1000＝3140（平方厘米）答：至少需要3140平方厘米的铁皮．6．解：因为：被减数＝减数+差，所以：被减数：（减数+差），＝被减数：被减数，＝1：1；故答案为：1：1．7．解：等边三角形的三个角都相等，都是60°，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°，故答案为：60°，30°．8．解：5+2＝7（个）7×（7﹣1）÷2＝21（种）；答：从成都到太原（单程）需要准备21钟不同的动车票．故答案为：21．二．判断题（共10小题，满分10分，每小题1分）9．解：4300÷200＝21…100，如果将被除数和除数同时缩小10倍，则商不变，仍是21，但余数也随之缩小10倍，是10；即430÷20＝21…10；所以原题说法错误．故答案为：×．10．解：因为速度×时间＝路程（一定），符合反比例的意义，所以路程一定，速度和时间成反比例；故判断：√．11．解：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这是比例的基本性质．故答案为：√12．解：（20÷2﹣1）×6＝9×6＝54（米）答：这条小路长54米．故答案为：√．13．解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为6r，小圆的周长＝2πr，大圆的周长＝2π×6r＝12πr，2πr：12πr＝1：6小圆的面积＝πr2，大圆的面积＝π（6r）2＝36πr2，πr2：36πr2＝1：36答：如果两个圆半径的比是6：1，那么这两个圆周长的比是6：1，面积的比都是36：1，所以原题说法错误．故答案为：×．14．解：可以读作“4比5”原题读法错误．故答案为：×．15．解：两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误；故答案为：×．16．解：把一个圆柱体橡皮泥捏成长方体后，虽然形状发生变化，但体积没变，所以所占空间大小也没有改变．故答案为：√．17．解：因为黄球比红球多，那么摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大，说法正确；故答案为：√．18．解：儿童节的前一天是5月31日，是正确的．故答案为：√．三．选择题（共12小题，满分12分，每小题1分）19．解：6.28÷（3﹣1）×（3+1）＝6.28÷2×4＝3.14×4＝12.56（立方厘米）；答：它们的体积之和是12.56立方厘米．故选：A ．20．解：设原价为“1”1×（1﹣20%）×（1+20%）＝1×80%×120%＝0.960.96＜1（1﹣0.96）÷1＝0.04÷1＝0.04＝4%答：9月的价格和7月的价格相比，降了4%．故选：A ．21．解：9□7004502≈9亿，是用“四舍”法，所以□里可以填0～4．故选：A ．22．解：a ×＝b ×a ：b ＝＝3：5答：a 与b 的比是3：5．故选：C ．23．解：30平方米是面积的计算结果．故选：A ．24．解：根据题干分析可得，上述3个选项中，利用一副三角板可以画出75°角，用30°和45°的组合相加即可；其他选项都不能用一副三角板画出来．故选：C ．25．解：A ，因为2a ＝5b ，所以＝（一定），所以a 、b 成正比例；B ，因为a ×7＝，所以＝14（一定），所以a 、b 成正比例；C ，因为a ×＝1，所以ab ＝3（一定），所以a 、b 成反比例；故选：C．26．解：（﹣）÷＝÷＝25%答：师傅每小时工作量比徒弟每小时工作量多25%．故选：C．27．解：50×2＝100（千米）答：巡洋舰在雷达站的北偏东100千米处．故选：C．28．解：24+20＝44（人），24：44＝6：11，故选：B．29．解：因为，圆柱的体积是：V＝πr2h1，圆锥的体积是：V＝πr2h2，πr2h1＝πr2h2，所以，h1＝h2，即h2＝3h1．故选：D．30．解：（1）订阅1种时：是从3种报纸中任选1种，有3种选法；（2）订阅2种时：是从3种报纸中选2种订阅，即选出1种不订阅的，也有3种选法；（3）订阅3种时：3本全选，有1种选法；3+3+1＝7（种）．答：贝贝一共有7种不同的订阅方法．故选：C．四．计算题（共2小题，满分18分）31．解：（1）12.5×1.86+42÷1+25.4×1＝12.5×1.68+42×+2.54×12.5＝12.5×（1.86+2.54）+30＝12.5×4.4+30＝55+30＝85（2）1﹣﹣﹣﹣…﹣═1﹣﹣﹣﹣……﹣＝1﹣﹣﹣﹣……﹣＝2×（﹣……）＝2×[﹣（）﹣……]＝2×＝32．解：（1）x ﹣x ＝12x ＝12x ÷＝12÷x ＝240（2）（+x ）×4＝9.6（+x ）×4÷4＝9.6÷4+x ＝2.4+x ﹣＝2.4﹣x ＝1.65（3）x：＝15：44x＝×154x＝94x÷4＝9÷4x＝五．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）33．解：（1）19+3＝2222+3＝2525+3＝28；（2）45+9＝5454+9＝6363+9＝72；故答案为：22，25，28；54，63，72．34．解：“ABCDEEDCBA”10个字母是一组；89÷10＝8（组）…9（个）余数是9，余下的9个字母分别是ABCDEEDCB，所以第89个字母是B．2×8+1＝17（个）答：第89个字母是B，前89个字母中共有17个字母“A”．故答案为：B，17．35．解：（1）小正方形拼成大正方形：大正方形的每条边长至少是两个小正方形的边长之和，需要小正方形2×2＝4（个）（2）小正方体拼成大正方体：大正方体的每条棱长至少是两个小正方体的棱长之和，需要小正方体2×2×2＝8（个）故答案为：4；8．36．解：．37．解：如下图：DC＝BD，38．解：3.14×（62﹣22）＝3.14×（36﹣4）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）答：它的面积是100.48平方厘米．故答案为：100.48．39．解：第一个图中有1个三角形，可以写成12；第二个图形有1+3＝4个三角形，可以写成22；第三个图形有1+3+5＝9个三角形，可以写成32；第四个图形中有1+3+5+7＝16个三角形，可以写成42；…所以第8个图形有82＝64（个），答：第8个图形一共由64个小三角形组成．故答案为：64．40．解：因为24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，其中只有6：4＝3：2，所以这个平行四边形的底与高的值是6厘米和4厘米，据此画图如下：41．解：6厘米：3毫米，＝60毫米：3毫米，＝20：1；答：这张图的比例尺是20：1．六．解答题（共8小题，满分32分，每小题4分）42．解：设美术小组有x人，根据题意得x+20%x＝30，1.2x＝30，1.2x÷1.2＝30÷1.2，x＝25．答：美术小组有25人．43．解：2100÷70%﹣2100＝3000﹣2100＝900（吨）答：还有900吨水泥没有卖出．44．解：这瓶药一共有100毫升，一个5岁儿童服用3天，按每次10毫升计算，则一天要3×10＝30毫升，3天共用3×30＝90（毫升），90＜100，答：这瓶退热药够一个5岁儿童服用3天．45．解：因为大正方形面积是81平方厘米，边长应是9厘米；小正方形面积是25平方厘米，边长应是5厘米；大正方形边长减去小正方形边长正好等于长方形的两个宽，所以长方形的宽应是（9﹣5）÷2＝2（厘米）；长方形的长是（81﹣25）÷4÷2＝56÷4÷2＝14÷2＝7（厘米）周长：（7+2）×2＝18（厘米）；答：一个小长方形的周长是18厘米．46．解：96÷（1﹣﹣﹣）＝96÷＝3360（厘米）答：这根竹竿长3360厘米．47．解：27÷（﹣），＝27÷（﹣），＝27÷，＝27×，＝120（千米）；答：A、B两地之间相距120千米．48．解：还要x个月才能完成任务．（4340﹣1860）：x＝1860：61860x＝2480×6x＝8；答：还要8个月才能完成任务？．49．解：连接辅助线DF，S四边形AFDC ＝S阴影×2，因为S△AEF＝S△D最新小升初数学入学测试题一、选择题1. ∶4=4∶1应填的数是（）A. 14B. 3C. 16D. 152.=（）A. 1B. 0C. 16D. 113.圆锥的侧面展开后是一个（）A. 圆B. 扇形C. 三角形D. 梯形4.如果圆的半径是5厘米，那么它的周长是（）厘米．A. 5πB. 10πC. 15πD. 25π5.一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，（）。

名校初中自主招生考试数学试题（本卷满分120分 测试时间90分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 1．在如图所示的12个图形中，轴对称图形有( )个．A ．4个B ．3个C ．5个D ．6个2．John 于早上6点x 分钟从A 地出发，在当天早上6点y分钟抵达B 地．他发现，在这段行程的起点和终点时刻，时针和分针所成的夹角都是110︒．那么John 从A 地至B 地耗时（ ）A ．35分钟B ．38分钟C ．40分钟D ．44分钟 3. 若m m m =-+-20082007，则=-22007m （ ）A ．7 Ｂ．2008 Ｃ．20082 Ｄ．-20082 4．如图,一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了 ( ) A ．4圈B ．3圈C ．5圈D ．3.5圈5．如图，点A (,)(0)p q p q <<在反比例函数3y x=的图像上，且OA=5，过A 作AC ⊥y 轴，垂足为C ，线段OA 的垂直平分线交OC 于点B ，连结AB ，则△ABC 的周长为（ ） A ．8 B ．7 C ．27 D ．316．二次函数267y x x =-+-，当x 取值为2t x t ≤≤+时有最大值2(3)2y t =--+，则t 的取值范围为（ ）（A ）t ≤0 （B ）0≤t ≤3 （C ）t ≥3 （D ）以上都不对．7．图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图（箭头表示行进的方向）。

图2中E 为AB 的中点，图3中AJ>JB 。

判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）第1题第4题xOAC B第5题A 、甲=乙=丙B 、甲<乙<丙C 、乙<丙<甲D 、丙<乙<甲AB 于D 、8．P 是△ABC 内一点，AD 、BE 、CF 过点P 并且交边BC 、CA 、E 、F ，则A 1B 2C 3D 4二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）9．若2x+5y-5=0,则4x ×32y =______________10．记()()()()()24825612121212121x x =++++⋅⋅⋅++，则是 ．11．圆内接四边形四条边长顺次为5、10、11、14；则这个四边形的面积为12．如图，E 、F 分别是 A B C D 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD 15=2cm ，S△BQC 25=2cm ，则阴影部分的面积为 2cm ．13若ax 2+(a+2)x+9a=0有两个不同实根，x 1,x 2,且x 1<2<x 2,则a 的取值范围为14．如图，正方形ABCD 的边长为1，,M N 为BD 所在直线上的两点，且5AM =，135MAN ∠=︒，则四边形AMCN 的面积为___________15．方程x 2+2x －1＝0的解可视为函数y ＝x +2的图象与函数y ＝1x的图象交点的横坐标，那么方程kx 2+x－4＝0的两个解其实就是直线 ▲ 与双曲线 ▲ 图象交点的横坐标，若这两个交点均在直线y ＝x 的同侧，则实数k 的取值范围是 .三、解答题（本大题共5小题，第16-19题各10分，第20题12分，共52分）16．（1）已知非零实数,a b 满足ab a b =-，试求a b ab b a+-的值．（2）已知实数,,a b c 满足784,847a b c a b c -+=+-=，试求222a b c -+的值．17．如图，在等腰三角形ABC 中，AB=1，∠A=900，点E 为腰AC 中点，点F 在底边BC 上，且FE ⊥BE ，求△CEF 的面积。

2019年深圳市小升初名校自主招生（入学考）数学卷（时间：60分钟 满分：100分）一、比眼力，你能把每题中正确答案的序号都写在（ ）里（14分） 1、一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2、一批水泥，用去94，剩下的是用去的（ ）A. 95B. 54C. 45D. 1093．一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求便宜了多少元？列式是（ ）。

A ．2400÷70％B ．2400×70％C ．2400×（1－70％）D 、2400÷（1－70％）4.已知：a ×23 ＝b ×135 ＝c ÷23，且a 、b 、c 都不等于0，则a 、b 、c 中最小的数是（ ）。

A 、aB 、 bC 、 cD 、没有答案5.用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且每盒不空，那么至少要（ ）个杯子。

A. 10001B.101C.1000D.5050 6、一个小数的小数点向右移动一位，比原数大5.4，原来的这个小数是（ ）A 、0.6B 、5.4C 、0.54D 、0、45 7.张师傅以1元4个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元5个苹果的价格把这些苹果卖出,如果他要赚得15元的利润,那么他必须卖出苹果（ ）个。

A. 10 B. 20 C. 100 D. 160 二、细心填一填，你一定行（共22分，每小题2分）1、四川汶川特大地震发生以来，全国共接收国内外社会各界捐赠款物（截至2008年9月25日12时）总计五百九十四亿六千万零八十元，横线上的数写作 ，省略亿后面的尾数约是 。

2、水是由氢气和氧气按1：8的质量比反应生成的。

如果要生成54千克的水，需要氢气 千克。

3、一个正方形的边长增加2cm ，面积增加20c ㎡，扩大后正方形面积为 c ㎡。

4、工地上有a 吨水泥，每天用去b 吨，用了2天。

选择题题目：下列哪一项不是正整数？A. 1B. 2C. 0D. 3答案：C题目：一个长方形长10cm，宽5cm，其周长是（）cm。

A. 15B. 20C. 30D. 50答案：C题目：12时整，时针和分针之间的夹角是（）。

A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：B题目：下列哪个数不能被3整除？A. 15B. 18C. 21D. 23答案：D题目：一个圆的半径是3cm，其面积约为（）平方厘米。

A. 28B. 28.26C. 28.27D. 29答案：B题目：如果a是b的3倍，b是c的2倍，那么a是c的（）倍。

A. 3B. 4C. 5D. 6答案：D填空题题目：一个三角形的底是8cm，高是5cm，其面积是______cm²。

答案：20题目：1升水等于______毫升水。

答案：1000题目：最大的三位数加上最小的三位数，和是______。

答案：1099题目：一个圆的直径是10cm，其周长约为______cm。

答案：31.4题目：若a+b=10，a-b=4，则a×b=______。

答案：18题目：在比例尺为1:1000的地图上，实际距离为500米的距离在地图上是______厘米。

答案：5简答题题目：简述平行四边形的性质。

答案：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。

题目：如何判断一个数是否能被2、3、5整除？答案：一个数如果个位是偶数，则能被2整除；如果一个数的各位数字之和能被3整除，则这个数能被3整除；如果一个数的个位是0或5，则这个数能被5整除。

题目：请解释什么是比例尺，并给出一个例子。

答案：比例尺是表示图上距离与实际距离之比的尺度。

例如，比例尺1:1000表示图上1cm 代表实际1000cm，即10米。

题目：简述三角形内角和定理及其证明思路。

答案：三角形内角和定理：三角形的三个内角之和等于180°。

证明思路：可以通过将三角形三个角转化为平角的一部分，再利用平角等于180°来证明。

人教版小升初数学2019年名校择校考（自主招生）试卷（测试时间：60分钟 满分100分）一、选择题（每小题4分，共20分）1、在圆内剪一个圆心角为45度的最大扇形，余下部分的面积是剪去部分的（ ）倍。

A.3B.5C.7D.82、有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面从上到下放在一起表示不同的信号，可以组成（ ）种信号。

A.3B.4C.6D.83、下面4个数中，恰有一个数是两个相邻整数的乘积，这个数是（ ）。

A.5096303B.5096304C.5096305D.50963064、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7：8，那么两包糖重量的总和是（ ）克。

A.30B.40C.50D.20 5、一堆西瓜，第一次卖出总个数的41又6个，第二次卖出余下的31又4个，第三次又卖出余下的21又3个，正好卖实，这堆西瓜原有（ ）个。

A.27B.28C.29D.30 二、填空题（每小题3分，共30分）6、235时=（ ）时（ ）分 2400毫升=（ ）升7、（ ）%=4÷5=24（ ）=（ ）：10=（ ）（填小数） 8、对任意的数a ，定义：f(a)=2a+1.已知f(x+1)=21,则x= 。

9、1～10000的自然数中，能被5或7整除的数共有 个；不能被5也不能被7整除的数共有 个。

10、有一个数除以5余数是3，除以7余数是2，这个数除以35的余数是 。

11、三个连续自然数是最小公倍数660，则这三个数分别是 。

12、甲、乙两个沿铁路线相向而行，速度相同。

一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又与乙相遇，从乙身边开过只用了7秒钟，那第从乙与火车相遇开始再过 分钟，甲、乙两个相遇。

13、如图，有两个等腰直角三角形，则阴影部分的面积是 。

14、设1，3，9，27，81，243是6个给定的数，从这6个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和 （每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数，如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，10，12…，那第60个数是 。