最新人教版七年级数学上册第三章同步测试题及答案解析

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、解方程()()41111433x x --=-+的最佳方法是( ) A ．去括号B ．去分母C ．移项合并()1x -项D ．以上方法都可以 2、解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（ ）A ．3(1)12x x +=-B ．2(1)13x x +=-C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=- 3、解分式方程12x -﹣3=42x -时，去分母可得（ ） A ．1﹣3（x ﹣2）=4B ．1﹣3（x ﹣2）=﹣4C ．﹣1﹣3（2﹣x ）=﹣4D ．1﹣3（2﹣x ）=44、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）A ．若 a ＝b ，则 ac ＝bcB ．若 a （x 2＋1）＝b （x 2＋1），则 a ＝bC ．若 a ＝b ，则ab c c= D ．若 x ＝y ，则 x －3＝y －3 5、在方程6x +1=1，2x =23，7x −1=x −1，5x =2−x 中，解为13的方程个数是（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）A ．9B ．8C ．5D ．47、甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x 辆汽车给乙队，则可得方程（ ）A ．5632x x +=-B ．5632x x -=+C ．5632x -=D ．3256x +=8、小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9、方程()3235x x --=去括号变形正确的是（ ）A ．3235x x --=B ．3265x x --=C ．3235x x -+=D ．3265x x -+=10、下列变形正确的是（ ）A ．若3121x x -=+，则3211x x +=+B ．若()()31510x x +--=，则33550x x +--=C ．若3112x x --=，则231x x --=D ．若1100.20.3x x +-=，则1123x x +-= 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知关于x 的方程10530m x -+=是的一元一次方程，则m =____________．2、若a ，b 为常数，无论k 为何值时，关于x 的一元一次方程(1)124b x ka +=-，它的解总是1，则a ，b 的值分别是_______．3、若a b =，则a c -=____________.4、为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是________．5、已知230x y +-=，用含x 的代数式表示y ：__________，用含y 的代数式表示x ：_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某玩具工厂出售一种玩具，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元．(1)求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等；(2)若每个月销售量达到1000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？2、解方程：（1）3x ﹣4＝2x +5；（2）253164x x --+=． 3、解方程：（1）()()62127x x x -+=--（2）331124x x +--= 4、若32132b a a b +-=+，利用等式的性质，比较a 与b 的大小．5、某公司销售甲、乙两种球鞋，去年共卖出12200双，今年甲种鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种鞋卖出的数量比去年减少5%，两种鞋的总销量增加了50双，去年甲、乙两种球鞋各卖了多少双？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由于x-1的系数分母相同，所以可以把（x-1）看作一个整体，先移项，再合并（x-1）项．【详解】解：移项得，43（x-1）-13（x-1）=4+1，合并同类项得，x-1=5，解得x=6．故选C．【考点】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．2、D【解析】【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．【考点】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．3、B【分析】方程两边同时乘以（x-2），转化为整式方程，由此即可作出判断．【详解】方程两边同时乘以（x-2），得1﹣3（x﹣2）=﹣4，故选B．【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.4、C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A、a＝b，等式两边都乘以c，得到ac＝bc，正确；B、a（x2＋1）＝b （x2＋1），等式两边同时除以（x2＋1），得到a＝b，正确；C、a＝b，等式两边同时除以c，c为零时不成立，故错误；D、x＝y，等式两边都减3，得到x－3＝y－3，正确．故选：C．【考点】本题主要考查等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果5、B 【解析】【分析】把x=13代入各方程进行检验即可．【详解】解：当x=13时，左边=6×13+1=3≠1，不符合题意；当x=13时，左边=2×13=23=右边，符合题意；当x=13时，左边=7×13-1=43，右边=13-1=-23，左边≠右边，不符合题意；当x=13时，左边=5×13=53，右边=2-13=53，左边=右边，符合题意．综上，符合题意的有2个，故选：B．【考点】本题考查了一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解答此题的关键．6、C【解析】【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【详解】解：因为关于x的一元一次方程2x a-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C ．【考点】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．7、B【解析】【分析】表示出抽调后两车队的汽车辆数然后根据两车队汽车一样多列出方程即可．【详解】解：设由甲队调出x 辆汽车给乙队，则甲车队有汽车（56-x ）辆，乙车队有汽车（32+x ）辆， 由题意得，56-x =32+x ．故选：B ．【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．8、D【解析】【分析】由月历表数字之间的特点可依次排除选项即可．【详解】解：由A 选项可得：7,14b a c a =+=+，∴71432130a b c a a a a ++=++++=+=，解得3a =，故不符合题意；由B 选项可得：6,12b a c a =+=+，∴61231830a b c a a a a ++=++++=+=，解得4a =，故不符合题意；由C 选项得1,8b a c a =+=+，∴183930a b c a a a a ++=++++=+=，解得7a =，故不符合题意；由D 选项得6,14b a c a =+=+，∴61432030a b c a a a a ++=++++=+=， 解得103a =，故符合题意； 故选D ．【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．9、D【解析】【分析】直接利用去括号法则化简得出答案即可．【详解】解：3x −2(x −3)=5，去括号得：3x −2x +6=5，故选：D ．【考点】本题主要考查了解一元一次方程，正确掌握去括号法则是解题关键．10、D【解析】根据移项，去括号，去分母，通分的运算法则逐一运算判断即可．【详解】解：A ：3121x x -=+移项得：3211x x -=+，故错误；B ：()()31510x x +--=去括号得：33550x x +-+=，故错误；C ：3112x x --=去分目得：2312x x -+=，故错误； D ：1100.20.3x x +-=所有项除10得：1123x x +-=，故正确； 故选：D【考点】本题主要考查了解一元一次方程的步骤，熟悉掌握运算的法则是解题的关键．二、填空题1、11【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可，一元一次方程指只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．【详解】关于x 的方程10530m x -+=是的一元一次方程，101m ∴-=解得11m =故答案为：11本题考查了一元一次方程的定义，理解定义是解题的关键．2、0,11a b ==【解析】【分析】将方程的解代入原方程，并化简．因为无论k 为何值，它的解总是1，即可列出40110a b =⎧⎨-=⎩ ，解出a 和b 即可．【详解】把1x =代入方程得1124b ka +=-，化简得411ka b =-，∵k 的值为全体实数，∴40a =，且110b -=，∴0a =，11b =．【考点】本题考查一元一次方程的解．理解方程的解的定义“能够使方程左右两边相等的未知数的值”是解答本题的关键．3、b c -【解析】【分析】根据等式的基本性质1：等式左右两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；即可解决.【详解】解：∵a=b∴a -c=b-c故答案：b c -【考点】本题主要考察了等式的性质，熟练的掌握等式的基本性质1是解题的关键.4、1710【解析】【分析】设该照相机的原售价是x 元，根据售价-进价=利润，列出一元一次方程，即可求解．【详解】设该照相机的原售价是x 元，根据题意得：0.81200120014%x -=⨯，解得：x=1710，答：该照相机的原售价是1710元．【考点】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．5、 y 32x -=32x y =- 【解析】【分析】先把x 当常数，求解函数值y ，再把y 当常数，求解自变量,x 从而可得答案.【详解】 解： 230x y +-=，23,y x ∴=-+3,2x y -∴= 230x y +-=，32,x y ∴=-故答案为：y 32x -=，32x y =- 【考点】 本题考查的是函数自变量与因变量之间的关系，掌握用含有一个变量的代数式表示另外一个变量是解题的关键.三、解答题1、 (1) 每月销售700件时，所得利润相同．(2) 采用直接由厂家门市部销售的利润较多．【解析】【详解】试题分析：（1）设每个月销售x 件，用x 表示出两种销售方式分别得出获利情况，根据利润相等列出方程求解即可；（2）根据（1）用x 表示出两种销售方式分别得出获利情况，把x=1000件代入分别求得利润比较即可.试题解析：（1）设每个月销售x 件时，所得利润相等，依题意得（35-28）x-2100=(32-28)x 解得x=700经检验符合题意答：每个月销售700件时，所得利润相等(2)当销售量x=1000时，（35-28）x-2100=4900元(32-28)x=4000元故应由厂家门市部销售点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出两种销售利润是解题关键．2、（1）9x = ；（2）13x =【解析】【分析】（1）通过移项，合并同类项，便可得解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，进行解答便可．【详解】（1）3x ﹣2x =5+4，解得：x =9；（2）去分母得：2(2x ﹣5)+3(3﹣x )=12，去括号得：4x ﹣10+9﹣3x =12，移项得：4x ﹣3x =12+10﹣9，合并同类项得：x =13．【考点】本题主要考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．3、（1）1x =-；（2）15x =-【解析】【分析】①方程去括号，移项，合并，把x 系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项，合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：62227x x x --=+-，移项，合并得：33x =-，把x 系数化为1得：1x =-；（2）去分母得：()42331x x -+=-，去括号得：46231x x --=-，移项，合并得：51x -=，把x 系数化为1得：15x =-．【考点】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．4、b a >【解析】【分析】利用等式的性质将一个字母用另一个字母表示出来，再判断即可．【详解】解：等式两边同减去2a ，得：312b a b -=+ ，等式两边同减去2b ，得：1b a ， 等式两边再同时加上1，得：1b a =+，∵1a a +>，∴b a >．【考点】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，熟练运用等式的性质进行变形是解决本题的关键．5、去年甲种鞋卖出6000双，则乙种鞋卖出6200双.【解析】【分析】设去年甲种球鞋卖了x 双，则乙种球鞋卖了（12200-x ）双，根据条件建立方程，求出其解即可．【详解】设去年甲种鞋卖出x 双，则乙种鞋卖出()12200x -双，6%5%(12200)50x x --=65(12200)5000x x --=，1166000x =，6000x = 122001220060006200x -=-=答：去年甲种鞋卖出6000双，则乙种鞋卖出6200双.【考点】本题考查了列一元一次方程解关于增长率问题的实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据变化后的相等数量关系建立方程是关键．。

七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-带答案(人教版)一、选择题1．要使关于x 的方程3(2)(1)x b a x -+=-是一元一次方程，必须满足( )A ．0a ≠B ．0b ≠C ．3a ≠D ．a 和b 为任意有理数2．已知32a b =，则下列选项中的等式成立的是（ ）A ．94a b =B ．32a b = C ．3222a b -=-D ．()()3121a b +=+3．方程537x x -=+移项后正确的是（ ）A ．375x x +=+B ．357x x +=-+C ．375x x -=-D ．375x x -=+4．把方程1263x x +-=去分母，下列变形正确的是（ ） A ．212x x -+= B ．2(1)12x x -+= C ．2112x x -+=D ．2(1)2x x -+=5．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排x 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）A ．21000(26)800x x ⨯-=B ．1000(13)2800x x -=⨯C ．1000(26)2800x x -=⨯D ．1000(26)800x x -=6．关于x 的方程318a x +=的解为3x =-，则a 的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．若a bc c=，则a ＝b B ．若143x x+=，则3x ＋4x ＝1 C ．若ab ＝bc ，则a ＝c D ．若4x ＝a ，则x ＝4a8．已知关于x 的方程2x+a=1-x 与方程2x-3=1的解相同，则a 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．5D ．-59． 下列方程变形中，正确的是( )A ．方程1125x x--=，去分母得()51210x x --= B ．方程()3251x x -=--，去括号得3251x x -=-- C ．方程2332t =，系数化为1得1t = D ．方程3221x x -=+，移项得3212x x -=-+10．为使全国人民都过上幸福的小康生活，近年来各地扶贫办致力于帮扶当地区特色产品走进市民的菜篮子，助力更多优质农产品走出地区、走向全国．已知有一扶贫农产品去年和今年两年的销售总额为180万元，其中该扶贫农产品去年的价格为15元/千克，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25%．今年该扶贫农产品销售（ ）千克． A ．60000B ．75000C ．6000D ．7500二、填空题11．已知x=2是关于x 的方程23x a x +=-的解，则a 的值是 ． 12．若方程2x+a ＝1与方程3x ﹣1＝2x+2的解相同，则a 的值为 ． 13．若代数式2(3)x -的值与9x -的值互为相反数，x 的值为 ．14．重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了 元.三、计算题15．解方程：（1）()52323x x --=-；（2）212132x x -+=-. 四、解答题16．已知2x-12与x+3互为相反数，求x 的值. 17．方程 ()211x x -=- 的解与方程23x mx m -=+ 的解相同，求 m 的值. 18．在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是12%，那么该商品的标价是多少元？五、综合题19．定义：若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b+a ，则称该方程为“和解方程”，例如：2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x ＝﹣4是和解方程. （1）判断﹣3x ＝94是否是和解方程，说明理由； （2）若关于x 的一元一次方程 -x ＝m ﹣2是和解方程，求m 的值.20．计算：()32623⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭■. 圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.（1）如果被污染的数字是12，请计算()3216232⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭.（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字.21．山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校 700 多名孩子跳鬼步舞，动作非常魔性.在网络走红后，学校纷纷效仿，某商场看准商机，需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，现有甲、乙两个供货商，均标价每双 100 元.为了促销，甲说：“凡来我处进货一律八折.“乙说：“凡来我处进货，如果超出 80 双，则超出的部分打七折”.（1）该商场购买多少双舞蹈鞋时，去甲、乙两个供货商处的进货价钱一样多？ （2）若该商场要订购 300 双舞蹈鞋，应该选哪个供货商更省钱？为什么？参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：方程3(x-2)+b=a(x-1)可化为(3-a)x+6+a=0∵关于x 的方程3(x-2)+b=a(x-1)是一元一次方程 ∴3-a≠0 ∴a≠3. 故答案为：C.【分析】方程3(x-2)+b=a(x-1)可化为(3-a)x+6+a=0，然后根据一元一次方程的概念可得关于a 的不等式，求解即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A 、由32a b =得96a b =，原变形错误，故本选项不符合题意；B 、由32a b =得23a b=，原变形错误，故本选项不符合题意； C 、由32a b =得3222a b -=-，原变形正确，故本选项符合题意； D 、由32a b =得不到()()3121a b +=+，原变形错误，故本选项不符合题意. 故答案为：C.【分析】等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式依然成立；等式的两边同时乘以或除以（除数不为0）同一个数或式子，等式依然成立，据此一一判断得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：移项，得：375x x -=+．故答案为：D ．【分析】根据移项的计算方法和注意事项求解即可。

最新人教版七年级数学上册第三章同步测试题及答案解析[3.1.1一元一次方程]一、选择题(每小题4分，共计12分)1．下列说法中，正确的是(D)A．x＝－1是方程3x＋2＝0的解B．x＝－1是方程9x＋4x＝13的解C．x＝1是方程2x－2＝3的解D．x＝0是方程0.5(x＋3)＝1.5的解解析：根据方程的解的定义，使方程左右两边相等的未知数的值即为方程的解，逐一代入方程验证即可．2．若x＝1是方程2x－a＝0的解，则a的值为(C)A．1 B．－1C．2 D．－2解析：根据题意得2×1－a＝0，∴a＝2.故选C.3．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5 m 栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6 m栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是(A) A．5(x＋21－1)＝6(x－1)B．5(x＋21)＝6(x－1)C．5(x＋21－1)＝6xD．5(x＋21)＝6x解析：方式1的总间隔数为(x＋21－1)，公路长为5(x＋21－1)；方式2的总间隔数为(x －1)，公路长为6(x－1)，根据题意列出方程为5(x＋21－1)＝6(x－1)．二、填空题(每小题4分，共计12分)4．已知ax m －1－2＝0是关于x 的一元一次方程，则a ≠0，m ＝2.解析：因为x 的次数为1，所以m －1＝1，即m ＝2；方程中必须含有未知数x 的项，所以a ≠0.5．已知关于x 的方程3x ＋2a －3＝0的解是x ＝3，则a 的值为－3.6．某中学学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6 h 完成；如果让初三学生单独工作，需要4 h 完成．现在由初二、初三学生一起工作x h ，完成了任务．根据题意，可列方程为(16＋14)x ＝1.解析：初二、初三学生的工作效率分别是16，14，于是根据题意，可列方程为(16＋14)x ＝1或16x ＋14x ＝1.三、解答题(共计26分)7．(满分8分)从甲地到乙地，某人骑自行车比乘公共汽车多用2 h ，已知骑自行车的平均速度为每小时16 km ，公共汽车的平均速度为每小时38 km ，求甲、乙两地之间的路程．(只列方程)解：设甲、乙两地之间的路程为x km ，那么这个人骑自行车所用的时间为x16 h ，这个人乘公交车所用的时间为x 38 h ，根据题意列方程为x 16－x38＝2.8．(满分8分)A 种铅笔每支0.3元，B 种铅笔每支0.5元，小李用4元钱买了两种笔共10支，还剩0.2元．(1)设适当未知数，列方程． (2)填写下表：(3)从表中可知解：(1)设买A 种笔x 支，则买B 种笔(10－x )支， 所以0.3x ＋0.5(10－x )＝4－0.2. (2)(3)因为两种笔共用3.8元，所以x＝6是所列方程的解．故填6. 9．(满分10分)观察下面一系列方程，完成后面的问题：第1个方程是x＋x2＝3，解为x＝2；第2个方程是x2＋x3＝5，解为x＝6；第3个方程是x3＋x4＝7，解为x＝12；……以上方程及其解有规律吗？你能写出第10个方程及其解吗？解：方程及其解有规律．这些方程可以看作：第1个方程x1＋x2＝1＋2，解为x＝1×2；第2个方程x2＋x3＝2＋3，解为x＝2×3；第3个方程x3＋x4＝3＋4，解为x＝3×4；……因此第10个方程x10＋x11＝10＋11，解为x＝10×11，即x10＋x11＝21，解为x＝110.[3.1.2等式的性质]一、选择题(每小题4分，共计12分)1．已知x＝3是4x＋3a＝6的解，则a的值为(A)A ．－2B ．－1C ．1D ．2解析：把x ＝3代入方程计算即可求出a 的值，把x ＝3代入方程得：12＋3a ＝6，解得：a ＝－2.2．下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是(D) A ．由x4＝0，得x ＝4 B ．由2x ＋1＝4，得x ＝5 C ．由－2x ＝6，得x ＝3D ．由8x ＝5x ＋3，得x ＝1解析：A.由x 4＝0，得x ＝0，故本选项错误；B.由2x ＋1＝4，得x ＝32，故本选项错误；C.由－2x ＝6，得x ＝－3，故本选项错误；D.由8x ＝5x ＋3，得x ＝1，故本选项正确；故选D.3．下列根据等式性质进行的变形，不正确的是(C) A ．如果a ＝b ，那么a －c ＝b －c B ．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋c C ．如果a ＝b ，那么a m ＋1＝b m ＋1D ．如果a ＝b ，那么ac ＝bc解析：根据等式性质1，a ＝b 两边减c ，即可得到a －c ＝b －c ，故选项A 正确；根据等式性质1，a ＝b 两边加c ，即可得到a ＋c ＝b ＋c ，故选项B 正确；根据等式性质2，当m ＋1≠0时，a m ＋1＝b m ＋1才成立，故选项C 错误；根据等式性质2，a ＝b 两边乘c ，即可得到ac ＝bc ，故选项D 正确．二、填空题(每小题4分，共计12分)4．解方程3－13x ＝4时，先两边减3，得－13x ＝1；再两边乘－3，得x ＝－3. 解析：根据等式的性质1，方程两边减3，得－13x ＝1；再两边乘－3，得x ＝－3. 5．a －5＝b －5，则a ＝b ，这是根据等式的基本性质．6．如果“■、▲、●”表示三种不同的物体，第一、二两个天平能够保持平衡，要使第三个天平也保持平衡，则在“？”处应放5个“■”．解析：因为●●＝▲■，▲＝●■，所以●●＝●■■，根据等式的基本性质把●●＝●■■两边都拿去一个●，可得●＝■■，又因为▲＝●■，所以▲＝■■■，所以●▲＝5个■.三、解答题(共计26分)7．(满分8分)在将等式3a－2b＝2a－2b变形时，小明的变形过程如下：因为3a－2b＝2a－2b，所以3a＝2a，(第一步)所以3＝2.(第二步)(1)上述过程中，第一步的依据是什么？(2)小明第二步得出错误的结论的原因是什么？解：(1)根据等式性质1，等式两边加2b.(2)等式的两边只有同时除以一个不为0的数，等式才能成立．这里小明在不确定a是否为0的情况下，把方程两边除以a而导致出错．8．(满分8分)如图所示，在保持平衡的两架天平上有a，b，c三种物体．(1)a，b，c三种物体就单个而言哪个最重？(2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c?解：(1)根据图示知：2a＝3b,2b＝3c.所以a＝32b，b＝32c，所以a＝94c，因为94c＞32c＞c，所以a＞b＞c；所以a，b，c三种物体就单个而言，a最重；(2)由(1)知，a＝94c，两边都乘以4，得4a＝9c，所以若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c.9．(满分10分)能否找到一个m值，使式子2m＋3与7m－3的值相等，若能，请找出m 的值，若不能，请说明理由．解：若存在使2m＋3＝7m－3的m的值，则可根据等式的性质，两边减3，得2m＝7m－6，两边减7m ，得2m －7m ＝－6，即－5m ＝－6，两边除以－5，得m ＝65. 所以，当m ＝65时，2m ＋3与7m －3的值相等．[3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第1课时]一、选择题(每小题4分，共计12分) 1．下列解方程的过程中，错误的是(D) A.x 2－x ＝10，得－x2＝10B ．4y －2y ＋y ＝4，得(4－2＋1)y ＝4C ．－12x ＝0，得x ＝0D ．2x ＝－3，得x ＝－23解析：把2x ＝－3系数化1得x ＝－32.2．如果x ＝m 是方程12x －m ＝1的根，那么m 的值是(C) A ．0 B ．2 C ．－2D ．－6解析：把x ＝m 代入方程，得12m －m ＝1，解得m ＝－2. 3．下列“把系数化为1”正确的是(C) A ．由－2x ＝0，得x ＝2 B ．由－23x ＝－2，得x ＝－3 C ．由－6x ＝78，得x ＝－13 D ．由x －6x ＝－10，得x ＝－2二、填空题(每小题4分，共计12分)4．已知x－12x＋4x＝18，则x＝4.5．小华同学在解方程5x－□x＝1＋3时，把□处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝1 2.解析：将x＝2代入原式，得□的相反数为3，则□＝－3.将□＝－3代入原方程求得正确解为x＝1 2.6．图1是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是1_000 cm3.图1图2解析：设长方体的高为x cm，则长方体的宽为2x cm，所以x＋2x＋x＋2x＝30，解得x＝5，所以长方体的宽为10 cm，长方体的长为30－2×5＝20 (cm)，长方体的体积为5×10×20＝1 000 (cm3)．三、解答题(共计26分)7．(满分9分)解下列方程：(1)2x－7x＝10；(2)－52y＋32y＝5；(3)13x－x＝32.解：(1)合并同类项，得－5x＝10.系数化为1，得x＝－2.(2)合并同类项，得－y＝5.系数化为1，得y＝－5.(3)合并同类项，得－23x＝32.系数化为1，得x＝－94.8．(满分8分)按规律排列的一列数：2，－4,8，－16,32，－64，…，其中某四个相邻数的和为80，求这四个数中的最小数．解：设这四个相邻的数中第一个数为x，则后三个数依次为－2x,4x，－8x，根据题意列方程为x－2x＋4x－8x＝80，解得x＝－16，所以－2x＝32,4x＝－64，－8x＝128，所以四个数中的最小数为－64.9．(满分9分)甲、乙两人骑自行车，同时从相距65 km的两地相向而行，甲的速度是17.5 km/h，乙的速度是15 km/h，经过几小时，两人相距32.5 km？(列方程求解) 解：设经过x h，两人相距32.5 km，根据题意，可分两种情况：(1)相遇前相距32.5 km，则17.5x＋15x＝65－32.5，解得x＝1；(2)相遇后相距32.5 km，则17.5x＋15x＝65＋32.5，解得x＝3.答：经过1 h或3 h，两人相距32.5 km.[3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第2课时]一、选择题(每小题4分，共计12分)1．在解方程3x＋5＝－2x－1的过程中，移项正确的是(C)A．3x－2x＝－1＋5B．－3x－2x＝5－1C．3x＋2x＝－1－5D．－3x－2x＝－1－52．已知3m－5和－2m＋3互为相反数，则m的值为(C)A.85B．8C．2 D．－8解析：由题意，得3m －5－2m ＋3＝0，移项合并得m ＝2.3．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，则共有小朋友(B)A ．4个B ．5个C ．10个D ．12个解析：设有x 个小朋友，由题意得3x －3＝2x ＋2，解得x ＝5.故选B. 二、填空题(每小题4分，共计12分)4．若式子5x －7与4x ＋9的值相等，则x 的值等于16. 解析：根据题意得5x －7＝4x ＋9.移项，得5x －4x ＝9＋7.合并同类项，得x ＝16.5．若单项式－4x m －1y n ＋1与23x 2m －3y 3n －5是同类项，则m 的值为2，n 的值为3. 解析：根据同类项的概念可知m －1＝2m －3并且n ＋1＝3n －5，解得m ＝2，n ＝3. 6．某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组(每人只参加一项)，这80人中若有40%的人参加体育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的人有20人．解析：设参加音乐兴趣小组的有x 人，根据题意列方程，得x ＋80×40%＋80×35%＝80，解得x ＝20.三、解答题(共计26分)7．(满分8分)方程4x ＋2m ＝3x ＋1和方程3x ＋2m ＝4x ＋1的解相同，求m 的值和方程的解．解：将两个方程分别化为用m 表示x 的方程， 得x ＝1－2m 和x ＝2m －1.因为它们的解相同，所以1－2m ＝2m －1，解得m ＝12. 将m ＝12代入x ＝1－2m 或者x ＝2m －1，解得x ＝0. 所以m ＝12，x ＝0.8．(满分8分)用一根绳子绕一个圆柱形油桶．若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺．这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？解：设环绕油桶一周需要x尺，根据题意，得3x＋4＝4x－3，解得x＝7，所以3x＋4＝25.答：这根绳子25尺，环绕油桶一周需要7尺．9．(满分10分)小华写信给老家的爷爷，慰问“八一”建军节．折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图①两次对折后，沿着信封口边线滑入时宽绰有3.8 cm；若将信纸如图②三折折叠后，同样方法装入时宽绰1.4 cm；试求出信纸的纸长与信封的口宽．解：设信纸的纸长为x cm，根据题意，得x4＋3.8＝x3＋1.4.移项，得x4－x3＝1.4－3.8.合并同类项，得－x12＝－2.4.解得x＝28.8.所以信封的口宽为28.84＋3.8＝11(cm)．答：信纸的纸长为28.8 cm，信封的口宽为11 cm.[3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时]一、选择题(每小题4分，共计12分)1．解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9正确的是(D)A．2x－4－12x＋3＝9，－10x＝8，故x＝－0.8B．2x－2－12x＋1＝9，－10x＝10，故x＝－1C．2x－4－12x－3＝9，－10x＝16，故x＝－1.6D．2x－4－12x＋3＝9，－10x＝10，故x＝－1解析：2x－4－12x＋3＝9,2x－12x＝9＋4－3，－10x＝10，故x＝－1. 2．与方程6(x＋2)＝30具有相同解的方程是(D)A．x＋2＝30 B．x＋2＝1 6C．x＋2＝0 D．x－3＝0解析：6(x＋2)＝30的解为x＝3；x＋2＝30的解为x＝28；x＋2＝16的解为x＝－116；x＋2＝0的解为x＝－2；x－3＝0的解为x＝3.3．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36 m，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70 m，则需更换的新型节能灯有(B)A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏解析：设需更换的新型节能灯有x盏，则70(x－1)＝36×(106－1)，70x＝3 850，x＝55，则需更换的新型节能灯有55盏．故选B.二、填空题(每小题4分，共计12分)4．如果－2(x＋3)的值与3(x－1)的值互为相反数，那么x等于9.解析：根据题意列方程，得－2(x＋3)＋3(x－1)＝0，解得x＝9.5．若关于x的一元一次方程ax－3＝2x的解与方程5x＋1＝－9的解相同，则a的值为1 2.解析：解方程5x＋1＝－9得x＝－2，将x＝－2代入方程ax－3＝2x，解得a＝1 2.6．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了20张．解析：设购买甲种电影票x张，则购买乙种电影票(40－x)张，根据题意，得20x＋15(40－x)＝700，解得x＝20.三、解答题(共计26分)7．(满分8分)已知方程5m－6＝4m的解也是关于x的方程2(x－3)－n＝4的解．求m，n 的值．解：解方程5m－6＝4m，得m＝6.∵方程5m－6＝4m的解也是关于x的方程2(x－3)－n＝4的解，∴方程2(x－3)－n＝4的解为x＝6，∴2×(6－3)－n＝4，∴n＝2.8．(满分9分)解方程：(1)3x－2(10－x)＝5；(2)2x－5－3(x＋3)＝4；(3)3(2y＋1)＝2(1＋y)＋3(y＋3)．解：(1)去括号，得3x－20＋2x＝5，移项，得3x＋2x＝5＋20，合并同类项，得5x＝25，系数化为1，得x＝5.(2)去括号，得2x－5－3x－9＝4，移项，得2x－3x＝4＋5＋9，合并同类项，得－x＝18，系数化为1，得x＝－18.(3)去括号，得6y＋3＝2＋2y＋3y＋9，移项，得6y－2y－3y＝2＋9－3，合并同类项，得y＝8.9．(满分9分)数学与生活！解：设买1听果奶需x 元，则买一听可乐需(x ＋0.5)元，由题意得x ＋4(x ＋0.5)＝20－3， 解得x ＝3，x ＋0.5＝3.5.故买1听果奶需3元，买一听可乐需3.5元．[3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第2课时]一、选择题(每小题6分，共计18分)1．解方程2－3x －12＝2x ＋12时，去分母，得(D) A ．4－3x －1＝2x ＋1 B ．2－3x ＋1＝2x ＋1 C ．2－3x －1＝2x ＋1 D ．4－3x ＋1＝2x ＋1解析：去分母，得(2－3x －12)×2＝(2x ＋12)×2，即4－(3x －1)＝2x ＋1.去括号，得4－3x ＋1＝2x ＋1.2．若3x ＋12的值比2x －23的值小1，则x 的值为(B) A.135B ．－135C.513D．－513解析：根据题意，得3x＋12＝2x－23－1，解得x＝－135.3．小明读了一本故事书，第一天读了全书的13，第二天读了剩下的13，这时还有24页没有读，则他第二天读的页数为(A)A．12 B．18 C．24 D．36解析：设全书有x页，则13x＋13×23x＋24＝x，即13x＋29x＋24＝x，去分母得3x＋2x＋216＝9x，移项、合并同类项得－4x＝－216，系数化为1，得x＝54，所以13×23×54＝12.二、填空题(每小题6分，共计18分)4．当x＝7时，x－x－13的值与x＋35－7的值互为相反数．解析：根据题意得(x－x－13)＋(x＋35－7)＝0.化简，得15x－5(x－1)＋3(x＋3)－105＝0，解得x＝7.5．小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了：“x＋12－5x－■3＝－12”是被污染的内容，翻开书后面的答案，这道题的解是x＝2，那么“■”的数字为4.解析：设■＝m，把x＝2代入x＋12－5x－■3＝－12，得2＋12－10－m3＝－12.解方程，得m＝4.所以“■”的数字为4.6．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3 h，若船速为26 km/h，水速为2 km/h，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x km.根据题意，可列出的方程是x28＝x24－3.解析：轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26 km/h，水速为2 km/h，则其顺流行驶的速度为26＋2＝28 km/h，逆流行驶的速度为：26－2＝24 km/h.根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间＝它从B港返回A港的时间－3小时，据此列出方程即可．三、解答题(共计64分)7．(满分12分)解下列方程：(1)y－12＝2－y＋25；(2)0.2x－0.10.3－0.1x＋0.20.4＝1.解：(1)去分母，得5(y－1)＝2×10－2(y＋2)．去括号，得5y－5＝20－2y－4.移项，得5y＋2y＝20－4＋5. 合并同类项，得7y＝21.系数化1，得y＝3.(2)原方程化为2x－13－x＋24＝1.去分母，得4(2x－1)－3(x＋2)＝12.去括号，得8x－4－3x－6＝12.移项，得8x－3x＝12＋4＋6.合并同类项，得5x＝22.系数化1，得x＝22 5.8．(满分12分)已知方程2－x－13＝1－x2＋3与方程4－kx＋23＝3k－2－2x4的解相同，求k的值．解：解方程2－x－13＝1－x2＋3，得x＝7.把x＝7代入4－kx＋23＝3k－2－2x4，得4－7k＋23＝3k－2－144，解得k＝116.9．(满分20分)如图，折线AC－CB是一条公路的示意图，AC＝8 km.甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地，速度为40 km/h，乙骑自行车从C地到B地，速度为10 km/h，两人同时出发，结果甲比乙早到6 min.(1)求这条公路的长；(2)求甲追上乙所用的时间．解：(1)设这条公路的长为x km，由题意，得x－810－x40＝110.解得x＝12.答：这条公路的长为12 km. (2)设甲追上乙所用的时间为t h.由题意，得40t＝10t＋8，解这个方程，得t＝4 15.答：甲追上乙所用的时间为415h.10．(满分20分)(1)a为何值时，3是关于x的方程3|a|－2x＝6x＋3的解；(2)已知：关于x的方程2(x－1)＋1＝x与3(x＋m)＝m－1有相同的解，求：以y为未知数的方程3－my3＝m－3y2的解．解：(1)把x＝3代入3|a|－2x＝6x＋3得3|a|－6＝18＋3，|a|＝9，所以a＝±9；(2)2(x－1)＋1＝x，解得x＝1，把x＝1代入3(x＋m)＝m－1得3(1＋m)＝m－1，解得m＝－2，把m＝－2代入方程3－my3＝m－3y2得3＋2y3＝－2－3y2解得y＝－1213.[3.4实际问题与一元一次方程第1课时]一、选择题(每小题7分，共计21分)1．一个水池有甲、乙两个水龙头．单独开甲龙头，4 h可以把空水池灌满；单独开乙龙头，6 h可把空水池灌满，现要灌满水池的23，需同时开甲、乙两个龙头的时间是(D)A.83h B.43h C．4 h D.85h解析：甲龙头每小时可灌水池的14，乙龙头每小时可灌水池的16，设灌满水池的23需同时开甲、乙两个龙头的时间是x h，则(14＋16)x＝23，解得x＝85.2．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天．可列方程为(D)A.440＋x40＋50＝1 B.440＋x40×50＝1C.440＋x40＋x50＝1 D.440＋x－440＋x－450＝1解析：甲4天的工作量为440，两队合作剩余天数的工作量为(x－440＋x－450)，所以可列方程为440＋x－440＋x－450＝1，故选D.3．整理一批数据，由一个人做要40 h完成．现在计划由x人先做4 h，再增加2人和他们一起做8 h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则可列方程为(A)A.4x40＋8(x＋2)40＝1B.4x40＋8(x－2)40＝1C.4(x－2)40＋8x40＝1D.4(x－2)40＋8(x＋2)40＝1解析：设应先安排x人工作，根据题意得：一个人做要40 h完成，现在计划由一部分人先做4 h，工作量为4x40，再增加2人和他们一起做8 h的工作量为8(x＋2)40，故可列式为4x40＋8(x＋2)40＝1.故选A.二、填空题(每小题7分，共计21分)4．某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，而实际每天多加工40件，结果提前6天完成，列方程得x120－x120＋40＝6.解析：等量关系为：计划用时间－实际用时间＝6.列方程得x120－x120＋40＝6.5．一水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是出水管．单独开甲管需16 min 注满一池水，单独开乙管需10 min注满一池水，单独开丙管20 min放完一池水．现在先开甲、乙两管4 min，接着关上甲管打开丙管，再经过几分钟能将水池注满？设再经过x min能将水池注满，则根据题意，可列方程416＋110(x＋4)－120x＝1.解析：把满水池的水量看成1.本题中的等量关系是：甲管4 min的进水量＋乙管(4＋x)min 的进水量－丙管开x min放出的水量＝1.6．某一车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲部件16个或乙部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，可加工零件的套数为200.解析：设x名工人加工甲部件，则有(85－x)名工人加工乙部件，由题意得3×16x＝2×10(85－x)，解得x＝25，可加工的零件套数为16×252＝200.三、解答题(共计58分)7．(满分18分)某中学的学生自己动手修整操场，如果让初一学生单独干，需要7.5 h完成；如果让初二学生单独干，需要5 h完成．如果让初一、初二的学生先一起干1 h，再由初二学生单独完成剩余部分．修整操场共需多少时间完成？解：设修整操场共需x h完成，则初二学生单独完成剩余部分用了(x－1)h，根据题意，得(17.5＋15)×1＋x－15＝1或17.5＋x5＝1，解得x＝133.答：修整操场共需133 h 完成．8．(满分18分)整理一批图书，如果由一个人单独做要花60 h ，现先由一部分人用1 h 整理，随后增加15人和他们一起又做了2 h ，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率相同， 那么先安排整理的人员有多少人？解：设先安排整理的人员有x 人， 依题意得：x 60＋2(x ＋15)60＝1.解得：x ＝10. 答：先安排整理的人员有10人．9．(满分22分)要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底3个，如果1个盒身和2个盒底可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身和盒底正好配套？请你设计一种分法．如果不允许剪开白卡纸，能不能找到符合题意的分法？如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意，又能充分利用白卡纸？解：设应该用x 张白卡纸做盒身，则用(20－x )张白卡纸做盒底，可做盒身2x 个，盒底3(20－x )个，根据题意，得2×2x ＝3(20－x )，解得x ＝847，所以20－x ＝1137.由于解为分数，所以不允许分开白卡纸．则只能用8张白卡纸做盒身，共可做16个盒身，用11张白卡纸做盒底，共可做33个盒底，而16个盒身只需32个盒底，所以只能做16个包装盒，且剩余一张白卡纸和一个盒底的材料，无法全部利用白卡纸；如果允许剪开一张白卡纸，可以将一张白卡纸一分为二，用8张加47张做盒身，11张加37张做盒底，可以做成盒身17个，盒底34个，正好配成17个包装盒，较充分地利用了材料．[3.4 实际问题与一元一次方程 第2课时]一、选择题(每小题6分，共计18分)1．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多(C)A．60元B．80元C．120元D．180元解析：设这款服装每件的进价为x元，由题意得300×80%－x＝60，解得x＝180，所以这款服装每件的标价比进价多120元．2．某商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价(C)A．10% B．9%C.10011% D.1009%解析：设商品原价为a元，欲恢复原价，则应降价x，根据题意列方程为a(1＋10%)(1－x)＝a，解得x＝111，即应降价10011%.3．某个体商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元．按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩(C)A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元解析：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程(1＋25%)x＝135，解得x＝108，比较可知第一件赚了27元；第二件可列方程(1－25%)x＝135，解得x＝180，比较可知第二件亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选C.二、填空题(每小题6分，共计18分)4．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是150元．解析：设篮球的标价是x元，得0.8x＝120，解得x＝150.5．某商场在九月份以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的盈利是－8元．解析：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，亏损25%的那件衣服的进价是y元，根据题意得(1＋25%)x＝60，(1－25%)y＝60，解得x＝48，y＝80，∴60×2－48－80＝－8(元)．6．一商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，这件商品的进价是348元．解析：设这种商品的现价为x元，x×(1－10%)－12＝x×(1－10%)×90%＋24，0．9x－12＝0.81x＋24,0.09x＝36，x＝400.400×(1－10%)－12＝400×0.9－12＝360－12＝348(元)．三、解答题(共计64分)7．(满分12分)某商品的进价是400元，标价为550元，打折销售时利润率为10%.则此商品是按几折销售的？解：设此商品是按x折销售的，根据题意，得550×x10－400＝400×10%，解得x＝8.答：此商品是按8折销售的．8．(满分12分)某商店先在广州以15元的价格购进某商品10件，后来又在深圳以每件12.5元的价格购进同样的商品40件，如果商店销售这种商品要达到20%的利润，那么每件售价应是多少？解：设每件售价应是x元，根据题意，得50x－15×10－12.5×40＝20%(15×10＋12.5×40)，解得x＝15.6.答：每件售价应是15.6元．9．(满分12分)某商场为减少库存积压，以每台3 080元的价格出售两台电视机，其中一台赚了12%，另一台亏了12%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？若盈利或亏损，则盈利或亏损多少元？解：亏了．设第一台电视机进价为x元，根据题意得x＋12%x＝3 080，解得x＝2 750.设第二台电视机进价为y元，根据题意得y－12%y＝3 080，解得y＝3 500，总利润为3 080×2－2 750－3 500＝－90(元)，答：亏了90元．10．(满分14分)某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车100辆，二月份的销售量比一月份增加10%，二月份每辆电动车的售价比一月份每辆电动车的售价低80元，二月份的销售总额比一月份销售总额多12 200元，问一月份每辆电动车的售价是多少？解：设一月份每辆电动车的售价是x元．由题意得100x＋12 200＝100×(1＋10%)×(x－80)，解得x＝2 100.答：一月份每辆电动车的售价是2 100元．11．(满分14分)一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？解：设这种服装每件的成本是x元．由题意得(1＋40%)x×80%－x＝15，解得x＝125.答：这种服装每件的成本是125元．[3.4实际问题与一元一次方程第3课时]一、选择题(每小题6分，共计18分)1．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元，那么下面所列方程正确的是(A)A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝132．某球队参加比赛，开始9局保持不败，积分21分．比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分．则该队共胜(C)A．4场B．5场C．6场D．7场解析：设该队共胜x场，则平(9－x)场，则3x＋(9－x)＝21，解得x＝6，即该队共胜6场．3．某足球联赛一个赛季共进行26轮比赛(即每队均需赛26场)，其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数依次是(A)A．7,13,6 B．6,13,7C．9,12,5 D．5,12,9解析：设该队负的场数是x场，则平了(x＋7)场，胜了(26－x－x－7)场，根据题意得：3(26－x－x－7)＋x＋7＝34，解可得x＝6，则平了x＋7＝13，胜了26－x－x－7＝7，故选A.二、填空题(每小题6分，共计18分)4．数学竞赛共有20道题，答对一题得5分，不答或答错扣3分，则要得84分需要答对18道题．解析：设需要答对x道题，则答错或不答(20－x)道，列方程为5x－3(20－x)＝84，解得x ＝18，即需要答对18道题．5．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来，每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他最少选对了19道题．解析：设他最少选对了x道题，根据题意，得4x－2(25－x)＝60，解得x＝1813.题目中的数只能是正整数，所以要使得分不低于60分，他至少选对了19道题，此时的得分是64分．6．下表是某市足球联赛中A，B，C，D，E五个球队积分及胜负情况：＝23，＝6，＝8.解析：由B队胜0场，平16场，负0场，积分16分可得平一场得1分；再由C队胜0场，平12场，负4场，积分12分，可得负一场得0分；再由A队胜8场，平4场，负4场，积分28分，可得胜一场得3分．所以a＝3×5＋1×8＋0×3＝23；因为b＋c＝14，所以c＝14－b，所以3b＋(14－b)＋0×2＝26，解得b＝6，所以c＝8.三、解答题(共计64分)7．(满分20分)一份数学竞赛试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错■■■■(此处因印刷原因看不清楚)．文文做对了16道，但只得了64分，这是为什么？解：设不做或做错得x分，列方程，得16×5＋(20－16)x＝64，x＝－4.答：所以不做或做错扣4分．8．(满分20分)某校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况，她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛，积分28分．按规定赢一场得2分，输一场得1分．可是小谭忘记了输赢各多少场了，请你根据上面提供的信息分别求出该校队输、赢各多少场．解：设球队赢了x场，则输了(16－x)场，由题意得2x＋(16－x)×1＝28，解得x＝12,16－x＝4.答：球队赢了12场，输了4场．9．(满分24分)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表，某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？解：当5月份用电量为x度≤200度时，6月份用电(500－x)度，由题意，得0.55x＋0.6(500－x)＝290.5，解得：x＝190，∴6月份用电500－x＝310(度)．当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为(500－x)度＞200度，由题意，得0.6x ＋0.6(500－x)＝290.5方程无解，∴该情况不符合题意．答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．[3.4实际问题与一元一次方程第4课时]一、选择题(每小题6分，共计18分)1．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算(C)A．甲B．乙C．丙D．一样解析：设商品原价为x，甲超市的售价为x(1－20%)(1－10%)＝0.72x；乙超市售价为x(1－15%)2＝0.722 5x；丙超市售价为x(1－30%)＝0.7x；故到丙超市合算．故选C.2．小强想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦(即0.01千瓦)的节能灯，售价50元，另一种是100瓦(即0.1千瓦)的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同(3 000 h内)，节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时，照明时间大约1 500 h，选哪一种灯省钱(A)A．节能灯B．白炽灯C．两种一样D．不能确定解析：节能灯的费用：0.01×1 500×0.5＋50＝57.5(元)；白炽灯的费用：0.1×1 500×0.5＋5＝80(元)，所以选择节能灯省钱．3．某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过(C)A．8次B．9次C．10次D．11次解析：设该同学去图书馆阅览次数为x次时，办会员证与不办会员证花费相同，则30＋1·x＝4x，解得x＝10.所以去的次数超过10次时，办会员证合算．故选C.二、填空题(每小题6分，共计18分)4．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1 min，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1 min需付话费0.4元(这里均指市内电话)．若一个月内通话250 min，两种通话方式的费用相同．解析：设一个月内通话x min，两种通话方式的费用相同，列方程，得50＋0.2x＝0.4x.解得x＝250.5．张新和李明相约到图书城去买书，根据他们的对话内容(如图)，则李明上次所买书籍的原价是160元．。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷及答案解析【含详细知识点梳理】第三章测试卷一、选择题(项)1．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc ，则b ＝d2．把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)3．若关于x 的方程x m －1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A ．x ＝－5 B ．x ＝－3 C ．x ＝－1 D ．x ＝54．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，那么可列方程( )A ．3(x －2)＝2x ＋9B ．3(x ＋2)＝2x ＋9C.x 2＋2＝x －92D.x3－2＝x ＋925．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元．已知篮球的单价为185元，篮球个数是足球个数的3倍，则足球的单价为( )A ．120元B ．130元C ．150元D ．140元 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若－x n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝________．8．当x ＝________时，代数式4x －5与3x －9的值互为相反数．9．若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝________． 10．一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分．若某学生得了80分，则该学生答对了________道题．11．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%.若该书的进价为40元，则标价为________元．12．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a ，b ，有a ☆b ＝2a －b .若⎪⎪⎪⎪1－x 2☆2＝4，则x 的值为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．解下列方程： (1)4x ＋1＝2(3－x )；(2)2x －13－2x －34＝1.14．已知关于x 的方程2(x －1)＝3m －1与3x ＋2＝－4的解互为相反数，求m 的值．15．小聪做作业时解方程x ＋12－2－3x3＝1的步骤如下：解：①去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x )＝1；②去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1； ③移项，得3x －6x ＝1－3＋4； ④合并同类项，得－3x ＝2； ⑤系数化为1，得x ＝－23.(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)(2)请写出正确的解答过程．16．保护和管理好湿地，对于维护一个城市的生态平衡具有十分重要的意义.2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地的面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷．求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积．17．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．19．小李在解方程3x ＋52－2x －m3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x ＝－4，求出m 的值并正确解出方程．20．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m ，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：(1)你认为小宇购买________元以上的书，办卡合算；(2)小宇购买这些书的原价是多少元？22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？六、(本大题共12分)23．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市，决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案与解析1．C2．A3．A4．A5．B6．C7．28. 29. 7 210. 21 1．6512. －5或713．解：(1)x＝56.(3分)(2)x＝72.(6分)14．解：方程3x＋2＝－4，解得x＝－2.(2分)所以关于x的方程2(x－1)＝3m－1的解为x＝2.把x＝2代入得2＝3m－1，解得m＝1.(6分)15．解：(1)不正确①②(2分)(2)去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6，去括号，得3x＋3－4＋6x＝6，移项，得3x＋6x＝6－3＋4，合并同类项，得9x＝7，解得x＝79.(6分)16．解：设计划新增湿地x公顷，则计划恢复湿地(2x＋400)公顷．(2分)根据题意，得x＋2x＋400＝2200，解得x＝600，∴2x＋400＝1600.(5分)答：计划恢复湿地1600公顷，计划新增湿地600公顷．(6分)17．解：设A、B两地间的路程为x km，(1分)根据题意得x60－x70＝1，(3分)解得x＝420.(5分)答：A、B两地间的路程为420km.(6分)18．解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7－x，(2分)由题意列方程为10x ＋7－x＋45＝10(7－x)＋x，解得x＝1，(6分)∴7－x＝7－1＝6，∴这个两位数为16.(8分)19．解：由题意x ＝－4是方程3(3x ＋5)－2(2x －m )＝1的解，∴3(－12＋5)－2(－8－m )＝1，∴m ＝3，(4分)∴原方程为3x ＋52－2x －33＝1，∴3(3x ＋5)－2(2x －3)＝6，5x ＝－15，∴x ＝－3.(8分)20．解：设做上衣的布料用x m ，则做裤子的布料用(600－x )m ，(2分)由题意得x3×2＝600－x 3×3，解得x ＝360，600－x ＝240.3603×2＝240(套)．(7分) 答：做上衣的布料用360m ，做裤子的布料用240m ，才能恰好配套，共能做240套．(8分)21．解：(1)100(3分) 解析：设买x 元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意，得x ＝20＋80%x ，解得x ＝100.故买100元以上的书，办卡比较合算．(2)设这些书的原价是y 元，(4分)根据题意，得20＋80%y ＝y －13，解得y ＝165.(8分) 答：小宇购买这些书的原价是165元．(9分)22．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(3分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(4分)(2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42.(8分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(9分)23．解：(1)∵最小的正方形A 的边长是1米，最大的正方形B 的边长是x 米，∴正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为(x －3)米或x ＋12米．(3分)(2)∵MQ ＝PN ，∴x －1＋x －2＝x ＋x ＋12，解得x ＝7.(7分) (3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成．(8分)根据题意得⎝⎛⎭⎫110＋115×2＋115y ＝1，解得y ＝10.(11分)答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．(12分)第三章 一元一次方程 详细知识点梳理1等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！ 2等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3方程：含未知数的等式，叫方程.4一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）（含未知数项的系数不是零）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程。

一、选择题1．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-4 2．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（ ）A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a3．设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．已知整数1234,,,a a a a ……满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+……，依次类推，则2019a 的值为（ ） A ．2018 B ．2018- C ．1009- D ．1009 5．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数 6．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ） A ．1 B ．-1 C ．2020 D ．2020- 7．下列式子中，是整式的是（ ）A ．1x +B ．11x +C ．1÷xD ．1x x+ 8．点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中O 为原点，2BC =，OA OB =，若C 点所表示的数为x ，则A 点所表示的数为（ ）A ．2x -+B ．2x --C ．2x +D ．－2 9．已知多项式()210m xm x +--是二次三项式，m 为常数，则m 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．2± D ．3±10．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c11．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a ；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．下列说法错误的是（ ）A ．23-2x y 的系数是32-B ．数字0也是单项式C ．-x π是二次单项式D ．23xy π的系数是23π 二、填空题13．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空） 14．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．15．关于x 的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x 的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为____．16．22223124,4135-=-225146-=，……221012m m -=+m =_____________ 17．多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________． 18．在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)． 19．王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是_____．20．观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.三、解答题21．观察下列各式：（1）－a ＋b ＝－(a －b)；（2）2－3x ＝－(3x －2)；（3）5x ＋30＝5(x ＋6)；（4）－x －6＝－(x ＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，求－1＋a 2＋b ＋b 2的值．22．已知2223,A x xy y B x xy()1若()2230x y ++-=，求2A B -的值()2若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值23．用代数式表示：(1)比x 的平方的5倍少2的数；(2)x 的相反数与y 的倒数的和；(3)x 与y 的差的平方；(4)某商品的原价是a 元，提价15%后的价格；(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x 表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数．24．用代数式表示：某厂的产量每年增长15%，如果第一年的产量是a ，那么第二年的产量是多少？25．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字．26．已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--.(1)求23A B -.(2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案．【详解】21412n a b --与83m ab 是同类项， ∴21184n m -=⎧⎨=⎩解得：121m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 则()()5711n m +-=14- 故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项. 2．A解析：A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：b ＜a ＜0，且|a |＜|b |，∴a -b ＞0，a +b ＜0，∴原式=a -b -a -b =-2b ．故选：A ．【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．3．D解析：D【分析】根据题意求得a ，b ，c ，d 的值，代入求值即可．【详解】∵a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式-x 3y 的系数和次数， ∴a=0，b=1，c=-1，d=4，∴a ，b ，c ，d 四个数的和是4，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数． 4．C解析：C【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12（n-1），n 是偶数时，结果等于-2n ，然后把n 的值代入进行计算即可得解．【详解】解：123450|01|1|12|1|13|2|24|2a a a a a ==-+=-=--+=-=--+=-=--+=-678|25|3|36|3|37|4a a a =--+=-=-+=-=--+=-⋯⋯∴201920181009a a ==-，故选择C【点睛】本题考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．5．D解析：D【分析】根据单价×数量＝总价，等边三角形周长=边长×3，售价＝进价＋利润,两位数的表示=十位数字×10+个位数字进行分析即可．【详解】A 、根据“单价×数量＝总价”可知3a 表示买a kg 葡萄的金额，此选项不符合题意；B 、由等边三角形周长公式可得3a 表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；C 、由“售价＝进价＋利润”得售价为1.5a 元，则2×1.5a ＝3a (元)，此选项不符合题意；D 、由题可知，这个两位数用字母表示为10×3＋a ＝30＋a ，此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．6．A解析：A【分析】首先根据11a =-，可得()21111,1112a a ===---32112,1112a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．【详解】 解： 11a =-，()21111,1112a a ===--- 32112,1112a a ===-- 43111112a a ===---， 所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环， 由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯⨯=- 所以：()()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅故选A ．【点睛】 本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环． 7．A解析：A【分析】根据整式的定义即单项式和多项式统称为整式，找出其中的单项式和多项式即可．【详解】解：A. 1x +是整式，故正确； B. 11x +是分式，故错误； C. 1÷x 是分式，故错误； D.1x x+是分式，故错误. 故选A.【点睛】 本题主要考查了整式，关键是掌握整式的概念．8．A解析：A【分析】由BC=2，C 点所表示的数为x ，求出B 表示的数，然后根据OA=OB ，得到点A 、B 表示的数互为相反数，则问题可解．【详解】解：∵BC=2，C 点所表示的数为x ，∴B 点表示的数是x-2，又∵OA=OB ，∴B 点和A 点表示的数互为相反数，∴A 点所表示的数是-（x-2），即-x+2．故选：A ．【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.9．A解析：A【分析】根据已知二次三项式得出m-2≠0，|m|=2，从而求解即可．【详解】 解：因为多项式()210m x m x +--是二次三项式，∴m-2≠0，|m|=2，解得m=-2，故选：A.【点睛】本题考查了二次三项式的定义，掌握多项式的项和次数的定义是本题的解题关键． 10．B解析：B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c故选B ．【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.11．A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误；235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.12．C解析：C【分析】根据单项式的有关定义逐个进行判断即可．【详解】 A. 23-2x y 的系数是32-，故不符合题意； B. 数字0也是单项式 故不符合题意；C. -x π是一次单项式 ，故原选项错误D. 23xy π的系数是23π，故不符合题意. 故选C ．【点睛】本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键．二、填空题13．【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n 条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12n n - 【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n -个交点．【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12 n n-个交点．即()12n nm-=故答案为：()12n n-．【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．14．08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20）×90=108a；故答案为108a考点：列代数式解析：08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20%）×90%=1.08a；故答案为1.08a．考点：列代数式．15．－3x2＋5x－4【分析】由于多项式是由单项式组成的而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数而关于x的二次三项式的二次项系数是-3一次项系数是5常数项是-4根据前面的定义即可确定这个二次三项式【详解析：－3x2＋5x－4【分析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式的二次项系数是-3，一次项系数是5，常数项是-4，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．【详解】∵关于x的二次三项式，二次项系数是-3，∴二次项是-3x2，∵一次项系数是，∴一次项是5x，∵常数项是-4，∴这个二次三项式为：-3x2+5x-4．故答案为：-3x2+5x-4【点睛】本题考查了多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．16．9【分析】根据观察可知：将代入即可得出答案【详解】解：……故答案为：【点睛】主要考查了学生的分析总结归纳能力规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析从特殊值的规律上总结出一般性的规律 解析：9【分析】3n +，将210n +=代入即可得出答案． 【详解】解：==……，13n +210n +=8n ∴=19m n ∴=+=故答案为：9．【点睛】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．17．【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值【详解】∵多项式是关于x 的二次三项式∴且∴故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键解析：2-【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值．【详解】∵多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式， ∴||2m =，且()20m --≠， ∴2m =-．故答案为：2-．【点睛】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键． 18．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去 解析：222x xy y -+【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：222222(2)x xy y x xy y -+-=--+．故答案是：222x xy y -+．【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验． 19．32【分析】根据用看错的数字减35发现差恰好就是原正确数字的2倍利用有理数的加减混合运算即可求解【详解】∵100以内的含两位小数的数看错了根据归纳猜想得：原数为1432看错的两位数为32143214解析：32．【分析】根据用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，利用有理数的加减混合运算即可求解．【详解】∵100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得：原数为14.32，看错的两位数为32.14，32.14﹣3.5＝28.64，14.32×2＝28.64．∴32.14﹣3.5＝2×14.32．故答案为14.32．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是利用探究猜想的方法进行计算． 20．【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n 个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考 解析：20192019x -【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求解.【详解】解：由题意可知：第一个单项式为11(1)1x -⨯⨯；第二个单项式为22(1)2x -⨯⨯；第三个单项式为33(1)3x -⨯⨯… ∴第n 个单项式为(1)n n n x -⨯⨯即第2019个单项式为201920192019(1)20192019x x -⨯⨯=-故答案为：20192019x -【点睛】本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键.三、解答题21．见解析，7.【解析】试题分析：注意观察等号两边的变化，等号右边添加了括号，然后观察符号的变化即可；根据已知条件将要求的式子通过添括号进行变形，然后再代入求值即可．试题添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．∵a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，∴－1＋a 2＋b ＋b 2＝（a 2＋b 2）－(1－b)＝5－(－2)＝7.【点睛】本题是阅读理解题，主要是通过阅读发现添括号时符号的变化规律，解题的关键是要注意符号的变化问题.22．（1）-9；（2）x=-1【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y 无关，可得y 的系数等于零，根据解方程，可得答案．【详解】（1）A-2B=（2x 2+xy+3y ）-2（x 2-xy ）=2x 2+xy+3y-2x 2+2xy=3xy+3y ．∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9．（2）∵A-2B 的值与y 的值无关，即（3x+3）y 与y 的值无关，∴3x+3=0．解得x=-1．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．23．(1)5x 2-2；(2)-x +1y；(3)(x -y )2；(4)(1+15%)a ；(5)200(x -4)+10x +(x -4)．【分析】(1)明确是x 的平方的5倍与2的差；(2)先求出x 的相反数与y 的倒数，然后相加即可；(3)注意是先做差后平方；(4)注意是提价后的价格而非所提的价格；(5)注意正确表示百位，十位，个位上的数．【详解】(1)5x 2-2；(2)-x +1y； (3)(x -y )2；(4)(1+15%)a ；(5)200(x -4)+10x +(x -4) ．【点睛】本题考查了列代数式，能够根据运算顺序正确书写，同时注意数位的意义，注意“多，少，积，差”等关键字的把握．24．15a【分析】设第一年的产量为a ，以15%的速度增长，表示在m 的基础上增长a 的15%．【详解】解：根据题意，得设第一年的产量为a ，以15%的速度增长，∴第二年的产量为a （1＋15%）＝1.15a ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 25．22017的个位数字是2．【分析】根据已知的等式观察得到规律：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n 为自然数），每四个一循环，由此得到答案.【详解】观察可知：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n 为自然数），每四个一循环，∵22017=450412⨯+，∴22017的个位数字是2.【点睛】此题考查数字的规律，有理数乘方计算的实际应用，观察已知中等式的特点总结规律，并运用规律解答问题是解题的关键.26．(1)2212127x y xy +-；(2)114或99.【分析】（1）把22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--代入23A B -计算即可；（2）根据|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-求出x 和y 的值，然后代入（1）中化简的结果计算即可.【详解】解：(1)()()2222232332322A B x y xy xy y x -=+----2222664366x y xy xy y x =+--++2212127x y xy =+-；(2)由题意可知：231x -=±，3=±y ，∴2x =或1，3=±y ，由于||x y y x -=-，∴2x =，3y =或1x =，3y =.当2x =，3y =时，23114A B -=.当1x =，3y =时，2399A B -=.所以，23A B -的值为114或99.【点睛】本题考查了整式的加减运算，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握整式的加减运算法则是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键.。

七年级上册数学第三单元测试卷及答案人教版七年级数学上册第三单元测试题一、填空题(每题2分，共32分)1.在① ;② ;③ ;④ 中，等式有_______，方程有_______.(填入式子的序号)2.如果，那么a=，其根据是.3.方程的解是 _______.4.当x=时，代数式的值是 .5.已知等式是关于x的一元一次方程，则m=____________.6.当x=时，代数式与代数式的值相等.7.根据“ 的倍与的和比的小”，可列方程为______ _.8.若与有相同的解，那么 _______.9.关于方程的解为___________________________.10.若关于x的方程的解是，则代数式的值是_________.11.代数式与互为相反数，则 .12.已知三个连续奇数的和是，则中间的那个数是_______.13.某工厂引进了一批设备，使今年单位成品的成本较去年降低了 .已知今年单位成品的成本为元，则去年单位成品的成本为_______元.14.小李在解方程 (x为未知数)时，误将看作，解得方程的解，则原方程的解为___________________________.15.假定每人的工作效率都相同，如果个人天做个玩具熊，那么个人做个玩具熊需要______天.16.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距______千米.二、解答题(共68分)17.解下列方程(每题2分，共8分)(1) ;Com](2)(3)(4)18.(6分)老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：…………………①………………………②………………………③…………………………………④…………………………………⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________(填编号);然后，你自己细心地解下面的方程：(1) (2)19.(3分)如果方程的解是，求的值.20. (3分)已知等式是关于的一元一次方程(即未知)，求这个方程的解.21.(4分)初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，_________________________________?请你将这道作业题补充完整并列出方程解答.22.( 4分)某人共收集邮票若干张，其中是2000年以前的国内外发行的邮票，是2001年国内发行的，是2002年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票.求该人共有多少张邮票.23.(4分)某商场在元旦期间，开展商品促销活动.将某型号的电视机按进价提高后，打折另送元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利元，问每台电视机的进价是多少元?24.(6分)某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元.(1)问成人票与学生票各售出多少张?(2)若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗?为什么?25.(6分)你坐过出租车吗?请你帮小明算一算.杭州市出租车收费标准是：起步价( 千米以内) 元，超过千米的部分每千米元，小明乘坐了千米的路程.(1)请写出他应该去付费用的表达式;(2)若他支付的费用是元，你能算出他乘坐的路程吗?26.(6分)公园门票价格规定如下表：购票张数 1～50张 51～100张 100张以上每张票的价格 13元 11元 9元某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足5 0人.]经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生?(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱?(3)如果初一(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱?27.(9分)有一些相同的房间需要粉刷，一天3傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1傅带2名徒弟去，需要几天完成?(3)已知每傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢?28.(9分)某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：(1)一次购买金额不超过1万元，不予优惠;(2)一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，全部9折优惠;(3)一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠.某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元?可少付款多少元?人教版七年级数学上册第三单元测试题参考答案一、填空题1.②③④，②④2.，等号两边同时加3，等式仍然成立3.4.25.6.7.8.9.或10.11.12.1713.9.614.15.16.21二、解答题17.(1);(2);(3);(4)18.①，(1);(2)19.720.21.略22.152张23.1200元24.(1)成人票640张，学生票360张;(2)不可能25.(1);(2)13千米26：(1)：初一(1)班48人，初一(2)班56人;(2)：304元;(3)：多买3张27.(1)50平方米;(2)5天;(3)师傅2人，徒弟6人28.应付32440元，少付1460元。

人教版数学七年级上册第3章同步测试题含答案3.1从算式到方程一．选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x+3＝0B．x2﹣3x＝2C．x+2y＝7D．2．下列变形中正确的是（）A．若x+3＝5﹣3x，则x+3x＝5+3B．若x＝y，则C．若a＝b，则a+c＝b﹣cD．若m＝n，则am＝an3．下列变形中，正确的是（）A．由﹣x+2＝0 变形得x＝﹣2B．由﹣2（x+2）＝3 变形得﹣2x﹣4＝3C．由x＝3变形得x＝D．由﹣+1＝0变形得﹣（2x﹣1）+1＝04．若x＝﹣1是关于x的方程3x+6＝t的解，则t的值为（）A．3B．﹣3C．9D．﹣95．如果方程3x﹣2m＝10的解是2，那么m的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣46．若关于x的方程（k﹣2019）x﹣2017＝7﹣2019（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是（）A．2B．3C．4D．67．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现两个同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A．B．C．D．8．下列说法中，正确是（）A．2.40万精确到百位B．﹣系数是﹣2，次数是3C．多项式﹣2x2y+xy﹣1是五次三项式D．若ax＝ay，则x＝y9．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图（1）、（2）所示的两个天天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）A．3个球B．4个球C．5个球D．7个球10．在方程①3x+y＝4，②2x﹣＝5，③3y+2＝2﹣y，④2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）中，是一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．已知方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．12．如果关于x的一元一次方程ax+2＝0的解是，那么a＝．13．已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是方程﹣3（y+1）＝9的解的绝对值．则2ab+3x+3y﹣m＝．14．若关于x的方程，无论k为何值，它的解总是x＝1，则代数式2a+b＝．15．下列说法：①若m＝n，则am＝an；②若m＝n，则；③若mx+5＝nx+5，则m＝n；④若m+n＝1，则关于x的方程mx+n＝1的解为x＝1；⑤若m+n+s ＝1，则x＝1是关于x的方程mx+n+s＝1的解；⑥若mn＝6，则关于x的方程mx+m＝6的解为x＝n﹣1．其中错误的是．求m的值；（2）求这两个方程的解．18．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x＝﹣是合并式方程．（1）判断x＝1是否是合并式方程并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，求m的值．19．【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”．【运用】（1）①﹣2x＝，②x＝﹣1两个方程中为“友好方程”的是（填写序号）；（2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；（3）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n（n≠0）是“友好方程”，且它的解为x＝n，则m＝，n＝．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．故选：A．2．【解答】解：A、错误．若x+3＝5﹣3x，则x+3x＝5﹣3；B、错误．m＝﹣1时，不成立；C、错误．一边加，一边减，不成立；D、正确．故选：D．3．【解答】解：A、由﹣x+2＝0 变形得x＝2，故不符合题意；B、由﹣2（x+2）＝3 变形得﹣2x﹣4＝3，故符合题意；C、由x＝3变形得x＝6，故不符合题意；D、由﹣+1＝0变形得﹣（2x﹣1）+6＝0，故不符合题意．故选：B．4．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣3+6＝t，解得：t＝3，故选：A．5．【解答】解：把x＝2代入方程得：6﹣2m＝10，解得：m＝﹣2，故选：B．6．【解答】解：方程（k﹣2019）x﹣2017＝7﹣2019（x+1）整理化简，可得kx＝5，即x＝，∵该方程的解是整数，k为整数，∴x＝1或﹣1或5或﹣5，即＝1或﹣1或5或﹣5，解得：k＝5或﹣5或1或﹣1，∴整数k的取值个数是4个，故选：C．7．【解答】解：设“”的质量为x，“”的质量为y，“”的质量为：a，假设A正确，则x＝2y，此时B选项中是x＝1.5y，C、D选项中都是x＝2y，故只有选项B一组左右质量不相等，符合题意．故选：B．8．【解答】解：A、2.40万＝24000，2.40万精确到百位，原说法正确，故此选项符合题意；B、﹣系数是﹣，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式﹣2x2y+xy﹣1是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、如果a＝0，那么两边都除以a是错误的，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：A．9．【解答】解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据题意得到：，解得：，第三图中左边是：3x+2y+z＝7x，因而需在它的右盘中放置7个球．故选：D．10．【解答】解：①3x+y＝4中含有2个未知数，属于二元一次方程，不符合题意，②2x﹣＝5是分式方程，不符合题意；③3y+2＝2﹣y符合一元一次方程的定义，符合题意；④由2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）得到：﹣11x+6＝0符合一元一次方程的定义，符合题意；故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣1≠0且|m|＝1，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．12．【解答】解：将x＝代入+2＝0，∴a＝﹣4故答案为：﹣413．【解答】解：根据题意得：ab＝1，x+y＝0，方程﹣3（y+1）＝9，去括号得：﹣3y﹣3＝9，移项合并得：﹣3y＝12，解得：y＝﹣4，即m＝|﹣4|＝4，则原式＝2ab+3（x+y）﹣m＝2+0﹣4＝﹣2，故答案为：﹣214．【解答】解：将x＝1代入方程，可得：（4﹣b）k＝5﹣2a，由题意可知：4﹣b＝0，5﹣2a＝0，可得：b＝4，a＝2.5，把b＝4，a＝2.5代入2a+b＝5+4＝9，故答案为：915．【解答】解：①若m＝n，等式两边同时乘以a得：am＝an，即①正确，②若m＝n，a2+2≠0，等式两边同时除以a2+2得：＝，即②正确，③若mx+5＝nx+5，等式两边同时减去5得：mx＝nx，若x＝0，则m和n不一定相等，即③错误，④若m＝0，n＝1，则方程mx+n＝1的解为任意实数，即④错误，⑤若m＝0，可以是任意解，那x＝1也是满足条件的，即⑤正确，⑥若mn＝6，则m≠0，n≠0，n＝，则方程mx+m＝6的解为：x ＝＝﹣1＝n﹣1，即⑥正确，故答案为：③④⑤．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：根据题意将x＝﹣4代入方程ax﹣1＝7可得：﹣4a ﹣1＝7，解得：a＝﹣2．17．【解答】解：（1）解方程x﹣2m＝﹣3x+4得x＝m+1，解方程2﹣x＝m得x＝2﹣m，根据题意得，m+1+2﹣m＝0，解得m＝6；（2）当m＝6时，x＝m+1＝×6+1＝4，即方程x﹣2m＝﹣3x+4的解为x＝4；当m＝6时，x＝2﹣m＝2﹣6＝﹣4，即方程2﹣x＝m的解为x＝﹣4．18．【解答】解：（1）∵x＝1，∴x＝2，∵+1≠2，∴x＝1不是合并式方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，∴5+m+1＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．19．【解答】解：（1）①﹣2x＝，解得：x＝﹣，而﹣＝﹣2+，是“友好方程”；②x＝﹣1，解得：x＝﹣2，﹣2≠﹣1+，不是“友好方程”；故答案是：①；（2）方程3x＝b的解为x＝．所以＝3+b．解得b＝﹣；x＝n，3.2用合并同类项解一元一次方程一、选择题1、下列解方程移不符合题意的是（）A.由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B.由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C.由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D.由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+12、解方程﹣3x+4=x﹣8，下列移项正确的是（）A．﹣3x﹣x=﹣8﹣4 B．﹣3x﹣x=﹣8+4C．﹣3x+x=﹣8﹣4 D．﹣3x+x=﹣8+43、合并同类项-13a+14a+112a得（）A．23a B．13a C．16a D．04、在解方程2314-=+xx时，下列移项正确的是（）A．2134-=+xxB．1234--=-xxC．1234-=-xxD．1234--=+xx5、下列方程的变形正确的个数有（）（1）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=﹣4，得x=﹣；（3）由y=0得y=2；（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3．A．1个B．2个C．3个D．4个6、某人有连续4天的休假，这4天各天的日期之和是86，则休假第一天的日期是（）.A.20日B.21日C.22日D.23日7、已知1x=是方程20x x a-+=的解，则2a=（）A．1 B．1-C．2 D．2-二、填空题8、合并下列式子，把结果写在横线上．（1）x-2x+4x=_________；（2）5y+3y-4y=_________；（3）4y-2.5y-3.5y=__________．9、4－23x ＝25x ＋2变形为－23x －25x ＝2－4，这种变形叫__________，其根据是_________．10、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是___元.11、当x=________时，3x+4与﹣4x+6互为相反数．12.规定：a@b=2a ﹣b 若：x@5=8，则 x=________． 13.已知m 1=3y+1，m 2=5y+3，当y=________时，m 1=m 2 ．14.小华同学在解方程5x ﹣1=（ ）x+3时，发现“括号”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“括号”处的数字为________．15.多项式8x 2﹣3x+5与多项式3x 3+2mx 2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m 的值是________．16、 如果方程3x +4=0与方程3x +4k =18的解相同,则k = .三、解答题17、解下列方程：（1）4﹣m=﹣m ；（2）56﹣8x=11+x ；（3）x+1=5+x ；（4）﹣5x+6+7x=1+2x ﹣3+8x ．18、甲、乙两站相距360 km,一列慢车从甲站出发开往乙站,行驶1 h 后,一列快车从乙站开往甲站,经过2 h 两车相遇.已知慢车每小时行驶的路程与快车每小时行驶的路程之比为2∶3,快车与慢车的速度分别是多少?19、小王在解关于x 的方程2a ﹣2x=15时，误将﹣2x 看作+2x ，得方程的解x=3，求原方程的解．20、先观察，再解答.3029282726252423222120191817161514131211109876543211()2图3-2-2如图3-2-2(1)是生活中常见的月历,你对它了解吗?（1）图3-2-2(2)是另一个月的月历,a 表示该月中某一天,b 、c 、d 是该月中其它3天,b 、c 、d 与a 有什么关系?b=____;c=____;d=____.(用含a 的式子填空).（2）用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图3-2-2 (2)中的阴影),如果这三个数字之和等于51,这三个数字各是多少?（3）这样圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母一、选择题1、方程5174732+-=--x x 去分母得( )。

人教版七年级数学上册第三章测试卷第三章 一元一次方程一、选择题（每小题3分，共30分）分） 1.下列方程是一元一次方程的是（下列方程是一元一次方程的是（ ）A.x －2＝3 B.1＋5＝6 C.x 2＋x ＝1 D.x －3y ＝0 2.方程2x ＋3＝7的解是（的解是（ ）A.x ＝5 B.x ＝4 C.x ＝3.5 D.x ＝2 3.下列等式变形正确的是（下列等式变形正确的是（ ）A.若a ＝b ，则a －3＝3－bB.若x ＝y ，则x a ＝y aC.若a ＝b ，则ac ＝bcD.若b a ＝d c，则b ＝d4.把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是（去分母正确的是（ ） A.18x ＋2（2x －1）＝18－3（x ＋1）B.3x ＋（2x －1）＝3－（x ＋1）C.18x ＋（2x －1）＝18－（x ＋1）D.3x ＋2（2x －1）＝3－3（x ＋1）5.若关于x 的方程x m －1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A.－5 B.－3 C.－1 D.5 6.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（吨到乙煤场，则可列方程为（ ）A.518＝2（106＋x ）B.518－x ＝2×2×106 106 C.518－x ＝2（106＋x ）D.518＋x ＝2（106－x ）7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x －3）－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是（，请问这个被污染的常数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 8.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）A.562.5元B.875元C.550元D.750元9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（后两车相遇，则乙的速度是（ ）A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，灰相间的长方形纸片，灰相间的长方形纸片，如图②所示如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（，则图①纸片的面积为（ ）A.2314B.3638C.42 D.44 二、填空题（每小题3分，共24分）分）11.方程3x －3＝0的解是的解是 . 12.若－x n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝ . 13.已知多项式9a ＋20与4a －10的差等于5，则a 的值为的值为 . 14.若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝ . 15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b ＝－2a ＋3b ，如：1⊕5＝－2×2×11＋3×3×55＝13，则方程x ⊕4＝0的解为的解为 . 16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有那么该班有 名学生. 17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是元，那么这款大衣每件的标价是 元. 18.图①是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是倍，则它的体积是 cm 3. 三、解答题（共66分）分）19.（15分）解下列方程：分）解下列方程：（1）4x －3（12－x ）＝6x －2（8－x ）；（2）2x －13－2x －34＝1；（3）12x ＋2èæøö54x ＋1＝8＋x . 20.（8分）已知3＋a 2与－13（2a －1）－1互为相反数，求a 的值. 21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？甲、乙两种票各买了多少张？22.（10分）分）如图是一根可伸缩的鱼竿，如图是一根可伸缩的鱼竿，如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm ，第2节套管长46cm ，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm. （1）请直接写出第5节套管的长度；节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm ，求x 的值. 套以上 购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元从大到小依次是 ，，；从大到小依次是11．x ＝1 12.2 13.－5 14.72 15.x ＝6 16．30 17.1500 18.1000 19．解：(1)x ＝－20.(5分)(2)x ＝72.(10分) (3)x ＝3.(15分) 20．解：由题意，得3＋a 2＋ëéûù－13（2a －1）－1＝0，(4分)解得a ＝5.(8分) 21．解：设甲种票买了x 张，则乙种票买了(35－x )张，(2分)依题意有24x ＋18(35－x )＝750，(6分)解得x ＝20.则35－x ＝15.(8分) 答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(9分) 22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×4×(5(5－1)＝34(cm)．(2分) (2)第10节套管的长度为50－4×4×(10(10－1)＝14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为x cm ，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x ＝311，(7分)即320－9x ＝311，解得x ＝1.(9分) 答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分) 23．解：(1)由题意，得5020－92×92×4040＝1340(元)．(4分) 答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(5分) (2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42(名)．(11分) 答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(12分) 24．解：(1)x ＋8 x ＋7 x ＋1(3分) (2)由题意，得x ＋x ＋1＋x ＋7＋x ＋8＝416，解得x ＝100.(7分) (3)不能，(8分)因为当4x ＋16＝622，解得x ＝15112，不为整数．(12分) 。

人教版七年级上册数学第三章同步测试题含答案3.1从算式到方程一．选择题（共10小题）1．下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．根据等式的性质，下列选项中等式不一定成立的是（）A．若a＝b，则a+2＝b+2B．若ax＝bx，则a＝bC．若＝，则x＝y D．若3a＝3b，则a＝b3．下列变形错误的是（）A．如果a＝b，那么a+5＝b+5B．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c．C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果，那么a＝b4．下列等式变形错误的是（）A．由5x﹣7y＝2，得﹣2﹣7y＝5xB．由6x﹣3＝x+4，得6x﹣3＝4+xC．由8﹣x＝x﹣5，得﹣x﹣x＝﹣5﹣8D．由x+9＝3x﹣1，得3x﹣1＝x+95．若x＝﹣5是关于x的方程2x﹣3＝a的解，则a的值为（）A．﹣13B．﹣2C．﹣7D．﹣86．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．＝﹣1B．x2＝4x+5C．8﹣x＝1D．x+y＝77．下列x的值是方程2x﹣3＝7的解的是（）A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝﹣5D．x＝58．已知关于x的方程3x﹣m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（）A．2B．﹣2C．4D．59．下列等式变形正确的是（）A．若﹣2x＝5，则x＝B．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+1﹣2x＝1C．若5x﹣6＝﹣2x﹣8，则5x+2x＝8+6D．若，则2x+3（x﹣1）＝610．下列说法不一定成立的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3B．若a＝3，则a2＝3aC．若3a＝2b，则＝D．若a＝b，则＝二．填空题（共5小题）11．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是．12．已知关于x的方程4x﹣a＝3的解是x＝2，则a＝．13．若a＝b，则a﹣c＝．14．当a＝时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4．15．已知关于x的方程9x﹣3＝kx+11有正整数解，那么满足条件的所有整数k的和为．三．解答题（共2小题）16．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．17．如果y＝3是方程2+（m﹣y）＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝（m+1）（3x﹣5）的解是多少？参考答案1．解：下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有③④⑦，共3个．故选：C．2．解：∵若a＝b，则a+2＝b+2，∴选项A不符合题意；∵若ax＝bx，则x＝0时，a可以不等于b，∴选项B符合题意；∵若＝，则x＝y，∴选项C不符合题意；∵若3a＝3b，则a＝b，∴选项D不符合题意．故选：B．3．解：∵a＝b，∴a+5＝b+5，∴选项A不符合题意；∵a＝b，∴a﹣c＝b﹣c，∴选项B不符合题意；∵ac＝bc，c＝0时，a可以不等于b，∴选项C符合题意；∵，∴a＝b∴选项D不符合题意．故选：C．4．解：∵5x﹣7y＝2，∴﹣2﹣7y＝﹣5x，∴选项A符合题意；∵6x﹣3＝x+4，∴6x﹣3＝4+x，∴选项B不符合题意；∵8﹣x＝x﹣5，∴﹣x﹣x＝﹣5﹣8，∴选项C不符合题意；∵x+9＝3x﹣1，∴3x﹣1＝x+9，∴选项D不符合题意．故选：A．5．解：将x＝﹣5代入2x﹣3＝a，∴a＝﹣10﹣3＝﹣13，故选：A．6．解：A、该方程是分式方程，故本选项不符合题意．B、该方程中的未知数最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．D、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：C．7．解：2x﹣3＝7，移项得：2x＝10，方程的两边都除以2得：x＝5，故选：D．8．解：把x＝﹣2代入方程3x﹣m+4＝0，得3×（﹣2）﹣m+4＝0．解得：m＝﹣2，故选：B．9．解：A、若﹣2x＝5，则x＝﹣，错误，故本选项不符合题意；B、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，错误，故本选项不符合题意；C、若5x﹣6＝﹣2x﹣8，则5x+2x＝﹣8+6，错误，故本选项不符合题意；D、若+＝1，则2x+3（x﹣1）＝6，正确，故本选项符合题意；故选：D．10．解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，成立；B．若a＝3，则a2＝3a，成立；C．若3a＝2b，则，成立；D．当a＝b＝0时，不成立．故选：D．11．解：5a+8b＝3b+10，5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10，5a+5b＝10，5（a+b）＝10，a+b＝2．给答案为：2．12．解：∵关于x的方程4x﹣a＝3的解是x＝2，∴8﹣a＝3，解得：a＝5．故答案为：5．13．解：若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，故答案为：b﹣c．14．解：∵2x+a＝x+10的解为x＝4，∴8+a＝4+10，则a＝6．故答案为：6．15．解：方程整理得：x＝，由x为正整数，得到9﹣k＝1或9﹣k＝7或9﹣k＝2或9﹣k＝14，解得：k＝8或2或7或﹣5，则所有整数k的和为：2+8+7﹣5＝12．故答案为：12．16．解：由题意知：m+1≠0，|m|＝1则m≠﹣1，m＝1或m＝﹣1所以m＝1．17．解：当y＝3时，2+m﹣3＝6，解得：m＝7，将m＝7代入方程2mx＝（m+1）（3x﹣5）得：14x＝8（3x﹣5）即14x＝24x﹣40，解得：x＝4．3.2解一元一次方程合并同类项及移项一．选择题1．解方程1﹣＝，去分母，去括号得（）A．1﹣2x+2＝x B．1﹣2x﹣2＝x C．4﹣2x+2＝x D．4﹣2x﹣2＝x 2．一元一次方程+++＝4的解为（）A．30B．24C．21D．123．下列方程中，变形正确的是（）A．由5x＝x+2移向得5x+x＝2B．由﹣2＝去分母得2（x+1）﹣2＝xC．由2x﹣3x＝2﹣5合并同类项得﹣x＝﹣3D．由﹣2x＝4系数化为1得x＝24．在解方程﹣＝2时，去分母正确的是（）A．4x﹣2﹣9x+15＝2B．4x﹣2﹣9x+5＝12C．4x﹣2﹣9x+15＝12D．4x﹣2﹣9x﹣15＝125．下列方程的变形中，正确的是（）A．若x﹣4＝9，则x＝9﹣4B．若2（2x+3）＝2，则4x+6＝2C．若﹣x＝4，则x＝﹣2D．若﹣＝1，则去分母得2﹣3（x﹣1）＝16．若代数式x﹣1与2的值是互为倒数，则x＝（）A．﹣1B．2C．D．37．已知a给定的整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|．若G（1）+G（2）+…+G（2015）+G（2016）＝72，则a的值是（）A．7B．8C．9D．108．梯形的面积公式S＝（a+b）h，已知a＝3，b＝7，h＝4，那么S的值为（）A．15B．40C．20D．259．下列方程的变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5C．方程，未知数系数化为1，得x＝1D．方程可化成10．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么当＝18时，则x的值是（）A．x＝1B．C．D．x＝﹣1二．填空题11．将循环小数0.化成最简分数：．12．若5与a﹣3互为相反数，则a的值．13．无限循环小数如何化成分数呢？设x＝0.333…①，则10x＝3.333…②，则②﹣①，得9x＝3，即x＝，所以0.＝0.33，根据上述提供的方法：把0.化成分数为．14．如图的框图表示解方程3x+32＝7﹣2x的流程，其中第3步的依据是．15．解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是．三．解答题16．解方程：①x+3＝1+x．②4﹣3（2﹣x）＝5x．17．解方程：（1）﹣3x+0.5x＝10；（2）．18．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2+2ab﹣b．如：1*3＝1×32+2×1×3﹣3＝12．（1）求（﹣2）*4的值；（2）若（x﹣1）*3＝12，求x的值；（3）若m＝*（2x），n＝（2x﹣1）*2（其中x为有理数），试比较m、n大小关系，并说明理由．19．解下列方程：（1）4（x﹣1）＝1﹣x；（2）＝x．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：解方程1﹣＝，去分母，去括号得4﹣2（x+1）＝x，即4﹣2x﹣2＝x．故选：D．2．【解答】解：+++＝4，﹣+﹣+﹣+﹣＝4，﹣＝4，4x＝4×21，x＝21，故选：C．3．【解答】解：由5x＝x+2移项得：5x﹣x＝2，不符合题意；B、由﹣2＝去分母得2（x+1）﹣8＝x，不符合题意；C、由2x﹣3x＝2﹣5合并同类项得﹣x＝﹣3，符合题意；D、由﹣2x＝4系数化为1得x＝﹣2，不符合题意，故选：C．4．【解答】解：在解方程﹣＝2时，去分母得：2（2x﹣1）﹣3（3x﹣5）＝12，去括号得：4x﹣2﹣9x+15＝12，故选：C．5．【解答】解：A、若x﹣4＝9，则x＝9+4，不符合题意；B、若2（2x+3）＝2，则4x+6＝2，符合题意；C、若﹣x＝4，则x＝﹣8，不符合题意；D、若﹣＝1，则去分母得2﹣3（x﹣1）＝6，不符合题意，故选：B．6．【解答】解：由题意（x﹣1）×2＝1，解得x＝，故选：C．7．【解答】解：∵当x≥a时，G（x）＝0，当x＜a时，G（x）＝a﹣x+|x﹣a|＝2（a﹣x），∵72＝2（1+2+3+4+5+6+7+8），表明G（9）＝0，∴a＝9，故选：C．8．【解答】解：把a＝3，b＝7，h＝4代入公式得：S＝×（3+7）×4＝20，故选：C．9．【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2≠﹣1+2，故本选项错误；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故本选项正确；C、方程，未知数系数化为1，得x＝≠1，故本选项错误；D、方程﹣＝1可化成﹣＝1≠10，故本选项错误．故选：B．10．【解答】解：由题意，得2×5x﹣4（1﹣x）＝18，解得x＝，故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：设x＝0.，则100x＝45.，又45.＝45+0.，所以100x＝45+x，所以99x＝45，解得：x＝＝．12．【解答】解：根据题意列得：5+a﹣3＝0，移项得：a＝3﹣5，解得：a＝﹣2．故答案为：﹣2．13．【解答】解：设x＝0.＝0.777…①，则10x＝7.777…②，则由①﹣②得，﹣9x＝﹣7，即x＝，0.＝0.777…＝，故答案为：．14．【解答】解：根据框图中的解方程流程，得第3步的依据为等式的基本性质2．故答案为：等式的基本性质2．15．【解答】解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），去括号得：9x+3＝12﹣2x+1，移项得：9x+2x＝12+1﹣3，合并得：11x＝10，解得：x＝，∴首先发生错误的一步是③．故答案为：③．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：①移项得：x﹣x＝1﹣3，合并得：﹣x＝﹣2，解得：x＝4；②去括号得：4﹣6+3x＝5x，移项得：3x﹣5x＝﹣4+6，合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1．17．【解答】解：（1）﹣3x+0.5x＝10，合并同类项，得﹣2.5x＝10，系数化为1，得x＝﹣4；（2），去分母，得2（x+1）﹣8＝x，去括号，得2x+2﹣8＝x，合并同类项，得2x﹣x＝8﹣2，系数化为1，得x＝6．18．【解答】解：（1）（﹣2）*4＝﹣2×42+2×（﹣2）×4﹣4＝﹣32﹣16﹣4＝﹣72；（2）∵（x﹣1）*3＝12，∴（x﹣1）×32+2（x﹣1）×3﹣3＝12，整理得：15x＝30，解得：x＝2；（3）由题意m ＝×（2x）2+2×2x﹣2x＝18x2+16x，n＝（2x﹣1）×22+2（2x﹣1）×2﹣2＝16x﹣10，所以m﹣n＝18x2+10＞0．所以m＞n．19．【解答】解：（1）4（x﹣1）＝1﹣x，去括号，得4x﹣4＝1﹣x，移项，得4x+x＝1+4，合并同类项，得5x＝5，系数化为1，得x＝1；（2）＝x，去分母，得3（x﹣1）﹣2＝6x3.3解一元一次方程去括号与去分母1、下列方程中是一元一次方程的是（）A、x-y=2005B、3x-2004C、x2+x=1D、21-x=32-x 2、下列四组变形中，属于去括号的是（）A.5x+3=0,则5x=-3B.12x = 6,则x = 12C.3x-(2-4x)=5,则3x+4x-2=5D.5x=1+4,则5x=53、某同学在方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把□看成了（）A.3B.-8C. 8D. -34、 方程12 x -3 = 2 + 3x 的解是 ( )A.-2;B.2;C.-12;D.125、若5m +41与5(m －41)的值互为相反数，则m 的值为（ ） A.0 B.203 C.201D.1016、若3－2x =6x －11则x +4的值是（ ）A.－423 B.27 C.543 D.47、下列说法中，正确的个数是( )①若mx =my ,则mx －my =0 ②若mx =my ,则x =y ③若mx =my ,则mx +my =2my ④若x =y ,则mx =myA.1B.2C.3D.4 8、下列变形符合等式性质的是( )A.如果2x －3=7,那么2x =7－3B.如果3x －2=x +1,那么3x －x =1－2C.如果－2x =5,那么x =5+2D.如果－31x =1,那么x =－3 9、x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解. 10、若代数式213k--的值是1,则k = _________.11、当x =________时，式子322x -与23x-互为相反数.12、当=x ＿＿＿时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数13、关于x 的一元一次方程2x+a=x+1的解是－4，则方程－ay+1=3的解为：y=________________14、已知：3a 3b 2x 与31a 3b )21(4-x 是同类项，则(－x )2007x 2007的值是15、小明今年13岁，妈妈38岁，_______年后，小明的年龄是妈妈的21. 16、已知y =－x +b ，当x =－1时，y =－1；当x =1时，y 的值为17、解方程(1)3(x+2)-2(x+2)=2x+4 (2)2(10-0.5y)=-(1.5y+2)(3)341125x x -+-= (4)432.50.20.05x x ---=（5）2x +3=x －1 （6）911z +72=92z －75（7）52-x －103+x －352-x +3=0 （8）615+x =819+x －31x -18、今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？19、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。

人教版数学七年级上册第3章 3.1--3.3同步检测题含答案3.1从算式到方程一．选择题1．下列是一元一次方程的是（）A．2x+1B．3+2＝5C．x+2＝3D．x2＝02．若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解不小于方程x﹣3a＝4x+2的解，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤13．下列方程的变形，正确的是（）A．由4+x＝5，得x＝5+4B．由3x＝5，得C．由x＝0，得x＝4D．由4+x＝﹣5，得x＝﹣5﹣44．下列各等式的变形中，一定正确的是（）A．若＝0，则a＝2B．若a＝b，则2（a﹣1）＝2（b﹣1）C．若﹣2a＝﹣3，则a＝D．若a＝b，则＝5．已知x＝y，则下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y﹣k B．x+2k＝y+2k C．D．kx＝ky6．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x＝1B．﹣2＝0C．2x﹣y＝5D．x2+1＝2x7．下列等式变形，正确的是（）A．由1﹣2x＝6，得2x＝6﹣1B．由﹣x＝8，得x＝4C．由x﹣2＝y﹣2，得x＝y D．由ax＝ay，得x＝y8．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得D．如果2x＝3y，那么9．在梯形面积公式中，已知S＝50，a＝6，b＝a，则h的值是（）A．B．C．10D．2510．下列等式变形错误的是（）A．若a＝b，则B．若a＝b，则3a＝3bC．若a＝b，则ax＝bxD．若a＝b，则二．填空题11．关于x的方程：3x m﹣1﹣2m＝0是一元一次方程，则m的值为．12．已知x＝2是方程10﹣2x＝ax的解，则a＝．13．有9个机器零件，其中8个质量合格，另有一个稍重，不合格．如果用天平称，至少称次能保证找出这个不合格的零件来．14．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程：．15．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝．仿此方法，将0.化成分数是．三．解答题16．方程﹣3＝的根，比关于x的方程2﹣（a﹣x）＝2x的根的2倍还多4.5，求关于x的方程a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3）的解．17．关于x的方程（m+2）x|m|﹣1﹣3＝9是一元一次方程，求m的值及方程的解．18．我们规定：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解（solution）．已知：关于x的方程．（1）若x＝3是方程的解，求m的值；（2）若关于x的方程的解比方程2m﹣x＝3m的解大6，求m的值；（3）若关于x的方程与均无解，求代数式的值．19．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则称该方程的为差解方程，例如：的解为且，则该方程就是差解方程．请根据以上规定解答下列问题：（1）若关于x的一元一次方程﹣5x＝m+1是差解方程，则m＝．（2）若关于x的一元一次方程2x＝ab+3a+1是差解方程，且它的解为x＝a，求代数式（ab+2）2019的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、2x+1不是方程，故此选项不合题意；B、3+2＝5，不含未知数，不是方程，故此选项不合题意；C、x+2＝3是一元一次方程，故此选项符合题意；D、x2＝0是一元二次方程，故此选项不合题意；故选：C．2．【解答】解：方程3（x+4）＝2a+5，去括号得：3x+12＝2a+5，解得：x＝，方程x﹣3a＝4x+2，移项合并得：﹣3x＝3a+2，解得：x＝﹣，根据题意得：≥﹣，去分母得：2a﹣7≥﹣3a﹣2，移项合并得：5a≥5，解得：a≥1．故选：C．3．【解答】解；A、由4+x＝5，得x＝5﹣4，原变形错误，故此选项不符合题意；B、由3x＝5，得x＝，原变形错误，故此选项不符合题意；C、由x＝0，得x＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；D、由4+x＝﹣5，得x＝﹣5﹣4，原变形正确，故此选项符合题意．故选：D．4．【解答】解：A、∵＝0，∴两边都乘以2得：a＝0，故本选项不符合题意；B、∵a＝b，∴a﹣1＝b﹣1，∴2（a﹣1）＝2（b﹣1），故本选项符合题意；C、∵﹣2a＝﹣3，∴两边都除以﹣2得：a＝，故本选项不符合题意；D、只有当c≠0时，由a＝b才能得出＝，故本选项不符合题意；故选：B．5．【解答】解：A、x＝y的两边都减去k，该等式一定成立，故本选项不符合题意；B、x＝y的两边都加上2k，该等式一定成立，故本选项不符合题意；C、x＝y的两边都除以k，若k＝0无意义，所以不一定成立，故本选项符合题意；D、x＝y的两边都乘以k，等式一定成立，故本选项不符合题意．故选：C．6．【解答】解：A、2x＝1是一元一次方程，故此选项符合题意；B、﹣2＝0中，是分式，不是整式，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；C、2x﹣y＝5含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；D、x2+1＝2x是一元二次方程，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；故选：A．7．【解答】解：A、由1﹣2x＝6，得﹣2x＝6﹣1，故A错误；B、由﹣x＝8．得x＝﹣16，故B错误；C、由x﹣2＝y﹣2，得x＝y，故C正确；D、由ax＝ay（a≠0），得x＝y，故D错误；故选：C．8．【解答】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B选项错误；C、由x＝y得＝（m≠0），所以C选项错误；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以＝，所以D选项正确．故选：D．9．【解答】解：把S＝50，a＝6，b＝a代入梯形面积公式中，50＝（6+×6）h，解得h＝．则h的值为．故选：B．10．【解答】解：根据等式的性质可知：A．若a＝b，则＝．正确；B．若a＝b，则3a＝3b，正确；C．若a＝b，则ax＝bx，正确；D．若a＝b，则＝（m≠0），所以原式错误．故选：D．二．填空题11．【解答】解：由题意得：m﹣1＝1，解得：m＝2，故答案为：2．12．【解答】解：∵x＝2是关于x的方程10﹣2x＝ax的解，∴10﹣2×2＝2a，解得a＝3．故答案是：3．13．【解答】解：9个机器零件分成三堆，每堆三个，取其中两堆称，若平衡，则稍重的在另一堆，此时在另一堆中取两个称，即可得出哪个稍重；若不平衡，则可判断稍重的在哪一堆，进而得出哪个稍重．所以至少称2次能保证找出这个不合格的零件来．故答案为：2．14．【解答】解：∵一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；∴一列方程如下排列：+＝1的解是x＝2；+＝1的解是x＝3；+＝1的解是x＝4；…∴+＝1，∴方程为+＝1，故答案为：+＝1．15．【解答】解：设0.＝0.7373…①，根据等式性质得：100x＝73.7373…②，由②﹣①得：100x﹣x＝73，即99x＝73，解得x＝．故答案为：三．解答题16．【解答】解：﹣3＝，解得x＝，方程﹣3＝的根，比关于x的方程2﹣（a﹣x）＝2x的根的2倍还多4.5，得2﹣（a﹣x）＝2x的根是x＝1．把x＝1代入方程2﹣（a﹣x）＝2x，得2﹣（a﹣1）＝2×1．解得a＝1．把a＝1代入a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3），得（x﹣5）﹣2＝（2x﹣3）．解得x＝﹣4．17．【解答】解：由题意得：，解得m＝2；一元一次方程是：4x﹣3＝9，解这个方程，得x＝3．18．【解答】解：（1）把x＝3代入方程，得：2m﹣3＝1+2解得m＝3答：m的值是3．（2）解，得x＝解2m﹣x＝3m，得x＝﹣m根据题意：﹣（﹣m）＝6，解得m＝3答：m的值是3．（3）方程两边同时乘以6，得3（2mx﹣3）﹣6x＝2x﹣6n 整理得：（6m﹣8）x＝9﹣6n∵此方程无解∴6m﹣8＝0即m＝方程两边同时乘以12，得4（x﹣nx）﹣3（m+1）＝2x 整理得：（2﹣4n）x＝3m+3∵此方程无解∴2﹣4n＝0即n＝＝＝把m＝，n＝代入上式得：＝答：代数式的值是．19．【解答】解：（1）解﹣5x＝m+1得，x＝﹣，∵一元一次方程﹣5x＝m+1是差解方程，∴﹣＝（m+1）+5，解得：m＝﹣，故答案为﹣；（2）∵一元一次方程2x＝ab+3a+1是差解方程，∴x＝ab+3a+1﹣2，又∵x＝a，∴a＝ab+3a+1﹣2，∴ab＝1﹣2a3.2解一元一次方程合并同类项及移项一．选择题1．解方程＝12时，应在方程两边（）A．同时乘B．同时乘4C．同时除以D．同时除以2．方程﹣2x＝1的解是（）A．﹣2B．﹣C．2D．3．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5x C．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x4．下列方程变形中属于移项的是（）A．由2x＝﹣1得x＝﹣B．由＝2得x＝4C．由5x+b＝0得5x＝﹣b D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝05．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（）A．＝10+B．＝10+C．＝1+D．＝1+6．在等式S＝中，已知S＝279，b＝7，n＝18，则a＝（）A．18B．20C．22D．247．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）＝2的值为（）A．1B．C．6或D．68．下列方程变形中，正确的是（）A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1C．方程x＝，系数化为1，得x＝1D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣19．阅读下列解方程的过程，此过程从上一步到所给步有的产生了错误，则其中没有错误的是（）解方程：．①；②2（10x﹣30）﹣5（10x+40）＝160；③20x﹣60﹣50x+200＝160；④﹣30x＝300．A．①B．②C．③D．④10．小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如下：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二．填空题11．关于x的方程：﹣x﹣5＝4的解为．12．在公式S＝n（a+b）中，已知S＝5，n＝2，a＝3，那么b的值是．13．对有理数a，b规定运算“*”的意义为a*b＝a+2b，比如：5*7＝5+2×7，则方程3x*＝2﹣x的解为．14．解方程5（x﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是．解：①去括号，得5x﹣10＝3x﹣2．②移项，得5x﹣3x＝10﹣2．③合并同类项，得2x＝8．④系数化为1，得x＝4．15．新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+则（x）＝n．如（0.46）＝0，（3.67）＝4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）＝1；②（2x）＝2（x）；③若（x﹣1）＝4，则x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2020x）＝m+（2020x）；其中正确的结论有（填写所有正确的序号）．三．解答题16．解方程：（1）2x﹣4＝5x+5；（2）2x+8＝﹣3（x﹣1）．17．解方程：x＝2.875﹣2．18．阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．例题：利用一元一次方程将0.化成分数，设x＝0.，那么10x＝6.，而6.＝6+0.所以10x＝6+x，化简得9x＝6，解得x＝．所以，0.＝．请仿照上述方法将0.化成分数形式．19．下面是小明解方程7（x﹣1）﹣3x＝2（x+3）﹣3的过程，请你仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去括号，得7x﹣7﹣3x＝2x+3﹣3．合并同类项，得2x＝7．（第三步）系数化为1，得x＝．（第四步）（1）该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；（2）写出正确的解答过程．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：解方程＝12时，应在方程两边同时除以﹣．故选：D．2．【解答】解：﹣2x＝1，方程两边同除以﹣2，得x＝﹣．故选：B．3．【解答】解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．故选：D．4．【解答】解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合题意；B、由＝2得：x＝4，不符合题意；C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合题意；D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合题意．故选：C．5．【解答】解：方程整理得：＝1+．故选：C．6．【解答】解：把S＝279，b＝7，n＝18代入公式得：279＝，整理得：279＝9（a+7），即a+7＝31，解得：a＝24．故选：D．7．【解答】解：当3x﹣7≥3﹣2x，即x≥2时，由题意得：（3x﹣7）+（3﹣2x）＝2，解得x＝6；当3x﹣7＜3﹣2x，即x＜2时，由题意得：（3x﹣7）﹣（3﹣2x）＝2，解得x＝（舍去），∴x的值为6．故选：D．8．【解答】解：A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝1+2，此选项错误；B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，此选项错误；C．方程x＝，系数化为1，得x＝，此选项错误；D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1，此选项正确；故选：D．9．【解答】解：A、过程①中1.6变成16，错误，本选项不符合题意；B、过程②去分母正确，本选项符合题意；C、过程③去括号时应该为﹣200，错误，本选项不符合题意；D、过程④移项及合并同类项时应该化简为﹣30x＝20错误，本选项不符合题意；故选：B．10．【解答】解：乙步骤错误，原因是去括号没有变号，故选：B．二．填空题11．【解答】解：移项，合并同类项，可得：﹣x＝9，系数化为1，可得：x＝﹣27．故答案为：x＝﹣27．12．【解答】解：∵S＝n（a+b）中，且S＝5，n＝2，a＝3，∴5＝×2×（3+b），解得：b＝2．故答案为：2．13．【解答】解：根据题中的新定义化简得：3x+＝2﹣x，去分母得：6x+1＝4﹣2x，解得：x＝．故答案为：．14．【解答】解：第①步去括号的依据是：乘法分配律．故答案是：乘法分配律．15．【解答】解：①（1.493）＝1，故①符合题意；②（2x）≠2（x），例如当x＝0.3时，（2x）＝1，2（x）＝0，故②不符合题意；③若（x﹣1）＝4，则4﹣x﹣1＜4+，解得：9≤x＜11，故③符合题意；④m为非负整数，故（m+2020x）＝m+（2020x），故④符合题意；综上可得①③④正确．故答案为：①③④．三．解答题16．【解答】解：（1）2x﹣4＝5x+5，2x﹣5x＝4+5，﹣3x＝9，x＝﹣3；（2）2x+8＝﹣3（x﹣1），2x+8＝﹣3x+3，2x+3x＝3﹣8，5x＝﹣5，x＝﹣1．17．【解答】解：∵x＝2.875﹣2，∴x＝，∴x＝．18．【解答】解：设x＝0.，则10x＝7.，∵7.＝7+0.∴10x＝7+x，化简得9x＝7，解得x＝，∴0.＝．19．【解答】解：（1）该同学解答过程从第一步开始出错，错误原因是去括号时，3没乘以2，故答案为：一；去括号时，3没乘以2；（2）正确的解答过程为3.3解一元一次方程(二) -去括号与去分母一．选择题（共10小题）1．下列方程变形中，正确的是（）A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1C．方程x＝，系数化为1，得x＝1D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1﹣52．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5xC．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x3．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（）A．＝10+B．＝10+C．＝1+D．＝1+4．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x5．解方程2（3x﹣1）﹣（x﹣4）＝1时，去括号正确的是（）A．6x﹣1﹣x﹣4＝1B．6x﹣1﹣x+4＝1C．6x﹣2﹣x﹣4＝1D．6x﹣2﹣x+4＝1 6．将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号，正确的是（）A．5x﹣15﹣2x﹣14＝3B．5x﹣3﹣2x+7＝3C．5x﹣15﹣2x+7＝3D．5x﹣15﹣2x+14＝37．把方程＝1﹣去分母，得（）A．2（x﹣1）＝1﹣（x+3）B．2（x﹣1）＝4+（x+3）C．2（x﹣1）＝4﹣x+3D．2（x﹣1）＝4﹣（x+3）8．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1B．由2x﹣3（x+4）＝5得2x﹣3x﹣4＝5C．由3x＝2得x＝D．由得3x+2x﹣2＝69．方程﹣3x＝的解是（）A．x＝﹣B．x＝﹣9C．x＝D．x＝910．一元一次方程＝的解是（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝2二．填空题（共5小题）11．方程﹣＝﹣的解是．12．解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是．13．当t＝时，整式5t+与4（t﹣）的值相等．14．阅读下面解方程的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据：解：去分母，得3（3x+1）＝2（x﹣2）．①依据去括号，得9x+3＝2x﹣4．移项，得9x﹣2x＝﹣4﹣3．②依据合并同类项，得7x＝﹣7．系数化为1，得x＝﹣1．∴x＝﹣1是原方程的解．15．若+1与互为相反数，则a＝．三．解答题（共2小题）16．解方程：（1）2（2x﹣5）﹣（5x+3）＝4；（2）＝﹣1．17．解方程：（1）3（x﹣3）＝x+1；（2）．参考答案1．解：A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝1+2，此选项错误；B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，此选项错误；C．方程x＝，系数化为1，得x＝，此选项错误；D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1﹣5，此选项正确；故选：D．2．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．故选：D．3．解：方程整理得：＝1+．故选：C．4．解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．5．解：去括号得：6x﹣2﹣x+4＝1，故选：D．6．解：将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号得：5x﹣15﹣2x+14＝3，故选：D．7．解：把方程＝1﹣去分母得：2（x﹣1）＝4﹣（x+3），故选：D．8．解：2x﹣1＝3变形得2x＝1+3；2x﹣3（x+4）＝5变形得2x﹣3x﹣12＝5；3x＝2变形得x＝；故选：D．9．解：方程﹣3x＝，解得：x＝﹣，故选：A．10．解：去分母，可得：2（x+1）＝3x+1，去括号，可得：2x+2＝3x+1，移项，合并同类项，可得：﹣x＝﹣1，系数化为1，可得：x＝1．故选：C．11．解：﹣＝﹣，﹣x＝﹣1，x＝1．故答案为：x＝1．12．解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），去括号得：9x+3＝12﹣2x+1，移项得：9x+2x＝12+1﹣3，合并得：11x＝10，解得：x＝，∴首先发生错误的一步是③．故答案为：③．13．解：根据题意得：5t+＝4（t﹣），去括号得：5t+＝4t﹣1，解得：t＝﹣，故答案为：﹣．14．解：去分母，得3（3x+1）＝2（x﹣2）．①依据等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立，去括号，得9x+3＝2x﹣4．移项，得9x﹣2x＝﹣4﹣3．②依据等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立，合并同类项，得7x＝﹣7．系数化为1，得x＝﹣1．∴x＝﹣1是原方程的解．故答案为：①等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立；②等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立．15．解：根据题意得：+1+＝0，去分母得：a+2+2a+1＝0，移项合并得：3a＝﹣3，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣116．解：（1）去括号，得：4x﹣10﹣5x﹣3＝4，移项，得：4x﹣5x＝4+10+3，合并，得：﹣x＝17，系数化为1，得：x＝﹣17；（2）去分母，得：2（2x﹣1）＝3（3x+5）﹣6，去括号，得：4x﹣2＝9x+15﹣6，移项，得：4x﹣9x＝15﹣6+2，合并同类项，得：﹣5x＝11，系数化为1，得：x＝﹣．17．解：（1）去括号，得3x﹣9＝x+1，移项，得3x﹣x＝9+1，合并，得2x＝10，系数化为1，得x＝5；（2）去分母，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝24，去括号，得3x+6﹣4x+6＝24，移项，得3x﹣4x＝24﹣6﹣6，合并，得﹣x＝12，系数化为1，得x＝﹣12．。