三年级和倍差倍应用题

和差、和倍、差倍【和差问题】1．甲乙两队合挖长48千米的水渠，甲队比乙队多挖6千米，求甲、乙两队各挖了多少千米？2．甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？3．甲、乙两堆货物共180吨，甲堆运走30吨仍比乙堆多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？应用题专项练习4．甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？5．电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？6．养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？7．三块小麦试验地里共收小麦9800千克。

第一块试验地比其余两块试验地少收1400千克，第二块试验地比第三块试验地多收200千克小麦，求三块小麦试验地各收小麦多少千克？8．用80米长的铁丝网靠墙围一个长方形的场地(靠墙的一面不用铁丝网)，对着墙的一面是长，长比宽多20米，求这块长方形场地的面积是多少？9．甲、乙两个工程队共1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人调入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲乙两队原有工人多少人？10．学校图书室的书有520本不是故事书，有500本不是科技书，已知故事书和科技书一共有700本，问图书室里一共有多少本书？【和倍问题】1．小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2．被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？3．某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

问四、五年级各有学生多少人？4．两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。

5．姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？6．两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。

小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题三年级思维训练和差问题解答方法：（和+差）÷2＝大数，（和-差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，问两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，问锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，问今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，问两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，问甲、乙两队原有工人多少人？7.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，问两筐水果各有多少千克？8.今年XXX7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，问两人年龄各多少岁？9.XXX期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。

已知姐姐存款比妹妹多50元，问姐妹二人各存款多少元？和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少。

这种应用题通常被称为“和倍问题”。

解答方法：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数），小数×倍数=大数（几倍数），两数和—小数=大数1.学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2.XXX和XXX共有压岁钱800元，小红的钱数是XXX的3倍，问XXX和XXX分别有多少元？3.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，问二、三年级各得图书多少本？4.甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5.XXX有圆珠笔芯30枝，XXX有圆珠笔芯15枝，问XXX给多少枝小宁后，XXX的圆珠笔芯枝数是XXX的8倍？6.XXX有邮票80张，XXX有邮票60张，要使红红的邮票张数是XXX的4倍，那么XXX必须给XXX多少张邮票？XXX和XXX都是集邮爱好者，他们都有一些精品邮票。

小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)和差问题已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。

其实,解和差问题,还有一段顺口溜：和加上差,越加越大；除以2,便是大的；和减去差,越减越小；除以2,便是小的。

和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人,乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采纳画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵,桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨,西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本,已班40本。

三年级思维数学第四讲和倍与差倍学习目标思维目标：找准“一倍数”，再看“和”或“差”里有几个这样的一倍数，求得结果。

数学知识：小练习知识梳理思维：和倍问题公式：和÷（倍数+1）= 一倍数；差倍问题公式：差÷（倍数—1）= 一倍数。

数学：复习一位数乘二、三位数的计算方法和估算方法；复习末尾有0和中间有0的乘法计算方法。

精讲精练【例1】丁丁和小亚共收到12张贺卡，丁丁收到的贺卡张数是小亚的2倍，丁丁和小亚各收到多少张贺卡？点金术：两人收到贺卡的张数和是12张，两人贺卡张数有2倍的关系，把小亚的张数看成一倍，12张里共有这样的几倍？来看一看线段图：小亚：12张丁丁：小亚：12÷（2+1）=4（张），丁丁：4×2=8（张）或12—4=8（张）试金石：1、父子两人今年的年龄之和是40岁，且父亲的年龄是儿子的4倍，父子两人今年各是多少岁？2、饲养场养鸡的只数是养鹅的5倍，养的鸡、鹅共有480只，饲养场养鸡、鹅各多少只？【例2】学校舞蹈队的女生人数是男生的3倍，男生比女生少24人，舞蹈队男、女生各有多少人？点金术：想一想：“24”里有几份？男生人数：24人女生人数：男生人数：24÷（3—1）=12（人）；女生人数：12×3=36（人）试金石：1、阳阳买了些水果去看望外婆，他买的苹果个数是桔子的2倍，苹果比桔子多12个，阳阳买了多少苹果和桔子？2、在没有余数的除法里，被除数比除数大72，商是7，被除数、除数各是多少？【例3】甲桶内有油40千克，乙桶内有油16千克，将多少千克的油从乙桶倒入甲桶后，甲桶的油就是乙桶的3倍？点金术：把乙桶的油倒入甲桶，实际上两桶油的总重量并没有改变，因此，这是一道和倍问题。

两桶油的总重量（和）：40+16=56（千克），现在的乙桶油重：56÷（3+1）=14（千克）倒入甲桶油重：16—14=2（千克）试金石：1、弟弟有漫画书20本，哥哥有漫画书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的漫画书正好是哥哥的2倍？2、小王有240元，小青有100元，两人用去了一样多的钱后，小王剩下的钱是小青剩下的钱的3倍，小王和小青各用去了多少元钱？数学园地：小练习学习导航复习一位数乘二、三位数的计算方法和估算方法；复习末尾有0和中间有0的乘法计算方法。

和倍问题1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为几吨？2.某校共有学生560人,男生比女生的3倍少40人.则男生女生各几人？3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球、4.米.已知5.,甲筐恰6.7.倍还多6 8.9.2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?10.学校为了欢庆“六一”儿童节，买来卡通书和童话书共360本，买来的童话书是卡通书的3倍，学校买来的童话书和卡通书各多少本？11.学校买来50本故事书、30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级，三年级获奖人次是二年级的3倍，那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品？12.学校田径队的男生、女生一共有40人，其中男生的人数是女生人数的4倍，男生、女生各有多少人？13.学校三（1）班有图书80本，三（2）班有60本，学校重新对图书分配后，（1）班的图书本数是（2）班的3倍，那么现在（1）班和（2）班分别有多少本图书？14.“六一”儿童节学校组织“摸珠子”游戏，共有红、黄、蓝三种颜色的珠子54粒，红色15.“360个，16.17.18.3倍19.20.和大米各多少千克？差倍问题1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有几张？2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲乙两仓库原有水泥各几袋？3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,两筐各有几个？4.元,甲、5.27元,则6.7.8.9.11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.14.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?15.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的316.3倍,17.3朵,18.甲有19.AB B的420.2。

和倍差倍应用题及答案题目：甲乙两人共同完成一项工作，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要18天。

现在甲乙合作，甲先工作了3天后，乙加入，两人一起工作了2天，然后甲离开，乙单独完成了剩余的工作。

问乙单独完成剩余工作需要多少天？答案：首先，我们需要计算甲乙两人的工作效率。

1. 甲的工作效率：甲单独完成需要12天，所以甲的工作效率为\( \frac{1}{12} \)。

2. 乙的工作效率：乙单独完成需要18天，所以乙的工作效率为\( \frac{1}{18} \)。

接下来，我们计算甲乙合作的效率。

3. 甲乙合作的效率：甲乙两人的工作效率之和为 \( \frac{1}{12} + \frac{1}{18} = \frac{3}{36} + \frac{2}{36} = \frac{5}{36} \)。

现在，我们计算甲乙合作2天完成的工作量。

4. 甲乙合作2天完成的工作量： \( \frac{5}{36} \times 2 =\frac{10}{36} \)。

接着，我们计算甲单独工作3天完成的工作量。

5. 甲单独工作3天完成的工作量： \( \frac{1}{12} \times 3 = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \)。

然后，我们计算甲乙合作和甲单独工作后剩余的工作量。

6. 剩余工作量： \( 1 - \frac{1}{4} - \frac{10}{36} =\frac{36}{36} - \frac{9}{36} - \frac{10}{36} = \frac{17}{36} \)。

最后，我们计算乙单独完成剩余工作需要的天数。

7. 乙单独完成剩余工作需要的天数： \( \frac{17}{36} \div\frac{1}{18} = \frac{17}{36} \times 18 = \frac{17 \times 18}{36} = \frac{306}{36} = 8.5 \)。

(完整版)三年级和倍差倍应用题题目一
小明今年8岁，体重为35公斤。

如果小明的体重比上一年增加了1/5，那么上一年小明的体重是多少？
题目二
小刚去年的体重是30公斤，今年的体重是小明体重的2倍减去10公斤。

今年小刚的体重是多少？
题目三
小红去年的体重是35公斤，今年的体重是小刚体重的五分之三减去5公斤。

今年小红的体重是多少？
题目四
小李去年的体重是x公斤，今年的体重是小红体重的1倍减去10公斤。

今年小李的体重是多少？
解答
题目一
设上一年小明的体重为x公斤，则根据题意可得：
x + x/5 = 35
解方程可得：
x = 28
所以，上一年小明的体重是28公斤。

题目二
设今年小刚的体重为x公斤，根据题意可得：
2x - 10 = 35
解方程可得：
x = 22.5
所以，今年小刚的体重是22.5公斤。

题目三
设今年小红的体重为x公斤，根据题意可得：5x/3 - 5 = 30
解方程可得：
x = 21
所以，今年小红的体重是21公斤。

题目四
设今年小李的体重为x公斤，根据题意可得：x = (35 - 10)/1
解方程可得：
x = 25
所以，今年小李的体重是25公斤。

三年级和差倍应用题经典题库一、和差问题1. 题目- 三年级一班和二班共有学生85人，一班比二班多3人，求两班各有多少人？- 解析：- 我们知道这是一个和差问题。

两个班的人数之和是85人（和），一班比二班多3人（差）。

- 我们可以用公式来解决这个问题，较大数=(和 + 差)÷2，较小数=(和- 差)÷2。

- 在这里，一班人数是较大数，所以一班人数=(85 + 3)÷2 = 44（人）。

- 二班人数就是85 - 44 = 41（人）。

2. 题目- 甲、乙两数的和是120，甲数比乙数少10，求甲、乙两数各是多少？- 解析：- 这也是和差问题，和是120，差是10。

- 乙数（较大数）=(120+10)÷2 = 65。

- 甲数（较小数）=120 - 65 = 55。

二、和倍问题1. 题目- 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本图书？- 解析：- 这是一个和倍问题，和是360本，三年级图书本数是二年级的2倍。

- 我们把二年级分得的图书本数看作1份，三年级就是2份，总共就是1 + 2 = 3份。

- 那么一份就是360÷3 = 120本，所以二年级分得120本。

- 三年级分得120×2 = 240本。

2. 题目- 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？- 解析：- 因为商是7，说明被除数是除数的7倍。

- 把除数看作1份，被除数就是7份，总共8份。

- 一份就是320÷(7 + 1)=40，所以除数是40。

- 被除数就是40×7 = 280。

三、差倍问题1. 题目- 妈妈的年龄比小明大24岁，妈妈的年龄是小明年龄的4倍，小明和妈妈各多少岁？- 解析：- 这是差倍问题，差是24岁，倍数是4倍。

- 把小明的年龄看作1份，妈妈的年龄就是4份，妈妈比小明多4 - 1 = 3份。

和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

其实，解和差问题，还有一段顺口溜：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本，已班40本。