数学七年级上华东师大版1.2 让我们来做数学(2)教案

1．2数轴第1课时数轴1．掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来；能说出数轴上已知点所表示的数；2．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法；3．使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．重点正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点有理数和数轴上的点的对应关系．一、导入新课1．请大家看，这是一支温度计(展示温度计图片)，它的用途大家是知道的，但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．2．在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．二、探究新知1．观察温度计的刻度规律，你能发现什么？学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0.结合有理数包含正数、零和负数的特点，类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴，于是：因为有零，就必须在直线上取一点，用这个点表示零．(如图1)我们把这个点叫做原点，用大写字母O表示，由温度计的刻度规律可知：原点的一侧表示正数，另一侧表示负数．因而我们就规定原点的其中一侧为正方向，那么另一侧就为负方向．习惯上，当直线水平放置时，原点右方为正方向，原点的左方为负方向，正方向的一侧我们用箭头表示．(如图2)现在同学们来猜想一下，正有理数应该在图2的哪一个区域？负有理数呢？知道正数在原点的右边，那么我们用多长来表示＋1呢？怎么办？我们需要规定一个单位长度．(如图3)一旦表示1的点确定了，表示其他的有理数就好确定了．我想请同学们举例说明其他有理数点的确定．(利用成倍的关系)2．这样能用来表示全体有理数的图形我们就找到了，我们把这种图形叫做数轴．现在我请同学们归纳一下数轴有哪几个特点？(原点、正方向和单位长度)于是：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．归纳数轴的规范画法：(1)三要素：原点、正方向和单位长度；(2)刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上．3．动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识．教师活动设计：现在每一位同学都画一个数轴，根据你所画的数轴提出你的问题．学生活动设计：学生动手画数轴，在画的过程中可能有诸多问题，比如：数轴一定是水平放置的吗？原点一定在最中间吗？单位长度究竟是什么样的一个长度？数轴可以画为射线吗？然后学生进行交流，得到数轴规范的画法．三、课堂练习1．判断下列图形哪些是数轴？2．画出一个单位长度是1厘米的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1．5, 0, 2, －2, 2.5.3．如图：写出数轴上的点A，B，C，D，E，F表示的有理数．四、课堂小结1．数轴的三要素是什么？2．在数轴上，正数和负数分别是怎样排列的？五、课后作业教材第16页习题第2，3，4题．本节课从生活中的实际入手，由温度计的具体形象，引出数轴的概念，总结归纳出数轴的三要素和数轴上数字的排列规律．要求学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数，初步渗透数形结合的思想．第2课时在数轴上比较数的大小1．通过观察数轴上点的位置关系，初步学会利用数轴比较有理数的大小；2．初步认识图形和数量的对应关系．重点负数和零的大小比较．难点如何启发学生自己得到有理数的大小比较的方法，并认识其合理性．一、导入新课在小学，我们已知学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如：1与－2哪个大？－1与0哪个大？－3与－4哪个大？二、探究新知1．探寻规律(教材P17探索)(1)请任意写出两个正数，在下面的数轴上画出表示它们的点．你所写的两个数是________>________，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数的对应点在较小的数的对应点的________边．(2)生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？①某日哈尔滨的气温为－9 ℃，泉州的气温为12 ℃，该日________的气温较高；②把温度计如下图横放，我们可以发现，________的气温会显示在右边．2．总结规律(教材P17概括)规律1：把温度计横过来放，就像一条数轴，类似于气温的高低，我们可以知道，在数轴上表示的两个数，右边的数总________左边的数．规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的________，表示负数的点都在原点的________，所以，我们说：正数都________零，负数都________零，正数都比负数________.3．用“>”、“<”或“＝”填空：1________－2；－1________0；－3________－4.三、课堂练习1．判断下列各数是否存在？如果存在，把它们写出来．(1)最小的正整数：________，_________________；(2)最小的负整数：________，________________；(3)最大的正整数：________，_____________________；(4)最小的整数：________，______________________________.2．如图所示的是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的一项是()A．a<0B．a>1C．b>－1 D．b<－1四、课堂小结1．在数轴上表示的数大小是怎样排列的？2．怎样利用数轴比较两个负数的大小？五、课后作业教材第19页习题2.2第5，6题．教师引导学生通过结合有理数在数轴上的位置，发现正数、零和负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零和负数的大小比较法则，并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小，尤其是要注意掌握比较两个负数的大小．。

让我们来做数学——跟我学知识技能目标1.学会如何从已知信息中发现规律，求出未知的量；2.在学习的过程中培养学生的观察能力、分析能力及归纳能力.过程性目标1.让学生在寻找规律的过程中，体会正确的方法对于获得正确答案的重要性；2.通过学生自己发现规律，感受做数学的乐趣，提高学习数学的兴趣.情感态度目标1.让学生在寻找规律的过程中，培养其对数学的兴趣；2.增强对数学的理解，对数学价值与数学文化的认识.重点和难点重点：了解分类讨论的思想方法；难点：根据若干个特殊例子所呈现的规律去寻找一般性的规律.教学过程一.创设情境要正确地解数学题，需要掌握解数学题的方法，下面请大家看一道数学题.问题在如图所示3×3的正方形方格图案中有多少个正方形呢？由学生分组讨论，要求能数出正确的数字，并试着寻找在方格中数正方形的方法.二.实验探究要正确地解决这个数学题，需要有一定方法，不然会数错，要么多数，要么少数.我们可以先设计一个解题计划：设图中的每一个方格的边长为1个单位，则图中包含边长分别为1、2、3的三类正方形，把这三类正方形的个数相加就是图中正方形的总数.图中边长为1的正方形有9个、边长为2的正方形有4个、边长为3个单位的正方形有1个.所以正方形的总数为: 9+4+1=14．问题的推广：如果是4×4的方格图案，有多少个正方形呢？如果是5×5呢？如果是n ×n呢（分组讨论）？很显然只依靠刚才的结论和方法还不能很快地得出结论，所以我们还要寻找其他的方法，我们可以先把所能得到的数据列一张表（如下表）：请大家仔细观察表中的数据（这里可以简单解释一下平方的意义），我们可以得出：在n ×n的正方形方格中，包含的正方形的个数是：现在我们若要求出在8×8的方格中一共包含了多少个正方形，只要通过计算就可以得到评要真正解决一个数学问题，不仅要能看出表面的文章，更要能看透它的本质，掌握它的变化规律.三.实践应用1.如图所示，连结图中的三个点，能得到多少个与图中已有三角形一样大小的三角形？现在图中有5行点，若有10点呢？2.找规律，在（）内填上适当的数：（1）1、2、4、7、（）；（2）1、3、7、13、（）；（3）1、1、2、3、5、8、（）．3.看看前面的数，在后面的空格内可以填写什么数？四.交流反思这节课主要讲了从题目的已知信息中寻找出正确的变化规律，以求出符合题意的正确答案，这要求我们在解题时，一定要集中注意力，仔细观察，认真思考，善于总结，从一般情况中归纳出变化规律来.五.检测反馈1.观察已有数的规律，在（）内填入恰当的数.2.找规律，在括号内填上适当的数：（1）2，4，8，（），32 ；（2）1，1，2，6，24，（），720．3.把1到100这100个数按下列要求排列：数99排在第几行第几列？。

一、教学目标1.知识目标：(1)了解科学记数法的定义和用途；(2)掌握科学记数法的表示方法；(3)能够运用科学记数法进行数值的表达和计算。

2.能力目标：(1)发现问题、解决问题的能力；(2)运用科学记数法解决实际问题的能力。

3.情感目标：(1)培养学生的数学兴趣，增强对数学的喜爱；(2)培养学生的自主学习和合作学习的能力。

二、教学重点和难点1.教学重点(1)科学记数法的定义和用途；(2)科学记数法的表示方法。

2.教学难点(1)科学记数法的运用；(2)运用科学记数法解决实际问题。

三、教学过程1.导入新知通过提问和展示真实物体，引导学生了解科学记数法的定义和用途。

2.梳理知识结构(1)回顾整数、小数和分数的表达方法；(2)引出科学记数法的概念。

3.理解科学记数法的定义和用途(1)通过实例，引导学生理解科学记数法的定义；(2)分析科学记数法的用途，培养学生的思辨能力。

4.掌握科学记数法的表示方法(1)学生通过参照教材和老师的示范，掌握科学记数法的转换方法；(2)学生进行合作学习和小组讨论，解决课堂练习中的问题。

5.运用科学记数法进行数值的表达和计算(1)给予学生一些练习题，引导学生运用科学记数法进行数值的表达；(2)引导学生认识科学记数法在计算中的便利性，解决一些实际问题。

6.拓展活动(1)学生自主学习拓展文献，了解科学记数法的起源和发展过程；(2)学生进行小组讨论，分享所学和感想。

四、教学评价1.参与度评价通过观察学生的课堂表现、回答问题的积极性和合作学习的参与程度进行评价。

2.学习情况评价通过课堂练习和拓展活动的完成情况，评价学生掌握科学记数法的程度和运用能力。

3.总结评价通过学生的反馈和教师的总结，评价本节课的教学效果和改进思路。

五、板书设计科学记数法六、教学资源准备(1)教材：华东师大初中数学七年级上；(2)展示物体：大小不一的物体，如钢笔、箱子等；(3)安排小组讨论的座位。

七、教学延伸(1)教师可以通过实例让学生更加深入地理解科学记数法的概念和用途；(2)教师可以通过布置一些实际问题的作业，培养学生运用科学记数法解决问题的能力。

§1.2 让我们来做数学（二）一．教学目的⑴知识目标：使学生明白生活离不开数学，数学能更好地服务于生活的道理。

⑵能力目标：使学生初步体验解数学题的过程，实际上是充满观察、蔡祥、实验、归纳、类比、论证的探索过程。

⑶情感目标：使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心，并学会与他人合作，养成独立思考和交流合作的习惯。

二．教学重点让生活数学化，让数学生活化。

三．教学难点如何将现实生活问题抽象为数学问题，感受数学，做数学，学会从数学角度提出问题，理解问题。

四．教具准备火柴棒若干盒五．教学过程㈠玩一玩——谁怕谁桌上放着60根火柴，甲、乙轮流每次取走1~3根火柴规定谁取走最后一根火柴，谁就获胜。

聪明的你是先让对方取？还是你先取？注：可先让学生演示甲、乙角色，看一看谁获胜。

（答案：先取者胜）让学生想一想其中的道理，先独立思考，再4人一组交流，最后小组代表汇报。

归纳：把火柴编号为1至60，为拿到60，你必须抢到；要抢到，先要抢到；要抢到，先要……，所以这个游戏是偏向。

提问：你找到这类游戏的奥妙了吗？（抢答）作业1：请同学们课后设计一类似的游戏，比比谁更聪明？㈡想一想——能难道我吗？1．母子俩人去买米，米价原价2元/千克，现价4元/千克，妈妈每次卖10千克，儿子拿不动，每次卖10元，问两人谁买得合算？你能说出理由吗？注：给五分钟思考、计算，再抢答，此题关键是计算比较两人的平均米价。

2．有两位农夫一起去摆摊卖鸡蛋，已知两人的鸡蛋一样多，但是农夫甲的鸡蛋大一点，因此农夫希望1元钱2个，农夫乙则只卖1元钱3个，到市场上时，农夫甲突然有事要走，便请农夫乙帮忙，农夫甲走后，农夫乙想我俩每卖5个鸡蛋可得2元钱，若将鸡蛋混合到一起卖，卖2元钱5个鸡蛋，效果是一样的，于是干脆混合到一起卖，鸡蛋卖完了，他却惊讶地发现，总收入比预想的少了7元钱！农夫乙一下糊涂了，不知怎么少的，请你帮帮忙，好吗？注：先独立思考，再小组讨论，最后小组代表汇报答案：此题若用方程解则很容易，这里选用纯算术方法：本来两人分开卖时每个蛋的单价分别为1/2元和1/3元，两人各卖一个鸡蛋总收入为1/2+1/3=5/6元，现在合起来卖。

2.1.2 代数式一、教学目标：1.通过对字母表示数的认识，提炼出代数式的概念，并了解代数式的书写注意事项.2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.3.尝试从不同角度解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会到数学与现实生活的紧密联系. 二、教学重、难点：重点：列代数式及代数式所表示的数量关系. 难点：列代数式的方法和技巧. 三、教学准备： 教师：课件.学生：提前预习本节内容. 四、教学过程： 【复习回顾】【问题一】简述用字母表示数时的注意事项？ ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.【设计意图】培养学生概括的能力，使知识形成体系，巩固上节课所学内容.【新课导入】 【问题二】填空：1）某种瓜子的单价为16元/千克，则购买n 千克需 16n 元；2）小刚上学的步行速度5千米/时，从小刚家到学校的路程为s 千米，他上学需走5s小时； 3）钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2两支钢笔和3支铅笔共需 23a b （） 元； 【问题三】观察这些式子，你发现了什么？课堂活动：学生观察式子并思考问题，并发表自己的意见，教师归纳总结：它们都是数和字母用运算符号连接所成的式子，我们称它们为代数式.教师需强调：1.单独一个数或一个字母也是代数式；2.代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以含有括号；3.代数式不含“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”.【设计意图】创设问题情景，激发学生学习热情，让学生感受到数学就在身边，在完成问题的过程中渗透代数式书写要求，为后面讲解代数式书写要求做好铺垫..【典例分析】例1用代数式表示下列问题中的量：（1）长为a cm、宽为 b cm的长方形的周长； 2 ( a + b) cm（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元（a＞b)，还剩多少元？还剩(a –b)元（3）某单位原有工作人员m人，抽调20％下基层工作后，留在该单位工作的还有多少人？0.8m人（4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少千米？（at +bt）千米【针对训练】1.填空1）圆的半径为r cm，它的面积为___πr2___ cm2；2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长为___2（a+b）___cm；3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款____（a-b）______元；4）某单位原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有____1m5_____人被精简.5．（22-23七年级·上海·假期作业）下列各式，哪些是代数式？（1）、（4）、（5）、（7）、（9）、（10）、（11）是代数式．（2）是等式，不是代数式；（3）（6）（8）是不等式，不是代数式；（12）带单位，不是代数式；6．（23-24七年级上·贵州贵阳·期末）贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式3m，关于这个代数式，下列说法正确的是（ C ）A．表示3与m的和 B．表示3与m的商C．表示单价为3元的钢笔买了m支的总价 D．表示3与m的差7．（23-24七年级上·四川成都·期末）某商店举办促销活动．促销的方法是将原价为x元的衣服以(4 5x−7)元出售，则下列关于代数式(45x−7)的含义的描述正确的是（ A ）A．原价打8折后再减去7元B．原价减去7元后再打8折C．原价减去7元后再打2折D．原价打2折后再减去7元8．（2024·吉林·模拟预测）雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费 (20m+10n) 元（用含m、n的代数式表示）．9．（23-24九年级下·河南南阳·期中）国产动画电影《舒克贝塔-五角飞碟》于2024年元旦档上映，电影的点映及预售总票房突破400万元，若票房以后每天按相同的增长率m增长，则一天后票房总收入将达到400(1+m) 万元．（用含m的代数式表示）10．（23-24八年级下·广西钦州·期中）用代数式表示“体积为v，高为h的长方体的底面积”为：V ℎ．11．（2024·陕西西安·模拟预测）如图，4个相同的圆柱形笔筒用绳子缠绕一圈，则至少用绳子 (4a+aπ) 厘米（用含a的代数式表示）．12．（23-24七年级上·湖南常德·期中）“x，y两数的平方差加上两数积的2倍”用代数式表示是x2−y2+2xy．13．（23-24七年级上·河北邢台·阶段练习）写出下列各代数式的意义：【详解】（1）解：2a−3表示的意义为：a的2倍与3的差；（2）解：2(a−3)表示的意义为：a与3的差的2倍；（3）解：x 2+y 2表示的意义为：x ，y 两数的平方和．（4）解：一个边长为a 米的正方体钢块的体积是a 3立方米；（5）解：某款价格为x 元的钢笔在“双十一”加价10%后的售价是(1+10%)x 元；（6）解：巧克力糖每千克m 元，奶油糖每千克n 元，用3千克巧克力糖和2千可奶油糖混合成5千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为3m+2n 5元．【设计意图】通过练习，让学生巩固本节课所学内容. 课后小结1.代数式的概念:数和字母用运算符号连接所成的式子.2.代数式的书写注意事项： ①数与字母相乘时数字在前；②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③相同字母相乘时应写成幂的形式； ④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，掌握本节课的核心：理解代数式的概念，并掌握代数式书写的注意事项. 达标检测一、单选题1．在下列式子中，（1）3a ，（2）4812+=，（3）250a b ->，（4）0，（5）2s r π=，（6）22a b -，（7）12+，（8）2x y +，其中代数式的个数是（ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式3m ，关于这个代数式，下列说法正确的是（ ） A ．表示3与m 的和B ．表示3与m 的商C ．表示单价为3元的钢笔买了m 支的总价D ．表示3与m 的差 3．代数式1mn -的意义是（ ） A ．m 除以n 减1 B ．n 减1除mC ．n 与1的差除以mD ．m 除以n 与1的差所得的商4．某商店举办促销活动．促销的方法是将原价为x 元的衣服以475x ⎛⎫- ⎪⎝⎭元出售，则下列关于代数式475x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的含义的描述正确的是（ ） A ．原价打8折后再减去7元 B ．原价减去7元后再打8折C ．原价减去7元后再打2折D ．原价打2折后再减去7元5．代数式224a b -用语言叙述正确的是（ ） A ．a 与4b 的平方差 B ．a 的平方与4的差乘以b 的平方 C ．a 与4b 的差的平方D ．a 的平方与b 的平方的4倍的差6．请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子不是代数式是（ ） A ．2312r π=B ．0C ．aD ．12m7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方形数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．20614=+B ．25916=+C ．361521=+D ．492425=+8．某学校楼阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多2个座位，则第n 排座位数是（ ） A ．2m + B ．2(1)m n +- C ．2(1)n m +- D ．2m n +二、填空题9．请你为代数式63x y +赋予一个实际意义 ．10．对于式子“m n +”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是m 元，一个足球的价格是n 元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款m n 元，请你对式子“2a ”赋予一个实际意义： ． 11．每枝铅笔a 元，每本笔记本b 元，则()10043a b -+的实际意义是 ．12．下列各式：1ab -、113x 、5a b-、3xy ⋅、22m n x y ÷+、，其中符合代数式书写规范的有 个． 三、解答题13．说出下列代数式的意义： (1)5a b -；(2)()22a b -+．14．小明和父母一起开车从A 地出发到距家路程为350千米的B 地旅游，出发前，汽车油箱内已经加满油，已知油箱内剩余油量Q （L ）与行驶路程x （千米）之间的关系式为550.1Q x =-．(1)该车加满油后油箱内有油______升； (2)当汽车到达B 地时，求剩余油量Q 的值．15．下列式子是一些书写规范吗？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处； (1)20a ⨯； (2)113x ；(3)1mn -； (4)s t ÷；9．一支钢笔x 元，一支铅笔y 元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数.（答案不唯一） 10．答案不唯一，如：一个篮球的价格是a 元，购买2个篮球总价是2a 元 11．用100元买4枝铅笔和3本笔记本，还剩下的钱数 12．213．(1)a 的5倍与b 的差(2)a 与b 的平方和的相反数 14．(1)55升(2)20升【详解】（1）解：∵油箱内剩余油量Q （L ）与行驶路程x （千米）之间的关系式为550.1Q x =-． ∴该车加满油后油箱内有油55升；（2）当350x =千米时，∴550.1550.1350553520Q x =-=-⨯=-=（升） 15．(1)20a (2)43x (3)mn -/nm -(4)s t【详解】（1）解：20a ⨯应写为20a ； 故答案为：20a ．（2）解：113x 应写为43x ；故答案为：43x ．（3）解：1mn -应写为mn -； 故答案为：mn -． （4）解：s t ÷应写为st；故答案为：st．五、教学反思：在学习了用字母表示数的基础上，继续学习代数式，与上节知识紧密地衔接，并学会用代数式表示数量关系，让学生循序渐进地学习，不断地提高认识和升级思维方式，体会代数式的丰富含义.。

代数式的值教案一、教学目标1、能说出代数式的值的概念。

2、能算出代数式的值。

3、掌握计算代数式的值的步骤及注意事项。

二、重难点1、掌握代数式值的概念；（重点）2、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.（重点、难点)三、教具PPT四、教学过程（一）、问题导入同学们，今天我们先不急着学习文化知识，先来玩一个小游戏，好不好？（出示课件）先任意抽取一个数字，拿到后迅速传给后面的同学，这个同学拿到数字后按要求进行计算，再传给下一个同学，以此类推，明白了没有？好，来老师这里抽取数字，因为时间原因，我们只抽取一部分人来参与计算，其余人来当这个游戏的小裁判，好吗？（好）准备好了吗？开始！玩游戏......同学们都答得很快，那对不对呢？我们一起来看一看（出示课件）刚才给的都是具体的数字，若是给的是字母X，那么出给后面的是什么呢？（生回答）通过游戏，我们知道当最开始取不同数字时，会得到不同的结果，计算出来的结果就是这节课学习的内容——代数式的值。

这是这节课的学习目标，大家齐读一遍。

（二）、问题思考 读完之后知道这节课的目标吗? 有信心挑战吗？好，自学课本91页概括，完成下列任务 （1）一般地，用 代替 ，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

（2）、当x ＝2，y ＝－3时，求代数式x （x －y ）的值。

（3）、求代数式x 2－1的值。

①当x ＝－2时 ②x ＝ 时小组之间相互讨论，探讨探讨怎样计算代数式的值以及解题是有哪些注意点？开始！总结：计算代数式的值的步骤及注意事项：1、步骤：①写出条件：当……时②抄写代数式③代入数值④计算。

2、注意：①写代数时省略的“×”号，在计算时要 “×”号。

②如果字母取值是分数时，作乘方运算时必须加上 ，字母给出的值是 时也必须加上括号，并注意改变原来1212的括号，原来的数字和运算符号都不能改变。

（三）、问题解决例1：当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值。

人类离不开数学知识技能目标1.了解数学与人类的密切联系.2.了解常见几何图形在日常生活中的作用，了解生活中的数学——铺设地砖.过程性目标1.阅读第一章的导入图，伴随教师展示人类应用数学的图片，让学生真切感受到人类离不开数学．2.探索用几何图形模拟铺设地砖的过程，体验数学的价值，形成学数学、用数学的初步意识.情感态度目标初步认识数学与人类的密切关系，通过在现实生活中对数学作用的体会，进一步丰富数学学习的成功体验，激发学习数学的兴趣与求知欲.重点和难点重点：体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学.难点：将“数”与“形”和现实生活中的具体例子结合起来.教学过程一.创设情境1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。

板书课题：人类离不开数学。

2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。

音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

”请同学们打开书本，翻到第一章的导入图，仔细观察图中有什么，并把你所看到的内容告诉大家.请同学们分组讨论自然界中的数学.二.探究归纳1．自然界中的数学——数学的存在天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。

蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。

18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。

瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ，与实测仅差2分。

人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。

不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。

华东师大版七年级上册数学1.2《人类离不开数学》教案《人类离不开数学》教案教学内容教科书第3—5页，2.人类离不开数学教学目标体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣.通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识.重、难点解析重点难点体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学.一、导入教师活动学生活动3．群芳斗妍曲径幽——数学的美(本节属增加内容，可根据时间自行调节)教师活动学生活动1. 数学势人类最伟大的精神产品之一.每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例.司空见惯的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她们紧紧相连.天地间有无数个圆，惟有C=2πR这个纯粹的圆最精致、最完美.这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美.比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止.把长为c的线段分为a(较长)、b(较短)两段，使之符合a︰c≈0.618.这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”.法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心.2．小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表.3．布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图.(教师课后可将学生设计的平面图展示交流.)练习设计课堂基础练习1、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101= .答案：–502、计算：1+2+3+…+2019+2019+2019+…+3+2+1= ．答案：40160163、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成？答案：正三角形、正方形、正六边形课后延伸练习1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．(只需画简图)答案：2、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路线(图中所标最短路线为里程)AB1B2B33 11 122D3C2C36814579C131答案：A→B1→C2→D。