8.4分式的乘除法(1)

初中数学八年级下册8.4分式的乘除（1）班级 姓名 学号学习目标：(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．（二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性（三）情感与价值目标渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 学习重点：掌握分式的乘除运算。

学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。

教学过程一、情境引入：你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？（1）b ac 34·3229ac b = （2）b ac 34 3229acb = 二、探究学习：（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？ 归纳小结：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。

即： a b ×c d =ac bd。

（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

即：a b ÷c d =a b ×d c ＝ad bc。

（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。

即：( a b )n ＝a nb n三、典型例题：例1、计算：1. ba a 2284-.6312-a ab 2。

（c b a 4+）2 例2、计算、1.x y 62÷231x 2.2244196a a a a +++-÷12412+-a a 归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.四、反馈练习：（1） xyz y x z 54232÷- (2) b a b a 22+-.2222b a b a -+ (3) （a-4）.1681622+--a a a (4) 2222)1()1()1(--+x x x ÷1)1(22--x x 五、探究交流： （1）在夏季你是怎么挑选西瓜的呢?（2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？七、课堂小结：1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。

数学初二下苏科版8.4分式的乘除（第1课时）教案学习目标 1、理解并掌握分式的乘除法那么，运用法那么进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。

2、经历探究分式的乘除运算法那么的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

学习重点 掌握分式的乘除运算学习难点 分子、分母为多项式的分式乘除法运算 教学流程预习导航 1、观看以下运算： ,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .279529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜??=÷=⨯cd a b c d b a 与同伴交流。

2、你会计算b ac 34.3229ac b =bac 34÷3229ac b = 合作探究一、 新知探究：1、猜一猜??=÷=⨯c d a b c d b a 与同伴交流。

2、你能验证分式乘、除运算法那么是合理、正确的吗？3、归纳：〔1〕分式的乘法法那么：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。

b a ·d c =bdac 〔2〕分式的除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

b a ÷d c =bcad 〔3〕分式乘方法那么：分式乘方是把分子、分母各自乘方〔ba 〕n =n nb a 。

二、 例题分析：例1、计算：〔1〕b a a 2284-·6312-a ab ；〔2〕24⎪⎭⎫ ⎝⎛+c b a 例2、计算〔1〕22316xx y ÷ 〔2〕124124419622+-÷+++-a a aa a a 分析：依据分式除法的法那么，把除法转化为乘法，可先约分，再运算，在运算过程中要留意符号。

小结：分式的除法运算，需转化为乘法运算；依照乘法法那么，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，如此做显得较繁琐，因此，可依照情况先约分，再相乘，如此做有时简单易行，又不易出错。

八年级分式的乘除说课稿9篇八年级分式的乘除说课稿（精选篇1）教学目标（一）教学知识点1.分式乘除法的运算法则，2.会进行分式的乘除法的运算。

（二）能力训练要求1.类比分数乘除法的运算法则。

探索分式乘除法的运算法则。

2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。

3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识。

（三）情感与价值观要求1.通过师生共同交流探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。

2.培养学生的创新意识和应用数学的意识。

教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用。

教学难点分子分母是多项式的分式的乘除法的运算。

教学方法引导启发探求教具准备投影片四张第一张：探索交流，（记作§3.2 A）；第二张：例1,（记作§3.2 B）；第三张：例2,（记作§3.2 C）；第四张：做一做，（记作§3.2 D）。

教学过程Ⅰ。

创设情境，引入新课[师]上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片（§3.2 A）探索交流--观察下列算式：× = , × = ,÷ = × = , ÷ = × = .猜一猜× =? ÷ =?与同伴交流。

[生]观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘。

即× = ;÷ = × = .这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零。

[师]如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法。

Ⅱ。

讲授新课1.分式的乘除法法则[师生共析]分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

分式的乘除资料编号:202201191002【自学指导】借助于课本和全品大讲堂（或分式固学案）,弄清楚以下几个问题:1. 分式的乘法运算怎样进行?2. 怎样利用转化的方法进行分式的除法运算?3. 分式的乘除,运算的结果有什么要求?4. 分式的乘方怎样计算?【重要知识点总结】分式的乘除运算分式相乘,用分子的积作积的分子,用分母的积作积的分母,结果要化为最简分式或整式. （即分子与分子相乘,分母与分母相乘）分式相除时,先把除法转化为乘法,再进行计算,结果要化为最简分式或整式.注意:（1）无论是分式的乘法运算还是除法运算,结果都要化为最简分式或整式（即结果的分子和分母不再含有公因式）.（2）为便于计算和约分,算式中的多项式要先进行因式分解再约分.（3）分式的分子、分母的系数是负数时,要先把负号提到分式的前面再进行计算.（4）分式的乘除法是同级运算,多个分式相乘除时应按照从左到右的顺序进行运算.（5）当除式是整式时,可以把其分母看作是1,然后按照除法法则进行运算.【例题讲解】例1. 计算:223243a y y a ⋅. 分析: 分式与分式相乘时,分子与分子相乘,分母与分母相乘（即分子、分母分别相乘）,结果一定要通过约分化为最简分式或整式.解:原式a y ay y a 2342322=⋅⋅=. 例2. 计算:aa a a 21222+⋅-+. 分析: 进行分式的乘法运算时,分子和分母能因式分解的,要先因式分解,以便于进行约分.解:原式()2122+⋅-+=a a a a ()()222+-+=a a a a ()21-=a a （或a a 212-）. 例3. 计算:41441222--÷+--a a a a a . 分析:分式的除法运算,要先通过转化的方法化为分式的乘法,再进行运算.解:原式()()()()()2211212-+-+÷--=a a a a a a ()()()()()1122212-+-+⋅--=a a a a a a ()()()()()()1122212-+--+-=a a a a a a （*） ()()122+-+=a a a . 说明 在熟练的情况下,（*）步可以省去不写. ❀以上例题均选自北师大版八年级下册数学课本❀【作业】1. 计算: （1）2a b b a ⋅; （2）y x xy xyy x 234222+⋅-.2. 计算:（1）2256103x y x y ÷; （2）2211y x y x +÷-.3. 计算:xx x x x x x 349622222--÷+-+.。

分式的乘除法(一)教学设计一、教学目标1. 理解分式的乘法和除法的概念，掌握分式的乘法和除法的计算方法；2. 学会将含有分式的复杂表达式化简成最简分式；3. 能够灵活运用分式的乘法和除法解决实际问题。

二、教学内容1. 分式的乘法；2. 分式的除法；3. 含有分式的表达式的化简。

三、教学重点和难点1. 教学重点：掌握分式乘法和除法的计算方法；2. 教学难点：学会将含有分式的复杂表达式化简成最简分式。

四、教学方法和学时安排1. 教学方法：讲授与练相结合的方法；2. 学时安排：本单元共计6学时，其中3学时进行讲授，3学时进行练。

五、教学步骤第一步：导入（1学时）通过解决实际问题的方式，引入学生们对分式乘除法的兴趣。

第二步：讲授分式乘法（1学时）1. 先引入分式乘法的概念和性质；2. 讲授分式乘法的计算方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的分式乘法计算能力。

第三步：练分式乘法（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成分式乘法计算；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。

第四步：讲授分式除法（1学时）1. 先引入分式除法的概念和性质；2. 讲授分式除法的计算方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的分式除法计算能力。

第五步：练分式除法（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成分式除法计算；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。

第六步：讲授含有分式的表达式的化简（1学时）1. 先引入含有分式的表达式的化简的概念和方法；2. 讲授化简方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的化简能力。

第七步：练含有分式的表达式的化简（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成复杂分式表达式的化简；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。

六、教学评估通过作业、小测验等方式，对学生的掌握情况进行评估。

七、教学反思1. 对教学步骤进行细化，增加课堂互动环节；2. 加强实际问题应用，提高学生的学习兴趣和学习效果。