湖北省巴东一中2013-2014学年高一上学期第三次月考数学试题(pdf版)

2013—2014学年度高考辅导学校第三次月考 数学试题(文)一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在答题卡相应的位置）(1) 已知全集U R =，集合2{20}A x x x =->，{lg(1)}B x y x ==-，则(U C A B ） =（ ）(A) {12}x x <≤ (B){12}x x << (C){20}x x x ><或 (D){12}x x ≤≤ (2) 下列命题中是假命题的是（ ） (A) x x x sin ),2,0(>∈∀π(B)0x R ∃∈,2cos sin 00=+x x(C) x R ∀∈,03>x(D)0lg ,00=∈∃x R x(3) 已知α∈（2π,π），sin α=53,则tan （4πα-）等于（ ） (A)7- (B) 17- (C) 7 (D)71(4)已知32log log a =+，92log log b =-，23log c =,则,,a b c 的大小关系是( )(A)a b c =< (B)a b c => (C)a b c <<(D)a b c >>(5) 已知函数2()f x x bx =+()b R ∈，则下列结论正确的是( )(A),()b R f x ∀∈在(0，＋∞)上是增函数 (B),()b R f x ∀∈在(0，＋∞)上是减函数(C),()b R f x ∃∈为奇函数 (D),()b R f x ∃∈为偶函数(6) .若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥32320y x y x x ，则y x z -=的最小值是 （ ）（A ）-3（B ）0（C ）23 （D ）3(7) 已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=，且25252(3)nn a a n -⋅=≥，则当1n ≥时，2123221log log log n a a a -+++=（ ）(A)(21)n n - (B)2(1)n + (C)2n (D)2(1)n -(8) 在ABC 中，a b =“”是cos cos a A b B =“”的 ( )(A)充要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分不必要条件(D)既不充分也不必要条件(9) 若)(x f 是R 上的减函数，且)(x f 的图象过点)3,0(和)1,3(-，则不等式21)1(<-+x f 的解集是( )(A) (,2)-∞ (B)（1，4） (C)（0，3） (D) (1,2)- (10) 已知O 是△ABC 外接圆的圆心，A 、B 、C 为△ABC 的内角，若cos cos 2sin sin B C AB AC m AO C B+=⋅，则m 的值为 （ ） (A)1 (B)A sin (C)A cos (D)A tan二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在相应位置的答题卡上） (11) 已知向量a 、b 的夹角为120,2,3a b ==，则2a b -= .(12) 已知0,0a b >>，且12(2y a b x=+为幂函数，则ba 11+的最小值为 .(13) 在ABC ∆中,(cos18,cos72)AB =,(2cos632cos27)BC =，,则ABC ∆面积为_(14) 已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若12345a a a =，且133********3S S S S S S ++=，则2a =_________. (15) 已知集合M 是满足下列条件的函数()f x 的全体：(1)()f x 既不是奇函数也不是偶函数；(2) 函数()f x 有零点．那么在函数① ()1f x x =-， ② ()21xf x =-， ③ 2,0()0,02,0x x f x x x x ->⎧⎪==⎨⎪+<⎩④ 2()1ln f x x x x =--+ 中，属于M 的有________．(写出所有符合的函数序号)三、解答题（本大题共6小题，共75分。

2013年秋学期高一年级第三次月考数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合2{|230},{|1}A x x x B x x =--<=>，则A B = （ ） A ．{|1}x x > B ．{|3}x x < C ．{|13}x x << D ．{|11}x x -<<2、函数12cos()2y x π=-的最小值最大值和周期分别为（ ）A ．1,3,4-B ．1,1,2-C ．0,3,4D ．0,1,2 3、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．1y x =-与y =B ．y =y =C ．lg 2y x =-与lg100x y = D ．4lg y x =与22lg y x = 4、下列说法正确的个数是（ ） ①正切函数在定义域上单调递增；②函数()f x 在区间(),a b 上满足()()0f a f b <，则函数()f x 在(),a b 上有零点；③()2log (f x x =+的图象关于原点对称；④若一个函数是周期函数，那么它一定有最小正周期。

A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5、已知角α的终边上一点坐标为55(sin,cos )66ππ，则角α的最小正值为（ ） A ．56π B ．116π C ．53π D ．23π6、设奇函数()f x 在()0,+∞上为增函数，且()10f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为（ ）A ．(1,0)(1,)-+∞B ．(,1)(0,1)-∞-C ．(,1)(1,)-∞-+∞D ．(1,0)(0,1)- 7、若ABC ∆为锐角三角形，则下列式子一定成立的是（ ） A ．cos sin log 0cos CA B > B ．sin cos log 0cos C A B > C ．sin sin log 0sin C A B > D ．sin cos log 0sin C AB> 8、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A ．2B ．2sin1C ．2sin1D ．sin 29、已知函数()f x =的定义域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．2B ．120a -<≤C ．120a -<<D ．13a ≤10、已知偶函数()()y f x x R =∈满足(1)(1)f x f x +=-，且[]0,1x ∈时，()f x x =，则函数()()3log g x f x x =-的零点个数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。

高一数学上学期第三次月考试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：必修第一册第一章~第四章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}(){}1,2,3,,,,A B x y x A y A x yA ==∈∈-∈∣中所含元素的个数为（ ） A ．2B ．4C ．6D ．82．已知命题2:,+2+3>0p x ax x ∀∈R .若命题p 为假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．13a a ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭∣B ．103a a ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭∣C ．13a a ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭∣D ．13a a ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭∣ 3．已知函数()22132f x x +=+，则()3f 的值等于（ ）A ．11B ．2C ．5D ．1- 4．函数122x y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的定义域为（ ） A ．(],1-∞- B ．[)1,-+∞ C ．[]1,0- D ．[]0,15．设3log 2a =，5log 3b =，23c =，则（ ） A ．a c b << B ．a b c <<C ．b<c<aD ．c<a<b 6．函数22()log f x x x m =++在区间()2,4上存在零点，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(),18-∞-B ．(5,)+∞C ．(5,18)D ．()18,5--7．美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为()()0,1,01kx b P f x P a k a +=>><+的形式．已知()()613kx bf x x +=∈+N 描述的是一种果树的高度随着栽种时间x （单位：年）变化的规律，若刚栽种（x ＝0）时该果树的高为1.5m ，经过2年，该果树的高为4.5m ，则该果树的高度不低于5.4m ，至少需要（ ）A ．3年B ．4年C ．5年D ．6年 8．已知两个正实数x ，y 满足1x y +=，则4xy x y +的最大值是（ ） A ．16 B ．19 C ．6 D ．9二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．若0a b >>，则下列不等式中一定不成立的是（ ）A ．11b b a a +>+ B ．11a b a b +>+ C ．11a b b a +>+ D ．22a b a a b b+>+ 10．在同一直角坐标系中，函数23y x ax a =++-与x y a =的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知函数3()1f x x x =++，则（ ）A ．()f x 在R 上单调递增B ．()f x 是奇函数C ．点(0,1)是曲线()y f x =的对称中心D ．()f x 的值域为R12．已知函数()21,25,2x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩，则下列说法正确的是（ ） A ．函数()y f x =在3,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的值域为[]0,3 B ．若实数,,a b c 满足a b c <<且()()()f a f b f c ==，则22a c b c +++的取值范围是()32,64C ．∃实数()0,3m ∈，关于x 的方程()()()210f x m f x m +--=恰有五个不同实数根D ．∀实数()2,3t ∈，关于x 的方程()()f f x t =有四个不同实数根第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知幂函数()y f x =的图象过点116,64⎛⎫ ⎪⎝⎭，则14f ⎛⎫= ⎪⎝⎭. 14．关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集为()1,3，则二次函数()2f x cx bx a =++的单调增区间为 ．15．已知函数3222022236()3x x x f x x +++=+，且()14f a =，则()f a -的值为 ． 16．设函数()1,01,0x x x f x x x x ⎧+>⎪⎪=⎨⎪-<⎪⎩，则满足条件“方程()f x a =有三个实数解”的实数a 的一个值为 .程或演算步骤．17．计算下列各式．(1)212343270.000127()8--+ (2)74log 232327log lg 25lg 47log 3log 43++++⨯. 18．设集合1|2432x A x -⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭，{}22|3210B x x mx m m =-+--<. （1）当x ∈Z 时，求A 的非空真子集的个数；（2）若B =∅，求m 的取值范围；（3）若A B ⊇，求m 的取值范围.19．已知21()f x ax x =+，其中a 为实数.（1）当2a =时，证明函数()y f x =在[]1,2上是严格增函数；（2）根据a 的不同取值，判断函数()y f x =的奇偶性，并说明理由.20．某种出口产品的关税税率为t ，市场价格x (单位：千元)与市场供应量p (单位：万件)之间近似满足关系式：()()212kt x b p --=，其中,k b 均为常数.当关税税率75%t =时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件.（1）试确定,k b 的值.（2）市场需求量q (单位：万件)与市场价格x (单位：千元)近似满足关系式：2x q -=，当p q =时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值.21．给出下面两个条件：①函数()f x 的图象与直线1y =-只有一个交点；②函数()f x 的两个零点的差的绝对值为2. 在这两个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数()f x 的解析式确定.已知二次函数()2f x ax bx c =++满足()()121f x f x x +-=-，且______. (1)求()f x 的解析式；(2)若函数()()()213232x x g x t f =--⨯-有且仅有一个零点，求实数t 的取值范围.22．已知函数44()log (1)log (3)f x x x =++-．(1)求f (x )的定义域及单调区间．(2)求f (x )的最大值，并求出取得最大值时x 的值．(3)设函数4()log [(2)4]g x a x =++，若不等式f (x )≤g (x )在(0,3)x ∈上恒成立，求实数a 的取值范围．。

高一上学期第三次月考数学试题一、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1,设集合A ＝{m ∈Z |－3<m <2}，B ＝{n ∈N |－1<n ≤3}，则A ∩B ＝( ) A ．(－1,2) B ．{0,1}C ．{0,1,2}D ．{－1,0,1}2．函数lg(3)y x =-的定义域为（ ）A.[1,3)B. (0,3)C. (1,3]D.(1,3) 3．2cos(x)3cos(x)0,tanx ()2ππ-+-==已知则 A 32 B 23 B —23 D —324．已知0.1 1.12log 0.5,0.2,0.2a b c -===，则,,a b c 的大小关系是 ( ) （A ）a b c << （B ）c a b << （C ）a c b << （D ）b c a <<5．已知f (x )＝ax 2＋bx 是定义在[a －1,3a ]上的偶函数，那么a ＋b 的值是( )A ．－13B .13 C. 14D ．－146．已知tana>0 ，且sina+cosa>0,那么角a 的终边在（ ）A ．第一象限角B. 第一或第三象限角C.第二象限角 D ．第四象限角7已知角α的终边上一点P 的坐标为⎝⎛⎭⎫sin2π3，cos 2π3，则角α的最小正值为( ) A.5π6B.2π3 C.5π3D.11π68．函数y ＝log 2(1－x )的图象大致为( )9.已知函数f (x )的图象是连续不断的，x 、f (x )的对应关系如下表：A 1B 2C 3D 410.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧a －x ，x ≥2，⎝⎛⎭⎫12x－1，x <2满足对任意的实数x 1≠x 2，都有f x 1－f x 2x 1－x 2<0成立，则实数a 的取值范围为( )A ． ⎝⎛⎦⎤－∞，138 B. (－∞，2) C ．(－∞，2]D.⎣⎡⎭⎫138，2 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 已知函数f （x ）＝232,1,,1,x x x ax x +<⎧⎨+≥⎩若f （f （0））＝3a ，则实数a ＝ ___;12．已知tan x ＝2，则22sin 3sin cos cos sin cos x x xx x x+-＝_________;13．若sin ⎝⎛⎭⎫π6＋α＝35，则sin 2⎝⎛⎭⎫π3－α＝_________14．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x 万件时的生产成本为C (x )＝122＋2x ＋20(万元)．一万件售价是20万元，为获取最大利润，该企业一个月应生产该商品数量为_____.15.设)(x f 是R 上的奇函数，且当0>x 时，)10lg()(2+-=ax x x f ，R a ∈. 若5lg )1(=f ，则)(x f 的解析式为_______________； 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）16．（1） 如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A ，B两点，如果A ，B 两点的纵坐标分别为35，1213，求sin α和cos β的值； （2）已知cos⎝⎛⎭⎫π2＋φ＝32，且|φ|＜π2，求tan φ的值. 17．已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0，x ∈R }，B ＝{x |m －1≤x ≤m ＋2}．(1)若A ∩B ＝[1,3]，求实数m 的值； (2)若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围． 18.已知函数f (x )＝log 4(ax 2＋2x ＋3)． (1)若f (x )定义域为R ，求a 的取值范围； (2)若f (1)＝1，求f (x )的单调区间；(3)是否存在实数a ，使f (x )的最小值为0？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由．19.已知函数2()()21x f x a a R =-∈+为R 上的增函数（1）若函数()f x 为奇函数，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，若对任意的t R ∈，不等式22(2)()0f t f t tk ++->恒成立，求实数k 的取值范围．2013学年第一学期第三次月考高一数学答题卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11、_________________________________;12________________________________; 13、_________________________________;14________________________________; 15、_________________________________;三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）16．（1） 如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A ，B 两点，如果A ，B 两点的纵坐标分别为35，1213，求sin α和cos β的值； （2）已知cos ⎝⎛⎭⎫π2＋φ＝32，且|φ|＜π2，求tan φ的值.17．已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0，x ∈R }，B ＝{x |m －1≤x ≤m ＋2}．(1)若A ∩B ＝[1,3]，求实数m 的值； (2)若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．18.已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．(1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围；(2)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；(3)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．19.已知函数2()()21xf x a a R =-∈+为R 上的增函数 （1）若函数()f x 为奇函数，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，若对任意的t R ∈，不等式22(2)()0f t f t tk ++->恒成立，求实数k 的取值范围．2013学年第一学期第三次月考高一数学答案15、⎪⎩⎪⎨⎧<++-=>+-=.0),106lg(,0,0,0),106lg()(22x x x x x x x x f______________________________________三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）16．（1） 如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A ，B 两点，如果A ，B 两点的纵坐标分别为35，1213，求sin α和cos β的值； （2）已知cos ⎝⎛⎭⎫π2＋φ＝32，且|φ|＜π2，求tan φ的值.16.解：根据三角函数的定义，得sin α＝35，sin β＝1213......................3分 又α是钝角，所以cos β=513-.....................................................5分17．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|m－1≤x≤m＋2}．(1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁R B，求实数m的取值范围．17.解：由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，........................1分又B＝{x|m－1≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[1,3]，∴11{23mm-=+≥..................4分得m＝2.............................................5分(2)∁R B＝{x|x＜m－1，或x＞m＋2}................................6分．∵A⊆∁R B，∴m－1＞3或m＋2＜－1................................8分∴m＞4或m＜－3.即m的取值范围为(－∞，－3)∪(4，＋∞)．...................10分18解：(1)因为f(x)的定义域为R，所以ax2＋2x＋3>0对任意x∈R恒成立．...............1分显然a＝0时不合题意，.............................2分从而必有⎩⎪⎨⎪⎧a >0，Δ<0，即⎩⎪⎨⎪⎧a >0，4－12a <0，解得a >13..........3分即a 的取值范围是⎝⎛⎭⎫13.(2)因为f (1)＝1，所以log 4(a ＋5)＝1，因此a ＋5＝4，a ＝－1，.......4分 这时f (x )＝log 4(－x 2＋2x ＋3)．由－x 2＋2x ＋3>0得－1<x <3，即函数定义域为(－1,3)．................5分 令g (x )＝－x 2＋2x ＋3.则g (x )在(－1,1)上单调递增，在(1,3)上单调递减．....................6分 又y ＝log 4x 在(0，＋∞)上单调递增，所以f (x )的单调递增区间是(－1,1)，单调递减区间是(1,3)．..............7分 (3)假设存在实数a 使f (x )的最小值为0，则h (x )＝ax 2＋2x ＋3应有最小值1，.....................................8分因此应有⎩⎪⎨⎪⎧a >0，3a －1a＝1，...............................................9分解得a ＝12.故存在实数a ＝12使f (x )的最小值为0......................................10分19.已知函数2()()21xf x a a R =-∈+为R 上的增函数 （1）若函数()f x 为奇函数，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，若对任意的t R ∈，不等式22(2)()0f t f t tk ++->恒成立，求实数k 的取值范围．（1）解：∵函数()f x 为R 上的奇函数，∴(0)10f a =-=， …………………………1分 ∴1a =. …………………………3分当1a =时，2()121x f x =-+＝2121x x -+.()f x -=2121x x ---+＝1212x x -+＝－2121x x -+＝－()f x ，此时，()f x 为奇函数，满足题意．所以，1a =． …………………………4分（2）解：因为()f x 是奇函数，从而不等式22(2)()0f t f t tk ++->对任意的R t ∈恒成立等价于不等式22(2)()f t f tk t +>-对任意的R t ∈恒成立． …………………………6分 又因为在(,)-∞+∞上为增函数，。

巴东一中2013-2014学年高二上学期第三次月考文科数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列各数转化为十进制后最小的数为（ ）A ．111111()2B ．210()6C ．1000()4D ．81()9 2、已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为(1,0)F ，离心率等于12，则C 的方程是（ ） A ．22134x y += B．2214x = C ．22142x y += D ．22143x y += 3、等差数列{}n a 中，已知11312,0a S =-=，使得0n a >的最小正整数n 为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．94、对一批产品的长度（单位：mm ）进行抽样检测，右图为检测结果的频率分布直方图，根据标准，产品长度在区间[)20,25上的为一等品，在区间[)15,20和区间[)25,30上为二等品，在区间[)10,15和[)30,35上的为三等品，用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为（ ）A ．0.09B ．0.20C ．0.25D ．0.45 5、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为 A ．20 B ．403C ．56D ．606、已知2040250x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩，则121x z y +=+的范围（ ）A ．37[,]42B ．47[,]32C ．24[,]73D ．47(,)327、已知抛物线24y x =，焦点为P ，平面上一定点(,0)A m ，满足2OA PA =，过A 作直线l ，过原点作l 的垂线，垂足为Q ，则Q 的轨迹方程为（ ）A ．2(0)y x x =≠B ．221(0)x y x +=≠C ．()2211(0)x y y -+=≠ D ．2220(0)x x y x -+=≠8、已知ABC ∆三边,,a b c 满足222a c b -=，且sin cos 3cos sin A C A C =，则b 的值为（ ）A ．4B ．．3 D ．9、设,,αβγ为平面，,,m n l 为直线，则m β⊥的一个充分条件是（ ） A ．,,l m l αβαβ⊥=⊥ B ．,,m αγαγβγ=⊥⊥C ．,,m αγβγα⊥⊥⊥D ．,,n n m αβα⊥⊥⊥10、已知椭圆22143x y +=的左顶点为1A ，右焦点为2F ，点P 为椭圆上一动点，则当21PF PA ⋅ 取最小值时，21PF PA +的值为（ ）A ．．．3 D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。

湖北省恩施市巴东县第一中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（）A． B． C． D．参考答案：B2. 已知函数，在[－3,3]的大致图象如图所示，则可取（）A. B. π C. 2π D. 4π参考答案：B分析：从图像可以看出为偶函数，结合形式可判断出为偶函数，故得的值，最后通过得到的值．详解：为上的偶函数，而为上的偶函数，故为上的偶函数，所以．因，故，．因，故，所以，．因，故，所以．综上，，故选B ．点睛：本题为图像题，考察我们从图形中扑捉信息的能力，一般地，我们需要从图形得到函数的奇偶性、单调性、极值点和函数在特殊点的函数值，然后利用所得性质求解参数的大小或取值范围．3. 在直角坐标系中,直线的倾斜角是（）A．30°B．120°C．60°D．150°参考答案：C略4. 若分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A． B．C． D．参考答案：D略5. 函数的零点所在大致区间是（）A、（1，2）B、（2，3）C、和D、参考答案：B6. 已知全集U=R，集合，，则等于 ( ）A． B． C． D．参考答案：A7. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C8. 已知幂函数的图象过点，那么这个幂函数的解析式是A．B．C．D．参考答案：D9. 设函数g（x）=x2﹣2，f（x）=，则f（x）的值域是（）A．B．[0，+∞） C．D．参考答案：D【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据x的取值范围化简f（x）的解析式，将解析式化到完全平方与常数的代数和形式，在每一段上求出值域，再把值域取并集．【解答】解：x＜g（x），即 x＜x2﹣2，即 x＜﹣1 或 x＞2．x≥g（x），即﹣1≤x≤2．由题意 f（x）===，所以当x∈（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）时，由二次函数的性质可得 f（x）∈（2，+∞）；x∈[﹣1，2]时，由二次函数的性质可得f（x）∈[﹣，0]，故选 D．【点评】本题考查分段函数值域的求法，二次函数的性质的应用，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．10. c若，与的夹角为60°，，且，则k=（）A. B. C. D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是 _______________参考答案：＜x＜略12. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，则其体对角线长为．参考答案：长方体的体对角线的长为。

2013年高一上学期数学试题及答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是（ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 2．下列命题正确的是( )A. 方程0442=+-x x 的解集为}2,2{B. }0{不是空集C. 1是自然数集N 中最小的数D. 0=φ 3．下列各组函数表示同一函数的是（ ） A．2(),()f x g x ==B ．0()1,()f x g x x ==C ．2(),()f x g x == D ．21()1,()1x f x x g x x -=+=-4.函数f(x)=|x|+2的图象是（ ）5. 已知()f x =5(6)(4)(6)x x f x x -≥⎧⎨+<⎩，则(3)f 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 56.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A. 8B. 7C. 6D. 57．设二次函数b x a x y +-+=)1(232在区间]1,(-∞上是减函数，那么( ) A. 2-≤a B. 2≥a C. 2=a D. 2-=a 8．函数)41(542≤≤++-=x x x y 的值域是( )A.]8,5[B.]8,1[C.]9,5[D.]9,8[9．已知)(x f 是偶函数，且其图象与x 轴仅有4个交点，则方程0)(=x f 的所有实根之和为( ) A. 4 B. 2 C. 1 D. 010.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ）A BDy OyOA. ]35[，-B.[]-14，C. []052， D.[]-37， 11.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有（ ）A.（a+b ）∈AB. (a+b )∈BC. (a+b )∈CD. (a+b )∈A 、B 、C 任一个 12.已知)(x f 在实数集R 上是减函数，若0≤+b a ，则下列正确的是（ ） A ．)]()([)()(b f a f b f a f +-≤+ B ． )()()()(b f a f b f a f -+-≤+ C ．)]()([)()(b f a f b f a f +-≥+ D ．)()()()(b f a f b f a f -+-≥+二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2013-2014学年度上学期第三次月考高一数学试题【新课标】一、填空题1.若7θ=-，则角θ的终边在第 象限。

2.函数()()3sin 61f x x π=+的频率为 。

3.= 。

4.已知tan()2πα-=-，则2sin cos 3sin 2cos αααα+-的值为 。

5.若2sin 1cos αα=-，且(0,)απ∈，则α= 。

6.函数()sin 3f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在[,2]ππ上的单调增区间是 。

7.若1sin 43x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，且3x ππ<<，则sin 4x π⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为 。

8.若函数()2sin 2f x x a b =+-是定义在[,21]b b --的奇函数，则ba的值为 。

9.把函数()3sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位得到曲线1C ，再把曲线1C 上所有点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变）得到曲线2C ，则曲线2C 的函数解析式为 。

10函数sin 21(0)y a x b a =+-≠的最大值与最小值的和为10，则b = 。

11. 若函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的初相为4π，且()f x 的图象过点,3P A π⎛⎫ ⎪⎝⎭， 则函数()f x 的最小正周期的最大值为 。

12. 已知()f x 为定义在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的偶函数，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()2cos 3sin f x x x =-，设(cos1),(cos2),(cos3)a f b f c f ===，则,,a b c 的大小关系为 。

13. 已知函数21()2()2f x x x x R =-+∈，2()cos ,(,33g x x x ππ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦），若,a b R ∈，且有()()f a g b =，则a 的取值范围是 。

14.若函数2()(sin 2sin 3)m f x log m x m x =-+()x R ∈的值总不是负数，则实数m 的取值 范围是 。

应县一中2013-2014学年高一上学期第三次月考数学试题时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题、(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ．1. 函数y ＝1＋1x的零点是( )A ．(－1,0)B ．1C ．－1D ．02. 设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间（ ）A ．(1,1.25) B ．(1.25,1.5) C ．(1.5,2) D ．不能确定3. 下列给出的赋值语句中正确的是( )A. 5 = MB. x =－xC. B=A=3D. x +y = 04．已知集合{}{}1|,1|2+==+==x y y B x y x A ，则=⋂B A （ ）A 、∅B 、[]1,1- C 、[)+∞-,1 D 、[)+∞,1( ) A ．10y x =B ．25510y x x =-+ C ．52x y =⋅D ．210log 10y x =+6．下图给出的是计算0101614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A.i>100B.i<＝100C.i>50D.i<＝50 7．读两段程序：对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（ ）A.程序不同，结果不同B.程序不同，结果相同C.程序相同，结果不同D.程序相同，结果相同 8.函数2()4log f x x x =-+的零点所在的区间是 （ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3) D ．(3,4)9．给出下面的程序框图，那么其 循环体执行的次数是 （ ）A.499B. 500C.1000D.998 10.函数22)(x x f x -=的图象大致是（ ）11．若()f x 是奇函数，且在()0,+∞内是增函数，又(3)0f =，则()0xf x <的解集是( )A.{303}x x x -<<>或 B. {33}x x x <-<<或0C.{33}x x x <->或D.{303}x x x -<<<<或012.若(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()2xf xg x -=，则有（ ）A ．(0)(2)(3)g f f <<B ．(0)(3)(2)g f f <<C ．(2)(0)(3)f g f << D ． (2)(3)(0)f f g <<第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置）13. 下左程序运行后输出的结果为_________________________.14．上面程序运行后实现的功能为_______________. 15．某不法商人将手机按原价提高40%，然后在广告中“大酬宾，八折优惠”，结果每台手机比进货原价多赚了270元，那么每台手机的原价为________元．16．对于实数b a ，，定义运算“*”：⎩⎨⎧>-≤-=*b a ab b ba ab a b a ,,22，设)1()12()(-*-=x x x f ，且关于x的方程)()(R m m x f ∈=恰有三个互不相等的实数根321x x x ，，，则321x x x ++的取值范围是____________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．(本小题满分10分) 已知3{}3,1,{2-=-+=a B a a A ，求实数a 的值.18．(本小题满分12分) 已知算法：（1）指出其功能（用算式表示）， （2）将该算法用流程图描述之。