高考物理大一轮复习第6单元动量第18讲动量守恒定律及其应用课件

由动量守恒定律得：(M＋m)v0＝Mv＋m(v－u)， mu
解得：v＝v0＋M＋m.
二、动量守恒定律的典型应用 几个模型：
（一）碰撞 （二）反冲运动、爆炸模型 （三）人船模型：平均动量守恒
㈠、碰撞：做相对运动的两个物体相遇而发生相互作用，
在很短时间内，它们的运动状态会发生显著变化，这
一过程叫碰撞。 特点：相互作用时间短，相互作用力极大。动量守恒。
及弹簧看作系统，下列说法中不正确的是( B )
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手后，系统动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，系统总动量向左 D．无论何时放手，两手都放开后，在弹簧恢复原长的过 程中系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
变式训练
木块a和b用一根弹簧连接起来，放在光滑水平 面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力
若： m1 <m2， v1 < 0 , v2>0 入射球返回，被碰球前进。
若： m1 >m2， v1 > 0 , v2>0 入射球与被碰球均前进。
⑵、解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:
①.系统动量守恒原则
②.动能不增加的原则
③.物理情景可行性原则
例如：追赶碰撞：
碰撞前： V追赶 V被追
碰撞后：
在前面运动的物体的速度一定不 小于在后面运动的物体的速度
同速度V0前进，当人相对于水面以速度u向相反
方向将物体抛出时，人和船的速度为多大？(水 的阻力不计)
若相对于船以速度u向相反方向将物体抛出,则
人和船的速度又为多大?
解析：取人、船、物组成的系统为研究对象，由于水的阻力不
计，系统的动量守恒．以船速 v0 的方向为正方向，设抛出物体后人 和船的速度为 v，物体对地的速度为(v－u)．

• ③碰撞的分类及特点
• a．弹性碰撞：动量___守__恒_______，机械能_守__恒_________.
• b．非弹性碰撞：动量__守__恒________，机械能不_守__恒_________.
• c．完全非弹性碰撞：动量__守__恒________，机械能损失最多____________.
• [例3](2018·湖北黄冈模拟)一股水流以10 m/s的速度从喷嘴竖直向上喷 出，喷嘴截面积为0.5 cm2，有一质量为0.32 kg的球，因受水对其下 侧的冲击而停在空中，若水冲击球后速度变为0，则小球停在离喷嘴多
高处？(g取10 m/s2)
• 解析 小球能停在空中，说明小球受到的冲力等于重力F＝mg，① • 小球受到的冲力大小等于小球对水的力．取很小一段长为Δl的小水柱
h＝v20－2gmρSg＝ρSv2g20－ρSmg＝
1.0×103×0.5×10－4×102－0.32×10 2×10×1.0×103×0.5×10－4
m＝1.8 m.
• 答案 1.8 m
• 应用动量定理解题的基本思路
三 动量守恒定律及其应用
• 1．动量守恒定律的“五性”
条件性 首先判断系统是否满足守恒条件(合力为零) 相对性 公式中v1、v2、v1′、v2′必须相对于同一个惯性系 同时性 公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻的速度，v1′、v2′
对位移的积累作用．
• (2)冲量是矢量，功是标量． • (3)力作用的冲量不为零时，力做的功可能为零；力做的功不为零时，
力作用的冲量一定不为零．
• 3．冲量和动量的区别 • (1)冲量是过程量 • (2)动量是状态量
• [例1]物体受到合力F的作用，由静止开始运动，合力F随时间变化的图

答案 CD
1.碰撞:碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短,而物体间相互作用力很大的现象。2.碰撞的特点:在碰撞现象中,一般都满足内力_______外力,可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。
考点2 碰撞问题
远大于
动量是否守恒
机械能是否守恒
弹性碰撞
守恒
_______
非完全弹性碰撞
守恒
有损失
完全非弹性碰撞
答案 D
考向3 用数学归纳法解决多次碰撞问题【典例6】 (多选)(2022·全国卷Ⅱ)水平冰面上有一固定的竖直挡板,一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0 m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为( )A.48 kg B.53 kg C.58 kg D.63 kg
同学们再见！
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时间：2024年9月1日
2024课件
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考向1 碰撞的可能性【典例4】 (多选)A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是6 kg·m/s,B球的动量是4 kg·m/s,已知mA=1 kg,mB=2 kg,当A追上B并发生碰撞后,A、B两球速度的可能值是( )A.vA'=3 m/s vB'=3.5 m/s B.vA'=2 m/s vB'=4 m/sC.vA'=5 m/s vB'=2.5 m/s D.vA'=-3 m/s vB'=6.5 m/s

• (2)公式表达：m1v1＋m2v2＝__m__1v_1_′＋__m_2_v_2′____________. • (3)适用条件和适用范围
• 系 但统外不 力受 远外 小力 于或 内者力所，受可外以力忽的略矢不量计和；为如爆_零_炸__、__碰__撞__等__过； 认为系统的动量守恒．系统在某一个方向上所受的合外 方向上______________.全过程的某一阶段系统受的合动量外 阶段系统动量守恒．
• (3)反冲运动
• ①物体在内力作用下分裂为两个不同部分并且这两部分 ____________方向运动的现象．
• ②反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以动用量__守__恒 来处理．
• 1．判断正误
• (1)动量越大的物体，其质量越大．×( ) • (2)两物体动能相等，动量一定相等．×( ) • (3)物体所受合力不变，则动量也不改变．×( ) • (4)物体沿水平面运动，重力不做功，其冲量为零×．( • (5)物体所受的合力的冲量方向与物体动量变化的方向相
解 析 (1) 篮 球 原 高 度 为 h ， 与 地 面 第 一 次 碰 前 瞬 时 速 度
2×10×0.8m/s＝4 m/s，由 v2＝2gh 可知碰后的速度为 v1＝0.8v0
m/s. 选向上为正方向，由动量定理有
I＝mv1－(－mv0)＝1.8mv0＝1.8×0.5×4 N·s＝3.6 N·s.
• [例2](2017·吉林长春质检)有一个质量为0.5 kg的篮球从 度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一 且每次球与地面接触时间相等，空气阻力不计，与地面 重力可忽略．(重力加速度g取10 m/s2)
• (1)第一次球与地板碰撞，地板对球的冲量为多少？ • (2)相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？

$frac{1}{2}m_1v_{10}^2 + frac{1}{2}m_2v_{20}^2 = frac{1}{2}m_1v_{1}^2 + frac{1}{2}m_2v_{2}^2$
完全非弹性碰撞特点及公式推导
01
特点
在完全非弹性碰撞中，两物体碰撞后粘在一起，具有相同的速度。
02 03
公式推导
恢复系数在碰撞中应用
恢复系数可以用来描述各种碰撞的情况，包括完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞和部分弹性碰撞。恢复系数与碰撞 前后的速度关系有关，可以用来求解碰撞问题。例如，在部分弹性碰撞中，可以根据恢复系数和动量守恒、能量 守恒等条件建立方程组求解。
03 二维碰撞问题求 解策略
矢量分解法处理二维碰撞问题
利用动量守恒定律列方程求解
对于变质量系统，可以根据动量守恒定律列出方程，并结合已知条件进行求解。需要注 意的是，在列方程时要考虑质量的变化对动量的影响。
临界和极值问题在复杂系统中应用
01
分析临界状态和极值问题的特点
在复杂系统中，临界状态和极值问题往往涉及到系统动量 的最大值、最小值或临界值等特殊情况。这些问题通常需 要结合动量守恒定律和其他物理规律进行分析和求解。
数据处理方法和误差来源分析
数据处理方法
误差来源分析
测量误差
系统误差
随机误差
对于实验数据，可以采 用列表法、图像法等方 法进行处理。通过计算 碰撞前后的总动量，并 比较其差异，可以判断 动量是否守恒。
在实验过程中，误差来 源主要包括以下几个方 面
由于测量仪器精度限制 或人为因素导致的测量 误差。
由于实验装置或实验方 法本身引起的误差，如 气垫导轨不水平、滑块 与导轨之间存在摩擦等 。

和蹦床组成的系统动量不守恒,B错误;图丙中跳伞运动在匀速下降的过程
中受空气阻力作用的运动员和降落伞组成的系统机械能不守恒,C错误;图
丁所示打台球的运动过程中,两个台球组成的系统在碰撞的一瞬间内力远
大于外力,系统动量近似守恒,D正确。
变式练
(2023浙江金华十校高三一模)某特警支队的反恐演练出现了一款多旋翼
第18讲
动量守恒定律及其应用
目录索引
落实基础主干
一、动量守恒定律
1.内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总
动量保持不变。
2.表达式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3.适用条件
(1)系统不受外力或所受外力的合力为零。
(2)系统所受外力虽不为零,但内力远大于外力。
(1)只要系统合力做功为零,系统动量就守恒。( × )
(2)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。( √ )
(3)系统的动量守恒时,机械能也一定守恒。( × )
(4)动量守恒定律表达式m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'一定是矢量式,应用时一定
要规定正方向,且其中的速度必须相对同一个参考系。( √ )
查打一体无人机,总质量为m',该无人机装备有攻击性武器,旋翼启动后恰
能悬停在离水平地面高为H的空中,升力大小不变,向前方以水平速度v发
射一枚质量为m的微型导弹,始终保持水平,不计空气阻力( D )
A.发射微型导弹后,无人机将做匀变速直线运动

B.发射出微型导弹瞬间,无人机后退速度大小为
'
('+)
5m、静止的B球发生正碰,碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的。则碰后

适用范围及注意事项
适用范围
动量定理适用于恒力和变力的情况，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
注意事项
在应用动量定理时，要注意冲量是力对时间的积累效应，动量是描述物体运动 状态的物理量；同时，要正确选择研究对象和研究过程，以便准确应用动量定 理解决问题。
02
动量守恒定律原理及应用
系统内力和外力分析
理。
火箭发射过程中能量转化分析
03
化学能转化为内能
内能转化为机械能
机械能转化为重力势能
火箭发动机的燃料和氧化剂在燃烧室内混 合燃烧，将化学能转化为内能。
燃烧产生的高温高压气体通过喷管膨胀加 速，将内能转化为机械能，推动火箭向上 运动。
火箭在上升过程中，克服地球引力做功， 将机械能转化为重力势能。同时，火箭的 速度逐渐减小，动能转化为重力势能。
，提高解题效率。
易错点提示
指出学生在复习过程中容易出现的 错误和误区，提醒学生注意避免， 减少失分。
备考心态调整
提供备考心态调整的建议，帮助学 生缓解紧张情绪，保持积极心态， 更好地应对高考。
THANKS
第一、第二宇宙速度推导过程
第一宇宙速度
第一宇宙速度是指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，数值上等于7.9km/s 。推导过程基于万有引力提供向心力的原理，结合牛顿第二定律和圆周运动公式进行推
导。
第二宇宙速度
第二宇宙速度是指物体完全摆脱地球引力束缚，飞离地球所需要的最小初始速度，数值 上等于11.2km/s。推导过程需要考虑物体在地球引力作用下的运动轨迹和能量守恒原
处理方法
对于非完全弹性碰撞，需要根据动量守恒定律和能量损失情况，运用数学方法求 解碰撞后的速度和动量。

人手握大锤站在车上.开始时人、锤和车均静止,此人将锤抡起至最高点,此时大锤
在头顶的正上方,然后人用力使锤落下沿水平方向
敲打平板车的左端,而后再将锤抡起至最高点,如此
周而复始地敲打车的左端,最后人和锤都恢复至初
始状态且人不再敲打平板车.在此过程中,下列说
法正确的是
()
图18-1
考点互动探究
A.锤从最高点落下至刚接触车的过程中,车的动量方向先水平向右,后水平向左 B.锤从刚接触车的左端至锤的速度减小至零的过程中,车具有水平向左的动量,车 的动量减小至零 C.锤从刚离开车的左端至运动到最高点的过程中,车具有水平向右的动量 D.在任一时刻,人、锤和车组成的系统动量守恒
考点互动探究
碰撞类型 弹性碰撞
特征描述及重要关系式或结论
(1)若m1=m2,则v'1=0,v'2=v1,碰后实现了动量和动能的全部转移; (2)若m1>m2,则v'1>0,v'2>0,碰后二者同向运动; (3)若m1<m2,则v'1<0,v'2>0,碰后二者反向运动
考点互动探究
发生非弹性碰撞时,内力是非弹性力,部分机械能转化为物体的内能, 非弹性
A.0.053 m/s
B.0.05 m/s
C.0.057 m/s
D.0.06 m/s
考点互动探究
[答案] B
[解析] 取机车和 15 节车厢整体为研究对象,由动量守恒定律得 mv0=(m+15m)v,解得 v=116v0=116×0.8 m/s=0.05 m/s,故选项 B 正确.
考点互动探究
3.[人教版选修3-5改编] 悬绳下吊着一个质量为M=9.99 kg的沙袋,悬绳长L=1 m.

V= (m＋M)v0/M
（12分）质量为M的小船以速度V0行驶， 船上有两个质量皆为 m 的小孩 a 和 b ，分别静止站在 船头和船尾，现小孩a沿水平方向以速率（相对于静 止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同 一速率（相对于静止水面）向后跃入水中 . 求小孩 b 跃出后小船的速度. 解：设小孩b 跃出后小船向前行驶的速度为V， 根据动量守恒定律，有
(3)注意参与相互作用的对象和过程
(4)注意动量守恒定律的优越性和广泛性—— 优越性——跟过程的细节无关 例A、例B 广泛性——不仅适用于两个物体的系统，也适用 于多个物体的系统；不仅适用 于正碰，也适用 于斜碰；不仅适用于低速运动的宏观物体，也适 用于高速运动的微观物体。
(5) 注意速度的同时性和相对性。 同时性指的是公式中的v1 、v2必须是相互作用前 同一时刻的速度，v1' 、v2' 必须是相互作用后同一 时刻的速度。
规定木箱原来滑行的方向为正方向 对整个过程由动量守恒定律， mv =MV+m v箱对地= MV+ m( u+ V)
M=70kg m=20kg
注意 u= - 5m/s，代入数字得 V=20/9=2.2m/s 方向跟木箱原来滑行的方向相同
u=5m/s
例D、一个质量为M的运动员手里拿着一个质量为m 的物体，踏跳后以初速度v0与水平方向成α角向斜上 方跳出，当他跳到最高点时将物体以相对于运动员的 速度为u水平向后抛出。问：由于物体的抛出，使他 跳远的距离增加多少？ 解： 跳到最高点时的水平速度为v0 cosα 抛出物体相对于地面的速度为 v物对地=u物对人+ v人对地= - u+ v 规定向前为正方向，在水平方向，由动量守恒定律 (M+m)v0 cosα=M v +m( v – u) v = v0 cosα+mu / (M+m) 平抛的时间 t=v0sinα/g ∴Δv = mu / (M+m)

1
2
锐问睿学
sharp asking theory learnling
动量定理守恒的速度关系和位移关系
情境三：有速度的物体撞击有速度的物体
动量守恒
m1v1+ m2v2 = m1vA＋m2vB
对时间的积累
m1v1t+ m2v2 t =m1− t+ m2− t
m1v1t+ m2v2 t =m1 XA+ m2XB
能量守恒
1
1
mg0.5R= m1 2 + (0 + )2 2
2
2
动量守恒 速度关系
m 1 =(0 + )2
动量守恒 位移关系
m 1 =(0 + )2
如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，在小车上
固定六分之一光滑圆弧装置，质量为m0，半径为R，A点为
最高点，B点为最低点，且B点与小车上表面相切，B点距
σ = ∗ −
弹
Ft-σ 弹 + σ 弹 = ∗ - + ∗ −
合 +内 =（ ∗ + ∗ ） − （ + ）
内 =0
当合力合冲量也为0
合 =0或者合 t=0
+ = ∗ + ∗ 守恒的思想
XA -XB=相
1
2 1
( m11 + m22 2 )
2
2
-(
1
2 1
m1 + m2 2 ) = 12K相2
2
2
1
2


精炼深学
Refined deep learning
（2022全国卷）如图甲所示,一质量为m的物块A