八年级培优辅导综合填空

八年级英语上册语法填空培优题一、八年级英语上册语法填空专项练习（含答案解析）1．阅读下面短文，在空白处填入一个适当的词，或填入括号中所给单词的正确形式（最多限填3个单词）。

Do you know our town? It's very big. There are three great clothes ________ there. Trendy Clothes is the biggest ________ all It has the best service（服务）and always makes you ________ （feel）at home when shopping. Good Times ________ quite great, too. You can always buy the newest clothes there. And it has ________ （comfortable） seats for you to sit on. Mr. Cool's has the most ideas when ________ （sell） clothes. Sometimes they invite some famous singers to sing ________ and give interesting shows. So the store is always ________ of people. Which store is ________ （good）? You may ask this question. It is ________ （real）difficult to answer because each store has its specials.【答案】 stores；of；feel；is；the most comfortable；selling；songs；full；the best；really 【解析】【分析】本文介绍了作者小镇上的几家店铺。

八年级数学上册 分式填空选择（培优篇）（Word 版 含解析）一、八年级数学分式填空题（难）1．下列结论：①不论a 为何值时21a a +都有意义；②1a =-时，分式211a a +-的值为0；③若211x x +-的值为负，则x 的取值范围是1x ＜；④若112x x x x ++÷+有意义，则x 的取值范围是x ≠﹣2且x ≠0．其中正确的是________【答案】①③【解析】【分析】根据分式有意义的条件对各式进行逐一分析即可．【详解】①正确．∵a 不论为何值不论a 2+2＞0，∴不论a 为何值21a a +都有意义； ②错误．∵当a =﹣1时，a 2﹣1=1﹣1=0，此时分式无意义，∴此结论错误； ③正确．∵若211x x +-的值为负，即x ﹣1＜0，即x ＜1，∴此结论正确； ④错误，根据分式成立的意义及除数不能为0的条件可知，若112x x x x++÷+有意义，则x 的取值范围是即20010x x x x⎧⎪+≠⎪≠⎨⎪+⎪≠⎩，x ≠﹣2，x ≠0且x ≠﹣1，故此结论错误．故答案为：①③．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，解答此题要注意④中除数不能为0，否则会造成误解．2．对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b=(,0){(,0)b b a a b a a a b a ->≠≤≠，例如：2☆3=2﹣3=18，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．【答案】16【解析】【分析】判断算式a ☆b 中，a 与b 的大小，转化为对应的幂运算即可求得答案.【详解】由题意可得：[2☆（﹣4）]☆1=2﹣4☆1 =116☆1 =（116）﹣1 =16，故答案为：16．【点睛】本题考查了新定义运算、负整数指数幂，弄清题意，理解新定义运算的规则是解决此类题目的关键.3．如果我们定义()1x f x x =+，(例如：()555)156f ==+，试计算下面算式的值：1120152f f ⎛⎫⎛⎫+⋯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()()()()101220151f f f f f ⎛⎫++++⋯+= ⎪⎝⎭ ______ ． 【答案】2015【解析】【分析】 根据题意得出规律f （x ）+f （1x）=1，原式结合后计算即可得到结果． 【详解】 解：f （x ）+f （1x ）=x 1x ++111x x+=11x x ++=1， 则原式=[f （12015）+f （2015）]+…+[f （12）+f （2）]+[f （11）+f （1）]+f （0）=2015， 故答案为：2015．【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．已知关于x 的分式方程1a x +－221a x x x--+=0无解，则a 的值为____________. 【答案】-1或0或12【解析】若关于x 的分式方程1a x +－221a x x x--+=0无解，则最简公分母为零或所化成的整式方程无解.解：去分母方程两边同乘(1)x x + 得，(21)0ax a x ---=210ax a x -++=(1)210a x a +-+=(1)21a x a +=-当10a += 即1a =-时，整式方程无解，即分式方程无解；当10a +≠时，有0x =或1x =-时，分式方程无解，此时12a =或0a = 故答案为-1或0或12点睛：本题主要考查分式方程无解问题.本题的易错点在于只考虑到了最简公分母为零的情况，而忽略了化为整式方程后，整式方程无解这一情况，从而导致答案不全.5．已知==x y n 为正整数)，则当=n ______时，22101012902018x y xy +-+=．【答案】3【解析】【分析】根据分式的分母有理化把x 、y 化简，利用完全平方公式把原式变形，计算即可．【详解】解：221===+-x n221===++y n 1=xy ，2222221010129020181010129020181010+-+=+-+=+x y xy x y x y2222194019421942=+=++=+x y x xy y2()196+=x y ，14+=x y则212114+-++=n n ，解得，3n =，故答案为3．【点睛】考查的是分式的化简求值、完全平方公式，掌握分式的分母有理化的一般步骤是解题的关键．6．如果在解关于x 的方程212212x x kx x x x x ++-=+-+-时产生了增根，那么k 的值为_____________．【答案】5-或12-． 【解析】【分析】分式方程的增根是分式方程在去分母时产生的，分式方程的增根是使公分母等于0的x 值，所以先将分式方程去分母得整式方程，根据分式方程的增根适合整式方程，将增根代入整式方程可得关于k 的方程，根据解方程，可得答案．【详解】 解：原方程变形为122(1)1(2)x kx x x x x x ++-+=-+-， 方程去分母后得：(1)(1)(2)2x x x x kx -+-+=+，整理得：(2)3k x +=-，分以下两种情况：令1x =，23k +=-，5k ∴=-；令2x =-，2(2)3k -+=-，12k ∴=-， 综上所述，k 的值为5-或12-． 故答案为：5-或12-． 【点睛】本题考查了分式方程的增根，利用分式方程的增根得出关于k 的方程是解题关键．7．关于x 的方程12ax x +-=−1的解是正数，则a 的取值范围是________. 【答案】a>-1且a≠-0.5【解析】112+=--ax x 方程两侧同时乘以最简公分母(x -2)，得 ()12ax x +=--，整理，得 ()11a x +=，①(1) 当a =-1时，方程①为01x ⋅=，此方程无解.(2) 当a ≠-1时，解方程①，得11x a =+. ∵原分式方程有解，∴11x a =+不为增根， ∴当11x a =+时，最简公分母x -2≠0， ∴1201a -≠+， ∴12a ≠-. ∵原分式方程的解为正数，∴101x a =>+， ∴1a >-. 综上所述，a 的取值范围应该为1a >-且12a ≠-，即a >-1且a ≠-0.5. 故本题应填写：a >-1且a ≠-0.5.点睛：本题考查了分式方程的解的相关知识. 本题的难点在于准确且全面地理解分式方程的解为正数这一条件. 一方面，既然分式方程所转化成的整式方程只有一个解，那么这个解就不应该是增根；另一方面，当分式方程的解为正数时该整式方程的解也应该为正数. 另外，在去分母后，由于未知数x 的系数中含有未知参数a ，所以不能直接进行“系数化为1”的步骤，应该对参数a 的值进行讨论.8．若22440,x y x xy y x y--+=+则等于________． 【答案】13【解析】 解：∵x 2﹣4xy +4y 2=0，∴（x ﹣2y ）2=0，∴x =2y ，∴x y x y -+=22y y y y -+=13．故答案为13． 点睛：根据已知条件x 2﹣4xy +4y 2=0，求出x 与y 的关系是解答本题的关键．9．若a 2+5ab ﹣b 2=0，则的值为__．【答案】5【解析】试题分析：先根据题意得出b 2﹣a 2=5ab ，再由分式的减法法则把原式进行化简﹣===5． 故答案为：5．点睛：本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．10．满足222210105,4b a a b a b a b+=+=++的整数对(),a b 的组数为 _________________ ； 【答案】2【解析】【分析】将两式联立组成方程组，先将两式相减，再根据题意a 、b 均为整数，得出新的方程组求出满足条件的解，再数出满足条件的个数即可．【详解】 解：2222105104b a a b a b a b ⎧+=⎪⎪+⎨⎪+=⎪+⎩①② 由①－②得()22101b a a b a b--+=+ ()221010a b a b a b----=+ 去分母，并整理得()()()()()()()()222222110011011011010a b a b a b a b a b a b a b a b --+--=--+---=--+-=因为,a b 为整数，所以有22111010a b a b --=⎧⎨+-=⎩①②221-110-10a b a b --=⎧⎨+-=⎩③22110101a b a b --=⎧⎨+-=⎩④221-1010-1a b a b --=⎧⎨+-=⎩⑤2212105a b a b --=⎧⎨+-=⎩⑥221-210-5a b a b --=⎧⎨+-=⎩⑦221-510-2a b a b --=⎧⎨+-=⎩⑧2215102a b a b --=⎧⎨+-=⎩解方程组①得，42a b =⎧⎨=⎩或24a b =-⎧⎨=-⎩； 解方程组②得，0a b ；解方程组③得，此方程组无解；解方程组④得，此方程组无解；解方程组⑤得，无整数解；解方程组⑥得，12a b =⎧⎨=⎩或21a b =-⎧⎨=-⎩解方程组⑦得，22a b =-⎧⎨=⎩解方程组⑧得，无整数解；将求出的解代入原方程，42a b =⎧⎨=⎩或12a b =⎧⎨=⎩是原方程的解 所以满足题意的数对有(1,2)或(4,2)故答案为：2.【点睛】本题考查了分式方程的整数解的特殊解法，认真审题，弄清题意是解决本题的关键．二、八年级数学分式解答题压轴题（难）11．已知下面一列等式：111122⨯=-；11112323⨯=-；11113434⨯=-；11114545⨯=-；… （1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：（2）验证一下你写出的等式是否成立； （3）利用等式计算：11(1)(1)(2)x x x x ++++11(2)(3)(3)(4)x x x x ++++++. 【答案】（1）一般性等式为111=(+11n n n n -+）；（2）原式成立；详见解析；（3）244x x+. 【解析】【分析】（1）先要根据已知条件找出规律；（2）根据规律进行逆向运算；（3）根据前两部结论进行计算.【详解】解：（1）由111122⨯=-；11112323⨯=-；11113434⨯=-；11114545⨯=-；…， 知它的一般性等式为111=(+11n n n n -+）； （2）1111(1)(1)n n n n n n n n +-=-+++111(1)1n n n n ==⋅++， ∴原式成立；（3）11(1)(1)(2)x x x x ++++11(2)(3)(3)(4)x x x x ++++++ 1111112x x x x =-+-+++11112334x x x x +-+-++++ 114x x =-+ 244x x=+. 【点睛】解答此题关键是找出规律，再根据规律进行逆向运算.12．已知11x a b c ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，11y b a c ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，11z c a b ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭． （1）当1a =，1b =，2c =时，求1111x y +--的值； （2）当0ab bc ac ++≠时,求111111x y z +++++的值． 【答案】（1）4；（2）1【解析】【分析】（1）分别对x 、y 进行化简，然后求值即可；(2)分别求出1x ＋、1y ＋、和z 1＋值，然后代入化简即可.【详解】 （1）,,ac ab bc ab bc ac x y z bc ac ab+++===， 当1,1,2a b c ===时， 1211111=;122x ⨯+⨯∴-=-⨯ 1211111=122y ⨯+⨯∴-=-⨯ 1111=4111122x y ∴+=+-- （2）11ac ab ac ab bc x bc bc ++++=+=， 11bc ab bc ab ac y ac ac ++++=+=， 11bc ac bc ac ab z ab ab++++=+=，∵+0ab bc ac +≠， ∴111111;+++x y z bc ac ab ab bc ac ab bc ac ab bc ac+++++=+++++ ++ab bc ac ab bc ac+=+ =1.【点睛】 本题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是仔细认真的进行整式的化简.13．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．甲工程队施工一天，需付工程款1万元；乙工程队施工一天，需付工程款0.6万元．根据甲、乙工程队的投标书测算，可有三种施工方案：（A ）甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；（B ）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用4天；（C ）若甲、乙两队合做3天后，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工． 为了节省工程款，同时又能如期完工，你认为应选择哪一种方案？并说明理由．【答案】为了节省工程款，同时又能如期完工，应选C 方案．【解析】试题分析：设完成工程规定工期为x 天，根据等量关系：甲、乙两队合做3天后，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工，列方程，求解即可得到甲、乙工程队单独完成所需的天数，然后求出每种方案所需的工程款，比较即可得出结论．试题解析：解：设完成工程规定工期为x 天，依题意得： 1133()144x xx x -++=++ 解得：x =12． 经检验，x =12符合原方程和题意，∴x +4=16．∴甲工程队单独完成需12天，乙工程队单独完成需16天．∵B 方案不能按时完成，∴要舍弃．A 方案的工程款为12×1=12（万元），C 方案的工程款为3×1＋12×0.6=10.2（万元）， ∴应选C 方案．答：为了节省工程款，同时又能如期完工，应选C 方案．14．观察下列等式：112⨯＝1－12， 123⨯＝12－13， 134⨯＝13－14. 将以上三个等式的两边分别相加，得：112⨯＋123⨯＋134⨯＝1－12＋12－13＋13－14＝1－14＝34. (1)直接写出计算结果：112⨯＋123⨯＋134⨯＋…＋()11n n +＝________. (2)仿照112⨯＝1－12， 123⨯＝12－13， 134⨯＝13－14的形式，猜想并写出： ()13n n +＝________. (3)解方程： ()()()()()111333669218x x x x x x x ++=++++++. 【答案】1n n +；11133n n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭【解析】试题分析:本题考查分式的运算规律,通过所给等式,可以将(1)展开进行计算, (1)1 12⨯＋123⨯＋134⨯＋…＋()11n n +=11111111112233411n n n -+-+-+⋯+-=-++, =1n n +, (2)因为()()()11333333n n n n n n n n n n +-=-=++++=()133n n +, 所以,()1111 333n n n n ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭, (3)根据(2)的结论将(3)中方程进行化简可得:()()()()()111333669218x x x x x x x ++=++++++, 1111111333669x x x x x x ⎡⎤-+-+-⎢⎥+++++⎣⎦=3218x +, 11139x x ⎡⎤-⎢⎥+⎣⎦=3218x +, 解得2x =,经检验, 2x =,是原分式方程的解.解：(1) 1n n + (2) 11133n n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭ (3)仿照(2)中的结论，原方程可变形为11111113(333669218x x x x x x x -+-+-=++++++，即()111369x x =+， 解得x ＝2.经检验，x ＝2是原分式方程的解．15．甲、乙两商场自行定价销售某一商品．（1）甲商场将该商品提价25%后的售价为1.25元，则该商品在甲商场的原价为 元；（2）乙商场定价有两种方案：方案①将该商品提价20%；方案②将该商品提价1元。

八年级上册三角形填空选择（培优篇）（Word版含解析）一、八年级数学三角形填空题（难）1．如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=900，B为AE上一点，BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝60０，则∠AFG的度数是___________。

【答案】20°【解析】根据平行线的性质，可知∠A=∠AFG，∠EBF=∠BFG＝60０，然后根据等腰三角形的性质，可知∠BDF=2∠A，∠A+∠AFB=3∠A=∠EBF，因此可得∠AFG=20°.故答案为：20°.2．如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF=1 2（∠BAF+∠C）；③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F=12（∠BAC﹣∠C）；其中正确的是_____．【答案】①②③④【解析】【分析】①根据BD⊥FD，FH⊥BE和∠FGD=∠BGH，证明结论正确；②根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确；③根据垂直的定义和同角的余角相等的性质证明结论正确；④证明∠DBE=∠BAC-∠C，根据①的结论，证明结论正确.【详解】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，故①正确；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，∴∠BEF=12(∠BAF+∠C)，故②正确；③∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠EBC，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，FH⊥BE，∴∠FGD=90︒-∠DFH，∠AEB=90︒-∠DFH，∴∠FGD=∠AEB∴∠FGD=∠ABE+∠C.故③正确；④∠ABD=90°-∠BAC，∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，∵∠CBD=90°-∠C，∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，∴∠F=12(∠BAC-∠C)；故④正确，故答案为①②③④.【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，正确运用三角形的高、中线和角平分线的概念以及三角形外角的性质是解题的关键3．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是__________．【答案】6【解析】∵多边形内角和与外角和共1080°，∴多边形内角和=1080°−360°=720°，设多边形的边数是n，∴(n−2)×180°=720°，解得n=6.故答案为6.点睛：先根据多边形的外角和为360°求出其内角和，再根据多边形内角和定理即可求出多边形的边数．4．等腰三角形一边长是10cm ，一边长是6cm ，则它的周长是_____cm 或_____cm ．【答案】22cm, 26cm【解析】【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为10cm 和6cm ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】（1）当腰是6cm 时，周长＝6+6+10＝22cm ；（2）当腰长为10cm 时，周长＝10+10+6＝26cm ，所以其周长是22cm 或26cm ．故答案为：22，26． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．5．如图，七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ，若l ∠，2∠，3∠，4∠的外角和等于210，则BOD ∠的度数为______．【答案】30【解析】【分析】由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE 的内角和，则可求得∠BOD ．【详解】1∠、2∠、3∠、4∠的外角的角度和为210，12342104180∠∠∠∠∴++++=⨯，1234510∠∠∠∠∴+++=，五边形OAGFE 内角和()52180540=-⨯=，1234BOD 540∠∠∠∠∠∴++++=，BOD 54051030∠∴=-=．故答案为：30【点睛】 本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解题的关键．6．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF =_________．【答案】2【解析】由D 是AC 的中点且S △ABC =12，可得1112622ABD ABC S S ∆∆==⨯=；同理EC=2BE 即EC=13BC ，可得11243ABE S ∆=⨯=，又,ABE ABF BEF ABD ABF ADF S S S S S S ∆∆∆∆∆∆-=-=等量代换可知S △ADF －S △BEF =27．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．【答案】5:4:3【解析】试题解析：设此三角形三个内角的比为x ，2x ，3x ，则x+2x+3x=180，6x=180，x=30，∴三个内角分别为30°、60°、90°，相应的三个外角分别为150°、120°、90°，则三个外角的度数比为：150°：120°：90°=5：4：3，故答案为5：4：3．8．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C•落在△ABC 外，若∠2=20º，则∠1的度数为 _______.【答案】100°【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=80°，然后利用平角的定义即可求出∠1．【详解】 如图，∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 外，∴∠C′=∠C=40°，而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=20°，∴∠3+20°+∠4+40°+40°=180°，∴∠3+∠4=80°，∴∠1=180°-80°=100°．故答案是：100°．【点睛】考查了折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及外角性质．9．将直角三角形（ACB ∠为直角）沿线段CD 折叠使B 落在B '处，若50ACB '︒∠=，则ACD ∠度数为________.【答案】20°.【解析】【分析】根据翻折的性质可知：∠BCD=∠B′CD ，又∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，继而即可求出∠BCD 的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，继而即可求出∠ACD 的度数．【详解】解：∵△B′CD 时由△BCD 翻折得到的，∴∠BCD=∠B′CD ，又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，∴∠BCD=70°，又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，∴∠ACD=20°．故答案为：20°．【点睛】本题考查翻折变换的知识，难度适中，解题关键是掌握折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．10．如图所示，请将12A ∠∠∠、、用“＞”排列__________________.【答案】21A ∠∠∠＞＞【解析】【分析】根据三角形的外角的性质判断即可．【详解】解：根据三角形的外角的性质得，∠2＞∠1，∠1＞∠A∴∠2＞∠1＞∠A ，故答案为：∠2＞∠1＞∠A ．【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键．二、八年级数学三角形选择题（难）11．已知△ABC ，(1)如图①，若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，则∠P ＝90°＋12∠A ；(2)如图②，若P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，则∠P ＝90°－∠A ；(3)如图③，若P 点是外角∠CBF 和∠BCE 的角平分线的交点，则∠P ＝90°－12∠A .上述说法正确的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】C【解析】【分析】 根据三角形的内角和外角之间的关系计算．【详解】解：（1）∵若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，∴∠ABP=∠PBC ，∠ACP=∠PCB∵∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2（∠PBC+∠PCB ）∠P=180°-（∠PBC+∠PCB ）∴∠P=90°+12∠A ； 故（1）的结论正确；（2）∵∠A=∠ACB-∠ABC=2∠PCE-2∠PBC=2（∠PCE-∠PBC ）∠P=∠PCE-∠PBC∴2∠P=∠A故（2）的结论是错误．（3）∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-12（∠FBC+∠ECB）=180°-12（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）=180°-12（∠A+180°）=90°-12∠A．故（3）的结论正确．正确的为：（1）（3）．故选：C【点睛】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到三角形的内角和是180°这一隐含的条件．12．若△ABC内有一个点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，如图1，可构成3个互不重叠的小三角形；若△ABC内有两个点P1、P2，其它条件不变，如图2，可构成5个互不重叠的小三角形：……若△ABC内有n个点，其它条件不变，则构成若干个互不重叠的小三角形，这些小三角形的内角和为（）A．n·180°B．（n+2）·180°C．（2n-1）·180°D．（2n+1）·180°【答案】D【解析】【分析】当△ABC内的点的个数是1时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是3；当△ABC内的点的个数是2时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是5；依此类推得到当△ABC内的点的个数是3时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是7；当△ABC内的点的个数是n 时，三角形内互不重叠的小三角形的个数2n+1，所以这些小三角形的内角和为（2n+1）·180°【详解】】解：图1中，当△ABC内只有1个点时，可分割成3个互不重叠的小三角形；图2中，当△ABC内只有2个点时，可分割成5个互不重叠的小三角形；图3中，当△ABC内只有3个点时，可分割成7个互不重叠的小三角形；根据以上规律，当△ABC内有n个点（P1，P2，…，P n）时，可以把△ABC分割成S=2n+1个互不重叠的三角形，所以这些小三角形的内角和为（2n+1）·180°.【点睛】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．13．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连结CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（）A．15 B．20 C．25 D．30【答案】B【解析】【分析】根据题意，利用中线分的三角形的两个图形面积相等，便可找到答案【详解】解：根据等底同高的三角形面积相等，可得∵F是BE的中点，S△CFE＝S△CFB＝5，∴S△CEB＝S△CEF+S△CBF＝10，∵E是AD的中点，∴S△AEB＝S△DBE，S△AEC＝S△DEC，∵S△CEB＝S△BDE+S△CDE∴S△BDE+S△CDE＝10∴S△AEB+S△AEC＝10∴S△ABC＝S△BDE+S△CDE+S△AEB+S△AEC＝20故选：B．【点睛】熟悉三角形中线的拓展性质：分其两个三角形的面积是相等的，这样便可在实际问题当中家以应用.14．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（）A．∠1＝∠2＋∠A B．∠1＝2∠A＋∠2C．∠1＝2∠2＋2∠A D．2∠1＝∠2＋∠A【答案】B【解析】试题分析：如图在∆ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，折叠之后在∆ADF中，∠A+∠2+∠3=180°，∴∠B+∠C=∠2+∠3，∠3=180°-∠A-∠2，又在四边形BCFE中∠B+∠C+∠1+∠3=360°，∴∠2+∠3+∠1+∠3=360°∴∠2+∠1+2∠3=∠2+∠1+2（180°-∠A-∠2）=360°，∴∠2+∠1-2∠A-2∠2=0，∴∠1＝2∠A＋∠2.故选B点睛：本题主要考查考生对三角形内角和，四边形内角和以及三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和的理解及掌握。

A CB D E F ）α 30°（ 八 年 级 数 学 培 优 辅 导 练 习 姓名一、填空 1．若222=+-aa ，则1-+a a 的值为 ． 2．.若方程有增根，则增根为 ． 3．已知，，，则、、的大小关系是 ．4．如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点， 且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是 ．5．当x 分别取、、、….、、、、1、、、…、、、时， 计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于 ． 6．在△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 的度数为__________．7．若关于x 的分式方程22231--=-x a x x 有非负数解，则a 的取值范围是 ． 8．若二次三项式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则实数m 的值可能是_________．9．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AM 、BN 分别平分∠CAB 、∠ABC ，AM 与BN 相交于点O ， OD ⊥AB ，AB =10，AC =8，BC =6，则OD = ．10．如图，△ABC 中，△ACB ＝90°，△A ＝30°,将△ABC 绕C 点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°） 得到△DEC ，设CD 交AB 于F ，连接AD ，当旋转角α度数为 时△ADF 是等腰三角形．11．如图，点A 的坐标为（8，0），点B 为y 轴负半轴上的一点，分别以OB ，AB 为直角边在第三、第四 象限作等腰Rt △OBF 、等腰Rt △ABE ，连接EF 交y 轴于P 点，则PB 的长为 ．12．如图，△ABC 是等边三角形，点D 为 AC 边上一点，以BD 为边作等边△BDE, 连接CE ． 若CD ＝1，CE ＝3，则BC ＝ ．13．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC=38°， 则∠CAP = ．14．如图，Rt ∠ACB 中，∠ACB =90°，∠ABC 的角平分线AD 、BE 相交于点P ，过P 作PF ∠AD 交BC 的延长线于点F ，交AC 于点H ，则下列结论：(1)∠APB =135°； (2)PF =P A ； (3)AH +BD =AB ；(4)DH ∥EP ；其中正确的是 （填序号）．15．能使分式的值为零的所有的值是 ．16．若ab=1，则1111+++b a 的值为 ；当x 时，分式21x x +的值为正数． 342(2)a x x x x =+--3181=a 4127=b 619=c a b c 2014-2013-2012-2-1-012131201212013120142211x x -+1212+--x x x x17．已知关于x 的分式方程111=--++x k x k x 的解为负数，则k 的取值范围是 ． 18．已知x =1是方程111x k x x x x +=--+的一个增根，则k =_______． 19．若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________． 20．已知4)4(422+++=+x C Bx x A x x ，则B =_______． 21．关于x 的方程的解是正数，则a 的取值范围是__________． 二、解答题22．因式分解：（1）y y x 8212- （2）a a a 10323--(3) 222)1(4+-a a （4）（x －1）（x ＋4）－3623．计算：（1） 22224421y xy x y x y x y x ++-÷+-- （2） x y y x y x y x -+-+-+212224．解方程：（1）33122x x x -+=-- （2）214111x x x ++=--．25．已知12,4-=-=+xy y x ，求1111+++++y x x y 的值．211x a x +=-26．先化简，再求值：1211222+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--a a a a a a ，其中()()210a a +-=．27．下面，我们来研究代数式x 2+x +m 的一些相关问题：（1）如果对于任意的x ，代数式x 2+x +m 的值都是正数，那么m 的取值范围是什么？（2）当m = -1时，代数式x 2+x +m 的值等于0，试求以下代数式的值：①200820092010x x x -+ ②2010223-+x x28．定义：若两个分式的和为(n n 为正整数），则称这两个分式互为“n 阶分式”． 例如，分式31x +与31x x +互为“3阶分式”． （1）分式1032x x+与 互为“5阶分式”； （2）设正数x ，y 互为倒数，求证：分式22x x y +与22y y x +互为“2阶分式”； （3）若分式24a a b +与222b a b+互为“1阶分式”（其中a ，b 为正数），求ab 的值．D M NE C BA 29．如图，△ABC 中，090=∠BAC ，AB =AC ，在直线AC 上截取AE =CD ，作AM ⊥BD 于M ， AM 交BC 于N ，连接EN ．求证：E D ∠=∠30．已知△ABC 中，∠ABC =90゜，AB =BC ，点A 、B 分别是x 轴和y 轴上的一动点．（1）如图1，若点C 的横坐标为-4，求点B 的坐标；（2）如图2，BC 交x 轴于D ，若点C 的纵坐标为3，A （5，0），求点D 的坐标．（3）如图3，分别以OB 、AB 为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF 和等腰直角△ABE ，EF 交y 轴于M ，求 S △BEM ：S △ABO ．。

八年级分式填空选择（培优篇）（Word 版 含解析）一、八年级数学分式填空题（难）1．若222222M ab b a ba b a b a b---=--+，则M =________． 【答案】2a 【解析】 【分析】把等式两边变为同分母的分式，分母相同分子也相同，即可得出答案·. 【详解】222222M ab b a b a b ---- =2222M ab b a b-+- a b a b -+=2()()()a b a b a b -+-=22222a ab b a b -+-， 22222M ab b a ab b -+=-+所以M=2a 故答案为：2a 【点睛】本题考查分式的减法运算、平方差公式、完全平方公式，利用等式两边分母相同，分子也相同求解是解题的关键.2．对于x ＞0，规定()1x f x x =+，例如122112(2),12132312f f ⎛⎫==== ⎪+⎝⎭+，那么12019f ⎛⎫ ⎪⎝⎭1120182017f f ⎛⎫⎛⎫++⋯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1(1)(2)(2019)2f f f f ⎛⎫++++⋯+ ⎪⎝⎭=_________ 【答案】201812【解析】 【分析】 根据f （x ）求出f （1x ），进而得到f （x ）+f （1x）=1，原式结合后，计算即可求出值. 【详解】解：∵x ＞0，规定()1xf x x =+，∴111111x f x x x⎛⎫== ⎪+⎝⎭+，即1111()1,(1)1112x x f x f f x x x x +⎛⎫+=+=== ⎪+++⎝⎭，则原式=1111(2019)(2018)(2)(1)20182019201822f f ff f f f ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⋯+++= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦，故答案为：201812.【点睛】此题考查了分式的加减法，以及规律型：数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3．若11a b+＝3，则22a b a ab b +-+的值为_____． 【答案】35【解析】 【分析】由113a b +=，可得3a b ab +=，即b+a=3ab ，整体代入22a b a ab b +-+即可求解. 【详解】∵113a b +=， ∴3a bab+=，即b+a=3ab ∴22a b a ab b +-+=3ab 6ab ab -=3ab 5ab =35.【点睛】本题考查了分式的化简求值，利用整体代入求值是解决本题的关键．4．已知x 为正整数，当时x=________时，分式62x-的值为负整数． 【答案】3、4、5、8 【解析】由题意得：2﹣x ＜0，解得x ＞2，又因为x 为正整数，讨论如下： 当x=3时，62x-=﹣6，符合题意；当x=4时， 62x-=﹣3，符合题意； 当x=5时， 62x-=﹣2，符合题意； 当x=6时， 62x -=﹣32，不符合题意，舍去； 当x=7时， 62x -=﹣65，不符合题意，舍去； 当x=8时，62x-=﹣1，符合题意； 当x≥9时，﹣1＜62x-＜0，不符合题意．故x 的值为3，4，5，8． 故答案为：3、4、5、8．5．已知x m =6，x n =3，则x 2m ﹣n 的值为_____． 【答案】12 【解析】 【分析】逆用“同底数幂的除法法则和幂的乘方的运算法则”进行解答即可. 【详解】∵63m n x x ==，， ∴222()6312m nm n xx x -=÷=÷=.故答案为12. 【点睛】熟记“同底数幂的除法法则：m n m n a a a -÷=，幂的乘方的运算法则：()m n mna a =，并能逆用这两个法则”是解答本题的关键.6．若关于x 的分式方程3x x -－2＝3m x -有增根，则增根为________，m ＝________． 【答案】x ＝3 3 【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m 的值． 【详解】方程两边都乘（x-3），得 x-2（x-3）=m ， ∵原方程有增根，∴最简公分母x-3=0，即增根是x=3， 把x=3代入整式方程，得m=3， 故答案为x=3，3.【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7．若关于x 的分式方程33122x m x x +-=--有增根，则m 的值为_____. 【答案】3 【解析】 【分析】把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得m 的值． 【详解】去分母得3x-(x-2)=m+3， 当增根为x=2时，6=m+3 ∴m=3． 故答案为3． 【点睛】考查分式方程的增根问题；增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8．已知关于x 的方程232x mx +=-的解是正数，则m 的取值范围是__________． 【答案】m >-6且m ≠-4 【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，表示出x ，根据x 为正数列出关于m 的不等式，求出不等式的解集即可确定出m 的范围． 试题解析：分式方程去分母得：2x+m=3（x-2）， 解得：x=m+6，根据题意得：x=m+6＞0，且m+6≠2， 解得：m ＞-6，且m≠-4. 考点: 分式方程的解．9．若关于x 的方程233x m x x =+--无解．则m =________. 【答案】3 【解析】 【分析】先去分母得到整式方程x=2（x-3）+m ，整理得x+m=6，由于关于x 的方程233x mx x =+--无解，则x-3=0，即x=3，然后把x=3代入x+m=6即可求出m 的值． 【详解】去分母得x=2(x−3)+m ， 整理得x+m=6， ∵关于x 的方程233x m x x =+--无解. ∴x−3=0，即x=3， ∴3+m=6， ∴m=3. 故答案为：3. 【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于利用方程无解进行解答.10．下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．22624x x x --+- 2(2)6(2)(2)(2)(2)x x x x x x --=-+-+- 第一步＝2(x －2)－x ＋6 第二步 ＝2x －4－x ＋6 第三步 ＝x ＋2 第四步小明的解法从第___步开始出现错误，正确的化简结果是______． 【答案】二 12x - 【解析】根据分式的加减法，先对分式进行因式分解，然后通分为同分母的分式相加，再化简即可，因此错误在第二步，应为()()()()()2262222x x x x x x ---+-+-=24621(2)(2)(2)(2)2x x x x x x x x --++==+-+--.故答案为二、12x -.二、八年级数学分式解答题压轴题（难）11．阅读下面材料并解答问题材料：将分式322231x x x x --++-+拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为21x -+，可设()322231()x x x x x a b --++=-+++， 则323223x x x x ax x a b --++=--+++ ∵对任意x 上述等式均成立， ∴2a =且3a b +=，∴2a =，1b =∴()2322221(2)12312111x x x x x x x x x -+++--++==++-+-+-+ 这样，分式322231x x x x --++-+被拆分成了一个整式2x +与一个分式211x -+的和 解答：（1）将分式371x x +-拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式 （2）求出422681x x x --+-+的最小值． 【答案】（1）3+101x -；（2）8 【解析】 【分析】（1）直接把分子变形为3(x-1)+10解答即可；（2）由分母为-x 2+1，可设-x 4-6x 2+8=(-x 2+1)(x 2+a)+b ，按照题意，求出a 和b 的值，即可把分式422681x x x --+-+拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 【详解】解：（1）371x x +-=33101x x -+- =()31101x x -+-=3+101x -； （2）由分母为21x -+，可设4268x x --+()()221x x a b =-+++， 则4268x x --+()()221x x a b =-+++ 422x ax x a b =--+++42(1)()x a x a b =---++．∵对于任意的x ，上述等式均成立，∴168a a b -=⎧⎨+=⎩解得71a b =⎧⎨=⎩∴422681x x x --+-+()()2221711x x x -+++=-+()()222217111x x x x -++=+-+-+22171x x =++-+．∴当x=0时，22171x x ++-+取得最小值8，即 422681x x x --+-+的最小值是8． 【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解答本题的关键是理解阅读材料中的方法，并能加以正确应用．12．小明和小强两名运动爱好者周末相约到滨江大道进行跑步锻炼．（1）周六早上6点，小明和小强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4500米和1200米的滨江大道入口汇合，结果同时到达.若小明每分钟比小强多行220米，求小明和小强的速度分别是多少米/分？（2）两人到达滨江大道后约定先跑1000米再休息.小强的跑步速度是小明跑步速度的m 倍，两人在同起点，同时出发，结果小强先到目的地n 分钟． ①当3m =，6n =时，求小强跑了多少分钟？②小明的跑步速度为_______米/分（直接用含m n ，的式子表示）．【答案】（1）小强的速度为80米/分，小明的速度为300米/分；（2）①小强跑的时间为3分；②1000(1)m mn-．【解析】 【分析】（1）设小强的速度为x 米/分，则小明的速度为（x+220）米/分，根据路程除以速度等于时间得到方程，解方程即可得到答案；（2）①设小明的速度为y 米/分，由m ＝3，n ＝6，根据小明的时间-小强的时间=6列方程解答；②根据路程一定，时间与速度成反比，可求小强的时间进而求出小明的时间，再根据速度=路程除以时间得到答案. 【详解】（1）设小强的速度为x 米/分，则小明的速度为（x+220）米/分，根据题意得：1200x ＝4500220x +． 解得：x ＝80．经检验，x ＝80是原方程的根，且符合题意． ∴x+220＝300．答：小强的速度为80米/分，小明的速度为300米/分． （2）①设小明的速度为y 米/分，∵m ＝3，n ＝6， ∴1000100063y y -=，解之得10009y =. 经检验，10009y =是原方程的解，且符合题意， ∴小强跑的时间为：10001000(3)39÷⨯=（分） ②小强跑的时间：1n m -分钟，小明跑的时间：11n mnn m m +=--分钟，小明的跑步速度为： 1000(1)10001mn m m mn-÷=-分． 故答案为：1000(1)m mn-．【点睛】此题考查分式方程的应用，正确理解题意根据路程、时间、速度三者的关系列方程解答是解题的关键.13．阅读理解：把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成部分分式．如何将2131xx --表示成部分分式？ 设分式2131x x --=11m nx x +-+，将等式的右边通分得：(1)(1)(1)(1)m x n x x x ++-+-=()(1)(1)m n x m n x x ++-+-，由2131x x --= ()(1)(1)m n x m nx x ++-+-得：31m n m n +=-⎧⎨-=⎩，解得：12m n =-⎧⎨=-⎩，所以2131x x --=1211x x --+-+．（1）把分式1(2)(5)x x --表示成部分分式，即1(2)(5)x x --=25m nx x +--，则m = ，n = ； （2）请用上述方法将分式43(21)(2)x x x -+-表示成部分分式．【答案】（1）13-，13；（2）21212x x ++-．【解析】【分析】仿照例子通分合并后，根据分子的对应项的系数相等，列二元一次方程组求解. 【详解】解：(1)∵()()()522525m n x m n m nx x x x +--+=----， ∴0521m n m n +=⎧⎨--=⎩，解得：1313m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. (2)设分式()()43212x x x -+-=212m nx x ++-将等式的右边通分得：()()()()221212m x n x x x -+++-=()()()22212m n x m n x x +-++-，由()()43212x x x -+-=()()()22212m n x m nx x +-++-， 得2423m n m n +=⎧⎨-+=-⎩，解得21m n =⎧⎨=⎩. 所以()()43212x x x -+-=21212x x ++-.14．小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司、还是乙公司请你说明理由．【答案】从节约开支角度考虑，应选乙公司单独完成 【解析】试题分析：需先算出甲乙两公司独做完成的周数．等量关系为：甲6周的工作量+乙6周的工作量=1；甲4周的工作量+乙9周的工作量=1；还需算出甲乙两公司独做需付的费用．等量关系为：甲做6周所需钱数+乙做6周所需钱数=5.2；甲做4周所需钱数+乙做9周所需钱数=4.8．试题解析：解：设甲公司单独完成需x 周，需要工钱a 万元，乙公司单独完成需y 周，需要工钱b 万元．依题意得：661491x y x y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得：1015x y =⎧⎨=⎩． 经检验：1015x y =⎧⎨=⎩是方程组的根，且符合题意．又6() 5.2101549 4.81015a ba b ⎧+=⎪⎪⎨⎪⨯+⨯=⎪⎩，解得：64a b =⎧⎨=⎩． 即甲公司单独完成需工钱6万元，乙公司单独完成需工钱4万元． 答：从节约开支角度考虑，应选乙公司单独完成．点睛：本题主要考查分式的方程的应用，根据题干所给的等量关系求出两公司单独完成所需时间和工钱，然后比较应选择哪个公司．15．某商场计划销售A ，B 两种型号的商品，经调查，用1500元采购A 型商品的件数是用600元采购B 型商品的件数的2倍，一件A 型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元． （1）求一件A ，B 型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A ，B 型商品共100件进行试销，其中A 型商品的件数不大于B 型的件数，已知A 型商品的售价为200元/件，B 型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？【答案】(1) B 型商品的进价为120元， A 型商品的进价为150元;(2) 5500元. 【解析】分析：（1）设一件B 型商品的进价为x 元，则一件A 型商品的进价为（x+30）元，根据“用1500元采购A 型商品的件数是用600元采购B 型商品的件数的2倍”，这一等量关系列分式方程求解即可；（2）根据题意中的不等关系求出A 商品的范围，然后根据利润=单价利润×减数函数关系式，根据函数的性质求出最值即可.详解：（1）设一件B 型商品的进价为x 元，则一件A 型商品的进价为（x+30）元． 由题意：=×2，解得x=120，经检验x=120是分式方程的解，答：一件B 型商品的进价为120元，则一件A 型商品的进价为150元． （2）因为客商购进A 型商品m 件，销售利润为w 元． m≤100﹣m ，m≤50，由题意：w=m （200﹣150）+（100﹣m ）（180﹣120）=﹣10m+6000， ∵﹣10＜0，∴m=50时，w 有最小值=5500（元）点睛：此题主要考查了分式方程和一次函数的应用等知识，解题关键是理解题意，学会构建方程或一次函数解决问题，注意解方式方程时要检验.。

人教版八年级下期末复习综合培优练习一．选择题1．在式子，（x＞0），，（y＝﹣2），（x＞0），，，x+y 中，二次根式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（）A．，BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A＝2∠B＝2∠C3．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE＝2，则BC的长度是（）A．6 B．5 C．4 D．34．下列四个图象中，哪个不是y关于x的函数（）A．B．C．D．5．共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差6．如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木頂端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（）A．7米B．8米C．9米D．12米7．如图，矩形纸片ABCD，点O是CA的中点，点E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为（）A．2B．C．D．68．如图，直线y＝kx+6经过点（3，0），则关于x的不等式kx+6＜0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞6 D．x＜69．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，动点D从点A出发，沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，过点D作DE⊥AB于点E，图②是点D运动时，△ADE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则AB的长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm二．填空题（满分18分，每小题3分）11．要使式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．12．已知五个正数a，b，c，d，e，平均数是m，则3a+1，3b+1，3c+1，3d+1，3e+1这五个数的平均数是．13．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，⊙O经过A，B两点，已知AB＝2，则的值为．14．如图，点C为线段AB的中点，∠AMB＝∠ANB＝90°，则△CMN是三角形．15．如图，有赵爽弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝27，S3＝1，则S1的值是．16．已知A、B两地之间的路程为3000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲到B地停止，乙到A地停止，出发10分钟后，甲原路原速返回A地取重要物品，取到该物品后立即原路原速前往B地（取物品的时间忽略不计），结果到达B地的时间比乙到达A地的时间晚，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（m）与甲运动的时间x（min）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与B地相距的路程是米．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（7分）计算：18．（7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上．（1）计算边AB、BC、AC的长．（2）判断△ABC的形状，并说明理由．19．（7分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作AC的垂线，过点D作BD的垂线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE＝1，DE＝2，求四边形的ABCD面积．20．（7分）已知y﹣3与x成正比例，且x＝2时，y＝5．（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）点（2m，1）在这个函数的图象上，求m的值．21．（8分）为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（Ⅰ）小明一共调查了多少户家庭？（Ⅱ）求所调查家庭3月份用水量的众数、中位数和平均数；（Ⅲ）若该小区有800户居民，请你估计这个小区3月份的总用水量是多少吨？22．（8分）阅读下面问题：﹣1；；﹣2．（1）求的值；（2）求（n为正整数）的值；（3）计算：．23．（9分）某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．（1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．24．（9分）（一）发现探究在△ABC 中，AB ＝AC ，点P 在平面内，连接AP 并将线段AP 绕点A 顺时针方向旋转与∠BAC 相等的角度，得到线段AQ ，连接BQ ．【发现】如图1，如果点P 是BC 边上任意一点，则线段BQ 和线段PC 的数量关系是 ；【探究】如图2，如果点P 为平面内任意一点．前面发现的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．请仅以图2所示的位置关系加以证明（或说明）；（二）拓展应用【应用】如图3，在△DEF 中，DE ＝8，∠EDF ＝60°，∠DEF ＝75°，P 是线段EF 上的任意一点，连接DP ，将线段DP 绕点D 顺时针方向旋转60°，得到线段DQ ，连接EQ ．请直接写出线段EQ 长度的最小值．25．（10分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x 2﹣x 1|或|y 2﹣y 1|．（1）已知A （2，4）、B （﹣3，﹣8），试求A 、B 两点间的距离；（2）已知A 、B 在平行于y 轴的直线上，点A 的纵坐标为4，点B 的纵坐标为﹣1，试求A 、B 两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D （1，6）、E （﹣2，2）、F （4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；（4）在（3）的条件下，平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度．参考答案一．选择题1． B．2． C．3． C．4． D．5． B．6． C．7． A．8． A．9． C．二．填空题11．解：由题意得x﹣1＞0，解得x＞1．故答案为：x＞1．12．解：因为五个正数a，b，c，d，e，平均数是m，所以3a+1，3b+1，3c+1，3d+1，3e+1这五个数的平均数是3m+1；故答案为：3m+113．解：由图形可知：△OAB是等腰直角三角形，OA＝OB∵AB＝2，OA2+OB2＝AB2∴OA＝OB＝∴A点坐标是（，0），B点坐标是（0，）∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点∴将A，B两点坐标代入y＝kx+b，得k＝﹣1，b＝∴＝﹣故答案为：﹣14．解：∵点C为线段AB的中点，∠AMB＝∠ANB＝90°，∴CM＝AB，CN＝AB，∴CM＝CN，∴△CMN是等腰三角形；故答案为：等腰．15．解：∵八个直角三角形全等，四边形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，∴CG＝NG，CF＝DG＝NF，＝（CG+DG）2∴S1＝CG2+DG2+2CG•DG＝GF2+2CG•DG，S2＝GF2，S3＝（NG﹣NF）2＝NG2+NF2﹣2NG•NF，∴S1+S2+S3＝GF2+2CG•DG+GF2+NG2+NF2﹣2NG•NF＝3GF2＝27，∴GF2＝9，∴S2＝9，∵S3＝1，∴S1的值是17．故答案为17．16．解：设甲的速度为am/min，乙的速度为bm/min，，解得，，则乙到达A地时用的时间为：3000÷40＝75min，∴乙到达A地时，甲与B地相距的路程是：3000﹣50×（75﹣20）＝250m，故答案为：250．三．解答题17．解：原式＝＝2．18．解：（1）∵每个小正方形的边长都是1，∴AB＝＝，BC＝＝，AC＝＝；（2）△ABC是等腰直角三角形，理由是：∵AB2+BC2＝13+13＝26，AC2＝26，∴AB2+BC2＝AC2，∵AB＝BC＝，∴△ABC是等腰直角三角形．19．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD＝90°．∵CE⊥AC，DE⊥BD，∴平行四边形OCED是矩形；（2）解：由（1）知，四边形OCED是菱形，则CE＝OD＝1，DE＝OC＝2．∵四边形ABCD是菱形，∴AC＝2OC＝4，BD＝2OD＝2，∴菱形ABCD的面积为：AC•BD＝×4×2＝4．20．解：（1）设y﹣3＝kx，∵x＝2时，y＝5，∴5﹣3＝2k，解得k＝1，∴y＝x+3，是一次函数；（2）∵点（2m，1）在这个函数的图象上，∴1＝2m+3，解得m＝﹣1．21．解：（Ⅰ）小明一共调查的户数是：1+1+3+6+4+2+2+1＝20（户）；（Ⅱ）∵在这组数据中，4出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是4吨；∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中出于中间的两个数都是，有＝4，∴这组数据的中位数是4吨；这组数据的平均数是：＝4.5（吨）；（Ⅲ）根据题意得：800×4.5＝3600（吨），答：估计这个小区3月份的总用水量是3600吨．22．解：（1）原式＝；（2）原式＝；（3）原式＝2×（）＝2×（﹣1）＝2（10﹣1）＝18．23．解：（1）根据题意，得：y＝90x+70（21﹣x）＝20x+1470，所以函数解析式为：y＝20x+1470；（2）∵购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，∴21﹣x＜x，解得：x＞10.5，又∵y＝20x+1470，且x取整数，∴当x＝11时，y有最小值＝1690，∴使费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1690元．24．解：【发现】由旋转知，AQ＝AP，∵∠PAQ＝∠BAC，∴∠PAQ﹣∠BAP＝∠BAC﹣∠BAP，∴∠BAQ＝∠CAP，∵AB＝AC，∴△BAQ≌△CAP（SAS），∴BQ＝CP，故答案为：BQ＝PC；【探究】结论：BQ＝PC仍然成立，理由：由旋转知，AQ＝AP，∵∠PAQ＝∠BAC，∴∠PAQ﹣∠BAP＝∠BAC﹣∠BAP，∴∠BAQ＝∠CAP，∵AB＝AC，∴△BAQ≌△CAP（SAS），∴BQ＝CP，【应用】如图3，在DF上取一点H，使DH＝DE＝8，连接PH，过点H作HM⊥EF于M，由旋转知，DQ＝DP，∠PDQ＝60°，∵∠EDF＝60°，∴∠PDQ＝∠EDF，∴∠EDQ＝∠HDP，∴△DEQ≌△DHP（SAS），∴EQ＝HP，要使EQ最小，则有HP最小，而点H是定点，点P是EF上的动点，∴当HM⊥EF（点P和点M重合）时，HP最小，即：点P与点M重合，EQ最小，最小值为HM，过点E作EG⊥DF于G，在Rt△DEG中，DE＝8，∠EDF＝60°，∴∠DEG＝30°，∴DG＝DE＝4，∴EG＝DG＝4，在Rt△EGF中，∠FEG＝∠DEF﹣∠DEG＝75°﹣30°＝45°，∴∠F＝90°﹣∠FEG＝45°＝∠FEG，FG＝EG＝4，∴DF＝DG+FG＝4+4，∴FH＝DF﹣DH＝4+4﹣8＝4﹣4，在Rt△HMF中，∠F＝45°，∴HM＝FH＝（4﹣4）＝2﹣2，即：EQ的最小值为2﹣2．25．解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），∴AB＝＝13；（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为﹣1，∴AB＝|4﹣（﹣1）|＝5；（3）△DEF为等腰三角形，理由为：∵D（1，6）、E（﹣2，2）、F（4，2），∴DE＝＝5，DF＝＝5，EF＝＝6，即DE＝DF，则△DEF为等腰三角形；（4）做出F关于x轴的对称点F′，连接DF′，与x轴交于点P，此时DP+PF最短，设直线DF′解析式为y＝kx+b，将D（1，6），F′（4，﹣2）代入得：，解得：，∴直线DF′解析式为y＝﹣x+，令y＝0，得：x＝，即P（，0），∵PF＝PF′，∴PD+PF＝DP+PF′＝DF′＝＝，则PD+PF的长度最短时点P的坐标为（，0），此时PD+PF的最短长度为．。

期末综合培优复习题（四）一．选择题（每题3分，满分36分）1．下列一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．直线y＝3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（）A．y＝3x+3 B．y＝3x﹣2 C．y＝3x+2 D．y＝3x﹣13．如图，在四边形ABCD中，点P是边CD上的动点，点Q是边BC上的定点，连接AP，PQ，E，F分别是AP，PQ的中点，连接EF．点P在由C到D运动过程中，线段EF的长度（）A．保持不变B．逐渐变小C．先变大，再变小D．逐渐变大4．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）A．3 B．5 C．15 D．455．有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边分别是1，，3的三角形是直角三角形；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若a＝1﹣，b＝1+，则代数式的值为（）A．2B．﹣2C．2 D．﹣27．有20个班级参加了校园文化艺术节感恩歌咏大赛，他们的成绩各不相同，其中李明同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入前十名，还需要知道这十个班级成绩的（）A．平均数B．加权平均数C．众数D．中位数8．已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x，y的方程组的解是（）A．B．C．D．9．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）A．1 B．2018 C．2019 D．202010．在菱形ABCD中，∠ADC＝120°，点E关于∠A的平分线的对称点为F，点F关于∠B的平分线的对称点为G，连结EG．若AE＝1，AB＝4，则EG＝（）A．2B．2C．3D．11．如图所示的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每题3分，满分18分）13．若点A （2，y 1），B （﹣1，y 2）都在直线y ＝﹣2x +1上，则y 1与y 2的大小关系是 ． 14．使二次根式有意义的x 的取值范围是 ．15．某公司招聘员工一名，某应聘者进行了三项素质测试，其中创新能力为70分，综合知识为80分，语言表达为90分，如果将这三项成绩按5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为 分．16．已知一次函数y ＝kx ﹣3的图象与x 轴的交点坐标为（x 0，0），且2≤x 0≤3，则k 的取值范围是 ．17．在平行四边形ABCD 中，连接AC ，∠CAD ＝40°，△ABC 为钝角等腰三角形，则∠ADC 的度数为 度．18．如图，过点N （0，﹣1）的直线y ＝kx +b 与图中的四边形ABCD 有不少于两个交点，其中A （2，3）、B （1，1）、C （4，1）、D （4，3），则k 的取值范围 ．三．解答题 19．（6分）计算 （1）（3﹣2+）÷2 （2）×﹣（+）（﹣）20．已知一次函数y ＝（2m +1）x +3﹣m（1）若y 随x 的增大而减小，求m 的取值范围； （2）若图象经过第一、二、三象限，求m 的取值范围．21．（8分）为弘扬泰山文化，我市某校举办了“泰山诗文大赛”活动，小学、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和初中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如下图所示．（1）根据图示填写图表；平均数（分）中位数（分）众数（分）小学部85初中部85 100 （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．22．（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13．求BC的长．23．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB ＝2∠OAD．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠AOB：∠ODC＝4：3，求∠ADO的度数．24．（6分）已知y+m与x﹣n成正比例，（1）试说明：y是x的一次函数；（2）若x＝2时，y＝3；x＝1时，y＝﹣5，求函数关系式；（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点（2，﹣1），求平移后的直线的解析式．25．（9分）为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的T恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍．（1）求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．为满足市场需求，购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润．参考答案一．选择题1． A ．2． D ．3． A ．4． B ．5． C ．6． A ．7． D ．8． B ．9． D 10． B ．11． A ． 二．填空题 13． y 1＜y 2． 14． x ≤2． 15． 77． 16． 1≤k ≤． 17． 100或40． 18． ＜k ≤2． 三．解答题19．解：（1）原式＝（9﹣+4）÷2＝12÷2＝6； （2）原式＝﹣（5﹣3）＝3﹣2 ＝1．20．解：（1）由2m +1＜0，可得m ＜﹣， ∴当m ＜﹣时，y 随着x 的增大而减小； （2）由，可得﹣＜m ＜3， ∴当﹣＜m ＜3时，函数图象经过第一、二、三象限．21．解：（1）填表：小学部平均数 85（ 分），众数85（分）；初中部中位数 80（ 分）． 故答案为85，85，80．（2）小学部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，小学部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的小学部成绩好些．（3）∵＝[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，，∴，因此，小学代表队选手成绩较为稳定．22．解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵AB＝15，AD＝12，AC＝13，∴BD＝＝＝9，CD＝＝＝5，∴BC＝BD+CD＝9+5＝14．23．（1）证明：∵AO＝OC，BO＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠AOB＝∠DAO+∠ADO＝2∠OAD，∴∠DAO＝∠ADO，∴AO＝DO，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形；（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∵∠AOB：∠ODC＝4：3，∴∠AOB：∠ABO＝4：3，∴∠BAO：∠AOB：∠ABO＝3：4：3，∴∠ABO＝54°，∵∠BAD＝90°，∴∠ADO＝90°﹣54°＝36°．24．解：（1）已知y+m与x﹣n成正比例，设y+m＝k（x﹣n），（k≠0），y＝kx﹣kn﹣m，因为k≠0，所以y是x的一次函数；（2）设函数关系式为y＝kx+b，因为x＝2时，y＝3；x＝1时，y＝﹣5，所以2k+b＝3，k+b＝﹣5，解得k＝8，b＝﹣13，所以函数关系式为y＝8x﹣13；（3）设平移后的直线的解析式为y＝ax+c，由题意可知a＝8，且经过点（2，﹣1），可有2×8+c＝﹣1，c＝﹣17，平移后的直线的解析式为y＝8x﹣17．25．解：（1）设甲品牌每件的进价为x元，则乙品牌每件的进价为（x+30）元，，解得，x＝30经检验，x＝30是原分式方程的解，∴x+30＝60，答：甲品牌每件的进价为30元，则乙品牌每件的进价为60元；（2）设该商场购进甲品牌T恤衫a件，则购进乙品牌T恤衫（100﹣a）件，利润为w元，∵购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，∴a≥4（100﹣a）解得，a≥80w＝（50﹣30）a+（100﹣60）（100﹣a）＝﹣20a+4000，∵a≥80，∴当y＝80时，w取得最大值，此时w＝2400元，100﹣a＝20，答：获利最大的进货方案是：购进甲品牌T恤衫80件，购进乙品牌T恤衫20件，最大利润是2400元．。

初二英语八年级英语语法填空训练的专项培优易错试卷练习题附解析一、八年级英语语法填空题1．阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空。

（每空不多于3个单词）Technology（科技）makes our life easier and better than before. Many think it is great. For most people, technology means you can do ________（much） in less time and have fun while doing it. Here's one example. People ________（ make） letters with smoke from planes. People can see the letters from the streets, buildings and places far ________ the sky. It's called skywriting. It began in England. In 1922, the ________（one）words written in the sky over America were "Hello USA". That year skywriting started to be used for advertising. Then it kept popular for a long time. It's difficult ________（put）a message into the sky. The pilot must count numbers to know when to turn the smoke on and off. ________ wind moves the letters, the pilot should watch their shadows on the ground or their shapes in the sky. If it's a ________ （snow） day, the pilot in the plane can't see the white letters, ________ we can see them in the sky on the ground. People are so ________ （create）to have romantic time! However, for some people, technology is not just for fun. It can change their ________（life）. Most believe tomorrow's technology comes out right side up!【答案】 more；made；from；first；to put；The；snowy；but；creative；lives【解析】【分析】本文通过介绍用飞机喷烟雾的科技方法，让我们了解科技能改变生活。

【英语】八年级英语上册语法填空培优训练(附解析)（word）一、八年级英语上册语法填空专项练习（含答案解析）1．阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空白处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空。

Helen is in Grade Eight. She smiles at everyone and she's always glad to help others. But do you know she had a sad story?Helen's parents died in ________fire when she was nine years old. After that, her aunt and uncle adopted（收养）her. They sent her to a new school. In that school, Helen________（know）nothing about her new classmates. She didn't talk too much and she was________（shy）and quieter than most kids. That made________difficult for her to make friends, so she had few friends at school. Her aunt and uncle worried about her.________（lucky）, Helen met a funny girl named Sandy. After making friends________Sandy, Helen became more outgoing________before. Sandy usually tells jokes to make her laugh and Helen often helps Sandy with her studies. Now they are good friends.Helen is really hard-working and she always________（get） A's in her subjects. Sandy says, "Helen studies very hard. She often helps me with my homework. Now I'm getting better________（grade） with her help________she is different from me, I like her very much.【答案】 a；knew；shyer；it；Luckily；with；than；gets；grades；Though/ Although【解析】【分析】文章大意：本文主要叙述海伦九岁时父母死于火灾。

八年级数学———培优精品教案◆◆◆ 认真解答，一定要细心哟！一、填空题 1、设ABC 的三边长分别为a ，b ,c ，其中a ，b 满足0)2(42=+-+-+b a b a ,则第三边的长c 的取值范围是 ．2、函数34+-=x y 的图象上存在点P ，点P 到x 轴的距离等于4，则点P 的坐标是________。

3、在△ABC 中，∠B 和∠C 的平分线相交于O,若∠BOC=α，则∠A=_________。

4、直角三角形两锐角的平分线交角的度数是 。

5、已知直线()42-+--=a x x a y 不经过第四象限,则a 的取值范围是 .6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为__ _________。

7、如图，折线ABCDE 描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中,汽车离出发地的距离s(km ）和行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法:①汽车共行驶了120km;②汽车在行驶途中停留了0.5h ；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为803km ；④汽车自出发后3h-4.5h 之间行驶的速度在逐渐减少。

其中正确的说法有_______________。

8、放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，•两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克,你呢？”小丽思考了一会儿说:“我来考考，左图、右图分别表示你和我的工作量与工作时间关系,你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我,你现在加工了___D_____千克．” 二、选择题1、等腰三角形腰上的高与底边的夹角为Cm °则顶角度数为( ）A.m B.2mC.(90—m) D 。

（90-2m)2、药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验,测得 成人服药后血液中药物浓度y (微克/毫升）与服药后时间x (时）之间的函数关系如图所示，则Oy (微克/毫升) x (时)314 8 4 当1≤x ≤6时，y 的取值范围是( ） A ．错误!≤y ≤错误! B ．错误!≤y ≤8 C ．错误!≤y ≤8 D ．8≤y ≤16八年级数学—--培优精品教案◆◆◆认真解答,一定要细心哟！3、水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到 6点,该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列论断：①0点到1点,打开两个进水口,关闭出水口；②1点到3点,同时关闭两个进水口和—个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口,打开出水口；④5点到6点．同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的论断是( ）A ．①③B 。