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应用乘法分配律进行简便计算第 5课时教学目标：1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。
2.感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。
3.在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力。
教学重点：掌握乘法分配律的应用过程。
教学难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。
教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
27×6+27×4=27○（□+□）25×（2+4）=□○□○□○□2.提问：你是根据什么规律来填的？仔细观察两个等式，每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？3.揭题。
上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便计算的知识。
（板书课题）二、交流共享1.课件出示教材第63页例题6情境图。
提问：观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。
引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。
已知条件：中国象棋一副32元，围棋一副58元。
所求问题：买102副中国象棋一共要付多少元？2.解决问题。
（1）列出解决问题的算式。
指名说说可以怎样列式，教师板书：32×102（2）提问：32×102可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。
学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。
3.组织全班汇报。
请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情况适时板书。
汇报预测：算法一：用竖式计算。
32×102=32641 0 2× 3 22 0 43 0 63 2 6 4算法二：先算100乘32，再算2乘32，最后把它们的得数相加。
教师引导学生重点观察算法二，强调：算法二中的每一步计算我们都可以通过口算得出，这就是用简便方法计算32×102。
32×102=32×（100+2）=32×100+32×2=3200+64=3264提问：回顾计算的过程，谁来说说，我们计算的步骤是什么？这样计算的根据是什么？引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。
第5课时分数乘小数知人者智，自知者明。
《老子》棋辰学校陈慧兰▶教学内容教科书P8例5及“做一做”，完成教科书P10“练习二”中第1～4题。
▶教学目标1.在解决问题的过程中，进一步巩固一个数乘分数的意义，掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。
2.在观察、计算、比较、交流等数学活动中，发展学生的数感，提高运算能力，能正确、合理、简洁地进行分数乘小数的计算。
3.增强学生解决问题的自信心，使学生体会数学计算的应用价值。
▶教学重点掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。
▶教学难点提高学生灵活选择计算方法进行分数乘小数的运算的能力。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、复习铺垫，引入新课1.复习铺垫。
师：怎样把小数化成分数？分数化成小数呢？【学情预设】学生通过回顾得出：（1）小数化成分数，先把小数化成分母是10、100、1000……的分数，再约分化成最简分数；（2）分数化成小数，直接用分子除以分母。
【教学提示】教学中可以指名板演，再在全班交流中引导学生回顾分数乘整数和分数乘分数的计算方法。
师：你会计算吗？它们各是什么类型的分数乘法？你能说一说是如何计算的吗？学生自主完成习题，集体订正。
2.引入新课。
师：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天接着来学习分数乘小数。
（板书课题：分数乘小数）【设计意图】抓住新知的生长点，通过复习分数与小数的互化以及分数乘整数、分数乘分数等相关知识，激活学生已有的知识经验，同时简明扼要地导入新课，让学生迅速进入学习状态。
二、引导探究,学习新知1.课件出示教科书P8例5的情境图。
师：从图中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出什么数学问题?学生自主提出问题。
【学情预设】预设1：松鼠欢欢的尾巴有多长?预设2：松鼠乐乐的尾巴有多长?【设计意图】情境呈现有利于激发学生的学习兴趣,发现并提出问题是分析和解决问题的重要前提。
2.明确算理。
（1）找出数量关系式。
师：怎样理解“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”这句话?【学情预设】先找单位“1”,把松鼠身体长度看作单位“1”,“松鼠身体长度×34”就是松鼠尾巴的长度。
小数的连乘及简便计算教学内容：青岛版小学数学五年级上册第10—11页，信息窗3“红点”和“绿点”内容。
教学目标1.在解决问题的过程中，理解小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。
2.通过体验、比较、交流两组算式，理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能运用乘法运算律进行简便运算。
3.能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值。
4.培养学生观察、迁移、类推的思维能力，树立简算意识，形成计算技巧教学重点：小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序及运用乘法运算律简便计算。
教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的简便运算。
教具、学具教师准备：导学提纲、多媒体课件。
教学过程一、定向示标1.创情导课导入：同学们，今天这节课我们来学习两个问题，小数的连乘及简便计算。
师：根据情境图你能提出什么数学问题呢学生提出问题：买2.5千克绿豆需要多少钱？（教师板书问题）师：解决这个问题怎样列式？怎样计算呢？由此揭示课题：这节课我们主要通过研究这两个问题来学习“小数的连乘及简便运算”，师板书课题。
（板书课题：小数的连乘及简便计算）2.出示目标本节课要达到以下学习目标：（出示目标：1.掌握小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。
2.理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能运用乘法运算律进行简便计算。
3.能根据实际情况用“四舍五入”法求积的近似值。
4.培养学生观察、迁移、类推的思维能力，树立简算意识，提高计算技巧。
）3.自学指导过渡：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。
（自学指导：认真看课本第11—12页的内容，重点看“红点”和“绿点”问题的解答过程，并做完书上没有完成的内容。
思考：①“红点”中的两种算法分别先算的什么？再算的什么？②“红点”中的计算结果为什么要保留两位小数？取近似值的方法是什么？③“绿点”中的两种算法分别先算的什么？再算的什么？④比较“绿点”中的两种算法，哪种简便？为什么？⑤小数连乘、乘加（或乘减）混合运算的顺序是怎样的？⑥整数乘法的运算律（交换律、结合律、分配律）对小数乘法适用吗？（5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题。
第5课时小数乘小数(教材例7 P64～65)
一、细心填写。
1．5.6×3.42的积共有()位小数，7.6×2.3的积共有()位小数。
2．根据164×45＝7380，写出下面各题的积。
16．4×45＝ 1.64×45＝
16．4×4.5＝16.4×0.45＝
1．64×4.5＝0.164×45＝
小数乘小数的方法：把小数看作()，按整数乘法的计算法那么去乘，因数中一共有几位小数，就从积的()边起数出几位点上小数点。
二、火眼金睛辨对错。
(对的打“√〞，错的打“×〞并改正)
三、用竖式计算。
3．42×1.5 2.6×8.4
4．2×3.7 6.28×1.03
四、有一种长方形地板砖，长0.85米，宽0.6米。
如今有这样的地板砖150块，一共能铺地多少平方米？
五、解决问题。
1．买7.2千克苹果要多少元？
2．用10元钱买5千克橘子，够不够？
第5课时
一、1.三两 2.73873.873.87.387.387.38二、略
三、5.1321.8415.54 6.4684竖式略
四、0.85×0.6×150＝76.5(平方米)答：一共能铺地76.5平方米。
五、1.7.2×3.4＝24.48(元)答：买7.2千克苹果要24.48元。
2.5×1.8＝9(元)9元＜10元答：买5千克橘子，钱够用。
第5课时小数乘小数（3）▶教学内容教科书P7例5，完成教科书P7“做一做”和P9~10“练习二”第6、7、8、13、14题。
▶教学目标1.通过学习，理解“小数倍”的含义，能运用小数乘法解决与小数倍数有关的实际问题。
掌握小数乘法的验算方法，能正确计算和验算小数乘法。
2.经历问题解决的过程，体会小数倍的数量关系，发展学生的观察、推理能力。
3.提高应用意识，培养良好的验算习惯。
▶教学重点理解小数倍中两个数量间的关系，解决相关实际问题。
▶教学难点小数乘法的验算。
▶教学准备课件、计算器、练习纸等。
▶教学过程一、创设情境，激趣导入课件出示教科书P7例5情境图。
师：谁能用图中的信息编一个简单的童话故事讲给大家听？让学生自主阅读，收集信息，理解题意后简单叙述故事内容。
【学情预设】学生观察情境图，用自己的话表述题意，如：小红和小明骑着鸵鸟在非洲大草原上游玩奔跑，忽然一只非洲野狗从后面冲上来，小红和小明吓坏了，大叫：“哎呀，它追上来了！”没想到鸵鸟镇定地说：“别担心，它追不上我！”师：大家知道鸵鸟为什么这样说吗？【学情预设】学生会说，一定是非洲野狗奔跑的速度比鸵鸟慢，所以追不上。
师：那么鸵鸟的速度究竟是多少呢？我们一起来算一算，这也是今天我们要研究的内容。
［板书课题：小数乘小数（3）］【教学提示】可根据学生情况，适当复习整数倍的含义，说一说“倍”表示怎样的数量关系。
【设计意图】创设学生喜欢的童话故事情境导入新课，激发学生的学习兴趣，为下面自主分析数量关系并解答做好铺垫。
二、探究新知，解决问题1.教学教科书P7例5。
（1）引导学生继续读题。
师：大家知道了哪些数学信息？能提出什么数学问题？【学情预设】学生找出题中已知的数学信息：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。
可提出问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/时？师：题中给出了一个倍数关系，倍数可以是整数，也可以是小数，有时用小数倍表示两个数量间的关系比较直观。
小数简便计算
教学内容：青岛版小学数学四年级下册93页小电脑信息窗2 第2课时教学目标：
1、理解整数加减法的运算定律及性质在小数加减法中同样适用。
2．通过观察、对比等手段掌握简算方法，能够合理、灵活地运用运算定律及性质进行简便运算。
3．体会解决问题策略的多样性，增强优化意识，感受学习数学的乐趣。
教学重难点：
重点：运用加减法运算定律及性质对小数加减法进行简便计算。
难点：灵活运用加减法运算定律及性质对小数加减法进行简便计算。
教学准备：
教师准备：多媒体课件。
学生准备：练习纸卡。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
妈妈生日快到了，雪儿打算准备一顿丰盛的大餐，这里有四种食品，他想各买一份，一共需要花费多少钱呢？
汉堡包7.65元
甜筒
3.72元
苹果派
6.35元
鱼柳
6.28元
聪明的同学们，你们能帮小明来解决这个问题吗？
二、自主学习，小组探究
同学们，在解决“四种食品各买一份，一共花费多少钱？”
出示探究提示：
1.仔细观察各个加数的特点，你能发现什么？
2.你能想出几种不同的算法？
3.你能列出综合算式吗？
4.完成后小组内交流算法，并说出依据。
教师引导学生理解探究提示，然后开始探究活动，教师巡视指导。
三、汇报交流，评价质疑
引导学生列出综合算式：7.65+3.72+6.35+6.28
你会计算这个算式吗？和大家交流一下
（一）整数加法运算定律在小数加法中的应用
1.预设算法。
方法1：7.65+3.72+6.35+6.28
＝11.37+6.35+6.28
＝17.72+6.28
＝24（元）
方法2：7.65+3.72+6.35+6.28
＝7.65+6.35+3.72+6.28
＝14+3.72+6.28
＝17.72+6.28
＝24（元）
方法3：7.65+3.72+6.35+6.28
＝（7.65+6.35）+（3.72+6.28）
＝14+10
＝24（元）
2.交流算法：
交流方法1：
连加算式按照从左向右的顺序依次相加，最后得出结果是24。
质疑：大家确认一下计算结果有没有错误？这种计算是简单还是复杂？
结论：这种按正常顺序计算的结果正确，但运算显得有点复杂。
交流方法2：
先观察数字的特点，发现7.65与6.35的和是一个整数，把3.72和6.35交换一下位置，这样先计算7.65+6.35，计算起来就简便了，最后的结果是24。
强调：这位同学观察出7.65与6.35的和是一个整数，这一点非常好，这和我们在整数加法中先找找有没有可以凑成整十、整百、整千的数的想法是一致的。
质疑：交换了两个数的位置，整数加法中我们说是运用了加法交换律。
但这是小数加法运算，这样做合理吗？
结论：结果与按正常顺序计算的结果一样，说明加法交换律对小数加法同样适用。
交流方法3：
我不只发现7.65与6.35的和是一个整数，还发现3.72与6.28的和也是一个整数，可以把它们分别先加起来，然后再把它们的再相加，这样计算很简便，最后结果也是24.
质疑：这位同学发现了两组可以凑成整数的小数，这时他运用了这种两两结合的做法，在整数加法中，我们说是运用了加法结合律，它在小数加法中适用吗？
结论：结果也是24，说明加法结合律对小数加法同样适用。
3.达成共识
通过刚才大家的交流和讨论，你发现了什么？
师生达成共识：
●小数加法，也是可以用简便方法计算的。
●整数加法运算定律对小数加法同样适用。
（二）整数减法运算性质在小数减法中的应用。
引导：小数加法可以运用一些定律使计算简便，那小数减法是不是也有简便方法呢？
出示算式：14.75－5.72－4.28
提示：想一想整数减法中有哪些简便方法，本题又有什么特点。
完成后大家一起交流。
汇报： 14.75－5.72－4.28
＝14.75－（5.72+4.28）
＝14.75－10
＝4.75
质疑：这种方法计算结果正确吗？按计算正常顺序验证一下，如果正确，能
说出你这样做的依据吗？
交流后汇报：通过验证，结果是正确的。
这样做的依据是运用减法的性质，A-B-C=A-(B+C)。
再质疑：你是怎么想到把两个减数相加后，再用被减数减它们和的呢？
交流后汇报：由于两个减数的和可以凑成整数，依据减法的性质，这样做可以起到简便运算的作用。
结论：
●整数减法的运算性质在小数中同样适用。
可见：对小数加减法整数加法运算定律和性质同样是适用的
①计算要根据数字和运算符号的特点
②找出可以凑成整数的小数
③灵活的选择计算方法，达到使计算简便的目的。
点题：这就是我们今天学习的主要内容：小数的简便计算。
（板书）
四、抽象概括，总结提升
通过刚才共同的努力，今天我们主要学习了哪些内容？
●整数加减法的运算定律和基本性质同样也适用于小数加减法。
●灵活运用定律和性质先使小数凑成整数，再运算，达到简便运算的目的。
●运算定律和性质要根据题目特点灵活的运用
五、巩固应用，拓展提高
1.口算：
5.7+2.3
6.51+3.49 8.737+1.263
3.7－1.7 2.56－1.56
4.567－3.576
⑴观察加法算式的结果，你有哪些发现？
⑵观察加数的小数部分，有哪些特征？
（要想凑成整数，加数的小数位数一样，小数部分最后1位相加为10，前面的相加为9）
⑶观察减法算式的结果，你有哪些发现？
⑷观察减数和被减数的小数部分，有哪些特征？
（要想使结果是整数，减数被减数的小数部分必须完全一致。
） 【设计意图】：感知小数加减法中可以凑成整数的小数特点。
2.判断对错并说明理由。
①48.55－3.97+1.45=48.55+1.45－3.97 ( ) ②36.75－16.75－8.47=36.75－(16.75－8.47) ( ) ③32.67－（3.28+12.67)=32.67－3.28＋12.67 ( ) 3.怎样简便就怎样算（教材95页第5题）
15.7+6.3+3.7 19.1+1.26+2.74+0.9 13.75－5.28－4.72 13.65－（3.65+8.5） 15.66－3.98 89.84+9.99
4.买文具盒、钢笔、三角尺和橡皮一共多少元？（教材95页第8题）
5.买书，一本《英汉大词典》是多少元？（新课堂71页第3题）
温馨提示：
⑴要想知道一本《英汉大词典》是多少元，必须先知道谁的钱数？ ⑵而《唐诗宋词》的钱数又是怎么求的？ ⑶请列综合算式解决。
⑷看一看能用简便方法计算吗。
课堂小结：
通过今天的学习，想一想我们收获了什么？熟练的掌握了哪些知识？哪些知
51.8元
比《新华大字典》
便宜22.5元
比《唐诗宋词》贵18.2元
识掌握的还不够？掌握不够的怎么办？
板书设计：
小数简便计算
发现-----------------------策略--------------------------------注意：使用说明：
1．教学反思：
⑴提供适宜的生成环境
学生是学习的主体，放手让学生自主探究不同的计算方法，进而体会整数加减法运算定律和性质对小数也同样是适用的。
⑵以学生的发展为本
本节课在设计时，很多地方突破了原有的教学套路，让学生先观察数字特点，再找找看有几种算法，这样就易于之后对于不同的计算方法进行比较，进而发现小数加法的简便算法。
⑶充分挖掘潜在信息
我设计时注重引导学生发现小数凑成整数的特点，并拓展到小数减法的情况，充分的挖掘了教材中深层的信息。
2.使用建议：
学生充分的交流-----引导学生-----学生明确凑成整数的小数特点。
3.需破解的问题：
课堂上出现预设之外的问题，应采用怎样的教育机智妥善解决？
2014-6-2。
