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FS，只有紧前活动完成，紧后活动才能开始，比如防水漆干了才能涂墙面漆；完成到完成FF，例如子任务完成了，总任务才能结束；SS开始到开始，比如地基浇灌后才开始混凝土的找平；开始到完成SF，只有你的搭班来了你才能下班。
依赖关系可能是强制的或选择的，内部的或外部的，组合起来为：强制性依赖关系，选择性依赖关系，外部依赖关系，内部依赖关系。
提前量是相对于紧前活动，紧后活动可以提前的时间量，滞后量为紧后活动需要推迟的时间量。
估算活动资源：估算执行各项活动所需材料、人员、设备或用品的种类和数量的过程。
估算活动持续时间：根据资源估算的结果，估算完成单项活动所需工作时段数的过程。
这部分主要需要介绍的是时间的估算方法，比较容易理解的有类别估算、参数估算，接下来介绍复杂一些的三点估计。
PERT计划评审技术使用三种估算值来界定活动持续时间的近似区间：最可能时间tm ，最乐观时间to，最悲观时间t p ,接下来通过三角分布tE=(to+tm+tp)/3和贝塔分布tE=(to+4tm+tp)/6来估算期望的持续时间。
制定进度计划：分析活动顺序、持续时间、资源需求和进度制约因素，创建项目进度模型的过程。
这部分同样涉及进度网络分析，它通过多种分析技术，如关键路径法、关键链法、假设场景分析和资源优化技术等，来计算项目活动未完成部分的最早和最晚开始日期，以及最早和最晚完成日期。
某些网络路径可能含有路径汇聚或分支点，子进度压缩分析或其他分析时应该加以识别和利用。
其输出包括横道图（甘特图）、里程碑图、项目进度网络图等内容。
关键路径法：在进度模型中，估算项目最短工期，确定逻辑网络路径灵活性大小的一种方法。
其在不考虑任何资源限制的情况下，沿进度网络路径顺推或逆推分析，计算所有活动的最早开始、最早结束、最晚开始和结束日期，一个简单的示例如下所示。
关键链法（CCM）：是一种进度规划方法，允许项目团队在任何项目进度路径上设置缓冲，以应对资源限制和项目不确定性。
查找网络中的重要节点与关键路径分析网络中的重要节点与关键路径分析是一种重要的网络分析方法，用于确定网络中的关键节点和关键路径，以帮助我们理解和优化复杂系统的运行。
本文将深入研究这一方法，并探讨其在现实世界中的应用。
首先，我们需要了解什么是网络。
在计算机科学领域，网络是由节点和连接这些节点的边组成的图。
每个节点代表一个实体，如人、计算机或物理设备，而边代表它们之间的连接或关系。
在一个复杂系统中，有些节点比其他节点更为重要。
这些被称为“重要节点”，它们在系统运行、信息传递或决策制定方面起着至关重要的作用。
查找这些重要节点有助于我们了解系统运行机制，并采取相应措施以优化系统性能。
而“关键路径”则指一条连接起始点和终点，并且对整个系统性能有着至关重要影响的路径。
通过分析并确定关键路径，我们可以识别出对整个系统运行时间具有决定性影响因素，并采取相应措施以优化时间效率。
现实世界中许多复杂系统都可以被建模为网络，例如社交网络、交通网络、供应链网络等。
通过对这些系统进行重要节点与关键路径分析，我们可以获得有关系统运行和优化的重要见解。
在社交网络中，重要节点可以是具有广泛影响力的人物或组织。
通过分析这些重要节点的关系和行为，我们可以了解信息传播、社群形成等社交现象，并采取相应措施以优化信息传递效率或推广活动。
在交通网络中，重要节点可以是具有高流量的路口或枢纽。
通过分析这些重要节点的流量分布和拥堵情况，我们可以了解交通瓶颈所在，并采取相应措施以优化路网设计或调整道路流量。
在供应链网络中，重要节点可以是具有关键资源或物流能力的供应商或仓储中心。
通过分析这些重要节点之间的物流路径和时间成本，我们可以了解供应链运作效率，并采取相应措施以优化物流管理或调整供应商选择。
除了对现实世界中复杂系统进行分析外，在计算机科学领域也广泛运用了重要节点与关键路径分析方法。
例如，在计算机网络中，我们可以通过查找具有高度连接性和传输能力的路由器来确定重要节点，并通过优化路由算法来优化网络性能。
复杂网络中关键节点的识别方法研究引言：随着互联网的快速发展，复杂网络已成为重要的研究领域。
在复杂网络中，节点的重要性不同，有些节点对网络的稳定性和功能起着至关重要的作用，我们称这些节点为关键节点。
识别并理解复杂网络中的关键节点对于网络管理、灾难应对和信息传输优化等方面具有重要意义。
本文将研究复杂网络中关键节点的识别方法，包括基于网络拓扑性质、结构层次和动态演化的方法。
一、基于网络拓扑性质的关键节点识别方法1.1 度中心性度中心性是一种常用的关键节点识别方法，它基于节点的度来衡量节点在网络中的重要性。
具有较高度的节点往往是关键节点，因为它们在网络中具有更多的联系和控制能力。
然而，度中心性只考虑了节点的连接数，忽略了节点的位置和影响力，因此准确性受到一定限制。
1.2 中介中心性中介中心性是另一种依据节点在网络中作为中间人的作用来衡量节点的重要性的方法。
在复杂网络中，拥有较高中介中心性的节点往往在信息传递和通信方面起着至关重要的作用。
通过计算节点在最短路径中的出现次数，可以识别中介节点，进而找到关键节点。
然而，该方法也存在计算复杂度较高的问题，并且无法准确衡量节点的重要性。
1.3 特征向量中心性特征向量中心性是一种综合考虑节点的邻居节点的信息来计算节点重要性的方法。
它利用矩阵运算的方法，将节点的邻居节点与其本身权衡结合起来，计算节点的特征向量，从中可以得到节点的重要性指标。
特征向量中心性在识别复杂网络中的关键节点方面具有较高的准确性和鲁棒性。
二、基于结构层次的关键节点识别方法2.1 社区结构复杂网络中常常存在分布式的社区结构，即节点之间存在着紧密的连接，而社区之间的连接较少。
识别复杂网络中的关键节点可以通过分析社区的结构。
具有较高连接度的节点常常位于社区之间，因此可以被认为是关键节点。
通过社区的划分和节点的连接度等指标，可以准确识别关键节点。
2.2 共享益中心性共享益中心性是一种新近提出的方法，通过考虑节点在网络上所连接的路线各自的贡献来表示节点的重要性。
§5-1 网络图的概念及其参数计算一网络图的基本概念：conception of network※1 网络图：是一种表示整个计划中各道工序（或工作）的先后次序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。
从定义可以看出，网络图应该能够反映出各工序的施工顺序，相互关系。
例：现需要预制两片钢筋混凝土主梁、每片主梁的预制工作均有支模板、扎钢筋、浇混凝土三道工序，施工顺序为：支模（a）扎筋（b）浇混凝土（c）。
将这个项目按先梁1后梁2的顺序绘制成网络图为：模1筋1模2混凝土1筋2混凝土2主梁预制概念图从这个例子可以看出主梁2的支模应在主梁1支模完成之后，才能开工，而扎筋2必须在扎筋1和支模2都完成后，才能开始施工。
表示出了支模1、支模2、扎筋1和扎筋2之间的相互逻辑关系。
绘图时可用a1、a2代替支模1和支模2 。
※ 2 构成网络图的三要素：（1）箭线（工序、工作）work在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示下列项目：①表示单位工程：如路线、隧道、桥梁等，绘制总网络图。
②表示分部工程：如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等，用于绘制分部网络图。
③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。
箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。
箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。
（2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。
是瞬间概念，不消耗时间和资源。
图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。
节点沿箭线由左到右从小到大。
a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。
一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。
b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。
其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。
①②：a为b的紧前工作。
②③b为a的紧后工作。
图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。
社会网络分析中的关键节点识别方法社会网络分析是一种研究社会系统中人际关系的方法，它可以帮助我们理解个体之间的联系以及整个网络的结构。
在社会网络中，有些节点扮演着非常重要的角色，称为关键节点。
关键节点的识别对于我们深入研究社会网络的性质和效果至关重要。
本文将探讨社会网络分析中的关键节点识别方法。
一、中心性度量中心性度量是一种常见的关键节点识别方法。
它通过计算节点在网络中的重要程度来确定关键节点。
其中最常见的中心性度量方法有以下几种。
1.度中心性（Degree Centrality）度中心性是指节点在网络中与其他节点之间的连接数量。
具有高度中心性的节点通常与许多其他节点相连，因此对整个网络的结构有着较大的影响力。
识别具有最高度中心性的节点可以帮助我们找到在社会网络中拥有广泛人脉和资源的人。
2.接近中心性（Closeness Centrality）接近中心性是指节点与其他节点之间的平均最短路径长度。
接近中心性较高的节点意味着该节点与其他节点之间的距离较短，信息传播和资源传递更加迅速高效。
通过识别具有较高接近中心性的节点，我们可以找到社会网络中信息传播最迅速的关键节点。
3.中介中心性（Betweenness Centrality）中介中心性是指节点在网络中充当信息传递的桥梁角色的程度。
具有高中介中心性的节点意味着它是信息流动的关键媒介，能够在不同节点之间传递信息并维持网络的连通性。
通过识别具有高中介中心性的节点，我们可以找到在社会网络中发挥重要桥梁作用的关键节点。
二、社团检测算法除了中心性度量之外，社团检测算法也是一种有效的关键节点识别方法。
社团是指在社会网络中具有紧密连接的节点群体。
识别社团有助于我们理解社会网络中各种子群体的组织结构以及它们之间的互动关系。
下面介绍几种常见的社团检测算法。
1.模块性优化算法（Modularity Optimization）模块性优化算法是一种常用的社团检测方法，它通过最大化网络内部节点之间的连接强度，同时最小化不同社团之间的连接强度，来划分社团。
社交网络分析中关键节点识别的使用方法社交网络分析是研究人类社会关系中的节点以及节点之间的联系的一门学科。
在这个信息时代，社交网络分析越来越重要，因为它可以帮助我们理解人们之间的社会关系、信息传播和影响力传播等方面。
其中，关键节点的识别是社交网络分析中的一项重要任务，它能够帮助我们找出对整个网络结构和信息传播起关键作用的节点，具有重要的应用价值。
本文将介绍关键节点识别的使用方法，包括基于网络结构和基于节点属性的方法。
在社交网络分析中，关键节点可以被定义为对网络的整体结构和信息传播起重要作用的节点。
在确定关键节点之前，我们首先需要构建社交网络的模型，通常是一个图模型，其中节点代表个体或组织，边代表它们之间的连接关系。
社交网络可以是社交媒体平台上的用户之间的关系网络，也可以是科学家之间的合作网络等等。
基于网络结构的关键节点识别方法主要通过分析网络的拓扑结构来确定关键节点。
一种常用的方法是基于节点的度中心性来识别关键节点。
节点的度中心性是指节点在社交网络中的连接数，即它的邻居数量。
度中心性较高的节点通常在信息传播中起着关键的作用，因为它们具有更多的连接和更广泛的影响范围。
其他常用的网络结构指标包括介数中心性、接近中心性和特征向量中心性等。
介数中心性衡量了节点在网络中的“中介”作用，即节点在不同节点之间传递信息的能力；接近中心性衡量了节点与其他节点之间的距离；特征向量中心性是基于节点与其邻居节点之间的关系来计算的，反映了节点在网络中的重要性。
除了基于网络结构的方法，还有一些基于节点属性的关键节点识别方法。
节点属性可以包括节点的年龄、性别、兴趣等个体属性，也可以是节点的社会角色、职业等组织属性。
这些节点属性能够提供更多关于节点在网络中的重要性和影响力的信息。
例如，一个拥有较高影响力的博主在社交媒体网络中的重要程度可能比一个普通用户更高。
因此，通过分析节点属性和其在整个网络中的分布情况，可以帮助我们确定关键节点。
二级建造师考试命题考点归纳：关键工作
和关键线路判断方法
2Z103033 掌握关键工作和关键路线的概念（P132）
第七个考点：关键工作和关键线路判断方法
网络计划类型
双代号网络计划
单代号（搭接）网络计划
双代号时标网络计划
关键工作的确定
（1）当计划工期=计算工期时，总时差为0的工作为关键工作
（2）当计划工期不等于计算工期时，网络计划中总时差最小的工作为关键工作
（1）当计划工期=计算工期时，总时差为0的工作为关键工作
（2）当计划工期不等于计算工期时，网络计划中总时差最小的工作为关键工作
（1）当计划工期=计算工期时，总时差为0的工作为关键工作
（2）当计划工期不等于计算工期时，网络计划中总时差最小的工作为关键工作
1/ 2
关键线路的确定
（1）总的工作持续时间最长的线路；
（2）全部由关键工作组成的线路（1）总的工作持续时间最长的线路；
（2）全部由关键工作组成的线路，且关键工作之间的时间间隔全部为零。
（1）总的工作持续时间最长的线路；
（2）全部由关键工作组成的线路
（3）无波形线线路；
2/ 2。
国际贸易网络分析中的关键节点识别方法概述国际贸易网络是由各个国家间的贸易联系组成的复杂系统。
了解国际贸易网络的结构和特征对于理解贸易模式、预测贸易变化以及制定国际贸易政策都具有重要意义。
关键节点识别是分析国际贸易网络中的重要问题之一，它帮助我们识别最为重要的节点或国家，这些节点的影响力决定了整个网络的稳定性和发展。
关键节点识别方法在国际贸易网络中识别关键节点的方法有很多种。
下面将介绍一些常用的方法：1. 中心性指标法中心性指标是评估节点重要性的常用指标之一，它根据节点在网络中的位置和连接程度来确定节点的中心性。
常见的中心性指标包括度中心性、紧密度中心性和介数中心性。
度中心性衡量了节点在网络中的连接数量，度中心性越高，表明节点与其他节点的连接数量越多，也就意味着节点的重要性越大。
紧密度中心性衡量了节点与其他节点之间的紧密程度，紧密度中心性越高，表明节点在网络中的影响力越大。
介数中心性衡量了节点在网络中的信息传递能力，介数中心性越高，表明节点在信息传播过程中起到了重要的中介作用。
2. 收益力和贡献率法收益力和贡献率是衡量节点对网络影响力的重要指标。
收益力是指节点的贸易活动对整个网络的影响程度，收益力越大，表明节点贸易活动对整个网络的影响越大。
贡献率是指节点贸易活动对网络连接强度的贡献程度，贡献率越大，表明节点在网络中的连接贡献越大。
通过收益力和贡献率的综合评估，可以识别出国际贸易网络中的关键节点。
3. 社区结构分析法国际贸易网络中常常存在着一些明显的社区结构，即节点之间形成的紧密连接的子网络。
社区结构分析可以帮助我们找到国际贸易网络中的重要节点。
常用的社区结构分析方法包括模块度、社区内部连通度等指标。
模块度衡量了社区结构的紧密程度，模块度越高，表明社区结构越明显，节点之间的连接更加紧密。
社区内部连通度衡量了节点在社区内部的连接情况，社区内部连通度越高，表明节点在社区内部的影响力越大。
4. 收益网络和风险网络识别法收益网络和风险网络是基于国际贸易网络中节点之间的贸易关系构建的网络模型。
大规模复杂网络中的关键节点识别研究随着现代社会信息技术的发展，人们日常生活中越来越依赖于网络。
而复杂网络则是网络中更为普遍的一种。
复杂网络具有节点众多、连接复杂等特点，往往在模拟真实世界过程中得到了广泛应用。
由于网络结构的重要性，人们这样考虑：如何识别网络中的关键节点，以便在顶点删除的情况下，尽量减少网络的连通性和可靠性。
一、大规模复杂网络的应用复杂网络在我们的日常生活中得到广泛的应用。
例如社交网络，物流网络，供应链网络，交通网络，电力通信网络等，它们都是由大量节点和连接构成的复杂网络。
这些大型的社会和技术网络正越来越多地调查和分析，如在金融风险管理，生命科学，物理学和社会学。
网络的成长过程不断改变网络的拓扑结构。
在网络不断成长的过程中，新的主题网络和连接船舶的节点是不断增长的，同时，它们也不断调整原有的拓扑结构。
当我们对网络的这些动态过程进行建模和分析时，可以应用一些基本的网络参数并加强计算机科学的方法至其中。
大规模复杂网络在实际应用中使用的一个最主要的方法之一就是分析网络中的关键节点。
二、大规模复杂网络中的关键节点识别捕捉网络中的关键节点越来越受到重视，因为它们可用于控制复杂网络的连通性和功能。
在一般的情况下，删除节点有可能降低网络的连接性和可靠性。
而如何有效控制网络连通性则成为了重要的研究问题。
网络的关键节点分析可以概括为网络中的节点实验设计，采用这种方法识别网络的中心节点可以达到更高的网络容差，同时它也提供了有关网络拓扑结构的有用信息。
由于网络中的节点是相互依存的，因此在对网络拓扑进行研究时，我们更关注对节点之间关系的分析。
在这些分析中，我们可以使用一定的算法，以便检测网络中的主要节点。
关键节点的删除将导致网络的不连续和容错性降低，这样使得网络更加脆弱。
三、大规模复杂网络中关键节点识别研究方法在大规模复杂网络中，关键节点识别研究方法主要有以下几种：1. Degree-Centrality算法Degree Centrality算法是一种基本的、最简单的算法，它通过节点的度来衡量节点的重要性。
无线传感器网络中的关键节点识别与优化在无线传感器网络中，关键节点的存在对于网络的正常运行具有至关重要的作用。
关键节点是指在网络中拥有重要位置，或者承担着重要任务的节点。
这些节点的工作状态和性能对整个网络的稳定性和可靠性产生影响，因此，关键节点的识别和优化是无线传感器网络中至关重要的问题。
一、无线传感器网络中的关键节点无线传感器网络是由若干个互相连接的传感器节点组成的，这些节点可以将感知到的信息传输给基站或其他节点。
在网络中，某些节点对于整个网络的稳定性和可靠性非常关键，这些节点即为关键节点。
关键节点可能是以下几类：1. 中心节点：具有优越的物理位置和通信能力，能够成为传输信息的中心。
2. 关键任务节点：承担着重大任务，如监测重要设备状态、检测火灾等，如果这些节点失效，可能会导致重大后果。
3. 瓶颈节点：在数据传输中，它们承担着数据流的重要转发任务，是信息流量的必经之地，若出现瓶颈节点失效，则会导致整个网络传输性能下降。
4. 具有重要拓扑位置的节点：网络中某些节点位于关键位置，如节点之间的距离较远或环境恶劣的节点。
这些节点如果失效，则会影响整个网络的连接性。
5. 异常节点：异常节点是指在传感器网络中的性能与其他节点相差很大的节点，它们有可能是攻击者或者是出现故障的节点。
因此，需要对异常节点进行特殊处理。
二、关键节点识别方法在无线传感器网络中，如何识别关键节点是一个重要的问题。
关键节点的识别方法可以分为两类：1. 基于连通性分析的方法：在一个无线传感器网络中，节点之间的连接关系非常重要。
通过分析节点之间的连接关系，可以识别出一些关键节点。
例如，可以使用最小生成树或者最短路径算法等方法来分析网络的拓扑结构，找到那些在整个网络连通性中占据着重要位置的节点。
2. 基于节点特征分析的方法：每个节点都有自己的特征，在无线传感器网络中，这些特征通常包括节点的能量、任务、位置、重要性等。
通过对节点的特征进行分析，可以识别出网络中的关键节点。
