浅谈高中数学新课程中“立体几何”部分的内容与要求

新课程中几何内容（包括立体几何和解析几何）的定位、要求、变化及其缘由立体几何和解析几何这部分内容在高中数学课程中占有重要地位,有着重要的教育价值。

与《大纲》中几何内容相比,《高中数学课程标准》中立体几何部分在定位、目标、编排方式等方面都有比较大的变化,解析几何部分的内容安排和目标要求也有较大变化。

把握高中数学课程中几何部分的内容变化及要求,理解其教育价值,对于有效地实施和贯彻《高中数学课程标准》是非常重要的。

我想新课程对几何课程的定位主要体现在以下几个方面：培养和发展学生把握图形的能力；培养和发展学生的空间想象能力；培养和发展学生的推理能力；培养和发展学生的几何直觉能力，提升几何直观的思想方法；突出了用代数方法解决几何问题的过程，强调代数关系的几何意义。

新课程改革已经开展了一年半，在教学实践中也有颇多感受和困惑，但随着教学的不断深入，对照新课程标准和教材，结合教学实践，对高中数学课程的设置及新课程标准有了较为全面的认识，下面从立体几何教学方面谈一点感受，与各位老师共同探讨。

一、教学内容及编排的变化新教材对《立体几何》内容分别在《必修》2和《选修2--1》中分两阶段安排，《必修2》中安排了空间几何体，点、直线、平面之间的位置关系主要是定性的讨论，在《选修2--1》中利用向量的方法对距离、角度等进行定量研究。

而这部份内容对文科学生根本就不要求。

删除了棱柱、棱锥、棱台，圆柱、圆锥、圆台的性质及计算。

增加了三视图的内容，教学时间由原来的39学时变为“立体几何初步”18学时，“空间向量与立体几何”中，用向量研究立体几何仅用6课时。

旧教材的立体几何重在强化严格证明，培养学生的逻辑思维能力，以图形的位置关系为主线，从局部到整体展开几何内容。

教材在给出平面的基本性质与画法后，接着研究空间两条直线、直线和平面、平面与平面的位置关系，着重研究了平行和垂直的判定与性质，还研究了夹角与距离问题。

新教材立体几何的定位是培养学生的空间想象力，训练学生的空间感，因此从内容设置上，按照从整体到局部的方式展开几何内容。

立体几何新课标
新课标对立体几何的知识要求主要包括以下几点：
1. 认识空间图形：学生应从整体观察感知入手，认识和理解空间几何体，包括它们的形状、大小和位置关系。

2. 空间点、线、面的位置关系：以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系，并能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定。

3. 计算简单几何体的表面积与体积：学生应了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。

4. 培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力。

新课标对立体几何教学的要求主要包括以下几点：
1. 降低学习门槛：采用先整体后局部的展开方式，将几何知识生活化地体现出来，有助于提高学生学习立体几何的兴趣，降低学习入门的门槛。

2. 培养学生的空间观念：通过立体几何的学习，学生应能发展他们的空间观念，把握图形的能力和空间想象能力。

3. 培养逻辑思维能力：在理解空间点、线、面的位置关系的过程中，学生需要运用逻辑推理和论证，有助于培养他们的逻辑思维能力。

总体来说，立体几何新课标旨在培养学生认识和描述三维空间的
能力，通过直观的方式引导他们理解和掌握空间几何体的基本知识，并在此基础上发展他们的空间思维和逻辑推理能力。

浅谈高中立体几何的入门学习立体几何是数学中一个非常重要的分支，它是几何学的一个重要领域，涉及到三维空间中的图形、体积、表面积等内容。

在高中阶段学习立体几何，对于学生来说是一个相对新颖且富有挑战性的课程。

有效地入门学习立体几何，不仅可以帮助学生掌握基本的几何概念和方法，还可以为将来学习更复杂的数学理论和问题打下基础。

在这篇文章中，我们将浅谈高中立体几何的入门学习，探讨一些学习的方法和技巧。

一、建立三维思维的基础立体几何所涉及的内容都是在三维空间中展开的，因此对于学生来说，建立三维思维的基础是非常重要的。

学生需要理解三维空间的概念，包括长、宽、高这三个方向。

可以通过观察身边的物体，比如立方体、圆柱体、球体等，来帮助学生理解三维空间的概念。

学生需要学会运用等距投影和轴测图来展示三维物体，这也是建立三维思维的一种有效方法。

通过绘制等距投影和轴测图，可以帮助学生从二维的平面图形中推导出三维的立体物体，从而培养他们的立体思维能力。

二、掌握基本的立体几何概念和方法在入门学习立体几何的过程中，学生需要掌握一些基本的立体几何概念和方法，包括体积、表面积、平行投影、透视投影等。

体积与表面积是立体几何的核心概念，了解和掌握这两个概念对于学生来说至关重要。

体积是描述三维物体所占空间的大小，可以通过公式计算得出；而表面积则是描述三维物体表面的大小，同样可以通过公式计算得出。

平行投影和透视投影是学生在学习立体几何时需要了解和掌握的重要方法，通过这两种投影方法，可以将三维物体投影到二维平面上，便于分析和计算。

三、探索立体几何的实际应用立体几何的概念和方法并不是停留在书本中的知识，它们还有着广泛的实际应用。

在入门学习立体几何的过程中，引导学生通过探索和实践，将课堂所学的知识应用到实际生活中。

在建筑设计、工程施工、制造业等领域，立体几何都有着重要的应用价值。

学生可以通过参观工地、实地测量、进行立体拼图等活动，来了解立体几何在实际生活中的运用，从而更加深入地理解和掌握这一知识。

浅谈高中数学新课程中“立体几何”部分的内容与要求张劲松2003年4月教育部正式颁布实施《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）。

与《标准》配套的《普通高中课程标准实验教科书·数学》于2004年秋季开始在山东、广东、海南、宁夏进行实验，2005年秋季又扩大到江苏，到2006年秋季，福建、浙江、安徽、辽宁、天津加入，共有10省（区、直辖市）使用《普通高中课程标准实验教科书·数学》。

这次高中数学课程改革比较突出的特点是在“构建共同基础，提供发展平台”的前提下，“提供多样课程，适应个性选择”“强调本质”“注意提高学生的数学思维能力”“发展学生的数学应用意识”等等。

具体做法是，课程内容分为诸多模块和专题，突出数学教科书的“数学味”，注重从现实情景引入数学知识，用数学处理具体的实际问题等等。

实事求是地讲，《标准》设计的理念和思路都是非常好的，作为《标准》最主要的载体——教材在实验过程中，有很多积极的评价。

但也存在不少问题，比较突出的是《标准》把“内容与要求”合在一起写。

有些内容不明确，教还是不教，难以把握。

本文结合《标准》《普通高中课程标准实验教科书·数学》和实验教师的反映，以“立体几何”部分的内容与要求为例，谈一下粗浅的认识，希望对教学有一定的帮助。

一、“立体几何”部分到底包括哪些内容“立体几何”是高中数学非常经典的内容，也是非常重要的内容。

回顾上个世纪90年代以后开始的近20年的高中数学课程改革，1997年前，“立体几何”部分单独成册《立体几何》，与《代数》（上册）同时开设，在高一两个学期完成，《立体几何》约需57课时。

1997年后，《全日制普通高级中学数学教学大纲》把“立体几何”部分的内容缩为一章“直线、平面、简单几何体”，再加上“研究性学习课题：多面体欧拉定理的发现”，共39课时。

翻看《全日制中学数学教学大纲（高中部分）》（修订本）和《全日制普通高级中学数学教学大纲》，其教学内容和具体要求（或教学目标）都是分开表述，学什么，达到什么目标，比较清晰。

高中数学新课立体几何教案一、教学目标1. 让学生理解立体几何的基本概念，如点、线、面、体等。

2. 培养学生空间想象力，能够画出简单的立体图形。

3. 让学生掌握立体几何的基本性质和公理，如平行公理、垂直公理等。

4. 培养学生运用立体几何知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 立体几何的基本概念：点、线、面、体。

2. 立体图形的画法与识别。

3. 立体几何的基本性质和公理：平行公理、垂直公理等。

4. 立体几何的基本定理：如对角线定理、面积定理等。

5. 立体几何的应用：解决实际问题。

三、教学方法1. 采用直观教学法，利用模型、教具等帮助学生建立空间观念。

2. 采用分组讨论法，让学生合作探究立体几何的基本性质和公理。

3. 采用案例教学法，让学生通过解决实际问题，巩固立体几何知识。

4. 利用多媒体辅助教学，播放立体几何相关视频，提高学生学习兴趣。

四、教学步骤1. 导入新课：通过实物展示，引导学生认识立体几何。

2. 讲解基本概念：点、线、面、体，让学生理解并能够区分。

3. 教授立体图形的画法与识别：以正方体为例，讲解其画法及识别方法。

4. 讲解立体几何的基本性质和公理：如平行公理、垂直公理等。

5. 课堂练习：让学生绘制简单的立体图形，巩固所学知识。

五、课后作业1. 复习立体几何的基本概念，掌握点、线、面、体的特点。

2. 练习画法与识别：绘制给定的立体图形，并写出其特点。

3. 复习立体几何的基本性质和公理，举例说明其应用。

4. 选择一道实际问题，运用立体几何知识进行解答。

六、教学内容1. 立体几何的计算：面积、体积的计算。

2. 立体几何的定理：如对角线定理、面积定理等。

3. 立体几何的性质：如平行性质、垂直性质等。

4. 空间向量与立体几何：向量的基本概念，向量在立体几何中的应用。

七、教学方法1. 采用类比教学法，让学生通过类比平面几何的知识，理解立体几何的计算方法。

2. 采用问题驱动法，引导学生通过解决具体问题，掌握立体几何的定理和性质。

高中数学人教A版新旧教材立体几何部分的比较研究一、内容综述随着教育改革的不断深入，教材的更新换代已成为一个重要的课题。

在高中数学教学中，立体几何作为一门重要的学科，其教材的编写和更新对于提高学生的数学素养具有重要意义。

本文旨在对人教A 版新旧教材立体几何部分进行比较研究，以期为教材的编写和更新提供参考。

首先从教材的结构上来看，新旧教材均将立体几何分为了若干个章节，如立体图形的认识、空间直线与平面的位置关系、空间直线与平面的夹角、空间直线与平面的距离等。

这些章节的内容相互衔接，形成了一个完整的立体几何知识体系。

然而在新旧教材中，对于立体图形的认识部分，新教材更加注重培养学生的空间想象能力，而旧教材则更侧重于对立体图形的基本性质和计算方法的讲解。

此外新教材还增加了一些新的知识点，如立体图形的运动、旋转等，使得立体几何的知识更加丰富和立体。

其次从教材的内容上来看，新旧教材在立体几何的基本概念和基本性质方面保持了一致性。

例如在新旧教材中，都涉及到了点、线、面、体等基本概念，以及它们的性质和相互关系；都涉及到了平行公理、垂直公理等基本原理。

然而在新旧教材中，对于一些具体的定理和公式，新教材进行了一定的调整和优化。

例如新教材将“三垂线定理”简化为“两点确定一条直线”，使得定理的表述更加简洁明了；同时，新教材还引入了一些新的定理和公式，如“正方体的表面积公式”、“球的体积公式”等，使得学生能够更好地理解和掌握立体几何的知识。

从教材的教学方法上来看，新旧教材都强调了启发式教学和探究式学习。

在新教材中，通过设置大量的实例和问题，引导学生主动思考和探究；同时，新教材还引入了一些多媒体教学手段，如动画、视频等，使得学生能够更加直观地感受立体几何的知识。

然而在新旧教材中，对于一些抽象的概念和定理，新教材采用了更加直观的方式进行讲解，如通过立体图形来帮助学生理解空间直线与平面的关系；而旧教材则更多地依赖于文字描述和例题讲解。

新高一立体几何知识点总结立体几何是数学中的一个重要分支，涉及到空间中各种几何体的性质和关系。

对于新升入高一的学生来说，立体几何是一个全新的内容，因此，有必要对新高一立体几何的知识点进行总结和梳理。

一、基本概念和术语在开始学习立体几何之前，我们首先需要了解一些基本概念和术语。

一些常见的概念包括：点、线、面、体等，在立体几何中，我们主要研究的是体。

体是指在空间中有一定形状的物体，常见的体包括球体、立方体、正方体等。

此外，还有一些术语需要理解，如：顶点、棱、面等。

这些基本概念和术语为后续的学习打下了基础。

二、立体几何公式了解基本概念之后，我们需要学习一些立体几何的公式。

在解决立体几何问题时，掌握一些公式可以帮助我们更好地分析和计算。

常见的立体几何公式包括：1. 球体的体积公式：V = (4/3)πr³，其中V表示体积，r表示半径。

2. 圆柱的体积公式：V = πr²h，其中r表示底面半径，h表示高度。

3. 正方体的体积公式：V = a³，其中a表示边长。

4. 四棱锥的体积公式：V = (1/3)Ah，其中A表示底面积，h表示高度。

除了体积公式之外，还有一些计算表面积的公式，如球体的表面积公式、立方体的表面积公式等。

掌握这些公式能够帮助我们更好地理解和解决立体几何问题。

三、立体几何的投影在立体几何中，我们经常需要进行投影的计算和分析。

投影是指将一个几何体的图像映射到另一个平面上的过程。

在立体几何中，最常见的投影为正交投影和透视投影。

正交投影是指将一个几何体的图像按照一定比例进行缩放，然后将其映射到一个平行于某个面的平面上。

透视投影是指将一个几何体的图像按照一定比例进行缩放，并将其映射到一个不平行于几何体的面的平面上。

学习并理解这些投影的类型和方法，可以帮助我们更好地分析和解决立体几何的问题。

四、几何体的相交关系在解决立体几何问题时，我们还需要了解和分析不同几何体之间的相交关系。

高中数学新课标立体几何立体几何是高中数学课程中的一个重要组成部分，它不仅能够帮助学生形成空间观念，还能培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

在新的课程标准下，立体几何的教学内容和方法都有所更新，以适应现代教育的需求。

首先，立体几何的基础是点、线、面的概念。

在高中阶段，学生需要理解点在空间中的位置关系，线与线、线与面、面与面之间的相对位置关系。

这些基本概念是理解立体几何问题的关键。

其次，立体几何中的一个重要内容是多面体和旋转体。

多面体如正方体、长方体、棱柱、棱锥等，它们的顶点、边、面的数量和特性是学习的重点。

旋转体如圆柱、圆锥、球体等，它们的生成方式和几何特性也是学生需要掌握的。

接着，立体几何中的计算问题也是教学的重点。

这包括了体积和表面积的计算，例如计算正方体、长方体的体积和表面积，以及球体、圆柱体的体积和表面积等。

这些计算不仅要求学生掌握公式，还要求他们能够灵活运用公式解决实际问题。

此外，立体几何还涉及到空间向量的概念。

向量是一种描述空间中点与点之间关系的数学工具，它在解决立体几何问题中有着广泛的应用。

学生需要学会如何使用向量来表示空间中的点、线和面，以及如何利用向量进行几何计算。

在新的课程标准下，立体几何的教学更加注重学生的实际操作和探究学习。

教师会引导学生通过观察、实验、讨论等方式，深入理解立体几何的概念和原理。

同时，也会鼓励学生使用计算机软件进行几何建模和模拟，以增强他们对立体几何的直观感受。

最后，立体几何的学习不仅仅是为了解决数学问题，它还能够培养学生的空间想象能力和创新思维。

在日常生活中，无论是建筑设计、工程规划还是艺术创作，立体几何的知识都有着广泛的应用。

因此，高中阶段的立体几何教学应该与实际生活紧密结合，让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的乐趣和价值。

高中新课标数学立体几何在高中新课标数学中，立体几何是数学教学的一个重要组成部分，它不仅培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，而且对于学生未来学习高等数学和工程学科有着重要的基础作用。

立体几何的学习内容主要包括点、线、面的位置关系，多面体和旋转体的结构特征，以及空间图形的度量等。

首先，我们要了解空间中的点、线、面的基本性质。

点是几何图形中最基本的元素，它没有大小和形状，只有位置。

线是由无数个点组成的一维对象，它具有长度但没有宽度和高度。

面则是由无数条线组成的二维对象，它具有长度和宽度，但没有高度。

在立体几何中，点、线、面的位置关系是研究的重点，例如点在直线上，直线在平面上，以及平面与平面的相交等。

其次，多面体和旋转体是立体几何中的重要概念。

多面体是由若干个平面多边形所围成的立体图形，例如立方体、长方体、棱柱、棱锥等。

旋转体则是由一个平面图形绕着一条直线旋转所形成的立体图形，如圆柱、圆锥、球体等。

学习这些立体图形的结构特征和性质，有助于我们更好地理解空间中的物体。

再者，空间图形的度量是立体几何中的一个重要内容。

这包括了对线段长度、角度、面积和体积的测量。

例如，我们可以通过勾股定理来计算空间中两点之间的距离，通过余弦定理来求解空间中的角度，通过积分法来计算曲面的面积，以及通过积分法和几何法来计算立体的体积。

最后，立体几何的学习还涉及到一些特殊的几何体和几何问题。

例如，正多面体的研究，它包括了正四面体、正六面体（立方体）、正八面体、正十二面体和正二十面体等。

这些几何体不仅在数学上具有特殊的性质，而且在化学、物理和工程等领域也有着广泛的应用。

总之，高中新课标数学中的立体几何部分内容丰富，它不仅要求学生掌握基本的几何概念和性质，还要求学生能够运用这些知识解决实际问题。

通过立体几何的学习，学生可以培养出良好的空间想象能力和逻辑思维能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。

新高一数学立体几何知识点高一数学是学生步入高中数学的第一步，也是数学知识深度、广度和难度的一个飞跃。

在高一数学课程中，立体几何是一个重要的知识点。

它涉及到三维空间中的图形、体积、表面积等概念，具有一定的抽象性和复杂性。

本文将介绍新高一数学立体几何的一些重要知识点。

1. 空间直线、平面和点立体几何的基础是空间中的直线、平面和点。

直线是由无数个点无限延展而成的，它没有宽度和厚度。

平面是由无数个点组成的，具有长度和宽度，但没有厚度。

点是最基本的几何单位，它不占据任何空间。

2. 空间几何图形在三维空间中，我们可以遇到各种各样的几何图形，如立方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体等。

这些图形不仅具有自身的特点和性质，还可以通过它们之间的关系和操作得出更多的结论。

例如，两个立方体通过表面贴合可以得到一个长方体。

3. 物体的体积和表面积在立体几何中，我们主要关注物体的体积和表面积。

物体的体积是指物体所占据的三维空间的大小，通常用单位立方米（m^3）或单位立方厘米（cm^3）表示。

表面积是指物体外部各个面的总面积，通常用平方米（m^2）或平方厘米（cm^2）表示。

计算物体的体积和表面积需要运用到不同的公式和方法，如立方体的体积公式为V = a^3，表面积公式为S = 6a^2（其中a为边长）。

4. 空间几何变换在立体几何中，几何图形可以发生各种变换，如平移、旋转、镜像和放缩等。

平移是指保持图形形状和大小不变，只改变位置的变换；旋转是指围绕某一点旋转图形；镜像是指将图形关于某一直线或平面对称；放缩是指按照比例改变图形的大小。

这些变换有助于我们研究图形之间的关系和性质，从而解决更复杂的几何问题。

5. 空间几何证明立体几何中的证明是数学推理和逻辑思维的重要体现。

通过严密的推理和推导，我们可以从已知条件出发，推出所要证明的结论。

在立体几何证明中，常用的证明方法有直接证明、间接证明、反证法等。

通过掌握这些证明方法，可以在解决立体几何问题时灵活运用，提高解题的能力和水平。