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广东省2015年中考数学复习配套课件：方程(组)的应用(共17张ppt)

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2015年广东中考必备复习课件：第二章方程与不等式第5讲方程与不等式的应用

2015年广东中考必备复习课件：第二章方程与不等式第5讲方程与不等式的应用
课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试
基础回顾· 知识梳理
课前小练
知识梳理
课堂精讲
过关测试
一、方程(组)的应用
列方程(组)解应用题的一般步骤： 1.审题:即弄清题意和题目中的已知量、未知量,并能找出能 够表示应用全部含义的等量关系. 2.设未知数:即选择一个或几个合适的未知量,用字母表示,根
据题目的数量关系,用含未知量的代数式表示有关的未知量.
特别提醒:工程问题常把工程总量看作“1”,水池注水问题属于工程问题. 2.行程问题 速度 × 时间 (1)基本量之间的关系:路程=_______________. (2)常见的等量关系 相遇问题:甲走的路程+乙走的路程=全路程.
追及问题(设甲的速度＞乙的速度):
①同时不同地:甲的时间=乙的时间; 甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程
2.服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的 八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多( C ) A.60元 B.80元 C.120元 D.180元 3.甲、乙、丙三家超市为了促销一种相同的商品,甲超市先降 价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次 性降价30%,那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算( C ) A.甲 B.乙 C.丙 D.一样
课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试
4.(2014· 昆明)如右图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修 建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使 绿化面积为7644米2,则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x 米，则可列方程为( C)
A.100 80 100 x 80 x 7644 B.(100 x)(80 x) x 7644 C.(100 x)(80 x) 7644

广东中考数学 一轮复习课件ppt 第2章 第5课时　一次方程(组)及其应用（63张PPT）

广东中考数学 一轮复习课件ppt 第2章 第5课时　一次方程(组)及其应用（63张PPT）

解：设男生志愿者有 x 人，女生志愿者有 y 人， 根据题意得：3500xx＋ ＋2400yy＝ ＝6182040， 解得：xy＝＝1162. 答：男生志愿者有 12 人，女生志愿者有 16 人．
5．(2019·广东)某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、 足球共 60 个，已知每个篮球的价格为 70 元，每个足球的价格为 80 元．
2．★(2020·淮安)某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车 费为 15 元/辆，小型汽车的停车费为 8 元/辆．现在停车场内停有 30 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 324 元，求中、小型汽 车各有多少辆？
解：设中型汽车有 x 辆，小型汽车有 y 辆， 依题意，得：x1＋ 5x＋y＝83y＝0 324， 解得：xy＝＝1182. 答：中型汽车有 12 辆，小型汽车有 18 辆．
第二章 方程(组)与不等式(组)
第5课时 一次方程(组)及其应用
考情分析
考点知识过关
重难易错突破
8年真题逐点练
培优好题精练
核心素养
课标 要求
①掌握等式的基本性质； ②能解一元一次方程；掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次 方程组； ③能解简单的三元一次方程组； ④能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界 数量关系的有效模型； ⑤能利用一次方程解决实际应用问题，并能根据具体问题的实际意 义，检验方程的解是否合理.
(2)商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A，B 两种型号计算 器共 70 台，问最少需要购进 A 型号的计算器多少台？
解：设最少需要购进 A 型号的计算器 a 台，得： 30a＋40(70－a)≤2500， 解得：a≥30. 答：最少需要购进 A 型号的计算器 30 台．

广东省中考数学总复习第二章方程与不等式第1课时一次方程组课件

广东省中考数学总复习第二章方程与不等式第1课时一次方程组课件
一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经 离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍 自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对 讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
2.解方程组
第1课时 一次方程（组）
课前小练
3.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小 锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔 和3盒笔芯，仅用了28元．求每只中性笔和每盒笔芯的 价格.
第1课时 一次方程（组）
考点梳理
考点一：等式与方程的概念
1．等式：表示相等关系的式子． 2．等式的性质： (1)如果a＝b，那么a±c＝b±c (2)如果a ＝b(c≠0)，那么ac＝bc， . 3．方程：含有未知数的___等__式_____． 4．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数 的值，这个值就是方程的解．
方法点拨： 列方程解应用题充满了时代的气息，经常和时事热点接轨， 这类问题都可以通过方程的思想解决．解题关键是判断出 x的范围，根据等量关系得出方程.
易混点：未能判断出用水是否超过月用水标准量，因为两 者水价不一样．
第1课时 一次方程（组）
重难点突破
考点三：利用一次方程（组）解决生活实际问题
为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收 费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小 明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每 户月用水标准量是多少吨？

广东省中考数学复习配套课件：一元二次方程

广东省中考数学复习配套课件：一元二次方程

引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：苏志朝
（二）直接开平方解一元二次方程
形如x2＝p(p≥0)或__(m__x_+_n＝)2 p(p≥0)的一元 二次方程可以用直接开平方法求解．
1．一元二次方程(x－3)2＝4的解为 _x_1_=_5_,x_2_=_1__． 2. 若(x＋1)2－1＝0，则x的值为 _x_1_=_0_,_x_2=_-_2_．
x bb24ac660315
2a
6
3
x13315,x2
3 15 3
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：苏志朝
(六)因式分解法解一元二次方程
把方程化为两个一次式的乘积等于_0_的形式， 再使这两个一次式分别等于_0_，从而实现降 次.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解 法．
1 、 方 程 x ( x - 2 ) = 0 的 根 是 ： _ x_ 1=_ 0_ ,_ x_ 2=_ 2_ _ _ _
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：苏志朝
（二）直接开平方解一元二次方程
3.用直接开平方法解方程： （1）2x2－18＝0 （2）(x+5)2=25
解： 2 x 2 1 8
解： x55
x2 9
x55或 x55
x 3
x10,x210
x1 3, x2 3
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：苏志朝
Δ＝b2－4ac＝0 方程有两个_相__等___的实数根；
Δ＝b2－4ac<0方程_没__有_实数根．
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝
（四）一元二次方程根的判别式
1. 方程x2－5x－1＝0的根的情况为 ( B )

【数学课件】2015中考数学冲刺复习方程和方程组的应用

【数学课件】2015中考数学冲刺复习方程和方程组的应用

B
第8课时 方程和方程组的应用
A
A
第8课时 方程和方程组的应用
第8课时 方程和方程组的应用
考点分类二 二元一次方程组的应用 列一元二次方程组解应用题的一般步骤是： (1)设：审清题意，设出两个未知数．(未知数可以是直接未知数，也可以是 间接未知数有时为了解题的需要，还可以设出辅助未知数．) (2)列：找出题目中的两个相等关系，列出相等关系中所需的代数式，从而列 出二元一次方程组； (3)解：解所得到的二元一次方程组，并检验所得的解是否符合题意．如果是 设的间接未知数，还需要将所得的解代入相关代数式，求出所问的问题； (4)答：写出答案(包括单位名称)．
数学
第8课时 方程和方程组的应用
第8课时 方程和方程组的应用
• 知识考点•对应精练
考点分类一 一元一次方程的应用 运用一元一次方程解题的一般步骤 (1)审：即审题，分析题中已知量和未知量，明确各数量之间的关系； (2)找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系； (3)设：设末知数； (4)列：根据相等关系列出方程，列方程时要注意方程两边的量及单位都要统 一； (5)解：解所列出的方程，求出末知数的值； (6)答：检验所求解是否符合题意，写出答案.(对于实际问题求得的解，还要 看是否符合实际意义，再写“答”).
第8课时 方程和方程组的应用课时作业
三、解答题
第8课时 方程和方程组的应用课时作业
第8课时 方程和方程组的应用课时作业
结束
谢谢！
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知

广东中考数学 一轮复习课件ppt 第2章 第7课时　一元二次方程及其应用（共56张ppt）

广东中考数学 一轮复习课件ppt 第2章 第7课时　一元二次方程及其应用（共56张ppt）
两个不相等的实数根，则 m 的最小整数值是 0 .
2 一元二次方程根的判别式
例 2. (2019·枣庄)已知关于 x 的方程 ax2＋2x－3＝0 有两个不
相等的实数根，则 a 的取值范围是 a＞－13且 a≠0
．
解题秘方：在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数 中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件.
(4)因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为 0，再把 左边通过分解因式化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因 式的值就都有可能为 0，这就能得到两个一元一次方程的解.
【对点小练】 1．★(人教九上 P4 习题 21.1 第 7 题改编)若 2 是方程 x2－c＝
0 的一个根，则常数 c 是 4 ，这个方程的另一个根为 －2 ．
若设小道的宽为 x 米，则根据题意，列方程为( C )
A．35×20－35x－20x＋2x2＝600 B．35×20－35x－2×20x＝600 C．(35－2x)(20－x)＝600 D．(35－x)(20－2x)＝600
1 解一元二次方程
例 1．(2019·咸宁)若关于 x 的一元二次方程 x2－2x＋m＝0 有
解：设捐款增长率为 x，根据题意列方程得， 10000×(1＋x)2＝12100， 解得 x1＝0.1，x2＝－2.1(不合题意，舍去)；
答：捐款增长率为 10%.
(2)按照(1)中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？
解：12100×(1＋10%)＝13310(元)． 答：第四天该单位能收到 13310 元捐款．
5 年一考 没考查
考点 1：一元二次方程及其解法 核心笔记： 1．一元二次方程的定义：只含有 1 个未知数且未知数的最高 次数是 2 的整式方程叫一元二次方程；一元二次方程的一般形式 是 ax2＋bx＋c＝0(a，b，c 是常数，a≠0)．

最新2015广东省中考数学复习配套课件：一元一次方程与分式方程


(三)一元一次方程的解法
练一练 2.解方程：
y2 y 1 6 3
解：去分母，得 y-2=2y+6 移项，得 y-2y=6+2
合并同类项，得 系数化为1，得 -y=8 y=-8
（四）分式方程 1.分母中含有 未知数 的方程叫分式方程． 2.解分式方程的基本思路：将分式方程化为 整式方程.具体做法是“去分母”，即方程 两边同乘 最简公分母． 3.分式方程解的检验：将整式方程的解代入 最简公分母 ,如果最简公分母不为 0 ，则整 式方程的解是原方程的解；如果最简公分母 为 0 ，则整式方程的解不是原方程的解.
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：吴先耀
二、强化训练
5.解方程:
x 5 4 2x 3 3 2x
x 2x 3
解： 原方程变形为： － ＝4 方程两边同时乘以2x-3，去分母得 x-5＝4(2x-3) 去括号，得 x-5＝8x-12 移项，得 x-8x＝-12+5 合并同类项，得 -7x＝-7 系数化为1，得 x＝1 检验：把x＝1代入最简公分母得： 2×1－3＝ -1 ≠ 0 所以原方程的解为1
引导学生读懂数学书课题研究成果
《中考复习设计》配套课件
第七课时 程
一元一次方程与分式方
一、基础知识
（一）等式及其性质 1.用等号表示相等关系的式子叫做等式． 2.等式的基本性质 等式的性质①：等式两边同时加上(或减去) 同一个数（或 式子 ），结果仍相等． 等式的性质②：等式两边同时乘同一个数 ， 或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
(四)分式方程
练一练 3.解方程：
x 1 1 2 x2 x2
解： 方程两边同时乘以x-2，去分母得 x-1＝1+2(x-2) 去括号，得 x-1＝1+2x-4 移项，得 x-2x＝1-4+1 合并同类项，得 -x=-2 系数化为1，得 x＝2 检验：把x＝2代入最简公分母得： 2-2＝0 所以原方程无解

2015广州中考高分突破数学教师课件第5节一次方程组及应用


4. 某地为了打造风光带，将一段长为360m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后 接力完成，共用时20天，已知甲工程队每 天整治24m，乙工程队每天整治16m．求 甲、乙两个工程队分别整治了多长的河 道．
解析：设甲队整治了x天，则乙队整治了 （20-x）天，由两队一共整治了360m为 等量关系建立方程求出其解即可．
x+5=1（x+3）的
2
解是
．
解析：去分母得：2x+10=x+3， 解得：x=-7． 答案：x=-7
2.（2014•宁夏）服装店销售某款服装， 一件服装的标价为300元，若按标价的 八折销售，仍可获利20%，则这款服装 每件的进价是 元．
解析：设这款服装每件的进价为x 元，由题意，得 300×0.8-x=20%x， 解得：x=200． 答案：200．
．
解析：根据 y 的系数互为相反数，利用加 减消元法求解即可．
答案：解：
，
①+②得，4x=20，解得 x=5， 把 x=5 代入①得，5﹣y=8，解得 y=﹣3，
所以方程组的解是 ．
3. （2013 广州）已知两数 x，y 之和是 10， x 比 y 的 3 倍大 2，则下面所列方程组正确 的是（ ）
3．（ 2014 •娄 底 ） 方 程 组 （）
的解是
A．
B．
C．
D．
解析：
（1）+（2）得，3x=6，x=2， 把 x=2 代入（1）得，y=-1，
∴原方程组的解 ． 答案 D．
4. （2014•威海）解方程组：
解析：方程组利用加减消元法求出解即 可．
5. （2014•济南）2014 年世界杯足球赛在 巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘

2015年广东中考必备复习课件：第二章方程与不等式第3讲一元二次方程


6.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个. 设该厂八、九月份平均月增长率为x，那么x满足的方程是（ C ） A.50(1+x 2 ) 196 C.50 50(1 x) 50(1 x) 2 196 B.50 50(1 x 2 ) 196 D.50 50(1 x) 50(1 2 x) 196
四、一元二次方程的根与系数的关系 一元二次方程的一般形式为ax 2 bx c 0(a 0)，方程的两个根 b b 2 4ac b b 2 4ac 为x1 ，x2 .则x1 x2 _________ ， 2a 2a x1 · x2 _________________ .
2.一元二次方程x( x 2) 2 x的根是（ D ） A. 1
A.x 2 1 0 C.x 2 x 1 0
A.( x 1) 2 0 C.( x 1) 2 2
B.2
C.1和2
D. 1和2
B.x 2 x 1 0 D.x 2 x 1 0
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三、一元二次方程根的判别式 一元二次方程ax 2 bx c 0(a 0)的根的判别式是b 2 4ac. 两个不相等 的实数根; 1.当b 2 4ac 0时，方程有 _____________
两个相等 的实数根; 2.当b 2 4ac 0时，方程有____________ 没有实数根 3.当b 2 4ac 0时，方程________________.
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考点1：一元二次方程的常用解法 例1.解方程：x2 2x 2x 1.

广东省中考数学复习配套课件：方程的应用

（三）面积.体积变化问题
常见几何图形的周长、面积、体积的基本公式有 C三角形=a+b+c(a、b、c示三角形的边)
S三角形=1 ah(a表示三角形的底,h表示三角形的高) 2
C正方形=4a , S正方形=a2 (a正方形的边) V正方形=a3(a正方形的边)
C圆=2 r , S圆= r2(r表示圆的半径)
解：每件商品降价x元时，商场日盈利可 达到2 100元,根据题意得
(50-x)(30+2x)=2100 化简得x2-35x+300=0
解得x1=15 x2=20 答：每件商品降价15元或20元时，商场日 盈利可达到2 100元
Thank you!
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
引导学生读懂数学书课题研究成果 《中考复习设计》配套课件
第十课时 方程（组）的应用
城南中学 陈少央
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈少央
一、基础知识
(一)和差倍分问题： 1.增长量=原有量× 增长率 。
2.寻找相等关系的方法：抓住关键词，如 共、多、少、倍、几分之几及原有量、现 有量间的关系。
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引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈少央
二.强化训练
1、郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品 ，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用 124元恰好可以买到3个书包和2本词典．每个书包和每 本词典的价格各是多少元？ 分析：列方程（组）解应用题的基本步骤为审 题 ； 设 元 ；找 等量关系 ；列 方程 ；检验并 作答 . 解：设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是 (x-8) 元，根据题意得 3x+2(x-8)=124 . 解得 x=28 ， ∴ x-8=20 . 答：每个书包价格是 28 元，每本词典价格是 20 元．
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《中考复习设计》配套课件
第十课时 方程（组）的应用
城南中学 陈少央
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈少央
一、基础知识
(一)和差倍分问题： 1.增长量=原有量× 增长率 。
2.寻找相等关系的方法：抓住关键词，如 共、多、少、倍、几分之几及原有量、现 有量间的关系。
解：设原计划平均每天修绿道的长度为x米，根 据题意得 180 180 2 x x(1 20%) 解得 x=15 检验：x=15是原方程的解 答：原计划平均每天修绿道的长度为15米.
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈少央
4、 某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院 有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为 了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860 元的均价开盘销售。求平均每次下调的百分率。 解：设平均每次下调的百分率x,根据题意得 6000(1-x)2=4800
解：设买A种笔记x本，那么买B种笔记（30-x）本， 根据题意得 12x+8(30-x)=300 . 解得 x=15 ， ∴30-x=15 . . 答：买A种笔记15本，那么买B种笔记15本.
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈少央
3. 肇庆市某施工队负责修建1 800米的绿道，为了尽量 减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划 提高了20%，结果提前两天完成．求原计划平均每天 修绿道的长度．
2(r表示圆的半径) C圆=2 r , S = r 圆
S
菱形
= 1 a b(ab表示菱形的对角线)
2
还有长方形、长方体、圆柱、 圆锥、扇形等。
。
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练一练 1．一个矩形的长比宽多5 cm，面积为300 cm² ，设 x(x+5)=300 。 矩形的宽为x cm，则列出方程 2．用一条长20 cm的铁丝折成一个矩形，若矩形的面 积为24 cm² ，则矩形的长和宽分别是 6cm和4cm 。 3．从正方形的铁皮上，截去2 cm宽的一条长方形， 剩余部分的面积是48 cm2，则正方形的边长为 8cm __________ 。 4.等腰三角形的周长为13cm，腰长比底长多2cm，设 腰长为xcm，底长为ycm,则列方程组 2 x y 13 。 x y 2
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（五）工程问题
1.把总工作量看作单位“ 1
”
2.工作总量= 工作效率 ×工作时间 . 3.相等关系：各部分工作量之和等于 1 .
练一练 1、一件工作，甲单独做需要 6小时完成，则甲每小时完 1 成总工作量的 6 。 2、古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有 一段长为180米的河道整治任务由A，B两个工程队先后 接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8 米，共用时20天，问两工程队分别工作了 5和15 天。
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（二）连续两次增长 (降低) 率问题 1、若增长前量为a，增长后量为b，增长率为x，则 a(1 x)2＝b； 2、若降低前量为a，降低后量为b，降低率为x，则 a(1 x)2＝b。 练一练
1、我市某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份 净化污水3000吨，9月份净化污水3630吨，则这两个 月净化污水量的平均每月增长的百分率为 10% . 2、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81 元。已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程 是 100(1-x)2=81 。
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练一练 1.某工厂预计明年生产车床270台，若明年的产量比今年增长 8%，今年应生产车床 250 台。
2.某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售 额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是_120 ____万元．
3.甲、乙两班共120名学生去参观博物馆， 已知甲班比乙班多6人，若设甲班有x人， x y 120 乙班有y人，得方程组 x y 6 。
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（六）生活实际问题
1、购物：商品利润=商品售价2、存款：本利金=本金+ 利息 . 利息=本金×利率×期数 成本 .
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练一练 1．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以 后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则 列方程 20+10x=100. 2．已知某种商品的售价为204元，即使促销降价 20%仍有20%的利润，则该商品的成本价是 136元 . 3．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获 利20%.若该书的进价为21元，则标价为 30元 .
Thank you!
练一练
1．甲.乙两站相距360千米，一慢车从甲站开出，每小时走48 千米，一快车从乙站开出，每小时走72千米，两列火车同时开 3 小时相遇。 出，相向而行，经过____ 2．有4支球队要进行篮球比赛，赛制为单循环形式，则一共需 比赛____ 6 场。 3．甲.乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流行至乙地，又 立即从乙地逆流返回，共用去9小时，已知水流速度为4千米/ 小时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/小时，则可列方程 为 48 48 9 x4 x4 .
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（四）行程问题
1.路程=时间 × 速度 。 2.相遇问题：相遇距离=速度和×相遇时间
3.追及问题：追及距离=速度差×追及时间
4.航行问题：顺速= 静速＋ 风速 。 逆速= 静速 － 风速 。
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2、某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学 校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该 超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们 准备购买这两种笔记本共30本．如果他们计划用300元 购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？
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（三）面积.体积变化问题
常见几何图形的周长、面积、体积的基本公式有 C三角形=a+b+c(a、b、c示三角形的边)
1 S三角形= ah(a表示三角形的底,h表示三角形的高) 2
C正方形=4a , S正方形=a2 (a正方形的边) V正方形=a3(a正方形的边)
(1-x)2=
1 解得x = 10 =10% 1
81 100
19 x2=10
(不合题意，舍去)
答：平均每次下调的百分率10%。
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5. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经 调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售 出 2件．每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2 100元？ 解：每件商品降价x元时，商场日盈利可 达到2 100元,根据题意得 (50-x)(30+2x)=2100 化简得x2-35x+300=0 解得x1=15 x2=20 答：每件商品降价15元或20元时，商场日 盈利可达到2 100元