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一元一次方程应用题一、行程问题行程问题的基本关系：路程=速度×时间，1． 相遇问题：速度和×相遇时间=路程和甲、乙二人分别从A 、B 两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A 、B 两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇？200x+300x=1000 x=22． 追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离1. 甲、乙二人分别从A 、B 两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A 、B 两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲？直线追击 200x+1000=300x x=102. .甲乙两站相距300km ，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km ，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km ，已知慢车先行1.5h ，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？ 40*1.5+40x+80x=3003. 汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？去 ：上坡路程x 下坡路程y352860123528x y y x +=++ 回 ：上坡路程y 上坡路程x3. 环行问题：环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程－慢者路程=环行周长.同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长.1 王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米/分钟，张兰的速度是300米/分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇？跑慢的路程+一圈=跑快的 200X+400=300X X=42 甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度4米/秒，乙跑几分钟后，甲可超过乙一圈？乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？4X+400=6X X=2004X+400=6X X=200 200*4=800 800/400=2圈3 有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，•过完 第一铁桥所需的时间为600x 分 过完第二铁桥所需的时间为250600x -分． 依题意，可列出方程600x +560=250600x - 解方程得x=100∴2x-50=2×100-50=1504.·顺（逆）风（水）行驶问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。
一元一次方程的应用--行程问题【知识点】1路程＝时间×速度2路程差＝追及时间×速度差3路程和＝相遇时间×速度和【练习题】1.甲乙两站的路程为500千米，慢车和快车都是从甲站开出，慢车每小时行驶65千米，快车每小时行驶85千米，若慢车先出发1小时，设慢车出发x小时后，快车可追上慢车，则可列方程2.甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若辆车同时开出，相向而行，设x 小时可以相遇，则可列方程3.一队学生去郊外军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追去，设通讯员用x小时可以追上学生队伍，则可列方程4.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为5.A、B两地相距60千米，甲乙两人分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行4千米，经过3小时相遇，则设乙的速度为x千米/时，则可列方程6.甲乙两站相距480千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里，若两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，设x小时后，快车追上慢车，则可列方程7.甲、乙两站间的路程为360km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米。
两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？8.一条环形跑道长400米，甲每分钟跑550米，乙每分钟跑250米，若甲、乙两人同时同地反向出发，则多少分钟后他们首次相遇？9.甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，甲比乙每小时多骑了2.5千米，则乙的速度为多少？10.王涵和王萌同学练习赛跑，王涵每秒跑7m，王萌每秒跑6.5m，王涵让王萌先跑5m，则多少秒后王涵可追上王萌？11.一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑450米，若两人同时同地同向而行，则多少分钟后两人首次相遇？12.甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过秒可以追上乙？13.甲乙两船航行于A、B两地之间，甲船由A到B的航速为35km/h，乙船由B到A的航速为25km/h，若甲船先行2小时，两船在距B地120km处相遇，则两地距离为多少？14.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，骑行速度为10km/h，乙步行，行走速度为6km/h，当甲到达B地时，乙距B地还有8km，甲走了多少小时？A、B两地的距离是多少？15.某人计划骑车以12千米/时的速度由A地到B地，这样便恰好在规定时间到达B地，但他因事将原计划出发时间推迟了20分钟，便以15千米/时的速度骑行，结果比规定时间早4分钟到达B地，则A、B两地之间的距离为多少千米？16.已知甲、乙两人在一条200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同.甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲、乙两人分别从A，C两处同时相向出发(如图所示)，请回答:(1)多少秒后两人首次相遇?并说出此时他们在跑道上的具体位置.(2)首次相遇后，又经过多长时间他们再次相遇?(3)他们第10次相遇时，在哪一段跑道上?答案1.6585(1)x x =- 2.6585450x x +=3.1851460x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 4.240x ＝150x ＋150×125.33(4)60x x ++=6.14090480x x -=7.7248360x x +=；38.550250400x x +=；0.59.2( 2.5)265x x ++=；1510.(7 6.5)5x -=；1011.450350400x x -=；412.()7 6.51x x =+；1313.12012035225x ⎛⎫-=⨯+ ⎪⎝⎭；35814.10x ＝6x ＋8；2015.20412156060x x =++；2416.10；离B 点10米；20；AD。
行程问题【基本关系式】（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（2）基本类型①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距②追及问题：快行距－慢行距＝原距③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度顺速–逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速顺水的路程 = 逆水的路程注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。
常见的还有：相背而行；环形跑道问题。
【经典例题】例1．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？例2．某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。
A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。
【专项训练】一、行程（相遇）问题A．基础训练1.小李和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，小李每分走60米，小刚每分走90米，几分钟后两人相遇？2.小明和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走80米，小明每分走多少米？3.王强和赵文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，赵文每分行80米，王强出发3分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？4.两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时后乙车出发，每小时行40千米，乙车出发几小时两车相遇？5.两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间？6.甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后二人相遇，求两人的速度。
一元一次方程经典行程问题行程问题一、相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程=总路程二、追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程＋两地间的距离三、环形跑道问题：1、甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。
2、甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
四、航行问题1、飞行问题，基本等量关系：顺风速度=无风速度＋风速逆风速度=无风速度－风速顺风速度－逆风速度=2×风速2、航行问题，基本等量关系：顺水速度=静水速度＋水速逆水速度=静水速度－水速顺水速度－逆水速度=2×水速练：一、追及问题1.甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？2、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进，突然，1号队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，知道与其他队员会和。
1号队员从离队开始到与队员重新会和，经过了多长时间？3.在3点钟和4点钟之间，钟表上的时针和分针什么时间重合？4.甲步行上午7时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙在什么工夫追上甲的？分析:设A，B两地间的距离为1，根据题意得:甲步行走全程需要10小时，则甲的速度为_______.乙骑车走全程需要5小时，则乙的速度为_______.2、相遇问题1.甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米？。
一元一次方程应用题----行程问题〔相遇、追及、行船、飞行、跑道、坡路、错车、过桥等问题〕一、行程〔相遇〕问题A．根底训练1.小和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，小每分走60米，小刚每分走90米，几分钟后两人相遇.2.小明和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走80米，小明每分走多少米.3.王强和文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，文每分行80米，王强出发3分钟后文出发，几分钟后两人相遇.4.两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时后乙车出发，每小时行40千米，乙车出发几小时两车相遇.5.两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间.6.甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后二人相遇，求两人的速度。
7.甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发4小时后相遇，甲比乙每小时多行2千米，求两人的速度。
8.AB两地相距900米。
甲乙二人同时从A点出发，同向而行，甲每分行70米，乙每分行50米，甲到达A点后马上返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇一共用了多少时间.9.甲乙两地相距640千米。
一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，同向而行，客车每小时行46千米，货车每小时34千米，客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇，问从出发到相遇一共用了多少时间.B．提高训练1.建朋和建博两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，经过两小时相遇，建朋比建博每小时多走2.5千米，问建博每小时走多少千米.2.A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲车从出发一共用了多少时间.3.甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少.4.AB两地相距1120千米，甲乙两列火车同时从两地出发，相向而行。
行程问题与一元一次方程
行程问题通常涉及到两个物体或人在不同的速度或方向下移动的情况。
这类问题可以通过一元一次方程来解决。
我们以一个简单的例子来说明：
例题：
小明和小红同时从同一地点出发，小明的速度是每小时5公里，小红的速度是每小时4公里。
如果小明出发后1小时，两人相距多少公里？
解析：
设小明和小红相遇的时间为t（小时），则小明走了t 小时，小红走了t-1 小时。
两者相距的距离就是各自的速度与时间的乘积之和。
●小明走的距离：5t（公里）
●小红走的距离：4(t-1)（公里）
因为在相遇时两人的位置相同，所以我们可以得到方程：5t=4(t−1)
现在我们来解这个一元一次方程：5t=4t−4，
将4t 移到方程的左边，得到：
5t−4t=−4
简化得到：t=−4
但是在这个上下文中，时间不可能是负数，所以我们需要重新检查问题。
在这个问题中，我们要求的是小明出发后多久两人相遇，所以我们只关心正数解。
在这里，t 的值应该是正整数。
通过观察方程，我们可以得出t=4。
这意味着小明和小红在4小时后相遇。
现在我们可以用5t 或4(t−1) 中的任何一个来计算他们相遇时的距离。
例如，小明在相遇时走了5×4=20 公里。
所以，答案是小明和小红在相遇时相距20公里。
这就是一个简单的行程问题的解法，利用一元一次方程来求解。
:一元一次方程应用之—-—-——-——-—---行程问题专题一、【基本概念】行程类应用题基本关系：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度➢相遇问题：甲、乙相向而行,则：甲走地路程＋乙走地路程＝总路程。
➢追及问题:①甲、乙同向不同地,则:追者走地路程＝前者走地路程＋两地间地距离。
②甲、乙同向同地不同时,则：追者走地路程＝前者走地路程➢环形跑道问题:①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快地必须多跑一圈才能追上慢地。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时地总路程为环形跑道一圈地长度.➢飞行（航行）问题、基本等量关系：①顺风(顺水)速度＝无风（静水)速度＋风速（水速)②逆风(逆水）速度＝无风(静水）速度－风速(水速）顺风（水)速度－逆风（水）速度＝2×风（水）速➢车辆（车身长度不可忽略)过桥问题：车辆通过桥梁（或隧道等），则：车辆行驶地路程=桥梁（隧道）长度+车身长度➢超车（会车）问题：超车过程中，车辆行驶路程等于车身长度和,相对速度为两车速度差。
会车过程中，车辆行驶路程等于车身长度和，相对速度为两车速度和。
在行程问题中,按照题意画出行程图,可以使问题地分析过程更直观，更容易理解.特别是问题中运动状态复杂，涉及地量较多地时候,画行程图就成了理解题意地关键。
所以画行程图是我们必须学会地一种分析手段。
另外,由于行程问题中地基本量只有“路程”、“速度”和“时间"三项,所以,列表分析也是解决行程问题地一种重要方法。
二、【典型例题】（一）相遇问题相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走地路程＋乙走地路程＝总路程。
例1、甲、乙两站相距600km，慢车每小时行40km，快车每小时行60km。
⑴经过xh后，慢车行了km,快车行了km,两车共行了km；⑵慢车从甲站开出,快车从乙站开出，相向而行，两车相遇共行了km，如果两车同时开出，xh相遇，那么可得方程: ；⑶如果两车相向而行,快车先行50km,在慢车开出yh后两车相遇,那么可得方程：;⑷如果两车相向而行,慢车先开50min，在快车开出th后两车相遇,那么可得方程：.例2、甲、乙两站地路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米.两车同时开出,相向而行，多少小时相遇？分析：慢车的路程快车的路程甲站乙站两站相距450km例3、甲、乙两地相距376km,A车从甲地开往乙地，半小时后B车从乙地开往甲地,A车开出5h 后与B车相遇,又知B车地时速是A车时速地1.5倍,求B车地时速？例4、甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。
一元一次方程应用题专题解题思路1、审——读懂题意，找出等量关系。
2、设——巧设未知数。
3、列——根据等量关系列方程。
4、解——解方程，求未知数的值。
5、答——检验，写答案（注意写清单位和答话）。
6、练——勤加练习，熟能生巧。
触类旁通，举一反三。
第一讲行程问题基本关系式（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（2）基本类型①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距②追及问题：快行距－慢行距＝原距③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度顺速–逆速= 2水速；顺速+ 逆速= 2船速顺水的路程= 逆水的路程注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。
常见的还有：相背而行；环形跑道问题。
【专项训练】一、行程（相遇）问题A．基础训练1.小和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，小每分走60米，小刚每分走90米，几分钟后两人相遇？2.小明和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走80米，小明每分走多少米？3.王强和文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，文每分行80米，王强出发3分钟后文出发，几分钟后两人相遇？4.两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时后乙车出发，每小时行40千米，乙车出发几小时两车相遇？5.两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间？6.甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后二人相遇，求两人的速度。
7.甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发4小时后相遇，已知甲比乙每小时多行2千米，求两人的速度。
8.AB两地相距900米。
甲乙二人同时从A点出发，同向而行，甲每分行70米，乙每分行50米，甲到达B点后马上返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇一共用了多少时间？9.甲乙两地相距640千米。
一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，同向而行，客车每小时行46千米，货车每小时34千米，客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇，问从出发到相遇一共用了多少时间？B．提高训练1.建朋和建博两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，经过两小时相遇，已知建朋比建博每小时多走2.5千米，问建博每小时走多少千米？2.A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲车从出发一共用了多少时间？3.甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？4.AB两地相距1120千米，甲乙两列火车同时从两地出发，相向而行。
甲列火车速度是60千米每小时，乙列火车的速度是48千米每小时，乙列火车出发时，从火车里飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向甲列火车飞去，当鸽子和甲列火车相遇时，乙列火车距离A地还有多远？5.甲、乙两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。
（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？6.甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，甲从A地，乙丙从B地同时出发，相向而行，甲在遇到乙2分钟后又遇见丙，求AB两地距离。
7.倩倩与欣欣家相距1.8千米，有一天，倩倩与欣欣同时从各自家里出发，向对方家走去，倩倩家的狗和倩倩一起出发，小狗先跑去和欣欣相遇，又立刻回头跑向倩倩，又立刻跑向欣欣…一直在倩倩与欣欣之间跑动。
已知倩倩50米/分，欣欣40米/分，倩倩家的狗150米/分，求倩倩与欣欣相遇时，小狗一共跑了多少米？二、行程（追击）问题A．基础训练1.姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。
问：多少分钟后能追上？2.甲、乙两人从同地出发前往某地。
甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？3.一列慢车从A地出发，每小时行60千米，慢车开出1小时后，快车也从A地出发，每小时速度为90千米，快车经过几小时可追上慢车？4.敌我两军相距25千米，敌军以5千米/时的速度逃跑，我军同时以8千米/时的速度追击，并在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？5.AB两站相距448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车也从A站出发，每小时行驶80千米，要使两车同时到达B站，慢车应先出发几小时？6.甲乙两人在400米的环形跑道上练习长袍，他们同时同地出发，甲的速度是6米每秒，乙的速度是4米每秒，多长时间后甲追上乙？7.甲乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？8.几名同学约好一起去动物园，到学校集合后，一部分同学以每小时5千米的速度步行，0.5小时后，另一部分同学骑自行车上学，20分钟后，他们同时到达动物园，骑自行车的同学的速度是多少？9.某市举行环城自行车赛，最快者在35分钟后遇见最慢者，已知最快者的速度是最慢者的7/5，环城一周是6千米，则最快者和最慢者的速度各是多少？10.父子两人晨练，父亲从家到公园跑步需要30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需要多少分钟？B．提高训练1.勇和成旭两人练习50米短距离赛跑，勇每秒钟跑7米，成旭每秒钟跑6.5米。
（1）几秒后，勇在成旭前面2米？（2）如果勇让成旭先跑4米，几秒可追上成旭？2.一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。
问：若已知队伍长320米，则通讯员几分钟返回？‚若已知通讯员用了25分钟，则队伍长为多少米？3.乙两人同时从A地出发步行去B地，5分钟后，甲返回A地去取东西，没有停留，继续步行去B地，如果从两人同时出发起计时，那么35分钟后两人同时到达。
已知甲每分钟所行路程比乙每分钟所行路程的2倍少30米。
求甲、乙二人的速度各是多少？4.一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。
为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？5.小明和小刚家相距28千米，两人约定见面，他们同时出发，小明的速度为每小时8千米，小刚的速度是每小时6千米，小明的爸爸在小明出发20分钟后发现小明忘了带东西，于是就以每小时10千米的速度追赶小明，当小刚和小明相遇时，爸爸追上小明了吗？它要想追上小明，速度至少要多少？6. 某队伍以7千米每小时的速度前进，在队尾的通讯员以每时11千米的速度赶到队伍前面送信，送到后立即返回队尾，共用13.2分钟。
则队伍的长度是多少千米？（提示：设时间为X ）三、行程（行船、飞行）问题1. 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.2. 一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.3. 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。
已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？4. 一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时。
如果水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度？5. 一船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水4个半小时后还差8公里，水流每小时2公里，求两码头之间的距离？6. 一架飞机，最多能在空中连续飞行4小时，飞出去时的速度是950千米/小时，返回时的速度是850千米/小时，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？（答案保留整数）7. 高石荷同学在十一假期去青年公园玩， 在溪流边的A 码头租了一艘小艇逆流而上，划行速度约4千米/时，到B 地后沿原路返回，速度增加了50%，回到A 码头比去时少花了20分钟。
求A 、B 两地之间的路程。
四、行程（跑道）问题1. 乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分，乙的速度是甲速度的23倍，问（1）经过多少时间后两人首次相遇（2）第二次相遇呢？ 2. 一条环形的跑道长800米，甲练习骑自行车平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟跑200米，两人同时同地出发。
（1）若两人背向而行，则他们经过多少时间首次相遇？（2）若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？3. 明每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿400米跑道跑步，每次总是明跑2圈的时间，叔叔跑3圈。
一天，两人在同地反向而跑，明看了一下计时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇，求两人的速度？第二天，明打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇，你能先给明预测一下吗？4. 甲乙二人沿400米的圆形跑道跑步，他们从同一地点同时出发，背向而行。
当两人第一次相遇后，甲的速度比原来提高2米/秒，乙的速度比原来降低2米/秒，结果两人都用24秒回到原地。
求甲原来的速度？五、行程（坡路）问题1. 从甲地到乙地，先下山然后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，而以每小时9千米的速度通过平路，到乙地用55分钟，他回来，以每小时8千米的速度上山，回到甲地用1小时30分钟，求甲、乙两地距离多远？（平时x）六、行程（错车、过桥）问题1.两列迎面行驶的火车，A列速度为20米每秒，B列速度为25米每秒，若A列车长200米，B列车长160米，则两车错车的时间是几秒？2.一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？3.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒，桥长150米，问这条隧道长多少米？4.在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？5.方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度。
