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新课标人教版七年级数学上册《一元一次方程行程问题——相遇与追及问题》教学设计一（学习版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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七年级一元一次方程行程问题的教学设计全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：教学设计：七年级一元一次方程行程问题一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够掌握一元一次方程的基本概念，并能够运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过引导学生解决行程问题，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，使学生认识到数学在日常生活中的重要性，培养学生坚持不懈、勇于探索的学习态度。
二、教学内容：1. 一元一次方程的基本概念2. 一元一次方程的解法3. 行程问题的建模和解决方法三、教学过程设计：1. 导入（5分钟）教师引导学生回顾一元一次方程的概念和解法，通过简单的例子让学生了解方程的基本形式和解题步骤。
教师出示一组关于行程问题的案例，让学生分组讨论并尝试解决。
案例可以包括：小明开车去迎接朋友，两点之间距离为100公里，小明的车速是60km/h，那么小明开了几个小时？学生通过建立方程解决问题，并尝试用多种方法求解。
教师根据学生的解答情况指导学生分析问题、建立方程，并用代入、消元等方法求解方程。
教师引导学生总结解题方法和技巧。
教师出示几道类似的行程问题，让学生独立解决并进行讨论，巩固学习成果。
教师引导学生思考更复杂的行程问题，并鼓励学生用所学知识解决实际生活中的问题，如：如果小明的车速不是一定的，而是根据道路情况变化的，那么要怎么建立方程求解小明开车的时间？教师引导学生总结本节课的重点内容，并让学生展示他们的解题方法和答案。
鼓励学生对自己的学习过程进行反思，提出问题和建议。
四、教学手段：1. PPT，案例分析2. 小组讨论，合作解决问题3. 教师指导，激发学生思考4. 课堂练习，拓展应用5. 反思总结，巩固学习成果五、教学评价：1. 学生的课堂表现和解题能力2. 学生对于行程问题解决方法和建模能力的掌握情况3. 学生的自主学习能力和团队协作能力通过本节课的教学设计，希望能够激发学生的学习兴趣，加深对于一元一次方程和行程问题的理解，培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力，为他们的数学学习打下坚实的基础。
一元一次方程的应用之“行程问题”教学目标：1.熟练掌握行程问题三个基本量之间的关系。
2.能较熟练地根据题意寻找等量关系列方程解应用题。
3.进一步体会方程思想，提高分析问题、解决问题的能力。
教学重点难点：根据题意寻找等量关系列方程。
教学过程：一、知识回顾1. 行程问题的三个基本量及其关系2. 列方程解应用题的一般步骤、关键步骤二、赛前热身（设未知数，列方程，不计算）1．甲乙两人在操场上练习跑步，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
（1）甲乙两人同时从相距100米的赛道的两端出发，相向而行，几秒钟后两人相遇？（2）甲乙两人站在同一起跑线上同向而行，乙先跑了10秒后甲才出发，问甲几秒钟后追上乙?（教学时要始终引导学生寻找等量关系，帮助学生突破抓不住等量关系这一困难，逐步建立自己的解题思路）二、小试牛刀（设未知数，列方程，不计算）2．甲乙两人在400米的环形跑道上练习跑步，已知甲速是乙速的1.5倍，（1）两人同时同地反向而行，40秒后两人第一次相遇，求甲乙两人的速度。
（2）两人同时同地同向而行，3分20秒后两人第一次相遇，求甲乙两人的速度。
三、大显身手3. 甲、乙两车都要从A 地前往B 地，但甲因有事比乙晚出发了211小时，结果两车同时到达B 地，已知甲车每小时行90千米，乙车每小时行60千米，求A 、B 两地的距离。
（设未知数，列方程，计算）4.轮船从乙地顺流开往甲地，所用时间比从甲地逆流回到乙地少用30分钟，已知轮船在静水中的速度为每小时18千米，水流速度为每小时2千米，求甲乙两地的距离。
（设未知数，列方程，不计算）四、挑战自我（设未知数，列方程，不计算）5.一自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米／小时的速度前进，突然1号队员以45千米／小时的速度独自前进，行进10千米后调转车头仍以45千米／小时的速度往回骑，直到与其他队员会合。
求1号队员从离开队伍开始到与队员重新会合经过了多少时间？五、课堂小结交流学习过程中的体会、思路和方法寻找等量关系的方法：①从有关数量比较的关键字句中发现等量关系，这样的字句中通常含有这样的词，如：大、小、多、少、倍、分等。
、七年级数学上册《一元一次方程的应用—— 行程问题 》教学设计与教学反思教学目标：1、利用路程、时间、速度三者之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题。
2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。
3、结合实际，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生[此文转于斐斐课件园 ]的探索精神，树立学习的信心。
二、教学重难点重点：通过分析题意，寻找等量关系，列方程。
难点：从不同的角度来找等量关系，列方程。
三、教学设计（一）复习引入1 、复习列方程解应用题的一般步骤：( 1 ) ( 2 ) （ 3 ) ( 4 ) 2 、行程问题中各个量之间的关系：路程= ，速度= ，时间=（二）情境问题当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目，其中一个问题如下：问题：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50 km ，甲每小时走3km ，乙每小时走2km ，问他俩几小时可以碰到？”苏教授一下子便回答了，你能回答出上述问题吗？分析：甲乙相遇时，他们共行的路程为 。
本题有哪些相等关系呢？ 从路程角度分析：甲行走的路程＋乙行走的路程=从时间角度分析：的时间＝的时间。
如果设：甲、乙相遇他们的时间为x 小时，此时相等关系：甲行走的路程＋乙行走的路程= 。
即甲行走的速度甲行走的＋乙行走的乙行走的时间＝例1、甲乙两站的路程为450 千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85 千米。
求（l ）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？( 2 ）快车先开30 分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？例2、龟兔赛跑比赛中，兔子的速度为每秒3 . 5 米，乌龟的速度为每秒0 . 5 米。
现在乌龟领先兔子30米，问：多久后兔子可以赶上乌龟？能力提高题：一队学生去校夕卜进行军事野营训练。
《一元一次方程的应用——行程问题》-优质课评选教案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1《一元一次方程的应用——行程问题》教案佛山市第三中学初中部刘振邦一、教学内容《一元一次方程的应用——行程问题》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级（上）第五章第七节《能追上小明吗》。
第七节的主要内容为利用一元一次方程解决行程问题，对于学生来说，行程问题本来就比较复杂，教材还设计了一道只有情景没有问题的开放性题目，要求学生自己提出问题并解决，对七年级的学生来说难度比较大，结论多，所花费的时间自然增多了。
为此，我把它单独设计为一个课时的教学内容。
二、学生情况在小学阶段，学生已经学习了用算术方法解决行程问题的相关内容，在前一个课时又学习了用一元一次方程解决简单行程问题的内容。
可以说学生对于行程问题这个背景是十分熟悉的，因此减轻了学生对学习新知的心理负担。
另外，本次创设的结论十分开放，学生可以根据自己的学习能力，提出不同难度的问题并加以解决，从技术上给学生提供了“可完成”的心理暗示。
三、教学重（难）点重点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，建立方程，解决实际问题。
难点：实现从文字语言到图形语言，再到符号语言的转换。
四、教学目标近景目标：1、能根据实际情况提出提问，并能初步分析哪些问题可以自我解决。
2、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系3、能利用相遇与追及问题中的等量关系列方程求解实际问题。
4、培养学生文字语言、图形语言、符号语言的转换能力。
远景目标：1、学生在解决问题的活动中经历“建模”过程，发展其符号感、抽象思维能力、方程的思想，感受数学的作用和价值。
2、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
3、形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。
4、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
五、教学方法通过对教学内容、学生情况以及教学目标的分析，我决定运用“问题探究式教学方法”，教师引导学生提出问题，在教师组织和指导下，通过学生独立的研究活动，探求问题的答案而获得知识。
七年级一元一次方程行程问题的教学设计全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：一、教学目标1. 知识目标：学生能够掌握一元一次方程的基本概念，能够利用一元一次方程解决实际问题。
2. 能力目标：学生能够灵活运用一元一次方程解决问题，培养学生的数学建模能力和实际问题解决能力。
3. 情感目标：培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的数学自信心。
二、教学内容本节课主要教学内容为七年级一元一次方程行程问题的解决方法。
通过具体的实例让学生了解一元一次方程的应用场景和解决步骤，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
三、教学过程1.导入（5分钟）老师出示一个简单的行程问题给学生，让学生通过讨论和思考来解决问题，引导学生了解一元一次方程解决实际问题的重要性。
教师通过示范的方式引入一元一次方程的概念，让学生了解方程的定义和基本形式。
并举例说明一元一次方程在行程问题中的运用。
3.练习与讨论（25分钟）学生分组完成一些简单的行程问题，通过小组合作和讨论来解决问题。
教师及时进行指导和点评，帮助学生巩固知识点。
4.拓展与应用（20分钟）教师提供一些较难的行程问题给学生，让学生运用所学知识解决问题。
学生可以自由发挥，尝试不同的方法来解决问题，培养学生的创新能力。
教师对本节课所学内容进行总结，强调一元一次方程在实际问题中的应用价值，鼓励学生多多练习，提高解决问题的能力。
四、教学反思通过本节课的教学设计，学生在实际问题中理解了一元一次方程的运用，并培养了团队协作和解决问题的能力。
教师还可以通过不同难度的行程问题来巩固学生的知识点，提高学生的学习兴趣和自信心。
【以上仅供参考，可根据实际情况做适当调整】。
第二篇示例：七年级学生对一元一次方程的理解往往有一定难度，特别是在应用问题中的运用。
为了帮助学生更好地掌握这一知识点，本文将针对七年级一元一次方程的行程问题进行教学设计，通过实际问题的引入和解决，帮助学生更直观地理解方程的应用。
一、知识概要在七年级一元一次方程的学习中，行程问题是一个重要的应用题型。
实际问题与一元一次方程教学设计——行程问题教学目标：1、通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用；2、通过分析行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
进一步发展分析问题，解决问题的能力；体会方程的建模思想。
3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。
学情分析：本节课是利用一元一次方程解决生活中的实际问题，之前学生已熟悉了一元一次方程的解法，但把生活问题转化为数学问题学生知之较少，所以本节课要把分析问题，找相等关系，列方程作为重点，同时帮助学生克服对应用题的畏惧情绪。
教学重点：找出行程问题中的等量关系，列出方程，解决实际问题。
教学难点：找等量关系一、复习回顾;路程=速度×时间速度=路程×时间时间=路程÷速度顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度—水流速度二、自学探究问题1：两辆汽车从相距84km的两地同时出发，甲车的速度比乙车的速度快20km/h（1）若两车相向而行，半小时后相遇，两车的速度各是多少？乙车路程甲车路程等量关系：乙车路程＋甲车路程＝总路程解：设乙车的速度为xkm/h ，依题意得：1/2 x + 1/2（ x +20） = 84解得： x =74x+20=94答：甲车速度为94km/h ，乙车速度为74km/h（2）若乙车先开出30分钟，相向而行，甲车开出多长时间后两车相遇？乙车先行路程乙车后行路程甲车路程等量关系：（乙车先行路程＋乙车后行路程）＋甲车路程＝总路程解：设甲车开出x小时后两车相遇，依题意得：（ 74×0.5+74x ）+ 94x = 84解得： x =4/21答：甲车开出4/21小时后两车相遇设计意图：给学生充足的时间和空间，通过自主探究，讨论，交流培养学生与他人合作意识，在交流中获得知识，使学生体会到数学是解决实际问题的工具。
三、互动释疑问题2：运动场的跑道一周长400m,小健练习骑自行车，每分钟350m，小康练习跑步，每分钟250m（1）两人从同处同时反向而行，经过多长时间首次相遇？相等关系：小健路程 + 小康路程 = 跑道周长解：设经过X分钟两人首次相遇，根据题意得：250X+350x=400解得X=2/3答：经过2/3分钟后两人首次相遇（2）两人从同处同时同向出发，几分钟后首次相遇？相等关系：小健路程 - 小康路程 = 跑道周长解：设X分钟后首次相遇，根据题意得：350X-250X=400解得X=4答：4分钟后首次相遇。
《一元一次方程》教学设计《一元一次方程》教学设计1今天上了一元一次方程的专题复习——行程问题，设计思路如下：学生首先回顾了行程问题的三个基本量及它们之间的关系（路程=速度乘以时间），及有上述关系式得到的其它式。
然后由学生上台讲解预习提纲中学生认为有疑问的题目（上课前通过抽查学生预习提纲获得的信息），题目如下：一列火车从A站开往B站，已知A，B两地相距500千米，若火车以80千米/时的速度行驶，能准时到达B站，现火车以65千米/时的速度行驶了2小时30分后把速度提高到95千米/时，通过计算说明该火车能否准时到达B站。
若不能准点到达，则应在2小时30分后把速度变为多少才能准点到达？（学生讲解时教师示意用线段图辅助）。
再次以四人小组互助研讨预习中存在的个案问题，教师深入各小组（特别是比较薄弱的小组进行题目的个别指导），然后学生把预习题目分类，总结行程问题的类型及每类问题常用的等量关系。
教师点拨行程问题可用画线段图的方法直观的表示来理解题意。
最后，学生做拓展提升题目，教师进行面批指导。
反思：本节课能充分放手，让学生真正成为学习的主体，在自主展示、合作交流中锻炼了思维，提升了智慧，使课堂真正成为学生自由发展的天空。
但也有一点点担心：学生在小组合作中是否每个学生都能把题目本身和思想方法通过交流悟透呢。
《一元一次方程》教学设计2一、教学目标【知识与技能】1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。
3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。
【过程与方法】在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
【情感态度和价值观】让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。
二、教学重点建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。
一元一次方程的应用—行程问题
教学目标：
1、让学生熟练掌握行程问题中的三个基本量（路程、速度、时间）之间的关系；会用图示法分析行程问题；能准确地找出等量关系，并正确地列出一元一次方程解决行程问题。
2、经历运用方程解决实际问题的过程，体会图示法对分析行程问题的优越性，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
3、通过教学，让学生初步体会代数方法的优越性；体会数形结合的思想；培养应用数学意识，自觉反思解题过程的良好习惯。
教学重点：
运用图示法寻找问题中的等量关系，并列出一元一次方程解决行程问题。
教学难点：
从行程问题中，准确地分析寻找出等量关系。
教具准备：三角板
教学过程：
一、创设情境，引入新课
情境问题：甲、乙两站相距360公里，一列慢车从甲站开出，每小时80公里，一列快车从乙站开出，每小时160公里。
两车从两站同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
思考探讨：
１、这是一道什么类型的应用题？2、这种类型的问题中，有哪些基本量？你是否知道这些基本量的关系？能写出它们之间的关系吗？
3、这道题目你能用几种方法来解决？用我们所学的一元一次方程来解决可以吗？
4、列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？
学生分小组讨论，然后主动举手回答，师生共同评析，给予肯定和鼓励。
通过评析自然导入本节课所学内容：一元一次方程的应用—行程问题。
（板书课题）
（通过情境问题，引发一系列的问题让学生进行思考探讨，这些问题过渡自然，却又层层递进，将学生引入到思考的海洋中，培养学生思考问题和探究问题的能力。
）
二、讲授新课：
（一）向学生出示本节课的学习目标：
1、熟练掌握行程问题中的三个基本量（路程、速度、时间）之间的关系式；
2、熟练的了解掌握行程问题的基本类型，并能仔细审题，理解行程问题中“相向而行”、“相背而行”、“同向而行”等关键词的含义；
3、熟练运用路程、速度和时间的关系，结合图示法分析行程问题，并能准确地寻找出问题中的等量关系，从而列出一元一次方程解应用题。
4、熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。
同时注意：设未知数和答都要完整，并要注意单位。
（让学生明确学习目标，知道本节课需要掌握哪些知识，同时也为学生在后面的探究学习中，指明了方向。
）
（二）引导学生用图示法共同探究分析解决行程问题
1、共同解决情境问题
请同学们列出方程，并求出答案，引导学生思考讨论用什么方法来解释自己的求解过程，能让其他同学很容易接受。
在教师的引导下，让学生知晓可以用图示法——画线段图来分析问题，教师演示，带领学生共同分析，从而解决这个问题。
接着在这个问题的基础上引申探究。
（培养学生思考问题和讨论探究问题的能力）
2、探究活动
探究1：甲、乙两站相距360公里，一列慢车从甲站开出，每小时80公里，一列快车从乙站开出，每小时160公里。
慢车先开出1小时30分钟，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？
老师引导学生从实际问题中抽象出数学模型，画出线段示意图进行分析，并作解答，向学生呈现一个完整的分析、解决行程问题的过程，并板书。
（培养学生运用线段示意图分析和解决行程问题的能力，同时也锻炼学生规范书写的能力。
）
探究2、甲、乙两站相距360公里，一列慢车从甲站开出，每小时80公里，一列快车从乙站开出，每小时160公里。
两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
由学生独立分析问题、解决问题，老师有选择的展示学生的示意图，并让学生尝试讲解自己的分析过程。
（在此，教师充分锻炼学生的自主学习能力，培养学生独立思考问题的能力，也锻炼了学生分析、解决问题的能力。
）
总结：通过两个行程问题的设置和分析，引导学生观察、分析研究对象的出发时间、地点、行进方向，利用图示体现研究对象的行进过程，从中准确地找出等量关系，正确地列出方程进行求解。
向学生强调分析过程：
1、找关键词同时出发，相向而行，背向而行，同向而行等。
2、用图示法画出研究对象的行进过程，建立数学模型。
3、观察示意图，找出等量关系，列出方程。
（带领学生共同概括总结，明确运用图示法分析行程问题的一般步骤，培养学生的学习条理性和锻炼学生的概括归纳能力。
）探究3：甲、乙两站相距360公里，一列慢车从甲站开出，每小时80公里，一列快车从乙站开出，每小时160公里。
两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
探究4：甲、乙两站相距360公里，一列慢车从甲站开出，每小时80公里，一列快车从乙站开出，每小时160公里。
两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
在初步掌握利用画示意图的方法分析行程问题的基础上，对这两个探究问题进行探索，小组之间进行相互讨论合作，会的帮助不太会的同学，教师在一边巡回指导，着重培养学生之间合作学习能力促进学生之间的互帮互助，也顺便提高了优等生的语言表达能力。
同时也能让学生进一步体会利用图示法解决行程问题的优越性。
然后教师带领学生共同
评析，帮助之前未能掌握的学生进一步的熟悉掌握运用图示法分析解决行程问题。
三、课堂小结：
同学们，本节课我们学习了哪些内容？你们有什么样的收获和疑惑？请同学思考归纳，教师补充完善。
1、利用图示法分析行程问题的思路：
（1）弄清题意，并设出未知量；
（2）根据研究对象的行进过程画出示意图，并在图上标出相等关系；
（3）从示意图中找出等量关系，列出方程。
2、利用图示法分析行程问题的关键：
弄清楚研究对象的出发点、到达地点、方向、时间等。
四、做一做：Ａ、Ｂ两地相距18千米，甲从A地出发，乙从B地出发，甲每小时4千米，乙每小时2千米。
（1）甲、乙两人同时出发，相向而行，几小时后两人相遇？
（2）甲、乙两人相向而行，甲先出发1小时后乙再出发，再过几小时后两人相遇？
（3）甲、乙两人同时出发，背向而行，几小时后两人相距40千米？（4）甲、乙两人同时出发，沿A B方向同向而行，几小时后甲追上乙？
（5）甲、乙两人同时出发，沿B A方向同向而行，几小时后甲追上乙？。
