第1课时 植树问题(修改) 例1

第七单元知识测试卷(附答案解析)第1课时植树问题(1)(教材P106，例1)一、(新知导练)想一想，填一填。

1．你的右手有()根手指，()个间隔。

2．把5根短绳结成一根长绳，一共要打()个结。

3．马路一边栽了20棵银杏树，如果每两棵银杏树中间栽一棵桂花树，一共要栽()棵桂花树。

二、先分析，再解答。

植树节到了，五(1)班同学参加植树活动，他们要在一条长20m的路一边栽树(两端都栽)，每隔4m栽一棵，他们需要准备多少棵树苗？分析：从图上可以看出，路的两端都栽树，栽树的棵数比间隔数多1，即棵数＝间隔数。

解答：三、在150m长的直跑道的一旁每隔5m插一面彩旗(两端都要插)，可以插多少面彩旗？四、地铁2号线全长63.8km，相邻两站之间的路程是2.2km。

一共设有多少个地铁站？五、五(2)班同学上体育课，15人站成一横排，每两人之间间隔2m。

这一横排有多长？六、某大桥长3200m，在桥的两旁每隔25m装一块广告牌(两端都要装)。

这座大桥一共可以安装多少块广告牌？七、教室走廊长24m，老师沿走廊一侧每隔相同的距离摆一盆花，一共摆了7盆花(两端都有)，每相邻的两盆花之间相距多少米？八、李大爷以相同的速度在乡间布满电线杆的小路上散步。

他从第1根电线杆走到第12根电线杆用了22分钟。

他如果走36分钟，应走到第几根电线杆？7数学广角——植树问题第1课时植树问题(1)一、1.54 2.4 3.19二、＋120÷4＋1＝6(棵)三、150÷5＋1＝31(面)四、63.8÷2.2＋1＝30(个)五、(15－1)×2＝28(m)六、(3200÷25＋1)×2＝258(块)七、24÷(7－1)＝4(m)八、22÷(12－1)＝2(分钟)36÷2＋1＝19(根)第七单元教材测试卷(含答案解析)一、 只载一端（封闭线路植树问题）如图：间隔数=棵树 间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长二、 两端都载：如图：间隔数+1=棵树 间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长 全长÷间隔长+1=棵数 全长÷（棵树-1）=间隔长三、 两端都不载如图：间隔数-1=棵树 间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长 全长÷间隔长-1=棵数 全长÷（棵树+1）=间隔长一、填空题1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米.2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗?3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗。

数学广角--植树问题例1（两端都栽）教学教案设计(人教版四年级下册)数学广角--植树问题例1（两端都栽）教学教案设计(人教版四年级下册)「篇一」教材分析本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的思想方法。

它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。

本课时是本单元的第一课时，是探讨关于一条线段并且两端都要栽的'情况。

这是学生第一次接触“植树问题”，是后继学习的准备，需要正确建立数学模型。

教学目标1、发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。

2、能利用数学模型解决简单的实际问题。

3、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的思想方法。

4、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。

学习重点：采取什么策略正确解决“一条线段并且两端都种”的植树问题。

学习难点：发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。

预设过程一、尝试解题发现问题1、揭题：今天我们来研究植树方面的问题。

(板)2、课件呈现学习材料，请学生尝试。

3、反馈，形成争议：1)100÷5=202)100÷5+1=214、提出研究问题：植树棵数正好等于间隔数，还是间隔数加1呢？(板)我们来研究。

二、研究规律1、议：在晒场的一侧(8米)种小树，两端都种，可以怎么种？2、生述师画，发现棵数比间隔数多1。

3、自己尝试画图，完成表格。

4、议：你发现什么？5、小结：当在路的一侧种树时，如果两端都种，棵数=间隔数+1，也就是等于总长÷间距+1。

(板)6、分析尝试题的正确解法三、练习1、变式练习2、扩展练习1、完成1-1。

1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)尝试完成，并反馈。

2、完成1-2。

1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)议：怎么求总长？(板)3)尝试完成，并反馈。

第7单元数学广角——植树问题第1课时植树问题（1）【教学内容】教材P104例1。

【教学目标】1.理解在一条线段上植树（两端都栽）的情况下，间隔数与植树棵树之间的关系，能将植树问题推广到生活中的其他问题。

2.让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图的方法，体会“一一对应”的思想。

3.体验数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习和探索的兴趣。

【重点难点】重点：发现并理解两端都栽的植树问题中棵数与间隔数的关系，并能应用规律解决实际问题。

难点：借助画图自主探索棵数与间隔数的关系，并能理解其中的道理。

【教学过程】一、情境导入师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树节你知道些什么？引导学生说一说比如两棵树之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课知识相关的信息。

师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们就来研究有关植树的数学问题。

（板书课题：植树问题（1））二、探究新知课件出示教材P106例1。

1.阅读与理解。

师：你从题中获得哪些信息？【学情预设】预设1：已知在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。

求一共要栽多少棵树。

预设2：在小路一边植树，两端都要栽。

2.分析与解答。

（1）大胆猜测。

师：根据题中信息，想一想一共要栽多少棵树？【学情预设】每隔5m栽一棵，共栽200÷5=20（棵）师：对不对呢？你打算怎样验证自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。

（2）探究规律。

①动手操作，初步体验。

师：我们用一条线段表示100m的小路，每隔5m栽一棵，照这样一棵一棵栽下去……你觉得可行吗？【学情预设】这样太麻烦了，100m太长了，可以先用简单的数试试。

小组交流讨论，集体汇报。

【学情预设】预设1：先看看20m可以栽几棵。

（课件同步展示图）预设2：看看25m可以栽几棵。

（课件同步展示图）师：你们选取的长度不同，一共要栽的棵树也不同，但分析和思考的方法有相同的地方，你能找到吗？引导学生观察，发现棵数比间隔数多1。

《植树问题》教学设计【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册,106页例1。

【教材分析】“植树问题”在实际生活中应用比较广泛，它通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干个间隔，由于路线的不同以及植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系就不同。

本节课就是要渗透有关植树问题的一些思想方法，通过学生的动手操作、自主探究来发现现实生活中它们的规律，抽取出其中的数学模型，然后再用规律解决植树中的相关问题。

【教学目标】1.知识与技能：理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的第一种“两端要栽”的数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。

2.过程与方法：通过动手画、动手摆、等数学活动过程探究新知，从中渗透数形结合、建模等数学思想方法，使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3.情感态度与价值观：让学生感受“植树问题”在生活中的广泛应用，并能用此方法解决简单的实际问题。

【教学重难点】教学重点：探究棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的型解决一些相关的实际问题。

教学难点：构建数学模型，探索数学规律【教具准备】多媒体课件、绳子、答题卡【教法】引导启发点拨【学法指导】自主探索，合作交流，小组展示【设计理念】新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

【课时】第1课时【课型】新授课【教学过程】教学后记：植树问题有三种模型，根据容量和学生的学情，这节课我只选择处理第一种两端都栽的情况。

植树问题中最重要的是传递给学生一种化繁为简的学习方法，如何让学生经历一个将复杂问题转化为一个简单问题来研究，在运用所发现的规律来解决复杂问题的过程，在教学中我通过设置给绳子打结和猜谜语数手指的小游戏、画线段等方式简化问题，整个过程培养了学生的动手操作和自主探究能力，在老师的引导下学生发现规律，并建构起植树问题的数学模型。

五年级下册第七单元：植树问题（1）第 1 课时主备人何啟联审稿人教案来源网上下载+个人修改教学内容106页——107页的例1、例2教学目标1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。

2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。

3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦教学重点‘植树问题’数学模型的建构。

教学难点利用建构的模型解决实际问题。

课前准备挂图、直尺教学过程知识链接1、大家看老师的手，我们的手不但能做许多事情，而且它还隐藏着数学问题呢！2、5个手指之间有几个空？在数学上，我们把这样的空叫做间隔。

4个手指之间有几个间隔？3个手指之间有几个间隔？3、复习画线段，数线段。

（5个端点之间有几个间隔，4个端点？3个端点？）5、举例说出生活中的“间隔”到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。

二次备课探究新知6、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？7、今天，我们就来学习有趣的植树问题。

出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？1）同桌相互讨论。

2）有线段图表示你的方法3）学生汇报4）引导总结：“两端要栽”的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数=间隔数+15）在线段图上，又有怎样的关系呢？点数=间隔数+16）这个问题应是：100÷5=20（个）……间隔数 20+1=21（棵）……棵数巩固提高8、书第107页的“做一做”独立完成，指名反馈。

9、出示：大象馆和猩猩馆相距60米。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？1）读题，理解题。

植树问题（两端都栽）星沙实验小学卢辉宇一、教学目标1、使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。

2、培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。

3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。

二、教学重难点1、引导学生发现不封闭线路上，两端都栽时间隔现象的简单规律。

2、运用规律解决类似的实际问题的方法。

三、教学准备电脑课件一、导入1、间隔、间隔数师：听说咱们四1班的孩子们特别善于观察、善于分析，尤其眼力特别厉害？是真的吗？咱们今天就来比一比眼力，敢吗？师：老师知道咱们四1班是一个“励志创新”的班级，（出示字图），这幅图里有什么？（4个字，方框，字与字之间有（）？“空隙”。

）在数学里咱们把这种空隙叫间隔。

（板书间隔）。

有几个间隔？（3个）我们把3叫做它的“间隔数”，（板书：间隔数。

读。

）也就是说间隔数是3。

4个字之间有3个间隔。

（间隔数比字数少1）出示图片：线段师：再来看一看。

这是什么？（线段）。

这条线段有间隔吗？（有）几个？（5个）这些间隔被小竖条分开，有几根小竖条？（6根）6根小竖条5个间隔，（间隔数比小竖条数少1）师：看来咱们四1班的好眼力果然名不虚传。

2、生活中的间隔师：善于观察的孩子们，你们平时都在哪里见过间隔吗？说一说！（路灯、路队、植树……）4-5名同学回答。

3、揭示课题师：大家讲得真好，生活中的间隔还有很多很多。

老师也找了几张！学校的乒乓球台之间有间隔，同学们的路队之间有间隔，仔细听，钟声与钟声之间有间隔。

走出校园，路灯之间有间隔，公园的栏杆之间也有间隔，森林的树与树之间也有间隔。

在数学上，我们就把和间隔有关的问题叫“植树问题”。

（板书：植树问题）。

今天我们就一起来研究植树问题中两端都种的情况。