水力计算技术教案第2讲

水力计算技术教案：第2讲一、章、节题目：第3章 静水压力计算 3.1 静水压强及其特性 3.2 静水基本方程 3.3 等 压 面二、授课目的：1.掌握静水压强的两个基本特性；静水压强的计算2.理解等压面三、重点、难点：1.静水压强的基本特性；2.静水压强基本公式：=p ()z z p -+00γ 及 γpz +=C3．等压面。

四、教法教具：常规教学方法及多媒体。

五、教学进程：六、上一讲要点回顾：1.液体的主要物理力学性质；2. 连续介质与理想液体的概念；表面力与质量力。

七、教学内容：第3章 静水压力计算实际工程项目：计算作用在重力坝上的静水压力，并分析大坝的稳定性。

已知基本数据和图例。

§3-1 静水压强及其特性一、静水压力与静水压强静水压力：静止的水对其接触面的作用力。

P 、△P 接触面为固体或液体。

静水压强：1、 平均静水压强：AP p ∆∆=2、 静水点压强：dAdpA P p A =∆∆=→∆0lim单位： N/m 2、kN/m 2，或Pa 、kPa(国际单位制) 显然， ⎰=ApdA P二、静水压强的特性1、 静水压强垂直并指向受压面。

2、 任一点的静水压强的大小各个方向均相等。

即 ()z y x p p ,,=以上两个特性我们可以通过实例进行证明。

§3-2 静水基本方程基本思路：取脱离体→力学分析→建立平衡方程→确定求解条件，求→()z y x p p ,,=。

1、取脱离体如图：2、平衡方程3、平衡方程求解——→静水压强基本公式（p =?）因为，液体不可压缩，=γ常数，所以有：z p γ-=+C 1—→γpz +=C (3-1)上式表明，在静止的液体中，某一点的静水压强p 只与该点的铅垂位置（z ）、边界条件（C ）有关。

在自由表面，z =z 0 ,p =p 0 ，代入式（1-18），则：=p ()z z p -+00γ 或 h p p γ+=0 （3-2）（静水压强基本公式） 静水压强基本公式意义与巴斯加原理：1）、静水压强由两部分组成，即一部分表面压强（p 0），另一部分为γh 。

表面压强（p 0）等值传递到液体内部任何一点。

（巴斯加原理）2）、静水压强与水深成线性关系。

§3-3 等 压 面1、概念在平衡的液体中压强值相等点所连接而成的面，即等压面。

2、等压面性质在静止的液体中（质量力仅为重力），等水深面（水平面）即为等压面。

条件：质量力仅为重力的同一种连续（连通）介质（C =ρ）。

等水深面：自由表面、不同液体交界面等。

连通器—— 举例：图1—8。

思考题 1、2习题：3-1、3-3水力计算技术教案：第3讲一、章、节题目：3.4、5 压强的量度与量测3.6 压强的液柱表示法、水头及单位势能二、授课目的：1.理解两种质量力作用下液体相对平衡时等压面特性；2.掌握静水压强的度量与量测；3.掌握静压的液柱表示法，建立水头及单位势能的概念。

三、重点、难点：1．静水压强的度量与量测。

2．静压的液柱表示法、水头。

四、教法教具：常规教学方法及多媒体。

五、教学进程：六、上一讲要点回顾：1.静水压强的基本特性，等压面；2.静水压强基本公式=p ()z z p -+00γ 及 γpz +=C七、教学内容：§3-4、5 压强的量度与量测压强的计量由来已久，方法繁杂。

为了计量液体压强我们引如大气压强这一重要参数。

大气压强即大气层受地球引力作用产生的压强。

1个标准大气压强在国际单位制中为98223.4.N/m 2（温度4°C ，海平面处大气压）,在工程单位制中则为10330公斤/米2。

工程上习惯用98千牛/米2（国际单位制中）或a p 为10000公斤/米2（工程单位制）作为大气压强，称为工程大气压。

即工程上：1工程大气压（a p ）=10000kg/m 2（SE 制）=98kN/m 2(SI 制)(当地温度、高程)一、 压强的分类1、绝对压强：（以没有分子运动的绝对真空为基准）p ˊ——绝对真空为零起算的压强。

p ˊ＞02、相对压强： p ——以当地大气压作为零起算的压强。

p = p ˊ-a p如图示，对同一N 点压强两种表示方法：静液相对压强公式：p =γh (自由面为大气压)3、真空及真空度若某点p ˊ＜a p 或p ＜0时，则称为该点存在真空。

真空度：p k =a p - p ˊ（即p ˊ小于大气压的数值）显然： p k =-p （p k 始终为正值）（注：p k 越大，p ˊ（p ）越小。

a k p p =max ）二、压强的量测1、 测压管：（如图）∵,h p γ= ∴γph =2、 U 形水银测压计：由基本公式：b p p A γ+=1—→b p p A γ-=1h p m γ=2 而 21p p =∴ b h p m A γγ-=3、 差压计（比压计）由基本公式，C-C 为等压面，于是B m B B A A A p h h h p ++=+γγγ A A B B m B A h h h p p γγγ-+=-又 h h s h B A +=+ s h h h B A -+=∴ ()()s h h p p A B A B A m B A γγγγγ+-+-=-若,γγγ==B A 则 ()s p p m B A γγγ+-=-若 ,γγγ==B A 且s=0, 则 ()h p p m B A γγ-=- [例3.2]求C 点的压强?解：p ˊ=h p γ+0=85+9.8⨯1=94.8kN/m 2a p p p -'==94.8-98=-3.2kN/m 2 p p p a k '-==3.2kN/m2§3-6 压强的液柱表示法、水头及单位势能一、压强的计量单位1、应力表示：Pa(N/m 2) kPa(kN/m 2)(SI 制)2、大气压表示：（a p ） 198=a p kPa(常用)3、液柱高表示：∵,h p γ= ∴γph =（液面与大气连通）(即：一定的液柱高可以产生一定的静压，故反过来一定的压强亦可用一定的液柱高表示。

某种液体任一点静压可用该液体的特征液柱高来表征。

)1工程大气压a p =98 kPa=10m 水柱=0.736mm 汞柱二、水头和单位势能讨论：C pz =+γ的物理意义与几何意义——1、几何意义：Z ：位置高度（单位：m 量纲[L]）γp：压强高度（单位：m 量纲[L]）2、物理意义：1）、水头——Z ：位置水头；γp：压强水头； ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+γp z ：测压管水头。

2）、能量——()()z gdm gz dm z ==：单位重量液体具有的位能。

或位置势能。

γp=()()γγpgdm pgdm =：单位重量液体的压能。

或压强势能。

C pz =+γ：表明静液中各点的单位重量液体所具有的势能均相等。

[例3.5]：如图，求AB 板上的压强?解：AB 上：2/1223*898m KN h p p a =+=+='γ 2/243*8m KN h p p p a ===-'=γ∵底板外侧亦受a p 作用，故底板实际受到的压强即为2/24m KN p =思考题1.3、1.4、1.5 习题1.5、1.7水力计算技术教案：第4讲一、 章、节题目：3.7 作用于平面上的静水总压力二、授课目的：1、掌握矩形平面壁上静水总压力计算的图解法；2、掌握任意平面壁上静水总压力计算的解析法。

三、重点、难点：1、 图解法、解析法 A p A h P C C ==γ2、压力中心的确定 AL I L L C CC D += 四、教法教具：常规教学方法及多媒体。

五、教学进程：六、上一讲要点回顾：1. 静水压强的度量与量测；2．静压的液柱表示法、水头及单位势能。

七、教学内容：§3-7 作用于平面上的静水总压力水工建筑物常常都与水体直接接触。

所以计算某一受压面上的静水压力是经常遇到的实际问题。

由于在工程界，习惯于把静水压强简称为静水压力，而把某一受压面上所受的静水压力称为静水总压力。

一、作用于矩形平面上的静水总压力——图解法静水总压力：大小、方向、作用点 理论依据：（1）、h p γ=（相对压强） （2）、静水压强垂直并指向接触面。

基本步骤：（1）、绘制静水压强分布图。

（2）、求静水压强分布图面积Ω。

（即单宽板面上的静水总压力） （3）、计算大小： ()Lb h h b P 2121γγ+=Ω=（4）、P 的作用线通过分布图的形心Q ，且落在受压面的对称轴上。

D ：压力中心。

限制条件：板的上缘与水面平行。

压强分布图为三角形时：L e 31=压强分布图为梯角形时：()()212132h h h h L e ++=（注意区别三心：受压面的形心C 、压强分布图的的形心Q 、压力中心D 。

）二、作用于任意平面上的静水总压力——解析法静水总压力：大小、方向、作用点 如图，任意形状的平面EF 1、 总压力大小∴A p A h A L P C C C ===γαγsin上式表明：任意形状平面壁上所受的静水总压力大小，等于受压面面积与其形心（C ）处静水压强（p c ）的乘积。

2、 P 的作用点位置（压力中心D ） 依据：合力矩=各分力矩的代数和。

AL I L L C CC D += 可见：L D ＞L C ，即D 在C 点之下。

（∵AL I C C＞0） 表1-1 几种常见平面静力及作用点位水总压置计算表[例 ]题略（P 50）,求（1）T=Pf ？ （2）P 的作用点（压力中心）？ 解：1、图解法： 1）、b P Ω=画出压强分布图：21/98108.9m KN h =⨯=γ ()22/14960sin 6108.9mKN h =+⨯=γ()()m KN L h h /741614998212121=⨯+=+=Ωγγ ∴ KN P 29644741=⨯=2）、()()m h h h h L e 79.22310103236101026322121=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯++⨯=++=m e h L L D 71.1479.25.1760sin 01=-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2、解析法由式（1-48）：KN bL h A p P C C 29646461.128.9=⨯⨯⨯===γ 由式（1-50）：m h L bL h L A L I L L C C C D 71.146460sin 212160sin 201301=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+= 3、求T ： KN Pf T 7410252964=⨯==例：实际工程项目：作用在重力坝上静水压力计算和分析：讲解水力计算技术教案：第5讲二、 章、节题目：3-8 作用于曲面上的静水总压力二、授课目的：1、 掌握曲面壁上静水总压力的计算方法x c x c x A p A h P ==γ V P z γ= 22Z X P P P +=2、掌握求曲面壁上竖向分力的压力体的绘制方法及计算。