〖集锦17套合集〗江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年中考数学模拟试卷含解析

2021年江苏省连云港市中考数学模拟测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为4210⨯小时，这种显示器工作的天数为d （天），平均每天工作的时间为t （小时），那么能正确表示d 与t 之间的函数关系的图象是（ ）2．在半径为5cm 的⊙O 中，有一点P 满足OP=3cm ，则过P 的整数弦有（ ） A ．1条B ．3条C ．4条D ．无数条3．在同一坐标系中，函数2y ax bx =+的图象与by x=的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．4．二次函数2()(0)y a x m m a =++≠，无论m 取什么实数，图象的顶点必在（ ）A ． 直线y=x 上B ．直线y= 一x 上C ． x 轴上D ．y 轴上5．小伟五次数学考试成绩分别为86分，78分，80分，85分，92分，李老师想了解小伟数学学习变化情况，则李老师最关注小伟数学成绩的（ ） A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差6．计算43x x ÷结果是（ ） A ． xB ． 1C ．7xD ．1x7．如图，已知△ABC ≌△CDE ，其中AB=CD ，那么列结论中，不正确的是（ ） A ．AC=CEB ． ∠BAC=∠DCEC ．∠ACB=∠ECD D ． ∠B=∠D8．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A ．ay ax y x a +=+)( B ．4)4(442+-=+-x x x x C ．)12(55102-=-x x x x D ．x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+-9．如图△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，P 为MN 上任意一点，下列说法不正确的是（ ） A ．AP=A ′PB ．MN 垂直平分AA ′,CC ′ C ．这两个三角形面积相等D ．直线AB ，A ′B ′的交点不一定在MN 上 10．当2x =-时，分式11x+的值为（ ） A ．1B ．-1C ．2D ．-211．下列方程中，解是3x =的方程是（ ） A ．684x x =+B ．5(2)7x x -=-C ．3(3)23x x -=-D ．2110(2)0.1x x -=+ 12．下面说法正确的是（ ）A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B ．任何实数都有立方根C ．任何一个实数必有立方根和平方根D ．负数没有立方根二、填空题13．一次函数21y x =-+的图象经过抛物线2+1(0)y x mx m =+≠的顶点，则 m= ． 14．如图，已知矩形ABCD 中()AD AB >，EF 经过对角线的交点O ，且分别交AD BC ，于E F ，，请你添加一个条件： ，使四边形EBFD 是菱形．15．如图，已知∠1=∠2=∠3，∠GFA=36°，∠ACB=60°，AQ 平分∠FAC ，则∠HAQ= ．16．已知一次函数24y x =+的图象经过点(m ，8)，则m= ．17．有甲、乙两家出租车公司提供租车服务，收费都与汽车行驶的路程有关．设租车行驶 x(km)，甲公司收y 1(元)，乙公司收y 2(元)，若y 1、y 2关于x 的函数图象如图所示，请完成下列填空：(1)当行驶路程为 km时，两家公司的租车费用相同；(2)当行驶路程在 km以内时，租甲公司的车，费用较省．18．象棋中，有“马走日，象走田……”的规则（列数在前，排数在后）图中“马”可移动到上，“象”可移动到上．19．当2x=时，分式31x kx-=+，则2k+= .20．在如图所示的方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，则△DEF的每条边都扩大到原来的倍.21．在大小相同的10个信封里，其中有1个信封装有一张三角形纸片，有2个信封各装有一张正方形纸片，其余的信封各装有一张圆形纸片，你从中选出1个信封，取出的信封中装有形纸片的可能性最大．22．二元一次方程270x y-+=，若x= 3，则y= ；若x= ，则3ly=-．23．如图，AD为△ABC中BC边上的中线，则S△ADB S△ADC12S△ABC(填“>”或“<”或“一”号)三、解答题24．小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．(1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？25．如图，请你用三种方法把左边的小正方形分别平移到右边的三个图形中，使它成为轴对称图形.26．若y=kx+b ，当x=1时y=－1；当x=3时，y=5，求k 和b 的值.27．如图，已知BD 是△ABC 的中线，延长BD 至E ，使DE ＝BD ，请说明AB ＝CE 的理由．28．如图所示，两个大小不同的圆可以组成以下五种图形，请找出每个匿形的对称轴，并说说它们的对称轴有什么共同的特点．29．无论x 取何值，代数式2233x mx nx x -++-+的值总是 3，试求m 、n 的值．AB C DE30．(1)如图①，小明想剪一块面积为 25cm2的正方形纸板，你能帮他求出正方形纸板的边长吗？(2)若小明想将两块边长都为 3cm 的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图②所示的一个大正方形，你能带他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间？图①图②【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．D4．B5．D6．A7．C8．C9．D10．B11．D12．B二、填空题 13． 414．EF ⊥BD （答案不惟一）15．12°16．217．(1)1000；(2)100018．(1，3)或(3，3)或(4，2)，(1，8)或(5，8)19．820．221．圆22．13,-523．=，=三、解答题 24．解：（1）根据题意，得S=x x⋅-2260=-x 2+30x ，自变量x 的取之范围是0<x<30． (2）∵a=-1<0，∴S 有最大值，∴x=)1(2302-⨯-=-a b =15，)1(4304422-⨯-=-=a b ac S 最大=225，∴当x=15时 S 最大=225．答：当x 为15米时，才能使矩形场地面积最大，最大面积是225平方米．25．如图：26．⎩⎨⎧+=+=-b k b k 351，解得：⎩⎨⎧-==43b k ． 27．略．28．对称轴均为过两圆圆心的直线29．m=1, n =330．(1)5cm (2)在 4 和 5 之间。

2021年江苏省连云港市中考数学模拟考试试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型. 若圆的半径为 r ，扇形的半径为 R ，扇形的圆心角等于120°，则r 与R 之间的关系是（ ）A ．R=2rB ．3R r =C ．R=3rD ．R =4r2．如图，已知一坡面的坡度1:3i =，则坡角α为（ ）A ．15B ．20C ．30D ．45 3．下列结论错误．．的是（ ） A ．所有的正方形都相似 B ．所有的等边三角形都相似C ．所有的菱形都相似D ．所有的正六边形都相似4．方程22410x x -+=的根是（ ）A ． 222+B ． 222+或222-C ．222-D ．2322± 5．下列各式中不是二次根式的是（ ）A ．12+xB ．4-C ．0D ．()2b a -6．两个完全相间的长方体的长，宽，高分别是5 cm ，4 cm ，3 cm ，把它们叠放在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，表面积最大的是（ ）A ．188cm 2B ．176cm 2C ．164cm 2D ．158 cm 27．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．如图 ，已知直线 AB 、CD 被直线 EF 所截，则∠AMN 的内错角为（ ）A ． ∠EMB B ． ∠BMFC ．∠ENCD ．∠END9．把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ） A ．1-（1-x ）=1B ．1+（1-x ）=lC ．1-（1-x ）=x-2D ．l+（1-x ）=x-210．下列方程的变形是移项的是（ ）A ．由723x =，得67x = B ．由x=-5+2x, x =2x-5 C ．由2x-3=x+5, 得2x+x=5-3 D ．由111223y y -=+,得112123y y -=+ 二、填空题11．在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 ．12．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 .13．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中的等腰三角形分别是 ．14．在△ABC 中，∠A=48°，∠B=66°，AB=2．7 cm ，则AC= cm ．15．如图 ，直线a ∥b ，则∠ACB = .16．小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面汽车的车牌为，根据有关数学知识，此汽车的牌照为 .17．如图，∠AOB=90°，它绕点O 旋转30°后得到∠COD ，•则∠AOC=•_____，•∠BOC=_____，∠COD=______．18．多项式21x +加上一个单项式后，能成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是 ． (填上一个正确的结论即可，不必考虑所有可能的情况) 19．根据条件“x 的 2倍与-9 的差等于x 的15与 6 的和”列出方程 ． 20．已知 x= 2007，则22231()(2)122x x x --+-+= ．21．若2(2)30a b ++-=，则b a = ． 三、解答题22． 如图，它是实物与其三种视图，在三视图中缺少一些线(包括实线和虚线)，请将它们补齐，让其成为一个完整的三种视图.23．如图，已知有一腰长为 2 cm 的等腰直角△ABC 余料，现从中要截下一个半圆，半圆的直径要在三角形的一边上，且与另两边相切. 请设计两种栽截方案，画出示意图，并计算出半圆的半径.24．下表是对某篮球运动员投 3 分球的测试结果：(1)根据上表求出运动员投一次3 分球命中的概率是多少？(2)根据上表，假如运动员有 5 次投 3 分球的机会，估计他能得多少分？投篮次数 10 50 100 150 200 命中次数 9 40 70 108 14425．随着社会的发展，人们对防洪的意识越来越强，今年为了提前做好防洪准备工作，某市正在长江边某处常出现险情的河段修建一防洪大坝，其横断面为梯形ABCD，如图所示，根据图中数据计算坝底 CD 的宽度. (结果保留根号)26．如图，如果∠1 是它的补角的5倍，∠2的余角是∠2的2倍，那么AB∥CD吗？为什么？27．转动如图所示的转盘，判断下列事件是不可能事件、不确定事件还是必然事件？(1）指针指到5；（2）指针指到0；（3）指针指到的数字是1～5中的任何一个数．28．一个角的补角比它的余角的2倍还大18°，求这个角．29．计算：(1) -10+8÷(-2)2-3 ×(-4)-15； (2)321()(8)433-⨯-+-； (3)1313[1()24]524864-+-⨯÷ (4)4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--30．把-12 写成两个整数的积的形式(要求写出所有可能)【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．C4．B5．B6．C7．C8．D9．D10．D二、填空题11．1212．813．△ABD ，△CBD,△ABC14．2.715．78°16． 浙17．30° ，60°，90°18．44x ，2x ±等19．12(9)65x x --=+20．121．-8三、解答题22．23．如图的两种裁截方案：方案一：作∠CAB 的角平分线交 CB 于点0，以 0 为圆心，以 OC 为半径画半圆. 作OE⊥AB. 则CO=EO，由面积可得：AC BC AC CO OE AB⋅=⋅+⋅，解得222OC=．方案二：作∠ACB 的角平分线交 AB 于点0，作 OD⊥AC，以 0为圆心，以 OD 为半径画半圆.作 OE⊥CB，则 OD=OE，由面积可得0AC BC AC OD E CB⋅=⋅+⋅，解得 OD=1. 24．(1)投一次 3 分球命中的概率约为1440.72200=(2)估计得分：50.72310.811⨯⨯=≈(分)25．在 Rt△ADF 中，∠D=60°,tanAFDDF=,∴3933tanAFDFD===在 Rt△BEC 中，∵∠C=45°,∴△BEC 为等腰直角三角形∴EC= BE=9,在矩形 AFEB 中，FE=AB=10，∴DC DF FE EC⋅=++ 331091933=+=+26．AB∥CD．理由：设∠l的度数为x,则x=5×(180°-x),解得x=150°．同理，∠2的度数为30°∵∠l+∠2=150°+30°=180°，∴AB∥CD27．（1）不确定事件；（2）不可能事件；（3）必然事件.28．18°29．(1)3 (2)354(3)5124(4)1630．-12 =1×(-12) =(-1)×12=2×(-6) =(-2)×6=3×(-4)=(-3)×4。

连云港市2020～2021学年度中考模拟试卷（一）九年级数学一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．在−3，−12，0，0.2这四个数中，最小的数是（ ▲ ） A ．−3 B ．−12 C ．0 D ．0.22．不等式组⎩⎨⎧->>-)2(3512x x x 的解集是（ ▲ ） A ．1x > B ．31x -<< C ．3x >- D ．无解3．下列各式计算正确的是( ▲ )A ．2x 3•3x 3＝6x 9B ．(﹣ab )4÷(﹣ab )2＝﹣a 2b 2C ．3x 2+4x 2＝7x 2D ．(a +b )2＝a 2+b 24．如图所示的几何体的俯视图应该是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C ，D 分别落在C ，D 的位置上，EC 交AD 于点G ，已知∠EFG ＝58°，则∠BEG 等于（ ▲ ）A ．58°B ．116°C ．64°D ．74° 6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名八年级学生最近几次校数学竞赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁平均数（分） 115 110 115 110方差 3.4 3.4 7.3 8.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加市数学竞赛，应该选择（ ▲ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．如图，将△ABC 放在每个小正方形边长为1的网格中，点A 、B 、C 均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC ，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是( ▲ )A ．5B ．6C ．2D ．528．甲、乙两人以各自的交通工具、相同路线，前往距离单位10km 的培训中心参加学习．图中l 甲、l 乙 分别表示甲、乙前往目的地所走的路程S （km ）随时间t （分）变化的函数图象．以下说法：①乙 比甲提前12分钟到达；②乙走了8km 后遇到甲；③乙出发6分钟后追上甲；④甲走了28分钟时， 甲乙相距3km ．其中正确的是（ ▲ ）A ．只有①B ．①③C ．②③④D ．①③④二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．点P （3，-2）关于x 轴对称点坐标为 ▲10．二次函数23(2)1y x =-+-的最大值是___▲_______．11．我国第七次全国人口普查中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口约为120 000 000人，将这 个数据用科学记数法可表示为_______▲_____人．12．若a ＜0，且|a |＝2，则a ﹣1＝__▲___．13．从1-中减去34-，所得的差是多少，列式为：__ ▲ __． 14．如图，若//AB CD ，则在图中所标注的角中，一定相等的角是__▲___．15．已知圆锥的底面周长为4cm π，母线长为3cm ．则它的侧面展开图的圆心角为___▲_____度． 16．如图，在Rt ．ABC 中，．ACB =90°，AC =8，BC =6，点D 是以A 为圆心4为半径D 圆上的一点， 连接BD ，点M 为BD 中点，线段CM 长度的最小值是______________．三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（21）﹣1﹣2tan45°+4sin60°﹣212． 18．解下列方程组： ⎩⎨⎧=--=3331y x y x19．先化简，再求代数式)111(122-+÷+-a a a a 的值，其中12+=a .20．如图，不透明的管中放置着三根完全相同的绳子AA 1、BB 1、CC 1．在不看的情况下，小明从左端A 、 B 、C 三个绳头中随机选一个绳头，小刚从右端A 1、B 1、C 1三个绳头中随机选一个绳头，用画树状 图（或列表）的方法，求小明和小刚选中的两个绳头恰好是同一根绳子的概率．21．阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，依据每个学生阅读时间的长短分为五组：A 组表示“阅读时间不超过0.5小时”，B 组表示“阅读时间超过0.5小时但不超过1小时”，C 组表示“阅读时间超过1小时但不超过1.5小时”，D 组表示“阅读时间超过1.5小时但不超过2小时”，E 组表示“阅读时间超过2小时但不超过2.5小时”，并依据调查结果绘制了不完整的统计图．请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）本次共抽取▲名学生进行调查统计，统计数据的中位数落在▲组；（2）扇形统计图中，D组所对应的扇形圆心角的大小是▲；（3）将频数分布直方图补全；（4）估计该校1500名学生中，每周课余阅读时间超过1.5小时的学生大约有多少名？22．如图，用长33米的竹篱笆围成一个矩形院墙，其中一面靠墙，墙长15米，墙的对面有一个2米宽的门，设垂直于墙的一边长为x米，院墙的面积为S平方米．（1）直接写出S与x的函数关系式；（2）若院墙的面积为143平方米，求x的值；a a<米的门，且面积S的最大值为165平方米，求a的值．（3）若在墙的对面再开一个宽为(3)∆中，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB 23．如图，在ABC于点F，EG⊥AC于点G．（1）求证：BF=CG；（2）若AB=12，AC=8，求线段CG的长．24．如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，60B ∠=︒，3AC =，连接CO 并延长至点P ，使AP AC =，CP 交⊙O 于点D ．（1）求证：AP 是⊙O 的切线；（2）求PD 的长．25．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点坐标分别为()0,0O ，()6,0A ，()4,3B ，()0,3C .动点P 从点O 出发，以每秒32个单位长度的速度沿边OA 向终点A 运动；动点Q 从点B 同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿边BC 向终点C 运动，设运动的时间为t 秒，2PQ y =.（1）直接写出y 关于t 的函数解析式及t 的取值范围：___▲____；（2）当PQ =t 的值；（3）连接OB 交PQ 于点D ，若双曲线()0k y k x=≠经过点D ，问k 的值是否变化？若不变化，请求出k 的值；若变化，请说明理由.26．爱好思考的小明在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线相互垂直的三角形“中垂三角形”，如图（1）、图（2）、图（3）中，AM 、BN 是．ABC 的中线，AM ．BN 于点P ，像．ABC 这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC =a ，AC =b ，AB =c ．（特例研究）（1）如图1，当tan ．P AB =1，c 时，a =b = ▲ ；（归纳证明）（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a 2、b 2、c 2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图2证明你的结论；（拓展证明）（3）如图4，▱ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的三等分点，且AD =3AE ，BC =3BF ，连接AF 、BE 、CE ，且BE ．CE 于E ，AF 交BE 相较于点G ，AD AB =3，求AF 的长．。

江苏省连云港初中毕业升学考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．﹣2的绝对值是 A ．﹣2 B ．12-C ．2D ．122x 的取值范围是 A ．x ≥1 B ．x ≥0 C ．x ≥﹣1 D ．x ≤0 3．计算下列代数式，结果为5x 的是A ．23x x +B ．5x x ⋅C ．6x x -D ．552x x -4．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是5．一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是 A ．3，2 B ．3，3C ．4，2D ．4，36．在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似 A ．①处B ．②处C ．③处D ．④处7．如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD ，其中∠C ＝120°．若新建墙BC 与CD 总长为12m ，则该梯形储料场ABCD 的最大面积是A ．18m 2B ．2C ．2D 28．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝．将矩形ABCD 对折，得到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：①△CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝2MP ；④BP ＝2AB ；⑤点F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为 A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．64的立方根是． 10．计算2(2)x -＝．11．连镇铁路正线工程的投资总额约为46400000000元．数据“46400000000”用科学记数法可表示为． 12．一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为． 13．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，BC ＝6，∠BAC ＝30°，则⊙O 的半径为．14．已知关于x 的一元二次方程2220ax x c ++-=有两个相等的实数根，则1c a+的值等于． 15．如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点A 的坐标可表示为(1，2，5)，点B 的坐标可表示为(4，1，3)，按此方法，则点C 的坐标可表示为．16．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，以点C 为圆心作OC 与直线BD 相切，点P 是OC 上一个动点，连接AP 交BD 于点T ，则APAT的最大值是． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本题满分6分)计算：11(1)2()3--⨯+．18．(本题满分6分)解不等式组：2412(3)1x x x >-⎧⎨-->+⎩．19．(本题满分6分)化简：22(1)42m m m ÷+--．19．(本题满分8分)为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2~4小时(含2小时)，4~6小时(含4小时)，6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．（1）本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长“2~4小时”的有人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4~6小时”对应的圆心角度数为°；（3）若该地区共有2000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．21．(本题满分10分)现有A 、B 、C 三个不透明的盒子，A 盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B 盒中装有红球、黄球各1个，C 盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从A 、B 、C 三个盒子中任意摸出一个球． （1）从A 盒中摸出红球的概率为；（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率．22．(本题满分10分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ．将△ABC 沿着BC 方向平移得到△DEF ，其中点E 在边BC 上，DE 与AC 相交于点O ． （1）求证：△OEC 为等腰三角形；（2）连接AE 、DC 、AD ，当点E 在什么位置时，四边形AECD 为矩形，并说明理由．23．(本题满分10分)某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x （吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y （万元）．（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）若每生产1吨甲产品需要A 原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A 原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A 原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．24．(本题满分10分)如图，海上观察哨所B 位于观察哨所A 正北方向，距离为25海里．在某时刻，哨所A与哨所B 同时发现一走私船，其位置C 位于哨所A 北偏东53°的方向上，位于哨所B 南偏东37°的方向上．（1）求观察哨所A 与走私船所在的位置C 的距离；（2）若观察哨所A 发现走私船从C 处以16海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏东76°的方向前去拦截．求缉私艇的速度为多少时，恰好在D 处成功拦截．（结果保留根号） （参考数据：sin37°＝cos53°≈，cos37 ＝sin53°≈去，tan37°≈2，tan76°≈）25．(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数y x b =-+的图像与函数ky x=(x ＜0)的图像相交于点A(﹣1，6)，并与x 轴交于点C ．点D 是线段AC 上一点，△ODC 与△OAC 的面积比为2：3． （1）k ＝，b ＝； （2）求点D 的坐标；（3）若将△ODC 绕点O 逆时针旋转，得到△△OD ′C ′，其中点D ′落在x 轴负半轴上，判断点C ′是否落在函数ky x=(x ＜0)的图像上，并说明理由．26．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线L 1：2y x bx c =++过点C(0，﹣3)，与抛物线L 2：213222y x x =--+的一个交点为A ，且点A 的横坐标为2，点P 、Q 分别是抛物线L 1、抛物线L 2上的动点．（1）求抛物线L 1对应的函数表达式；（2）若以点A 、C 、P 、Q 为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点P 的坐标；（3）设点R 为抛物线L 1上另一个动点，且CA 平分∠PCR ，若OQ ∥PR ，求出点Q 的坐标．27．(本题满分14分)问题情境：如图1，在正方形ABCD中，E为边BC上一点（不与点B、C重合），垂直于AE的一条直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P、N．判断线段DN、MB、EC之间的数量关系，并说明理由．问题探究：在“问题情境”的基础上，（1）如图2，若垂足P恰好为AE的中点，连接BD，交MN于点Q，连接EQ，并延长交边AD于点F．求∠AEF的度数；（2）如图3，当垂足P在正方形ABCD的对角线BD上时，连接AN，将△APN沿着AN翻折，点P落在点P'处．若正方形ABCD的边长为4 ，AD的中点为S，求P'S的最小值．问题拓展：如图4，在边长为4的正方形ABCD中，点M、N分别为边AB、CD上的点，将正方形ABCD沿着MN翻折，使得BC的对应边B'C'恰好经过点A，C'N交AD于点F．分别过点A、F作AG⊥MN，FH⊥MN，垂足分别为G、H．若AG＝52，请直接写出FH的长．..。

2020年江苏省连云港市中考数学模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，PB 为⊙O的切线，B 为切点，连结 PO交⊙O于点 A，PA =2，PO= 5，则 PB 的长为（）A．4 B．10C．26D．432．如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（）A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3 C．S3＜S1＜S2 D．S1=S2=S33．下列条件，不能识别四边形是平行四边形的条件的是（）A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．一组对边平行，另一组对边相等D．一组对边平行且相等4．点（0，1），（12，0），（-1，-2），（-1，0）中，在x轴上的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有（）A．AD与BD B．BD与BC C．AD与BC D．AD，BD与BC6．小王只带2元和 5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有（）A． 1种B． 2种C．3种D．4种7．第五次全国人13普查资料显示，2000年海南省总人口为786．75万，如图表示海南省2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么，结合图中信息，可推知2000年海南省接受初中教育的人数为（）A．24．94万B．255．69万C．270．64万D．137．21万2000年海南省受教育程度人口统计图8．下列说法正确的是（）A．两个负数相加，绝对值相减B. 正数加负数，和为正数；负数加正数，和为负数C．两正数相加，和为正数；两负数相加，和为负数D．两个有理数相加等于它们的绝对值相加二、填空题9．若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为______.10．两个相似三角形的周长分别为8cm和16cm，则它们的对应高的比为．11．放大镜下的“5”和原来的“5”是，下列各组图形中，属于相似形的是．(填序号).①两个三角形；②两个长方形；③两个平行四边形；④两个正方形；⑤两个圆12．梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=75°，那么A= ，∠D= ．13．如图，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=500，则∠BDF= .14．如图，若∠1+∠B=180°,则∥，理由是．15．如图，AB∥CD，EF 交 CD 于 H，EG⊥AB，垂足为 G，若∠CHE=125°，则∠FEG= ．16．有 8个大小相同的球，设计一个摸球游戏，使摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为1 4，摸到黄球的概率为14，摸到绿球的概率为0；则白球有个，红球有个，绿球有个.17．若∠1的对顶角是∠2，∠2的补角是∠3，且∠3=54°，则∠l= ．三、解答题18．如图①，小然站在残墙前，小亮站在残墙后活动又不被小然看见，请在下面图②中画出小亮的活动区域.19．如图，已知抛物线y＝12 x2＋mx+n（n≠0）与直线y＝x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA＝OB，BC∥x轴．(1)求抛物线的解析式.(2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(点E在点D的上方)，DE＝ 2 ，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求y与x之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值．20．如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，•求该圆锥的侧面积和全面积．21．如图，已知 AB 是的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为点 E，BF⊥CD，垂足为点 F，且AE= 3 cm，BF= 5 cm，若⊙O的半径为 5 cm，求 CD 的长．22．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）△ABC的面积；（2）△ABC的周长；（3）点C到AB边的距离．BCA23．某工厂去年赢利 25 万元，按计划这笔赢利额应是去年和今年赢利总额的 20%，设今年的赢利额是x万元，请你写出 x满足的方程. 你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？24．计算下列各式，并用幂的形式表示结果：(1)22()m m -⋅-；(2) 83(7)7-⨯(3) 233()()a a a ⋅-⋅-(4)2()()x y x y +⋅+ (5)422()()33-⋅- (6)11n n x x ++⋅25．用加减消元法解方程组： (1)252234m n m n ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩；（2）6233()2()12x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩26．已知三角形的周长是46 cm ，其中一边比最短边长2 cm ，比最长边短3 cm,求三角形三 边的长．27．解下列方程：(1)3(1)2x x -=； (2)123x x --=.28．计算下列各式：(1)|—8| + | —2.5 | (2)19|3|||320+⨯-(3)312845+÷ (4)326.555⨯-(1)10.5；(2)32；(3)1；(4)3.529．某商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为l度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10％，但是每日耗电量为0．55度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算?(按使用期为10年，每年365天，每度电0．40元计算)30．计算9999999999 10100100010000 +++．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．C4．B5．A6．C7．B8．C二、填空题9．110．5111．2相似形, ④、⑤12．120°，l05°13．80014．AD ；BC ；同旁内角互补，两直线平行15．35°16．4，2，017．126°三、解答题18．如图，②中阴影部分即为小亮的活动区域.19．(1)∵抛物线y ＝12x 2＋mx ＋n 与y 轴交于点C ∴C(0，n) ∵BC ∥x 轴 ∴B 点的纵坐标为n∵B 、A 在y ＝x 上，且OA ＝OB ∴B(n ，n)，A(－n ，－n) ∴221212n mn n n n mn n n ⎧++=⎪⎪⎨⎪-+=-⎪⎩ 解得：n ＝0(舍去)，n ＝－2；m ＝1 ∴所求解析式为：y ＝12x 2＋x －2 (2)作DH ⊥EG 于H∵D 、E 在直线y ＝x 上 ∴∠EDH ＝45° ∴DH ＝EH∵DE ＝ 2 ∴DH ＝EH ＝1 ∵D(x ，x) ∴E(x+1，x+1)∴F 的纵坐标：12 x 2＋x －2，G 的纵坐标：12（x ＋1）2＋（x ＋1）－2∴DF ＝x －(12 x 2＋x －2)＝2－12 x 2 EG ＝(x ＋1)- [12 （x ＋1）2＋（x ＋1）－2]＝2－12（x ＋1）2 ∴y ＝12 [2－12 x 2＋2－12 （x ＋1）2]×1， y ＝－12 x 2－12 x ＋74 ， y ＝－12 （x ＋12 ）2＋158∴x 的取值范围是－2<x<1 ，∵a ＝－12 <0，∴当x ＝－12 时，y 最大值＝15820．π300、π40021．过点O 作OG ⊥CD 于G ，连结 OC ．∵OG 平分 CD ，即OG=GD ，∵AE ⊥CD ，BF ⊥CD ，OG ⊥CD ，∴AE ∥OG ∥BF ，∴OG 是梯形 AEFB 的中位线，11()(35)422OG AE BF =+=+=cm ，∴在 Rt △OCG 中，22543GC =-=， ∴CD= 2CG= 2×3 = 6cm.22．（1）27，（2）13105++，（3）13137 23． 方程（1）：252025100x =+；方程（2）20(25)25100x +⨯=；方程（3）：252520%x +=÷． 方程（1）是分式方程24．(1)4m -；(2)117；（3）8a ；（4）3()x y +；(5)52()3-；（6）22n x + 25．(1)52m n =⎧⎨=-⎩；71x y =⎧⎨=⎩26．13 cm ，15 cm ，18 cm27．(1) 3x =；(2) 2.5x =28．29．8折30．3. 8889。

中考模拟考试（一）数 学 试 题（请考生在答题纸上作答）温馨提示：1．本试卷共6页，27题．全卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效．3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题指定的位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1.下列各数中是有理数的是A.3.14B.8C.2π D.22. 据介绍，今年连盐铁路连云港段将完成征地拆迁和工程总投资元．将30亿用科学记数法表示应为A.9103⨯ B. 10103⨯ C. 81030⨯ D.91030⨯ 3.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.4．下列计算正确的是 A.+=B ．﹣=﹣1C ．×=6D ．÷=35.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A ．1.70，1.65B ． 1.65，1.70C ．1.70，1.70D ．3，56．数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC 和△DEF ，尺寸如图.如果两个三角形的面积分别记作S △ABC 、S △DEF ，那么它们的大小关系是A ．S △ABC ＞S △DEFB ．S △ABC ＜S △DEF C ．S △ABC ＝S △DEFD ．不能确定7.如图，将□ABCD 折叠，使顶点D 恰落在AB 边上的点M 处，折痕为AN ，那么对于 结论 ①MN ∥BC ，②MN AM ，下列说法正确的是A. ①②都错B. ①②都对C. ①对②错D. ①错②对8.时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y （度），运行时间为t （分），当时间从3:00开始到3:30止，下列图中能大致表示y 与t 之间的函数关系的图象是（ ）AB CDE F第6题图ABCD MN 第7题图A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9.相反数等于2的数是 ▲ . 10.16的平方根是 ▲ . 11.已知0>x时，函数xky =的图象在第二象限，则k 的值可以是 ▲ . 12.袋中有4个红球，x 个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为43，则x 的值为 ▲ . 13．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为 ▲ .14.如图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD= ▲ .15.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是 ▲ .16.如图，矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，E 是BC 边上的一定点，P 是CD 边上的一动点（不与点C 、D 重合），M 、N 分别是AE 、 PE 的中点，记MN 的长度为a ，在点P 运动过程中，a 不断第13题图第14题图第15题图MND CE第16题图变化，则a 的取值范围是 ▲ .三、解答题（本题共11小题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（6分）计算2014130tan 3512）（-︒+--.18.（6分）先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫x x －1－1x 2－x ÷(x ＋1)，其中x ＝2.19.（8分）解不等式组254(2)213x x x x +<+⎧⎪⎨-<⎪⎩，并将它的解集在数轴上表示出来.20.(8分)某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题. （1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是______▲______；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.21.（8分）如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏.（1）随机翻一个杯子，翻到黄色杯子的概率是▲；（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率.第21题图22.（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，连结CE，交AD于点H．x yO A BD（1）求证：AD ⊥CE ；（2）如果过点E 作EF ∥BC 交AD 于点F ，连结CF ，猜想四边形CDEF 是什么图形？并证明你的猜想．23.（10分）如图，二次函数y=x 2+bx+c 的图象与x 轴交于A 、B 两点，且A 点坐标为(-3,0），经过B 点的直线交抛物线于点D （-2，-3）. （1）求抛物线的解析式和直线BD 解析式；（2）过x 轴上点E （a ，0）（E 点在B 点的右侧）作直线EF ∥BD,交抛物线于点F,是否存在实数a 使四边形BDFE 是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a ；如果不存在，请说明理由.24.（10分）现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数.我县某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米．如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高1.3米）.第23题图第22题图太阳高度角太阳光线窗户高 1米第n层楼窗户高 1米第n层楼窗户高 1米第n层楼太阳高度角 不影响采光 稍微影响 完全影响(1)我县的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度。

2020年江苏省连云港市中考数学综合模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．若73a b a b +=-，则ab的值是（ ） A ．73B ．52C ．25D ．25-2． 计算22(11)|11|11-+--，正确的结果是（ ） A ．-11B ．11C ． 22D ．-223．王京从点O 出发．先向西走40米，再向南走30米，到达点M.如果点M 的位置用（-40，-30）表示，从点M 继续向东走50米，再向北走50米，到达点N ，那么点N 的坐标是（ ） A ． （-l0，10）B ． （10，-l0）C ．（10，-20）D ． （10，20）4．某市2008年4月1日至7日每天的降水概率如下表：日期（日） 1 2 3 4 5 6 7 降水概率30％10％10％40％30％10％40％则这七天降水概率的众数和中位数分别为（ ） A ．30％，30％B ．30％，l0％C ．10％，30％D ．10％，40％5．如图，正方形ABCD 的边长是3 cm ，一个边长为1cm 的小正方形沿着正方形ABCD 的边AB →BC → CD →DA →AB 连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形中箭头的方向（ ） A ．朝左B ．朝上C ．朝右D ．朝下6．当22(3)25x m x +-+是完全平方式时，则 m 的值为（ ）A ．5±B ．8C ．-2D ．8或-2 7．是方程3x ＋ay ＝1的一个解，则a 的值是（ ）A ．B ．－1C ．2D ．－2 8．如图，有 6 个全等的等边三角形，下列图形中可由△OBC 平移得到的是（ ）A ．△OCDB ．△OABC ．△OAFD ．△OEF9．用计算器求0．35×15时，按键顺序正确的是 （ ） A ． B ． C ．D ．以上都不正确二、填空题10．设计一个商标图形(如图所示),在△ABC 中,AB=AC=2cm,∠B=30°,以A 为圆心,AB 为半径作B ⌒EC ,以BC 为直径作半圆B ⌒FC ,则商标图案面积等于________cm 2.ECB11．如果1-+y x 与2)1(+-y x 互为相反数，求)(66923y x +的值.12．一等腰直角三角形的斜边长是 4，则它的面积是 ；一长方形的长是宽的 2 倍，面积是 6，则长方形的对角线长为 ．13．甲、乙两人分别从相距S 千米的A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲的速度是每小时m 千米，乙的速度是每小时n 千米，则经过 小时两人相遇． 14．掷一枚均匀的骰子，点数为3的概率是 ．15．已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，AB+AC=18 cm ，BC=7 cm ，则△A ′B ′C ′的周长是 ．16．说出一个可以用252x +表示结果的实际问题： . 17．(1)用度、分、秒表示： ①123．38°= ； ②(3154)°= ； (2)用度表示：①51°25′48″= ； ②128°20′42″= ．三、解答题18．一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同． (1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？(2）搅均后从中一把摸出两个球，求两个球都是白球的概率； (3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为32，应如何添加红球？19．已知抛物线2y mx n =+向下平移2 个单位后得到的函数图象是231y x =-，求m ，n 的值.20．当x ＝2－10 时，求x 2－4x －6的值．21．如图所示，□ABCD 中，E ，F 分别是CD ，AB 上的点，且AF=CE ．求证：∠BFD=∠BED ．22．指出下列命题的题设和结论． (1)互为倒数的两数之积为l ； (2)平行于同一条直线的两条直线平行．23．如图，□ABCD 中，已知BC=AB=2 cm ，O 是对角线AC ，BD 的交点，则△AOB 的周长比△BOC的周长短多少？24．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，5，6，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张卡片(不放回)，再从桌子上剩下的5张中随机抽取第二张卡片.(1）用画状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；(2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？25．如图所示，已知AB=CD，BE=CF，E、F在直线AD上，并且AF=DE，说明△ABE≌△DCF的理由．26．已知线段a，b，利用尺规，画一条线段AB=2b-a．27．解下列方程：(1)51367x -=- (2)31154x x -=+28．利用计算器探索下列规律：(1)任意给出一个较大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得的结果再进行开平方运算，如此进行下去，随着开平方次数的增加，你发现的规律是 ． (2)任意给出一个负数，利用计算器将该数除以 5，再将所得结果除以 5，……， 随着运算次数的增加，其结果变化规律是 ．(3 )用计算器来计算18()9，28()9，38()9，…8()9n （n 为正整数)，试问当n 值越来越大时，8()9n 的值如何变化？你能否找出规律？29．求下列各数的立方根：0,-125, -343,0. 064，-1，1，338-，21630．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为 1.5亿元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年土地沙漠化造成的经济损失为多少元.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题 1． B2．B3．D4．C5．B6．D7．C8．C9．B二、填空题 10．361+π 11．669．12．413．nm S+ 14． 6115． 25 cm16．小明回家做数学作业用了x 分钟，做语文作业用了25分钟，则252x +表示他这两门作业平均每门需要的时间答案不唯一，如：17．(1)①123°22′48″ ②l5°45′ (2)①51．43° ②l28．345°三、解答题 18．（1）不同意小明的说法因为摸出白球的概率是23，摸出红球的概率是13，因此摸出白球和摸出红球不是等可能的．(2）P （两个球都是白球）=13．(3）设应添加x 个红球，由题意得3231=++x x ，解得x=3（经检验是原方程的解） ∴应添加6-3=3个红球．19．2y mx n =+向下平移 2 个单位得到22y mx n =+-∴321m n =⎧⎨-=-⎩，31m n =⎧⎨=⎩20．21．先证明DE ∥BF ，DE=BF ，四边形DFBE 为平行四边形，则∠BFD=∠BED22．(1)题设是“如果两个数互为倒数”，结论是“这两个数的积是l ”；(2)题设是“两条直线平行于同一条直线”，结论是“这两条直线平行”．23．2cm24．(1)略 (2)1525．略26．略27．(1) 1135x =-(2）32x =- 28．(1)值越来越接近 1 (2)值越来越接近 0 (3)值越来越接近 029．依次为 0，-5，-7，0.4, -1, 1 ,32-,630．8101.510365 5.47510⨯⨯=⨯（元)答：我同一年土地沙漠化造成的经济损失为105.47510⨯元。

江苏省连云港初中毕业升学考试数学试题、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中, 请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 .-2的绝对值是 A - -2 B.-C, 2 D .-2 22 .要使J X "彳有意义，则实数 x 的取值范围是 A . x>1 B . x> 0 C . x>- 1 D . x<03 .计算下列代数式，结果为 x 5的是235655A . x x B. x x C. x x D. 2x x4 . 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是5 . 一组数据3, 2, 4, 2, 5的中位数和众数分别是 A . 3, 2 B . 3, 3C. 4, 2D. 4, 36 .在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与 “帅”、“相”，“兵”所在位置的格点构成的三角形相似A .①处B.②处C.③处D.④处7 .如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD 其中/ C= 120° .若新建墙 BC 与CD 总长为12nl则该梯形储料场ABCD 勺最大面积是A . 18mB. 18j3nfc. 24J 318n 2D.8 .如图，在矩形 ABCD43, AD= 2J 2AB.将矢g 形ABCD 寸折，得到折痕 MN 沿着C 晰叠，点D 的对应点为只有一项是正确的,（第6旺I 第7刚E, ME 与BC 的交点为F;再沿着M 所叠，使得 AM 与EM 重合，折痕为 MP 此时点B 的对应点为G.下列结论：①A CM 幅直角三角形；②点 C 、E 、G 不在同一条直线上；③ PC= Y6MP ④BP= — AB;⑤ 22点F 是△CMF#接圆的圆心.其中正确的个数为A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3分，本大题共24分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写 在答题卡相应位置上）9 . 64的立方根是. 10 .计算(2 x)246400000000元.数据“46400000000”用科学记数法可表示为.2、3、4、5、6、7、8,将不同边上的序号和为 8的两点依次连接起来，这样就建立了 “三角形”坐标系.在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的 直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向） 点B 的坐标可表本为（4,1, 3）,按此方法，则点 C 的坐标可表不为.16.如图，在矩形 ABCD43, AB= 4, AD= 3,以点C 为圆心作 OC 与直线BD 相切，点 P 是OC 上一个动点,—八— 2x 418 .（本题满分6分）解不等式组：1 2（x 3） x 1二、填空题（本大题共 8小题，每小题 11.连镇铁路正线工程的投资总额约为 12 . 一圆锥的底面半径为 2,母线长为 3,则这个圆锥的侧面积为.13 .如图，点 A B C 在O 。

2021年江苏省连云港市赣榆区中考数学适应性试卷一、选择题（共8小题）.1．9的相反数是（）A．﹣9B．9C．D．﹣2．下列图标中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（）A．B．C．D．4．二次根式中字母x的取值范围是（）A．x＜3B．x≤3C．x＞3D．x≥35．下列方程中，有两个相等实数根的是（）A．x2+1＝2x B．x2+1＝0C．x2﹣2x＝3D．x2﹣2x＝06．把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）A．y＝x2+2B．y＝（x﹣1）2+1C．y＝（x﹣2）2+2D．y＝（x﹣1）2﹣3 7．如图，正方形ABCD中，AB＝6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A．1B．1.5C．2D．2.58．如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l 上，点C，E重合．现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．实数27的立方根是．10．2021年1月1日，“学习强国“平台全国上线，截至2021年5月5日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1290000．数据1290000科学记数法表示为．11．如果单项式3x m y与﹣5x3y n是同类项，那么m+n＝．12．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如表所示：甲乙丙454542s2 1.8 2.3 1.8明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是．13．在正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠CAO的值为．14．如图，圆锥的母线AB＝6，底面半径CB＝2，则其侧面展开图扇形的圆心角α＝．15．如图，点E、F在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，直线EF分别与x、y轴交于点A、B，且BE：BF＝1：3，则S△OEF＝．16．如图，平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（4，0），P为y轴正半轴上一个动点，将线段PA绕点P逆时针旋转90°，点A的对应点为Q，则线段BQ的最小值是．三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．计算：（﹣4）2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|．18．化简：．19．解不等式组：．20．在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．21．某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道．为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查．对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过几封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项D：三封及以上．根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：（1）此次抽样调查了名学生，条形统计图中m＝，n＝；（2）请将条形统计图补全；（3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有封；（4）全地区中学生共有110000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？22．如图，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F，G．求证：BF﹣DG＝FG．23．某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种土特产每袋成本10元．试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：x（元）152030…y（袋）252010…若日销售量y是销售价x的一次函数，试求：（1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？24．如图，两座建筑物的水平距离BC为40m，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C 点的俯角β为60°．求这两座建筑物AB，CD的高度．（结果保留小数点后一位，≈1.414，≈1.732．）25．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，直线MN与⊙O相切于点C，过点B作BD ⊥MN于点D．（1）求证：∠ABC＝∠CBD；（2）若BC＝4，CD＝4，则⊙O的半径是．26．在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α．点P是平面内不与点A，C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP．（1）动手操作如图1，当α＝60°时，我们通过用刻度尺和量角器度量发现：的值是1：直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是60°；请证明以上结论正确（2）类比探究如图2，当α＝90°时，请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由．27．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A，B两点且与x轴的负半轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点D为直线AB上方抛物线上的一个动点，当∠ABD＝2∠BAC时，求点D的坐标；（3）已知E，F分别是直线AB和抛物线上的动点，当以B，O，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的E点的坐标．参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．9的相反数是（）A．﹣9B．9C．D．﹣【分析】根据相反数的定义即可求解．解：9的相反数是﹣9，故选：A．2．下列图标中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B．是中心对称图形，故本选项符合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：B．3．如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图的意义和画法可以得出答案．解：根据主视图的意义可知，从正面看物体所得到的图形，选项B符合题意，故选：B．4．二次根式中字母x的取值范围是（）A．x＜3B．x≤3C．x＞3D．x≥3【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数列不等式求解即可．【解答】解∵二次根式有意义，∴x﹣3≥0，解得：x≥3．故选：D．5．下列方程中，有两个相等实数根的是（）A．x2+1＝2x B．x2+1＝0C．x2﹣2x＝3D．x2﹣2x＝0【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△＝b2﹣4ac的值的符号就可以了．有两个相等实数根的一元二次方程就是判别式的值是0的一元二次方程．解：A、△＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，有两个相等实数根；B、△＝0﹣4＝﹣4＜0，没有实数根；C、△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）＝16＞0，有两个不相等实数根；D、△＝（﹣2）2﹣4×1×0＝4＞0，有两个不相等实数根．故选：A．6．把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）A．y＝x2+2B．y＝（x﹣1）2+1C．y＝（x﹣2）2+2D．y＝（x﹣1）2﹣3【分析】先求出y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，求出平移后的二次函数图象顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．解：二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象的顶点坐标为（1，2），∴向右平移1个单位长度后的函数图象的顶点坐标为（2，2），∴所得的图象解析式为y＝（x﹣2）2+2．故选：C．7．如图，正方形ABCD中，AB＝6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A．1B．1.5C．2D．2.5【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证Rt△AFE≌Rt△ADE；在直角△ECG 中，根据勾股定理即可求出DE的长．解：如图，连接AE，∵AB＝AD＝AF，∠D＝∠AFE＝90°，在Rt△AFE和Rt△ADE中，∵，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF＝DE，设DE＝FE＝x，则EC＝6﹣x．∵G为BC中点，BC＝6，∴CG＝3，在Rt△ECG中，根据勾股定理，得：（6﹣x）2+9＝（x+3）2，解得x＝2．则DE＝2．故选：C．8．如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l 上，点C，E重合．现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】分为0＜x≤2、2＜x≤4两种情况，然后依据等边三角形的性质和三角形的面积公式可求得y与x的函数关系式，于是可求得问题的答案．解：如图1所示：当0＜x≤2时，过点G作GH⊥BF于H．∵△ABC和△DEF均为等边三角形，∴△GEJ为等边三角形．∴GH＝EJ＝x，∴y＝EJ•GH＝x2．当x＝2时，y＝，且抛物线的开口向上．如图2所示：2＜x≤4时，过点G作GH⊥BF于H．y＝FJ•GH＝（4﹣x）2，函数图象为抛物线的一部分，且抛物线开口向上．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．实数27的立方根是3．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．解：∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．故答案为3．10．2021年1月1日，“学习强国“平台全国上线，截至2021年5月5日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1290000．数据1290000科学记数法表示为 1.29×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：1290000＝1.29×106．故答案为：1.29×106．11．如果单项式3x m y与﹣5x3y n是同类项，那么m+n＝4．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得m＝3，n＝1，再代入代数式计算即可．解：∵单项式3x m y与﹣5x3y n是同类项，∴m＝3，n＝1，∴m+n＝3+1＝4．故答案为：4．12．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如表所示：甲乙丙454542s2 1.8 2.3 1.8明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲．【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定．解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲；故答案为：甲．13．在正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠CAO的值为．【分析】根据图形可得△OAC为直角三角形，AC＝4，OC＝2继而求出tan∠CAO的值．解：由图可得：AC＝4，OC＝2，∠ACO＝90°，∴tan∠CAO＝＝＝．故答案为：．14．如图，圆锥的母线AB＝6，底面半径CB＝2，则其侧面展开图扇形的圆心角α＝120°．【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到＝2π•2，然后解方程即可．解：根据题意得＝2π•2，解得α＝120，即侧面展开图扇形的圆心角为120°．故答案为120°．15．如图，点E、F在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，直线EF分别与x、y轴交于点A、B，且BE：BF＝1：3，则S△OEF＝8．【分析】分别过E、F作x轴、y轴的垂线，易证△BPE∽△BHF，利用相似比可得HF ＝4PE，根据反比例函数图象上点的坐标特征，设E点坐标为（t，），则F点的坐标为（3t，），由于S△OEF+S△OFD＝S△OEC+S梯形ECDF，S△OFD＝S△OEC＝3，所以S△OEF＝S梯形ECDF，然后根据梯形面积公式计算即可．解：作EP⊥y轴于P，EC⊥x轴于C，FD⊥x轴于D，FH⊥y轴于H，如图所示：∵EP⊥y轴，FH⊥y轴，∴EP∥FH，∴△BPE∽△BHF，∴，设E点坐标为（t，），则F点的坐标为（3t，），∵S△OEF+S△OFD＝S△OEC+S梯形ECDF，而S△OFD＝S△OEC＝＝3，∴S△OEF＝S梯形ECDF＝（+）（3t﹣t）＝8，故答案为8．16．如图，平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（4，0），P为y轴正半轴上一个动点，将线段PA绕点P逆时针旋转90°，点A的对应点为Q，则线段BQ的最小值是3．【分析】设P（0，m），则OP＝m，通过证得△AOP≌△PMQ求得Q的坐标，然后根据勾股定理得到BQ＝，即可求得当m＝1时，BQ有最小值3．解：∵A（2，0），∴OA＝2，设P（0，m），则OP＝m，作QM⊥y轴于M，∵∠APQ＝90°，∴∠OAP+∠APO＝∠APO+∠QPM，∴∠OAP＝∠QPM，在△AOP和△PMQ中，，∴△AOP≌△PMQ（AAS），∴MQ＝OP＝m，PM＝OA＝2，∴Q（m，m+2），∵B（4，0），∴BQ＝＝，∵2＞0，∴当m＝1时，BQ有最小值3，故答案为：3．三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．计算：（﹣4）2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|．【分析】先根据有理数的乘方、绝对值的性质、0指数幂及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解：原式＝16+1﹣8﹣5＝4．18．化简：．【分析】将原式被除数的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后将除式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果．解：÷（1﹣）＝÷＝•＝．19．解不等式组：．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．解：，由①得：x＞2，由②得：x≤3，∴不等式组的解集为2＜x≤3．20．在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．【分析】（1）让白球的个数除以球的总数即可；（2）2次实验，每次都是4种结果，列举出所有情况即可．解：（1）摸出白球的概率是；（2）列举所有等可能的结果，画树状图：∴两次都摸出白球的概率为P（两白）＝＝．21．某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道．为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查．对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过几封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项D：三封及以上．根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：（1）此次抽样调查了500名学生，条形统计图中m＝225，n＝25；（2）请将条形统计图补全；（3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封；（4）全地区中学生共有110000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？【分析】（1）由B选项人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以对应百分比可得m、n的值；（2）先求出C选项的人数，继而可补全图形；（3）各选项次数乘以对应人数，再求和即可得；（4）利用样本估计总体思想求解可得．解：（1）此次调查的总人数为150÷30%＝500（人），则m＝500×45%＝225，n＝500×5%＝25，故答案为：500，225，25；（2）C选项人数为500×20%＝100（人），补全图形如下：（3）1×150+2×100+3×25＝425，答：接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封，故答案为：425；（4）由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有110000×（1﹣45%）＝60500（名）．22．如图，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F，G．求证：BF﹣DG＝FG．【分析】根据正方形的性质可得AB＝AD，再利用同角的余角相等求出∠BAF＝∠ADG，再利用“角角边”证明△BAF和△ADG全等，根据全等三角形对应边相等可得BF＝AG，根据线段的和与差可得结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠DAB＝90°，∵BF⊥AE，DG⊥AE，∴∠AFB＝∠AGD＝∠ADG+∠DAG＝90°，∵∠DAG+∠BAF＝90°，∴∠ADG＝∠BAF，在△BAF和△ADG中，∵，∴△BAF≌△ADG（AAS），∴BF＝AG，AF＝DG，由图可知：AG﹣AF＝FG，∴BF﹣DG＝FG．23．某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种土特产每袋成本10元．试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：x（元）152030…y（袋）252010…若日销售量y是销售价x的一次函数，试求：（1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？【分析】（1）根据表格中的数据，利用待定系数法，求出日销售量y（袋）与销售价x （元）的函数关系式即可（2）利用每件利润×总销量＝总利润，进而求出二次函数最值即可．解：（1）依题意，根据表格的数据，设日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为y ＝kx+b得，解得故日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为：y＝﹣x+40（2）依题意，设利润为w元，得w＝（x﹣10）（﹣x+40）＝﹣x2+50x﹣400整理得w＝﹣（x﹣25）2+225∵﹣1＜0∴当x＝25时，w取得最大值，最大值为225故要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元．24．如图，两座建筑物的水平距离BC为40m，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C 点的俯角β为60°．求这两座建筑物AB，CD的高度．（结果保留小数点后一位，≈1.414，≈1.732．）【分析】延长CD，交过A点的水平线AE于点E，可得DE⊥AE，在直角三角形ABC中，由题意确定出AB的长，进而确定出EC的长，在直角三角形AED中，由题意求出ED 的长，由EC﹣ED求出DC的长即可解：延长CD，交AE于点E，可得DE⊥AE，在Rt△AED中，∵∠EAD＝45°，∴AE＝DE＝BC＝40m，在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，BC＝40m，∴AB＝40≈69.3m，则CD＝EC﹣ED＝AB﹣ED＝40﹣40≈29.3m．答：这两座建筑物AB，CD的高度分别为69.3m和29.3m．25．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，直线MN与⊙O相切于点C，过点B作BD ⊥MN于点D．（1）求证：∠ABC＝∠CBD；（2）若BC＝4，CD＝4，则⊙O的半径是5．【分析】（1）连接OC，由切线的性质可得OC⊥MN，即可证得OC∥BD，由平行线的性质和等腰三角形的性质可得∠CBD＝∠BCO＝∠ABC，即可证得结论；（2）连接AC，由勾股定理求得BD，然后通过证得△ABC∽△CBD，求得直径AB，从而求得半径．【解答】（1）证明：连接OC，∵MN为⊙O的切线，∴OC⊥MN，∵BD⊥MN，∴OC∥BD，∴∠CBD＝∠BCO．又∵OC＝OB，∴∠BCO＝∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC．；（2）解：连接AC，在Rt△BCD中，BC＝4，CD＝4，∴BD＝＝8，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠CDB＝90°，∵∠ABC＝∠CBD，∴△ABC∽△CBD，∴＝，即＝，∴AB＝10，∴⊙O的半径是5，故答案为5．26．在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α．点P是平面内不与点A，C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP．（1）动手操作如图1，当α＝60°时，我们通过用刻度尺和量角器度量发现：的值是1：直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是60°；请证明以上结论正确（2）类比探究如图2，当α＝90°时，请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由．【分析】（1）如图1中，假设直线PC与直线BD交于点O，直线PC交AB于E．证明△CAP≌△BAD（SAS），利用全等三角形的性质即可解决问题．（2）结论：＝，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数为45°．如图2中，设直线BD交CP于M，AC交BD于N．利用全等三角形的性质解决问题即可．解：（1）∵CA＝CB，∠ACB＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴CA＝AB，∠CAB＝60°，由旋转的性质可知：PA＝PD，∠APD＝60°，∴△APD是等边三角形，∴AP＝AD，∠PAD＝∠CAB＝60°，∴∠CAP＝∠BAD，∴△CAP≌△BAD（SAS），∴CP＝BD，∴＝1．如图1中，假设直线PC与直线BD交于点O，直线PC交AB于E．∵△CAP≌△BAD，∴∠ACE＝∠OBE，∵∠AEC＝∠OEB，∴∠CAE＝∠EOB＝60°，∴直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是60°．（2）结论：＝，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数为45°．理由：如图2中，设直线BD交CP于M，AC交BD于N．由题意：△PAD是等腰直角三角形，∴∠DAP＝45°，＝，∵CA＝CB，∠ACB＝α＝90°，∴△ACB是等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，＝，∴∠CAB＝∠PAD，∴∠DAB＝∠PAC，∵＝＝，∴△APC∽△ADB，∴＝＝，∠PCA＝∠ABD，∵∠ANB＝∠DNC，∴∠CMN＝∠CAB＝45°，即直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数为45°．综上所述，＝，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数为45°．27．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A，B两点且与x轴的负半轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点D为直线AB上方抛物线上的一个动点，当∠ABD＝2∠BAC时，求点D的坐标；（3）已知E，F分别是直线AB和抛物线上的动点，当以B，O，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的E点的坐标．【分析】（1）求得A、B两点坐标，代入抛物线解析式，获得b、c的值，获得抛物线的解析式．（2）通过平行线分割2倍角条件，得到相等的角关系，利用等角的三角函数值相等，得到点坐标．（3）B、O、E、F四点作平行四边形，以已知线段OB为边和对角线分类讨论，当OB 为边时，以EF＝OB的关系建立方程求解，当OB为对角线时，OB与EF互相平分，利用直线相交获得点E坐标．解：（1）在中，令y＝0，得x＝4，令x＝0，得y＝2∴A（4，0），B（0，2）把A（4，0），B（0，2），代入，得，解得∴抛物线得解析式为（2）如图，过点B作x轴得平行线交抛物线于点E，过点D作BE的垂线，垂足为F∵BE∥x轴，∴∠BAC＝∠ABE∵∠ABD＝2∠BAC，∴∠ABD＝2∠ABE即∠DBE+∠ABE＝2∠ABE∴∠DBE＝∠ABE∴∠DBE＝∠BAC设D点的坐标为（x，），则BF＝x，DF＝∵tan∠DBE＝，tan∠BAC＝∴＝，即解得x1＝0（舍去），x2＝2当x＝2时，＝3∴点D的坐标为（2，3）（3）当BO为边时，OB∥EF，OB＝EF设E（m，），F（m，）EF＝|（）﹣（）|＝2解得m1＝2，，当BO为对角线时，OB与EF互相平分过点O作OF∥AB，直线OF：交抛物线于点F（）和（）求得直线EF解析式为或直线EF与AB的交点为E，点E的横坐标为或∴E点的坐标为（2，1）或（，）或（）或（）或（）。

中考模拟考试（二）数学试题（请考生在答题纸上作答）温馨提示：1．本试卷共6页，27题．全卷满分150分，考试时间为120分钟．2．请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效．3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题指定的位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1. -2的相反数是A.2-B.12C.12- D.22．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为3．地球上水的总储量为1.39×1018立方米，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107×1018立方米，因此我们要节约用水．请将0.0107×1018用科学记数法表示是A ． 1.07×1016B ． 0.107×1017C ． 10.7×1015D ． 1.07×1017 4．下列各式的运算结果为a 6的是A ． （a 3）3B ． a 9÷a 3C ． a 2•a 3D ． a 3+a 35．下列函数中，自变量x 可以取1和2的函数是A ．y ＝ 1 x －2B ．y ＝ 1 x －1C ．y ＝x -2D ．y ＝x -1 6．若正比例函数y=3x 与反比例函数y=k x（k ≠0）的图像相交，则当x ＞0时，交点位于 A ． 第一象限 B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限 7．如图，某厂生产横截面直径为7cm 的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90º，则“蘑菇罐头”字样的长度为）A.4πcmB.74πcmC.72πcm D.7πcm8．如图，⊙O 是以原点为圆心，为半径的圆，点P 是直线y=﹣x+6上的一点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为A ．3B ．4C ． 6﹣D ．3﹣1二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写(第8题图) 罐头横截面 (第7题图)在答题卡相应位置上）9．16的平方根是 ▲ ． 10．分解因式：=+-a ax ax 22 ▲ ．11. 某科研机构对欧龙小区400户有两个孩子的家庭进行了调查，得到了右边表格中的数据，其中(男，女)代表第一个孩子是男孩，第二个孩子是女孩，其余类推．由数据，请估计欧龙小区两个孩子家庭中男孩与女孩的人数比为 ▲ ：▲ ．12.请任意写出一个既是轴对称，又是中心对称的图形是 ▲ . 13.如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为 ▲ °．14．如图，⊙O 的半径是5，△ABC 是⊙O 的内接三角形，过圆心O 分别作AB 、BC 、AC 的垂线，垂足为E 、F 、G ，连接EF ．若OG ＝2，则EF 为 ▲ ．15. 某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w （元）与降价x （元）的函数关系如图所示．这种工艺品的销售量为 ▲ 件（用含x 的代数式表示）．16. 如图，线段AC=n+1（其中n 为正整数），点B 在线段AC 上，在线段AC 同侧作正方形ABMN及正方形BCEF ，连接AM 、ME 、EA 得到△AME ．当AB=1时，△AME 的面积记为S 1；当AB=2类别 数量（户） (男，男) 101 (男，女) 99 (女，男) 116 (女，女) 84合计400 （第12题） （第14题图） G FOA E BC x （元） w （元） O60 w ＝mx 2＋n 30 2700 （第15题图） （第13题图）（第16题图）时，△AME 的面积记为S 2；当AB=3时，△AME 的面积记为S 3；…；当AB=n 时，△AME 的面积记为S n ．当n ≥2时，S n ﹣S n ﹣1= ▲ ．三．解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：201tan 603-⎛⎫︒+ ⎪⎝⎭18．（8分）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2－3(x －3) ≤5，1＋2x 3＞x －1．并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）先化简，再求值：21111x x x x ⎛⎫⎛⎫+÷- ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭，其中x =．20．（8分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且BF ＝DE ．（1）求证：四边形AECF 是菱形．（2）若AB ＝2，BF ＝1，求四边形AECF 的面积．A B C D F E21．（8分）春夏交接之际，某校为了解全体学生患流感情况，随机抽取部分班级对患流感人数的进行调查，发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）抽查了 ▲ 个班级，并将该条形统计图补充完整；(2)扇形图中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为 ▲ ；(3)若该校有60个班级，请估计该校此次患流感的人数．2班2名1名0123456各种患流感人数情况的班级数 占抽查班级总数的百分比分布图班级个数抽查班级患流感人数条形图22．（8分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB ＝AC ，P 是⊙O 上一点．（1）请你只用无刻度的直尺．．．．．．，分别画出图①和图②中∠P 的平分线； （2）结合图②，说明你这样画的理由．23.（8分）第二届夏季青奥会将于08月16日在中国江苏南京市举行，运动会期间将从A 大学2名和B 大学4名的大学生志愿者中，随机抽取2人到体操比赛场馆服务，(1)求所抽的2人都是A 大学志愿者的概率；(2)求所抽的2人是不同大学志愿者的概率.24．（10分）某地发生台风，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。