通电导体在磁场中的运动
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通电导体在磁场中受力的原理磁力是一种由磁源产生的现象,也称为磁场,在磁场中,电流运行的线路产生磁场,而通电导体则会受到这种磁场的影响,通过受到磁场施加的力发生运动。
因此,通电导体在磁场中受力的原理,即为电流在磁场中所产生的磁力效应。
磁学研究表明,当电流穿过磁场时,会受到磁场的影响而产生力。
这种力就是电磁力,也称为磁力,它是一种由电流的有序移动所产生的现象。
其特征是一种磁场,由电流线环绕而成,这种按磁环排列的磁力可以产生感应电动势和磁通力。
其中,感应电动势的影响范围宽广,而磁通力,则只作用于距磁源比较近的通电导体线路上。
由于磁力和电力之间有着密切的关系,所以每当通过磁场中的电流线时,就会产生相应的磁力,而这种磁力正是使通电导体在磁场中受力的本源。
可以这样来理解,如果把通电导体放入磁场中,就会受到磁力的作用,从而产生感应电动势,使得通电导体在磁场中受力。
磁力是由电流运行而产生的,当通电导体移动到磁场中时,它会受到磁力影响,从而产生相应的力,使得通电导体在磁场中产生运动。
这种运动可以分为静态运动和动态运动两种类型。
磁场中静态运动是指在磁场中,通电导体受到磁力影响而发生偏转,但其本身不进行运动的情况,即受到磁力施加的力发生一种偏位,但导体的位置对其磁场的值没有改变的状态。
而动态运动则是指在磁场中,通电导体被磁力影响致使发生运动的情况,即被磁力施加的力发生一种实质性的偏移,使通电导体的位置发生变化,以及对磁场的值也发生变化的状态。
此外,通电导体在磁场中受力还受磁场强度的影响。
在磁场强度越大的地方,对通电导体受力的影响也就越大,反之,磁场强度越小,对通电导体影响越小。
综上所述,由于电流穿过磁场时,会受到磁场的影响,而形成磁力,通电导体在磁场中受力的原理,即为由磁力施加的力使通电导体引起静态和动态运动,还受到磁场强度的影响。
这就是通电导体在磁场中受力的原理。
磁场对通电导体作用的原理
磁场对通电导体的作用原理
磁场是一种物理现象,它是由电荷运动产生的。
当电荷运动时,它们会产生磁场,这个磁场会影响周围的物体。
通电导体是一种能够传导电流的物体,当电流通过导体时,它会产生磁场。
这个磁场会对周围的物体产生作用,这就是磁场对通电导体作用的原理。
磁场对通电导体的作用可以分为两种情况:一种是磁场对导体的力作用,另一种是磁场对导体的感应作用。
我们来看磁场对导体的力作用。
当电流通过导体时,它会产生磁场。
如果导体处于外部磁场中,这个磁场会与外部磁场相互作用,导致导体受到力的作用。
这个力的大小和方向与导体的电流、外部磁场的大小和方向有关。
如果电流和外部磁场的方向相同,导体会受到一个向上的力;如果方向相反,导体会受到一个向下的力。
这个力的大小与电流和外部磁场的大小成正比,与它们的夹角的正弦值成正比。
我们来看磁场对导体的感应作用。
当导体处于外部磁场中时,它会受到磁场的感应作用。
这个感应作用会导致导体内部的电荷分布发生变化,从而产生电动势。
这个电动势的大小与导体的长度、外部磁场的大小和导体的速度有关。
如果导体的速度与外部磁场的方向
相同,电动势的大小为V=Bvl,其中V是电动势,B是外部磁场的大小,l是导体的长度,v是导体的速度。
如果导体的速度与外部磁场的方向相反,电动势的大小为V=-Bvl。
磁场对通电导体的作用原理是由电流产生的磁场与外部磁场相互作用,导致导体受到力的作用或者产生电动势。
这个原理在电磁学、电动力学等领域有着广泛的应用,例如电动机、发电机、电磁铁等。
120200211通电导体在磁场中究竟如何运动?通电导体在磁场中要受到安培力作用,设若通电导体只在磁场中只受安培力且原先处于静止状态,这时,通电导体在磁场中究竟如何运动呢?对同学们而言,电磁学中的这类问题确实是一个难点。
下面我们按导体中电流的来源分成两类:一是由其它电源,譬如化学电池提供的电流处于磁场中而受到了安培力;二是发生了电磁感应,感应电流处于让它发生电磁感应的磁场中而受到了安培力。
一、由其它电源,譬如化学电池提供的电流处于磁场中而受到了安培力(这类问题的实质就是电动机模型)( BD )【例1】金属圆环与条形磁铁两者中心轴线在同一直线上且水平。
环中原有电流(从右往左看为逆时针方向),关于金属圆环受到安培力后的运动方向,下列说法正确的是:A. 环受到安培力后向左运动,且环有增大面积的趋势。
B. 环受到安培力后向右运动,且环有增大面积的趋势。
C. 如果条形磁铁的左边是N 极,环受到安培力作用后将向右方向运动。
D. 如果条形磁铁的左边是N 极,环受到安培力作用后将向左方向运动。
参考答案:B D.解析:由电流元法可知丝线悬挂点的一小段电流受安培力向右上方(如图中F 所示),环上最下面一小段电流受安培力向右下方,……合力向右,所以向右运动;每段受到了大致向外的作用力,有增大面积的趋势。
或由等效法知,通电圆环的右侧相当于N 极,受磁铁S 极的吸引力向右,所以向右运动。
如果条形磁铁的左边是N 极,环受到安培力作用将向左方向运动。
这里的安培力仅仅是磁铁磁场对电流的作用力。
( A D )【习题1】如图所示,把轻质导线圈用绝缘细线挂在较靠近磁铁N 极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面。
当线圈内通有如图所示方向电流时(从右向左看为顺时针方向),磁场对通电线圈作用的结果使:A 、圆面有被拉大的趋势B 、圆面有被压小的趋势C 、线圈将向左运动D 、线圈将向右运动参考答案:AD 正确。
解析:由电流元思想可知,丝线悬挂点的一小段电流方向向里,该处的磁场方向和电流元所受安培力方向如图中红色2箭头所示。
导体棒在磁场中的运动问题KcosFH导体棒在磁场中的运动问 题 近十年的高考物理试卷和 理科综合试卷中,电磁学的 导体棒问题复现率很高, 多为分值较大的计算题。
何导体棒问题频繁复现, 因是:导体棒问题是高中物 理电磁学中常用的最典型 的模型,常涉及力学和热学 问题,可综合多个物理高考 知识点,其特点是综合性 强、类型繁多、物理过程复 杂,有利于考查学生综合运 用所学的知识,从多层面、 多角度、全方位分析问题和 解决问题的能力;导体棒问 题是高考中的重点、难点、 热点、焦点问题。
导体棒问题在磁场中大致 可分为两类:一类是通电导 体棒,使之平衡或运动;其 二是导体棒运动切割磁感 线生电。
运动模型可分为单 导体棒和双导体棒。
(一)通电导体棒问题 通电导体棒题型,一般 为平衡型和运动型,对 于通电导体棒平衡型, 要求考生用所学的平衡 条件(包含合外力为零F °,合力矩为零来解答,而对于通电导 体棒的运动型,则要求 考生用所学的牛顿运动 定律、动量定理以及能 量守恒定律结合在 起,加以分析、讨论, 从而作出准确的解答。
【例8】如图 3-9-8所示,相 距为d 的倾角为图*0, FyF BmgsinF B BId的光滑平行导轨(电源的电动势E和内阻r,电阻R均为己知)处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中,一质量为m的导体棒恰能处于平衡状态,则该磁场B的大小为;当B由竖直向上逐渐变成水平向左的过程中,为保持导体棒始终静止不动,则B的大小应是,上述过程中,B的最小值是。
【解析】此题主要用来考查考生对物体平衡条件的理解情况,同时考查考生是否能利用矢量封闭三角形或三角函数求其极值的能力■将图3-9-8首先改画为从右向左看的侧面图,如图3-9-9所示,分析导体棒受力,并建立直角坐标系进行正交分解,也可采用共点力的合成法来做根据题意 F 0,即F x 即:F x F B N sin 0 F y F cos 由得:③由安培力图公式:F B Bid ④ 由闭合电路欧姆定律⑤联立③④⑤并整理可得:Bmg(R r)tanEd(2)借助于矢量圭寸闭三角形来讨论,如图3-9-10 示在磁场由竖直向上逐渐变成水平的过程中,安培力由水平向右变成竖直向上,在此过程中,由图3-9-10看出F B先减小后增大,最终N 0,F B mg,因而磁感应强度B 也应先减小后增大■(3)由图3-9-10可知,当F B 方向垂直于N的方向时F B最小,其B 最小,故:⑥而:⑧ 联立⑥⑦⑧可mg 0②mg sin B E d ,R r ?即Bm. mg^ r)sin 【答案】Ed 土增^大mg(R r)sinBd点评:该题将物体的平衡条件作为重点,让考生将公式和图象有机地结合在一起,以达到简单快速解题的目的,其方法是值得提倡和借鉴的。
发现通电导体可以在磁场中运动的原因
发现通电导体可以在磁场中运动,是电磁学中的一项重要发现。
这个现象的原因可以通过安培力和洛伦兹力的作用来解释。
我们需要了解安培力的概念。
安培力是指电流在磁场中受到的力,它的大小和电流强度以及磁场强度有关。
如果将一个通电导体放在磁场中,由于导体内部存在电流,就会受到安培力的作用。
接下来,我们来看洛伦兹力的概念。
洛伦兹力是指电荷在电磁场中受到的力,它的大小和电荷量、电场强度以及磁场强度有关。
在一个通电导体中,电子受到磁场的影响而产生了速度,从而在磁场中产生了电流,这个电流会受到洛伦兹力的作用。
当通电导体中的电流和磁场方向相互垂直时,安培力和洛伦兹力的方向会相互垂直,导致通电导体会在磁场中运动。
这个现象被称为磁效应。
除了磁效应之外,通电导体还会产生磁场。
当通电导体中的电流流动时,会产生一个环绕着导体的磁场。
这个磁场与磁场中的外部磁场相互作用,导致通电导体会受到一个力,这个力与安培力和洛伦兹力的作用方式类似。
这个现象被称为磁场效应。
磁效应和磁场效应在现代科技中有着广泛的应用。
例如,电动机和发电机的工作原理就是利用磁效应来进行能量转换。
另外,磁共振
成像技术也是利用了磁场效应的原理。
发现通电导体可以在磁场中运动的原因是安培力和洛伦兹力的作用。
这个现象的应用广泛,是现代科技中不可或缺的一部分。
“通电导体”在磁场中的“直线运动” —’08备考综合热身辅导系列山东平原一中 魏德田 253100在这里,所谓“通电导体”,指处于磁场当中通电的导线、棒、圆环、线圈等等。
我们知道,“通电导体”(下文多称“通导”)在磁场中往往受到磁场的安培力,若再加之于重力、外力等,则形成合力。
从而,可产生各种形式的运动(包括静止)或形变。
若合力具有功和冲量,则必然地伴随着能量、动量的变化。
因此,解决此类综合问题均宜运用磁场的基本概念和规律,再联系已学过的力、电、热学等知识,才能较好的予以分析和解决。
下面,先来讨论“通导”在磁场中的直线运动。
一、 解题依据解决此类问题,试归纳为以下几条“依据”:㈠判断“磁强”(或磁场)方向,用安培定则。
㈡欲求安培力F 的大小:①用公式F=BILsin θ(或F=BIL ),②间接用力学规律等。
㈢判断F 的方向,用左手定则。
⑴若B 、I 、F “两两垂直”,则B 正向穿入手掌;I 、F 分别与四指、大指同向。
若B 、I 仅有之一变化方向,则F 随之改变。
或.者用..F .总垂直于....B .、.I .所决定的平面......判断..。
.⑵若B 与I 不垂直,则正交分解B(或I),再取B 与I 的垂直分量,作为“两两垂直”对待。
㈣ 关于“通导”的三种运动状态,“平衡”(详见前文)、“加速运动”和“转动”等,宜分别用“平衡条件”、“牛顿定律和运动方程”、“曲线运动规律”和 “力矩知识”等处理。
㈤若仅有安培力对“通导”做正功,则机械能增加;而电源的电(势)能减少,其量值等于电流做的功(直流电路最终导致系统“内能变化”)与“通导”机械能的增加之和;反之,则反之。
当涉及功率时,作类似处理即可。
㈥机械力、安培力的“合力”与速度方向的关系,共同决定了“通导”的运动轨迹、加(或减)速;而功量、冲量的计算以及动量、动能等变化问题,则分别用动量定理、动能定理等解决。
㈦若满足相应条件,则宜用系统能量、动量、质量、电荷等守恒定律。
通电导线在磁场中受到力的作用,方向可以由左手定则判定。
通电导线在磁场中受到的作用力。
电流为I、长为L的直导线。
在匀强磁场B中受到的安培力大小为:F=ILBsin(I,B),其中(I,B)为电流方向与磁场方向间的夹角。
安培力的方向由左手定则判定。
应该注意,当电流方向与磁场方向相同或相反时,即(I,B)=0或p时,电流不受磁场力作用。
当电流方向与磁场方向垂直时,电流受的安培力最大为F=BIL。
B是磁场强度,I是电流强度,L是导线垂直于磁感线的长度
判断直导线在磁场中受到的安培力的方向
左手定则:伸开左手,使拇指与其他四指垂直且在一个平面内,让磁感线从手心流入,四指指向电流方向,大拇指指向的就是安培力方向(即导体受力方向)。
电动机的工作原理就是基于安培力。
导体棒在磁场中运动问题【问题概述】导体棒问题不纯属电磁学问题,它常涉及到力学和热学。
往往一道试题包含多个知识点的综合应用,处理这类问题必须熟练掌握相关的知识和规律,还要求有较高的分析能力、逻辑推断能力,以及综合运用知识解决问题的能力等。
导体棒问题既是高中物理教学的重要内容,又是高考的重点和热点问题。
1.通电导体棒在磁场中运动:通电导体棒在磁场中,只要导体棒与磁场不平行,磁场对导体棒就有安培力的作用,其安培力的方向可以用左手定则来判断,大小可运用公式F = BIL sin θ来计算,若导体棒所在处的磁感应强度不是恒定的,一般将其分成若干小段,先求每段所受的力再求它们的矢量和。
由于安培力具有力的共性,可以在空间和时间上进行积累,可以使物体产生加速度,可以和其它力相平衡。
说明基本图v – t 能量导体棒以初速度v 0向右开始运动,定值电阻为R ,其它电阻不计。
动能 → 焦耳热导体棒受向右的恒力F 从静止开始向右运动,定值电阻为R ,其它电阻不计。
外力机械能→ 动能+ 焦耳热导体棒1以初速度v 0向右开始运动,两棒电阻分别为R 1和R 2,质量分别为m 1和m 2,其它电阻不计。
动能1变化→ 动能2变化 + 焦耳热导体棒1受恒力F 从静止开始向右运动,两棒电阻分别为R 1和R 2,质量分别为m 1和m 2,其它电阻不计。
外力机械能→ 动能1 + 动能2 + 焦耳热如图1所示,在竖直向下磁感强度为B 的匀强磁场中,有两根水平放置相距为L 且足够长的平行金属导轨AB 、CD ,导轨AC 端连接一阻值为R 的电阻,一根垂直于导轨放置的金属棒ab ,质量为m ,不计导轨和金属棒的电阻及它们间的摩擦。
若用恒力F 水平向右拉棒运动⑴.电路特点:金属棒ab 切割磁感线,产生感应电动势相当于电源,b 为电源正极。
当ab 棒速度为v 时,其产 生感应电动势E =BLv 。
⑵.ab 棒的受力及运动情况:棒ab 在恒力F 作用下向 右加速运动,切割磁感线,产生感应电动势,并形成感应电 流,电流方向由a →b ,从而使ab 棒受到向左的安培力F 安, 对ab 棒进行受力分析如图2所示:竖直方向:重力G 和支持力N 平衡。
磁生电,电磁感应,通电导线在磁场中受力的
磁生电
磁生电是指当导体在磁场中运动时,会产生电动势的现象。
这种现象
是由法拉第发现的,也称为法拉第电磁感应定律。
其表述为:当导体
相对于磁场运动时,会在导体两端产生一定大小的感应电动势。
其中,感应电动势的大小与导体相对于磁场的速度、导体长度以及磁
场强度等因素有关。
如果导体是一个闭合回路,则会有感应电流产生。
电磁感应
除了磁生电外,还有一种常见的现象叫做电磁感应。
它是指当导体在
变化的磁场中时,也会产生感应电动势和感应电流。
这种现象可以用法拉第-楞次定律来描述:当一个闭合回路被放置在变化的磁场中时,由于磁通量发生变化而产生一个沿着回路方向的感应
电动势。
通电导线在磁场中受力
通电导线在磁场中受力也是一种重要的物理现象。
这种现象可以用洛伦兹力来描述:当带有电荷的粒子(如带有正负电荷)在磁场中运动时,会受到一个与速度和磁场方向垂直的力,即洛伦兹力。
对于通电导线来说,由于导线中的电子也带有电荷,因此它们在磁场中运动时也会受到洛伦兹力的作用。
这种力可以用以下公式来计算:
F = BILsinθ
其中,F表示导线所受的力;B表示磁场强度;I表示导线中的电流大小;L表示导线长度;θ表示导线与磁场方向之间的夹角。
总结
综上所述,磁生电、电磁感应以及通电导线在磁场中受力都是重要的物理现象。
它们在工程技术、物理学等领域都有着广泛的应用。
了解这些现象有助于我们更好地理解自然界和科学技术。
高二物理复习:带电导体在磁场中的运动导体在磁场中受到安培力作用,大小为BIL sin θ,θ角为电流方向与磁场方向间的夹角;在用左手定则时一定要注意电流、磁场、安培力三者间的空间关系,安培力总是垂直于电流方向与磁场方向所确定的平面,因此只有当电流方向与磁场方向垂直时,三者才是两两垂直的关系。
导体在磁场中的运动产生感应电动势,公式有tn E ∆∆=φ和E =Blv sin θ(θ角为电流方向与磁场方向间的夹角),前者算出的为平均电动势,后者既可算瞬时的也可算平均的电动势,就看用什么速度了!一、安培力的静态分析:本问题属于电磁学与静力学的结合问题,受力分析是基础,空间想象是解题的关键。
例1:质量为m ,导体棒MN 静止于水平导轨上,导轨间距为L ,通过MN 的电流为I ,匀强磁场的磁感强度为B ,方向垂直MN 且与导轨成α角斜向下,如图1所示.求棒受到的摩擦力与弹力.解析:棒MN 受力较多,画出正确的受力图至关重要,而且必须将空间的问题转到平面上来!沿NM 看过去是最佳的视线,受力图如图2所示。
分解安培力F 安并结合物体平衡条件可得弹力、摩擦力大小分别为:F N = mg +F 安sin α = mg +BIL sin α F f = F 安cos α = BIL cos α点评:为避免弄错安培力方向,受力图中有意画出了磁场方向(虚线)。
二、安培力的动态分析这类问题就是分析通电直导体或线圈在安培力作用下的运动情况。
基本方法有以下几种:⑴电流元分析法:把环形电流分成很多的小段直线电流,然后用左手定则判断出每段电流元的安培力方向,最后确定出整段电流的合力方向以确定环形电流的运动方向。
⑵等效分析法:把环形电流等效成小磁针,通电螺绕环等效为条形磁体。
⑶平行电流的相互作用规律:同向电流相互吸引,异向电流相互推斥。
⑷特殊位置法:把导体放到特殊的便于分析的位置上来判断安培力的方向,以确定运动方向。
例2:如图3所示,把轻质线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近,磁铁的轴线穿过线圈圆心且垂直于线圈平面。
实验:通电导体在磁场中受力
提出问题:通电导体在磁场中受力的方向与什么因素有关呢?
猜想:1.电流方向
2.磁场方向
电动自行车、电动玩具车、电风扇等,它们都是靠直流电动机来工作的,直流电动机的工作原理是什么呢?
这是一个蹄形磁铁,这是一个线圈,将线圈悬挂在蹄形磁铁中,并接在电源两极上,闭合开关,我们看到线圈受力摆动,说明:通电导体在磁场中受到力的作用。
那么,通电导体在磁场中受力的方向与什么因素有关呢?
我们猜想可能跟电流方向有关,还可能跟磁场方向有关。
下面我们通过实验来验证:
1.先来看通电导体在磁场中的受力方向与电流方向的关系,当电源正极接A接线柱时,我们观察线圈的受力方向。
线圈受向的力;
2.保持磁场方向不变,改变电流方向,当电源正极接B接线柱时,再来观察线圈的受力方向,线圈受向得力;
然后我们再来观察通电导体的受力方向与磁场的关系,保持电流方向不变,仍然让电源正极接B接线柱,改变磁场方向,观察线圈受力方向,我们发现线圈受到向得力;
研究表明:通电导体在磁场中受到力的作用,受力方向与导体中的电流方向和磁场方向有关。
N S。
专题40 磁场的描述 磁场对通电导线的作用力1.知道磁感应强度的概念及定义式,并能理解与应用。
2.会用安培定则判断电流周围的磁场方向.3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题.一、磁场、磁感应强度 1.磁场(1)基本特性:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用. (2)方向:小磁针的N 极所受磁场力的方向,或自由小磁针静止时北极的指向. 2.磁感应强度(1)物理意义:描述磁场的强弱和方向. (2)大小:ILFB(通电导线垂直于磁场). (3)方向:小磁针静止时N 极的指向. (4)单位:特斯拉(T ). 3.匀强磁场(1)定义:磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场. (2)特点匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线. 4.磁通量(1)概念:在磁感应强度为B 的匀强磁场中,与磁场方向垂直的面积S 与B 的乘积. (2)公式:Φ=BS .深化拓展 (1)公式Φ=BS 的适用条件:①匀强磁场;②磁感线的方向与平面垂直.即B ⊥S . (2)S 为有效面积.(3)磁通量虽然是标量,却有正、负之分. (4)磁通量与线圈的匝数无关. 二、磁感线、通电导体周围磁场的分布1.磁感线:在磁场中画出一些有方向的曲线,使曲线上各点的切线方向跟这点的磁场方向一致. 2.条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布(如图所示)3.电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强,且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似,管内为匀强磁场且磁场最强,管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极,且离圆环中心越远,磁场越弱安培定则立体图横截面图4.(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向.(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱,在磁感线较密的地方磁场较强;在磁感线较疏的地方磁场较弱.(3)磁感线是闭合曲线,没有起点和终点.在磁体外部,从N极指向S极;在磁体内部,由S极指向N极.(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切.(5)磁感线是假想的曲线,客观上不存在.三、安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力1.安培力的大小(1)磁场和电流垂直时,F=BIL.(2)磁场和电流平行时:F=0.2.安培力的方向(1)用左手定则判定:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内.让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.(2)安培力的方向特点:F⊥B,F⊥I,即F垂直于B和I决定的平面.考点一安培定则的应用和磁场的叠加1.安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因"和“果”。
通电导体在磁场中的运动⼩班学习卡判断通电导体(或磁体)在安培⼒作⽤下的运动1.电流元受⼒分析法把整段电流等效为很多段直线电流元,先⽤左⼿定则判断出每⼩段电流元所受安培⼒的⽅向,从⽽判断出整段电流所受合⼒的⽅向,最后确定运动⽅向。
2.特殊位置分析法把电流或磁铁转到⼀个便于分析的特殊位置(如转过)后再判断所受安培⼒的⽅向,从⽽确定运动⽅向。
3.等效分析法环形电流可以等效成条形磁铁,条形磁铁也可以等效成环形电流,通电螺线管可等效成很多的环形电流。
4.推论分析法(1)两直线电流相互平⾏时⽆转动趋势,⽅向相同时相互吸引,⽅向相反时相互排斥。
(2)两直线电流不平⾏时有转动到相互平⾏且⽅向相同的趋势。
5.转换研究对象法:因为电流之间,电流与磁体之间相互作⽤满⾜⽜顿第三定律,这样,定性分析磁体在电流磁场作⽤下如何运动的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培⼒,然后由⽜顿第三定律,再确定磁体所受的电流作⽤⼒,从⽽确定磁体所受合⼒及运动⽅向。
1.在下⾯四个图中,标出了磁场的⽅向、通电直导线中电流I 的⽅向,以及通电直导线所受安培⼒F 的⽅向。
其中正确的是()2.如图所⽰,在条形磁铁N⽰的⽅向流动时,将会出现()A。
从上往下看,线圈顺时针转动,同时远离磁铁B。
从上往下看,线圈逆时针转动,同时远离磁铁C。
从上往下看,线圈顺时针转动,同时靠近磁铁D。
从上往下看,线圈逆时针转动,同时靠近磁铁3.⼆根导体棒垂直,并相隔⼀定距离,且L 1固定。
今通以图⽰电流,则L 2将( A .顺时针转动,同时靠近L 1B .顺时针转动,同时远离L 1C .逆时针转动,同时靠近L 1D .逆时针转动,同时远离L 15. 如图所⽰,直导线AB 在磁铁的正上⽅,AB 能够在磁场⼒的作⽤下⾃由运动.当在导线中通⼊如图所⽰的电流时,导线AB 的运动状况应是(从上向下看) ()A .逆时针转动且向上运动B .顺时针转动且向上运动C .逆时针转动且向下运动D .顺时针转动且向下运动4.如图9-11所⽰,蹄形磁铁⽤悬线吊起,在磁铁正下⽅有⼀⽔平放置的长直导线,当导线中通过由左向右的电流时,蹄形磁铁的运动情况是: ( )A. 静⽌不动B.向纸外平动C.N 极向纸外、S 极向纸内转动D.N 极向纸内、S 极向纸外转动6.在⼀根⽆限长的通电直导线旁,放⼀个通电线圈abcd ,导线和线圈在同⼀平⾯内,线圈中的电流⽅向为顺时针,则()8. 如图,条形磁铁放在⽔平桌⾯上,它的正中央上⽅固定⼀直导线,导线与磁铁垂直.给导线通以垂直纸⾯向外的电流,则A .磁铁对桌⾯压⼒减⼩,仍不受桌⾯摩擦⼒作⽤B .磁铁对桌⾯压⼒减⼩,要受到桌⾯摩擦⼒作⽤C .磁铁对桌⾯压⼒增⼤,仍不受桌⾯摩擦⼒作⽤D .磁铁对桌⾯压⼒增⼤,要受到桌⾯摩擦⼒作⽤9.如图所⽰,条形磁铁放在⽔平粗糙桌⾯上,它的正中间上⽅固定⼀根长直导线,导线中通过⽅向垂直纸⾯向⾥(即与条形磁铁垂直)的电流,和原来没有电流通过时相⽐较,磁铁受到的⽀持⼒N 和摩擦⼒f 将()(A )N 减⼩,f=0; (B )N 减⼩,f ≠0;(C )N 增⼤,f=0; (D )N 增⼤,f ≠0.补充:判断f 的⽅向?10.条形磁铁放在⽔平桌⾯上,它的上⽅靠S 极⼀侧吊挂⼀根与它垂直的导电棒,图中只画出此棒的截⾯图,并标出此棒中的电流是流向纸内的,在通电的⼀瞬间可能产⽣的情况是()①磁铁对桌⾯的压⼒减⼩②磁铁对桌⾯的压⼒增⼤③磁铁受向左的摩擦⼒④磁铁受向右的摩擦⼒A ①③B ①④C ②③D ②④11.⼀个可以⾃由运动的线圈L1和⼀个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个圆线圈的圆⼼重合,当两个线圈都通过如图所⽰的⽅向的电流时,) A 不动B 顺时针转动C 逆时针转动D 向纸外平动12.如图所⽰,电流从A 点分两路通过对称的半圆分路汇合于B 点,在圆环中⼼处的磁感强度是()(A)最⼤,垂直穿出纸⾯(B)最⼤,垂直穿⼊纸⾯(C)为零(D)⽆法确定13.图3-121为三根通电平⾏直导线的断⾯图.若它们的电流强度⼤⼩都相同,且ab=ac=ad ,⽽a 点的磁感应强度的⽅向是 [ ]A .垂直纸⾯指向纸⾥B .垂直纸⾯指向纸外C .沿纸⾯由a 指向bD .沿纸⾯由a 指向d14. 如图所⽰,两根长通电导线M 、N 中通有同⽅向等⼤⼩的电流,⼀闭合线框abcd 位于两平⾏通电导线所在平⾯上,并可⾃由运动,线框两侧与导线平⾏且等距,当线框中通有图⽰⽅向电流时,该线框将A .ab 边向⾥,cd 边向外转动B .ab 边向外,cd 边向⾥转动C .线框向左平动,靠近导线MD .线框向右平动,靠近导线N15. 如图所⽰,直导线ab 内通有由a 流向b 的电流,它垂直于平⾏直导线M 与N 决定的平⾯,且到M 、N 等距,当导线M 、N 中通以图⽰的同向等值电流时,导线ab 的运动情况是A .在图⽰平⾯内顺时针⽅向转动B .在图⽰平⾯内逆时针⽅向转动处理相关安培⼒问题时要注意图形的变换安培⼒的⽅向总是垂直于电流⽅向和磁场⽅向决定的平⾯,即⼀定垂直B和I,但B和I不⼀定垂直。
高二物理复习:带电导体在磁场中的运动导体在磁场中受到安培力作用,大小为BIL sin θ,θ角为电流方向与磁场方向间的夹角;在用左手定则时一定要注意电流、磁场、安培力三者间的空间关系,安培力总是垂直于电流方向与磁场方向所确定的平面,因此只有当电流方向与磁场方向垂直时,三者才是两两垂直的关系。
导体在磁场中的运动产生感应电动势,公式有tn E ∆∆=φ和E =Blv sin θ(θ角为电流方向与磁场方向间的夹角),前者算出的为平均电动势,后者既可算瞬时的也可算平均的电动势,就看用什么速度了!一、安培力的静态分析:本问题属于电磁学与静力学的结合问题,受力分析是基础,空间想象是解题的关键。
例1:质量为m ,导体棒MN 静止于水平导轨上,导轨间距为L ,通过MN 的电流为I ,匀强磁场的磁感强度为B ,方向垂直MN 且与导轨成α角斜向下,如图1所示.求棒受到的摩擦力与弹力.解析:棒MN 受力较多,画出正确的受力图至关重要,而且必须将空间的问题转到平面上来!沿NM 看过去是最佳的视线,受力图如图2所示。
分解安培力F 安并结合物体平衡条件可得弹力、摩擦力大小分别为:F N = mg +F 安sin α = mg +BIL sin α F f = F 安cos α = BIL cos α点评:为避免弄错安培力方向,受力图中有意画出了磁场方向(虚线)。
二、安培力的动态分析这类问题就是分析通电直导体或线圈在安培力作用下的运动情况。
基本方法有以下几种:⑴电流元分析法:把环形电流分成很多的小段直线电流,然后用左手定则判断出每段电流元的安培力方向,最后确定出整段电流的合力方向以确定环形电流的运动方向。
⑵等效分析法:把环形电流等效成小磁针,通电螺绕环等效为条形磁体。
⑶平行电流的相互作用规律:同向电流相互吸引,异向电流相互推斥。
⑷特殊位置法:把导体放到特殊的便于分析的位置上来判断安培力的方向,以确定运动方向。
例2:如图3所示,把轻质线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近,磁铁的轴线穿过线圈圆心且垂直于线圈平面。
当线圈通入如图所示的电流后,判断线圈将如何运动?解析:将环形电流分成很多小段,每一小段都可视作直线电流,现分析上下两段,如图4所示,由于对称性,合力一定沿轴线向左,故线圈向左运动(同时有扩张的趋势)。
当然本题用等效法也行,环形电流等效为沿轴线放置的小磁针,左边为S 极,与条形磁体的N 极相对,相互吸引,因此线圈向左运动。
例3:如图5所示,在一个蹄形磁铁的正上方放一可自由移动的导线,当导线中能以如图所示的电流时,在不考虑重力的情况下导线的运动情况是(从上向下看) A .顺时针转动,同时下降 B .顺时针转动,同时上升C .逆时针转动,同时下降D .逆时针转动,同时上升解析:蹄形磁体的磁场分布很复杂,采用特殊位置法比较好:一是图示位置,二是转动90°与纸面垂直的位置。
N 极处磁场方向向上,由左手定则可知导线左侧安培力向外;S 极处磁场方向向下,安培力向内,因此从上向下看导线将逆时针转动。
当转到与纸面垂直时电流方向是向里的,导线所处位置的磁场方向向右,因此导线向下运动。
C 项正确。
N S A I 图 5图 3图4 图 1 图2 F F 安点评:分两个独立的步骤进行分析并不是说这两个过程是依次进行的,而是同时进行的,蹄形磁体磁场分布特点致使导线左侧所受安培力斜向外下侧,而右侧的安培力斜向内下侧,因此既转又下降。
三、通电导体在磁场中的加速运动例4:如图6所示,水平桌面上放置光滑U 形金属导轨左端接电源,现将质量相等的导体棒L 1、L 2放在导轨上并与导轨垂直,导轨所在平面处有竖直向上的匀强磁砀。
闭合S ,两导体棒向右运动并先后离开导轨落在水平地面上,测得落地的水平位移分别为s 1、s 2,求闭合S 后:⑴安培力对L 1和L 2所做的功;⑵通过L 1和L 2的电荷量之比。
解析:导体棒运动后会产生反电动势,速度增大反电动势随之增大,电路中总电动势减小,电流减小,导体在运动过程中所受安培力是变化的。
安培力做功等于导体棒在导轨上加速时的动能增量,由平抛运动规律可知导体棒在离开导轨时的速度之比v 1:v 2= s 1:s 2,因此安培力做功之比W 1:W 2=2221:s s 。
将导体在导轨上的运动分成无数小段,每段时间极短为Δt ,在Δt内可认为电流i 恒定,速度变化为Δv 。
由动量定理可得:BiL Δt =m Δvi Δt 是这段时间通过导体棒的电量,由于电流、速度变化量方向始终恒定,因此可逐段加起来得:BQL =mv ,电量Q =mv /BL ,因此电量之比Q 1:Q 2= v 1:v 2= s 1:s 2。
点评:导体棒在磁场运动时安培力往往是变化的,要慎用牛顿定律,善用动量、能量的方法!四、导体在电磁感应现象中的动态分析导体在切割磁感线运动时的动态分析的思路是:导体棒切割磁感线运动→感应电动势→感应电流→导体棒受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……,导体棒最终达到稳定的运动状态。
例5:如图7所示,水平放置的两条光滑平行金属导轨相距为d ,处在竖直的匀强磁场中,磁感应强度为B 。
导轨左侧连接有阻值为R 的电阻,导轨上放有质量为m ,阻值为r 的导体棒MN ,MN 在水平恒力F 作用下沿导轨向右运动,导轨电阻不计,求: ⑴导体棒MN 可以达到的最大速度v m ;⑵速度最大时MN 两端电压U MN ;⑶导体棒MN 速度为最大速度1/3时的加速度a ; ⑷导体棒MN 达到最大速度时撤去F ,求这以后电阻R 释放的焦耳热Q 。
解析:MN 棒在恒力F 作用下沿导轨向右加速运动,随着速度的增加,感应电动势增加,感应电流增大,从而使安培力F 安不断增加,当F = F 安时加速结束速度达最大。
⑴速度最大时有:F = F 安= BId ,而r R Bdv I m +=,最大速度v m =22)(d B r R F + ⑵欲求MN 两端电压,应准确画出电路图,如图8所示。
MN 棒是电源,根据右手定则可知M 端是正极,电动势E = Bdv m ,内阻为r ,MN 两端电压为路端电压,不等于电动势!U MN = BdFR r R R Bdv E r R R m =+=+ ⑶安培力r R v d B F +=22安,因此当速度为最大速度的31时,安培力便为3F ,加速度为m F a 3=。
⑷撤去外力F 后,棒在安培力作用下最终会停止,从能量守恒看棒的动能全部转化为焦耳热,据电路知识可得,R 释放的焦耳热只占总焦耳热的r R R +,因此Q =44222)(2d B F r R mR mv r R R m +=+ 点评:⑴导体切割磁感线时,不仅电磁感应规律是重点,电路的相关知识也是关键!结合右手图 8R 图 7定则画好电路图,并能准确标出电源的正、负极(感应电动势的方向由负极指向正极)是成功解题的良好开端。
⑵在磁场中运动的导体会受安培力作用,安培力做多少正功,就有多少电能转化为机械能;安培力做多少负功,就有多少机械能转化为电能。
例6:如图9所示,两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面,两导轨间距为L ,导轨上横放着导体棒ab 和cd 形成回路,ab 和cd 质量均为m ,电阻均为R (其余电阻及摩擦均不计),磁场垂直轨道平面向上,磁感应强度为B ,初始cd 静止,ab 以v 0水平向右.求:⑴在运动过程中产生的焦耳热;⑵ab 棒速度为043v 时,cd 棒的加速度是多少?解析:ab 棒运动产生感应电动势,由右手定则可知电动势是由a 指向b 的,回路中便产生顺时针的感应电流,因此cd 棒、ab 棒的安培力分别向右、向左,那么cd 棒、ab 棒分别将向右加速、减速。
cd 棒运动后产生感应电动势,其方向与ab 棒的相反,回路中的总电动势E =E ab - E cd ,由于E ab 减小而E cd 增加,所以E 不断减小,减为零时回路中不再有电流存在,两棒便以相同的速度做匀速运动。
⑴ab 棒、cd 棒所受安培力的大小相等,方向相反,因此双棒组成的系统动量守恒:mv 0=2mv产生的焦耳热等于系统的动能损失:Q =22022121mv mv ⋅-=2041mv ⑵ab 棒速度为043v 时,cd 棒速度为v c ,由动量守恒得:mv 0=043mv +mv c回路中的电动势E =Bl 043v - Blv c 回路中电流为 I =R E 2 cd 棒的加速度为 a =mBIl 联立以上得cd 棒加速度 a = mR v l B 4022 点评:双棒在磁场中运动时应抓住动量守恒、能量守恒的特点来分析;如果两棒所处导轨间距不相等,则两棒所受安培力大小不等,动量就不守恒。
【总结】一.力学思路与“导体单棒”组成的闭合回路中的磁通量发生变化→导体棒产生感应电动势→感应电流→导体棒受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……,循环结束时加速度等于零,导体棒达到稳定运动状态。
二.电学思路判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)→利用tN E ∆∆Φ=或E =BLv 求感应电动势的大小→利用右手定则或楞次定律判断电流方向→分析电路结构→画等效电路图。
三.能量思路电磁感应现象中,当外力克服安培力做功时,就有其他形式的能转化为电能;当安培力做正功时,就有电能转化为其他形式的能。
【典型例题】例1:水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,间距为L ,一端通过导线与阻值为R 的电阻连接;导轨上放一质量为m 的金属杆(见图),金属杆与导轨的电阻忽略不计;均匀磁场竖直向下。
用与导轨平行的恒定拉力F 作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动。
当改变拉力的大小时,相对应的匀速运动速度v 也会变化,v 与F 的关系如图(取重力加速度 g =10 m/s 2)(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动?(2)若m =0.5kg ,L =0.5m ,R =0.5Ω,磁感应强度B 为多大?(3)由v –F 图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?图 9例2:如图所示,导体杆ab 的质量为m ,电阻为R ,放置在水平夹角为θ的倾斜金属导轨上。
导轨间距为d ,电阻不计,系统处于竖之向上的匀强磁场中,磁感应强度为B ,电池内阻不计,问:(1)若导轨光滑,电源电动势E 多大能使导体杆静止在导轨上?(2)若杆与导轨之间的动摩擦因数为μ,且不通电时导体不能静止在导轨上,要使杆静止在导轨上,电池的电动势应多大?例3.如图所示,粗细均匀的电阻为R 的金属环放在磁感应强度为B 的垂直环面的匀强磁场中,圆环直径为d 。
长也为d 、电阻为R /2的金属棒ab 中点与环相切,使ab 始终以垂直棒的速度v 向左运动,当到达圆环直径位置时,ab 棒两端的电势差大小为多少。