工程光学2008(第四章光阑)共52页文档

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工程光学基础教程第四章

•Q1 对物点A的张角
•U'
称为物方孔径
•P'
•Q2 角2U．
•P2
•孔径光阑
•当孔径光阑前
方无光学系统，
•P'2
则孔径光阑就
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是入瞳。工程光学基础教程第四章
孔径光阑
•2、入射光瞳和出射光瞳
•P1P2 孔径光阑经后方光学系
统所成的像
•P''1
•P'1
P‘1P’2 称为出射
•测量显微镜物方远心光路。
工程光学基础教程第四章
像方远心光路
•另一类光学仪器是把标尺放在不同的位置，通过改变光学系统的放大率而使标尺像等于一个已知值，以求得仪器到标尺之间的距离。
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经纬仪
工程光学基础教程第四章
像方远心光路
•这种情况如果孔径光阑仍为物镜框，由于调焦不准，标尺的像不与分划板刻线平面重合，使读数产生误差而影响测量精度。
➢通常设置在系统
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•P''2
•出射光瞳
•孔径光阑
•P'2
的实像平面或物平面
•入射光瞳
工程光学基础教程第四章
•确定视场光阑的方法： •(1)把孔径光阑以外的所有光孔经前面的光学系统成像到物空间，确定入瞳中心位置 (实际上在确定孔径光阑时这一步骤已完成)。
•(2)计算这些像的边缘对入瞳中心的张角大小。张角最小者即为入射窗，入射窗对应的光学零件视场光阑.
渐晕光阑
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工程光学基础教程第四章
渐晕光阑
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工程光学基础教程第四章

工程光学第4章光学系统中的光阑和光束限制

11m m 出瞳直径： D 5m m 出瞳距离： lz 108m m 目镜焦距： 18m m 物镜焦距： f物 f目
计算孔径光阑在以下三个位置时，光学元件的孔径大小。（1）物镜左侧10mm；（2）物镜上；（3）物镜右侧10mm；
D D 30m m (入瞳直径) tan 8m m y f 物（分划板上的一次实像高）
在长光路显微镜系统中，设有转像镜，造成主光线在后面的透镜上投射高度很高，需要增大透镜口径。再加一个场镜解决这个问题
场镜和物镜的像平面重合，降低主光线在后面系统上的投射高度，不改变轴上点的光束行进走向，将孔径光阑成像在转像透镜上，起到光瞳衔接的作用。
第五节光学系统的景深一. 光学系统的空间像照相制版、电影放映：平面像；望远镜、照相物镜：空间像。
2. 入射光瞳和出射光瞳
组合光学系统涉及到孔径光阑的匹配问题，首先必须明确两个概念：入射光瞳和出射光瞳。入射光瞳：孔径光阑对其前面光学系统所成的像出射光瞳：孔径光阑对其后面光学系统所成的像
入瞳确定了，能够进入系统的光线也就确定了；出瞳同理。孔径光阑在系统的最前面，孔径光阑本身就是入瞳；系统是一个薄透镜，当孔径光阑按放其上时，光阑既是入瞳也是出瞳；孔径光阑在系统的最后面，孔径光阑本身就是出瞳；
3. 讨论
在具体光学系统中，当物平面位置变动时，需分析真正起作用的光阑是谁。
对于由多个口径已经确定的透镜组合在一起的镜头，对于位置确定的轴上物点，要分析哪个透镜的边框是孔径光阑。方法1：从确定的轴上物点追踪一条近轴光线，求出在每个折射面上的投射高度，投射高度与口径之比最大的透镜边框就是镜头的孔径光阑。方法2：将每一块透镜经它前面的所有透镜成像，并求出像的大小，这些像中对给定的轴上物点所张的角最小者，其对应的透镜边框就是镜头的孔径光阑。

工程光学2008(第四章光阑)PPT演示课件

•
15
入射光瞳
L2″
P1
L1
L2
Q
A
-U
Q
P
Q2
孔径光阑
P2
•
BACK
16
• 将光学系统中所有光学元件的通光孔分别通过其前面的光学元件成像到整个系统的物空间去，系统的入射光瞳必然是其中对物面中心的张角为最小的一个。
•
17
L1' 出射光瞳
P'
L1
L2
Q
P'
Q
U'
A'
Q2
P'
孔径光阑
•
18
20
D =2 P
D2=6
uP u2 u1
所以得出光孔P为孔径光阑。
•
14
四、入射光瞳和出射光瞳
要找到孔径光阑，首先应使所有的光孔处于同一空间。
即所有光孔投射到第一光孔的物空间，对轴上物点 A张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑, 该光孔“像”称入射光瞳。 .
或所有光孔投射到最后一个光孔的像空间，对轴上像点A′张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑, 该光孔“像”称为出射光瞳。
A
100
40
20
D1=6
D =2 P
D2=6
图4-5a
•
12
孔径光阑的判断
解求出所有器件在物空间的像。为此将整个系统翻转180，首先，光孔P经透镜L1成像：
1 l'

1 40

1 20
，得：
l'
40(mm)

l' l

40 40

工程光学第四章光学系统中的光阑和光束限制

曝光:相机的感光元件在有限的时间（快门速度时间）内接受光，并成像，这个过程叫做曝光。感光元件，胶片时代是指的胶片，数码时代指的是感光元件CCD或CMOS。
设置方法:
光圈优先:指由机器自动测光系统计算出曝光量的值，然后根据你选定的光圈大小自动决定用多少的快门。手动设置光圈值，由测光结果自动调整快门速度。
★入射光瞳：孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间） ★出射光瞳：孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）
照相机镜头中的孔径光阑
孔径光阑
孔径光阑
物像关系
后面光学系统
入瞳
出瞳
孔径光阑
前面光学系统
整个光学系统
出瞳
孔径光阑
入瞳
出瞳：决定光学系统的像方光束的孔径角。
入瞳：决定光学系统的物方光束的孔径角。
2
没有对光学零件的大小加以限制
3
01
通常光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理地限制成像光束的宽度、位置和成像范围。这些限制成像光束和成像范围的薄金属片称为光阑。
02
如果光学系统中安放光阑的位置与光学元件的某一面重合，则光学系统的边框就是光阑
4-1 光阑
使用光圈优先模式的目的是，使用者可以自己控制景深。在风景摄影中，当使用者希望近处和远处的画质都要清晰，而快门速度并不重要的时候，需要设定一个较小的光圈值。在人物摄影中，相机使用者更希望一个较大的光圈值，使得人物的背景失焦，用以强调人物主题而淡化背景。
02
使用光圈优先的另一个目的是让相机选择快门速度，以防止不恰当的曝光时间。在风景摄影中，使用者当为瀑布拍照时，会选用较大的光圈值，也就是较小的光圈配合较长快门时间，使得瀑布的水滴变得模糊。但当在较暗的灯光下摄影时，一个较小的光圈值，也就是获得更大的光圈，使更多的光线进入镜头。

工程光学补充4

F D1 D2 F'
图4-5 (a)
D 1 D2 D' 2
F U2 U 1
F'
图4-5 (b)
孔径光阑的判断
应当指出，应当指出，光学系统的孔径光阑只是对确定的物体位置而言的，如果物体位置发生变化，的物体位置而言的，如果物体位置发生变化，原来孔径光阑有可能失去限制作用而被其它器件所代替，孔径光阑的所属将发生变化。件所代替，孔径光阑的所属将发生变化。
光阑的作用：光阑的作用：
（1）保证近轴条件，改）保证近轴条件，善成像质量（善成像质量（像的清晰），控制景深控制景深．度），控制景深．（2）控制成像物空间的）范围．范围．（3）控制像面的亮度．）控制像面的亮度．
第一节概述
孔径光阑：孔径光阑：光学系统中用于限制成像光束大小的光阑称孔径光阑，为孔径光阑，如照相机中的可调光圈就是该系统的孔径光阑。统的孔径光阑。在光学系统中，在光学系统中，描述成像光束大小的参量称孔径，系统对近距离物体成像时，为孔径，系统对近距离物体成像时，其孔径大小用孔径角U表示对无限远物体成像时，表示，小用孔径角表示，对无限远物体成像时，孔径大小用孔径高度h表示如图4-1所示表示，所示。径大小用孔径高度表示，如图所示。
2
光瞳设B为有效光阑。则它被L1所成的像B’为入射光瞳；它被L2所成的像B”为出射光瞳。B’和 B”对整个光具组是共轭的。
讨论有效光阑和光瞳 1.有效光阑：限制入射光束最有效光阑：限制入射光束最有效光阑起作用的光阑起作用的光阑 .
A’
P u
A B B’
求有效光阑的方法：求有效光阑的方法：
孔径光阑 B y A -U U A 视场光阑孔径光阑

工程光学讲稿(光阑)

学零件都有一定的大小。因此、从物体发出的光束能够进入系统成像的只
是其中一部分。显然，光学零件起到了限制光束的作用。更确切地说，是放置光学零件的金属框（如透镜框、棱镜框）限制了成像光束的位置和大
小。因此，我们把系统中起限制成像光束作用的光学零件的金属框称作
“光阑”。在光学系统中，不单用装夹光学零件的金属框的内孔来限制光束，有
学系统，因此，能被系统成像的物面范围便由极小的入瞳光从与入射窗边
缘的连线(主光线)所决定，主光线便是视场边缘光线。
入窗限制了物平面的成像范围，是因为在所有光孔被其前面光组所成的像中入射窗对光瞳中心的张角为最小，同样，出射窗之所以限制了像方视场的大小，也是因为在所有光孔被其后的光组所成的像中，出射窗对出
瞳中心的张角为最小。这就解释为什么视场光阑能限制物面成像范围的原
因。入射窗出瞳入瞳
L1
-ω'
ω
L2
像
物
主光线
视场光阑出射窗孔径光阑
以上只讨论了入射光瞳口径为无限小的情况。实际上，光学系统的入射
光瞳总是有一定大小。有时还可能很大。此时系统小光束被限制的情况就变得复杂一些。下面我们就一般情况作简要分析。
照相机和光阑的作用
将Dp被后面的光组成像。由高斯公式得：
1 1 1 l ' 20mm l ' 20 10 l' 20 1 2 y' -1 2 2mm l 20
系统的出瞳在L2透镜之后20mm处，大小为2mm。举例2：在上例中，若物点位于轴上无限远处，试问此时哪一个光阑是系统的孔径光阑? 解：当物点位于轴上无限远时，从物点向光阑像边缘引伸光线，实际上这些光线都平行于光轴。所以，此时只须比较位于系统物空间的所有光阑像的孔径大小，直径最小者就是入瞳，它对应的光阑就是孔径光阑。

工程光学与技术4

第四章光学系统的光束限制
2、光阑的分类
光阑根据在光学系统中的作用不同主要有三类：
孔径光阑、视场光阑和消杂光光阑。
光阑在光学系统中的作用：
1、决定像面的照度。
2、决定系统的视场。 3、限制光束中偏离理想位置的一些光线，用以改善系统的成像质量 4、拦截系统中有害的杂散光。
以普通照相机来说明光阑
二、孔径光阑设置原则
孔径光阑入瞳
孔径光阑入瞳
B
B
A
A
例:与眼睛配合使用的目视仪器
入瞳出瞳眼瞳
光阑位置与光学零件重合
B
B1
孔径光阑
A1 A
y
y 1
y
B1 B
A1
A
光阑位置与像方焦平面重合
B
B1
A
孔径光阑
F
B1
B
A1
A
y1 y
A1
y
物方远心光路和像方远心光路
n — 物方空间的介质折射率。物方孔径角Umax越大，其数值孔径也越大。
进入系统的光能越多，理论分辨本领越高。
望远系统和摄影系统常用相对孔径A来表示
D A f'
D —入瞳直径 f’—物镜焦距
相对孔径A越大，表明能进入系统的光能也越多
而照相机，则常用另一个术语—光阑指数，用F来表示，它是相对孔径的倒数，即
入窗
或者把视场光阑设置在像
平面上。视场具有清晰的界限。
出瞳
像平面
视场光阑出窗
光学系统的视场大小用两种方法表示线视场：对近距离成像的光组，常用能看到的物平面直径来表示。视场角：对远距离或无限远物体成像的光组，常用角度来表示其视场的大小。

工程光学

与景深有关的因素
∆ = ∆1 + ∆ 2 =
• • • •
2 Dp β z ' D 2 β 2 − z'2
景深随入瞳的增大而减小（ ∝ 景深随入瞳的增大而减小（∆∝1/D））景深随对准平面距离的增大而增大（ ∝ ）景深随对准平面距离的增大而增大（∆∝P）景深随放大率（或焦距）的增大而减小（ ∝ ）景深随放大率（或焦距）的增大而减小（∆∝1/β）景深随像面分辨率的增加而减小（ ∝ 景深随像面分辨率的增加而减小（∆∝1/z’））
第四章光学系统中的光束限制
一、光阑的作用孔径光阑、入瞳、二、孔径光阑、入瞳、出瞳视场光阑、入窗、三、视场光阑、入窗、出窗四、渐晕光阑景深、五、景深、焦深六、远心光路
光阑的作用
光学系统中，光学系统中，对光束起限制作用的光学元件称为光阑。如透镜的边框、光孔等。件称为光阑。如透镜的边框、光孔等。光阑按限制光束的目的，分为：阑按限制光束的目的，分为： 1．孔径光阑图． 2．视场光阑． 3．渐晕光阑． 4．消杂光光阑．
孔径光阑视场光阑
y'
ω
F
返回
视场光阑设在像面
孔径光阑视场光阑
y' ω F
(如照相机底片框如照相机底片框）如照相机底片框物在有限远 y =
y'
β
物在无限远
y' tgω = f'
视场光阑设在物面
视场光阑孔径光阑
B y A
(如投影仪中被投影的图片框如投影仪中被投影的图片框）如投影仪中被投影的图片框
f'
x'

工程光学第四章_光学系统中的光阑与光束限制典型光学系统

f l 250mm P l f
0 250mm / f
★正常视力的眼睛一般调焦在明视距离，即虚像位于眼前250mm处， P l 250mm
P 250mm 250mm P 1 1 f f f
焦距以内成放大虚像
若眼睛紧靠着放大镜：P 0
——能分辨的两个等亮度点间的距离对应于艾里斑半径。
无限远物点被理想光学系统成衍射图案：第一暗环半径对出瞳中心的张角：
=1.22 / D, 入瞳直径D的函数
——能分辨的二点间的最小角距离
0.555 m
=140 / D, D (mm)
补充 2：目视光学仪器
1、裸眼直接成像：视角取决于物的大小和物距(近点之外)，视角大小超过人眼极限分辨角的物体细节才可被分辨。
2、眼睛+目视光学仪器：视角可被目视光学仪器放大。观察物体所需分辨率×目视光学仪器的放大率=眼睛分辨率 ★ 不同的目视光学仪器，通常选择的物距为： 1）放大镜、显微镜：观察物位于明视距离附近； 2）望远镜：观察物位于远处或无穷远。
一、裸眼直接成像：
★ 视角ω ：
ye y tan l l0
y
眼睛的光心O0：眼睛节点, 主点近似看做重合的位置
(
l
O0
l 0
ye
二、眼睛+目视光学仪器：
★ 视角：
tan yi y l l0
y

y
H
l
H
(
O0
l 0
yi
一、理想光学系统成像
1、几何光学：物点高斯像点
衍射 2、波动光学：物点高斯像面上的衍射斑（艾里斑）

工程光学4

2
• 孔径光阑对轴上点光束的限制：位置不同，没有差别。
3
• 孔径光阑对轴外点光束的限制：孔径光阑位置不同，参与成像的轴外光束不一样，轴外光束通过L镜的部位也不一样，需要透过全部成像光束的透镜口径大小也不一样。
MN光束较M′N′光束通过L镜的部位高一些；若要透过全部成像光束，光阑位于 A′所需的透镜口径要大，即N′光线投射高度的2倍，而光阑处于A所需的透镜口径要小，即2倍的N光线投射高度。
7
• 入射光瞳：孔径光阑经其前面的透镜或透镜组在光学系统物空间所成的像，它是入射光束的入口。 • 出射光瞳：孔径光阑景气后面的透镜或透镜组在光学系统像空间所成的像，它是出射光束的出口。 • 若孔径光阑位于系统的最前面，则其为系统入瞳；若孔径光阑位于系统最后面，则其为系统出瞳。 • 主光线：通过入瞳中心的光线。对理想光学系统，主光线（或主光线的延长线）必通过入瞳、孔径光阑和出瞳中心。
19
第三节显微镜系统中的光束限制与分析
• 孔径光阑：物镜框 • 视场光阑：目镜物方焦平面上的圆孔光阑或分划板框限制了系统的成像范围。
20
• 显微镜用于测长：在物镜的实像面上置一刻有标尺的透明分划板，要求像与分划板平面重合。 • 测量误差解决方法：孔径光阑移至像方焦平面上， AB和A1B1的主光线重合，分划板上弥散圆中心距不变。 • 光路特点：入瞳位于无穷远，轴外点主光线平行于轴，称“物方远心光路”。
为了减小光学零件的外形尺寸，实际光学系统的视场边缘都有一定的渐晕。有时渐晕系数达到0.5也是允许的，即视场边缘成像光束的宽度只有轴上点光束宽度的一半。
6
• 前面看到经过透镜L的全部出射光束从孔径光阑这个最小出口中通过。将孔径光阑A对其前面的光学系统在物空间成像为A〞，由于孔径光阑A与其像A〞为共轭关系，则入射光束全部从A〞这个入口中“通过”。

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P'
L1
L2
Q
P'
Q
U'
A'
Q2
20
28.05.2020
D1=6
D =2 P
D2=6
图4-5a
11
孔径光阑的判断
解求出所有器件在物空间的像。为此将整个系统翻转180，首先，光孔P经透镜L1成像：
1 l'
1 40
1 20
，得：
l'40(mm)
l'
l
44001，得：DP'DP2(m)m （表示直径大小可不考虑符号）
再将透镜L2对透镜L1成像：
28.05.2020
10
孔径光阑的判断
例2：如图4-5a所示，L1，L2是两个直径相等的正薄透镜，A为物点，P是光孔，已知
透镜的焦距 f1'20mm，f2'10mm，物距
l1 10m 0 m，间距 d1 40mm，直径 D1D2 6mm ， DP 2mm，求此系统的孔径光阑。
L
L
1
P
2
A
100
40
P'
L' 2
L'(L ) 11
L
P
2
tg2u1D 02 '03 2037/200.021 A
40
tgPu1D 0P '04 2026/200.0167
D' =2 P
D' = 2
3
D1=6
图4-5b
比较以上三个孔径角，有
20
D =2 P
D2=6
uPu2 u1
所以得出光孔P为孔径光阑。
28.05.2020
• 3．比较出其中孔径角为最小（物在无限远时为孔径高度最小）所对应的器件，该元件就是系统的孔径光阑。
28.05.2020
8
孔径光阑的判断
例4-1：如图4-4a所示，D1为一透镜，D2
为一光孔，用作图法判断何者为孔径
光阑。
解：将D1、D2在物方求“像”。由于D 1前面无成像透镜，它在物方的共轭像 D1′就是其本身，D2对D1成像于D2′ （其作图法可参照理想光学系统由像求物的作图方法），如图4-4b所示。由物点A连接D1′、D2′的边缘，张角分别为U1、U2，比较得出U2<U1 ，所以D2为孔径光阑。该系统的最大孔径为U2。
1 1 1 l' 60 20
，得：l'30(mm)
30 0.5 60
，得：D2'D23(m)m
透镜L1本身处在物空间，不必成像。将上述所有
成像结果再转回180，得到图4-5b。
28.05.2020
12
孔径光阑的判断
由物点A像所有物空间的器件像边缘作连线，比较
边缘光线的角度。
tg1uD 11020160200.03
物
28.05.2020
像 L
A.S.
图4-3
7
孔径光阑的判断
• 具体判断方法是： • 1．首先求出所有的通光元件在系统物方的共轭“像”。即对
每一器件从右到左，由像空间对其左方的所有成像元件进行成像，得到所有器件在物方空间的共轭“像”。
• 2．在物空间确定各器件允许通过光束的最大孔径角（当物在无限远时，确定所允许通过光束的最大高度）。即由给定的轴上物点以不同的孔径角去连接各个元件在物方的共轭“像” 边缘，这些孔径角代表了各器件对轴上物点限制的最大光束；
31
概述
2
光学系统的孔径光阑、入瞳和出瞳
3
光学系统的视场光阑
远心光路
28.05.2020
1
§4-1 概述
• 光阑的定义：
• 夹持光学零件的金属框（透镜框、棱镜框）
限制了成像光束的大小，光学系统中这种限制成像光束的光孔称为光阑。
• 若光孔的大小是可变化的，这种光阑称
28.05.2020
14
A
-U
28.05.2020
入射光瞳
L2″
P1
L1
L2
Q
Q
P
Q2
孔径光阑
P2
BACK
15
• 将光学系统中所有光学元件的通光孔分别通过其前面的光学元件成像到整个系统的物空间去，系统的入射光瞳必然是其中对物面中心的张角为最小的一个。
28.05.2020
16
L1' 出射光瞳
（渐晕光阑）
4. 拦截系统中有害的杂散光。（消杂光光阑）
28.05.2020
4
§4-2 孔径光阑、入瞳、出瞳
一、孔径光阑：
• 光学系统中用于限制成像光束大小的光阑称为孔径光阑，如照相机中的可调光圈就是该系统的孔径光阑。
• 在光学系统中，描述成像光束大小的参量称为孔径，
系统对近距离物体成像时，其孔径大小用孔径角U表示，对无限远物体成像时，孔径大小用孔径高度h表示，如
13
四、入射光瞳和出射光瞳
要找到孔径光阑，首先应使所有的光孔处于同一空间。
即所有光孔投射到第一光孔的物空间，对轴上物点A 张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑,该光孔“像”称入射光瞳。 .
或所有光孔投射到最后一个光孔的像空间，对轴上像点A′张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑, 该光孔“像”称为出射光瞳。
图4-1所示。
孔径光阑
-U
A
U
视场光阑
B y
A
A=
孔径光阑孔径光阑 h
28.05.2020
5
二、光束限制的共轭原则
• 所谓光束限制共轭原则是指，当一条光线被其所在介质空间的某一元器件的口径所限制，则该光线的共轭光线也将被器件共轭像的口径所限制，如图4-2。
• 一个器件对光束的限制状况可以在任一个介质空间进行判断，但是，出于可比性，通常将所有器件都成像在同一介质空间来对光束限制的状况作比较。
为“可变光阑”。
• 若光孔的大小是不变的，这种光阑称为
“不可变光阑”。
28.05.2020
2
以普通照相机来说明光阑
28.05.2020
可变光阑
底片
3
光阑在光学系统中的作用：
1.决定像面的照度。（孔径光阑）
2.决定系统的视场。（视场光阑）
3.限制光束中偏离理想位置的一些光线，用以改善系统的成像质量。
A
F
D1 D2 F'
图4-4 (a)
D1 D2 D2'
AF
F'
U2 U1
图4-4 (b)
28.05.2020
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孔径光阑的判断
应当指出，光学系统的孔径光阑只是对确定的物体位置而言的，如果物体位置发生变化，原来孔径光阑有可能失去限制作用而被其它器件所代替，孔径光阑的所属将发生变化。如例题4-1中，当物体移至无限远，这时轴上物点发出的平行光束中，D1允许通过的孔径高度最小，因此，此时D1成为孔径光阑。
I
II
I'
A
A'
28.05.2020
图4-2
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三、孔径光阑的判断
• 在共轴光学系统中，各光学元器件按其设计的组合顺序依次排列，成像光束在经过各个元器件时，由于每个器件的通光口径大小和位置不同，对轴上物点允许通过的光束大小也不同。找出其中允许通过光束最小的元器件，便是孔径光阑，如图4 -3所示。