沪科版2015七年级数学上册期末测试题(含答案)

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知二元一次方程组2521x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x y -的值为（）A ．2B ．6C ．2-D ．6-2．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-3．计算()32---的最后结果是（）A ．1B ．1-C ．5D ．5-4．将数7206万用科学记数法表示为（）A ．77.20610⨯B ．67.20610⨯C ．80.720610⨯D ．672.0610⨯5．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示a 、b ，且0a b +=，若6AB =，则点A 表示的数为（）A ．3-B ．0C ．3D ．6-6．下列运算中，正确的是（）A ．325a b ab+=B ．325235a a a +=C ．22330a b ba -=D ．22541a a -=7．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中的信息，下列结论错误的是（）A ．本次抽样调查的样本容量是5000B ．扇形统计图中的m 为10%C ．样本中选择公共交通出行的有2400人D ．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人8．若∠A ＝40°，则∠A 的补角为（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°9．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A ．20a 元B ．()2024a +元C ．()17 3.6a +元D ．()20 3.6a +元10．如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（）A ．第505个正方形的左下角B ．第505个正方形的右下角C ．第506个正方形的左下角D ．第506个正方形的右下角二、填空题11．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为6C -︒，攀登2km 后，气温下降__________C ︒．12．已知2a ﹣5b ＝3，则2+4a ﹣10b ＝________．13．点O 为数轴的原点，点A 、B 在数轴上的位置如图所示，点A 表示的数为5，线段AB 的长为线段OA 长的1.2倍．点C 在数轴上，M 为线段OC 的中点．（1）点B 表示的数为______；（2）若线段5BM =，则线段OM 的长为______．14．将7张如图①所示的小长方形纸片按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为1S ，2S ．已知小长方形纸片的宽为a ，长为4a ，则21=S S -______（结果用含a 的代数式表示）．15．若一个角的补角是1156'︒，则这个角的余角是________．16．如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若124AOD ∠= ，则BOC ∠=______．17．对a b ，，定义新运算“*”如下：2*2a b a b a b a b a b +≥⎧=⎨-<⎩，，，已知*31x =-，则实数x =_______．三、解答题18．计算：()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭．19．解方程：221123x x x ---=-．20．已知方程组271x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解也是关于x ，y 的方程4ax y +=的一个解，求a 的值．21．先化简，再求值：()()22232422b ab a a ab -+--，其中12a =-，2b =-．22．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．23．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．24．如图，已知∠AOB 内部有三条射线，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ．(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF 的度数；(2)若∠AOB= ，求∠EOF 的度数（写出求解过程）；(3)若将条件中“OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ．平分”改为“∠EOB=13∠COB ，∠COF=23∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF 的度数（写出求解过程）.25．为进一步做好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查．并将结果绘制成如下统计图（不完整）．（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图，（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数．（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数．26．如图，已知线段AB和CD的公共部分1134BD AB CD==，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．参考答案1．A2．B3．C4．A5．A6．C7．C8．D9．D10．D11．1212．813．1-4或614．24a15．256'︒16．5617．118．1 619．2x =20．12a =21．234b ab -，8【分析】先去括号，再合并同类项，最后将字母的值代入计算．【详解】解：原式=22236442b ab a a ab-+-+=234b ab -，当12a =-，2b =-时，原式=()()2132422⎛⎫⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭=8．22．这种服装每件的标价是110元【分析】设这种服装每件的标价是x 元，根据题意列出方程进行求解即可．【详解】解：设这种服装每件的标价是x 元，根据题意，得()100.81130x x ⨯=-，解得110x =；答：这种服装每件的标价是110元．23．（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；（2）王老师肯定搞错了．【分析】（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为（105-y ）支，求出方程的解不是整数则说明算错了.【详解】解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x ＝21则x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y ）支．根据题意，得21y+25（105﹣y ）＝2447．解得：y ＝44.5（不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．24．(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF=12α；(3)∠EOF=23α.【详解】∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠COB=60°；∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠FOC=15°，∠EOC=30°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=45°∵∠AOB=α，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=12（∠BOC+∠AOC）=12∠AOB=12α；∵∠AOB=α，∠EOB=13∠COB，∠COF=23∠COA，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=23（∠BOC+∠AOC）=23∠AOB=23α.考点：角平分线的定义；角的和差.25．（1）200人；见解析；（2）126°；（3）1710人【分析】（1）根据很满意人数和所占的百分比可以求得本次调查的师生人数，进而可以将条形统计图补充完整；（2）根据（1）中的结果可以求得满意的人数的扇形圆心角度数；（3）总人数1800乘以很满意”或“满意”的比例和，即可求解．【详解】（1）师生人数为12060%200÷=．条形统计图如图．（2）表示“满意”的圆心角度数为70360126 200⨯︒=︒．（3）全校师生对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数约有1207018001710200+⨯=人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体等知识点，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．26．12cm ，16cm【分析】先设BD=xcm ，由题意得AB=3xcm ，CD=4xcm ，AC=6xcm ，再根据中点的定义，用含x 的式子表示出AE=1.5xcm 和CF=2xcm ，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm ，且E 、F 之间距离是EF=10cm ，所以2.5x=10，解方程求得x 的值，即可求AB ，CD 的长．【详解】解：设BD xcm =，则3AB xcm =，4CD xcm =，6AC xcm =．点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，1 1.52AE AB xcm ∴==，122CF CD xcm ==．6 1.52 2.5EF AC AE CF x x x xcm ∴=--=--=．10EF cm = ，2.510x ∴=，解得4x =．12AB cm ∴=，16CD cm =．。

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．与8--相等的是（）A ．2B ．8C ．2-D ．8-2．在数轴上将点A 向右移动10个单位，得到它的相反数，则点A 表示的数为（）A ．10B ．10-C ．5-D ．53．若关于x 的方程35x m +=与25x m -=有相同的解，则x 的值是（）A ．3B ．4C ．4-D ．3-4．如图，A 、C 、D 三点在一条直线上，观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线；（3）AB BD AD +>；（4）∠ACD 是一条直线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（）A ．﹣3B ．0C ．6D ．96．一件商品先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果仍获利200元，则这件商品的成本是（）A ．800元B ．1000元C ．1600元D ．2000元7．一个三位数，它的百位数字是a ，十位数字和个位数字组成的两位数是b ，用代数式表示这个三位数是（）A ．a b +B ．10a b +C ．100a b +D ．ab8．如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“民”字一面相对面的字是（）A ．强B ．明C ．文D ．主9．下列等式变形正确的是（）A ．若2x ＝12，则x ＝1B ．若4x ﹣2＝2﹣3x ，则4x+3x ＝2﹣2C ．若5（x-1）﹣3＝2（x+2），则5x-1﹣2x+2＝3D ．若311223x x +--＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x ）＝610．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A ．B ．C ．D ．11．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元12．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入形状、大小完全相同的四个小长方形后得图①、图②，已知大长方形长为a ，大长方形未被覆盖的部分均用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（用含a 的代数式表示（）A ．a -B ．aC ．12a -D ．12a二、填空题13．将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为___________．14．整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是_____．15．单项式312ax y 的次数是___________．16．已知方程532x y +=，将其写成用含x 的代数式表示y 的形式为___________．17．已知2=a ，24b =，那么-a b 的值是___________．18．若∠α＝48°36′，∠α的补角是∠β的2倍，则∠β＝________．三、解答题19．计算()2215243612⎛⎫⎡⎤--⨯--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭20．先化简，再求值：()()2232431a ab ab a ---++，其中32a =，2b =-．21．2233236x x x -+-=-．22．解方程组：1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩．23．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 五点共线，线段AB 长为20，C 是AB 的中点，E 是DB 的中点，D 是CB 上一点，且7CE =．(1)求CD 的长；(2)若以C 为原点，向右为正方向建立数轴，请根据以上数据，直接写出数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数．24．一车队共有18辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，假定行驶时相邻两车的间隔均相等，小明同学站在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为5.01米．求：行驶时相邻两车之间的间隔为多少米？25．某商场新进一种服装，每套服装售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？26．体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录成绩20-13-6-035911人数12465322(1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？(2)在这次测试中，25名男生共完成了多少次跳绳？(3)若规定一分钟跳绳次数未达到170次为不达标，达到170～179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果．27．如图，100ACB ∠=︒，直线DE 过C 点，∠ACE 比∠ACD 大22°，90BCF ∠=︒．(1)请根据题意补画出射线CF ；(2)根据所画图形，求∠DCF 的度数．参考答案1．D【分析】计算求解即可．【详解】解：88--=-，故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键在于熟练掌握绝对值的运算．2．C【分析】设点A 表示的数为a ，则由题意知100a a ++=，计算求解即可．【详解】解：设点A 表示的数为a则由题意知100a a ++=解得5a =-故选C ．【点睛】本题考查了数轴上的数的表示，相反数的定义．解题的关键在于明确互为相反数的两个数和为零．3．D【分析】根据两个方程有相同的解，可联立方程组，然后解二元一次方程组即可．【详解】解：联立方程组得3525x m x m +=⎧⎨-=⎩①②，①3-⨯②式得5615m m +=-解得：4m =-，则x=-3故选：D ．【点睛】本题考查了方程的解与解二元一次方程组．解题的关键在于熟练掌握方程的解并正确的解方程组．4．C【分析】结合图形，根据直线、射线、两点之间，线段最短和平角的定义逐一进行判断即可．【详解】（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确；（3）AB+BD ＞AD ，两点之间，线段最短，所以此说法正确；（4）因∠ACD是一个平角，故错误．所以共有3个正确．故选：C．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的概念，属于基础题型，熟练掌握概念是解题关键．5．A【详解】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选A．6．B【分析】先求得标价，等量关系为：标价×80%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．【详解】设这种商品的成本价是x元，x×(1+50%)×80%=x+200，解得x=1000故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.7．C【分析】直接利用百位数字乘100，表示出这个三位数即可．【详解】解： 一个三位数，百位数字是a，十位数字和个位数字组成的两位数是b，这个三位数是：100a b+．故选：C．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确表示出百位数是解答关键．8．B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“民”字一面相对面的字是“明”，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A 中若122x =，则14x =，故本选项错误；B 中若4223x x -=-，则432+2+=x x ，故本选项错误；C 中若()()51322x x --=+，则55243x x ---=，故本选项错误；D 中若3112123x x +--=，则()()3312126x x +--=，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键在于熟练运用等式的性质对已知的等式进行变形．10．B【分析】亲自动手具体操作，或根据三棱锥的图形特点作答．【详解】沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展开后会以BC 、CD 、BD 向外展开形成如图B 样的图形，故选：B ．【点睛】本题考查了几何体的展开图的知识，动手具体操作的同时，注意培养空间想象能力．11．B【详解】解：设商品的进价为x 元，则：x （1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．12．C【分析】设小长方形的长为m ，宽为n ，则由①图可知，2n m a +=，2m n =，可得14n a =，12m a =，由②图可知，大长方形的宽为3n ，表示出两个图中阴影部分的周长，计算求解即可．【详解】解：设小长方形的长为m ，宽为n由①图可知，2n m a +=，2m n=∴14n a =，12m a =由②图可知，大长方形的宽为3n∴①图阴影部分周长为()52232222a n n a n a +-=+=②图阴影部分周长为()()22322283a m n n a n n a-+⨯+=-+=∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是51322a a a -=-故选C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的几何应用．解题的关键在于表示出小长方形与大长方形的长、宽的数量关系．13．2.67×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为：2.67×109．故答案为：2.67×109．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．两点确定一条直线【分析】根据直线的确定方法，易得答案．【详解】根据两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线.【点睛】本题考查的知识点是直线的性质：两点确定一条直线，解题的关键是熟练的掌握直线的性质：两点确定一条直线.15．5【分析】根据单项式的次数的定义解答．【详解】单项式312ax y 的次数是：1+3+1=5．故答案是：5．【点睛】本题考查了单项式．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．16．5233y x =-+【分析】把方程532x y +=看作关于y 的一元一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：532x y +=移项得：325y x=-系数化为1得：5233y x =-+．故答案为：5233y x =-+．【点睛】本题主要考查方程的基本变形．解题的关键在于熟练运用等式的性质．17．4-或0或4【分析】先根据绝对值和乘方的定义，结合已知条件分别求出a ，b 的值，再代入计算-a b 的值．【详解】解：∵224a b ==，∴22a b =±=±，∴当22a b ==，时，220a b -=-=；当22a b ==-，时．()224a b -=--=；当22a b =-=，时，224a b -=--=-；当22a b =-=-，时，()220a b -=---=故答案为：4-或0或4．【点睛】本题考查了绝对值和乘方的定义，代数式求值．解题的关键在于熟练掌握运算法则．18．65°42′【分析】先根据补角的定义求出∠α的补角，再除以2即可．【详解】解：由补角的定义可知，∠α的补角为：180°-∠α=180°-48°36′=131°24′，∵∠α的补角是∠β的2倍，∴∠β=12∠α=65°42′，故答案为：65°42′．【点睛】此题主要考查了补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．19．-6【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】解：﹣22﹣16×[4﹣（﹣3）2]÷（﹣512）＝﹣4﹣16×（4﹣9）×（﹣125）＝﹣4﹣16×（﹣5）×（﹣125）＝﹣4﹣2＝﹣6．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．-2ab-1，5【分析】首先去括号进而合并同类项，再将已知代入求出答案【详解】解：原式＝3a 2−6ab ＋4ab−3a 2−1＝−2ab−1，当32a =，b ＝−2时，原式＝−2×32×（−2）−1＝6−1＝5．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21．3x =-【分析】按照解方程的步骤与方法解方程即可．【详解】解：2233236x x x -+-=-，去分母得，3(2)182(23)x x x --=-+去括号得，6318223x x x --=--，移项得，33618x -=--+，合并同类项得，39x -=，系数化为1，3x =-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法进行计算．22．51x y ==⎧⎨⎩【分析】整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得．【详解】()x 1232122y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩①②由①得x+1=6y ③将③代入②得：2×6y ﹣y=22解得：y=2把y=2代入③得：x+1=12解得：x=11∴112x y =⎧⎨=⎩．23．(1)4(2)数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10,10,4,7-【分析】（1）由线段的中点可表示21CB AC AB ==，12EB DE DB ==，根据线段的数量关系可表示EB CB CE =-，进而对CD CE DE =-计算求解即可；（2）根据以C 为原点，向右为正方向建立数轴，可知C 点表示的数为0，然后根据各线段的长度表示数轴上点即可．（1）解：∵C 是AB 的中点，E 是DB 的中点∴1102CB AC AB ===，12EB DE DB ==∵1073EB CB CE =-=-=∴734CD CE DE =-=-=∴CD 的长为4．（2）解：以C 为原点，向右为正方向建立数轴，则C 点表示的数为0∵10AC =，10CB =，4CD =，7CE =∴01010-=-，01010+=，044+=，077+=∴数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10-，10，4，7．24．6.46【分析】设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，根据等量关系式：18辆小轿车之间的间隔+18辆小轿车车身总长=20秒×车的行驶速度，列出方程，再解方程即可．【详解】解：设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，36千米/小时=10米/秒，根据题意得:1718 5.011020x +⨯=⨯，解得： 6.46x =．答：行驶时相邻两车之间的间隔为6.46米．25．原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元【详解】试题分析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，根据等量关系：（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%），列出方程组即可解得.试题解析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，依题意得方程组：1000{(110%)(15%)1000(12%)x y x y +=-++=+，解得：200{800x y ==，答：这套服装原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元.点睛：本题主要考查二元一次方程组的应用，分析题意从中找到两个等量关系“（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%）”是解题的关键.26．(1)31(2)4500次(3)见解析【分析】（1）求出这组数据的极差即可；（2）25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次）；（3）求出不达标的人数，基本达标的人数，达标的人数，画出条形图即可．(1)解：11−（−20）＝31，答：跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳31次；(2)25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次），答：25名男生共完成了多少次跳绳4500次．(3)不达标的人数有：3人，基本达标的人数有：4人，达标的人数有：18人，条形图计算如图所示：27．(1)画图见解析；(2)69︒或110︒【分析】（1）根据题意画出射线CF 的两种情况图形；（2）设ACD x ∠=︒，列出方程求出ACD ∠的度数，进而求出BCD ∠的度数，最后根据图形即可求解．（1）解：根据题意画图如下：（2）解：设ACD x ∠=︒，则22ACE x ∠=+()22180x x ++=，解得79x =，1006921∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，BCD ACB ACD∴∠=︒-︒=︒或9021111902169DCF∠=︒+︒=︒．DCF。

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．132．数据253用科学记数法表示为（）A．253×108B．2.53×109C．2.53×1010D．2.53×1011 3．如图的几何体，从左面看，得到的平面图是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．ab2的次数是2 B．1是单项式C．337a c-的系数是3-D．多项式a+b2的次数是35．对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（）A．B．C．D．6．若a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣7的值是（）A．2B．﹣5C．﹣7D．7 7．下列等式变形正确的是（）A．如果s＝12ab，那么b＝2saB．如果x＝2y＋1，那么mx＝2my＋1C．如果x﹣4＝y﹣4，那么x﹣y＝0 D．如果mx＝my，那么x＝y8．一个角的余角的3倍比这个角的4倍大18°，则这个角等于（）A．36° B．40° C．50° D．54°9．某志愿者团队承担整理校园图书馆一批图书的任务，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设志愿者的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x 人先做4h ，下列四个方程中正确的是（） A ．4(2)814040x x ++= B ．48(2)14040x x ++= C ．48(2)14040x x -+= D ．4814040x x += 10．符合条件|a ＋5|＋|a －3|＝8的整数a 的值有（ ）A ．4个B ．5个C ．7个D ．9个11．如图，C ，B 是线段AD 上的两点，若AB CD =，2BC AC =，则AC 与CD 的关系为A ．2CD AC =B ．3CD AC = C ．4CD AC = D ．不能确定12．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果， 甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少 40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（ ）A ．65,{240x y x y ==-B ．65,{240x y x y ==+C ．56,{240x y x y ==+ D ．56,{240x y x y ==- 二、填空题13．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；14．已知∠A ＝20°24′，∠B ＝20.4°．比较大小：∠A________∠B （填“＞或＜或＝”）．15．已知x ＝2是关于x 的方程2x ＋3m －2＝0的解，则m 的值是________．16．某商店有大、小两种书包，小书包比大书包的进价少20元，它们的利润相同．其中，小书包的盈利率为30%，大书包的盈利率为20%，大书包的进价是_________元． 17．已知线段8AB =，在直线AB 上取一点P ，恰好使3AP PB ，点Q 为线段PB 的中点，则AQ 的长为______．18．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是_____，第n （n 为正整数）个图形中小正方形的个数是_____（用含n 的代数式表示）．三、解答题19．（1）计算：13(5)(21)19+----；（2）先化简，再求值：22222()2(1)2a b ab a b ab +----，其中1a =，3b =-．20．解方程：12123x x +--=．21．（1）解方程：2134134x x ---= （2）解方程组：34332(1)11x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩22．如图，点C 是线段AB 的中点，AD=6，BD=4，求CD 的长．23．一个车队共有20辆小轿车,正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均相等,甲停在路边等人,他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间,假设每辆车的车长均为4.87米.(1)求行驶时车与车的间隔为多少米?(2)若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行,速度为v 米/秒,当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了40秒,求v 的值.24．直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=100°，∠1=35°，求∠2与∠3的度数．25．四位同学在A、B两家超市发现他们看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同．经过计算，他们发现，如果买2部学习机和4个书包共要1088元，如果买3部学习机和2个书包共要1264元．（1）请问他们看中的英语学习机和书包单价各是多少元？（2）某一天一位同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品按原价7.5折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机和书包各一件，请通过计算说明在哪一家购买更省钱？26．为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中D对应的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校有1800名学生，试估计该校选择“一般了解”的学生有多少人？参考答案1．B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案．【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．2．C【详解】解：253亿＝2.53×1010，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B【分析】根据从左面看得到的图象是左视图，可得答案．【详解】解：从左面看第一层是两个小正方形，第二层右边是一个小正方形，左边没有故选B．【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知主视图的定义．4．B【分析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可．【详解】解：A. ab2的次数是3，故A错误；B. 1是单项式，故B正确；C.33a c7-系数是37-，故C错误；D. 多项式a+b2的次数是2，故D错误；故选B.【点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数，比较简单．5．B【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．【详解】A．线段CD不能延伸，直线延伸方向，与线段无交点，直线和线段不能相交；B ．射线可以无线延伸，这条射线与这条直线能相交；C ．线段CD 不能延伸，射线EF 延伸的方向与线段无交点；D.直线和射线的延伸方向，得两者不能相交．故选B ．【点睛】本题考查了相交线，理解直线、线段和射线的延伸性是关键．6．C【分析】根据a ，b 互为相反数，可以得到a ＋b ＝0，然后将所求式变形，把a ＋b ＝0代入计算即可．【详解】解：∠a ，b 互为相反数，∠a ＋b ＝0，∠a 2+ab ﹣7()77a a b =+-=-故选：C ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，相反数的定义，解答本题的关键是求出a ＋b 的值．7．C【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】解：A 、如果s=12ab ，那么2s=ab ，所以b ＝2s a，故本选项不合题意； B 、如果x=2y+1，那么mx=2my+m ，故本选项不合题意；C 、如果x -3=y -3，那么x -y=0，故本选项符合题意；D 、如果mx=my （m≠0），那么x=y ，故本选项不合题意．故选：C ．【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．8．A【分析】根据余角的和等于90°，用这个角表示出它的余角，然后根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设这个角是x°，则它的余角是（90-x ）°，根据题意得3（90-x ）-4x=18，去括号，得270-3x -4x=18，移项、合并，得7x=252，系数化为1，得x=36．故这个角的度数为36°．故选：A．【点睛】本题主要考查了余角的定义，根据题意列出方程是解题的关键．9．B【分析】由一个人做要40h完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：先安排的一部分人4h的工作+增加2人后8h的工作=全部工作．设安排x人先做4h，就可以列出方程．【详解】解：设安排x人先做4h，根据题意可得：48(2)1 4040x x++=故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，这一个关系是解题的关键．10．D【分析】此方程可理解为a到−5和3的距离的和，由此可得出a的值，继而可得出答案．【详解】解：|a＋5|表示a到−5点的距离，|a−3|表示a到3点的距离，由−5到3点的距离为8，故−5到3之间的所有点均满足条件，即−5≤a≤3，又由a为整数，故满足条件的a有：−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2，3共9个，故选：D．【点睛】本题考查含绝对值的一元一次方程，关键是利用数轴进行解答．11．B【分析】由AB=CD，可得AC=BD，又BC=2AC，所以BC=2BD，所以CD=3AC.【详解】∠AB=CD，∠AC+BC=BC+BD，即AC=BD，又∠BC=2AC，∠BC=2BD，∠CD=3BD=3AC.故选B．【点睛】本题考查了线段长短的比较，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．12．D【详解】根据（1）班与（5）班得分比为6：5，有x：y=6：5，得5x=6y；根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，则x=2y-40．可列方程组为56240 {x yx y==-．故选D．13．两点确定一条直线．【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.14．＝【分析】根据度分秒的换算：1°=60′解答即可．【详解】解：∠0.4×60′=24′，∠∠B ＝20.4°=20°24′=∠A，故答案为：＝．【点睛】本题考查度分秒的换算、角的度数大小比较，熟练掌握度分秒的换算进率是解答的关键．15．－2 3【分析】根据方程解的定义，把x=2代入方程，即可得到一个关于m的方程，从而求得m 的值．【详解】解：把x=2代入方程2x+3m-2=0得4+3m-2=0，解得23m=-．故答案为：23 -．【点睛】考查了一元一次方程的解，理解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值以及解方程的方法是解决问题的关键．16．60【分析】设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+20）元，根据利润＝进价×盈利率结合两种书包的售后利润额相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+20）元，依题意得：30%x＝20%（x+20），解得：x＝40，则x+20＝40+20＝60．故答案为：60．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．7或10##10或7【详解】当点P在线段AB上时，∠AB=8，AP长度是BP长度的3倍，∠AP=6，PB=2，∠点Q为PB的中点，∠PQ=12PB=1，∠AQ=AP+PQ=6+1=7；当点P在线段AB的延长线上时，∠AB=8，AP长度是BP长度的3倍，∠BP=4，∠点Q为PB的中点，∠BQ=12BP=2，∠AQ=AB+BQ=8+2=10，综上，线段AQ的长为7或10．故答案为7或10．18．55（n+1）2+n【详解】试题解析：第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55．故答案为55；（n+1）2+n点睛：本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．19．（1）10；（2）ab2，9【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接去括号进而找出同类项，进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【详解】解：（1）13(5)(21)19+----＝13－5＋21－19＝10；（2）22222()2(1)2a b ab a b ab+----＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－ab2－2＝ab2当a＝1，b＝－3时，ab2＝1×（－3）2＝9.【点睛】此题主要考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20．75 x=【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 解答即可．【详解】解：去分母，得()()31622x x +-=-，去括号，得33642x x +-=-，移项、合并同类项，得57x =，系数化为1，得75x =． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．能进行正确运算是解题的关键．21．（1）4x =-；（2）692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝． 【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类型，系数化为1的步骤计算即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：4（2x -1）-3（3x -4）=12，去括号得：8x -4-9x+12=12，移项得：8x -9x=12-12+4，合并同类项得：-x=4，化x 的系数为1得：x=-4；（2）方程组整理得：3436329x y x y +⎧⎨-⎩＝①＝②， ∠-∠得：6y=27，即y=92， ∠×2+∠得：9x=54，即x=6， 则方程组的解为692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝． 【点睛】考查解一元一次方程及二元一次方程组，；握解一元一次方程的解题步骤是解决本题的关键；注意去分母时，单独的一个数也要乘各分母的最小公倍数．22．1.【分析】根据线段的和差，可得AB 的长，根据线段中点的性质，可得AC 的长，再根据线段的和差，可得答案．【详解】解：∠AD=6，BD=4，(已知)∠AB=AD+ BD =10，∠点C是线段AB的中点，(已知)AB=5(线段中点定义)∠AC=CB=12∠CD=AD-AC=1.【点睛】本题考查了两点间的距离公式，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．23．（1）车与车的间隔距离为5.4米；（2）5v=.【分析】（1）首先统一单位，由题意得等量关系：20辆小轿车的总长+20辆车之间的车距=20秒×车的行驶速度，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）计算出车队的总长度，再利用总路程为200m得出等式求出答案．【详解】（1）设车与车的间隔距离为x米，x+⨯=⨯，1920 4.872010x=.解得 5.4答：行驶时车与车的间隔为5.4米.（2）车队总长度：20×4.87+5.4×19=200（米），()1040200由题意可知：，-⨯=vv=.解得5答：v的值为5..【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用路程、速度、时间之间的关系得出方程是解题关键．24．∠2=67.5°，∠3=45°【分析】由∠FOC=100°，∠1=35°根据平角的定义可求得∠3的度数，再结合角平分线的性质即可求得∠2的度数．【详解】解：∠∠FOC=100°，∠1=35°∠∠3=180°-100°-35°=45°∠∠AOD=180°-45°=135°∠OE平分∠AOD∠∠2=67.5°．答：∠2=67.5°，∠3=45°．【点睛】本题考查平角的定义，角平分线的性质，角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半；解题的关键是熟练掌握定义．25．（1）英语学习机单价为360元，书包单价为92元；（2）超市A【详解】试题分析：（1）本题中的相等关系是“英语学习机和书包单价之和是452元”和“英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元”，列方程组求解即可；（2）根据两家超市的购买方案具体算出来后再比较选择．（1）设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为（4x-8）元根据题意得4x-8+x=452解得x=924x-8=4×92-8=360．答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元；（2）在超市A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金：452×75%=339（元）．因为339＜400，所以可以选择超市A购买．在超市B可先花费现金360元购买英语学习机，再利用得到的90元购物券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：360+2=362（元）．因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买．但由于362＞339，所以在超市A购买英语学习机与书包，更省钱．考点：一元一次方程的应用，方案问题点评：方案问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.26．（1）60名，18°；（2）见解析；（3）540人【分析】（1）“B比较了解”的有24人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“D 不了解”所占的百分比，进而计算其相应的圆心角的度数，（2）求出“A非常了解”的人数，即可补全条形统计图；（3）样本估计总体，样本中“C一般了解”的占1860，因此估计总体1800名学生的1860是“一般了解”的人数．【详解】解：（1）24÷40%=60（名），360°×360=18°；（2）60×25%=15（人），补全条形统计图如图所示：（3）1800×1860=540人，答：该校1500名学生中选择“一般了解”的有540人．。

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（）A ．2128x y =⎧⎨=⎩B ．98x y =⎧⎨=⎩C ．714x y =⎧⎨=⎩D ．9787x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2．若盈余2万元记作2+万元，则2-万元表示（）A ．盈余2万元B ．亏损2万元C ．亏损2-万元D ．不盈余也不亏损3．数据274.8万用科学记数法表示为（）A ．22.74810⨯B ．4274.810⨯C ．52.74810⨯D ．62.74810⨯4．数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，则m 为（）A ．2-B ．2C ．1D ．1-5．已知23120x x --=，则代数式2395x x -++的值是（）A ．31B ．31-C ．41D ．41-6．下列计算结果正确的是（）A ．22321x x -=B ．235325x x x +=C ．22330x y yx -=D ．44x y xy+=7．星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（）A ．8千米B ．10千米C ．12千米D ．15千米8．在数轴上，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且a ，b 满足()2530a b ++-=．点P 为直线AB 上点B 右边的一点，且3AP PB =，点Q 为PB 中点，则线段AQ 的长为（）A ．6B ．8C ．10D ．159．对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：x y mx ny =+※（其中m ，n 均为非零常数），若114=※，123=※，则21※的值为（）A ．4B ．9C ．10D ．1210．一组有规律的图案如图所示，它们由边长相等的等边三角形组合而成，第一个图案有4个等边三角形，第二个图案有7个等边三角形，第三个图案有10个等边三角形……按此规律摆下去，则第n 个图案中等边三角形的个数为（）A ．31n +B ．3n +C ．33n +D ．34n +二、填空题11．﹣2的相反数的值等于_____．12．一个锐角的补角比这个角的余角的3倍还大10︒，则这个锐角的度数是______．13．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简11a b b a c c +------得到的结果是____．14．化简:()()423a b a b ---=_________.15．如图，°2918BOC '∠=，则AOC ∠的度数为__________．16．请写出一个解为2x =的一元一次方程：______．17．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x 的值为5，则最后输出的结果为_____．三、解答题18．计算：(1)()()13271545-+---+；(2)()411582733-+-+÷-⨯19．解方程（组）：(1)121134x x ++=-(2)27320x y x y -=⎧⎨+=⎩20．先化简，再求值：()()22221132542a a a a a a ⎡⎤-----⎣⎦，其中4a =-．21．如图，OA ⊥OB 于点O ，∠AOD ：∠BOD ＝7：2，点D 、O 、E 在同一条直线上，OC 平分∠BOE ，求∠COD 的度数．22．已知关于x ，y 的方程组27134x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程3x y -=的解，请求出方程组的解及m 的值．23．甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg ，一次性购买4kg 以上的苹果，超过4kg 的部分按标价的6折出售．(1)文文购买3kg 的苹果需付款______元；购买5kg 的苹果需付款______元；(2)若文文一次性购买()4x x >kg 的苹果，需付款多少元？（用含x 的代数式表示）(3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg ，且全部按标价的8折销售，文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？24．某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A．非常喜欢B．比较喜欢C．无所谓D．不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数A．非常喜欢50人B．比较喜欢m人C．无所谓n人D．不喜欢16人根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是______；（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____︒，统计表中m=______；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．25．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）求这个班男生、女生各有多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？26．将一副三角板如图1摆放，60AOB ∠=︒，45COD ∠=︒，OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.（1）MON ∠=______；（2）将图1中的三角板OCD 绕点O 旋转到图2的位置，求MON ∠；（3）将图1中的三角板OCD 绕点O 旋转到图3的位置，求MON ∠.参考答案1．C2．B3．D4．D5．B6．C7．A8．C9．B10．A11．212．50︒13．-214．2a-b ．15．15042'16．x-2=0（答案不唯一）17．65618．(1)20(2)-1【分析】（1）先把减法变成加法，再按照加法法则进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．(1)解：()()13271545-+---+()13271545=-+-++＝4060-+20=(2)解：()411582733-+-+÷-⨯11132733⎛⎫=-++⨯-⨯ ⎪⎝⎭()133=-++-1=-19．(1)12x =(2)23x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（2）用加减消元法解方程组即可．(1)解：121134x x ++=-去分母得：()()4112321x x +=-+去括号得：441263x x +=--移项得：461234x x +=--合并同类项得：105x =两边同除以10得：12x =(2)解：27320x y x y -=⎧⎨+=⎩①②2⨯+①②得714x =解得2x =把2x =代入①得47y -=解得3y =-∴原方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的解法，熟练掌握解题步骤是关键．20．22a a --；-8【分析】原式先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可得到答案．【详解】解：原式()22221161548a a a a a a =--+-+()2211122a a a =-+，2211122a a a =--，22a a =--，当4a =-时，原式()()24241688---⨯-=-+=-．21．100°【分析】由垂直的定义结合两角的比值可求解∠BOD 的度数，即可求得∠BOE 的度数，再利用角平分线的定义可求得∠BOC 的度数，进而可求解∠COD 的度数．【详解】解：∵OA ⊥OB ，∴∠AOB ＝90°，∵∠AOD ：∠BOD ＝7：2，∴∠BOD ＝29∠AOB ＝20°，∴∠BOE ＝180°﹣∠BOD ＝160°．∵OC 平分∠BOE ，∴∠BOC ＝12∠BOE ＝80°，∴∠COD ＝∠BOC+∠BOD ＝80°+20°＝100°．【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出∠BOD 的度数是解题的关键．22．52x y =⎧⎨=⎩；23．【分析】此题可先将方程组的m 消去，然后与x−y ＝3联立，根据二元一次方程组的解法来求出x ，y ，将其代入②，可得出m ．【详解】解27134x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩①②②-①得x−3y ＝−1③联立x−y ＝3得消去m 得方程组为331x y x y -=⎧⎨-=-⎩解这个方程组，得52x y =⎧⎨=⎩，代入②，得：m ＝15+8=23．【点睛】此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，通过代入x 、y 的值即可得出答案．23．(1)30，46(2)她一次性购买()4x x >kg 苹果需付款()616x +元．(3)她在甲超市购买更划算．【分析】（1）根据题意直接写出购买3kg 和5kg 苹果所需付款；（2）4kg 苹果按照原价付款，超过4kg 的部分按标价的6折付款列出代数式即可；（3）计算出两种付款方式的结果，通过两种付款比较那个超市便宜即可(1)解：由题意可知：文文购买3kg 苹果，不优惠，∴文文购买3kg 苹果需付款：3×10＝30（元），购买5kg 苹果，4kg 不优惠，1kg 优惠，∴购买5kg 苹果需付款：4×10+1×10×0.6＝46（元），故答案为：30，46；(2)解：文文一次性购买()4x x >kg 的苹果，需付款4×10＋（x －4）×10×0.6＝（6x ＋16）元；答：她一次性购买()4x x >kg 苹果需付款()616x +元．(3)解：∵当x ＝10时，6x ＋16＝6×10＋16＝76（元），∴文文在甲超市购买10kg 苹果需付费76元；∵10×10×0.8＝80（元），∴文文在乙超市购买10kg 苹果需付费80元；∴文文应该在甲超市购买更划算．【点睛】本题主要考查列代数式、求代数式的值、有理数的混合运算、整式的加减等知识，关键是读懂题意，列出正确的代数式．24．（1）200；（2）90，94；（3）1440名【分析】（1）用D 程度人数除以对应百分比即可；（2）用A 程度的人数与样本人数的比值乘以360°即可得到对应圆心角，算出B 等级对应百分比，乘以样本容量可得m 值；（3）用样本中A 、B 程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可．【详解】解：（1）16÷8%=200，则样本容量是200；（2）50200×360°=90°，则表示A程度的扇形圆心角为90°；200×（1-8%-20%-50200×100%）=94，则m=94；（3）50942000200+⨯=1440名，∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动．【点睛】本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．（1）这个班有男生有24人，女生有26人；（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【分析】（1）由题意列出方程组，解方程组解可；（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：（1）由题意得：502 x yx y+=⎧⎨=-⎩，解得：2426 xy=⎧⎨=⎩，答：这个班有男生有24人，女生有26人；（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，设男生应向女生支援a人，由题意得：120(24-a)=(26+a)×40×2，解得：a=4，答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程或方程组．26．（1）52.5MON ∠=︒；（2）052.5MON ∠=；（3）052.5MON ∠=.【分析】（1）利用角平分线的性质，分别求出∠NOB 和∠MOB,相加即可求得∠MON,（2）由角平分线分别表示出∠MOD 和∠NOB ，则1122MON AOD COB ∠=∠+∠+BOD ∠，将式子变形为∠MON=12()AOD BOD COB BOD ∠+∠+∠+∠=()12AOB COD ∠+∠，代值计算即可，（3）同（2）由角平分线分别表示出∠MOD 和∠NOB ，则1122MON AOD COB ∠=∠+∠-BOD ∠，将式子变形为∠MON=12()AOD BOD COB BOD ∠+∠-∠-∠()12AOD BOD =∠-∠()12COB BOD +∠-∠()12AOB COD =∠+∠，代值计算即可，【详解】（1）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠NOB=12∠COB=22.5°，∠MOB=12∠AOD=30°,∴MON ∠=∠NOB+∠MOB=22.5°+30°=52.5°，（2）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠MOD=12∠AOD,∠NOB 12∠COB ，∴1122MON AOD COB BOD ∠=∠+∠+∠，()122AOD COB BOD =∠+∠+∠，()()()1211604552.522AOD BOD COB BOD AOB COD =∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，，（3）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠MOD=12∠AOD,∠NOB=12∠COB ，∴1122MON AOD COB BOD ∠=∠+∠-∠，()122AOD COB BOD =∠+∠-∠，()()1122AOD BOD COB BOD =∠-∠+∠-∠，()12AOB COD =∠+∠()160452=⨯︒+︒52.5=︒.。

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在0，1，12-，1-四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．1 C ．12- D ．1- 2．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A ．文B ．明C ．奥D ．运3．下列说法中正确的个数为（ ）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．已知x ﹣2y ＝3，则代数式6﹣2x+4y 的值为( )A ．0B ．﹣1C ．﹣3D ．35．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）．A ．不盈不亏B ．盈利10元C ．亏损10元D ．盈利50元6．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC ＝28°，那么∠AOB 的度数是（ ）A ．118°B ．142°C ．152°D ．158°7．已知,,A B C 三点在同一条直线上，,M N 分别为线段,AB BC 的中点，且80,60AB BC ==，则MN 的长为（ ）A ．10B ．70C ．10或70D ．30或708．已知一个由50个偶数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和是（ ）A ．80B ．148C ．180D ．3329．若x 、y 满足方程组37{35x y x y +=+=，则x ﹣y 的值等于（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．2 D ．310．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x 元，那么下列所列方程正确的是（ ）A ．5(2)314x x -+=B ．5(2)314x x ++=C ．53(2)14x x ++=D ．53(2)14x x +-= 二、填空题11．我市某天的最高气温是4∠，最低气温是1-℃，则这天的日温差是________∠． 12．若13a x y -与4312x y 是同类项，则a 的值是___________． 13．数据108000用科学记数法可表示为________．14．若有理数a 、b 满足()23120a b ++-=，则b a =__________．15．已知2x =是关于x 的方程230x m -+=的解，则m 的值为________．16．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为__________元．17．已知：122=，224=，328=，42的个位数是6，52的个位数是2，…，则20222的个位数字是________．三、解答题18．（1）计算：()2291322-+-÷⨯（2）计算：()()3116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭； （3）先化简，再求值：()()22222332x xy yx y ----，其中2x =-，12y =．19．解方程：(1)()531y y -=-； (2)2431132x x +--=． 20．6个完全相同的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图、左视图和俯视图．21．某校对七年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A 、B 、C 、D 四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）B 等级人数所占百分比是 ；C 等级所在扇形的圆心角是 度；（2）请补充完整条形统计图；（3）若该校七年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：评价结果为A 等级或B 等级的学生共有 名．22．甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，根据图中信息，回答下列问题：（1）求一个暖瓶与一个水杯售价分别是多少元．（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送二个水杯，单独买水杯不优惠．若必须买5个暖瓶，且购买水杯个数大于10个，则当买多少个水杯时到两家商场一样合算．23．如图∠，已知线段AB＝14cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB的中点，则DE＝______cm；若AC＝6cm，则DE＝_______cm；（2）随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；（3）知识迁移：如图∠，已知∠AOB＝130°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．24．某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个？25．解下列方程（组）：（1）114 0.20.5x x+--=；（2）43()2()4x y x y x y x y +-⎧=⎪⎨⎪+--=-⎩．26．某年级组织部分学生参加语文、数学、英语课外活动兴趣小组，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：（1）该年级报名参加英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数是______，请补全条形统计图；（2）根据实际情况，需从英语课外活动小组抽调部分同学到数学课外活动小组，使数学课外活动小组的人数是英语课外活动小组人数的3倍，则应从中抽调多少名学生？参考答案1．D【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．【详解】∠−1＜12-＜0＜1， ∠最小的数是−1，故选：D ．【点睛】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．2．A【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得．【详解】解：由正方体的平面展开图的特点可知，“明”与“奥”处在相对的面上，“文”与“迎”处在相对的面上，“讲”与“运”处在相对的面上，故选：A ．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键．3．B【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可．【详解】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确，符合题意；（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误，不符合题意；（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确，符合题意；（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误，不符合题意； 故正确的有2个．故选B ．【点睛】本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键．4．A【分析】先把6﹣2x+4y 变形为6﹣2（x ﹣2y ），然后把x ﹣2y=3整体代入计算即可．【详解】解：∠x ﹣2y=3，∠6﹣2x+4y=6﹣2（x ﹣2y ）=6﹣2×3=6﹣6=0故选A ．【点睛】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．5．B【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)80x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)80y -=，用售价减去进价即可.【详解】设第一个计算器的进价为x 元，第二个计算器的进价为y 元，则(160%)80x +=，(120%)80y -=，解得50x =，100y =．因为8025010010⨯--=（元），所以盈利了10元．故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键．6．C【分析】从图形中可看出∠AOC 和∠DOB 相加，再减去∠DOC 即为所求．【详解】解：∠∠AOC ＝∠DOB ＝90°，∠DOC ＝28°，∠∠AOB ＝∠AOC+∠DOB ﹣∠DOC ＝90°+90°﹣28°＝152°．故选：C ．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，找到公共角∠DOC 是解题的关键．7．C【分析】根据题意画出图形，再根据图形求解即可．【详解】（1）当C 在线段AB 延长线上时，如图1，∠M 、N 分别为AB 、BC 的中点，∠BM ＝12AB ＝40，BN ＝12BC ＝30； ∠MN ＝70．（2）当C 在AB 上时，如图2，同理可知BM ＝40，BN ＝30，∠MN ＝10；所以MN ＝70或10，故选：C ．【点睛】本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况．8．D【分析】设框住四个数中，第一行的第1数为x ，则第2个为2x +，第二行的第1数为12x +，则第2个为14x +，这四个数为和为21214428x x x x x ++++++=+，然后令42880x +=、148、180、332，计算出对应的x 的值，然后利用x 为偶数，x 为数阵中每行的第1或第2个数对各选项进行判断．【详解】解：设框住四个数中，第一行的第1数为x ，则第2个为2x +，第二行的第1数为12x +，则第2个为14x +，这四个数为和为21214428x x x x x ++++++=+，若42880x +=，解得13x =，x 应为偶数，不合题意；若428148x +=，解得30x =，而30为第三行最后一个数，不合题意；若428180x +=，解得38x =，而38为第四行的第4个数，不合题意；若428332x +=，解得76x =，则四数为76，78，88，90．符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了规律型、数字变化类，解题的关键是探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．9．A【详解】解：3735x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ∠﹣∠得：2x ﹣2y=﹣2，则x ﹣y=﹣1，故选A.10．A【详解】水性笔的单价为x 元，那么练习本的单价为（x -2）元．∠5（x -2）+3x=14故选A ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．11．5【分析】根据最高气温减去最低气温列出算式，即可做出判断．【详解】解：根据题意得：4−（−1）=5．故答案为:5【点睛】此题考查了有理数的减法，根据题意列出算式熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12．5【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a 的值．【详解】解：∠13a x y -与4312x y 是同类项， ∠a -1=4，∠a=5，故答案为：5.【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．51.0810⨯【详解】解：108000=1.08×105． 故答案为：1.08×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．19【分析】某个数的绝对值与另一数的平方的和等于0，那么只有这两个数为0.【详解】解：∠3a+1=0，b -2=0，那么a=-13，b=2． ∠a b =19. 【点睛】本题考查的知识点是：某个数的绝对值与另一数的平方的和等于0，那么绝对值里面的代数式的值为0，平方数的底数为0.15．7【分析】由x=2为方程的解，将x=2代入方程即可求出m 的值．【详解】解：根据题意将x=2代入方程得：2230m ⨯-+=，解答案为：7．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，解题的关键是掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．125【分析】根据题意可得每件衣服的标价、售价、利润关于x 的代数式，根据售价－标价＝利润列出方程求解即可．【详解】解：设每件服装的成本价为x 元．由题意得：()140%80%15x x +⋅-=，解得：125x =．故答案为：125．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找到等量关系列出方程．17．4【分析】通过观察发现个位数字每4个循环一次，则22022的个位数字与22相同．【详解】解：∠21=2，22=4，23=8，24的个位数是6，25的个位数是2，…，∠个位数字每4个循环一次，∠2022÷4=505…2，∠22022的个位数字与22相同，∠22022的个位数字是4，故答案为：4．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察发现个位数字的循环规律是解题的关键．18．（1）3；（2）-52；（3）22x xy --，2-． 【分析】（1）根据有理数的混合运算可知，先算乘方，再算乘除，最后算加法；（2）根据有理数的混合运算可知，先算乘方，再算乘除，最后算减法；（3）先根据去括号法则去括号，再合并同类项，最后把x 和y 的值代入即可．【详解】解：（1）()2291322-+-÷⨯ =-1+9×29×2 =-1+4=3；（2）()()3116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭=16÷（-8）-12=-2-12=-52； （3）()()22222332x xy y x y ----=2x 2-2xy -6y 2-3x 2+6y 2=-x 2-2xy ，∠x=-2，y=12，∠原式=-（-2）2-2×（-2）×12 =-4+2=-2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，整式的加减-化简求值，涉及的知识有：乘方的意义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．19．(1)2y =(2)1x =【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．（1）解：y -5=3（1-y ），去括号，得y -5=3-3y ，移项，得y+3y=5+3，合并同类项，得4y=8，系数化为1，得y=2；（2） 解：2431132x x +--=， 去分母，得2（2x+4）-3（3x -1）=6，去括号，得4x+8-9x+3=6，移项，得4x -9x=6-8-3，合并同类项，得-5x=-5，系数化为1，得x=1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．20．见解析【分析】根据主视图是从正面观看得出的图形，左视图是从左边看得出的图形，俯视图是从上边看得出的图形，从而将看到的图形画出来即可．【详解】解：所画图形如下所示：【点睛】此题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握三视图的查找办法，属于基础题，难度一般．21．（1）25%；72；（2）见解析；（3）700．【分析】（1）先根据D等级人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再由四个等级人数之和等于总人数求出B等级人数，最后用B等级人数除以总人数可得答案，再用360°乘以C等级人数所占比例可得答案；（2）根据（1）中计算结果可补全条形图；（3）用总人数乘以样本中A、B等级人数和所占比例即可．【详解】解：（1）∠被调查的人数为4÷10%＝40（人），∠B等级人数为40﹣（18+8+4）＝10（人），则B（良好）等级人数所占百分比是1040×100%＝25%，在扇形统计图中，C（合格）等级所在扇形的圆心角度数是360°×840＝72°，故答案为：25%；72；（2）补全条形统计图如下：；（3）估计评价结果为A（优秀）等级或B（良好）等级的学生共有1000×181040＝700（人）．故答案为：700．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（1）一个暖瓶32元，一个水杯2元；（2）买20个水杯时到两家商场一样合算．【分析】（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（34﹣x）元，根据图形可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设当买m个水杯时到两家商场一样合算，可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（34﹣x）元，由题意得2x+3（34﹣x）＝70，解得：x＝32，则水杯的价格为：34﹣32＝2（元）．答：一个暖瓶32元，一个水杯2元；（2）设当买m个水杯时到两家商场一样合算，由题意得（32×5+2m）×90%＝32×5+2（m﹣10），解得：m＝20．答：买20个水杯时到两家商场一样合算．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键．23．（1）7，7；（2）DE的长不会改变，DE的长为7cm；（3）证明见解析．【分析】（1）利用线段中点定义求解即可；（2）利用线段中点定义说明随着C点位置的改变，DE的长不变的原因即可；（3）根据角平分线的定义说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．【详解】解：（1）∠AB=14cm，点C为AB的中点，∠AC=BC=12AB=7cm，∠点D、E分别是AC和BC的中点，∠DC=12AC=3.5cm，CE=12BC=3.5cm，∠DE=DC+CE=3.5+3.5=7，∠AC=6cm，∠BC=AB﹣AC=14﹣6=8cm，∠DC=12AC=3cm，CE=12BC=4cm，∠DE=DC+CE=3+4=7cm，故答案为：7，7；（2）DE的长不会改变．理由如下：∠点D是线段AC的中点，∠DC＝12AC．∠点E是线段BC的中点，∠CE＝12BC．∠DE＝DC+CE＝12AC+12BC＝12AB＝12×14＝7cm．∠DE的长为7cm．DE的长不会改变（3）∠OD平分∠AOC，∠∠DOC＝12AOC．∠OE平分∠BOC，∠∠EOC＝12∠BOC．∠∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝12∠AOC+12∠BOC＝12∠AOB．∠∠AOB ＝130°，∠∠DOE ＝12∠AOB ＝12∠130°＝65°． ∠∠DOE 的度数与射线OC 的位置无关．【点睛】本题考查线段的中点、角平分线、线段的和与差、角的运算，熟练掌握线段中点和角平分线应用是解答的关键．24．以九折出售的整理箱有20个．【分析】可设以九折出售的整理箱有x 个，根据该商店获得的利润一共是1880元这个等量关系列方程求解．【详解】解：设以九折出售的整理箱有x 个．则按标价出售的整理箱有（100﹣x ）个．依题意得 60（100﹣x ）+60×0.9x=100×40+1880．去括号，得 6000﹣60x+54x=5880．移项，合并，得﹣6x=﹣120．系数化为1，得 x=20．答：以九折出售的整理箱有20个．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 25．（1）1x =-；（2）71x y =⎧⎨=⎩． 【分析】（1）方程整理后，去分母，去括号，移项合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．【详解】解：（1）方程整理得：55224x x +-+=，移项合并同类项得：33x =-，解得：1x =-；（2）方程组整理得：734x y x y =⎧⎨-+=-⎩①②， 把∠代入∠得：734y y -+=-，解得：1y =，把1y =代入∠得：7x =，则方程组的解为71x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．26．（1）30%，补全的条形图如图，见解析；（2）从英语组抽调5名学生．【分析】（1）根据数学组的人数和所占的百分比求出总人数，用英语组的人数除以总人数求出英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数；用总人数减去其他组的人数，求出语文组的人数，从而补全统计图；（2）设设需从英语组抽调x 名同学到数学组，根据数学组的人数是英语组人数的3倍列方程求解即可．【详解】：（1）∠参加数学的学生有25人，占总体的50%，∠总人数为：25÷50%=50（人），∠参加英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数是15100%30%50⨯=， 故答案为： 30%，参加语文课外活动兴趣小组的人数有：50-15-25=10（人），补全统计图如下：（2）设需从英语组抽调x 名同学到数学组，根据题意得：3(15-x)=25+x ，解得：x=5．答：应从中抽调5名学生．。

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中最小的是（）A．0.9 B．－3.6 C．－0.8 D．－（－2.5）2．下面计算正确的是（）A．3x2－x2=3B．3a2＋2a3=5a5C．3＋x=3x D．﹣0.25ab＋14ba=03．已知下列方程：①22xx-=；①0.31x=；①512xx=+；①243x x-=；①6x=；①20.x y+=其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如图，已知线段AB＝4 cm，延长AB至点C，使AC＝11 cm．点D是AB的中点，点E 是AC的中点，则DE的长为（）A．3 cm B．3.5 cm C．4 cm D．4.5 cm5．若①1与①3互余，①2与①3互补，则①1与①2的关系是（）A．①1＝①2 B．①1与①2互余C．①1与①2互补D．①2－①1＝90°6．已知|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则ab的值为（）A．±1 B．±12 C．1或－7 D．7或－17．一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A 和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）A．1363x yx y+=⎧⎨=⎩B．13623x yx y+=⎧⎨=⨯⎩C．1363x yx y+=⎧⎨=⎩D．13623x yx y+=⎧⎨=⎩8．一个正方体的每个面上各写一个汉字，它的表面展开图如图所示，那么正方体中与“古”字相对的面的汉字是（）A ．芜B ．湖C ．鸠D ．兹9．若方程组23133530a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ） A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩B ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩C ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩D ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩ 10．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m ，图2阴影部分周长为n ，要求m 与n 的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（ ）A ．整个长方形B ．图①正方形C ．图①正方形D ．图①正方形二、填空题11．将3200000用科学记数法表示为______．12．若33219k x y -－与3773x y -是同类项，则k ＝______． 13．如图，已知63AOB ∠=︒，2316BOC '∠=︒，那么AOC ∠=______．（用度、分、秒表示）14．关于x ，y 的方程组2323350x y a x y a -+-=-⎧⎨-+=⎩的解的和为2，则a 的值为________． 15．已知有理数a≠1，我们把11a-称为a 的差倒数．例如：2的差倒数是112-＝－1，－1的差倒数是111(1)2=--．如果12a ＝－，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数……以此类推，那么12109a a a ⋯＋＋＋的值是________．16．按如图所示的程序计算：当输入的x 值为－3时，则输出的值为______三、解答题17．计算：223136()()(0.25)342-⨯---+÷-． 18．已知2|2|(1)0a b -++=，求()22225242ab a b ab a b ⎡⎤---⎣⎦的值．19．解方程（组）：(1)2451x y x y +=⎧⎨+=⎩； (2)34325x y x y -+==--．20．如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西56°的方向，轮船B 位于南偏东17°的方向，求①AOB 的度数．21．某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，购买4千克的甲食材比购买5千克的乙食材多花60元．(1)甲、乙两种食材每千克的进价分别是多少元？(2)该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完，那么该公司每日购进甲、乙两种食材各多少千克？22．如图，点A 在数轴上表示的数是－9，点D 在数轴上表示的数是12，AB ＝4，CD ＝2．(1)点B 在数轴上表示的数是______，点C 在数轴上表示的数是______，线段BC 的长为______；(2)若点Q 是数轴上的点，且QC ＝2QB ，则点Q 在数轴上表示的数是多少？23．如图，将一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，然后将其中的一个正方形纸片再剪成四个正方形纸片，再将其中的一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，如此继续下去…，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成下列各题．(1)将下表填写完整．(2)n a ＝________．（用含n 的代数式表示）(3)按照上述操作方法，能否得到2 022个正方形？如果能，请求出n ；如果不能，请简述理由．24．为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”“有害垃圾”“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理．调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图．(1)本次调查的样本容量是__________；(2)补全条形统计图．25．如图所示，O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图①，若28AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）在图①，若AOC α∠=，直接写出DOE ∠的度数_________（用含a 的代数式表示）；（3）将图①中的COD∠绕顶点O顺时针旋转至图①的位置．①探究AOC∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；∠和DOE∠①在AOC∠-∠=∠+∠，试确定AOFAOC AOF BOE AOF ∠的内部有一条射线OF，满足42∠的度数之间的关系，说明理由．与DOE参考答案1．B2．D3．B4．B5．D6．B7．D8．B9．C10．D11．3.2×10612．3︒13．3944'14．215．8-16．617．-1718．3419．(1)1232x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(2)33x y =-⎧⎨=-⎩【分析】（1）由①－①×2消去未知数x 得到关于y 的一元一次方程，解出y 代入①求y ，从而得解；（2）由⨯①+②3消去未知数y 得到关于x 的一元一次方程，解出x 代入①求y ，从而得解． （1）解：2451x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①－①×2，得2y ＝3，解得y ＝32， 把y ＝32代入①，得x ＋32＝1， 解得x ＝12-， 所以方程组的解为1232x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩； （2） 原方程可化为332435x y x y -⎧=-⎪⎪-⎨+⎪=-⎪⎩①②， 整理，得36415x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②， ⨯①+②3得：1339x =-，解得：3x =-，将3x =-代入②得：4(3)15y ⨯-+=-，解得3y =-，所以方程组的解为33x y =-⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，掌握二元一次方程组的两种解法是解题的关键．20．①AOB=141°．【分析】先求出56°的余角为34°，然后再加上90°与17°的和即可解答．【详解】解：由题意得：AO与东西方向所夹锐角为：90°-56°=34°，①①AOB=34°+90°+17°=141°．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．21．(1)甲食材每千克的进价为40元，乙食材每千克的进价为20元(2)该公司每日购进甲食材400千克，乙食材100千克【分析】（1）设乙食材每千克的进价为a元，则甲食材每千克的进价为2a元，由购买4千克的甲食材比购买5千克的乙食材多花60元建立方程求解即可（2）抓住两个等量关系列方程求解：一是甲、乙两种食材每日购买的进价和为18000；二是制成营养品的含铁量与甲、乙两种食材含铁量的和相等，列出方程组即可求解．（1）设乙食材每千克的进价为a元，则甲食材每千克的进价为2a元，由题意，得4×2a－5×a＝60，解得a＝20，则2a＝40．答：甲、乙两种食材每千克的进价分别是40元、20元；（2）设该公司每日购进甲食材x千克，乙食材y千克，由题意，得402018000 501042() x yx y x y+=⎧⎨+=+⎩解得400100 xy=⎧⎨=⎩22．(1)－5；10；15(2)0或－20【分析】（1）根据数轴上的点的关系及两点的之间的距离求解即可；（2）设点Q在数轴上表示的数是a，根据题意分三种情况讨论求解即可．（1）解：①点A在数轴上表示的数是－9，AB＝4，①点B表示的数为：-9+4=-5；①点D在数轴上表示的数是12，CD＝2．①点C表示的数为：12-2=10；①线段BC的长度为：10-(-5)=15；故答案为：-5；10；15；（2）设点Q在数轴上表示的数是a．当点Q在点B的右侧且在点C的左侧时，①QC＝2QB，①10－a＝2[a－（－5）]，解得a＝0．当点Q在点B的左侧时，①QC＝2QB，①10－a＝2（－5－a），解得a＝－20．当点Q在点C的右侧时，QC＜QB，不符合题意．综上所述，点Q在数轴上表示的数是0或－20．23．(1)13，16(2)3n＋1(3)不能，理由见解析【分析】（1）（2）分别数出图1、图2、图3中正方形的个数，可以发现第几个图形中正方形的个数等于3与几的乘积加1；按照这个规律即可求得正方形的个数n a和操作次数n之间的关系；（3）然后将2022代入，如果得数为整数，正方形的个数能为2022个；如果得数不是整数，正方形的个数不能为2022个．（1）解：操作1次时，正方形的个数为4=3×1+1；操作2次时，正方形的个数为7=3×2+1；操作3次时，正方形的个数为10=3×3+1；…可以发现：图几中正方形的个数等于3与操作次数的积加1．由此规律可得，操作4次时、操作5次时，正方形的个数分别为13、16．（2）解：n a=3n+1；故答案为：3n+1．（3）解：不能．假设能，则3n+1=2022，解得：n=20213=26733，n为分数不是正整数，所以不能得到2022个正方形．24．(1)100(2)见解析【分析】（1）根据较多了解的人数是55人，占总人数的55%，即可求得本次调查的样本容量；（2）求出完全了解、较少了解的人数，据此补全条形统计图．（1）解：本次调查的样本容量是：55÷55%=100；故答案为：100；（2）完全了解的人数为：100×30%=30（人），较少了解的人数为：100-30-55-5=10（人），补全条形统计图如下：25．（1）14°；（2）2α；（3）①①AOC ＝2①DOE ；（2）2①DOE−52①AOF ＝90° 【分析】（1）由①AOC 的度数可以求得①BOC 的度数，由OE 平分①BOC ，可以求得①COE 的度数，又由①DOC ＝90°可以求得①DOE 的度数；（2）由第（1）问的求法，可以直接写出①DOE 的度数；（3）①首先写出①AOC 和①DOE 的度数之间的关系，由①COD 是直角，OE 平分①BOC ，①BOC ＋①AOC ＝180°，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到①AOC 和①DOE 的度数之间的关系；①首先得到①AOF 与①DOE 的度数之间的关系，由42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，①COD 是直角，OE 平分①BOC ，①AOC 和①DOE 的关系，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到①AOF 与①DOE 的度数之间的关系．【详解】解：（1）①①COD 是直角，OE 平分①BOC ，①AOC ＝28°，①①BOC ＝180°−①AOC ＝152°，①COE ＝12①BOC ，①COD ＝90°． ①①COE ＝76°，①DOE ＝①COD−①COE ＝90°−76°＝14°．即①DOE ＝14°；（2）①①COD 是直角，OE 平分①BOC ，①AOC ＝a ，①①DOE ＝90°−1802α︒-＝2α． 故答案是：2α； （3）①①AOC ＝2①DOE ．理由：①OE 平分①BOC ，①①BOC ＝2①COE ．①①COD 是直角，①AOC ＋①BOC ＝180°，①①DOE ＋①COE ＝90°，①AOC ＋2①COE ＝180°．①①AOC ＋2（90°−①DOE ）＝180°．化简，得①AOC ＝2①DOE ； ①2①DOE−52①AOF ＝90°．理由：①42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，①2①AOF ＋①BOE ＝12（①AOC−①AOF ），①2①AOF ＋①BOE ＝12①AOC−12①AOF ．又①①AOC ＝2①DOE ， ①52①AOF ＝①DOE−①BOE ， ①52①AOF ＝①DOB ．①①DOB ＋①BOC ＝90°，①AOC ＋①BOC ＝180°，①AOC ＝2①DOE ． ①52①AOF ＋180°−①AOC ＝90°． ①52①AOF ＋180°−2①DOE ＝90°．化简，得2①DOE−52①AOF ＝90°．。

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．12D ．±2 2．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a +b ＜0B ．a ﹣b ＜0C ．ab ＞0D ．a b ＞0 3．下列说法不正确的是（ ）A ．多项式m 3n −3mn +1是四次三项式B ．a 的倒数与b 的倒数的差，用代数式表示为1a −1bC ．12ax 与8bx 是同类项D ．a −b 与b −a 互为相反数4．单项式−3x 2y 5的系数和次数分别是（ ） A ．－3，2 B ．－3，3 C ．−35，2 D ．−35，3 5．根据下列条形统计图，下面回答正确的是（ ）A ．步行人数为50人B ．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C ．坐公共汽车的人占总数的50%D ．步行人最少只有90人6．下列换算中，错误的是（ ）A ．47.284716'48''=B ．83.58350'=C ．165'24''16.09=D ．0.25900''=7．如图，某商品实施促销“第二件半价”，若购买2件该商品，则相当于这2件商品共打了( )A ．5折B ．5.5折C ．7折D ．7.5折8．如图，C ，B 是线段AD 上的两点，若AB CD =，2BC AC =，则AC 与CD 的关系为（ ）A ．2CD AC =B ．3CD AC = C ．4CD AC = D ．不能确定 9．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是( )A ． 4.50.51y x y x =+⎧⎨=-⎩B ． 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩C ． 4.50.51y x y x =-⎧⎨=+⎩D ． 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩10．如图,用火柴棒摆出一列正方形图案,其中图①有4根火柴棒,图②有12根火柴棒,图③有24根火柴棒,…,则图⑦火柴棒的根数是（ ）A ．84B ．96C ．112D ．116二、填空题11．2018年10月16日,安徽省第十四届运动会开幕式在蚌埠市体育中心隆重举行，蚌埠市体育中心总投资约12亿元,12亿元用科学记数法表示为__________．12．若2a ﹣b=2，则6+4b ﹣8a=_____．13．如图，OM 是∠AOB 的平分线，OP 是∠MOB 内的一条射线，已知∠AOP 比∠BOP 大30∘，则∠MOP 的度数为__________．14．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为_____．（用含a ，b 的代数式表示）15．如果α∠和β∠互补，且αβ∠<∠，下列表达式：①90α-∠；②90β∠-；③1()2βα∠+∠；④1()2βα∠-∠中，能表示α∠的余角的式子是__________.（请把所有正确的序号填在横线上）三、解答题16．（1）计算：235|36|()(8)(2)46-⨯-+-÷-（2）化简：22222(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---17．（1）解方程：2134134x x ---= （2）解方程组：34332(1)11x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩18．“囧”( jiong)是中文地区网络社群间一种流行的表情符号,像一个人脸郁闷的神情，被赋予“郁闷、悲伤、无奈”之意.如图所示,一张边长为10的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为,x y ,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为,x y .(1)用含有,x y 的代数式表示图中“囧”的面积；(2)若2|4|(3)0x y -+-=时,求此时“囧”的面积.19．为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度,某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查,调查结果分为“A .非常了解”、“B .了解”、“C .基本了解”、“D .不太了解”四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1,图2),请根据图中的信息解答下列问题.(1)这次调查的市民人数为 人,图2中, n = ；(2)补全图1中的条形统计图；(3)在图2中的扇形统计图中,求“C.基本了解”所在扇形的圆心角度数；(4)据统计,2018年该市约有市民500万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D.不太了解”的市民约有多少万人？20．一个车队共有20辆小轿车,正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均相等,甲停在路边等人,他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间,假设每辆车的车长均为4.87米.(1)求行驶时车与车的间隔为多少米?(2)若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行,速度为v米/秒,当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了40秒,求v的值.21．（探索新知）如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”．（1）一条线段的中点这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）（深入研究）如图2，若线段AB＝20cm，点M从点B的位置开始，以每秒2cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动，运动的时间为t秒．（2）问t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”；（3）同时点N从点A的位置开始，以每秒1cm的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可. 【详解】解：2的相反数是：﹣2．故选：B．【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2．B【解析】【分析】根据有理数a、b在数轴上的位置，结合有理数的加、减、乘、除运算法则解答即可. 【详解】A. ∵a<0，b>0，a b，∴a+b>0，故不正确；B. ∵a<0，b>0，∴a﹣b＜0，故正确；C. ∵a<0，b>0，∴ab＜0，故不正确；D. ∵a<0，b>0，∴ab＜0，故不正确；故选B.【点睛】本题考查了数轴，有理数的加、减、乘、除运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.3．C【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数和多项式的次数、相反数的定义、同类项的定义以及列代数式分别分析得出答案．【详解】A. 多项式m3n−3mn+1是四次三项式，此选项说法正确；B. a的倒数与b的倒数的差，用代数式表示为1a −1b，此选项说法正确；C. 12ax与8bx中所含字母不相同，不是同类项，故此选项错误；D. a−b与b−a互为相反数，此说法正确.故选C.【点睛】此题主要考查了单项式和多项式、相反数、同类项，列代数式，正确掌握相关定义是解题关键．4．D【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【详解】单项式−3x2y5的系数是−35，次数是3．故选D．【点睛】本题考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．5．C【解析】【分析】根据直方图的信息即可判断.【详解】由直方图可知：步行人数为60人；故A错误；步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人相等，故B错误；坐公共汽车的人为150人，占总数的50%，正确；步行人最少，有60人，故D错误故选C.【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知直方图的信息获取. 6．B【解析】【分析】直接利用度分秒转换法则分别计算得出答案．【详解】A. 47.28°=47°16′48″，正确，不合题意；B. 83.5°=83°30′，故此选项错误，符合题意；C、16°5′24″=16°5.4′=16.09°，正确，不合题意；D、0.25°=15′=900″，正确，不合题意；故选B．此题主要考查了度分秒的换算，正确掌握运算法则是解题关键．7．D【解析】【分析】几折就是商品原价的百分之几十，根据题意设原价为未知数，列等式求解即可. 【详解】设商品的原价为a元,共打x折由题意得:a+12a=2a·10x解得:x=7.5故选D.【点睛】理解打折的意义是解答本题的关键，要学会分析题意列方程式.8．B【解析】【分析】由AB=CD，可得AC=BD，又BC=2AC，所以BC=2BD，所以CD=3AC.【详解】∵AB=CD，∴AC+BC=BC+BD，即AC=BD，又∵BC=2AC，∴BC=2BD，∴CD=3BD=3AC.故选B．【点睛】本题考查了线段长短的比较，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．9．A【分析】根据“用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺”可以列出相应的方程组，本题得以解决．【详解】由题意可得，4.50.51y x y x =+⎧⎨=-⎩， 故选A ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．10．C【解析】【分析】先利用前面三个图形中火柴的根数得到规律，即图形n 值火柴的根数为n×（2n+2），然后计算n=7时的值即可．【详解】图形①中火柴的根数为4=1×4=1×（2×1+2），图形②中火柴的根数为12=2×6=2×（2×2+2），图形③中火柴的根数为24=3×8=3×（2×3+2），所以图形⑦中火柴的根数为7×（2×7+2）=112．故选C ．【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．11．91.210⨯元【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将12亿元=1200000000元用科学记数法表示为：1.2×109元．故答案为：1.2×109元．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．-2【解析】【详解】∵22a b -=，∴()6486426422b a a b +-=--=-⨯=-.故答案为-2.13．15°【解析】【分析】首先根据OM 是∠AOB 的平分线，可知∠AOM=∠BOM ，进而得∠AOP-∠POM=∠BOP+∠POM ，又知∠AOP 比∠BOP 大30°，即可求出∠POM 的大小．【详解】∵OM 是∠AOB 的平分线，∴∠AOM=∠BOM ，∴∠AOP-∠POM=∠BOP+∠POM ，∴∠AOP-∠BOP=2∠POM ，∵∠AOP 比∠BOP 大30°，∴2∠POM=30°．∴∠MOP=15°．故答案为：15°．【点睛】本题主要考查角的计算和角平分线的知识点，解答本题的关键是熟练运用角之间的等量关系，此题难度不大．14．5a ﹣9b【解析】【分析】剪下的上面一个小矩形的长为a ﹣b ，下面一个小矩形的长为a ﹣2b ，宽都是()132a b -，所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a ﹣b+a ﹣2b ，宽为()132a b -，然后计算这个新矩形的周长．【详解】新矩形的周长为 ()()()12[23]592a b a b a b a b ．-+-+-=- 故答案为5a ﹣9b ．【点睛】 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解决本题的关键用a 和b 表示出剪下的两个小矩形的长与宽． 15．①②④【解析】【分析】根据余角和补角定义得出∠β=180°-∠α，∠α的余角是90°-α，分别代入，进行化简，再判断即可．【详解】∵∠α和∠β互补，∴∠β=180°-∠α，∠α的余角是90°-α，∠β-90°=180°-∠α-90°=90°-∠α，12（∠β+∠α）=12×（180°-∠α+∠α）=90°12（∠β-∠α）=12×（180°-∠α-∠α）=90°-∠α， 正确的是①②④，故答案为①②④．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，能知道∠α的余角=90°-∠α和∠α的补角=180°-∠α是解此题的关键．16．（1）5-；（2）2ab -【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可；（2）去括号后合并同类项即可得解.【详解】（1）()()235368246⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭=()35368446⎛⎫⨯-+-÷⎪⎝⎭ =353636246⨯-⨯- =27-30-2=-5；（2）22222342a b ab a b ab a b -+--+=(222222)(34a b a b a b ab ab --++-)=2ab -.【点睛】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．17．（1）4x =-；（2）692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝． 【解析】【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类型，系数化为1的步骤计算即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：4（2x-1）-3（3x-4）=12，去括号得：8x-4-9x+12=12，移项得：8x-9x=12-12+4，合并同类项得：-x=4，化x 的系数为1得：x=-4；（2）方程组整理得：3436329x y x y +⎧⎨-⎩＝①＝②， ①-②得：6y=27，即y=92， ②×2+①得：9x=54，即x=6， 则方程组的解为692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝． 【点睛】考查解一元一次方程及二元一次方程组，；握解一元一次方程的解题步骤是解决本题的关键；注意去分母时，单独的一个数也要乘各分母的最小公倍数．18．（1）1002xy -；（2）76【解析】【分析】（1）根据图形和题意可以用代数式表示出图中“囧”的面积；（2）根据|x-4|+（y-3）2=0，可以求得x 、y 的值，然后代入（1）中的代数式即可解答本题【详解】（1）由图可得，图中“囧”的面积是：10×10-2xy ×2-xy=100-xy-xy=100-2xy ， 即图中“囧”的面积是100-2xy ；（2）∵|x-4|+（y-3）2=0∴x-4=0，y-3=0，解得，x=4，y=3，∴100-2xy=100-2×4×3=100-24=76，即|x-4|+（y-3）2=0时，此时“囧”的面积是76．【点睛】本题考查列代数式、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式，求出相应的代数式的值．19．（1）1000,35；（2）画图见解析；（3）72∘；（4）85万人.【解析】【分析】（1）根据C 类的人数和所占的百分比求出调查的总人数，再根据A 类的人数求出A 类所占的百分比，从而求出n 的值；（2）根据求出的总人数和B 类所占的百分比即可求出B 类的人数，从而补全统计图； （3）用360°乘以“C ．基本了解”所占的百分比即可；（4）用2018年该市约有的市民乘以“D 不太了解”所占的百分比即可得出答案．【详解】（1）这次调查的市民人数为：20÷20%=1000（人）；∵m%=2801000×100%=28%，n%=1-20%-17%-28%=35%，∴n=35；故答案为：1000，35；（2）B 等级的人数是：1000×35%=350（人），补图如下：（3）基本了解”所在扇形的圆心角度数为：360°×20%=72°；故答案为：72；（4）根据题意得：500×17%=85（万人），答：估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有85万人.【点睛】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的运用，解题时注意：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．v=.20．（1）车与车的间隔距离为5.4米；（2）5【解析】【分析】（1）首先统一单位，由题意得等量关系：20辆小轿车的总长+20辆车之间的车距=20秒×车的行驶速度，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）计算出车队的总长度，再利用总路程为200m得出等式求出答案．【详解】（1）设车与车的间隔距离为x米，x+⨯=⨯，1920 4.872010x=.解得 5.4答：行驶时车与车的间隔为5.4米.（2）车队总长度：20×4.87+5.4×19=200（米），()由题意可知：，-⨯=v1040200解得5v .答：v的值为5..【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用路程、速度、时间之间的关系得出方程是解题关键．21．（1）是；（2）t为103或5或203时；（3）t为7.5或8或607时【解析】【分析】(1)可直接根据“二倍点”的定义进行判断即可；(2)用含t的代数式分别表示出线段AM、BM、AB，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论即可得结果；(3)用含t的代数式分别表示出线段AN、NM、AM，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论即可．【详解】(1)因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，该线段等于2倍的中点一侧的线段长，所以一条线段的中点是这条线段的“二倍点”，故答案为：是；(2)当AM＝2BM时，20﹣2t＝2×2t，解得：t＝103；当AB＝2AM时，20＝2×(20﹣2t)，解得：t＝5；当BM＝2AM时，2t＝2×(20﹣2t)，解得：t＝203；答：t为103或5或203时，点M是线段AB的“二倍点”；(3)当AN＝2MN时，t＝2[t﹣(20﹣2t)]，解得：t＝8；当AM＝2NM时，20﹣2t＝2[t﹣(20﹣2t)]，解得：t＝7.5；当MN＝2AM时，t﹣(20﹣2t)＝2(20﹣2t)，解得：t＝607；答：t为7.5或8或607时，点M是线段AN的“二倍点”．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、线段的和差等知识点，题目需根据“二倍点”的定义分类讨论，理解“二倍点”是解决本题的关键．。

沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A.1.05×10 5B.0.105×10 ﹣4C.1.05×10 ﹣5D.105×10 ﹣72、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（）A.ｘ＋ｙ＝５B.ｘ＋ｙ＝１C.ｘ－ｙ＝１D.ｙ＝ｘ－１3、某企业去年7月份产值为a万元，8月份比 7月份减少10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（）A.（a-10%）（a+15%）万元B.a（1-10%）（1+15%）万元C.（a-10%+15%）万元D.a（a-10%+15%）万元4、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.5、计算3.14-(-π)的结果为( ) .A.6.28B.2πC.3.14-πD.3.14+π6、一元一次方程3x-1=5的解为（）A.1B.2C.3D.47、为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况。

随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（）A.500名B.600名C.700名D.800名8、下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（）A. B. C. D.9、如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（）A.145人B.147人C.149人D.151人10、某城市分为南、北两区，如图为105年到107年该城市两区的人口数量长条图.根据图判断该城市的总人口数量从105年到107年的变化情形为下列何者？（）A.逐年增加B.逐年灭少C.先增加，再减少D.先减少，再增加11、已知：a=﹣2+（﹣10），b=﹣2﹣（﹣10），c=﹣2×（﹣），下列判断正确的是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.a＞c＞b12、用科学记数法表示5700000，正确的是（）A.5.7×10 6B.5.7×10 5C.570×10 4D.0.57×10 713、已知a﹣b=5，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A.-3B.3C.-7D.714、28cm接近于( )A.数学课本的厚度B.姚明的身高C.学校国旗旗杆的高度D.十层楼的高度15、若a﹣b=1，则2﹣2a+2b的值是（）A.0B.﹣1C.﹣2D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、绝对值不小于10而小于13的所有整数是________．17、的倒数是________，的绝对值是________．18、的相反数是________．19、已知|3x-6|+(2y-4)2=0，则2x-y的值是________。

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知02x y =⎧⎨=⎩和41x y =⎧⎨=⎩是方程8mx ny +=的解，则m 、n 的值分别为（）A ．1,-4B ．-1,4C ．-1,-4D ．1,42．两个有理数的和为正数，那么这两个数一定（）A ．都是正数B ．至少有一个正数C ．有一个是0D ．绝对值不相等3．下列各组整式中，是同类项的有（）A ．323m n 与32n m -B ．2xy 与3yz C ．33与3a D ．2yx 与－xy 4．在所给的：①15°；②65°；③75°；④115°；⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（）A ．②④⑤B ．①②④C ．①③⑤D ．①③④5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是2-，那么点B 表示的数是（）A ．1-B ．0C ．1D ．26．下列说法正确的是（）①正整数和负整数统称整数．②平方等于9的数是3．③51.6110⨯是精确到千位．④a+1一定比a 大．⑤（﹣2）4与﹣24相等．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．某种商品每件进价为a 元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（）A ．0.12a 元B ．0.2a 元C ．1.2a 元D ．1.5a 元8．一列数1a ，2a ，3a …满足条件：12a =，111n n a a -=-（2n ≥，且n 为整数），则2022a 等于（）A ．－1B ．12C ．1D ．29．按图示的程序计算，若开始输入的x 为正整数，最后输出的结果为67．则x 的值可能是（）A ．3B ．7C ．12D ．2310．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为acm 、宽为bcm 长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（）A ．4acmB ．4bcmC ．2（a ＋b ）cmD ．4（a －b ）cm二、填空题11．将14.75亿用科学记数法表示为______．12．已知2310x x +-=，则2262021x x ++=______．13．某同学把()56⨯- 错抄为56⨯- ，若正确答案为m ，抄错后的结果为n ，则m n -=______．14．如果向东行走10m ，记作+10m ，那么向西行走15m ，应记作____________．15．当x 1=时，代数式2ax 2bx 1++的值为3，则2a 4b 3+-=______．16．如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列式子中：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠，可以表示β∠的余角的有____________（填序号即可）．17．如图，点O 在直线AB 上，从点O 引出射线OC ，其中射线OD 平分∠AOC ，射线OE 平分∠BOC ，下列结论：①∠DOE ＝90°；②∠COE 与∠AOE 互补；③若OC 平分∠BOD ，则∠AOE ＝150°；④∠BOE 的余角可表示为()12AOE BOE ∠-∠．其中正确的是______．（只填序号）三、解答题18．计算：()201281130.531223-+-+-⎛⎫-- ⎪⎝-⎭+．19．先化简，再求值：()222212632122ab a b ab a b ab ab ⎛⎫⎡⎤++---- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中a 为最大的负整数，b 为最小的正整数．20．解方程：2221234x x x +-+=+21．解方程组：1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩．22．定义新运算“@”与“⊕”：@2a b a b +=，2a b a b -⊕=．(1)计算()()()3@212---⊕-的值；(2)化简()()3@23b a a b -+⊕-．23．数轴上有两个动点M ，N ，如果点M 始终在点N 的左侧，我们称作点M 是点N 的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A ，B ．它们表示的数分别为－3，1，已知点M 是点N 的“追赶点”，且M ，N 表示的数分别为m ，n ．(1)在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．(2)若AM＝BN，43MN BM，求m和n值．24．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？25．如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB，（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数．26．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？27．某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是；（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？参考答案1．D2．B3．D4．C5．D6．A7．B8．B9．B10．B11．91.47510⨯12．202313．24-14．15-m15．116．①②④17．①②③④18．113-19．222ab +，020．14x =-21．51x y ==⎧⎨⎩22．(1)1(2)31b -【分析】（1）根据新定义列出式子，再进行整式的加减运算即可；（2）根据新定义列出式子，再进行化简运算即可；(1)()()()3@212---⊕-322122--+=-1122=+1=；(2)()()3@23b a a b -+⊕-()23322a b b a ---=+3322b a a b -++-=622b -=31b =-23．(1)见解析(2)48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或53m n =-⎧⎨=⎩【分析】（1）分三种情况：①当M 是A ，N 的中点时；②当A 是M 、N 的中点时；③当N 是M 、A 的中点时分别进行求解；（2）根据AM ＝BN ，可得31m n +=-，再根据43MN BM =，可得413n m m -=-，二者组成方程组即可求解．(1)解：①当M 是A ，N 的中点时，32n m -=∴n ＝2m ＋3②当A 是M 、N 的中点时，32m n +-=∴n ＝－6－m③当N 是M 、A 的中点时，32m n -+=．(2)解：∵AM ＝BN ，∴31m n +=-，∵43MN BM =，∴413n m m -=-∴313344m n n m m +=-⎧⎨-=-⎩或313344m n n m m +=-+⎧⎨-=-⎩或313344m n n m m --=-⎧⎨-=-+⎩或313344m n n m m --=-+⎧⎨-=-+⎩，解得48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或0.21.8m n =-⎧⎨=-⎩或53m n =-⎧⎨=⎩∵n m ＞，∴48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或53m n =-⎧⎨=⎩．24．(1)20；（2）36天【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是160，乙的工作效率是140，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（2）设共需x 天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量=1”列出方程并解答．【详解】（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x 天，依题意得：3060+40x =1解得：x=20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天．故答案为20；（2）设共需x 天完成该工程任务，根据题意得：60x +2040x -=1解得：x=36．答：共需36天完成该工程任务．25．（1）90°；（2）∠AOC ＝60°；∠MOD ＝150°.【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠1+∠AOC ＝90°，再利用等量代换可得∠2+∠AOC ＝90°，利用邻补角互补可得答案；（2）根据条件可得90°+∠1＝4∠1，进而可得求出∠1＝30°，从而可得∠AOC 的度数，再利用邻补角互补可得∠MOD 的度数．【详解】（1）∵OM 平分∠AOB ，∴∠1+∠AOC ＝90°．∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC ＝90°，∴∠NOD ＝180°﹣90°＝90°；（2）∵∠BOC ＝4∠1，∴90°+∠1＝4∠1，∴∠1＝30°，∴∠AOC ＝90°﹣30°＝60°，∠MOD ＝180°﹣30°＝150°．【点睛】本题考查了角平分线和邻补角，关键是掌握邻补角互补．26．（1）年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50m 3；（2）该镇居民人均每年需节约16m 3水才能实现目标．【分析】（1）设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为ym 3，根据题意等量关系可得出方程组，解出即可．（2）设该镇居民人均每年用水量为z m 3水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可．【详解】解：（1）设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为ym 3，由题意得，1200020x 1620y {1200015x 2015y+=⋅+=⋅，解得：x 200{y 50==．答：年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50m 3．（2）设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200=20×25z，解得：z=34．50﹣34=16m3．答：该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标．27．（1）150人；（2）补图见解析；（3）144°；（4）300盒．【分析】（1）根据喜好A口味的牛奶的学生人数和所占百分比，即可求出本次调查的学生数；（2）用调查总人数减去A、B、D三种喜好不同口味牛奶的人数，求出喜好C口味牛奶的人数，补全统计图.再用360°乘以喜好C口味的牛奶人数所占百分比求出对应中心角度数；（3）用总人数乘以A、B口味牛奶喜欢人数所占的百分比得出答案．（4）总人数乘以样本中A、B人数占总人数的比例即可．【详解】解：（1）本次调查的学生有30÷20%＝150人（2）C类别人数为150﹣（30+45+15）＝60人，补全条形图如下：（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是360°×60150＝144°故答案为144°（4）600×（4530150）＝300（人），答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约300盒．。

沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．12的倒数是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．12 D ．﹣12 2．下面计算正确的是（ ）A ．224336x x x +=B ．33a a -=C ．32x x x -= D ．2xy xy xy -=- 3．将141178万用科学记数法表示应为（ ）A ．100.14117810⨯B ．91.4117810⨯C ．814.117810⨯D ．7141.17810⨯4．若点P 是线段AB 上的点，则其中不能说明点P 是线段AB 中点的是（ ）． A ．AP BP AB += B ．2AB AP = C ．AP BP = D ．12BP AB = 5．下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；①植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；①从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；①把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（ ）A ．①①B ．①①C ．①①D ．①① 6．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是 A ．先打九五折，再打九五折 B ．先提价50%，再打六折C ．先提价30%，再降价30%D ．先提价25%，再降价25%7．如图，O 是直线AD 上一点，射线,OC OE 分别平分,AOB BOD ∠∠，则COE ∠的大小为A ．120°B ．60°C ．90°D ．150°8．七年级某班共有学生x 人，其中男生占48%，那么女生人数是（ ）A ．48%xB ．（1﹣48%）xC ．248x x D ．145x x - 9．已知点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，BC ＝2，OA ＝OB ，若点C 所表示的数为m ，则点A 所表示的数为（ ）A ．m ﹣2B ．﹣m ﹣2C ．﹣m+2D ．m+210．如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4000 cm 2二、填空题11．合并同类项：2235a b a b -=______．12．如图是一个数值运算程序，当输入的数是﹣3时，输出的数是 _____．13．如果60AOB ∠=︒，=20AOC ∠︒，那么BOC ∠的度数是_______．14．若x ＝2是关于x 的一元一次方程mx ﹣n ＝3的解，则2﹣4m+2n 的值是_____． 15．某运动品牌店把一件T 恤衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该恤衫的进价为46元，则标价为_____元．16．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原来的正方形的面积是_____cm 2．三、解答题17．计算：43116(2)31-+÷-⨯--．18．先化简，再求值221523243x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2x =-，12y =19．解下列方程（组）： (1)5147169x x ---=(2)33814x y x y -=⎧⎨-=⎩20．如图，线段AB ＝20，BC ＝15，点M 是AC 的中点．（1）求线段AM 的长度；（2）在CB 上取一点N ，使得CN ：NB ＝2：3．求MN 的长．21．已知：A ＝3x 2y ﹣xy 2，B ＝﹣xy 2+3x 2y ．（1）求2A ﹣B （结果要求化为最简）；（2）若 |2﹣x|+（y+1）2＝0，2A ﹣B 的值是多少？22．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，且①AOC ：①AOD=1：2，OE 平分①BOD(1)求图中①BOD 的补角度数；(2)若90EOF ∠=︒，求①COF 的度数．23．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人，其中甲班超过46人，但不到90人，下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？24．为了解某市市民对“垃圾分类知识”的知晓程度．某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查．调查结果分为“A．非常了解”“B．了解”“C．基本了解”，“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．请根据图中的信息解答下列问题．（1）这次调查的市民人数为______人，图2中，n ______；（2）补全图1中的条形统计图，并求在图2中“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数；（3）据统计，2020年该市约有市民900万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有多少万人？据此，请你提出一个提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法．25．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？26．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使①BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注：①DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则①COE=°；（2）如图①，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在①BOC的内部，且①BOD=50°，求①COE的度数；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在①BOC的外部，且①BOD=80°，请在备用图中画出三角板DOE的位置，并求出①COE的度数．参考答案1．A2．D3．B4．A5．D6．B8．B9．B10．A11．22a b -12．﹣8113．80︒或40︒14．-415．6916．40017．-918． x 2-xy+6， 11【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=5x 2-(2xy -xy -6+4x 2)=5x 2-xy+6-4x 2=x 2-xy+6 当12,2x y =-=时，原式=()212(2)62---⨯+=4+1+6=11【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．(1)x=1(2)21x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）去分母，去括号，移项、合并同类项即可；（2）用加减法解方程组即可．(1)解：去分母，得()()35118247x x --=-，去括号，得15x -3-18=8x -14，移项，得15x -8x=-14+3+18，合并同类项，得7x=7，两边同时除以7，得x=1；解：33814x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，解：①×3-①得：5y=-5解得y=-1，把y=-1代入①得x=2，所以21xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了二元二次方程组和一元一次方程的解法；熟练掌握代入法和加减法解方程组是解决问题的关键．20．（1）52；（2）172【分析】（1）根据图示知AM＝12AC，AC＝AB﹣BC；（2）根据已知条件求得CN＝6，然后根据图示知MN＝MC+NC．【详解】解：（1）线段AB＝20，BC＝15，①AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又①点M是AC的中点．①AM＝12AC＝12×5＝52，即线段AM的长度是52．（2）①BC＝15，CN：NB＝2：3，①CN＝25BC＝25×15＝6．又①点M是AC的中点，AC＝5，①MC＝12AC＝52，①MN＝MC+NC＝172，即MN的长度是172．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义是解答本题的关键．21．（1）2A﹣B＝3x2y﹣xy2；（2）2A﹣B＝﹣14．【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出结论．【详解】（1）①A=3x2y﹣xy2，B=﹣xy2+3x2y，①2A﹣B=2（3x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y）=6x2y﹣2xy2+xy2﹣3x2y=3x2y﹣xy2；（2）①|2﹣x|+（y+1）2=0，①x=2，y=﹣1，则2A ﹣B=2232(1)2(1)⨯⨯--⨯-=﹣12﹣2=﹣14．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22．(1)①BOD 的补角是120°(2)120COF ∠=︒【分析】（1）根据:1:2AOC AOD =∠∠，180AOC AOD ∠+∠=︒可计算①AOC 、①AOD 的值，又因为180BOD AOD ∠+∠=︒，所以①AOD 即为①BOD 的补角，即①BOD 的补角是120°； （2）先根据180BOD AOD ∠=︒-∠计算①BOD 的度数，再借助OE 平分①BOD 求①DOE 的度数，然后按照DOF EOF DOE =-∠∠∠、180COF DOF =︒-∠∠逐一求解即可． （1）解：因为:1:2AOC AOD =∠∠，且180AOC AOD ∠+∠=︒， 所以1180603AOC ∠=⨯︒=︒，21801203AOD ∠=⨯︒=︒， 因为180BOD AOD ∠+∠=︒，所以①BOD 的补角是120°；（2）因为180********BOD AOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒ ，又因为OE 平分①BOD ，所以11603022DOE BOD ∠=∠=⨯︒=︒， 因为90EOF ∠=︒，所以903060DOF EOF DOE =-=︒-︒=︒∠∠∠，所以180********COF DOF =︒-=︒-︒=︒∠∠．【点睛】本题主要考查了邻补角、角平分线的概念和性质，解题关键是熟练掌握与角有关的概念及计算．23．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元(2)甲班有50名同学，乙班有42名同学【分析】(1)若甲、乙两班联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；(2)设甲班有x 名学生准备参加演出，根据题意，显然各自购买时，甲班每套服装是50元，乙班每套服装是60元，根据等量关系：①两班共92人；①两班分别单独购买服装，一共应付5020元，列方程即可求解．(1)解：5020－92×40=5020－3680=1340（元）．所以甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元；(2)解：设甲班有x 名学生，根据题意可知，甲班人数超过46，低于90，所以甲班每套50元，乙班低于45人，所以乙班每套60元，根据题意得()5060925020x x +-=，解得x=50，90－x=92－50=42．答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．24．（1）1000，35；（2）图见解析，100.8°；（3）约有153万人；建议：市民通过网络等渠道增加对垃圾分类的了解，理解垃圾分类的重要意义．【分析】（1）从两个统计图中可以得到“C 组”有200人，占调查总人数的20%，可求出调查人数；计算出“A 组”所占的百分比，进而可求“B 组”所占的百分比，确定n 的值； （2）计算出“B 组”的人数，即可补全条形统计图；“A ．非常了解”所占整体的28%，其所对应的圆心角就占360°的20%，求出360°×28%即可；（3）样本中“D 不太了解”的占17%，估计全市900万人中，也有17%的人“D 不太了解”，建议合理就可以．【详解】（1）这次调查的市民人数=20020%1000÷=（人），“A 组”所占的百分比=280100028%÷=，“B 组”所占的百分比=128%20%17%35%---=，故答案为：1000，35；（2）100035%350⨯=（人），补全条形统计图如图所示，36028%100.8︒⨯=︒，则“A ．非常了解”所在扇形的圆心角度数为100.8°；（3）90017%153⨯=万人，则知晓程度为“D．不太了解”的市民约有153万人；建议：市民通过网络等渠道增加对垃圾分类的了解，理解垃圾分类的重要意义．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，理清两个统计图中的数量关系是正确解答的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．25．（1）年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3；（2）该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标．【分析】（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，根据题意等量关系可得出方程组，解出即可．（2）设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可．【详解】解：（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，由题意得，1200020x1620y{1200015x2015y+=⋅+=⋅，解得：x200{y50==．答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3．（2）设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200=20×25z，解得：z=34．50﹣34=16m3．答：该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标．26．（1）20°；（2）①COE的度数为70°；（3）画图见解析，①COE的度数为100°或60°．【分析】（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则①COE=20°；（2）如图①，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在①BOC的内部，且①BOD=50°，可知①COD=20进而可求①COE的度数；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在①BOC的外部，且①BOD=80°，在备用图中画出三角板DOE的两个位置，即可求出①COE的度数．【详解】（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则①COE=①DOE﹣①BOC=90°﹣70°=20°．故答案为：20°；（2）如图①，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在①BOC的内部．①①BOD=50°，①①COD=①BOC﹣①BOD=70°﹣50°=20°，①①COE=①DOE﹣①COD=90°﹣20°=70°，答：①COE的度数为70°；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在①BOC的外部，且①BOD=80°，分两种情况讨论：①图3中，①①BOD=80°，①BOC=70°，①①DOC=①BOD﹣①BOC=10°，①①COE=①COD+①DOE=10°+90°=100°．①图4中，①①BOE=①DOE﹣①BOD=90°﹣80°=10°，①①COE=①BOC﹣①BOE=70°﹣10°=60°．综上所述：①COE的度数为100°或60°．答：①COE的度数为100°或60°．11。