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模糊多准则决策方法的研究综述摘要：模糊多准则决策是决策领域研究得比较热的一个内容,在实际的问题解决中，它有着广泛的应用.但是，由于现实问题的复杂多变性，也随着其他领域的不断发展，模糊多准则决策正在朝着不同的方向细化发展.关键词：模糊多准则决策1引言决策是从古以来人类为求生存而发展出来的技能，是认知学研究的主要内容之一。
随着人类社会的不断发展，随着各个学科领域的不断更新与融合，认知心理学与经济学相结合便出现了决策心理学,之后逐渐发展出了今天所要谈论的模糊多准则决策.在现今复杂且不确定的真实世界中，单一决策的选择理论已经不能再适应这个社会了,而应该考虑多个相关的因素来应对这个真实的社会，模糊多准则决策便顺应了时代的要求而产生。
随着社会的飞速发展以及科学技术的进步，知识和信息量的大大增加,使决策问题变得异常模糊和复杂。
与之相适应的，像信息不完全模糊决策、偏结构模糊多准则决策、直觉模糊决策等新的研究领域不断出现。
模糊多准则决策更多的应用在现在的社会经济生活中。
有资料显示：在社会经济生活中，存在着大量多准则决策问题.这些问题可分为选择、排序和分类3类。
目前求解多准则决策问题的方法很多，其中ELECTRE,PROMETHEE，UTA/UTADIS 是应用较广的有效方法.这些方法要么准则权系数和准则值确定，要么其权系数或准则值通过训练集建立规划模型推导得出。
但在一些决策问题中，方案的准则权系数或/和准则值不准确、不确定和不能完全确定，Roy解释了这种现象。
这些不准确和不确定性主要有模糊性、随机性、灰色性、不确知性、泛灰性和多重不确定性等。
对于多准则决策中模糊性的研究由来已久,已经成为当前研究的一个热点。
自1970年Bellman和Zadeh将模糊集理论引入多准则决策，提出了模糊决策分析的概念和模型，用于解决实际决策中的不确定性问题，模糊多准则决策得了众多研究成果。
模糊数的提出使得人们可以利用它较好地描述多准则决策中的模糊性.2模糊多准则决策的多维发展2．1 信息不完全的灰色模糊多准则决策决策问题本身面对的是未来可能发生的事件,环境复杂，信息不完全确定，决策者的主观原因、时间的要求都直接影响着决策的正确性和科学性。
几种模糊多属性决策方法及其应用随着社会的不息进步和进步，人们在决策过程中面临的问题也越来越复杂。
面对多属性决策问题，传统的决策方法往往无法有效处理模糊性和不确定性。
模糊多属性决策方法应运而生，它能够更好地处理决策问题中存在的模糊性和不确定性，援助决策者做出更科学、合理的决策。
本文将介绍几种常见的模糊多属性决策方法及其应用，旨在援助读者了解这些方法，并在实际应用中发挥其作用。
二、几种常见的模糊多属性决策方法1. 人工智能模糊决策方法人工智能模糊决策方法是基于模糊集合理论和人工智能技术的决策方法，其核心优势在于可以更好地处理模糊性和不确定性的多属性决策问题。
其中，模糊综合评判方法是最常用的一种人工智能模糊决策方法。
该方法通过建立评判矩阵，运用模糊数学理论计算评判矩阵的权重，从而对多属性决策问题进行评判和排序。
2. 层次分析法层次分析法是一种将问题层次化、分解的多属性决策方法。
该方法通过构建决策模型的层次结构，将决策问题划分为若干个层次。
然后，通过对每个层次的评判和权重计算，最终得到决策问题的最优解。
层次分析法对于处理多属性决策问题具有很好的适用性，因为它能够充分思量到不同层次因素的权重干系。
3. 灰色关联分析法灰色关联分析法是一种基于灰色系统理论的多属性决策方法。
该方法主要通过灰色关联度的计算来评判和排序决策方案。
它能够将不同属性之间的关联度思量在内，从而得到较为客观合理的结果。
灰色关联分析法在处理模糊多属性决策问题方面具有较好的效果，主要用于较为复杂的决策问题。
三、模糊多属性决策方法的应用1. 经济决策在经济决策中，往往存在多个因素需要综合思量而做出决策。
模糊多属性决策方法可以援助决策者在不确定性和模糊性的状况下，找到最优的决策方案。
例如，在投资项目评估中，可以利用模糊综合评判方法对不同项目进行评判和排序，从而选择最具优势的投资项目。
2. 环境决策环境决策中存在许多模糊不确定性的因素，传统的决策方法无法很好地处理这些问题。
不确定型决策的五种方法不确定型决策在实际生活和工作中经常出现，对于这类决策，我们需要运用一些特殊的方法来应对。
以下是关于不确定型决策的五种方法：一、灰色系统理论灰色系统理论是一种用于处理不确定性信息的数学工具，它可以有效地处理缺乏充分信息的情况。
在进行不确定型决策时，我们通常会遇到信息不完全、数据不确定等问题，此时可以运用灰色系统理论进行分析和预测。
这一方法的优势在于可以有效地处理不确定性信息，提高决策的准确性和可靠性。
二、模糊综合评价方法模糊综合评价方法是一种用于处理模糊信息的常用方法，它可以将模糊的、不确定的信息进行定量分析和综合评价。
在不确定型决策中，我们往往需要面对模糊的信息和多因素的影响，此时可以采用模糊综合评价方法来帮助决策。
通过该方法，可以将不确定性信息转化为可计量的指标，从而有助于进行综合评价和决策选择。
三、蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法是一种基于随机抽样的数值计算方法，它通常应用于不确定型决策的风险分析和决策模拟中。
在不确定性情况下，我们往往需要对不同的决策方案进行风险评估和模拟分析，此时可以采用蒙特卡洛模拟方法。
通过该方法，可以对决策方案进行多次随机抽样，并基于概率分布进行模拟，从而评估不同方案的风险程度和可能性。
四、多目标决策方法不确定型决策通常伴随着多个决策目标和多个决策方案，此时可以运用多目标决策方法进行决策分析和优化选择。
常见的多目标决策方法包括层次分析法、灰色关联分析法、TOPSIS法等。
通过多目标决策方法，可以将不确定情况下的多种目标和因素进行量化分析和综合评价，帮助决策者进行合理的决策选择。
五、决策树分析方法决策树分析方法是一种基于树状结构的决策模型，它可以帮助决策者在不确定型决策中进行多条件的分析和决策选择。
在不确定情况下，我们通常需要考虑多个因素和条件对决策的影响，此时可以利用决策树分析方法进行全面的多条件决策分析。
通过该方法，可以将不确定的决策条件和因素进行系统化的组织和分析，有助于找到最优的决策路径和选择方案。
建设方案决策的多标准分析方法概述在建设项目的决策过程中，往往需要考虑多个因素和标准。
传统的单一标准分析方法无法全面考虑各种因素的权重和影响，因此需要采用多标准分析方法。
本文将介绍几种常见的多标准分析方法，并探讨其应用于建设方案决策的可行性和优势。
1. 层次分析法层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定量分析方法，用于处理复杂的决策问题。
它将问题分解为多个层次和准则，通过构建层次结构和两两比较准则的重要性，计算出各个准则的权重，最终得出最佳方案。
2. 电子表格法电子表格法是一种简单而直观的多标准分析方法。
通过使用电子表格软件，将各个准则和方案以表格形式呈现，根据权重和得分计算公式，得出各个方案的得分，从而进行比较和评估。
3. 熵权法熵权法是一种基于信息熵理论的多标准分析方法。
它通过计算各个准则的信息熵，得出各个准则的权重。
在建设方案决策中，可以将各个方案的指标数据转化为信息熵，从而得出各个方案的得分和排序。
4. 灰色关联度法灰色关联度法是一种基于灰色系统理论的多标准分析方法。
它通过计算各个方案与理想方案之间的关联度，从而得出各个方案的得分和排序。
在建设方案决策中，可以将各个方案的指标数据转化为灰色关联度，从而进行比较和评估。
5. 模糊综合评价法模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论的多标准分析方法。
它通过建立模糊综合评价模型，将各个准则和方案的评价指标转化为模糊数，从而进行比较和评估。
在建设方案决策中，可以使用模糊综合评价法对各个方案进行模糊综合评价，得出最佳方案。
结论建设方案决策是一个复杂而重要的过程，需要考虑多个因素和标准。
传统的单一标准分析方法无法全面考虑各种因素的权重和影响，因此需要采用多标准分析方法。
本文介绍了几种常见的多标准分析方法，包括层次分析法、电子表格法、熵权法、灰色关联度法和模糊综合评价法。
这些方法在建设方案决策中具有一定的可行性和优势，可以帮助决策者全面、客观地评估各个方案，选择最佳方案。
模糊评价一、模型的建立设系统有n 个待优选的对象组成备择对象集，有m 个评价因素组成系统的评价指标集。
每个评价指标对每一备择对象的评判用指标特征量表示，则系统有n m ⨯阶指标特征量矩阵：n m ij mn m m n n mxn x x x x x x x x x x X ⨯=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=)(212222111211，;,,2,1m i =)2(3,,2,1 n j = 式中ij x 为第j 个备择对象的第i 个评价因素的指标特征量，一般情况下，它具有两种类型:（1)“越大越优”型，其隶属度计算式为：)3(3maxx x r ij ij =式中max x 为n j m i x ij ,,1;,,1, ==中的最大值。
（2）“越小越优”型,其隶属度计算式为：)4(3min ijij x x r =式中min x 为n j m i x ij ,,1;,,1, ==中的最小值。
优化的任务在于根据指标特征量矩阵选择出最优对象或对象的最优排序。
事实上，优与次（或劣）这一对立的概念之间不存在绝对分明的界限，这是优化的模糊性。
另一方面，优化是依据指标特征量在备择对象集中进行，优或次是相对于备择对象集中的元素间比较而言，这是优化的相对性。
通过3（3）、3（4）式，可将指标特征量矩阵3（2）转变为指标隶属度矩阵3（5）（例如可用适当的计算隶属度公式等）：),(212222111211ij mn m m n n mxnr r r r r r r r r r R =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡= ;,,2,1m i =)5(3,,2,1 n j = 根据优化的模糊性与相对性概念，可以给出下面定义： 定义1 设系统有指标隶属度矩阵3（5）若)6(3),,,(),,,(21222211121121Tmn m m n n Tm r r r r r r r r r g g g G ∨∨∨∨∨∨∨∨∨==称为系统的优向量。
灰色系统理论及其应用第一章灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的《系统与控制通讯》杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，《华中工学院学报》发表邓聚龙教授的第一篇中文论文《灰色控制系统》，这两篇论文的发表标志着灰色系统这一学科诞生。
1985灰色系统研究会成立，灰色系统相关研究发展迅速。
1989海洋出版社出版英文版《灰色系统论文集》，同年，英文版国际刊物《灰色系统》杂志正式创刊。
目前，国际、国内300多种期刊发表灰色系统论文，许多国际会议把灰色系统列为讨论专题。
国际著名检索已检索我国学者的灰色系统论著3000多次。
灰色系统理论已应用范围已拓展到工业、农业、社会、经济、能源、地质、石油等众多科学领域，成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题，取得了显著成果。
1.2几种不确定方法的比较（系统科学---系统理论）概率统计，模糊数学和灰色系统理论是三种最常用的不确定系统研究方法。
其研究对象都具有某种不确定性，是它们共同的特点。
也正是研究对象在不确定性上的区别，才派生了这三种各具特色的不确定学科。
模糊数学着重研究“认识不确定”问题，其研究对象具有“内涵明确，外延不明确”的特点。
比如“年轻人”内涵明确，但要你划定一个确定的范围，在这个范围内是年轻人，范围外不是年轻人，则很难办到了。
概率统计研究的是“随机不确定”现象，考察具有多种可能发生的结果之“随机不确定”现象中每一种结果发生的可能性大小。
要求大样本，并服从某种典型分布。
灰色系统理论着重研究概率统计，模糊数学难以解决的“小样本，贫信息”不确定性问题，着重研究“外延明确，内涵不明确”的对象。
如到2050年，中国要将总人口控制在15亿到16亿之间，这“15亿到16亿之间“是一个灰概念，其外延很清楚，但要知道具体数值，则不清楚。
三种不确定性系统研究方法的比较分析项目灰色系统概率统计模糊数学研究对象贫信息不确定随机不确定认知不确定基础集合灰色朦胧集康托集模糊集方法依据信息覆盖映射映射途径手段灰序列算子频率统计截集数据要求任意分布典型分布隶属度可知侧重点内涵内涵外延目标现实规律历史统计认知表达规律特色小样本大样本凭经验1.3灰色系统理论的基本概念定义1.3.1信息完全明确的系统称为白色系统。
