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第三章稳恒电流(Steady Current)[基本要求]1、理解电流密度概念及其与电流强度的关系。
2、理解稳恒电流及稳恒电场的意义和它们的基本性质。
3、掌握电动势的概念。
4、掌握欧姆定律的微分形式，学会用场的观点去阐述电路的原理。
5、理解基尔霍夫方程组，学会用基尔霍夫定律解题。
6、了解温差电现象、电子发射与气体导电。
[重点难点]1、理解稳恒电场的概念及与静电场的异同，明确稳恒电流的条件，理解其数学表达式的物理意义。
2、电流密度矢量和电动势是本章的两个基本概念，要着重理解它们的物理意义。
3、欧姆定律的微分形式（不含源电路，含源电路），学会用场的观点去阐述电路的原理。
[教学内容]§1 电流的稳恒条件和导电规律一.电流强度，电流密度矢量1.电流·电流—带电粒子的定向运动。
·载流子—形成电流的带电粒子。
例：电子、质子、离子、空穴。
·电流形成条件(导体内)：(1)导体内有可以自由运动的电荷；(2)导体内要维持一个电场。
(导体内有电荷运动说明导体内肯定有电场，这和静电平衡时导体内场强为零情况不同。
) 2.电流强度·大小：单位时间内通过导体某一横截面的电量。
·方向：正电荷运动的方向 ·单位：安培（A ）3.电流密度(Current density) ·电流强度对电流的描述比较粗糙：况。
·引入电流密度矢量—描写空间各点电流大小和方向的物理量。
·某点的电流密度：是一个矢量。
方向：该点正电荷定向运动的方向。
大小：通过垂直于该点正电荷运动方向的单位面积上的电流强度。
单位：安培/米 2·电流场：导体内每一点都有自己的j， ),,(z y x j jdtdqt q IlimdS dI j即导体内存在一个j场---称电流场。
·电流线：类似电力线，在电流场中可画电流线。
3.电流密度和电流强度的关系 (1)通过面元d S 的电流强度d I = j d S = j d S cos(2)通过电流场中任一面积S 的电流强度s d j I电流强度是通过某一面积的电流密度的通量。
（物理）高考必备物理稳恒电流技巧全解及练习题一、稳恒电流专项训练1．如图所示，已知电源电动势E=20V，内阻r=lΩ，当接入固定电阻R=3Ω时，电路中标有“3V,6W”的灯泡L和内阻R D=1Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试求：（1）流过灯泡的电流（2）固定电阻的发热功率（3）电动机输出的机械功率【答案】（1）2A（2）7V（3）12W【解析】（1）接通电路后，小灯泡正常工作，由灯泡上的额定电压U和额定功率P的数值可得流过灯泡的电流为：=2A（2）根据热功率公式，可得固定电阻的发热功率：=12W（3）根据闭合电路欧姆定律，可知电动机两端的电压：=9V电动机消耗的功率：=18W一部分是线圈内阻的发热功率：=4W另一部分转换为机械功率输出，则=14W【点睛】（1）由灯泡正常发光，可以求出灯泡中的电流；（2）知道电阻中流过的电流，就可利用热功率方程，求出热功率；（3）电动机消耗的电功率有两个去向：一部分是线圈内阻的发热功率；另一部分转化为机械功率输出。
2．超导现象是20世纪人类重大发现之一，日前我国己研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行．（l）超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零，这种性质可以通过实验研究．将一个闭合超导金属圈环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圈环平面向上，逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，若此后环中的电流不随时间变化．则表明其电阻为零．请指出自上往下看环中电流方向，并说明理由．（2）为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I，并经一年以上的时间t未检测出电流变化．实际上仪器只能检测出大于△I的电流变化，其中△I＜＜I，当电流的变化小于△I时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化．设环的横截面积为S，环中定向移动电子的平均速率为v，电子质量为m、电荷量为e．试用上述给出的各物理量，推导出ρ的表达式．（3）若仍使用上述测量仪器，实验持续时间依旧为t．为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高，请提出你的建议，并简要说明实现方法．【答案】（1）见解析（2）（3）见解析【解析】（1）逆时针方向。
专题09 稳恒电流【2018高考真题】1．（多选）如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80 V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电．放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电．这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光．该电路（）A. 充电时，通过R的电流不变B. 若R增大，则充电时间变长C. 若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大D. 若E减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 BCD点睛：本题源自于2009年江苏高考物理卷的第5题，以闪光灯发光问题为背景考查电容器的充放电问题，解题的关键是要弄清电路的工作原理和电容器【2016高考真题】1．【2016·上海卷】电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此A．电动势是一种非静电力B．电动势越大，表明电源储存的电能越多C．电动势的大小是非静电力做功能力的反映D ．电动势就是闭合电路中电源两端的电压【答案】C【解析】电动势是反映电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电势能本领的物理量，电动势越大说明这种转化本领越强，但不能说明储存的电能越多，故选项A 、B 错误、C 正确；闭合电路中电源两端电压大小等于外电压大小，故选项D 错误。
【考点定位】电动势【方法技巧】本题需要理解电动势的物理意义，电源电动势在闭合电路中的能量分配。
2．【2016·全国新课标Ⅱ卷】阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E （内阻可忽略）连接成如图所示电路。
开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2。
Q 1与Q 2的比值为A ． 25B ．12C ．35D ．23【答案】C【考点定位】闭合电路的欧姆定律、电容器【名师点睛】此题是对闭合电路欧姆定律及电容器问题的考查；解题关键是要搞清电路的结构，画出等效电路图，搞清电容器两端的电压是哪个电阻两端的电压，然后根据Q =CU 求解电容器的带电荷量。
高考物理最新电磁学知识点之稳恒电流图文解析(2)一、选择题1．如图所示电路中，电池内阻符号为r，电键S原来是闭合的．当S断开时，电流表( )A．r＝0时示数变大，r≠0时示数变小B．r＝0时示数变小，r≠0时示数变大C．r＝0或r≠0时，示数都变大D．r＝0时示数不变，r≠0时示数变大2．如图所示的电路中，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V为理想电压表．若将照射R3的光的强度减弱，则()A．电压表的示数变大B．小灯泡消耗的功率变小C．通过R2的电流变小D．电源内阻消耗的电压变大3．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。
在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。
质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。
如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。
已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电量为e.那么这束质子流内单位体积的质子数n是A2 I U eS mBI m eS eUC ．2I eU eS mD ．2Im eS eU4．如图所示为某同学利用传感器研究电容器放电过程的实验电路，实验时先使开关S 与1 端相连，电源向电容器充电，待电路稳定后把开关S 掷向2 端，电容器通过电阻放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i ﹣t 曲线，这个曲线的横坐标是放电时间，纵坐标是放电电流。
仅由这个i ﹣t 曲线所提供的信息可以估算出A ．电容器的电容B ．一段时间内电容器放电的电荷量C ．某时刻电容器两极板间的电压D ．一段时间内电阻产生的热量5．物理学中常用两个物理量的比值定义一个新的物理量，如速度是用位移与时间的比值来定义的，即x v t=．下面四个物理量的表达式不属于．．．比值定义的是 A ．电流q I t =B ．电势P E q ϕ=C ．电容Q C U =D ．电阻l R Sρ= 6．如图所示电路中，A 、B 两灯均正常发光，R 为一滑动变阻器，若将滑动片P 向下滑动，则（ ）A ．A 灯变亮B ．B 灯变亮C ．总电流变小D ．R 1上消耗功率变大7．下列说法正确的是（ ）A ．电源是通过非静电力做功把电能转化为其他形式的能的装置B ．库仑提出了库仑定律，并最早用实验测得元电荷e 的数值C ．英国物理学家法拉第最早引入了电场的概念，并提出用电场线表示电场D．牛顿设计了理想斜面实验，得出力不是物体产生运动的原因8．如图所示，直线A为电源的路端电压与总电流关系的伏安图线，直线B为电阻R两端电压与通过该电阻流关系的伏安图线，用该电源和该电阻组成闭合电路，电源的输出功率和效率分别是（）A．2W，66.7%B．2W，33.3%C．4W，33.3%D．4W，66.7% 9．如图所示，电源电动势E=30V，内阻r=1Ω，直流电动机线圈电阻R M=1Ω，定值电阻R=9Ω。
稳恒电流的磁场内容：稳恒电流、电流密度、电动势磁场、磁感应强度毕奥-萨伐尔定律及应用磁场的高斯定理安培环路定理磁力、安培定律磁介质8.1 稳恒电流8.1.1电流在静电平衡条件下，导体内部场强为零，导体内的自由电子只有无规则的热运动而无宏观的定向运动。
如果在导体内建立一定的电场，则导体中的自由电子将在电场力作用下作定向运动。
大量电荷作有规则的定向运动形成电流。
带电粒子在导体中作有规则运动所形成的电流称为传导电流。
在金属中传导电流的载流子是自由电子；在电解液中传导电流的载流子是正、负离子和电子。
带电粒子及宏观带电体在空间作有规则机械运动所形成的电流称为运流电流。
产生电流一般需要两个条件：（1）存在可以自由运动的电荷（自由电荷）；（2）存在电场。
通过导体任意一个横截面的电量的时间变化率称为电流强度I ，即dtq d I 电流的单位称安培，简称安，用A 表示。
1安=1库仑/秒8.1.2电流连续方程1.电流密度电流强度不能反映电流在截面上的分布，例如，电流在粗细不均匀的导线或大块导体中流动时，分布是不均匀的。
此外，在空间范围内，电流不再像在导线中只有正、负之分，而是具有方向。
为了能细致地描写导体中不同部位的电流大小和方向，引入电流密度矢量j ，其大小等于单位时间内通过该点垂直于电流方向的单位横截面积的电量，方向为该点电流的方向，即00n j dS dI = 0n 为沿电流方向的单位矢量，dS 0为垂直于0n 方向的面积元，电流密度矢量的单位是安培/米2。
电流密度矢量是导体中各点的点函数，是一个矢量场。
电流密度矢量场的场线称为电流线。
电流密度在某一面积S 上的通量就是通过S 的电流强度，即⎰•=Sd S J I电流I 是宏观量，它描述某特定导体的整体特征；电流密度矢量J 是微观量，它描述导体内部某一点的特征。
2.电流的连续性方程在有电流的区域中考察一个假想的封闭曲面S ，如图8-3所示，若单位时间内从曲面S 所围体积中有净电流流出，则由电荷守恒定律，电流量应等于该体积内电荷减少的速率，即dtdq dS I s -=⋅=⎰j 8.1.3 欧姆定律对于各向同性的良导体（金属或其他导电物质如电解液），其中有电流分布J 和电场强度分布E ，通常情况下遵守欧姆定律欧姆定律的微分形式：E E J e e ργ1==这里的e ρ为电阻率，请注意在不同场合与上面的电荷密度加以区别，这里的e γ为电导率1-=e e ργIU R =称为积分形式的欧姆定律 8.1.4电动势设在dt 时间内，电源迫使正电荷dp 从负极经电源内部移到正极所做的功为dA ，那么，电源的电动势ε可由下式定出：dpdA =ε 单位正电荷从电源负极B 移到电源正极A 时，“非静电力”所做的功，即⎰⋅=BA k d l E ε整个闭合电路中处处存在“非静电力”的情况，这时就无法区分“电源内部”和“电源外部”，于是，电动势可表示为“非静电性场强E k ”沿闭合电路上的环流，即⎰⋅=l E d k ε电动势的单位和电势的单位相同，也是伏特（V ）。
高考物理汕头电磁学知识点之稳恒电流图文解析一、选择题1．移动充电宝是一种能直接给手机等移动设备充电的储能装置。
如图所示为某品牌充电宝的技术参数。
关于该充电宝，下列说法中正确的是（）A．在给充电宝充电时，是将化学能转化为电能B．给该无电的充电宝充电，需要30h才能充满C．给该无电的充电宝充满电，需要消耗111Wh的电能D．该充电宝用“输出1”给手机充电时，输出功率为5W2．图中小灯泡的规格都相同，两个电路中的电池也相同。
实验发现多个并联的小灯泡的亮度明显比单独一个小灯泡暗。
对这一现象的分析正确的是（）A．灯泡两端电压不变，由于并联分电流，每个小灯泡分得的电流变小，因此灯泡亮度变暗B．电源电动势不变，外电路电压变大，但由于并联分电流，每个小灯泡分得的电流变小，因此灯泡亮度变暗C．电源电动势不变，外电路电压变小，因此灯泡亮度变暗D．并联导致电源电动势变小，因此灯泡亮度变暗3．如图所示，双量程电压表由表头G和两个电阻串联而成。
已知该表头的内阻，满偏电流，下列说法正确的是A．表头G的满偏电压为500VB．使用a、b两个端点时，其量程比使用a、c两个端点时大C．使用a、b两个端点时，其量程为0~10V，则R1为9.5kΩD．使用a、c两个端点时，其量程为0~100V，则为95kΩ4．如图所示电路中，A、B两灯均正常发光，R为一滑动变阻器，若将滑动片P向下滑动，则（）A．A灯变亮B．B灯变亮C．总电流变小D．R1上消耗功率变大5．如图电路中，电源电动势为E、内阻为r，R0为定值电阻，电容器的电容为C．闭合开关S，增大可变电阻R的阻值，电压表示数的变化量为ΔU，电流表示数的变化量为ΔI，则下列说法错误的是A．变化过程中ΔU和ΔI的比值保持不变B．电压表示数变大，电流表示数变小C．电阻R0两端电压减小，减小量为ΔUD．电容器的带电量增大，增加量为CΔU6．如今电动动力平衡车非常受年轻人的喜爱，已慢慢成为街头的一种时尚，如图所示为某款电动平衡车的部分参数，则该电动平衡车（）电池容量：5000mAh充电器输出：直流24V/1000mA续航里程：40km额定功率：40W行驶速度：20km/h ≤ 工作电压：24VA ．电池从完全没电到充满电所需的时间约为8.3hB ．电池最多能储存的电能为54.3210J ⨯C ．骑行时的工作电流为1AD ．充满电后能工作5h7．如图所示，直线A 为电源的路端电压与总电流关系的伏安图线，直线B 为电阻R 两端电压与通过该电阻 流关系的伏安图线，用该电源和该电阻组成闭合电路，电源的输出功率和效率分别是（ ）A ．2W ，66.7%B ．2W ，33.3%C ．4W ，33.3%D ．4W ，66.7%8．如图为某扫地机器人，已知其工作的额定电压为15V ，额定功率为30W ，充电额定电压为24V ，额定电流为0.5A ，电池容量为2000mAh ，则下列说法中错误的是（ ）A ．电池容量是指电池储存电能的大小B ．机器人充满电后连续工作时间约为1hC ．机器人正常工作时的电流为2AD ．机器人充满电大约需要4h9．电源电动势为3V 、内阻为2Ω，灯的电阻为1Ω，滑动变阻器变化范围为0～5Ω，如图所示连接，在滑动变阻器滑片从左向右滑动的过程中，下列描述正确的是（ ）A ．灯的亮度逐渐先变暗后变亮B ．电源的输出功率逐渐减小C ．滑动变阻器的功率先变大后变小D ．电源的效率逐渐减小10．如图所示电路，电源内阻不可忽略。
稳恒电流（一）电流的形成和欧姆定律--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 电流的形成：自由电子或离子在电势差的驱动下定向移动。
电流的定义：电流大小为单位时间内通过指定横截面的电量。
电流做功：UIt U It U Q W =⋅=⋅=，与初中电路公式相同，都有R U R I I U P /22=⋅=⋅=------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 内阻与欧姆定律：电动势：电源提供的电势差——符号为E 。
路端电压：外部电路(外部正负两极间)的电势差——符号为U 。
闭合电路欧姆定律--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 电源的输出功率与输出效率、电动机功率的计算--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 电路图象1) 如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R 1=10Ω，R 2=8Ω．当电键S 接在位置1时，电流表的示数为0.20A ．那么当电键S 接到位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值（ ）A ．0.28AB ．0.25AC ．0.22AD ．0.19A2)如图电路，变阻器R 1最大值为4Ω，此时它的有效阻值为2Ω，定值电阻R 2= 6Ω，电源内阻r= 1Ω，当开关S 闭合时，电源的总功率为16W ，输出功率为12W ，这时灯正常发光，求：(1) 电灯的电阻；(2) 当开关S 断开时，要使电灯仍正常发光，R 1的滑片应移到什么位置？并求此时电源的输出功率及电源的效率 3)电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。
高考物理稳恒电流解题技巧和训练方法及练习题一、稳恒电流专项训练1．如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电．改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化．（1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图，并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义．（2）a．请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件．（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和．【答案】（1）U–I图象如图所示：图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流（2）a如图所示：b.2 4 E r（3）见解析【解析】（1）U–I图像如图所示，其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流（2）a．如图所示b．电源输出的电功率：2222 ()2E EP I R RrR rR rR===+++当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为2max=4EPr（3）电动势定义式：WEq=非静电力根据能量守恒定律，在图1所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即22W I rt I Rt Irq IRq=+=+E Ir IR U U=+=+外内本题答案是：（1）U–I图像如图所示，其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流（2）a ．如图所示当外电路电阻R =r 时，电源输出的电功率最大，为2max =4E P r（3）E U U =+外内点睛：运用数学知识结合电路求出回路中最大输出功率的表达式，并求出当R =r 时，输出功率最大．2．守恒定律是自然界中某种物理量的值恒定不变的规律，它为我们解决许多实际问题提供了依据．在物理学中这样的守恒定律有很多，例如：电荷守恒定律、质量守恒定律、能量守恒定律等等．(1)根据电荷守恒定律可知：一段导体中通有恒定电流时，在相等时间内通过导体不同截面的电荷量都是相同的．a ．己知带电粒子电荷量均为g ，粒子定向移动所形成的电流强度为，求在时间t 内通过某一截面的粒子数N ．b ．直线加速器是一种通过高压电场使带电粒子加速的装置．带电粒子从粒子源处持续发出，假定带电粒子的初速度为零，加速过程中做的匀加速直线运动．如图l 所示，在距粒子源l 1、l 2两处分别取一小段长度相等的粒子流I ∆．已知l l :l 2=1:4，这两小段粒子流中所含的粒子数分别为n 1和n 2，求：n 1:n 2．(2)在实际生活中经常看到这种现象：适当调整开关，可以看到从水龙头中流出的水柱越来越细，如图2所示，垂 直于水柱的横截面可视为圆．在水柱上取两个横截面A 、B ，经过A 、B 的水流速度大小分别为v I 、v 2；A 、B 直径分别为d 1、d 2，且d 1：d 2=2:1．求：水流的速度大小之 比v 1:v 2．(3)如图3所示：一盛有水的大容器，其侧面有一个水平的短细管，水能够从细管中喷出；容器中水面的面积S l 远远大于细管内的横截面积S 2;重力加速度为g ．假设 水不可压缩，而且没有粘滞性．a ．推理说明：容器中液面下降的速度比细管中的水流速度小很多，可以忽略不计：b ．在上述基础上，求：当液面距离细管的高度为h 时， 细管中的水流速度v ．【答案】（1）a. Q It N q q== ；b. 21:2:1n n =；（2）221221::1:4v v d d ==；（3）a.设：水面下降速度为1v ，细管内的水流速度为v ．按照水不可压缩的条件，可知水的体积守恒或流量守恒，即：12Sv Sv =,由12S S >>，可得12v v <<．所以：液体面下降的速度1v 比细管中的水流速度可以忽略不计． b. 2v gh 【解析】 【分析】 【详解】 (1)a.电流Q I t=， 电量Q Nq = 粒子数Q It N q q== b.根据2v ax =可知在距粒子源1l 、2l 两处粒子的速度之比：12:1:2v v =极短长度内可认为速度不变，根据x v t∆=∆， 得12:2:1t t =根据电荷守恒，这两段粒子流中所含粒子数之比：12:2:1n n = (2)根据能量守恒，相等时间通过任一截面的质量相等，即水的质量相等.也即：2··4v d π处处相等 故这两个截面处的水流的流速之比：221221::1:4v v d d ==(3)a .设：水面下降速度为1v ，细管内的水流速度为v .按照水不可压缩的条件，可知水的体积守恒或流量守恒，即：12Sv Sv = 由12S S >>，可得:12v v <<.所以液体面下降的速度1v 比细管中的水流速度可以忽略不计. b.根据能量守恒和机械能守恒定律分析可知：液面上质量为m 的薄层水的机械能等于细管中质量为m 的小水柱的机械能． 又根据上述推理：液面薄层水下降的速度1v 忽略不计，即10v =. 设细管处为零势面，所以有：21002mgh mv +=+ 解得:2v gh =3．如图所示，闭合电路处于方向竖直向上的磁场中，小灯泡的电阻为10Ω，其它电阻不计．当磁通量在0. 1s 内从0.2Wb 均匀增加到0.4Wb 过程中，求：①电路中的感应电动势；②如果电路中的电流恒为0.2A ，那么小灯泡在10s 内产生的热量是多少． 【答案】（1）2V （2）4J 【解析】（1）当磁通量发生变化时，闭合电路中要产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势大小为：0.40.220.1E V V t ∆Φ-===∆ （2）当小灯泡上的电流为I=0.2A 时，根据焦耳定律，10s 钟内产生的热量为： Q=I 2Rt=0.22×10×10J=4J4．如图所示，固定的水平金属导轨间距L=2 m．处在磁感应强度B=4×l0-2 T的竖直向上的匀强磁场中，导体棒MN垂直导轨放置，并始终处于静止状态．已知电源的电动势E=6 V，内电阻r=0.5 Ω，电阻R=4.5 Ω，其他电阻忽略不计．闭合开关S，待电流稳定后，试求：（1）导体棒中的电流；（2）导体棒受到的安培力的大小和方向．【答案】（1）1.2 A；（2）0.096 N，方向沿导轨水平向左【解析】【分析】【详解】(1)由闭合电路欧姆定律可得：I=64.50.5EAR r=++=1.2A(2)安培力的大小为：F=BIL=0.04×1.2×2N=0.096N安培力方向为沿导轨水平向左5．在图所示的电路中，电源电压U恒定不变，当S闭合时R1消耗的电功率为9W，当S断开时R1消耗的电功率为4W，求：（1）电阻R1与R2的比值是多大？（2）S断开时，电阻R2消耗的电功率是多少？（3）S闭合与断开时，流过电阻R1的电流之比是多少？【答案】2∶1，2W，3∶2【解析】【分析】【详解】（1）当S闭合时R1消耗的电功率为9W,则：2119WUPR==当S断开时R1消耗的电功率为4W，则：21112'()4WUP RR R=+=解得：12:2:1R R=(2)S断开时R1和R2串联，根据公式2P I R=，功率之比等于阻值之比，所以：1122':':2:1P P R R==又因为1'4WP=，所以，S断开时，电阻R2消耗的电功率：22'WP=(3)S闭合时：1UIR=S断开时:12'URIR+=所以：1212'3R RIRI+==6．一交流电压随时间变化的图象如图所示．若用此交流电为一台微电子控制的电热水瓶供电，电热水瓶恰能正常工作．加热时的电功率P＝880W，保温时的电功率P′＝20W．求：①该交流电电压的有效值U；②电热水瓶加热时通过的电流I；．③电热水瓶保温5h消耗的电能E．【答案】①220V②4A③53.610J⨯【解析】①根据图像可知，交流电电压的最大值为：2202mU V=，则该交流电电压的有效值为：2202mU V==；②电热水瓶加热时，由P UI =得：8804220P I A A U === ③电热水瓶保温5h 消耗的电能为：52053600 3.610W P t J J ='=⨯⨯=⨯点睛：本题根据交流电图象要能正确求解最大值、有效值、周期、频率等物理量，要明确功率公式P UI =对交流电同样适用，不过U 、I 都要用有效值．7．平行导轨P 、Q 相距l ＝1 m ，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M 、N 相距d ＝10 mm ，定值电阻R 1＝R 2＝12 Ω，R 3＝2 Ω，金属棒ab 的电阻r ＝2 Ω，其他电阻不计．磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab 沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m ＝1×10－14kg ，电荷量q ＝－1×10－14C 的微粒恰好静止不动．取g ＝10 m /s 2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且速度保持恒定．试求：(1)匀强磁场的方向和MN 两点间的电势差 (2)ab 两端的路端电压； (3)金属棒ab 运动的速度．【答案】(1) 竖直向下；0.1 V (2)0.4 V . (3) 1 m /s . 【解析】 【详解】（1）负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M 板带正电．ab 棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab 棒等效于电源，感应电流方向由b →a ，其a 端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下． 微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有mg ＝Eq 又MNU E d＝所以U MN ＝mgdq＝0.1 V（2）由欧姆定律得通过R 3的电流为I ＝3MNU R ＝0.05 A则ab 棒两端的电压为U ab ＝U MN ＋I ×0.5R 1＝0.4 V . （3）由法拉第电磁感应定律得感应电动势E ＝BLv 由闭合电路欧姆定律得E ＝U ab ＋Ir ＝0.5 V 联立解得v ＝1 m /s .8．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L ，导轨的两端 分别与电源（串有一滑动变阻器 R ）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K 相连．整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B ．一质量为m ，电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E ，内阻为r ，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻．（1）当K 接1时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大？（2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？（3） ab 达到稳定速度后，将开关 K 突然接到3，试通过推导，说明 ab 作何种性质的运动？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿）【答案】（1）EBL r mg -（2）44220220B L s m gR mgR B L +（3）匀加速直线运动 2222mgsCB L m cB L +【解析】 【详解】（1）金属棒ab 在磁场中恰好保持静止，由BIL=mgE I R r=+ 得 EBLR r mg=- （2）由 220B L vmg R =得 022mgR v B L=由动量定理，得mgt BILt mv -= 其中0BLsq It R ==得4422220B L s m gR t mgR B L+= （3）K 接3后的充电电流q C U CBL v v I CBL CBLa t t t t∆∆∆∆=====∆∆∆∆mg-BIL=ma 得22mgam CB L =+=常数所以ab 棒的运动性质是“匀加速直线运动”，电流是恒定的． v 22-v 2=2as根据能量转化与守恒得 22211()22E mgs mv mv ∆=--解得：2222mgsCB L E m cB L ∆=+【点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．9．如图所示，电源电动势E ＝27 V ，内阻r ＝2 Ω，固定电阻R 2＝4 Ω，R 1为光敏电阻．C 为平行板电容器，其电容C ＝3pF ，虚线到两极板距离相等，极板长L ＝0.2 m ，间距d ＝1.0×10－2 m ．P 为一圆盘，由形状相同透光率不同的二个扇形a 、b 构成，它可绕AA′轴转动．当细光束通过扇形a 、b 照射光敏电阻R 1时，R 1的阻值分别为12 Ω、3 Ω.有带电量为q ＝－1.0×10－4 C 微粒沿图中虚线以速度v 0＝10 m/s 连续射入C 的电场中．假设照在R 1上的光强发生变化时R 1阻值立即有相应的改变．重力加速度为g ＝10 m/s 2.(1)求细光束通过a 照射到R 1上时，电容器所带的电量；(2)细光束通过a 照射到R 1上时，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，求细光束通过b 照射到R 1上时带电微粒能否从C 的电场中射出．【答案】（1）111.810C Q -=⨯（2）带电粒子能从C 的电场中射出【解析】 【分析】由闭合电路欧姆定律求出电路中电流，再由欧姆定律求出电容器的电压，即可由Q=CU 求其电量；细光束通过a 照射到R 1上时，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，电场力与重力二力平衡．细光束通过b 照射到R 1上时，根据牛顿第二定律求粒子的加速度，由类平抛运动分位移规律分析微粒能否从C 的电场中射出． 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律，得12271.5A 1242E I R R r ===++++又电容器板间电压22C U U IR ==，得U C =6V 设电容器的电量为Q ，则Q=CU C 解得111.810C Q -=⨯（2）细光束通过a 照射时，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，则有CU mg qd= 解得20.610m kg -=⨯细光束通过b 照射时，同理可得12C U V '=由牛顿第二定律，得C U q mg ma d'-= 解得210m/s a =微粒做类平抛运动，得212y at =，0lt v = 解得20.210m 2dy -=⨯<， 所以带电粒子能从C 的电场中射出． 【点睛】本题考查了带电粒子在匀强电场中的运动，解题的关键是明确带电粒子的受力情况，判断其运动情况，对于类平抛运动，要掌握分运动的规律并能熟练运用．10．如图所示，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道宽为d ，管道高度为h ，上、下两面是绝缘板，前后两侧M N 、是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S 和定值电阻R 相连。
稳恒电流物理知识点稳恒电流物理学问点稳恒电流是存在于导体内部的，大小不随时间发生转变的恒定的电流，就是所谓稳恒电流。
电流场中每一点的电流强度的大小和方向均不随时间转变，下面是我整理的稳恒电流物理学问点，希望能关怀到大家！1、电流〔1〕定义：电荷的定向移动形成电流。
2〕电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
在外电路中电流由高电势点流向低电势点，在电源的内部电流由低电势点流向高电势点〔由负极流向正极〕。
2、电流强度：〔1〕定义：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比值，I=q/t 〔2〕在国际单位制中电流的单位是安。
1mA=10-3A，1μA=10-6A〔3〕电流强度的定义式中，假如是正、负离子同时定向移动，q应为正负离子的电荷量和。
3、电阻〔1〕定义：导体两端的电压与通过导体中的电流的比值叫导体的电阻。
〔2〕定义式：R=U/I，单位：Ω〔3〕电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压及通过电流无关。
4、电阻定律〔1〕内容：在温度不变时，导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比。
〔2〕公式：R=ρL/S。
〔3〕适用条件：①粗细均匀的导线；②浓度均匀的电解液。
5、电阻率：反映了材料对电流的阻碍作用。
〔1〕有些材料的电阻率随温度升高而增大〔如金属〕；有些材料的电阻率随温度升高而减小〔如半导体和绝缘体〕；有些材料的电阻率几乎不受温度影响〔如锰铜和康铜〕。
〔2〕半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻随温度的增加而减小，这种材料称为半导体，半导体有热敏特性，光敏特性，掺入微量杂质特性。
〔3〕超导现象：当温度降低到确定零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象，处于这种状态的物体叫超导体。
6、电功和电热〔1〕电功和电功率：电流做功的实质是电场力对电荷做功。
电场力对电荷做功，电荷的电势能削减，电势能转化为其他形式的能。
因此电功W=qU=UIt，这是计算电功普遍适用的公式。
