数学核心素养.王尚志(华南师大)

数学学科的六大核心素养数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

以下是本站分享的数学学科的六大核心素养，希望能帮助到大家!数学学科的六大核心素养我国近现代的数学教育走过了一段复杂曲折的历程。

上世纪初，主要“仿日”，通过日本间接地学习西方教育，以“癸卯学制”为标志，主张“中学为体，西学为用”。

辛亥革命后，这个学制废止，转而“仪美”，系统学习美国教育，杜威的教育思想被广为传播，产生巨大影响。

新中国成立后开始全面“学苏”，机械移植和翻译苏联教材，缩短学制，减少教学内容。

半个多世纪的时间，在学习和模仿中，有收获，也有教训。

虽然鲜有自己的特色，但“遍尝各家风味”，对世界各主要国家数学教育的优缺点都有所了解和体会。

上世纪60年代以来，以“双基教学”为特征的我国数学教学理论体系逐渐形成。

双基教学即注重基础知识、基本技能的教学和基本能力的培养，以教师为主导，以学生为主体，以学法为基础，注重教法，具有启发性、问题驱动性、示范性、层次性、巩固性的特征。

双基教学理论既是中国古代教育思想的发扬，又深受中国传统考试文化的影响。

在重视“双基教学”的口号下，一些学校大搞题海战术，只顾成绩，不管其它，加重了师生负担，造成应试教育和片面追求升学率的严重后果。

为了改变这种情况，“三基教学”和“四基教学”的概念相继出现，目的是在继承双基教学传统的基础上，进一步适应和体现时代的要求。

三基教学即在基础知识和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教学则指在三基之外再增加一项“基本活动经验”。

新一轮基础教育课程改革实施以来，新的思潮和观点不断涌现，其中影响较大的，一是素质教育的口号，二是情感态度价值观的培养。

围绕这两个主题，多年来，教育工作者进行了艰苦的探索实践，取得了一定的成绩，推动了我国基础教育事业的发展。

然而，素质教育和情感态度价值观是较为宏观的概念，如何使其落到实处，便于操作，易于实施呢?学科核心素养的提出很好地解决了这个问题。

浅析如何在数学课堂教学中落实核心素养培养作者：牟宝华来源：《新课程·小学》2018年第02期摘要：2014年4月，教育部印发了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》（以下简称《意见》）。

2015年11月6日，王尚志提出了数学核心素养。

随着《意见》和数学核心素养的提出，教师越来越重视培养学生的数学核心素养。

在此，对如何在小学数学课堂教学中落实核心素养进行了简单的探究。

关键词：小学数学；课堂教学；数学核心素养《义务教育数学课程标准（修改稿）》对教学提出了更高的要求，其要求教师不仅要教授学生专业的数学知识，还要培养他们的数学核心素养。

在小学数学教学中，教师要改变传统的教学观念和教学方法，要运用多种方法进行教学，进而提高学生的数学核心素养。

一、数学核心素养王尚志提出的数学核心素养主要有以下几方面的内容。

第一，数学抽象。

数学抽象是一种基本的数学思想。

通过对数学抽象核心素养的培养，学生可以更好地理解相关的数学知识，可以了解和掌握更多的解题方法和技巧，可以很好地找到数学的本质，可以形成属于自己的数学思维，可以更好地运用学到的数学知识解决生活问题。

第二，逻辑推理。

通过对逻辑推理核心素养的培养，学生可以提高自己发现问题、提出问题的能力，可以掌握正确的数学推理的方法，可以理解新旧数学知识之间的联系，可以构建自己独特的知识体系，可以提高自己的推理能力。

第三，数学建模。

通过对数学建模核心素养的培养，学生可以提高自己的创新能力，可以深入地理解问题。

第四，直观想象。

通过对直观想象核心素养的培养，学生可以提高自己的空间想象和数形结合能力，可以提高自己的创新能力。

第五，数学运算。

通过对数学运算核心素养的培养，学生可以提高自己的计算能力，可以掌握快速计算的方法。

第六，数据分析。

通过对数据分析核心素养的培养，学生可以更好地运用数据来解决实际问题，可以提高自己对数据的敏感度。

二、在小学数学课堂教学中落实核心素养（一）问题情境小学数学教材的内容是丰富多彩的，其涉及了各个方面的内容，有些内容是较为抽象的。

王尚志谈关于数学核心素养一、基于数学核心素养的数学教学教什么，如何教？这是教师教学的永恒课题。

基于数学核心素养的教师数学教学，首先要更新观念。

培养提升核心素养，不能仅仅依赖模仿，记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。

1.整体把握数学课程基于数学核心素养的数学教学，整体理解数学课程是基础。

高中数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，特别需要整体感悟数学核心素养，整体认识数学课程内容结构—主线—主题—关键概念、定理、模型、思想方法、应用，整体设计与实施教学。

例如，以鸡兔同笼为例。

在小学，可以使用“列举方法”，也可以利用“逼近方法”，还可以使用“假设方法”，在今后的学习中，这些方法依然会发挥作用。

但更需要要重视的是学习“方程组方法”。

因为数学教学不仅是为了解决某一个具体问题，更需要思考如何解决一类问题，更大的一类问题。

把所有鸡兔同笼问题变成一个数学问题，给出求解的一般方法—运算程序。

不仅如此，还可以为初中引入二元一次方程组奠定基础，解决更大的一类问题。

到了高总，还可以进一步从解析几何、向量的角度解读……在这一过程中，学生会不断感悟、理解抽象、推理、直观的作用，得到新的数学模型，扩大应用范围，提升关键能力，改善思维品质。

2.主题（单元）教学基于核心素养的数学教学，要求教师能从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为教学的基本思考对象。

可以以“章”作为单元，如将“三角函数”作为教学设计单元；也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，如“距离”或“集合度量关系：距离、角度”等；也可以以数学中的通性通法为单元，如“模型与待定系数”等。

这是深度学习的核心，是深度学习的抓手，也是整体把握数学课程的抓手，可突出本质—数学核心素养，有利于教学方式多样化，把“教”与“学”结合起来，促进学生自主学习；有助于提高数学教师专业水平（数学、教育教学理论、实践），这是数学骨干教师的基本功，不是教教材，而是创造性地使用教材教数学。

高三复习课中发展学生数学核心素养的几点认识—以“立体几何轨迹问题”为例•狄理磊 （温岭中学浙江温岭3175〇0)摘要：发展学生核心素养已成为课堂教学的一种追求.如何在面临高考的高三复习课上继续这一追求呢？文章以 立体几何轨迹问题”为例，探索如何在有效备考的同时继续发展学生的数学核心素养.关键词：核心素养;立体几何轨迹锥曲线中图分类号：〇123.1文献标识码：A文章编号：1003 -6407(2017)07-38-041问题提出随着《中国学生发展核心素养》总框架正式发 布，核心素养成为了教育界的又一热点.核心素养 是指学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成 的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格 和关键能力，它的获得是后天的、可教可学的[1].这就对教师提出了要求，对于数学教师来说，数学 的核心素养有哪些呢？教育部《普通高中数学课程标准》修订组王尚志教授在报告中对数学学科 的核心素养作了细致解读:“高中数学要发展学生 的数据分析、数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学 运算、直观想象等核心素养，学会用数学眼光观察 世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世 界.”[1]而进入高三，面临高考的压力，该如何通过 课堂在落实双基的同时继续发展学生的数学核心 素养呢？(上接第37页）DP+DQ=DC+DQ =QC =2MH，于是点D的轨迹是以为焦点、实轴长等于从的椭圆，是直线的包络曲线.易得四边形PJQK是平行四边形，于是JQ = P K，JQ // F K，JQ±OV.因为乙KPE=U P F=乙EOF= 180°-0，所以JK2 =KF2 + F J2 =2[c〇s(18O°-0)-re]+[retan(180°-0)]2=m2 + 2m7icos0+n2cos20’PQ2 = (P F+JQ)2 +F J2 =m[re+c〇s(180°-0)] +[retan(180°-0)]2=m -2m7icos0 +ncos20’于是JK= 2a，PQ = 2C.由于点P在点H轨迹圆的 外部，从而c- a矣PH矣c+ a.波利亚有过一个比喻：“好问题如同某种蘑*菇，它们大都成堆地生长.找到一个以后，你应当在 周围找一找，很可能在附近就有好几个.”这个比 喻形象而生动地说明了数学问题之间存在着紧密 联系.本文从一道中考压轴题出发，借助数学技术，在问题解决之后，通过类比、迁移发现证明了定点 张常规曲（直）线上的点成直角的几何特征，深刻 揭示了其内在规律，如同找到了更多的蘑菇，举一 反三、闻一知十.参考文献[1]李世臣.一道中考数学压轴题的探究与推广[J].数学教学，2016(1):25-29.[2]李世臣，陆楷章.圆锥曲线对定点张直角弦问题再研究[J].数学通报，2〇16(3):60-64. [3]朱寒杰.由一道双曲线试题引起的探究与思考[J].中学教研（数学），2013(12):14-16.*收文日期：017-03-27;修订日期:2017-04-28作者简介:狄理磊（1979 -)男，浙江温岭人,中学一级教师.研究方向:数学教育.2问题分析一方面，高三学生已学过了高中数学的所有知 识和基本技能，解题经验也比高一、高二的学生要 丰富，对于问题的分析与思考能够更深入;另一方 面，在课堂时间的安排上，高三阶段可以花更多的 时间在问题的探索、解决、比较、综合等高层次的思 维活动中，而不必担心教学进度的问题.因此，可以 利用这两方面的优势来设计我们的课堂教学，以实 现继续发展学生数学核心素养的目标.笔者在第一 轮复习中以小专题的形式上了一节“立体几何轨 迹问题”，下面以这节课的几个片断为例谈几点认 识，以求教于同仁.3实施案例3. 1通过师生互答，引导学生审题片断1 PPT放映题目，师生共同分析题意.例1如图1斜线段心？与平面a所成的角为60°，为斜足，平面a内的动点P满足Z R4B=30°，则 图1点P的轨迹是 （）A.直线B.拋物线C.椭圆D.双曲线的一支(2015年浙江省数学高考理科试题第7题）师:已知条件有哪些？这些条件中哪些是变 量，哪些是常量？需要我们做些什么？生1:条件“从与平面a所成的角为60°是常 量，P是动点，是变量，它要满足Z R4B = 30°，我们 的任务是求点P的轨迹.生2:条件中还有“点P在平面a内”“乙户从=30〇”也是常量.师:嗯，分析得不错.这是一个以立体几何为载 体求轨迹的问题，根据条件你们能想象它们在空间 的情形吗？能否用身边的物件来摆一个符合题意 的示意模型？(教师让一个学生在讲台上展示，他用两支笔 和一本书摆了个模型.）师:非常好，刚才我们也说到这是动点P的轨 迹问题，那么哪些条件是限制动点P的呢？生3:点P需满足既在平面a内又要使^PAB =30°.师:你能想象点P是怎么运动的吗？(生3沉默•）生4(同时用两支笔示意了转动情形）：如果只 考虑ZPAB= 30°，那么点P在以A?为轴、P A为母 线的圆锥面上.另外，点P又要平面a内，因此点P 应该在圆锥与平面的公共线上.师:你们看呢？生3 :对啊，这样就变成一个圆锥面与一个平 面的交线了.3.2鼓励交流讨论，展现学生风采片断2画图法描述7种情形.教师在让学生回忆“一个平面截圆锥得到什 么曲线”时，生5在黑板上画出了图2〜4:师:请解释一下你画的图.生5:我是画出了圆锥的轴截面，就是这两个 三角形，这条直线表示从侧面去看平面：当平面与 一条母线平行时得到的是拋物线（图2)，当平面与 圆锥的一侧相交时得到椭圆（图3)，当平面与圆锥 的两侧都相交时得到双曲线（图4)师:大家能想象吗？生5的这种画图法比画立 体几何直观图要方便得多，他把立体几何问题平面 化了，并凸显了关键元素.(此时，教师用Flash演示3 D模式下的圆锥曲 线，帮助空间想象能力较弱的学生想象).师:刚才还有同学说到有可能得到圆与直线，哪位同学可以进行补充？生6出乎意料地补充了图5〜8,然后指着对 应的图解释到：当平面与圆锥底面平行时得到圆，当平面过圆锥顶点且不与底面相交时得到一个点，当平面过顶点且与底面相交时得到两条相交直线，当平面经过一条母线时得到一条直线．听完生6的发言，传来一片赞叹声.此时有一 个学生问到:你在解释图6时说平面与圆锥底面不 相交，可看上去会相交啊.生6(沉默了一会儿）：因为我们这里说的圆锥 并不是立体几何中的圆锥体，应该是圆锥曲面，不 研究它的底，也可认为没有底.就像题目中要求的 点P是在圆锥面上.生7 :既然没底，那不是不能说与底相交或是 不相交了？(生6想反驳但又想不出说什么.）师:生6补充得非常完整，只是他用数学语言 描述时出了点小问题，被细心的同学发现了，那么，我们是不是可以讨论一下，从什么角度可以更方便 地描述这7种情况？学生通过交流与讨论，表达了自己的描述方 法，这里列举两种认同度最高的描述方法：方法1利用与圆锥的轴所成角的大小来描述.如图9,设圆锥母线与轴所成角的大小为心轴 与平面所成的角为a1)在平面不过圆锥顶点的情 况下:①当0°<a< 0时，交线为双曲线;②当a=沒时，交线为拋物线；③当<90°时，交线为椭 圆;④当a =90°时，平面与圆锥曲面的交线为圆. 2)在平面过圆锥顶点的情况下：①当0°0时，交线为两条直线;②当a= 0时，交线为一条直 线;③当0<a^90°时，平面与圆锥曲面的交线为 一个点.方法2虚构底面，借助平面与底面的较小的 二面角大小来描述.如图10，生6把自己的表达修改了一下，他认 为可以虚构一个底面，用虚线表示，借助平面与底 面的较小的二面角大小来描述上述7种情形.3.3 反思解题过程，提高解题水平片断3教师引导学生解决例1，并尝试设计 新题.师:哪位同学能用平面图解释一下例1?生8(画图后回答）：利用方法1.如图11，母线 与轴的夹角为30°，平面退化的直线与轴的夹角为 60°，大于母线与轴的夹角，因此交线为椭圆.师:完全正确.回忆一下自己的解题思路，你在思考过程中有没有受阻？受阻的原因是什么？你认为解决例1的关键是什么？学生通过分析，得到解决立体几何轨迹问题的方法:先 图1把满足的条件分开考虑，想象满足单个条件的轨 迹，然后求这些轨迹的交线.由于该方法与轨迹方 程中的交轨法类似，就称为“交轨法”.师:能在此基础上设计出不同的题目，其答案 为其他选项吗？(有些学生改变与平面所成角的大小，有 些学生改变的大小，都实现了编题目标.）3.4分析对比解法，归纳猜想通法片断4通过两道练习题，辨析提升.练习1在正方体从中，P是侧 面内一动点，若点P到直线B C与直线 C'1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是()A.直线B.圆C.双曲线D.拋物线(2004年北京市数学高考理科试题第4题）练习2已知平面丄平面丄⑶丄且= 1，/!乃=CD= 2.四边形是正方形，在正方形内部有一点M，满足 M5，M C与平面所成的角相等，则点M的轨 迹长度为 （）A.夺B.16C.D.^3 3 9 3教师先让学生独立解答5分钟，再让学生回 答.接着，小组交流下面3个问题，让各组代表说说 解法并进行点评：1你觉得这两道题能否用例1的解法解决? 为什么？2这两道题的解法有什么共同之处和不同之处？3)通过这两道题的解决，你获得了什么经验？课后思考:能否对这两道练习题进行改编，设 计出不同的题目，其答案为其他选项.(练习1和练习2的答案分别为D和C.这两 道题都是把条件转化到同一平面中去解决:练习1转化后可直接用抛物线定义轻松解决;练习2转化 后不容易找几何关系，因此可建立平面直角坐标 系，用解析几何的方法来解决.）4几点认识4.1利用身边事物，培养数学眼光让学生学会用数学的眼光去看世界，是核心素 养培养的目标之一.在本课中，笔者让学生用身边 的物件来示意例1中条件所要求的点、线、面位置 关系，把笔、纸、桌面、书本等抽象成直线与平面就 是对客观事物的数学抽象，这在立体几何教学中是 非常容易实现的.例如学生所处的教室可抽象成长 方体、棱柱等几何体，教室内还可抽象出很多点、线、面的位置关系，若在平时的教学中教师能有意 识地加以引导，则将有利于发展学生的数学抽象素 养，并学会用数学的眼光去看世界.4.2根据专题内容，发展相应素养每个专题会涉及各自的知识点、解题方法与思 想方法，教师在备课中应根据各专题特点精选例题 进行设计，以促进学生相应数学核心素养的发展. 本专题内容在知识体系中处于立体几何与解析几 何的交汇处，可以作为发展学生直观想象的载体. 由于在数学感知中，绝大多是视觉感知[2]，因此对 于立体几何问题，要在头脑里形成抽象的数学模 型，最好的方法就是先从具体模型入手.笔者先让学生用身边的事物构造出符合条件 的模型，然后让学生用平面图进行分析，这是立体 几何平面化思想的体现，同时又让学生经历了利用 图形描述、理解、探索、解决数学问题的过程.直观 想象是发现和提出数学命题、理解数学命题、探索 论证思路的重要辅助手段.在数学教学活动中，若 教师重视和加强学生在这方面的引导，则将有利于 学生养成运用图形和空间想象思考问题的习惯，有 利于学生提升数形结合的能力，有利于学生形成借 助图形和空间进行分析、推理、论证的能力.4.3创造交流机会，发展数学表达每个数学核心素养水平的阐述，都会涉及思维 与表达、交流与反思[]]学生要表达自己对某个问题 的想法就需要对问题进行数学抽象、直观想象、逻辑 推理等处理，而在听取他人的表达时又需要理解别人的表达并进行分析，这个过程可以较好地反映出 学生的数学素养，高三学生在数学表达上具备了一 定的基础，实施起来更加容易.在学生相互合作、相 互说服的过程中，气氛会比面对教师要轻松得多，如 此，学生可以更大胆地表达自己的观点，在展示他们 亮点的同时暴露出他们在表达上的不足.此时，教师 加以引导或修正，更有利于发展学生的数学表达与 理解能力，有利于发展他们的数学素养.4.4引导解题反思，提升思维品质在高三阶段，为了节省教学时间，提高学生的应 试水平，教师常常会把一些有针对性的解法或是通 法直接告诉学生，再让学生加以练习运用.如此，学 生只是去理解、记忆、应用教师归纳总结出的结论.根据布鲁姆认知目标分类的6个层次“知道一领 会一应用一分析一综合一评价”可知:“直接告诉答 案”只是让学生的思维停留在前3个低阶思维层次，浪费了发展学生核心素养的机会.因此，笔者尝试用 好这一机会，在每个例题后设置了几个问题，引导学 生进行解题反思，引导学生分析、比较已获知的解题 方法，归纳猜想出适合立体几何轨迹问题的一般性 解题思路.长此以往，可以使学生的思维上升到“分 析、综合”甚至更高的“评价”层次，同时又能让学生 体验数学发现的乐趣，从而更喜欢数学.5结束语在高三数学教学中，教师以小专题、微专题形 式，引导学生进行探究与反思，并提供学生间合作 交流的机会，使学生在交流中逐步暴露自己在学习 中的难点、疑点，然后在生生互动、师生互动中帮助 学生突破难点、解决问题，如此，可让学生更好地掌 握基本知识与基本技巧，体会其中蕴含的数学思 想，久而久之，可使学生的数学核心素养水平得到 真正的提高.参考文献[1]王尚志.高中数学课程标准修订背景与学科核心素养[R].全国中小学教师继续教育网，2016.[2]吴增生.3B教育理念下的数学高效课堂教学策略初探[J].数学教育学报，2011(1):17-22.。

浅谈数学核心素养在课堂中的落实作者：李静来源：《教育·校长参考》2020年第06期数学核心素养的研究背景在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重。

为了进一步推进素质教育，2014年印发的《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，明确给出核心素养的概念——学生具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，并指导各科进行学科核心素养体系的研究。

具体到数学学科，数学核心素养的内涵是什么？怎样有效地培养学生的数学核心素养？成为近年小学数学教育研究领域的一个引人关注的热点。

关于数学核心素养体系，其中曹培英老师的体系图给人清晰的理解：高层级的数学基本思想（抽象、推理、模型）和次层级的数学基本能力（运算能力、直观想象能力、数据分析能力）。

这些对研究如何在课堂教学中落实数学核心素养起着指导意义。

数学核心素养的内涵与特点数学，被认为是理科的基石，是奠定数理思维的基础。

首先，我们要明确究竟什么是数学核心素养。

简而言之，可以理解为学生学习数学应当达成的特定意义的综合性能力，核心素养反应数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有在综合性、整体性和持久性的一种能力素养。

具备核心素养的学生能够独立思考，进行发散思维，在不同情境中灵活地发现问题并解决问题。

博士生导师王尚志教授作了“关于普通高中数学课程标准修订”的专题报告，提出中国学生在数学学习中应培养数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。

结合《数学课程标准》的相关要求，数学学科应该培育的核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、运算能力和个人修养等方面。

其一，数学抽象是指在众多复杂的事物中归纳概括出代表性事物共同的本质性的特征，能够主动舍弃一些不相关的非本质性的特征，在这个过程中所形成的数学概念、数学思想。

其二，逻辑推理是指学生在学习中善于发现和提出数学问题，然后进行分析和解决问题。

什么就是数学核心素养？一、张奠宙：数学核心素养包括“真、善、美”三个维度。

通俗地说，数学得核心素养有“真、善、美”三个维度：(1)理解理性数学文明得文化价值，体会数学真理得严谨性、精确性；(2)具备用数学思想方法分析与解决实际问题得基本能力；(3)能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学。

不妨就一个人文学科得学者（例如从事新闻、出版、法律、外语、中文、历史等专业）来说，她们得数学素养也许就就是在高中学段形成得（到大学不学数学了）。

对她们来说，在数学能力上要求不可过高，但就是却必须具备现代得数学文化修养，能够欣赏数学美，理解数学文明，以便在记者采访、外语翻译、小说创作、历史考察等得职业生涯中，能够应对许多与数学文化有关得常识性问题，并与她人进行基本得数学交流与探究。

二、义务教育数学核心素养反映数学本质与数学思想数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成得有特定意义得综合性能力，核心素养不就是指具体得知识与技能，也不就是一般意义上得数学能力。

核心素养基于数学知识技能，又高于具体得数学知识技能。

核心素养反映数学本质与数学思想，就是在数学学习过程中形成得，具有综合性、整体性与持久性。

数学核心素养与数学课程得目标与内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要得意义与价值。

一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念得不同在于，它强调知识、能力、态度得统整，超越了长期以来知识与能力二元对立得思维方式，凸显了情感、态度、价值观得重要，强调了人得反省思考及行动与学习。

”“数学素养就是指当前或未来得生活中为满足个人成为一个会关心、会思考得公民得需要而具备得认识，并理解数学在自然、社会生活中得地位与能力，做出数学判断得能力，以及参与数学活动得能力。

”可见，数学素养就是人们通过数学学习建立起来得认识、理解与处理周围事物时所具备得品质，通常就是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来得思考方式与解决问题得策略。

浅谈初中数学教学中数学素养的培养作者：王金霞来源：《学校教育研究》2018年第03期在大力实行素质教育，注重情感态度价值观的今天，我们依旧看到应试教育的阴影，教师们在领导重视成绩的前提下，教者注重学生知识的掌握，却忽略了能力的训练，更是忘却了数学素养的培养。

然而，素质教育和情感态度价值观是一个很大的概念，没法评价是否落到实处。

2014年4月教育部印发了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，提出了学科核心素养的概念，制定出了各学段学生发展的核心素养。

北京师范大学王尚志教授提出中国学生应该培养的数学素养有：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。

七至九年级属于义务教育阶段的第三学段，数学知识进入了系统化，学生有良好的学习习惯，有自主学习的意识和能力，是数学素养形成期的最好时段。

初中教师应该注重培养学生的数学素养，为高中、大学轻松学习数学奠定基础。

活用教学工具培养学生数学抽象思维。

随着课程的改革，信息技术的发展，课堂教学模式越来越多样化。

教师在不断提升理论知识的水平，还应该掌握各种教具的用途，尤其是一些教学软件为自己课堂教学增添色彩。

例如教师用几何画板动态展示一元一次方程（不等式）的解（解集）在平面直角坐标系中的表示方法，形象地将平面直角坐标系中“数”与“形”很好结合的思想传播给学生，这样学生不仅能直观地掌握知识，发展了抽象思维，而且在以后学习二次函数的问题时也能顺利迁移知识、能力、思想。

强调精准的数学语言，培养严谨的逻辑推理能力。

数学也是一门语言学科，一个概念的形成，一段运算都需要精确的语言。

七年级《相交线与平行线》学生开始接触证明题，教师应该教会学生“因为所以”的内涵，知道每个结论的得出都有充分的理由，并能用几何语言有条理、严密地证明出来。

到《三角形》、《平行四边形》等教学内容时教师可以放手锻炼学生的逻辑推理能力。

当然，在一些代数内容如找规律的问题时，学生可以通过自主思考、合作交流等学习方式逐步分析问题解决问题来培养逻辑推理能力。

2017版高中数学新课程标准修订组负责人解读新课标整体把握课程抓住数学本质发展核心素养——访普通高中数学课标修订组负责人王尚志问：促进每个学生终身发展，数学课程承担着怎样的独特价值和贡献？王尚志：数学不仅是自然科学的重要基础，而且在社会科学中发挥越来越大的作用，数学的应用已渗透到现代社会及人们日常生活的各个方面。

数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。

数学承载着思想和文化，是现代文明的重要组成部分。

随着现代科学技术，特别是计算机科学、人工智能的迅猛发展，人们获取数据和处理数据的能力都得到很大的提升，伴随着大数据时代的到来，人们常常需要对网络、文本、声音、图像等反映的信息进行数字化处理，这使数学的研究领域与应用领域得到极大拓展。

学生的终身发展离不开良好的思维品质，特别是理性思维和科学精神，而数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。

数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养。

学生的终身发展还离不开实践创新能力的培养，在这方面，数学课程也发挥着不可替代的作用。

我们在课程目标设置中，把“提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“ 四能”）”、“不断提高实践能力，提升创新意识”作为课程目标。

其中，发现和提出问题是创新意识的核心，分析和解决问题是实践能力的表现。

我们把“数学建模、数据分析”作为数学学科核心素养；把“数学建模活动与数学探究活动”作为一条贯穿课程始终的内容主线；在评价考试建议中，要求保证“一定数量的应用问题”，“重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识，”等；通过这一系列具体措施，让促进学生实践创新能力和素养的发展实实在在落在数学课程中。

数学对学生形成良好的情感态度价值观也起着积极的作用。

比如：通过数学的学习，提高学生学习的兴趣，增强学习的自信心，养成良好的学习习惯，发展自主学习的能力；数学能帮助学生探寻事物的变化规律，增强社会责任感；形成正确的人生观、价值观、世界观等。