高三数学综合题2 (7)

高三数学综合练习题综合练习题一：1. 已知集合$A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$，集合$B = \{3, 4, 5, 6, 7\}$，求集合$A$与集合$B$的交集。

2. 已知函数$f(x) = x^2 + 2x + 1$，求函数$f(x)$在$x = -1$处的函数值。

3. 设集合$C = \{x|x \text{是正整数}, x \leq 10\}$，集合$D = \{2, 4, 6, 8, 10\}$，求集合$C$与集合$D$的并集。

4. 已知等差数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n = 2n + 1$，求当$n =5$时的数列值。

5. 已知方程$2x^2 - 5x + 2 = 0$，求方程的解。

综合练习题二：1. 已知函数$g(x) = \sqrt{x} + 1$，求函数$g(x)$的定义域。

2. 设集合$E = \{x|x \text{是偶数}, 1 \leq x \leq 10\}$，集合$F = \{2, 4, 6, 8, 10\}$，求集合$E$与集合$F$的差集。

3. 已知等比数列$\{b_n\}$的首项为$3$，公比为$2$，求当$n = 4$时的数列值。

4. 已知方程$3x^2 + 2x - 1 = 0$，求方程的解。

综合练习题三：1. 已知函数$h(x) = \frac{1}{x}$，求函数$h(x)$的定义域。

2. 设两个集合$G = \{1, 2, 3, 4, 5\}$，$H = \{3, 4, 5, 6, 7\}$，求集合$G$与集合$H$的对称差。

3. 已知等差数列$\{c_n\}$满足$c_1 = 2$，$c_2 = 5$，求当$n = 3$时的数列值。

4. 已知方程$x^2 + 4x + 4 = 0$，求方程的解。

综合练习题四：1. 已知函数$j(x) = \log(x)$，求函数$j(x)$的定义域。

2. 设两个集合$I = \{1, 2, 3, 4, 5\}$，$J = \{3, 4, 5, 6, 7\}$，求集合$I$与集合$J$的交集。

河北省衡水市衡水中学2025届高三上学期综合素质评价二数学试题一、单选题1．已知集合{}{}2230,1,2,3,4A x x x B =-->=∣，则A B =I （ ） A ．{}1,2B ．{}1,2,3C ．{}3,4D ．{}42．下列函数中在ππ,42⎛⎤⎥⎝⎦上单调递增，周期为π且为奇函数的是（ ）A ．πcos 22y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ B ．sin2y x =C ．tan y x =D ．πsin 22y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭3．已知3log 2a =，4log 3b =， 1.20.5c =，比较a ，b ，c 的大小为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b c a >>D ．b a c >>4．已知函数()π2sin 4f x x ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭0ω>）在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有三个零点，则ω的取值范围为（ ）A ．2529,66⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．2331,66⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．2529,66⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．2331,66⎛⎤ ⎥⎝⎦5．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1231117a a a ++=，212a =，则3S =（ ）A ．78B ．74C ．72D ．76．定义在(0,)+∞上的函数()f x 满足1x ∀，2(0,)x ∈+∞且12x x ≠，有()()()12120f x f x x x -->⎡⎤⎣⎦，且()()()f x y f x f y =+，2(4)3f =，则不等式(2)(3)1f x f x -->的解集为（ ）. A ．(0,4)B ．(0,)+∞C ．(3,4)D ．(2,3)7．已知角αβ，满足tan 2α=，2sin cos()sin βαβα=+，则tan β=（ ） A ．13B ．17C ．16D ． 28．已知0x >，0y >，且2e ln x x y =+，则（ ） A ．2e y >B ．22e x y +>C ．2e ln x y<D ．22e 1x <-二、多选题9．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且公差15180,224d a a ≠+=.则以下结论正确的是（ ） A ．168a =B ．若910S S =，则43d =C ．若2d =-，则n S 的最大值为21SD ．若151618,,a a a 成等比数列，则4d =10．已知()()32231f x x x a x b =-+-+，则下列结论正确的是（ ）A ．当1a =时，若()f x 有三个零点，则b 的取值范围是()0,1B ．当1a =且()0,πx ∈时，()()2sin sin f x f x <C ．若()f x 满足()()12f x f x -=-，则22a b -=D ．若()f x 存在极值点0x ，且()()01f x f x =，其中10x x ≠，则01322x x +=11．设定义在R 上的可导函数()f x 和()g x 的导函数分别为()f x '和()g x '，满足()()()()11,3g x f x f x g x --=''=+，且()1g x +为奇函数，则下列说法正确的是（ ）A ．()00f =B ．()g x 的图象关于直线2x =对称C ．()f x 的一个周期是4D ．()202510k g k ==∑三、填空题12．已知数列 a n 满足35a =，221n n a a =+，()*122n n n a a a n ++=+∈N ，设 a n 的前n 项和为n S ，则n S =.13．函数()y f x =的图象与2x y =的图象关于直线y x =对称，则函数()24y f x x =-的递增区间是．14．若正实数a ，b 满足()1ln ln a a b a a be--+≥，则1ab的最小值为.四、解答题15．记ABC V 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知()()b c a b c a bc +-++=. (1)求A ；(2)若D 为BC 边上一点，3,4,BAD CAD AC AD ∠∠===sin B . 16．已知函数()3ln2(1)2xf x x x x=++--. (1)证明：曲线()y f x =是中心对称图形； (2)若()()214f m f m -+<，求实数m 的取值范围.17．已知数列{}n a ，{}n b ，(1)2n n n a =-+，1(0)n n n b a a λλ+=->，且{}n b 为等比数列. (1)求λ的值；(2)记数列{}2n b n ⋅的前n 项和为n T .若()*2115N i i i T T T i ++⋅=∈，求i 的值.18．已知函数()2e 31,x af x ax ax a -=+-+∈R ．(1)当1a >时，试判断()f x 在[)1,+∞上零点的个数，并说明理由； (2)当0x ≥时，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围．19．若存在常数 (0)k k > ，使得对定义域 D 内的任意 ()1212x x x x ≠， ，都有()()1212f x f x k x x -≤- 成立，则称函数 ()f x 在其定义域 D 上是 " k -利普希兹条件函数".(1)判断函数 f x =1x 是否是区间 [)1+∞，上的" 1 -利普希兹条件函数"？并说明理由； (2)已知函数 ()3f x x = 是区间 []0(0)a a >， 上的"3-利普希兹条件函数"， 求实数 a 的取值范围;(3)若函数 ()f x 为连续函数，其导函数为 ()f x ' ，若 ()(),f x K K '∈- ，其中 01K <<， 且 ()01f =. 定义数列 {}()11:0n n n x x x f x -==，， 证明: ()11n f x K<-.。

阶段性综合检测(七)(必做题部分：时间120分钟，满分160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上)1．(2010年青岛质检)复数i 1＋2i(i 是虚数单位)的实部是________． 解析：因为i 1＋2i ＝i(1－2i)5＝25＋i 5，所以复数i 1＋2i(i 是虚数单位)的实部是25.答案：252．(2010年扬州调研)执行如图所示的程序框图，若p ＝4，则输出的s ＝________.解析：由程序框图知s ＝12＋14＋18＋116＝1516.答案：15163答案：(b 1b n )n 2 4．(2010年南京第一次调研)复数z ＝(1＋i)21－i对应的点在第________象限．解析：z ＝(1＋i)21－i ＝2i 1－i＝－1＋i ，其对应的点的坐标为(－1,1)，所以点在第二象限．答案：二5．设0＜θ＜π2，已知a 1＝2cos θ，a n ＋1＝2＋a n (n ∈N ＋)，猜想a n＝________.解析：因为0＜θ＜π2，所以a 2＝2＋2cos θ＝2cos θ2，a 3＝2＋2cos θ2＝2cos θ4，a 4＝2＋2cos θ4＝2cos θ8，于是猜想a n ＝2cos θ2n －1(n ∈N ＋)． 答案：2cos θ2n －1 6．(2010年南通第一次调研)根据下面一组等式：S 1=1,S 2=2+3=5,S 3=4+5+6=15,S 4=7+8+9+10=34,S 5=11+12+13+14+15=65,S 6=16+17+18+19+20+21=111.可得S 1＋S 3＋S 5＋…＋S 2n －1＝________.解析：从已知数表得S 1＝1，S 1＋S 3＝16＝24，S 1＋S 3＋S 5＝81＝34，从而猜想S 1＋S 3＋…＋S 2n －1＝n 4.答案：n 47．复数53＋4i的共轭复数是________．解析：因为53＋4i ＝5(3－4i)(3＋4i)(3－4i)＝3－4i 5，所以其共轭复数为35＋ 45i.答案：35＋45i8．已知x ，y ∈R ，i 为虚数单位，且(x －2)i ＋y ＝1＋i ，则(21＋i)x ＋y 的值为________．答案：－49．(2010年南京第一次调研)把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设a ij (i ，j ∈N *)是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第j 列的数，如a 42＝8.若a ij ＝2009，则i 与j 的和为________．解析：由三角形数表可以看出其奇数行为奇数列，偶数行为偶数列，2009＝2×1005－1，所以2009为第1005个奇数，又前31个奇数行内数的个数的和为961，前32个奇数行内数的个数的和为1024，故2009在第32个奇数行内，所以i ＝63，因为第63行的第一个数为2×962－1＝1923,2009＝1923＋2(m －1)，所以m ＝44，即j ＝44，所以i ＋j ＝107.答案：10710．已知1＋2×3＋3×32＋4×33＋…＋n ·3n －1＝3n (na －b )＋c 对一切n ∈N ＋都成立，那么a ，b ，c 的值分别为________．解析：∵已知等式对一切n ∈N ＋成立，∴当n ＝1,2,3时也成立，即⎩⎪⎨⎪⎧ 1＝3(a －b )＋c ，1＋2×3＝32(2a －b )＋c ，1＋2×3＋3×32＝33(3a －b )＋c .解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝12，b ＝14，c ＝14.答案：12 14 1411．某电信公司推出一种手机月费方案为：若全月的通讯时间不超过150分钟，则收固定的月费60元；若全月的通讯时间超过150分钟，则除固定的月费之外，对超过150分钟的部分按每分钟0.30元收费．下面是计算手机月费的算法的流程图，其中处理框中应填上的条件是________．解析：若全月的通讯时间超过150分钟，则在固定的月费60元之外，对超过150分钟的部分按每分钟0.30元收费，则在T >150时，月费为Y ＝60＋0.30(T －150)．结合算法流程图，可知处理框中应填Y ←60＋0.30(T －150)．答案：Y ←60＋0.30(T －150)12．两点等分单位圆时，有相应正确关系为sin α＋sin(π＋α)＝0；三点等分单位圆时，有相应正确关系为sin α＋sin(α＋2π3)＋sin(α＋4π3)＝0.由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为________．解析：类比推理可知，四等分单位圆时，α与α＋π的终边互为反向延长线，α＋π2与α＋3π2的终边互为反向延长线，如图．答案：sin α＋sin(α＋π2)＋sin(α＋π)＋sin(α＋3π2)＝013．有一算法流程图如图，则该算法解决的是________．答案：输出不大于660能被10整除的所有正整数14．(2010年皖南八校模拟)在计算“1×2＋2×3＋…＋n (n ＋1)”时，某同学学到了如下一种方法：因为k (k ＋1)＝13[k (k ＋1)(k ＋2)－(k －1)k (k ＋1)]，所以得1×2＝13(1×2×3－0×1×2)，2×3＝13(2×3×4－1×2×3)，n (n ＋1)＝13[n (n ＋1)(n ＋2)－(n －1)n (n ＋1)]．各式相加，得1×2＋2×3＋…＋n (n ＋1)＝13n (n ＋1)(n ＋2)．类比上述方法，请你计算“1×3＋2×4…＋n (n ＋2)”，其结果写成关于n 的一次因式的积的形式为________．解析：∵k (k ＋2)＝16[k (k ＋2)(k ＋4)－(k －2)k (k ＋2)]，∴1×3＋2×4＋3×5＋4×6＋5×7＋6×8＋…＋n (n ＋2)＝16[1×3×5－(－1)×1×3＋2×4×6－0×2×4＋3×5×7－1×3×5＋4×6×8－2×4×6＋5×7×9－3×5×7＋6×8×10－4×6×8＋…＋n (n ＋2)(n ＋4)－(n －2)n (n ＋2)]＝16[－(－1)×1×3－0×2×4＋(n －1)(n ＋1)(n ＋3)＋n (n ＋2)(n ＋4)]＝16(2n 3＋9n 2＋7n )＝16n (n ＋1)(2n ＋7)．答案：16n (n ＋1)(2n ＋7)二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分14分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧(2x －1)＋i ＝y －(3－y )i (2x ＋ay )－(4x －y ＋b )i ＝9－8i 有实数解，求a ，b 的值． 解：⎩⎪⎨⎪⎧(2x －1)＋i ＝y －(3－y )，(2x ＋ay )－(4x －y ＋b )i ＝9－8i 由第一个等式得⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －1＝y 1＝－(3－y )，解得⎩⎨⎧ x ＝52y ＝4.将上述结果代入第二个等式中得5＋4a －(10－4＋b )i ＝9－8i.由两复数相等得⎩⎪⎨⎪⎧ 5＋4a ＝910－4＋b ＝8，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1b ＝2. 16．(本小题满分14分)假设a ，b ，c ，d ∈R 且ad －bc ＝1.求证：a 2＋b 2＋c 2＋d 2＋ab ＋cd ≠1.证明：假设a 2＋b 2＋c 2＋d 2＋ab ＋cd ＝1.∵ad －bc ＝1，∴a 2＋b 2＋c 2＋d 2＋ab ＋cd ＝ad －bc .∴a 2＋b 2＋c 2＋d 2＋ab ＋cd ＋bc －ad ＝0.∴2a 2＋2b 2＋2c 2＋2d 2＋2ab ＋2cd ＋2bc －2ad ＝0.∴(a ＋b )2＋(b ＋c )2＋(c ＋d )2＋(a －d )2＝0.∴a ＋b ＝0，b ＋c ＝0，c ＋d ＝0，a －d ＝0.∴a ＝b ＝c ＝d ＝0，∴ad －bc ＝0，这与ad －bc ＝1矛盾，从而假设不成立，原命题成立，即a 2＋b 2＋c 2＋d 2＋ab ＋cd ≠1成立．17．(本小题满分14分)某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动按以下步骤进行：首先，儿童与家长按事先约定的时间来到“儿童之家”，然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前的准备；同时另一部分工作人员接待家长，交流儿童本周的表现；第三步，按照亲子活动方案进行活动；第四步，启导员填写亲子活动总结记录；同时家长填写反馈卡，最后启导员填写服务跟踪表．你能为“儿童之家”的这项活动设计一个活动流程图吗？解：活动流程图如图所示． 儿童与家长如约来到“儿童之家” ↓ ↓接待儿童做 接待家长交流活动前准备 儿童本周表现↓ ↓按亲子活动方案活动↓ ↓启导员填写亲子 家长填写亲子活动总结记录 活动反馈卡↓ ↓启导员填写服务跟踪表18．(本小题满分16分)已知z 是复数，z ＋2i ，z 2－i均为实数(i 为虚数单位)，且复数(z ＋a i)2在复平面内对应的点在第一象限内，求实数a 的取值范围．解：设z ＝x ＋y i(x ，y ∈R )，则z ＋2i ＝x ＋(y ＋2)i ，z 2－i ＝x ＋y i 2－i ＝(x ＋y i)(2＋i)(2－i)(2＋i)＝15(2x －y )＋15(x ＋2y )i ， 因为z ＋2i ，z 2－i均为实数， 所以⎩⎪⎨⎪⎧ y ＋2＝0x ＋2y ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝－2， 所以z ＝4－2i ，所以(z ＋a i)2＝(4－2i ＋a i)2＝(12＋4a －a 2)＋8(a －2)i ，又复数(z ＋a i)2在复平面内对应的点在第一象限内，所以⎩⎪⎨⎪⎧12＋4a －a 2＞08(a －2)＞0，解得2＜a ＜6， 所以实数a 的取值范围是(2,6)． 19．(本小题满分16分)已知：a >0，b >0，a ＋b ＝1.求证： a ＋12＋ b ＋12≤2.证明：要证 a ＋12＋ b ＋12≤2， 只要证：a ＋12＋b ＋12＋2 (a ＋12)(b ＋12)≤4， ∵由a ＋b ＝1，故只要证： (a ＋12)(b ＋12)≤1，只要证：(a ＋12)(b ＋12)≤1，只要证：ab ≤14，∵a >0，b >0,1＝a ＋b ≥2ab ，∴ab ≤14，故原不等式成立． 20．(本小题满分16分)(1)已知x ，y ∈R ，求证：不等式：①12x 2＋12y 2≥(12x ＋12y )2；②13x 2＋23y 2≥(13x ＋23y )2；③14x 2＋34y 2≥(14x ＋34y )2；(2)根据上述不等式，请你推出更一般的结论，并证明你的结论．解：(1)证明：①∵12x 2＋12y 2－(12x ＋12y )2＝12x 2＋12y 2－14x 2－12xy －14y 2＝14x 2－12xy ＋14y 2＝14(x －y )2≥0，∴12x 2＋12y 2≥(12x ＋12y )2.②∵13x 2＋23y 2－(13x ＋23y )2＝29x 2＋29y 2－49xy＝29(x 2＋y 2－2xy )＝29(x －y )2≥0，∴13x 2＋23y 2≥(13x ＋23y )2.③∵14x 2＋34y 2－(14x ＋34y )2＝14x 2＋34y 2－(116x 2＋38xy ＋916y 2)＝316x 2＋316y 2－38xy＝316(x 2＋y 2－2xy )＝316(x －y )2≥0，∴14x 2＋34y 2≥(14x ＋34y )2.(2)一般的结论是：已知x ，y ∈R ，a ，b 都是正数，且a ＋b ＝1，则ax 2＋by 2≥(ax ＋by )2.证明如下：∵a ＋b ＝1，∴a＝1－b＞0，b＝1－a＞0.∵(ax2＋by2)－(ax＋by)2＝(a－a2)x2－2abxy＋(b－b2)y2＝a(1－a)x2－2a(1－a)xy＋a(1－a)y2＝a(1－a)(x2－2xy＋y2)＝a(1－a)(x－y)2，又∵a＞0,1－a＞0，(x－y)2≥0，∴(ax2＋by2)－(ax＋by)2≥0，即ax2＋by2≥(ax＋by)2(其中a＋b＝1且a＞0，b＞0)成立.。

广东省韶关市2024届高三综合测试（二）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若集合{}116,07A x x B xx ⎧⎫=<≤=<⎨⎬-⎩⎭，则()R A B ⋂=ð（ ） A ．{1x x ≤或}67x ≤≤ B ．{1x x ≤或}67x << C ．{1x x <或}67x ≤<D ．{1x x <或}67x <≤2．设α，β，γ是三个互不重合的平面，m ，n 是两条互不重合的直线，则下列说法正确的是（ ）A ．若//m α，//m β，则//αβB ．若//m α，//n α，则//m nC ．若m α⊥，m β⊥，则//αβD ．若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ3．已知一组数据：12，16，22，24，25，31，33，35，45，若去掉12和45，将剩下的数据与原数据相比，则（ ） A ．极差不变 B ．平均数不变C ．方差不变D ．上四分位数不变4．过点()2,3P -作斜率为2-的直线，若光线沿该直线传播经x 轴反射后与圆222:(3)(2)(0)C x y r r -+-=>相切，则r =（ ）AB C ．2 D 5．在工程中估算平整一块矩形场地的工程量W （单位：平方米）的计算公式是()()44W =+⨯+长宽，在不测量长和宽的情况下，若只知道这块矩形场地的面积是10000平方米，每平方米收费1元，请估算平整完这块场地所需的最少费用（单位：元）是（ ） A ．10000B ．10480C ．10816D ．108186．在ABC V 中，13tan ,tan 45A B ==．若ABC V ．则最短边的长为（ ）AB C ．2D 7．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左焦点为F ，过点F 的直线:340l x y m ++=与y 轴交于点B ，与双曲线C 交于点A （A 在y 轴右侧）．若B 是线段AF 的中点，则双曲线C 的渐近线方程为（ ） A．y x = B ．12y x =±C．y = D ．2y x =±8．定义{}{},,max ,,min ,,,a a b b a ba b a b b a b a a b ≥≥⎧⎧==⎨⎨<<⎩⎩，对于任意实数0,0x y >>，则2211min max 2,3,49x y x y ⎧⎫⎧⎫+⎨⎨⎬⎬⎩⎭⎩⎭的值是（ ）ABCD二、多选题9．已知复数12,z z ，则下列命题正确的是（ ） A ．若12=z z ，则12=±z zB ．若21z z =，则2121z z z =C ．若1z 是非零复数，且2112z z z =，则12z z =D ．若1z 是非零复数，则1110z z +≠ 10．设函数()22sin 3sin 1f x x x =-+，则（ ）A ．()f x 是偶函数B ．()f x 在[]2π,2π-上有6个零点C ．()f x 的是小值为18-D ．()f x 在π,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减11．已知定义在R 上的函数()(),f x g x 的导函数分别为()(),f x g x ''，且()()4f x f x =-，()()()()14,10f x g x f x g x ''+-=++=，则（ ）A ．()g x 关于直线1x =对称B ．()31g '=C ．()f x '的周期为4D ．()()()0f n g n n ''⋅=∈Z三、填空题12．二项式()2nx -的展开式中，2x 项的系数是常数项的2.5倍，则n =．13．已知平面向量a b c r r r、、均为单位向量，且||1a b +=r r ，则向量a r 与b r 的夹角为，()()a b b c +⋅-rr r r 的最小值为．14．在三棱锥-P ABC 中，侧面与底面ABC 的夹角均为π4，若2,4=+=AB CA CB ，且ABC V 是直角三角形，则三棱锥-P ABC 的体积为．四、解答题15．已知函数()32ln f x ax x x=++在点()()1,1f 处的切线平行于x 轴． (1)求实数a ；(2)求()f x 的单调区间和极值．16．小明参加社区组织的射击比赛活动，已知小明射击一次、击中区域甲的概率是13，击中区域乙的概率是14，击中区域丙的概率是18，区域甲，乙、丙均没有重复的部分．这次射击比赛获奖规则是：若击中区域甲则获一等奖；若击中区域乙则有一半的机会获得二等奖，有一半的机会获得三等奖；若击中区域丙则获得三等奖；若击中上述三个区域以外的区域则不获奖．获得一等奖和二等奖的选手被评为“优秀射击手”称号． (1)求小明射击1次获得“优秀射击手”称号的概率；(2)小明在比赛中射击4次，每次射击的结果相互独立，设获三等奖的次数为X ，求X 分布列和数学期望．17．如图，圆柱1OO 内有一个直三棱柱111ABC A B C -，三棱柱的底面三角形内接于圆柱底面，已知圆柱1OO 的轴截面是边长为6的正方形，AB AC ==点P 在线段1OO 上运动．(1)证明：1BC PA ⊥；(2)当1PA PB =时，求BC 与平面1A PB 所成角的正弦值． 18．记R 上的可导函数()f x 的导函数为()f x '，满足()()()*1n n n n f x x x n f x +=-'∈N 的数列{}n x 称为函数()f x 的“牛顿数列”.已知数列{}n x 为函数()2f x x x =-的牛顿数列，且数列{}n a 满足12,ln ,11nn n n x a a x x ==>-. (1)求2a ；(2)证明数列{}n a 是等比数列并求n a ；(3)设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若不等式2(1)14n n n tS S -⋅-≤对任意的n *∈N 恒成立，求t 的取值范围.19．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为12，长轴长为4，,A B 是其左、右顶点，F 是其右焦点．(1)求椭圆C 的标准方程；(2)设()()000,0P x y y >是椭圆C 上一点，PFB ∠的角平分线与直线AP 交于点T ． ①求点T 的轨迹方程； ②若TPF △面积为94，求0x ．。