北师大初中数学七下《3.3用图像表示的变量间关系》PPT课件

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回顾与思考
我们已经学习了几种表示变量(biànliàng)之间关系的方法?
1.表格(biǎogé)法
例1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
时间/小时 0 水位/米 2
4 8 12
2.5 3
4
16 20 24
5
68
在这个表中反映了
2 个变量(biànliàng)之间的关系，
体温 37
0
体温 37
0
体温
37
(1)
6 12 18 24 时间
(shíjiā n)
(3)
0
体温
37
6 12 18 24 时间
0
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(2)
6 12 18 24 时间
(4)
6 12 18 24 时间
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会 逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根 据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾 宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示(biǎoshì)学习中的记忆保持量，横轴表 示(biǎoshì)时间。观察图象并回答下列问题：
时间 是自变量(biànlià水ng位)，
是因变量(biànli
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2.关系式法
某出租车每小时(xiǎoshí)耗油5千克，
若ｔ小时(xiǎoshí)耗油ｑ千克，
则自变量是 ｔ ，因变量是 ，
ｑ与ｑt的关系式是
。
ｑ＝5ｔ
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合作(hézuò) 下图是我国某天的探气究温分布图，你能根据此图说(tú shuō)一说家乡的气温吗？你还能从图中看出什么？

40
A
（1）一天中，骆驼的体温 的变化范围是什么？它的 体温从最低上升到最高需
38
要多少时间？
温度/摄氏度
36
（2）从16时到24时，骆驼的体
34
温下降了多少？
32
30
（3）在什么时间范围内骆驼
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 的体温在上升？在什么时间范
时间/时
结合温度变化直观而形象地从图中获得了变量之间 的有关信息，用图象来直观地反映变量之间的关系 是表格法、关系式法所无法代替的。
下课了!
结束寄语
我们生活在一个变化的世界中， 时间、温度，还有你的身高、体重等都 在悄悄地发生变化。从数学的角度研究 变化的量，发现它们之间的关系，将有 助于我们更好地了解自己、认识世界和 预测未来。同学们，让我们继续努力吧 ！
体温
37
(1)
0 6 12 18 24 时间
体温
37
(3) 0 6 12 18 24 时间
体温
37
(2)
0 6 12 18 24 时间
体温
37
(4) 0 6 12 18 24 时间
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的 东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗 忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图）， 这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记 忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 6:29:43 PM 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/222021/7/222021/7/22Jul-2122-Jul-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/222021/7/222021/7/22Thursday, July 22, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月22日星期四2021/7/222021/7/222021/7/22 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/222021/7/22July 22, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/22

（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．
【详解】（1）汽车从出发到最后停止共经过了24min，它的最高时速是90km/h
（2）汽车大约在2分到6分，18分到22分之间保持匀速行驶，时速分别是30km/h 和90km/h
【提问】我们已经学习了哪几种表示变量之间关系的方法?说出它们的特征？
变量之间关系的表示
特征
列表法
能看出两个变量之间的变化关系
关系式法
给定一个变量的值可以求出另一个变量的值
学习目标
1）结合具体情境，能理解图象上的点所表示的意义。
2）能从图象中获取变量之间关系的信息，并对未来的情况进行预测。
重点
能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息。
（3）出发后8分到10分速度为0，所以汽车是处于静止的．可能遇到了红灯或者障碍（或者
遇到了朋友或者休息）．（答案不唯一，只要所说的情况合理即可）
（4）该汽车出发2分钟后以30km/h的速度匀速行驶了4分钟，又减速行驶了2分钟，又停止了
2分钟，后加速了8分钟到90km/h的速度匀速行驶了4分钟，最后2分钟停止了行驶．
（用图象表示变量之间的关系）
3 甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图书馆的距离s（千
米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：
（1）甲同学离图书馆的最远距离是多少千米，他在120分钟内共跑了多少千米？
（2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟？
（3）甲同学在CD路段内的跑步速度是每小时多少千米？
6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？

的时刻是 14 时.
5. 如图表示某市2019年6月份某一天的气温随时间变化的情况,请回
答下列问题:
(1)这天的最高气温是多少?
(2)这天共有几个小时的气温在31 ℃以上?
(3)这天在什么时间范围内气温在上升?
(4)点A表示的意义是什么?还有几时的气温与点A表示的气温相同?
(5)请你预测,次日凌晨1点的气温大约是
E
最高温度经过了多长时间？ 12
23
14ºC
3
15
(4)在什么时间范围内温度在上升？
在什么时间范围内温度在下降？ 3时到15时温度在上升，0时到3时 以及15时到24时温度在下降 (5)图中的A点表示的是什么？ B点呢？
A表示21时的温度是31ºC B表示0时的温度是26ºC (6)你能预测次日凌晨1时的温度吗？
说说你的理由. 大约是240C左右
温度/ ºC E
D F
纵轴
0
横轴
1.用图像表示变量间的关系最大的 特点就是直观； 2.图像的水平数轴（横轴）上的点 表示自变量，竖直数轴（纵轴）上 的点表示因变量； 3.图像能较为直观的反映变化趋势
议一议
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而 发生较大的变化．
小明距A地的距离与时间的关系).
A是 (3) B是 (4) C是 (2) D是 (1)
的图象, 的图象, 的图象,
的图象.(填序号)
4. 如图所示的图象记录了某地一月份某天的气温随时间 变化的情况,请你仔细观察图象回答下面的问题:20时的气 温是 -1 ℃;气温是0 ℃的时刻是 12和18 时;气温最高
36
下降：0至4时，16至28时和40至48时34 32
30
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48