陕西宝鸡中学2010—2011学年度高二上学期期中考试 数学理

陕西省宝鸡市高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A 版高二数学理试题说明：1.本试题分Ⅰ、Ⅱ两卷，第Ⅰ卷和答案要按照A 、B 卷的要求涂到答题卡上，第Ⅰ卷不交；2全卷共三大题20个小题，满分130分，100分钟完卷。

第Ⅰ卷（共50分）一．选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请选出正确答案） 1.以下结论正确的是（ ）A ．一个程序的算法步骤是可逆的B ．一个算法是可以无止境地运算下去的C ．完成一件事情的算法有且只有一种D ．设计算法要本着简单方便的原则2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点。

公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个，调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②。

则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） A ．分层抽样法，系统抽样法 B ．分层抽样法，简单随机抽样法 C ．系统抽样法，分层抽样法 D ．简单随机抽样法，分层抽样法3. 现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6瓶检验，则所抽到的个体编号可能是（ ）A ．5，10，15，20，25，30B ．2，14，26，28，42，56C ．5，8，31，36，48，54D ．3，13，23，33，43，534. 从装有红球和绿球的口袋内任取2个球(其中袋中红球和绿球都多于2个)，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A ．至少有一个红球，至少有一个绿球B ．恰有一个红球，恰有两个绿球C ．至少有一个红球，都是红球D ．至少有一个红球，都是绿球 5. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图如右示，则该样本的中位数、众数、极差分别是 A ．46,45,56 B ．46,45,53 C ．47,45,56 D ．45,47,536. 下列概率模型中，古典概型的个数为（ ） (1)从区间1,10内任取一个数，求取到1的概率；(2)从1，2，3， ，10中任取一个整数，求取到1的概率；(3)向一个正方形ABCD 内任意投一点P ，求点P 刚好与点A 重合的概率； (4)向上抛掷一枚质地不均匀的硬币，求出现反面朝上的概率． A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．给出四个命题：①未位数是偶数的整数能被2整除；②有的菱形是正方形；③存在实599488877744330055511112220987654321数0,>x x ；④对于任意实数12,+x x 是奇数．下列说法正确的是 ( )A. 四个命题都是真命题B. ①②是全称命题C. ②③是特称命题D.四个命题中有两个假命题8．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ． 349. 设11,x y ，22,x y ，…，,n n x y 是变量x 和y 的n 个样本点，直线l 是由这些样本点,通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（ ）A ．x 和y 的相关系数为直线l 的斜率B ．x 和y 的相关系数在0到1之间C ．当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同D ．直线l 过点,x y 10. 设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x z ax by 0,0a b 的是最大值为12，则ba 32+的最小值为（ ）A.256 B. 83C. 113D. 4 第Ⅱ卷（共80分）（参考公式式:x b y a x x y y x x xn x y x n y x b i ni i i ni i ni i i ni -=---=--=∑∑∑∑====,)())((2112211）二、填空题: （本题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答卷纸中相应位置的横线上.）11．已知样本7,8,9,,x y 的平均数是82，则xy 的值为 12. 若命题p 的否命题为r ，命题r 的逆命题为s ，则s 是p 的逆命题t 的 命题.yxL13. 已知实数a 满足下列两个条件：①关于x 的方程0132=++x ax 有解；②代数式)3(log 2+a 有意义。

陕西省宝鸡市宝鸡中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．已知集合{}{}1,3,4,8,9,A B x A ==∈，则A B = （）A ．{1,3}B ．{1,4}C ．{1,9}D ．{4,9}2．已知,a b为实数，则>是“33a b >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．命题“N m ∃∈N ”的否定是（）A ．N m ∃∈N B ．N m ∃∉N C ．N m ∀∈N D ．N m ∀∈N4．已知3x >，则43x x +-的最小值为（）A ．4B ．5C ．6D ．75．已知函数()()2157m f x m m x +=-+为幂函数，则实数m 的值为（）A ．4或3B ．2或3C ．3D ．26．若不等式20ax bx c -+>的解集为{}21x x -<<，则不等式20ax bx c ++>的解集为（）A ．{}12x x -<<B ．{}11x x -<<C ．{}22x x -<<D ．{}13x x -<<7．如果记圆周率π小数点第n 位上的数字为y ，那么以下说法正确的为（）A ．y 不是n 的函数B ．y 是n 的函数，定义域是{}1,2,3,4, C ．y 是n 的函数，值域是{}1,2,3,4,,9 D ．y 是n 的函数，且该函数单调8．已知函数()f x 定义域为R ，满足()1f x +为偶函数，当()12,1,x x ∈+∞且12x x ≠时有不等式()()()12120x x f x f x -->⎡⎤⎣⎦恒成立，设()1,,32a f b f c f ⎛⎫=-== ⎪⎝⎭，则（）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b>>D ．c b a>>二、多选题9．下列说法正确的是（）A ．任何集合都是它自身的真子集B ．{x x 是等边三角形}{x x ⊆是等腰三角形}C ．“A =∅”是“A B =∅ ”的充分不必要条件D ．集合{}2*|1,N x x a a =+∈={}2*|45,N x x a a a =-+∈10．下列不等式一定成立的是（）A ．若0a b c >>>，则a a cb b c+<+B ．若a b >，且11a b>则0ab <C ．若0a b <<，则22a ab b >>D ．若01b a <<<，则1a b ab +<+11．已知非零实数,a b 满足241a b +=，则（）A ．22a b +的最大值为54B ．212ab ≤C ．24114a b +≥D ．1b b+的最小值为2三、填空题12．已知函数()f x 满足11)4f x =-，则(3)f =．13．函数()[]f x x =的函数值表示不超过x 的最大整数，例如，[3.5]4,[2.1]2-=-=，那么函数()[]g x x x =-的值域是．14．定义在R 上的函数()f x ，对任意,x y ∈R 都满足()()()4f x y f x f y +=+-，则()()20242024f f -+=．四、解答题15．已知()2f x x bx c =++，且()()10,30f f ==．(1)求()1f -的值及()f x 的值域；(2)若()g x =()g x 的定义域．16．k 取什么值时，关于x 的不等式：23208kx kx +-<对x ∈R 恒成立?17．已知集合()(){}20A x x a x a =--<，集合211x B xx ⎧⎫=<⎨⎬-⎩⎭，命题:P x A ∈，命题:q x B ∈.(1)当实数a 为何值时，p 是q 的充要条件；(2)若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.18．（1）若正数,x y 满足9x y xy +=，求23x y +的最小值．（2）已知0,0,0a b c >>>，且0a b c +-≥，求4b aa c+的最小值．19．已知函数2()bx a f x bx x a+=++是偶函数，且1(1)2f =．(1)用定义证明()f x 在(,0)-∞上单调递增，并解不等式()(2)f x f x >-；(2)函数1()21,()2()h x x g x mx f x =--=+，对21[1,2],[1,2]x x ∀∈-∃∈-使得()()12h x g x =，求实数m 的取值范围．。

陕西宝鸡中学2010—2011学年度高二上学期期中考试理科数学试题Ⅰ、Ⅱ两卷，第Ⅰ卷的答案要按照A、B卷的要求涂到答题卡上，第Ⅰ卷不交；2. 全卷共3道大题，满分120分，100分钟完卷。

第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）（）A．一个程序的算法步骤是可逆的B．一个算法可以无止境地运算下去的C．完成一件事情的算法有且只有一种D．设计算法要本着简单方便的原则2．已知向量且∥，则=（）A．B．C． D．3.名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有( )A. B. C. D.4.某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，则该抽样方法为①；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况，则该抽样方法为②.那么（）A.①是系统抽样，②是简单随机抽样B.①是分层抽样，②是简单随机抽样C.①是系统抽样，②是分层抽样D.①是分层抽样，②是系统抽样5.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是、，则下列结论正确的是（）A. ＜；乙比甲成绩稳定B. ＞；甲比乙成绩稳定C. ＞；乙比甲成绩稳定D. ＜；甲比乙成绩稳定6 利用“直接插入排序法”给按从大到小的顺序排序，当插入第四个数时，实际是插入哪两个数之间（）A 与B 与C 与D 与7．已知a，b∈(0，＋∞)，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG 的大小关系是( )A．ab＝AG B．ab≥AGC．ab≤AG D．不能确定8．已知(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是( ) A．a<1或a>24 B．a＝7或a＝24C．－7<a<24 D．－24<a<79．图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为（如表示身高（单位：cm）在内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12，则的最），现用分层抽）布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？17. （本题满分10分）已知18．（本题满分10分）已知，解关于的不等式．19. （本题满分10分）在中，角所对的边分别为，且满足，．（1）求的面积；（2）若，求的值．20. （本题满分12分）某学校校办工厂有毁坏的房屋一座，留有一面14m的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为126的厂房（不管墙高），工程的造价是：（1）修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%;(2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%.问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低？参考答案一、选择题： DADAA BCCCA二、填空题11. 12. 11.69 13. 80 14. 15.16.解（1）依题意知第三组的频率为=，又因为第三组的频数为12，∴本次活动的参评作品数为=60.（2）根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，图1 图2共有60×=18（件）.（3）第四组的获奖率是=，第六组上交的作品数量为60×=3（件），∴第六组的获奖率为=，显然第六组的获奖率高.17证明：18解：不等式可化为．∵，∴，则原不等式可化为，故当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为．19解：（Ⅰ）又，，而，所以，所以的面积为：（Ⅱ）由（Ⅰ）知，而，所以所以20解：设保留旧墙x m,即拆去旧墙（14-x）m修新墙，设建1m新墙费用为a元，则修旧墙的费用为y=25%ax=ax; 拆旧墙建新墙的费用为y=(14-x)%a=a(14-x);建新墙的费用为：y=(+2x-14)a.于是，所需的总费用为：y=y+ y+ y=[(a[2]a=35a,当且仅当，即x=12时上式的“=”成立；故保留12 m的旧墙时总费用为最低。

陕西宝鸡中学2011—2012学年度高二上学期期末考试数学理试题说明：1.本试题分Ⅰ，Ⅱ卷，第Ⅰ卷的答案按照A ，B 卷的要求涂到答题卡上，第Ⅰ卷不交；2.全卷共三大题20小题，满分120分，100分钟完卷。

第Ⅰ卷 （共60分） 一．选择题：（每小题5分，共12小题，合计60分）1．从编号为1~60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（ ）A .1，3，4，7，9，5， B. 10，15，25，35，45C.5，17，29，41，53D. 3，13，23，33，43 2．如果方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ）A ．(0, +∞) B ．(1, +∞) C ．(0, 2) D ．(0, 1) 3．设0a b >>，则下列不等式中成立的是 ( )A．22ab a b a b +>+ B．22a b aba b +>+ C．22a b ab a b +>+．22ab a b a b +>+ 4．以下说法中错误的个数是（ ）个①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在ABC ∆中，“60B =︒”是“,,A B C 三个角成等差数列”的充要条件. ③“a b <”是“22am bm <”的充分不必要条件.A ．1B ．2C ．3D ．０5．在不等式组0,22,0,x y x y y -⎧⎪+⎨⎪⎩≥≤≥表示的平面区域内，目标函数Z x y =+的最大值是（ ）Ａ．43 Ｂ．2 Ｃ． 1 Ｄ．536.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ） A.4 B.5 C.6 D.77.在长方体1111ABCD A B C D -中，如果1AB BC ==12AA =，那么A 到直线1A C 的距离为（ ）8. 设抛物线x y 82=上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是（ ） A. 6 B. 4 C.8 D.129. 如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，M 为11AC 与11B D 的交点．若AB a = ，AD b =，1AA c=则下列向量中与BM 相等的向量是（ ） A.1122a b c -++ B.1122a b c ++C.1122a b c --+D.1122a b c -+10.在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱11A B 的中点，则1A B 与1D E 所成角的余弦值为（ ）11.在区间[,]22ππ-上随机取一个数x ，cos x 的值介于0到12之间的概率（ ）A.23B.2πC.12D. 1312.椭圆221259x y +=的焦点12,,F F P 为椭圆上的一点，已知12PF PF ⊥，则12F PF ∆的面积为（ ）A.12B.9C.8D.10第Ⅱ卷(共60分)二、填空题：（每小题4分，共4个小题，合计16分）13.在集合{}(,)14,14,A x y x y x y N =≤≤≤≤∈且内任取一个元素，则满足不等式50x y +-=的概率是________________ ．14.已知,,A B C 三点不共线，对平面ABC 外一点O ，给出下列表达式：13OM xOA yOB OC =++其中,x y 是实数，若点,,M A B C 与四点共面，则x y +=________________15.椭圆22416x y +=被直线240x y -+=截得的弦长为________________ 16.下列说法中正确的有________C1①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。

陕西宝鸡中学2010—2011学年度高二上学期期中考试语文试题试卷说明:1、本试题分为I、II两卷。

其中1~6题、13~16题的答案要按照A、B卷的要求涂到答题卡上；其余试题均在答题纸上完成。

2、必考题必须全部完成。

选考题在“文学类文本阅读”和“实用类文本阅读”中任选一题作答即可.3、全卷共六大题18小题，满分120分，120分钟完卷.第I卷（共55分）甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面文字，完成1~3题。

甲：有些人根本不了解文字和思想情感的密切关系，以为更改一两个字不过是要文字顺畅些或是漂亮些。

其实更动了文字，就同时更动了思想情感，内容和形式是相随而变的。

姑举一个人人皆知的实例。

韩愈在月夜里听见贾岛吟诗，有“鸟宿池边树,僧推月下门"两句，劝他把“推”字改为“敲”。

这段文字因缘古今传为美谈，于今人要把咬文嚼字的意思说得好听一点，都说“推敲”。

古今人也都赞赏“敲"字比“推”字下得好.其实这不仅是文字上的分别,同时也是意境上的分别。

“推”固然显得鲁莽一点，但是它表示孤僧步月归寺，门原来是他自己掩的，于今他“推”.他须自掩自推，足见寺里只有他孤零零一个和尚。

在这冷寂的场合，他有兴致出来步月，兴尽而返，独来独往，自在无碍，他也自有一幅胸襟气度。

“敲"就显得他拘礼些，也就显得寺里有人来应门。

他仿佛是乘月夜访友,自己不甘寂寞,那寺里假如不是热闹场合,至少也有一些温暖的人情。

比较起来，“敲”的空气没有“推”的那么冷寂。

就上句“鸟宿池边树”看来,“推”似乎比“敲”要调和些。

“推”可以无声，“敲”就不免剥啄有声，惊起了宿鸟，打破了岑寂,也似乎平添了搅扰.所以我很怀疑韩愈的修改是否真如古人称赏的那么妥当，究竟哪一种意境是贾岛当时在心中玩索而要表现的，只有他自己知道。

如果他想到“推”字而下“敲"字，或是想到“敲”而下“推”字，我认为那是不可能的事。

所以问题不在“推”字和“敲”字哪一个比较恰当，而在哪一种境界是他当时所要说的而且与全诗调和的。

高二数学必修5质量检测题（卷）2010.11本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至6页．考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在△ABC 中，若6a =，12b =，60A =，则此三角形解的情况A. 一解B. 两解C. 无解D. 解的个数不能确定2. 已知数列1x -，(1)(2)x x --，2(1)(2)x x --，…，是等比数列，则实数x 的取值范围是A ．1x ≠B ．2x ≠C ．1x ≠且2x ≠D ．1x ≠或2x ≠3. 已知{}n a 为等差数列，且04=a ，5824a a -=-,则公差d ＝A. －2B. 12-C. 12D.2 4．若原点和点（1，1）都在直线a y x =+的同一侧，则a 的取值范围是 A ．0<a 或2>a B ．20<<aC ．0=a 或2=aD ．20≤≤a 5. 设{}n a 是递增的等差数列,其前三项的和是12,前三项的积为28,则它的首项是A. 1B. 2C. 4D. 66. 已知,x y 满足24,12,x y x y ≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩则42z x y =-的最大值是A ．16B ．14C ．12D ．107. 在△ABC 中，如果AB ∶BC ∶CA=2∶3∶4，那么cosC 等于A ．31-B ．32-C ．1611D ．87 8．等比数列{}n a 中，24664==a a ，，则2a 等于 A ．3 B ．23 C ．169D ．4 9．已知某种火箭在点火后第1分钟通过的路程为1千米，以后每分钟通过的路程增加3千米，该火箭要达到离地面210千米的高度，需要的时间是A ．10 分钟B ．12分钟C ．13分钟D ．15分钟10. 若关于x 的二次不等式20ax bx c ++>恒成立，则一定有A ．0a >，且240b ac ->B ．0a >，且240b ac -<C ．0a <，且240b ac ->D ．0a <，且240b ac -<11. 等比数列{}n a 中，首项为1a ，公比为q ，下列说法中正确的是A ．若1q <，则{}n a 一定是递减数列B ．若1q <，则{}n a 一定是递减数列C ．若10a <，则{}n a 一定是递减数列D ．若10a >，且01q <<则{}n a 一定是递减数列12．已知1x y >>，lg()2x y P +=，Q =，12(lg lg R x y =+），则下列不等式成立的是A.R<P<Q B ．P<R<Q C ．Q<R<P D ．R<Q<P二、填空题：本大题共 5小题，每小题6分，共30分．把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上．13. 不等式22310x x -+>的解集为 14. 若k 为正整数，1(2),21,34,2n n n k a n n k -⎧-=-=⎨-=⎩则数列{}n a 的前6项为 15. 不等式(31)(1)(2)0x x x ++-<的解集为16. 在ABC ∆中, 如果23BC A π==,那么ABC ∆外接圆的半径为 _____. 17．若等比数列{}n a 的公比为2，前3项之和38s =，则前6项之和6s 的值为______________.第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.把答案填在题中横线上.13． ; 14. .15. .16. ； 17.__________.三、解答题：本大题共4小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.（本题满分15分）已知a ∈R, 解关于x 的不等式：()210x a x a +++<19．（本题满分15分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要2小时和1小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要1小时和3小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B 型桌子分别获利润2千元和4千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得最大利润？最大利润是多少？20.（本题满分15分）在△ABC 中，已知2AB =，45B =， 60C =. (1)求AC 的长；（2）延长BC 到D ，使3CD =，求AD 的长；（3）能否求出△ABD 的面积？如果能，请说明你的解题思路（或列出相应计算的式子）即可，不必算出结果； 如果不能，请你说明理由.21．（本题满分15分）已知数列{}n a 中，121a =，103a =，通项n a 是项数n 的一次函数，（1）求{}n a 的通项公式； （2）求此数列前n 项和n S 的最大值；高二数学必修5质量检测参考答案及评分标准 2010.11命题 吴晓英 审题 马晶 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．（教材习题改编）C.2.（教材练习题改编） C ．3.（根据石油中学林华命题改编）D.4．（根据西关中学牛占林、张东月、十二厂中学司琴霞命题改编）A ．5. ( 根据石油中学齐宗锁命题改编 )A.6.（教材例题改）D ．7.（根据斗鸡中学梁春霞、强彩虹、张晓明命题改编）D ．8．（根据胡伟红命题改编）B ． 9．（根据沈涛命题改编）B ．10.（根据十二厂中学王海燕命题改编） B ．11.（教材习题改编）D ． 12．（教材习题改编）C ．二、填空题：本大题共 5小题，每小题6分，共30分． 13. 1,12x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或（教材习题改） 14. 1，2，4，8，16，14（教材复习题改） 15. 11,23x x x ⎧⎫<--<<⎨⎬⎩⎭或（教材习题改） 16. 2（根据铁一中司婷命题改编） 17．72（根据胡伟红命题改）三、解答题：本大题共4小题，共60分．18.（本题满分15分）（教材习题改）解：不等式可化为()()10x x a ++< （4分）当1a =时 ，不等式的解集为∅；（7分）当1a <时，不等式的解集为{}1x x a -<<-；（11分）当1a >时，不等式的解集为{}1x a x -<<- （15分） 19．（本题满分15分）（根据铁一中司婷命题改编）解：设每天生产A 型桌子x 张，B 型桌子y 张，则283900,x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩（6分）目标函数为：z =2x +4y （8分）作出可行域（图略，11分）：解方程2839x y x y +=⎧⎨+=⎩ 得直线28x y +=与39x y +=的交点坐标为M （3，2）.把直线l ：2x +4y =0向右上方平移，直线经过可行域上的点M ，且与原点距离最大，此时z =2x +4y 取最大值234214z =⨯+⨯=（千元）答：每天应生产A 型桌子3张，B 型桌子2张才能获得最大利润，最大利润是14千元 （15分）20.（本题满分15分）（教材习题2-2第3题改）解：（正确画出图形2分）(1) 在△ABC 中，由正弦定理得：sin sin B AC AB C ==sin4556sin60=5 （7分） （2）∵∠ACD=120,在△ACD 中，由余弦定理得：2222cos AD AC CD AC CD ACD =+-∠=2253253cos120+-⨯⨯=49∴AD =7 （12分）（3）能求出△ABD 的面积，具体方法较多，只要学生言之有理，说清楚所求的角、边及所用的定理即可得分. （15分）21．（本题满分15分）（根据石油中学王蒙、胡伟红命题改）解：（1）设n a kn b =+， （3分） 则有21103k b k b +=⎧⎨+=⎩ 得223k b =-⎧⎨=⎩（5分） 所以，223n a n =-+ (7分)（2）∵12,2n n a a n --=-≥∴{}n a 是首项为21，公差为2-的等差数列 （11分）∴ 当100n n a a +≥⎧⎨≤⎩时，前n 项和n S 有最大值，解得11n = ∴所求最大值为1111111()1212a a s +== （15分） （注：也可利用前n 项和公式求解）。

陕西省宝鸡市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2016高二上·徐州期中) 在平面直角坐标系xOy中，过A（﹣1，0），B（1，2）两点直线的倾斜角为________．2. （1分） (2017高一下·赣榆期中) 圆x2+y2﹣2x+4y+1=0的面积为________．3. （1分） (2019高二下·上海月考) 一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是________4. （1分） (2018高二上·西城期末) 经过点且与直线垂直的直线方程为________.5. （1分）(2020·宝山模拟) 以抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是________6. （1分） (2018高二上·遵义月考) 一个半径为6的球内切于一个正方体，则这个正方体的对角线长为________ .7. （1分） (2016高三上·襄阳期中) 若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣4的最小距离为________．8. （1分）下列命题正确的有________．①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线；④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面；⑥若平面α∥平面β ，直线a⊂α ，直线b⊂β ，则直线a∥b.9. （1分）已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为________ ．10. （1分） (2016高二上·湖北期中) 已知四面体P﹣ABC各面都是直角三角形，且最长棱长PC=2 ，则此四面体外接球的表面积为________．11. （1分）(2017·长春模拟) 直线kx﹣3y+3=0与圆（x﹣1）2+（y﹣3）2=10相交所得弦长的最小值为________．12. （1分）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16 ，则a=________．13. （1分）(2020·随县模拟) 已知抛物线的焦点为，准线与轴相交于点 .若以为圆心、为半径的圆与抛物线相交于点，，则 ________.14. （1分）将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，记第一次出现的点数为m，记第二次出现的点数为n，向量 =（m﹣2，2﹣n）， =（1，1），则和共线的概率为________．二、解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2017高二下·运城期末) 在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，M，N分别为PB，AC的中点，（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求点B到平面AMN的距离．16. （5分） (2017高二上·唐山期末) 已知点A的坐标为（4，1），点B（﹣7，﹣2）关于直线y=x的对称点为C．（Ⅰ）求以A、C为直径的圆E的方程；（Ⅱ）设经过点A的直线l与圆E的另一个交点为D，|AD|=8，求直线l的方程．17. （5分）已知：以点C(t R,t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O 为原点，（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．18. （10分） (2018高一下·宜宾期末) 如图所示，在四棱锥中，已知底面是矩形，是的中点， .（1）在线段上找一点 ,使得 ,并说明理由；（2）在（1）的条件下，求证 .19. （10分） (2016高二上·苏州期中) 如图，经过B（1，2）作两条互相垂直的直线l1和l2 ， l1交y 轴正半轴于点A，l2交x轴正半轴于点C．（1）若A（0，1），求点C的坐标；（2）试问是否总存在经过O，A，B，C四点的圆？若存在，求出半径最小的圆的方程；若不存在，请说明理由．20. （15分） (2017高一下·盐城期末) 如图，已知动直线l过点，且与圆O：x2+y2=1交于A、B 两点．（1）若直线l的斜率为，求△OAB的面积；（2）若直线l的斜率为0，点C是圆O上任意一点，求CA2+CB2的取值范围；（3）是否存在一个定点Q（不同于点P），对于任意不与y轴重合的直线l，都有PQ平分∠AQB，若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共55分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、第11 页共11 页。

陕西省宝鸡市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）一个正四棱锥的正(主)视图如右图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（）A . ， 8B . ，C . ，D . 8，82. （2分）已知直线l之方程为 x+y+1=0，则直线的倾斜角为（）A . 120°B . 150°C . 60°D . 30°3. （2分）在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定4. （2分）直线 + =1在y轴上的截距是（）A . |b|B . -b2C . b2D . ±b5. （2分） (2017高三上·襄阳开学考) 已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；④若α∥b，β∥b，则α∥β．正确命题的个数是（）A . 1B . 3C . 2D . 06. （2分）直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（）A . 重合B . 平行C . 垂直D . 相交但不垂直7. （2分）已知圆的方程为，则圆心坐标为（）A . (0,1)B . (0,-1)C . (1,0)D . (-1,0)8. （2分） (2015高二上·福建期末) 如图在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1 则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（）A .B .C .D .9. （2分）过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，则的外接圆方程是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高二上·大庆期中) 已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx﹣y+n=0与nx2+my2=mn 所表示的曲线可能是（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·枣庄模拟) 若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积为（）A . 34πB .C .D . 114π12. （2分）若圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）所作的切线长的最小值是（）A . 2B . 3C . 4D . 6二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·西城期末) 在中，，， . 以所在的直线为轴将旋转一周，则旋转所得圆锥的侧面积为________.14. （1分） (2016高二上·青海期中) 两平行直线l1：3x+4y﹣2=0与l2：6x+8y﹣5=0之间的距离为________．15. （1分） (2016高二上·唐山期中) 在y轴上的截距是﹣3，且经过A（2，﹣1），B（6，1）中点的直线方程为________16. （1分） (2019高二上·怀仁期中) 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为________.三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）(2017·福州模拟) 如图，菱形ABCD与等边△PAD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．（Ⅰ）证明：AD⊥PB；（Ⅱ）求三棱锥C﹣PAB的高．18. （5分） (2017高一下·长春期末) 已知直线l过定点（1.4）,求当直线l在第一象限与坐标轴围成的三角形面积最小时,此直线的方程.19. （5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．（1）求证：DE∥平面PBC；（2）求证：AB⊥PE20. （15分）如图示，边长为4的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M、Q分别是PC，AD的中点．（1）求证：PA∥面BDM（2）求多面体P﹣ABCD的体积（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使面PCN⊥面PQB？若存在，指出N的位置，若不存在，请说明理由．21. （15分） (2017高二上·黑龙江月考) 如图，已知动直线过点，且与圆交于、两点．（1）若直线的斜率为，求的面积；（2）若直线的斜率为，点是圆上任意一点，求的取值范围；（3）是否存在一个定点（不同于点），对于任意不与轴重合的直线，都有平分，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．22. （10分） (2019高二上·安徽月考) 已知三棱锥中：，，，是的中点，是的中点.（1）证明：平面平面；（2）求点到平面的距离.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15、答案：略16-1、三、解答题 (共6题；共55分)18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

陕西宝鸡中学2013—2014学年度上学期期中考试高二数学文试题宝鸡中学2013—2014学年度第一学期期中考试高二数学（文科）试题命题人：李文辉 审题人：张国良说明：1.本试题分I 、Ⅱ两卷，第I 卷的答案要按照A,B 卷的要求涂到答题卡上，第Ⅱ卷做在答题纸上，第I 、Ⅱ卷不交.2.全卷共三大题20小题，满分130分（含附加题10分），100分钟完卷.第Ⅰ卷（共50分）一.选择题（每小题5分，共50分）1.某学校准备调查高二年级学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为（ ） A.分层抽样,简单随机抽样 B.简单随机抽样,分层抽样 C.分层抽样,系统抽样 D.简单随机抽样, 系统抽样2.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是（ ）A ．0.42B ．0.28C ．0.3D ．0.7 3.给出一组数：1,2,2,3,4,5,6,7,8,9，9其极差为（ ）A ．5B ．2C ．9D ．8 4.下列关于基本的逻辑结构说法正确的是（ ）A ．一个算法一定含有顺序结构； B.一个算法一定含有选择结构； C.一个算法一定含有循环结构； D. 以上都不对.5.为了在运行下面的程序之后得到输出y =9，键盘输入应该是( ).A. x = -4B. x =2或-2C. x =4或-4D. x = -26.某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[)[)20,40,40,60,]100,80[),80,60[,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是（ ）A ．45B ．50C ．55D ．607.如图, 不等式(x+y)(x-y)<0表示的平面区域是（ ）试卷类型: A 输入x=input(“x=”) If x<0 Theny=(x+1)*(x+1) Elsey=(x-1)*(x-1) End If 输出 y8.从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为( ).A. 1000B. 1200C. 130D.13009.若实数,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥-+≥-+0,0052072y x y x y x ，则y x 43+的最小值是（ ）A ．13B ．15C ．28D ．2010.下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不．公平的游戏是（ ）游戏1游戏2游戏33个黑球和一个白球 一个黑球和一个白球 2个黑球和2个白球 取1个球，再取1个球 取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色→甲胜 取出的球是黑球→甲胜 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球不同色→乙胜 取出的球是白球→乙胜 取出的两个球不同色→乙胜宝鸡中学2013—2014学年度第一学期期中考试高二数学（文科）试题第Ⅱ卷（共80分）二.填空题（每小题5分，共25分）11. 从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是 ． 12. 如果执行下面的程序框图,那么输出的S 等于 . 开始结束0i =3S =输出S2010i <是否1i i =+11S S=-13. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员 每场比赛得分的茎叶图。

陕西宝鸡中学2010—2011学年度高二上学期期中考试文科数学试题命题人： 张栓虎说明：1．本试题分I 、II 卷，第I 卷的答案按照A 、B 卷的要求涂到答题卡上，第I 卷不交； 2．全卷共三大题20小题，满分120分， 100分钟完卷。

第I 卷（共70分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分）1．已知()1,a a =→，()b b ,1=→，且→→⊥b a ，则实数b a ,符合的关系为（ ） A 0=-b a B 0=+b a C 01=-ab D 01=+ab 2．已知ABC ∆中，三边满足条件：bc c b a -+=222，则A ∠等于（ ） A 030 B 090 C 060 D 045 3．右图：二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴交于A ， B ，则→→⋅OB OA 等于（ ） Aa c B a c - Cc± D 无法确定4.已知等差数列{}n a 符合条件：0,0761<⋅>a a a ，则{}n a 前n 项和n s 最大时，n （ ）A 1=nB 6=nC 7=nD 76或=n5. 给出一组数：1,2,2,3,4,5,6,7,8,9，9其极差为（ ）A 5B 2C 9D 86．若动点),(y x P 适合⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+≥-02210y x y x y x ，则x y 3-的最大值为（ ） A -3 B 3 C -2 D 2A []2,1B []2,1C []2,0 D []2,08．已知+∈R b a ,，且1=+b a 则ba 11+的最小值为（ ） A 2 B 22+ C 22 D 49.关于x 的不等式011≥--+a x x 在区间()+∞∈,1x 上恒成立，则实数a 的范围（ ） A 3<a B 3≤a C 2<a D 2≤a10．5场蓝球比赛,甲乙两队员得分茎叶图,则（ ）A 甲平均分高,甲比乙稳定;B 甲平均分高,乙比甲稳定;C 乙平均分高,乙比甲稳定;D 乙平均分高, 甲比乙稳定;宝鸡中学2010——2011学年度第1学期期中考试高二数学试题（文）第II 卷（共70分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）11 . 已知角α终边过点()0)4,3(<--a a a ，则=αsin ；12.已知数列{}n a 前n 项和n n s n 22+=，则=n a ；13. 若动点),(y x P 适合⎪⎨⎧≥+≥-10y x y x ， 则22y x +的最大值与最小值的比值为 ；14．函数()31,4)(≤≤+=x xx x f 的值域为 ；.15现用简单随机抽样的方式从十名同学中选三人去参加某项活动，则其中同学甲在第三次抽取时才被选中的概率为 。