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第7章传质与分离过程概论

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7 传质与分离过程概论

7 传质与分离过程概论

萃取：选择性系数β
7.1 概 述 (Introduction)
6. 分离方法的选择 分离的可行性 是否能分离
物料的物理化学性质 是否好分离 生产的处理规模 是否分离快
投资及运行的经济性 是否成本低 安全与环保 是否环保
发展趋势 1）传统分离技术改造： 如精馏筛板塔改造为效率更高的填料塔。
2）新型分离过程开发：
浓度梯度成正比。 扩散面
dC A J A D AB dZ
DAB─A的扩散系数，m2/s Z
7.2 分子扩散与对流扩散
二、双组分混合物中的一维稳定分子扩散 1. 等分子反向扩散
pA1
A B F
pA2
pB1 1
P
pB2 2
P
F’
7.2 分子扩散与对流扩散
对任一截面FF’来说，根据费克定律，A的扩散 通量为: dC A
速率分离
7.1 概 述 (Introduction)
(1)气(汽)－液接触传质过程 精馏：利用液体混合物中各组分饱和蒸汽压或沸点 或挥发性的差异而将各组分分离开来; 吸收：利用气体混合物中的各组分在某种溶剂中的 溶解度不同而将各组分分离开来; 增（减）湿：不饱和气相与温度比它高的热水接触 为增湿；含水蒸气的饱和湿气体与温度比它低的冷 水接触为减湿。
缺点：造价较高，易堵塞 难清洗。
7.1 概 述 (Introduction)
（二）板式塔
7.2 分子扩散与对流扩散
分子扩散 传质机理 对流传质
一、分子扩散与费克定律
1.分子扩散(molecular diffusion) 定义：单一相内、在有浓度差异存在的条件下， 分子的无规则运动造成的物质传递现象。
mC mA mB wA , wB , wC , m m m

化工原理 第七章 传质与分离过程概论

化工原理 第七章 传质与分离过程概论

一、分子扩散现象与费克定律
2.费克(Fick)定律 描述分子扩散过程的基本定律—费克第一定律。
dcA J A DAB dz
及
J B DBA
dcB dz
kmol/(m2·s
)
费克第 一定律
DAB —组分A在组分B中的扩散系数，m2/s DBA —组分B在组分A中的扩散系数，m2/s
一、分子扩散现象与费克定律
混合物的总质量分数
i 1
wi 1
N
二、质量分数与摩尔分数
2.摩尔分数 摩尔分数定义式
nA xA n
xi 1
N
液相
nA yA n
气相
混合物的总摩尔分数
i 1
i 1
yi 1
N
二、质量分数与摩尔分数
质量分数与摩尔分数的关系 由质量分数 求摩尔分数
xA
wA / M A
～
NA
～ 总体流动影响
p总 / pBM 1 N A J A 无总体流动
三、液体中的稳态分子扩散
1.等分子反方向扩散 参照气体中的等分子反方向扩散过程，可写出
NA
DAB z
(cA1 cA2 )
z z2 z1
—组分A在溶剂B中的扩散系数，m2/s DAB
三、液体中的稳态分子扩散
xB2 xB1 xB2 ln xB1
停滞组分 B 对数平均物 质的量浓度
xBM
停滞组分 B 对数平均摩 尔分数
四、扩散系数
1.气体中的扩散系数 通常，扩散系数与系统的温度、压力、浓度以 及物质的性质有关。对于双组分气体混合物，组分 的扩散系数在低压下与浓度无关，只是温度及压力 的函数。气体扩散系数可从有关资料中查得，某些 双组分气体混合物的扩散系数列于附录一中。气体 中的扩散系数，其值一般在 1104 ~ 1105 m2/s 范 围内。

化工原理下册课件第七章-传质与分离过程概论-------------课件

化工原理下册课件第七章-传质与分离过程概论-------------课件
② 在气液相界面处，气液两相处于平衡状态，无 传质阻力。
③ 在气膜、液膜以外的气、液两相主体中，由于流 体强烈湍动，各处浓度均匀一致，无传质阻力。
二、相际间对流传质模型
依据双膜模型，组分A通过气膜、液膜的扩散 通量方程分别为
Dp
NA
AB 总
RTzG pBM
( p Ab
pAi )
NA
D
AB
zL
c总 c
一、涡流扩散现象
2.涡流扩散通量方程 描述涡流扩散通量的方程为
J
e A
M
dcA dz
kmol/(m2·s )
—涡流扩散系数，m2/s M
涡流扩 散的类型
运动流体与固体表面之间，或两个有限互溶的
运动流体之间的质量传递过程—对流传质。
对流 传质
√
强制对流传质 自然对流传质
一、相际间的对流传质过程
相际间的传质
二、相际间对流传质模型
1.双膜模型
惠特曼(Whiteman)
于1923年提出，最早提出
的一种传质模型。
pb
停滞膜模型
（双阻力模型）
cb
播放动画32：双膜模型
双膜模型示意图
二、相际间对流传质模型
停滞膜模型的要点
① 当气液两相相互接触时，在气液两相间存在着稳 定的相界面，界面的两侧各有一个很薄的停滞 膜—气膜和液膜，溶质A经过两膜层的传质方式 为分子扩散。
训练才能有所收获，取得成效。 9、骄傲自大、不可一世者往往遭人轻视； 10、智者超然物外
强制层流传质
强制湍流传质√
二、对流传质
2.对流传质的机理
所谓对流传质 的机理是指在传质 过程中，流体以哪 种方式进行传质。 研究对流传质速率 需首先弄清对流传 质的机理。

第七章 传质与及分离过程概论课后题及答案(第二版)

第七章 传质与及分离过程概论课后题及答案(第二版)

第七章 传质与及分离过程概论1.在吸收塔中用水吸收混于空气中的氨。

已知入塔混合气中氨含量为5.5%（质量分数，下同），吸收后出塔气体中氨含量为0.2%，试计算进、出塔气体中氨的摩尔比1Y 、2Y 。

解：先计算进、出塔气体中氨的摩尔分数1y 和2y 。

120.055/170.09030.055/170.945/290.002/170.00340.002/170.998/29y y ==+==+进、出塔气体中氨的摩尔比1Y 、2Y 为 10.09030.099310.0903Y ==-20.00340.003410.0034Y ==-由计算可知，当混合物中某组分的摩尔分数很小时，摩尔比近似等于摩尔分数。

2. 试证明由组分A 和B 组成的双组分混合物系统，下列关系式成立： （1） 2)B A A B A B A A (d d M x M x x M M w +=（2）2A )(d d BB AA B A A M w M w M M w x +=解：（1）BB A A A A A M x M x x M w +=BA A A)1(A A M x M x x M -+=2)B B A )B A )B B A (A A (A (A A A d A d M x M x M M M x M x M x M x w +-+=-2)B B A )B A (B A A (M x M x x x M M +=+由于 1B A =+x x 故 2)B B A A B A A (d Ad M x M x x M M w +=（2）BB AA A AA M w M w M w x +=2)()(Ad A d BB A A BAA ABB AA A 11)(1M w M w M M M w M w M w M w x+-+=-2)(BA 1(BB A A )B A M w M w M M w w ++=2)(BB AA B A 1M w M w M M +=故 2)(d A d BB AA B A A M w M w M M w x +=3. 在直径为0.012 m 、长度为0.35 m 的圆管中，CO 气体通过N 2进行稳态分子扩散。

第七章__传质与分离过程概论

第七章__传质与分离过程概论

对流传质速率方程为： NA=kL(cAi-cAo） 比较可得：
3、表面更新模型 表面更新模型的要点： ① 该模型同样认为溶质向液相内部的传质为非稳态 分子扩散过程； ②否定表面上的流体单元有相同的暴露时间，而认为 液体表面是由具有不同暴露时间（或称“年龄”）的液面 单元所构成。 为此，丹克沃茨提出了年龄分布的概念，即界面上各 种不同年龄的液面单元都存在，只是年龄越大者，占据的 比例越小； ③不论界面上液面单元暴露时间多长，被置换的概率 是均等的。单位时间内表面被置换的分率称为表面更新率， 用符号S表示。
②随着接触时间的延长，溶质A通过不稳态扩散方式 不断地向流体单元渗透。 ③流体单元在界面处暴露的时间是有限的，经过时间 后θc，旧的流体单元即被新的流体单元所置换而回到液 相主体中去。在流体单元深处，仍保持原来的主体浓度不 变。 ④流体单元不断进行交换，每批流体单元在界面暴露 的时间都是一样的。
按照溶质渗透模型，溶质 A在流体单元内进行的是一 维不稳态扩散过程，可导出组分A的传质通量为：
JA-组分A的扩散质量通量（即单位时间内，组分A通 过与扩散方向相垂直的单位面积的质量），kg/(m2·s)； DAB-组分A在组分B中的扩散系数，m2/s； dcA-组分A扩散方向的质量浓度梯度，(kg/m3)/m。
该式表示在总质量浓度不变的情况下，由于组分A （B）的质量浓度梯度所引起的分子传质通量，负号表明 扩散方向与梯度方向相反，即分子扩散朝着浓度降低的方 向进行。 费克第一定律仅适用于描述由于分子传质所引起的传 质通量，但一般在进行分子传质的同时，各组分的分子微 团常处于运动状态，故存在组分的运动速度。为了更全面 地描述分子扩散，必须考虑各组分之间的相对运动速度以 及该情况下的扩散通量等问题。
上述扩散过程将一直进行到整个容器中A、B两种物质 的浓度完全均匀为止，此时，通过任一截面物质A、B的净 的扩散通量为零，但扩散仍在进行，只是左、右两方向物 质的扩散通量相等，系统处于扩散的动态平衡中。 J=JA+JB=0 （7-18）

化工原理复习资料

化工原理复习资料

复习第十一章干燥1、 干燥过程是热、质同时传递的过程。

传热推动力：热空气与湿物料的温差（气相固相）传质推动力：物料表面的水汽分压与热空气中的水汽分压之差「固相 * 气相） 2、 除湿方法:机械除湿：沉降、过滤、离心等，出去大量水分，但是除湿不彻 底。

吸附除湿：除去少量水分，只适合在实验室使用。

加热除湿：加热使水分汽化而移除，除湿彻底，但能耗高。

工业上往往将两种方法联合起来操作，先用比较经济的机械方法除去湿物料 中的大部分湿分，然后再利用干燥方法继续除湿3、 干燥分类：按操作压力：常压干燥、真空干燥（适于处理热敏性及易氧化的物料） 操作方式：连续干燥：生产能力大、产品质量均匀、热效率高等优点 间歇操作：处理小批量、多品种或要求干燥时间长的物料。

传热方式：传导干燥、对流干燥、辐射干燥、介电加热干燥等。

4、 湿度的计算：湿度为空气中水汽质量与绝干空气的质量之比，又称湿含量或绝对湿度。

常压下湿空气可视为理想混合气体,5、相对湿度百分数^■湿空气中水汽分压p 与同温度下水的饱和蒸气压p s 之比P100% H 二 ~~ P s pP 总- p sp=p s ，® =1 ——饱和00气%湿空气的®越小,，吸湿能力越大 p=0,「=0,表示空气中不含水分，为绝干空气。

P s&比体积（湿容积）s V H 在湿空气中，1kg 绝干气的体积和相应Hkg 水汽体积 之和。

V H =1kg 绝干气的体积+ Hkg 水汽的体积 m 3湿空气/ kg 绝干气 温度为t ,总压为p 总得湿空气比体积为7、比热容：常压下将以1kg 绝干气为基准的湿空气的温度升高（或降低）1 C 所吸收（或放出）的热量。

计算C H F.01488H湿空气中水汽的质量 H --湿空气中绝干气的质量生Y290 .622 丫饱和湿度：H s =0.622 p sP 总一 P sH 22.4 ◎皿卫518 273p 总(0.772 1.244H) W2731.013 105P 总8、焓的计算:以1 kg 绝干气为基准的湿空气的焓值 I =（1.01 1.88H ）t - 2490H9、 干球温度与湿球温度的区别：干球温度t ：空气的真实温度，用普通温度计测出的湿空气温度。

化工传质与分离过程

化工传质与分离过程
一、化工传质与分离过程
1. 定义
化工传质与分离过程指的是通过物理、化学或其他方式将原料中的物
质从一种物料中分离出来的过程，而另一种物料就是传质该物质的媒介。

2. 目标
将原料通过不同方式分离，将其形成符合工艺要求的单一物质料或多
种物质料。

3. 方法
（1）蒸馏：即利用不同沸点液体的差别，用蒸汽来将高沸点液体蒸发，得到更高沸点或低沸点液体；
（2）萃取：即利用萃取剂把溶解物从溶液中萃取出来分离；
（3）透析：即利用分子过滤的原理，将分子的大小作为界限，把分子
大的物质离开分子小的物质，得到分离的结果；
（4）聚类：即利用物料聚合的方法，将多种物料按照一定的聚类规则，聚合成一定形态一致的多种物料，进行分离；
（5）沉淀：即利用水溶液的pH值或溶质的活性，把有溶解或悬浮的
物质分离为比较纯净的物质。

4. 作用
（1）物料的分解：将原料中的物质按照一定的分离过程，分解成多种
物质；
（2）物料的提纯：将原料中的物质通过分离过程，可以提纯成单种物料，使之更加纯净；
（3）物料的精制：将原料中中的物质通过传质分离，可以使溶液中的物质增添成分，以达到高精度处理；
（4）物料的控制：通过传质分离，可以控制几种物料中比例、浓度和均匀性，以达到高效率工艺。

5. 应用
化工传质分离过程用于各种化工行业中，如原油加工，把原油分成石油气体、石油液体和各类残渣，并可获得更多的油产品；在电解废水处理中，能有效分离废水中的铁离子和阴离子，使铁离子含量尽可能降低；在食品饮料行业中，能有效把原料中的活性成分分离出来，以符合食品饮料行业的要求。

传质与分离过程

传质与分离过程
传质与分离过程是化学和物理学中的两个重要概念。

它们在许多领域中都有着广泛的应用，包括生物学、环境科学、工程学等等。

传质是指物质在不同相之间的传递过程，而分离过程则是将混合物中的组分分开的过程。

传质过程是物质从高浓度区域向低浓度区域的传递。

在自然界中，许多物质通过传质过程进行扩散。

例如，当我们在一间屋子里点燃一支香烟时，香烟中的微小分子会通过空气中的传质过程扩散到整个屋子里，使得整个屋子充满了香烟的味道。

传质过程的速度与浓度梯度有关，浓度梯度越大，传质速度越快。

分离过程是将混合物中的组分分开的过程。

我们在日常生活中经常用到分离过程。

例如，水可以通过蒸发和凝结的分离过程从盐水中分离出来。

另一个例子是用筛子将沙子和石子分离开来。

分离过程可以根据不同组分的性质和分离方法的原理来选择最适合的分离方法。

在化学工程中，传质与分离过程被广泛应用于各种工业过程。

例如，化工厂中的蒸馏塔就是利用不同组分的沸点差异通过蒸发和冷凝的分离过程从混合物中分离出纯净的组分。

另一个例子是在制药工业中，通过传质过程将溶液中的药物从溶剂中提取出来。

在环境科学中，传质与分离过程也起着重要作用。

例如，土壤中的污染物可以通过传质过程迁移到地下水中，导致地下水污染。

因此，了解传质过程可以帮助我们更好地管理和修复环境。

总之，传质与分离过程在许多领域中都有重要的应用。

它们是化学和物理学中的基本概念，对于我们理解和应用科学知识具有重要意义。

通过研究传质与分离过程，我们可以更好地了解物质的传递与分离规律，并运用这些知识解决实际问题。

传质与分离过程概论


平衡分离过程（举例） 借助分离媒介（热能、溶剂、吸附剂）使均 相混合物系统变为两相体系，再以各组分在 平衡两相分配关系的差异为依据而实现分离。 属于相际传质过程。
速率分离过程（举例）
借助某种推动力（温度差、压力差、电位差） 的作用，利用各组分扩散速率的差异来实现混 合物分离的单元操作过程。物料和产品属同一 相态，仅有组成差别。
分子扩散现象 由于分子的无规则热运动而形成的物质传递 现象—分子传质 费克(Fick)定律 混合物的总体流动
J A D AB dc A dz
等分子反方向扩散（无总体流动）
一组分通过另一停滞组分的扩散（有总体流动）
NA
D
AB 总
p

RTzp BM
( p A1 p A2 )
由于流体质点的湍动和旋涡而形成的物质传递现象 —涡流扩散 双膜模型
停滞膜模型的要点
① 当气液两相相互接触时，在气液两相间存在着稳 定的相界面，界面的两侧各有一个很薄的停滞 膜—气膜和液膜，溶质A经过两膜层的传质方式 为分子扩散。 ② 在气液相界面处，气液两相处于平衡状态，无 传质阻力。 ③ 在气膜、液膜以外的气、液两相主体中，由于流 体强烈湍动，各处浓度均匀一致，无传质阻力。

传质分离过程原理PPT课件

起运动时的导数，又称Laplace （拉普拉斯）导数。
D
D
ux
x
uy
y
uz
z
25
在进行微分能量衡算时，可采用拉格朗日方法。根 据热力学第一定律：
热力学能的变化=外界输入微元的热量+外界对微元做的功
其中外界对微元做的功可以用表面应力对微元做的 功表示。得到以焓表示的能量方程（拉普拉斯算 子）。
9
10
平衡分离过程的基础是相平衡。对于一个含n个组分、P个相的系统， 当其温度、压力和各组分的浓度不再变化时，即达到了平衡。一般地， 把相平衡定义为各组分在各相中的化学势µ或逸度ƒ(物质迁移时的推动
力或逸散能力 )相等：
（1-3）
或
fia fib fiP
(i 1,2,3,, n)
（1-4）
12
1.2.4 速率分离过程
速率分离过程是指借助某种推动力，如浓度差、压力差、 温度差、电位差等作用，某些情况下在选择性透过膜的配合下， 利用各组分扩散速度的差异而实现混合物的分离操作。这类过 程的特点是所处理的物料和产品通常属于同一相态，仅有组成 的差别。
Miscible 易混合1的3 ；
速率分离可分为膜分离和场分离两大类。
场分离的基础是粒子的迁移速度差，因此，产生速度 差的场强成为分离中的重要因素。电渗析、静电除尘 器等；
另一方面，即使有足够的速度差，若速度太小，实现 分离所需要的场的面积就很大，使分离失去实用价值。
此外，分离所需的能量W是作用力F与移动距离L的乘 积。若想减少能耗，就要尽量使用较小的力，尽量缩 短移动的距离，而后者等价于使场的几何厚度变薄， 这就是膜的物理概念。
对固体，若无内热源，摩擦热又可以忽略不计，简 化为用于热传导的普遍化方程——Fourier第二定律：
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则
令
pBm
pB 2 pB1 p ln B 2 pB1
D p NA ( )( p A1 p A2 ) RT pBm
p Bm
─扩散初、终截面处组分B分压的对数平均值，kPa； ─漂流因子，无因次。
p p Bm
例题
如图所示，氨气(A)与氮气(B)在长0.1m的直
径均匀的联接管中相互扩散。总压p=101.3kPa,温 度T=298K，点1处pA1=10.13kPa、点2处
如图7-2所示的分子扩散现象，在任一截面，处于动 态平衡中的物质A、B的净扩散通量为零，即：
J JA JB 0
3.费克定律(Fick’s law)
7-18
在恒温恒压下，A在混合物中沿Z方向作稳定分 子扩散时，其扩散通量与扩散系数及在扩散方向的 浓度梯度成正比。
dc A J A D AB dz
物质以扩散方式从一处转移到另一处的过程，称为质
量传递过程，简称传质。在一相中发生的物质传递是单
相传质，通过相界面的物质传递为相际传质。 质量传递的起因是系统内存在化学势的差异，这种 化学势的差异可以由浓度、温度、压力或外加电磁场等 引起。 传质过程广泛运用于混合物的分离操作；它常与化 学反应共存，影响着化学反应过程，甚至成为化学反 应的控制因素。掌握传质过程的规律，了解传质分离
的工业实施方法，具有十分重要的意义。
7.1 概述
7.2 质量传递的方式与描述
7.3传质设备简介
7.1概述
7.1.1传质分离方法
我们依据分离原理的不同，可以将传质分离过程 分为平衡分离和速率分离两大类： 一、平衡分离过程 平衡分离指借助分离媒介（如热能、溶剂、吸附 剂等）使均相混合物变为两相体系，再以混合物中 各组分处于平衡的两相中分配关系的差异为依据而 实现分离的过程。 不难看出，平衡分离属于相际传质过程。相际传 质是我们后面重点学习讨论的内容。
传质推动力 传质速率＝ 传质阻力
即 传质速率=传质系数×传质推动力 相间传质的每一步有各自的速率方程，称为分速率 方程；整个过程速率方程为总速率方程，相应的有传 质分系数和总系数之分。
7.2.1分子传质（扩散）
一、分子扩散与费克定律
1.分子扩散(molecular diffusion) 定义：单一相内、浓度差异下，分子的无规则 运动造成的物质传递现象。 2.扩散通量 扩散通量：是指在单位时间内单位面积上扩散传 递的物质量，其单位为kmol/(m2·S),以J 表示。
7.1.2相组成的表示方法
在传质过程中,为了分析问题与设计计算的方便, 通常采用不同的组成表示方法。常用的组成表示方 法有 一、质量浓度与物质的量浓度 二、质量分数与摩尔分数 三、质量比与摩尔比
一、质量浓度与物质的量浓度 1.质量浓度
指单位体积内的物质的质量，对A组分
A
mA V
kg / m 3
某些组分扩散到固相表面并被吸附的操作。
离子交换 是溶液中阳离子或阴离子与称为离子 交换剂的固相上相同离子的交换过程。
相平衡常数和分离因子
在平衡分离过程中，相平衡常数表示ｉ组分在两相中的组 成关系，用Kｉ来表示：
K i y i / xi
Ki大小取决于物系特性及操作条件 i、j组分的Ki和Kj之比称为分离因子αｉj
ij K i / K j
通常将K值大的作分子、小的为分母，故αｉj一般大于1.0。 我们可以用分离因子的相对大小，判断平衡分离的难易程度， 即αｉj值越大越容易分离。 传质过程一般要涉及的两个主要问题是：相平衡和传递速率
二、速率分离过程
速率分离过程是指借助某种推动力（如压力差、温 度差、电位差等）的作用，利用各组分扩散速度的差异 而实现混合物分离的单元操作。速率分离过程的特点是 所处理的物料和产品通常属于同一相态，仅有组成的差 异。 速率分离过程主要分为膜分离和场分离两类。 膜分离是指利用各组分在选择性透过膜中扩散速率的 差异而实现混合物的分离的单元操作。微滤（MF）、超 滤（UF）、纳滤（NF）与反渗透（RO）都是以压力差为 推动力的膜分离过程。场分离是在外场（如电场、磁场） 作用下，利用各组分扩散速率的差异而实现混合物分离 的单元操作，如电泳、热扩散、高梯度磁场分离等。我 们以后选择性地介绍膜分离和场分离的一些方法。
相际间的传质过程，分为流体相间和流固相间的
传质两类。
1.流体相间的传质过程 ①气相-液相 包括气体的吸收、气体的增湿、液体
的蒸馏等单元操作（图7-1a、b、c） 。
气体吸收 利用气体中各组分在液体溶剂中的溶解度 不同，使易溶于溶剂的物质由气相传递到液相。 增湿 是将干燥空气与液相接触，水分蒸发进入气相。 液体蒸馏 是依据液体中各组分的挥发性不同，使其 中沸点低的组分气化，达到分离的目的。
7.2传质过程的方式、共性与描述
补充：传质过程的方式与共性 1.传质的方式与历程
单相物系内的物质传递是依靠物质的扩散作用来实现的，物
质在静止或层流流体中的扩散方式是分子扩散，它是物质靠分
子运动从高浓度处转移到低浓度处；物 Nhomakorabea在湍流流体中的传质 方式是对流扩散，其包括涡流扩散和分子扩散，涡流扩散是因
流体的湍动和旋涡产生质点位移，使物质由高浓度处转移到低
pA p CM ,CA RT RT
所以
p D dp A N A ( )( ) p p A RT dz
在稳定状况下，NA ＝常数，D、P、T也均为 常数。对上式进行积分
pD p dp A N A z dz p RT p pA
z2
1 A2 A1
NA
p p A1 pD ln RT ( z 2 z1 ) p p A 2
DBA dpB JB RT dz
这两个通量方向相反，大小相等，若以A的传 递方向(z)为正方向，则可写出下式
J A J B
由于总压是常数，所以
dpA dpB
因此
D AB DBA
传质速率：在任一固定的空间位置上，单位时间 内通过单位面积的A的物质量，称为A的传质速率 用NA表示。 在等分子反向扩散中
nA p A cA V RT
二、质量分数与摩尔分数
1.质量分率 质量分率为混合物中某组分的质量占总质量的分率或百分率， 以符号ω 表示。
mC mA mB A , B , C , m m m
对于混合物有多个组分组成时：
A B C 1或 i 1
令
z 2 z1
D NA ( p A1 p A2 ) RT
同理，组分B的传质速率为
D NB J B ( pB1 pB 2 ) RT
N B N A
N NA NB 0
等分子反向扩散，通过接管中任一截面的净 物质通量N为零。 2.一组分通过另一停滞组分的扩散(单向扩散) 对于气体，在总压不太高的条件下
Mi
Mi
三、质量比和摩尔比
若双组分物系由A、B两组分组成，则 1.质量比
XA mA mB
质量比和质量分率的换算关系如下
A XA 1 A
A
XA 1 X A
2.摩尔比
nA X nB
摩尔比和摩尔分率的换算关系如下
x X 1 x
X x 1 X
注意：教材中用X表示液相组成，Y表示气相组成。
2.摩尔分率 指混合物中某组分的摩尔数占总摩尔数的分率或百分率。
nC nA nB x A , xB , xC , n n n
x A x B xC 1或 xi 1
3.质量分率与摩尔分率的换算
Am
xA MA m
A
MA
i
i
x A nM A A n xi M i
对任一截面FF’来说，根据费克定律，A的 扩散通量为
dc A J A D AB dz
同理，B的扩散通量为
dcB J B DBA dz
对于气体，在总压不太高的条件下，组分在 气相中的摩尔浓度可用分压来表示。即
pA pB cA , cB RT RT
因此
D AB dp A JA RT dz
相间传质过程的方向和极限的判断：
①若物质在一相中(A相)实际浓度大于其在另一相 (B相)实际浓度所要求的平衡浓度，则物质将由A相向 B相传递；
P A ＞ P A*
②物质在A相实际浓度小于其在B相实际浓度所要求
的平衡浓度，则传质过程向相反方向进行，即从B相
向A相传递； PA ＜ PA*
③若物质在A相实际浓度等于B相实际浓度所要求的
②液相一固相 包括结晶（或溶解）、液体吸附、 浸取和离子交换等过程。 （图7-1e、f、g） 结晶 含某物质的过饱和溶液与同一物质的固相
相接触时，其分子以扩散方式通过溶液到达固相表 面，并析出使固体长大。 固体浸取 是应用液体溶剂将固体原料中的可溶 组分提取出来的操作。 液体吸附 是固液两相相接触，使液相中某个或
浓度处的过程。 某组分在两相间（即相际）传质，步骤是：从一相主体扩 散到两相界面的该相一侧，然后通过相界面进入另一相，最后 从此相的界面向主体扩散。
2.传质过程的方向与极限 相间传质和相际平衡的共有规律 ①一定条件下，处于非平衡态的两相体系内组分会 自发地进行，使体系组成趋于平衡态的传递。
②条件的改变可破坏原有的平衡。其平衡体系的独 立变量数由相律决定：f =k -φ+2 f为独立变量数, k为组分数, φ为相数，“2”是指 外界的温度和压力两个条件。 ③在一定条件下(如温度、压力)，两相体系必然有 一个平衡关系。 对稀溶液，气液两相的平衡关系遵循亨利(Henry)定 律；理想溶液的气液相间符合拉乌尔(Raoult)定律。
dcA D AB dp A N A J A D dz RT dz 将上式改写为 D N A dz dp A RT 扩散初、终截面处的积分限为