用坐标表示轴对称

《用坐标表示轴对称》说课稿一、教材分析：1．教材的地位和作用：《用坐标表示轴对称》是人教版八年级上册第十二章第二节第三课时的内容。

本节课是在学生学习了轴对称及轴对称变换的概念和特征后进行的。

用坐标表示轴对称体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数量关系的角度来刻画轴对称。

通过这节课的学习，让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，从而体验数和形的紧密结合,把坐标思想和图形变换的思想联系起来。

为后面函数的知识的学习打下基础。

2.教学重点和难点：根据教材编写的特点：内容直观性较强，知识点较简单容易掌握，及教学任务的要求，结合学生的实际情况我确定这节课的重点和难点如下：重点：(1)掌握在平面直角坐标系中关系ｘ轴,ｙ轴对称的点坐标之间的对应关系。

(2)发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。

难点：根据成轴对称的点的坐标的变换规律，在平面直角坐标系中作出已知图形的轴对称图形。

二．教学目标分析：根据《新课程标准》的要求，教材的编写意图和学生的实际情况，我确定这节课的教学目标如下：1．知识目标：在平面直角坐标系中，探索点关于轴，轴对称的点的坐标的规律并运用这一规律作出一个图形关于ｘ轴，ｙ轴对称的图形。

2．能力目标：在探索关于ｘ轴，ｙ轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识，并在这一过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、分析和归纳能力，养成良好的数学学习研究的习惯。

3．情感目标：在探索规律的过程中，提高学生的求知欲望和强烈的学习好奇心，同时，在用坐标表示轴对称的过程中，形成学生了解数学，应用数学的态度。

三．教法和学法分析1．教学方法：根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，这节课我主要采用了创设情景，直观演示，自主探究，探索发现法，谈论式教学方法。

2.学法：根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察一操作一概括一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。

《用坐标表示轴对称》教学设计《13.2.2用坐标表示轴对称》教学设计教材分析：《用坐标表示轴对称》是新人教2011版八年级《数学》上册第13章第2节《作轴对称图形》第2小节的内容，隶属“图形与几何领域。

本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。

在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。

而第一节主要介绍轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本性质、线段的垂直平分线的性质等内容。

通过本节的教学，学生通过丰富的实例认识轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用。

学情分析：学生在七年级下册已经系统学过平面直角坐标系的相关知识，并在研究了用坐标表示平移。

学生已经拥有了一定的在平面直角坐标系中研究图形的能力和方法。

加上学生已经在本章第1节的学习中非常熟练地掌握了轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本性质、线段的垂直平分线的性质等内容，因此，本节课的教学中，给学生留足空间和时间，以指导学生自主学习为主，附之于教师的适当帮助、指导和适时的点拨、点评，先通过学生在平面直角坐标中画出一些关于x轴或y轴对称的点，写出这些点的坐标，归纳出规律。

教学目标：1．能用坐标表示轴对称，探究点或图形的轴对称变换引起的点的坐标的变化规律，学会如何利用这种坐标变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。

2．经历探究用坐标表示轴对称的过程，感受其应用规律。

培养学生的语言表达能力，观察能力、归纳能力。

3．通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合的审美享受。

教学重难点重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。

难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。

教学准备：多媒体课件、三角尺等。

教学方法：自主探究及讲练相结合。

教学过程：一．复习回顾，引入新课提问：已知点A和一条直线MN，如何作出点A关于直线MN的对称点？设计意图：通过学生动手操作，让学生回忆轴对称的相关知识点，同时为后面在平面直角坐标系中研究点的坐标变化做好铺垫。

八年级数学知识点：用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称：关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点的坐标的特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变。

点（x,）关于x轴对称的点的坐标为x,-,点（x,）关于轴对称的点的坐标为-x,。

例如图中：点A关于x轴对称的点的坐标为A,,;点A关于x轴对称的点的坐标为A,。

点拨：①写出平面坐标系中一个点关于x轴和轴对称的点的坐标：关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。

②画出一个图形关于x轴或轴对称：先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标,描出并连接这些点,就能够够取得那个图形的轴对称图形。

一、知识回忆已知△AB，求作△A’B’’，使它与△AB关于直线l成轴对称二、学习新知（一）关于x轴、轴对称的点的坐标特点、试探：教材P43二、探讨：在平面直角坐标系内画出以下已知点和对称点，并把坐标填在表格中，你能发觉坐标间有什么规律？已知点AB（－1，2）（－6，－）D（0，1）E（4，0）关于x轴对称的点A’B’’D’E’关于轴对称的点A’’B’’’’D’’E’’（平面直角坐标系在教材P43图122－11）3、归纳：点（x，）关于x轴对称的点的作标是；点（x，）关于轴对称的点的作标是4、练习：教材P44练习第1题、第2题（完成于书上）（二）应用：一、如图，四边形ABD的四个极点的坐标别离为A（－，1），B（－2，1），（－2，），D（－，4），别离作出四边形ABD关于轴和x轴对称的图形。

三、巩固提高、别离写出以下各点关于x轴和轴对称的点的坐标（3，6）（-7，9）（-3，-）（6，-1）（0，10）关于x轴对称的点关于轴对称的点二、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，别离作出与△AB关于x轴和轴对称的图形。

教学过程设计归纳：一个点经历关于横轴、纵轴两次轴对称得到的对称点坐标规律是：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数. 在以后学了“中心对称”后，两点被称为关于原点对称.例题解析： 【例1】已知)4,(),,2(b B a A -，分别根据下列条件求b a ,的值.(1)B A ,关于y 轴对称； (2)B A ,关于x 轴对称；(3)C A ,关于x 轴对称，C B ,关于y 轴对称.解析】(1)B A ,关于y 轴对称，说明纵坐标相同，横坐标相反，2,4==b a ；(2) B A ,关于x 轴对称，说明横坐标相同，纵坐标相反，2,4-=-=b a ；(3) C A ,关于x 轴对称，C B ,关于y 轴对称，说明BA ,经过横、纵两次对称变换，即关于原点对称，横、纵坐标各互为相反数，2,4=-=b a .【例2】如图，ABC ∆中，C B A ,,的坐标分别为)2,3(),0,4(),0,0(C B A ，以D B A ,,为顶点的三角形与ABC ∆全等，求平面直角坐标系中所有符合题意的点D的坐标.【解析】符合题意的点的 有：点C 关于x 轴的对称点 (3，-2)；点C 关于直线x =2 的对称点(1,2)；还有经上述 两次轴对称变换的对称点 (1，-2)，共有三点符合题意.【点拨】因为题目中限定了两个三角形的两个顶点都是A ，B ，而A 、B 均在横轴上，所以只考虑关于横轴对称的对称三角形；另外，题目中对后一三角形的描述为以A ，B ，D 为顶点，即指可以A 对应B ，所以还要考虑A 、B 的对称轴x =2三、课堂训练1．平面直角坐标系中，点P (4,-5)关于x 轴的对称点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知点P (-2,3)关于y 轴的对称点为Q (a ，b )，则a +b 的值为（ ）A ．1B ．-1C ．5D ．-5教师板书规律，简单介绍什么是关于原点对称.学生独立思考，说出运用那条规律。

《用坐标表示轴对称》教学设计【学习内容】《用坐标表示轴对称》是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第13章第二节第二课时的内容。

【设计背景】初中学生正处于形象思维想抽象思维过渡的阶段，如何引导学生从感性的图形理解提升到理性理解的数学思维是本节课的一个关键所在。

《用坐标表示轴对称》体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数量关系的角度刻画轴对称的内容。

教材从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形，让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，体验数形结合思想。

学生在此之前已经学习了轴对称及轴对称变换的概念和特征，也掌握了平面直角坐标系的相关概念及基本知识点。

所以，本节课通过学生在自主探究中，相互合作，相互交流，掌握坐标平面上一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标特征。

在经历知识的生成过程中培养学生的语言表达水平、观察水平、分析和归纳水平，养成良好的学习习惯。

【教学目标】一．知识与技能1．能在平面直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点。

2．能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线的对称点的坐标。

二．过程与方法在寻找关于坐标轴对称的点的坐标特征的过程中，培养学生的语言表达水平、观察水平、归纳水平，养成良好的自觉探索习惯。

三．情感态度与价值观在找点、描点的过程中，让学生体验数形结合的思想。

【教学重点和难点】1.教学重点：用坐标表示关于坐标轴对称的点的坐标。

2.教学难点：利用对称点的坐标之间的关系，画一个图形关于x轴或y轴的对称图形。

【教学过程】一．创设情境，引入新课课本69页图13.2-3是一张老北京城的示意图，其中东直门和西直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？设计意图：通过创设问题情境，激发学生的学习兴趣，开门见山的导入新课。