八年级数学13.2用坐标表示轴对称[文字可编辑]
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八年级数学知识点:用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称:关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标不变,纵坐标互为相反数;关于轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标不变。
点(x,)关于x轴对称的点的坐标为x,-,点(x,)关于轴对称的点的坐标为-x,。
例如图中:点A关于x轴对称的点的坐标为A,,;点A关于x轴对称的点的坐标为A,。
点拨:①写出平面坐标系中一个点关于x轴和轴对称的点的坐标:关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。
②画出一个图形关于x轴或轴对称:先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标,描出并连接这些点,就能够够取得那个图形的轴对称图形。
一、知识回忆已知△AB,求作△A’B’’,使它与△AB关于直线l成轴对称二、学习新知(一)关于x轴、轴对称的点的坐标特点、试探:教材P43二、探讨:在平面直角坐标系内画出以下已知点和对称点,并把坐标填在表格中,你能发觉坐标间有什么规律?已知点AB(-1,2)(-6,-)D(0,1)E(4,0)关于x轴对称的点A’B’’D’E’关于轴对称的点A’’B’’’’D’’E’’(平面直角坐标系在教材P43图122-11)3、归纳:点(x,)关于x轴对称的点的作标是;点(x,)关于轴对称的点的作标是4、练习:教材P44练习第1题、第2题(完成于书上)(二)应用:一、如图,四边形ABD的四个极点的坐标别离为A(-,1),B(-2,1),(-2,),D(-,4),别离作出四边形ABD关于轴和x轴对称的图形。
三、巩固提高、别离写出以下各点关于x轴和轴对称的点的坐标(3,6)(-7,9)(-3,-)(6,-1)(0,10)关于x轴对称的点关于轴对称的点二、如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,别离作出与△AB关于x轴和轴对称的图形。
八年级数学上册 13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称说课稿(新版)新人教版一. 教材分析八年级数学上册13.2节“画轴对称图形”是新人教版数学课程的一部分,主要内容是让学生理解并掌握用坐标表示轴对称图形的方法。
这一节内容是在学生已经掌握了轴对称图形的概念和性质的基础上进行教学的,旨在培养学生的空间想象能力和坐标表示能力。
教材中通过丰富的例题和练习题,引导学生运用坐标方法,找出对称轴,并确定对称图形在坐标系中的位置。
通过这一节的学习,学生能够进一步理解坐标与图形之间的关系,提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础,对轴对称图形的概念和性质有了初步的了解。
但是,对于如何用坐标表示轴对称图形,可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要引导学生通过实际操作,理解并掌握坐标表示轴对称图形的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握用坐标表示轴对称图形的方法,能找出对称轴,并确定对称图形在坐标系中的位置。
2.过程与方法目标:通过实际操作,培养学生的空间想象能力和坐标表示能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点:用坐标表示轴对称图形的方法。
2.教学难点:如何找出对称轴,并确定对称图形在坐标系中的位置。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法,引导学生通过实际操作,理解并掌握坐标表示轴对称图形的方法。
2.教学手段:利用多媒体课件,展示轴对称图形的对称性质,引导学生进行实际操作。
六. 说教学过程1.导入:通过展示一些生活中的轴对称图形,引导学生回顾轴对称图形的概念和性质。
2.新课导入:介绍用坐标表示轴对称图形的方法,引导学生理解坐标与图形之间的关系。
3.实例讲解:通过具体的例题,引导学生找出对称轴,并确定对称图形在坐标系中的位置。
4.学生练习:让学生自主完成教材中的练习题,巩固所学知识。
八年级数学上册 13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称教案(新版)新人教版一. 教材分析《八年级数学上册》第13.2节“画轴对称图形”,主要让学生了解轴对称图形的概念,学会用坐标表示轴对称图形。
通过本节内容的学习,让学生能够运用坐标知识,更好地理解轴对称图形的性质和特点。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了坐标系的基本知识,对平面直角坐标系有一定的了解。
但是,对于轴对称图形的概念和性质,以及如何用坐标表示轴对称图形,可能还存在一定的困惑。
因此,在教学过程中,需要引导学生通过实际操作,逐步理解并掌握这些知识点。
三. 教学目标1.让学生理解轴对称图形的概念,掌握轴对称图形的性质。
2.学会用坐标表示轴对称图形,并能运用坐标知识解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.如何用坐标表示轴对称图形。
3.运用坐标知识解决实际问题。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法,引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式,自主探索轴对称图形的性质和特点,提高学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的图片,如剪纸、对称轴等。
2.准备坐标纸,让学生在坐标纸上进行实际操作。
3.准备相关的练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些轴对称图形的图片,让学生观察并思考:这些图形有什么共同的特点?它们是如何对称的?从而引出轴对称图形的概念。
2.呈现(10分钟)讲解轴对称图形的性质和特点,引导学生通过实际操作,理解并掌握这些知识点。
例如,让学生在坐标纸上画出一个轴对称图形,并指出它的对称轴。
3.操练(10分钟)让学生在坐标纸上进行实际操作,画出一些轴对称图形,并找出它们的对称轴。
同时,让学生思考如何用坐标表示这些轴对称图形。
4.巩固(10分钟)讲解如何用坐标表示轴对称图形,引导学生通过实际操作,掌握这一知识点。
人教版八年级数学上册13.2.2《用坐标表示轴对称》教案一. 教材分析人教版八年级数学上册13.2.2《用坐标表示轴对称》是初中数学中的重要内容,主要让学生了解和掌握用坐标表示轴对称的性质和运用。
通过本节课的学习,学生能够理解轴对称的概念,掌握对称轴的求法,以及会用坐标表示轴对称。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了坐标系的初步知识,对于坐标系中的点、线、面的位置关系有一定的了解。
但是,对于用坐标表示轴对称,可能还比较陌生,需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解轴对称的概念,知道对称轴的求法。
2.让学生掌握用坐标表示轴对称的方法和技巧。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点:轴对称的概念,对称轴的求法,用坐标表示轴对称。
2.教学难点:对称轴的求法,用坐标表示轴对称的技巧。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作法等,通过生动的实例和丰富的练习,让学生理解和掌握轴对称的性质和运用。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程导入(5分钟)通过一个简单的实例,让学生初步感受轴对称的概念,并提出问题:“什么是轴对称?如何求对称轴?”呈现(15分钟)1.讲解轴对称的定义和性质,通过PPT和实物展示,让学生直观地理解轴对称的概念。
2.讲解对称轴的求法,通过实例分析,让学生掌握求对称轴的方法。
操练(10分钟)1.让学生独立完成PPT上的练习题,检测学生对轴对称的理解和掌握程度。
2.让学生分组讨论,互相解答疑问,巩固所学知识。
巩固(10分钟)1.让学生用坐标表示一些简单的轴对称图形,加深对用坐标表示轴对称的理解。
2.让学生讲解自己的解题思路和方法,互相学习和交流。
拓展(10分钟)1.讲解一些关于轴对称的拓展知识,如:轴对称与旋转的关系。
2.让学生尝试解决一些关于轴对称的综合题,提高学生的解题能力。
用坐标表示轴对称数学策略及教法设计本节课通过北京城内天安门、地安门、东直门等的方位引入新课,能强烈地吸引学生的注意力,较好地激发学生的学习爱好.本堂课共分创设情境;探讨新知;巩固新知;拓展延伸;巩固练习;总结归纳六个环节.采纳探讨、发觉式教学法,通过找具有必然代表性的别离位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标,寻觅关于坐标轴对称的点的坐标的一样规律,培育学生观看、归纳、分析问题、解决问题的能力,并通过研究线段之间关系发觉点的坐标之间关系,使学生体验数形结合思想.并通过必然的练习培育学生思维的流畅性,也使学生专门是学有困难的学生都能达到大体的学习目标本节教学设计的特点是以探讨活动贯穿整个课堂教学。
包括的有:(1)探讨关于坐标轴对称的点的坐标的规律;(2)探讨关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标的规律;(3)探讨在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形。
另外坚持做到教师的讲解适当、到位、有效。
牢牢抓住教材的重点在教学设计上始终突出点的位置与点的坐标之间的一一对应的关系。
教学流程安排教学进程设计[活动3] 巩固新知1、说出下列各点关于x 轴、y 轴对称的点的坐标: (2,-3);(-1,2);(-6,-5);(0,-1.6); (4,0)。
2、如下图,△ABC 关于x 轴对称,点A 的坐标为(1,-2),说出点B 的坐标。
3、四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A (-5,1)、B (-2,1)、 C (-2,5) 、D (-5,4),分别作出四边形关于x 轴与y 轴对称的图形。
4、归纳画法(1)求出对称点的坐标;(2)描点; (3)连接点。
学生利用刚学的知识独立完成。
教师加以指导,并展示学生的成果。
学生参与画图,分组讨论、交流问题,发表见解。
教师引导学生,先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形。
学生动手实践,分组讨论、交流,发表见解。