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2025届高考物理一轮复习专题卷： 安培力与洛伦兹力一、单选题1．如图所示，一带负电的粒子(不计重力)进入磁场中，图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向标示正确的是( )A.B.C.D.2．速度选择器是质谱仪的重要组成部分，工作时电场和磁场联合作用，从各种速率的带电粒子中选择出具有一定速率的粒子。
下列结构能成为速度选择器的是( )A. B.C. D.3．图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。
定子是仅匝数n 不同的两线圈，，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O 的距离相等，且均连接阻值为R 的电阻，转子是中心在O 点的条形磁铁，绕O 点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。
不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是( )12n nA.两线圈产生的电动势的有效值相等B.两线圈产生的交变电流频率相等C.两线圈产生的电动势同时达到最大值D.两电阻消耗的电功率相等4．某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。
按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。
下列说法正确的是( )A.未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势B.未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用C.接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势D.接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用5．如图所示，为高中物理实验室常用的磁电式电流表的内部结构，基本组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈，其物理原理就是通电线圈因受安培力而转动。
电流表的两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。
关于磁电式电流表，下列说法正确的是( )A.铁质圆柱内部磁感应强度为零B.线圈的磁通量始终为零C.线圈转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈转动D.电流不为零，线圈停止转动后不再受到安培力6．如图所示，一段长方体金属导电材料，左右两端面的边长为a 和b 内有带电量为的自由电子，已知该导电材料单位体积内自由电子数为n ；导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度为B 。
磁场的描述·磁场对电流的作用一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求.全部选对的得8分,选对但不全的得5分,有选错的得0分)1.在磁场中某区域的磁感线,如图所示,则()A.a、b两处的磁感应强度的大小不等,B a>B bB.a、b两处的磁感应强度的大小不等,B a<B bC.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小解析:磁感线的疏密反映了磁感应强度的弱强,按照题图应有B a<B b,选项B正确;同一导线所受安培力除与磁感应强度的大小有关外,还与导线在磁场中的位置有关,选项C、D错误.答案:B2.(2014·陕西宝鸡质检)如图所示,将一个半径为R的金属圆环串联接入电路中,电路中的电流为I,接入点a、b是圆环直径上的两个端点,流过圆弧acb和adb的电流相等.金属圆环处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与圆环所在的平面垂直.则金属圆环受到的安培力为()A.0B.πBIRC.2πBIRD.2BIR解析:隔离金属圆环的上半部分,其中的电流为,所受安培力为B··2R=BIR;同理,金属圆环的下半部分所受的安培力也为BIR,两部分所受的安培力方向相同,所以金属圆环受到的安培力为2BIR,选项D正确.答案:D3.(2014·上海联考)如图,两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流.A、O、B在M、N的连线上,O为MN的中点,C、D位于MN的中垂线上,且A、B、C、D到O点的距离均相等.关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是()A.O点处的磁感应强度为零B.A、B两点处的磁感应强度大小相等,方向相反C.C、D两点处的磁感应强度大小相等,方向相同D.A、C两点处磁感应强度的方向不同解析:由安培定则可知,两导线在O点产生的磁场均竖直向下,合磁感应强度一定不为零,选项A错;由安培定则,两导线在A、B两处产生的磁场方向均竖直向下,由于对称性,电流M在A处产生磁场的磁感应强度等于电流N在B处产生磁场的磁感应强度,同时电流M在B处产生磁场的磁感应强度等于电流N在A处产生磁场的磁感应强度,所以A、B两处磁感应强度大小相等、方向相同,选项B错;根据安培定则,两导线在C、D两处产生的磁场方向分别垂直于C、D两点与两导线的连线方向,如图所示,且产生的磁场的磁感应强度相等,由平行四边形定则可知,C、D两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,选项C正确;A、C两处磁感应强度的方向均竖直向下,选项D错.答案:C4.如图所示,三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点,三条导线中通入的电流大小相等、方向垂直纸面向里.通过直导线产生磁场的磁感应强度B=,I为通电导线的电流大小,r为距通电导线的垂直距离,k为常量,则通电导线R受到的磁场力的方向是()A.垂直R,指向y轴负方向B.垂直R,指向y轴正方向C.垂直R,指向x轴负方向D.垂直R,指向x轴正方向解析:根据平行电流之间的相互作用,平行直导线电流方向相同时,导线间存在相互引力作用,根据对称性,P、Q分别与R之间的力大小相等,方向对称,再根据平行四边形定则,通电导线R 受到的磁场力的方向垂直R,指向y轴负方向,因此A正确.答案:A5.如图所示的天平可用来测定磁感应强度,天平的右臂下挂有一个矩形线圈,宽为l,共N匝,线圈的下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面,当线圈中通有电流I(方向如图)时,在天平的左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码,天平平衡,当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m 的砝码后,天平重新平衡.由此可知()A.磁感应强度的方向垂直纸面朝里,大小为-B.磁感应强度的方向垂直纸面朝里,大小为C.磁感应强度的方向垂直纸面朝外,大小为-D.磁感应强度的方向垂直纸面朝外,大小为解析:由于电流反向后需在右边加上砝码才能重新平衡,故知原先安培力向下,由左手定则可判断磁场方向为垂直于纸面向里,又由天平平衡条件可推出mg=2NBIl,故B=.答案:B6.如图所示,在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时磁铁对水平面的压力为F N1,现在磁铁左上方位置固定一导体棒,当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后,磁铁对水平面的压力为F N2,则以下说法正确的是()A.弹簧长度将变长B.弹簧长度将变短C.F N1>F N2D.F N1<F N2解析:画出导体棒所在处的磁感线方向,用左手定则可判断出条形磁铁对导体棒的安培力斜向右下,由牛顿第三定律可知,导体棒对条形磁铁的安培力斜向左上,所以弹簧长度将变短,F N1>F N2,选项B、C正确.答案:BC7.如图所示,有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b,a被水平放置在倾角为α=45°的光滑斜面上,b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置,且a、b平行,它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时,a恰能在斜面上保持静止,则下列说法正确的是()A.b的电流在a处产生的磁场的方向向上B.b的电流在a处产生的磁场的大小为C.若保持a、b中的电流大小和方向不变,使b上移,a仍能保持静止D.若保持a、b中的电流大小和方向不变,使b下移,a将不能保持静止解析:由安培定则可知,a处的磁感应强度方向为竖直向上,选项A正确;对a由力平衡条件得,mg sin45°=BIL cos45°,知B=,选项B错误;若b上移,则其在a处的磁场减弱,安培力与斜面的夹角β减小,mg sin45°=BIL cosβ成立,即a仍能保持静止,选项C正确;若b下移,则其在a处的磁场减弱,安培力与斜面的夹角β增大,mg sin45°=BIL cosβ不成立,即a不能保持静止,选项D正确.答案:ACD8.如图甲所示,电流恒定的通电直导线MN,垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上,电流方向由M指向N,在两轨间存在着竖直磁场,取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向,当t=0时导线恰好静止,若B按如图乙所示的余弦规律变化,下列说法正确的是()A.在最初的一个周期内,导线在导轨上做往复运动B.在最初的一个周期内,导线一直向左运动C.在最初的半个周期内,导线的加速度先增大后减小D.在最初的半个周期内,导线的速度先增大后减小解析:由安培力的表达式F=BIL结合题图乙可知,安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化,在前周期内,安培力F方向不变,大小变小,加速度方向不变,大小变小,由于初速度为零,所以在水平方向上做变加速直线运动;在周期到周期内,磁场方向改变,安培力方向改变,加速度方向改变,速度减小,至周期时速度减小到零,所以D项正确;而后在周期到周期内,MN反向加速,在一个周期结束时又回到原来的位置,即做往复运动,所以A项正确.答案:AD二、论述·计算题(本题共2小题,共36分)9.(18分)有一长l=0.50 m、质量m=10 g的通电导线cd,由两根绝缘细线水平悬挂在匀强磁场中的z轴上,如图所示.z轴垂直纸面向外,g取10 m/s2.求:(1)当磁感应强度B1=1.0 T,方向与x轴负方向相同时,要使悬线中张力为零,cd中通入的电流I1的大小和方向.(2)当cd中通入方向由c到d大小I2=0.40 A的电流,这时磁感应强度B2=1.0 T,方向与x轴正方向相同,当cd静止时悬线中的张力是多大?(3)当cd中通入方向由c到d的大小I3=0.10 A的电流,若磁场方向垂直z轴,且与y轴负方向夹角为30°,与x轴正方向夹角为60°,磁感应强度B3=2.0 T,则导线cd静止时悬线中的张力又是多大?解析:(1)要使悬线的张力为零,导线cd受到的安培力必须与重力平衡,有mg=B1I1l所以I1=A=0.20A由左手定则可判定cd中的电流方向由c到d.(2)根据题意,由左手定则可判定此时cd受到竖直向下的安培力.当cd静止时,有mg+B2I2l=2F T所以F T=N=0.15N.(3)根据题意,作出导线cd所受重力、安培力如图所示.这时cd受到的安培力大小F3=B3I3l所以F3=2.0×0.10×0.50N=0.10N=mg又因F3的方向与B3的方向垂直,因此F合的方向与mg的方向夹角为30°.所以2F T'=F合=2mg cos30°F T'=mg cos30°≈0.09N即此时每根悬线中的张力大小为0.09N,悬线与y轴负方向的夹角为30°,即导线cd受安培力作用后使悬线向x轴负方向偏转30°角.答案:(1)0.20 A方向由c到d(2)0.15 N(3)0.09 N10.(18分)(2014·江苏苏州模拟)如图所示为一电流表的原理示意图.质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域ABCD内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外.与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的CD边重合,当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流强度.(1)当电流表示数为零时,弹簧伸长多少?(重力加速度为g)(2)若要电流表正常工作,MN的哪一端应与电源正极相接?(3)若k=2.0 N/m,m,=0.050 m,B=0.20 T,此电流表的量程是多少?(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将(3)中量程扩大1倍,磁感应强度应变为多大?解析:(1)设当电流表示数为零时,弹簧的伸长量为Δx,则有mg=kΔx, ①解得Δx=. ②(2)为使电流表正常工作,作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下,因此M端应接正极.(3)设电流表满偏时通过MN的电流为I m,则有BI m+mg=k(+Δx), ③联立并代入数据得I m=2.5A.④(4)设量程扩大后,磁感应强度变为B',则有2B'I m+mg=k(+Δx), ⑤解得B'=. ⑥代入数据得B'=0.10T.答案:(1)(2)M端(3)2.5 A(4)0.10 T三、选做题(10分)11.如图所示是一种电磁泵,泵体是一个长方体,端面是一个边长为δ的正方形,ab长为l,上下两面接在电源上,电压为U(内阻不计),磁感应强度为B的磁场指向cdfe面,液体的电阻率为ρ,密度为D(液体原来不导电,在泵头通入导电剂后才导电).求:(1)最大抽液高度.(2)每秒钟抽液的质量.解析:(1)泵体内液体的电阻为R=通过泵的电流为I=.通电液体受到的安培力F=BIδ=.安培力产生的压强p=.对液体来说,压强p=Dgh.液面上升到最大高度时,安培力与液体重力产生的压强应是相等的,即=Dgh,所以h=.(2)在阻力不计的情况下,电磁泵所做的功应该等于液体重力势能的增加,有mgh=·t,所以.答案:(1)(2)。
高考物理一轮复习《安培力》典型题(精排版)1．直导线ab放在如图所示的水平导体框架上，构成一个闭合回路．长直导线cd 和框架处在同一个平面内，且cd和ab平行，当cd中通有电流时，发现ab向左滑动．关于cd中的电流下列说法正确的是( )A．电流肯定在增大，不论电流是什么方向B．电流肯定在减小，不论电流是什么方向C．电流大小恒定，方向由c到dD．电流大小恒定，方向由d到c2．如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I 方向从M到N，绳子的拉力均为F.为使F＝0，可能达到要求的方法是( ) A．加水平向右的磁场B．加水平向左的磁场C．加垂直纸面向里的磁场D．加垂直纸面向外的磁场3．如图所示，一弓形线圈通以逆时针电流，在其圆弧的圆心处，垂直于纸面放一直导线，当直导线通有指向纸内的电流时，线圈将( )A．a端向纸内，b端向纸外转动，且靠近导线B．a端向纸内，b端向纸外转动，且远离导线C．b端向纸内，a端向纸外转动，且靠近导线D．b端向纸内，a端向纸外转动，且远离导线4．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB5．如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A.A与螺线管垂直，“×”表示导线中电流的方向垂直于纸面向里．电键S闭合后，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )A．水平向左B．水平向右C．竖直向下D．竖直向上6．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导线，当通以电流I时，欲使导线静止在斜面上，外加匀强磁场B的大小和方向可能是( )A．B＝mg tan α/IL，方向垂直斜面向上B．B＝mg sin α/IL，方向垂直斜面向下C．B＝mg tan α/IL，方向竖直向上D．B＝mg/IL，方向水平向右7．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．过c点的导线所受安培力的方向( )A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边8．如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是( )A．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动B．在最初的一个周期内，导线一直向左运动C．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小9．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是( )10．如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器．电源电动势E＝12 V，内阻为r＝1.0 Ω.一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：(1)金属棒所受到的安培力；(2)通过金属棒的电流；(3)滑动变阻器R接入到电路中的阻值．11．磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用．图甲是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成．如图乙所示，通道尺寸a＝2.0 m、b＝0.15 m、c＝0.10 m．工作时，在通道内沿z轴正方向加B＝8.0 T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使金属板间的电压U＝99.6 V；海水沿y轴方向流过通道．已知海水的电阻率ρ＝0.20 Ω·m.(1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；(2)船以v s＝5.0 m/s的速度匀速前进．若以船为参照物，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d＝8.0 m/s.求此时两金属板间的感应电动势U感；(3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按U′＝U－U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力．当船以v s＝5.0 m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率．高考物理一轮复习《安培力》典型题(精排版)1．解析：导线ab向左滑动，说明通过回路的磁通量在减小，通过回路的磁感应强度在减弱，通过cd的电流大小在减小，与电流方向无关．答案：B2．解析：为使F＝0，则F安必竖直向上且F安＝mg，由左手定则可判定磁场一定是垂直纸面向里，故选项C正确．答案：C3．答案：A4．解析：由左手定则可判断，导线所受磁场力方向沿纸面向上，C、D错；导线的有效长度为ad的长度，即L有效＝(2＋1)L，故安培力的大小为F＝(2＋1)BIL，因此选A.答案：A5．解析：电键闭合后根据安培定则可判定导线所在位置处磁感线的方向为水平向右，再由左手定则判定导线受到安培力的方向为竖直向下，C项正确．答案：C6．解析：导线在重力、支持力和安培力三力作用下平衡，当磁场方向垂直斜面向上时，安培力沿斜面向下，三力不可能平衡，A错；当磁场方向垂直斜面向下时安培力沿斜面向上，则有mg sin α＝BIL，故B＝mg sin α/IL，B项正确；当磁场方向竖直向上时，安培力水平向右，三力不可能平衡，C错；若磁场方向水平向右时，安培力竖直向下，三力也不可能平衡，D错．答案：B7．解析：根据安培定则，a、b在c处产生的磁场分别为垂直于ac连线斜向下和垂直于bc连线斜向下并且大小相等，由平行四边形定则可确定c处合磁场方向向下，又根据左手定则，可判定c处直导线所受安培力方向垂直于ab边，指向左边，所以C项正确．答案：C8．解析：由安培力的表达式F ＝BIL 结合图乙可知，安培力F 在一个周期内随磁感应强度B 的变化而变化，在前14周期内，安培力F 方向不变，大小变小，加速度方向不变，大小变小，由于初速度为零，所以在水平方向上做变加速直线运动；在14周期到12周期内，磁场方向改变，安培力方向改变，加速度方向改变，速度减小，至12周期时速度减小到零，所以D 正确；而后在12周期到34周期内，MN 反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，所以A 正确．答案：AD9．解析：当F f ＝μBIL ＝μBLkt ＜mg 时，棒沿导轨向下加速；当F f ＝μBLkt ＞mg 时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为：F f ＝μBLkt ；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为：F f ＝mg ，故选项C 正确．答案：C10．解析：金属棒静止在金属导轨上受力平衡，如图所示． (1)F 安＝mg sin 30° F 安＝0.1 N (2)由F 安＝BIL 解得I ＝F 安BL＝0.5 A (3)设变阻器接入电路的阻值为R ，根据闭合电路欧姆定律E ＝I (R ＋r )解得R ＝EI－r ＝23 Ω答案：(1)F 安＝0.1 N (2)I ＝0.5 A (3)R ＝23 Ω11．解析：(1)根据安培力公式，推力F 1＝BI 1b ，其中I 1＝U R ，R ＝ρbac，则F 1＝B U Rb ＝Uac ρB ＝796.8 N ，对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右)．(2)U 感＝Bbv d ＝9.6 V.(3)根据欧姆定律，I2＝U′R＝U－Bvdb acρb＝600 A，安培推力F2＝BI2b＝720 N，对船的推力F＝80%F2＝576 N，推力的功率P＝Fv s＝80%F2v s＝2 880 W.答案：(1)796.8 N，沿y轴正方向(2)9.6 V (3)2 880 W。
磁场叠加及安培力1. 如图所示，电流从A 点分两路通过对称的环形分路汇合于B 点，在环形分路的中心O 处的磁感应强度为( )．A ．垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”B ．垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”C ．在环形分路所在平面内指向BD ．零答案 D2. 如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l 。
在两导线中均通有方向垂直于纸面对里的电流I 时，纸面内及两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零。
假如让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为( )A ．0 B.33B 0 C.233B 0 D ．2B 0答案C 3. 如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I 1和I 2，且I 1>I 2；a 、b 、c 、d 为导线某一横截面所在平面内的四点且a 、b 、c 及两导线共面；b 点在两导线之间，b 、d 的连线及导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是( )．A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．d 点答案 C4. 如图所示，平行长直导线1、2通过相反方向的电流，电流大小相等．a 、b 两点关于导线1对称，b 、c 两点关于导线2对称，且ab＝bc，则关于a、b、c三点的磁感应强度B的说法中正确的是( )．A．三点的磁感应强度相同B．b点的磁感应强度最大C．a、c两点的磁感应强度大小相同，方向相反D．a点的磁感应强度最大答案B5．图中a、b、c为三根及纸面重直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个项点上，沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示，O点为三角形的中心。
（O到三个顶点的距离相等），则（）A. O点的磁感应强度为零B. O点的磁场方向垂直向下C. 导线a受到的安培力方向竖直向上D. 导线b受到的安培力方向沿连线方向指向c【答案】B6.如图所示，三根通电长直导线P、Q、R相互平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等，方向垂直纸面对里。
第32讲磁感应强度安培力1．如图所示，一带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( )A．N极竖直向上B．N极竖直向下C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右【解析】负电荷的运动方向是电流的反方向，根据右手螺旋定则，在环形电流内部的磁场方向是水平向左，小磁针N极的指向是磁场的方向，所以N极应该沿轴线向左．【答案】C2．如图甲所示，a是长直密绕通电螺线管，应用DIS的磁传感器b沿a的轴线Ox从O点自左向右匀速穿过通电螺线管a.图乙中能正确反映磁传感器b感应到的磁感应强度B随x变化规律的是( )乙【解析】由于通电螺线管内部磁场为匀强磁场，在磁传感器b沿a的轴线Ox从O点自左向右匀速穿过通电螺线管a的过程中其感应到的磁场是先增大，后不变，再减小．【答案】D3．如图所示，两根平行放置的长直导线a和b中通有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1；当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为( )A．F2B．F1－F2C．F1＋F2D．2F1－F2【解析】根据安培定则和左手定则，可以判定a受b中电流形成的磁场的作用力是F1，方向向左．同理，b受a中电流形成的磁场的作用力大小也是F1，方向向右．新加入的磁场无论什么方向，a、b受到的这个磁场的作用力F总是大小相等、方向相反的．如果F与F1方向相同，则两导线受到的力大小都是F＋F1.若F与F1的方向相反，则a、b受到的力的大小都是|F－F1|.因此当再加上磁场时，若a受到的磁场力大小是F2，则b受到的磁场力大小也是F2，所以选项A正确．【答案】A4．如图所示，A为螺线管，B为铁芯，C为套在铁芯B上的绝缘磁环．现将A、B、C放置在天平的左盘上，当A中通有电流I时，C悬停在A的上方，天平保持平衡．当调节滑动变阻器，使A中的电流增大时，绝缘磁环C将向上运动．在绝缘磁环C上升到最高点的过程中，若不考虑摩擦及空气阻力的影响，下列说法中正确的是( )A．天平仍然保持平衡B．天平左盘先下降后上升C．天平左盘先上升后下降D．当绝缘磁环的速度最大时，加速度也最大【解析】结合安培力考查了超重与失重，在绝缘磁环C上升到最高点的过程中，先加速上升，然后减速上升，所以先超重，后失重，即选项B正确．【答案】B5．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( ) A．方向沿纸面向上，大小为 (2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为 (2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为 (2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为 (2－1)ILB【解析】该导线可以用a和d之间的直导线长为(2＋1)L来等效代替，根据F＝BIl，可知大小为(2＋1)BIL，方向根据左手定则，A正确．【答案】A甲6．如图甲所示，两平行导轨与水平面成θ角倾斜放置，电源、电阻、金属细杆及导轨组成闭合回路，细杆与导轨间的摩擦不计．整个装置分别处在图乙所示的匀强磁场中，其中可能使金属细杆处于静止状态的是( )乙【解析】通电导线受到重力、支持力和安培力．如果这三个力的合力可以等于零，则受力平衡．B选项中当重力与安培力大小相等、支持力为零时可平衡．【答案】B甲7．如图甲所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ.现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则图乙中表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是( )乙【解析】当F f＝μBIL＝μBLkt<mg时，棒沿导轨向下加速；当F f＝μBLkt>mg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为：F f＝μBLkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为：F f＝mg，故选项C正确．【答案】C8．如图所示，质量为m的回形针系在细线下端被磁铁吸引保持静止，此时细线与竖直方向的夹角为θ.则下列说法正确的是( )A．回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小为mg tan θB．回形针静止时受到的细线的拉力大小为mg cos θC．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流排列无序了D．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流消失了【解析】回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小和方向都不确定，拉力大小也不能确定，故A、B两项错误；对回形针加热，回形针磁性消失是因为分子电流排列无序了，所以选项C正确，D错误．【答案】C9．图示为一测定磁感应强度B的实验装置，天平右端挂一矩形线圈，其匝数为5，底边cd长20 cm，线圈放在待测匀强磁场中．设磁场方向垂直于纸面向里，当线圈中通入图示方向的电流I＝100 mA时，天平平衡；如果电流方向相反，则要在天平左盘加质量m＝8.0 g的砝码才能平衡．则磁感应强度B的量值为( )A. 0.2 TB. 0.4 TC. 0.8 TD. 1.2 T【解析】磁场方向垂直于纸面向里时线圈受到的安培力为：F 1＝NBIL ，方向向上，设左端砝码的重量为G 1，线框的重量为G 0，根据力的平衡有：G 0－NBIL ＝G 1；当电流反向时线框受的安培力向下，由力的平衡可得：G 0＋NBIL ＝G 1＋G m ，两式相减可解得B ＝0.4 T.【答案】B10．粗细均匀的直导线ab 的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab 恰好处在水平位置，如图所示．已知ab 的质量m ＝10 g ，长度L ＝50 cm ，沿水平方向与ab 垂直的匀强磁场的磁感应强度B ＝0.4 T.(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab 中应沿什么方向、通过多大的电流？ (2)如导线中有方向从a 到b 、大小为0.2 A 的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx ＝1 mm ，求该弹簧的劲度系数．(3)当由b 到a 方向通过0.2 A 的电流时两根弹簧被拉长多少？(取g ＝9.8 m/s 2)【解析】(1)只有ab 受到的磁场力方向竖直向上且大小等于ab 的重力时，两根弹簧才能处于自然状态．根据左手定则，ab 中的电流应由a 到b ，电流的大小由mg ＝BIL 解得：I ＝mg BL ＝0.01×9.80.4×0.5A ＝0.49 A. (2)导线中通过由a 到b 的电流时，受到竖直向上的磁场力作用，被拉长的两根弹簧对ab 有竖直向上的拉力，同时ab 受竖直向下的重力，平衡时平衡方程为：BIL ＋2k ·Δx ＝mg可得弹簧的劲度系数k ＝mg －BIL 2·Δx ＝0.01×9.8＋0.4×0.2×0.52×0.001N/m ＝69 N/m.(3)当电流方向由b 向a 时，ab 所受磁场力竖直向下，这时的平衡方程为：2k ·Δx ′＝mg ＋BIL由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度为：Δx ′＝mg ＋BIL 2k ＝0.01×9.8＋0.4×0.2×0.52×69m ＝0.001 m.【答案】(1)由a 到b 0.49 A (2)69 N/m (3)0.001 m甲11．如图甲所示，电源的电动势E ＝2 V ，内阻r ＝0.5 Ω，两竖直导轨间的距离L ＝0.2 m ，竖直导轨的电阻可以忽略不计．金属棒的质量m ＝0.1 kg ，电阻R ＝0.5 Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，在纸外一侧垂直靠在两导轨上．为使金属棒不下滑，施一与纸面成30°夹角与金属棒垂直且斜向纸里的磁场，则磁感应强度的大小应满足什么条件？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2)乙【解析】对金属棒进行受力分析，设磁感应强度为B1时，金属棒恰好不下滑，此时它的受力情况如图乙所示，有：F cos 30°＝F NF sin 30°＋f＝mgf＝μF NF＝B1IL丙I＝ER＋r解得：B1＝3.0 T设磁感应强度为B2时，金属棒恰好不上滑，此时它的受力情况如图丙所示．同理有：B2IL sin 30°＝μB2IL cos 30°＋mg解得：B2＝16.3 T故磁感应强度B的大小应满足：3．0 T≤B≤16.3 T.【答案】3.0 T≤B≤16.3 T12．如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面的夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω 的直流电源．现把一根质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2，已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：(1)通过导体棒的电流大小．(2)导体棒受到的安培力大小．(3)导体棒受到的摩擦力大小．【解析】(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：I＝ER0＋r＝1.5 A.(2)导体棒受到的安培力：F安＝BIL＝0.30 N.(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力为：F1＝mg sin 37°＝0.24 N由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f作用，根据共点力平衡条件知：mg sin 37°＋f＝F安解得：f＝0.06 N.【答案】(1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N。
第五十五讲：磁场 安培力一、单选题1．如图所示，金属杆ab 处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成θ角斜向上，ab 静止于水平导轨上。
则关于金属杆所受安培力的方向，下列说法中正确的是（ ）A ．水平向左B ．水平向右C ．斜向上方D ．斜向下方2．如图所示，在水平直导线正下方，放一个可以自由转动的小磁针，直导线通以向右的恒定电流，不计其他磁场的影响，则小磁针（ ）A ．保持不动B ．N 极向下转动C ．N 极将垂直于纸面向外转动D ．N 极将垂直于纸面向里转动3．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。
a 、O 、b 在M 、N 的连线上，O 为MN 的中点，c 、d 位于MN 的中垂线上，且a 、b 、c 、d 到O 点的距离均相等。
关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）A ．O 点处的磁感应强度为零B ．a 、b 两点处的磁感应强度相同C ．c 点处的磁感应强度方向为O c →D ．d 点处的磁感应强度的方向为O d → 4．如图是安培研究通电导体间相互作用的简化示意图。
甲、乙、丙三个圆形线圈的圆心在同一水平轴线上，轴线垂直线圈平面。
甲和丙固定且用导线串联，并通以电流I 1，乙通入B二、多选题15．2023年4月17日消息，我国目前的电磁炮所发射的炮弹，已经可以在100公里距离上击穿80毫米厚的钢板。
如图所示为电磁轨道炮的模型，间距1mL=的平行光滑导轨水B=、方向沿竖直方向的匀强磁场中，导轨左端接平放置，轨道处于磁感应强度大小为1T有电动势30Vr=的电源，带有炮弹的导体棒垂直放置在导轨上，其质量（含E=、内阻1Ωr s x。
设Δ答案1．C 2．D 3．A 4．C 5．A 6．B 7．B 8．D 9．B 10．C 11．D 12．C 13．C 14．D 15．ACD 16．BCD 17．BC 18．AD。
章末目标检测卷十一磁场安培力与洛伦兹力(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。
每小题只有一个选项符合题目要求)1.在一根南北方向放置的直导线的正下方10 cm处放一个罗盘。
导线没有通电时小磁针的N极指向北方;当给导线通入电流时,发觉罗盘的指针偏转肯定角度。
现已测出此地的地磁场水平重量B1=5.0×10-5 T,通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置,如图所示。
由此测出该通电直导线在该处产生磁场的磁感应强度大小为()A.5.0×10-5 TB.1.0×10-4 TC.8.66×10-5 TD.7.07×10-5 T2.电流天平是一种测量磁场力的装置,如图所示,两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ,线圈Ⅰ固定,线圈Ⅱ置于天平托盘上。
当两线圈均无电流通过时,天平示数恰好为零。
下列说法正确的是()A.当天平示数为负时,两线圈电流方向相同B.当天平示数为正时,两线圈电流方向相同C.线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力D.线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力3.如图所示,一个不计重力的带电粒子以v0沿各图的虚线射入场中。
A中I是两条垂直纸面的长直导线中等大反向的电流,虚线是两条导线连线的中垂线;B中+Q是两个位置固定的等量同种点电荷的电荷量,虚线是两点电荷连线的中垂线;C中I是圆环线圈中的电流,虚线过圆心且垂直圆环平面;D中是正交的匀强电场和匀强磁场,虚线垂直于电场和磁场方向,磁场方向垂直纸面对外。
其中,带电粒子不行能做匀速直线运动的是()4.(2024·全国卷Ⅲ)真空中有一匀强磁场,磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面,磁场的方向与圆柱轴线平行,其横截面如图所示。
一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。
已知电子质量为m,电荷量为e,忽视重力。
为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内,磁场的磁感应强度最小为()A.3mm2mm B.mmmmC.3mm4mm D.3mm5mm5.(2024·山东日照三校联考)如图所示,匀强磁场垂直于纸面对里,匀强电场平行于斜面对下,斜面是粗糙的。
2024年高考物理：高中物理与安培力有关的综合题一、安培力作用下的平衡问题例1、如图1所示，在磁感应强度B=1.0T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成角的导电滑轨，滑轨上放一个可以自由转动的金属杆ab。
已知接在滑轨中的电源电动势，内阻不计，ab杆长L=0.5m，质量m=0.2kg，杆与平行滑轨间的动摩擦因数；不计滑轨与ab杆的电阻，取，。
求：接在滑轨上的变阻器R的阻值在什么范围内变化时，可以使ab杆在滑轨上保持静止？图1解析：ab杆保持静止，可分为正好不下滑及正好不上滑两种情况。
受力图如图2、图3所示。
ab杆正好不下滑时，设变阻器的电阻为，通过杆的电流，杆所受安培力，此外杆还受重力mg，轨道的支持力和摩擦力，受力分析如图2所示。
由平衡条件有由以上二式解得图2当金属棒正好不上滑时，设变阻器的电阻为，通过杆的电流为，杆所受安培力，杆还受重力mg，轨道支持力和摩擦力，受力分析如图3所示。
由平衡条件有联立以上二式解得故要使金属杆ab静止，应满足图3二、安培力作用下的动力学问题例2、如图4所示，在同一水平面上的两导轨ab和cd相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中。
一根质量为、有效长度L=2m的金属棒放在导轨上。
当金属棒中电流为时，金属棒做匀速运动；当金属棒中电流增加到时，金属棒获得的加速度，则磁场的磁感应强度B为多少？图4解析：由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向为水平方向。
当金属棒做匀速运动时有当金属棒做加速运动时有联立以上两式解得三、安培力与动量、能量的综合题例3、如图5所示，金属棒MN的质量，放在宽度为摩擦力不计的两根水平平行的金属导轨上。
磁感应强度B=0.5T，方向竖直向上。
电容，电源电动势E=16V，导轨离地面的高度，单刀双掷开关先掷向1，然后掷向2，金属棒MN被抛到地面上，落地点距抛出点的距离S=0.064m。
问电容两端的电压还有多大？图5解析：金属棒MN被抛出时，具有水平初速度，由平抛运动知识可知，棒下落的时间，棒的水平初速度设磁场力作用的时间为，由动量定理有而通过金属棒的电荷量所以这部分电荷量是电容器通过金属棒放电的电荷量，电容器原来所带电荷量为电容器放电后剩余的电荷量为所以电容器放电后两极间的电压为例4、在磁感应强度B＝0.08T，方向竖直向下的匀强磁场中，一根长度，质量m＝24g的金属横杆水平地悬挂在两根长度均为L＝12cm的轻细导线上，电路中通以如图6所示方向的电流，电流强度保持为2.5A不变，横杆在悬线偏离竖直位置处由静止开始摆下，求横杆通过最低位置时的瞬时速度大小？（）图6解析：此问题结合摆模型，解题关键是受力分析，尤其是安培力，一定要知道其方向，即其和磁感应强度B又和通电导线垂直，根据左手定则知安培力总是水平的，受力分析的侧面图如图7。
错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—磁场的描述安培力（附答案解析）1．把螺线管与电源连接，发现小磁针N极向螺线管偏转，静止时所指方向如图所示。
下列说法正确的是()A．螺线管左端接电源正极B．若将小磁针移到螺线管内部，小磁针N极所指方向不变C．若将小磁针移到螺线管左端，小磁针N极将转过180°D．若将小磁针移到螺线管正上方，小磁针N极所指方向不变2.(2023·江苏卷·2)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。
L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。
已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。
该导线受到的安培力为()A．0 B．BIl C．2BIl D.5BIl3．(2021·广东卷·5)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是()4.(2021·全国甲卷·16)两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q 在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。
若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为()A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B5.(2023·广东广州市模拟)一光滑绝缘的正方体固定在水平面内。
AB导体棒可绕过其中点的转轴在正方体的上表面内自由转动，CD导体棒固定在正方体的下底面。
开始时两棒相互垂直并静止，两棒中点O1、O2连线在正方体的中轴线上。
磁场和安培力专题无锡智学堂教育备课组磁感应强度安培力体验成功1.关于磁场和磁感线，下列叙述正确的是()A.磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，其每一点的磁场方向在该处的切线方向上B.磁极间的相互作用是通过磁场产生的C.磁感线总是从磁体的N极指向S极D.磁感线就是磁场中碎铁屑磁化后排列成的曲线解析：磁感线的相对疏密可以表示磁场的强弱，切线方向为磁场的方向，选项A正确；这是磁场的基本特性，选项B正确；在磁体内部，磁感线由S极指向N极，选项C错误；磁感线是虚拟的、不存在的，是为形象地描述磁感应强度而引入的，选项D错误.答案：AB2.在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针的N极向东偏转，由此可知()A.一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针B.可能是小磁针正东方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针C.可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过D.可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过解析：小磁针的N极向东偏转，则一定是小磁针所在位置的磁场方向变成偏东方向，因此此处可能有磁体产生的磁场，也可能是电流产生的磁场，所以选项A错误、B正确.电子带负电，电子流自南向北水平通过，在小磁针所处位置产生的磁场向东，选项C正确.答案：BC3.实验室经常使用的电流表是磁电式仪表.这种电流表的构造如图甲所示.蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的.若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法正确的是()A.在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动解析：指针在量程内线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，A正确；电表的调零使得当指针处于“0”刻度时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，B正确；由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，C错误，D正确.答案：ABD4.如图所示，直角坐标系Oxyz处于匀强磁场中，有一条长0.6 m的直导线沿Ox方向通有大小为9 A的电流，受到的安培力沿Oz方向，大小为2.7 N，则该磁场可能的方向和磁感应强度B的最小值为()A.平行于xOy平面，B＝0.5 TB.平行于xOy平面，B＝1.0 TC.平行于yOz平面，B＝0.5 TD.平行于xOz平面，B＝1.0 T解析：由左手定则可知，F垂直于I与B决定的平面，且当B与I垂直时，B的值最小.由此可以判断出选项A 、C 正确.答案：AC5.如图所示，三根通电长直导线P 、Q 、R 互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通有大小kIr，I 相等、方向垂直纸面向里的电流.通过直导线产生的磁场的磁感应强度B ＝为通电导线的电流大小，r 为与通电导线的距离，k 为常量.则通电导线R 受到的磁场力的方向是( )A.垂直R ，指向y 轴负方向B.垂直R ，指向y 轴正方向C.垂直R ，指向x 轴负方向D.垂直R ，指向x 轴正方向解析：安培力的方向与电流方向垂直，P 、Q 在R 处产生的合磁场方向沿x 轴正方向，由左手定则可以判断出R 受到的磁场力方向指向y 轴负方向.答案：A6.如图甲所示，一根重G ＝0.2 N 、长L ＝1 m 的金属棒ab ，在其中点弯成60°角，将此通电导体放入匀强磁场中，导体两端a 、b 悬挂于两相同的弹簧下端，当导体中通以I ＝2 A 的电流时，两根弹簧比原长各缩短Δx ＝0.01 m.已知匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度B ＝0.4 T ，求：(1)导线中电流的方向.(2)弹簧的劲度系数k .解析：(1)通电后，根据左手定则可判断安培力的方向，F 、F ′的方向各与导线垂直(如图乙所示)，而F 、F ′的合力则是竖直向上的，所以导线中电流的流向应为b →a .乙(2)ab 在重力G ，弹簧弹力F 1、F 2，安培力F 、F ′的作用下处于平衡状态，则： F 1＋F 2＋G ＝F cos 60°＋F ′cos 60°2k Δx ＋G ＝2BI ·L 2cos 60° 解得：k ＝BIL cos 60°－G 2Δx＝0.4×2×1×12－0.22×0.01N/m ＝10 N/m.答案：(1)b →a (2)10 N/m金典练习二十七磁感应强度安培力选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.如图所示，在平面M内放有一半径为r的半圆形导线，导线中所通的电流为I1，在半圆线圈圆心O处垂直平面M放一长直导线，导线中通以向上的电流I2.已知长直导线在半圆形导线处产生的磁感应强度为B，则半圆形导线所受的安培力的大小是()r B.2BI2r C.πBI1r D.0A.2BI解析：直线电流产生的磁场是一组同心圆，I2为半圆形电流，与磁场方向平行，所以半圆形导线不受安培力.答案：D2.通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ad边与MN平行.关于MN中电流产生的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是()A.线框有两条边所受到的安培力方向相同B.线框有两条边所受到的安培力大小相同C.整个线框有向里收缩的趋势D.若导线MN向左微移，各边受力将变小，但合力不变解析：由直线电流产生磁场的特点可知，与导线距离相等的位置磁感应度大小相等.因此ab与cd边受到的安培力大小相等，但ab受力方向向下，cd受力方向向上，即两者的方向相反.ad受力方向向左，bc受力方向向右，但ad受到的力大于bc受到的力；若MN向左微移，则线框各边所在处磁场均减弱，故各边受力均变小，但ad边所在处减弱更多，故线框所受向左的合力变小.答案：B3.19世纪20年代，以塞贝克为代表的科学家已经认识到：温度差会引起电流.安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出“地球磁场是绕地球的环行电流引起的”的假设.已知磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线，则该假设中的电流方向是A.由西向东垂直磁子午线B.由东向西垂直磁子午线C.由南向北沿磁子午线D.由赤道向两极沿磁子午线解析：因为地磁场N极在地球南极附近，地磁场S极在地球北极附近，故由安培定则可得题中假设的电流方向是由东向西垂直磁子午线.答案：B4.在xOy平面中有一通电直导线ab与Ox、Oy轴相交，导线中的电流方向如图所示.该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同，该磁场的磁感应强度的方向可能是()A.沿x轴负方向B.沿y轴负方向C.沿z轴正方向D.沿z轴负方向解析：当电流方向与磁场方向不垂直时，可以将磁感应强度进行分解，分解为与电流方向垂直的分量和与电流方向平行的分量.根据左手定则，手心应与磁感应强度垂直电流方向的分量垂直.当磁感应强度的方向为x轴负方向或y轴负方向时，都有与电流垂直的分量，根据左手定则判定，受力方向都沿z轴正方向，如图乙所示.答案：AB5.下列有关磁感线的说法中，正确的是()A.在磁场中存在着一条一条的磁感线B.磁感线是起源于N极，止于S极C.磁感线越密集处磁场越强D.两条磁感线之间的区域不存在磁场解析：磁感线在磁场中实际不存在，是人们为了研究问题方便而引入的假想线，选项A错误.在磁体外部的磁感线从N极出发，止于S极；在磁体内部的磁感线从S极出发，止于N极，选项B错误.磁感线的疏密程度可以反映磁场强弱，选项C正确.磁场存在于磁体周围的整个空间中，选项D错误.答案：C6.图示的装置中，劲度系数较小的金属轻弹簧下端恰好浸到水银面，电源电动势足够大.当闭合开关S后，弹簧将()A.保持静止B.收缩C.变长D.不断上下振动解析：在开关闭合的瞬间，有电流流过弹簧，弹簧可以看成由很多匝环形电流组成，每一匝环形电流相当于一个小的条形磁铁，由右手螺旋定则可以判断出各匝相互吸引.弹簧收缩后脱离水银，弹簧中无电流，各匝不再相互吸引，弹簧恢复原长，又与水银接触；接触，通电，再又重复上述过程.故弹簧不断上下振动.答案：D7.如图甲所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用F N表示磁铁对桌面的压力，f表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比()A.F N减小，f＝0B.F N减小，f≠0、方向向左C.F N增大，f＝0D.F N增大，f≠0、方向向左解析：解法一画出条形磁铁周围的磁感线，由左手定则可知长直导线的受力方向为左上方向；由牛顿第三定律可知条形磁铁的受力方向为右下方向，如图乙所示.故选项D正确.解法二画出条形磁铁的等效环形电流，如图乙所示.由电流之间安培力方向特点很容易判定这些环形电流受直导线的安培力的合力应向右下方向，选项D正确.答案：D8.在赤道上竖立一避雷针.当一团带负电的乌云经过其正上方时，避雷针发生放电，则地磁场对避雷针的作用力()A.向东B.向西C.向南D.向北解析：作出如图所示的方位图，带负电的云层放电，则避雷针中的电流方向竖直向上，由左手定则判断，地磁场对避雷针的作用力向西.答案：B9.如图甲所示，把一通电导线AB放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动.当导线AB中通有图示方向的电流I时，从上往下看，导线的运动情况是()A.按顺时针方向转动，同时下降B.按顺时针方向转动，同时上升C.按逆时针方向转动，同时下降D.按逆时针方向转动，同时上升解析：先采取电流元受力分析法，把直线电流等效为OA、OB两段电流元，如图乙所示.根据左手定则可知，两段电流元所受安培力方向相反(OA电流元受力指向纸面外，OB电流元受力指向纸面里).可见，从上往下看时，导线将逆时针转动.再采取特殊位置分析法，取导线逆时针转过90°的特殊位置来分析，如图丙所示.根据左手定则判断出安培力的方向向下，故导线在逆时针转动的同时，向下运动，所以正确答案为C.答案：C10.如图甲所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架置于光滑水平面上，三边的长度分别为3L 、4L 和5L ，长度为L 的电阻丝的电阻为r ，框架与一电动势为E 、内阻不计的电源相连接，整个系统处于方向垂直于框架平面、磁感应强度为B 的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力为( )A.0B.BqLr，方向b →d C.2BEL r，方向d →b D.12BEL 7r，方向b →d 解析：由题意知，通过ac 边的电流为：I1＝E 5r由a →b →c 的电流I 2＝E 7r故框架的受力情况如图乙所示.则：Fac ＝B ·5L ·E 5r ＝BLE r，方向b →d F ab ＝3BLE 7r，方向b →c F bc ＝4BLE 7r，方向b →a由平行四边形定则知，F ab 、F bc 的合力与F ac 同向，大小为5BLE 7r，如图丙所示.故框架受到的安培力的合力为：F ＝5BLE 7r ＋BLE r ＝12BLE 7r，方向b →d . 答案：D非选择题部分共3小题，共40分.11.(13分)图示为等臂电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度.它的右臂挂着匝数n ＝9的矩形线圈，线圈的水平边长为l ，处于匀强磁场内，磁感应强度的大小为B 、方向与线圈平面垂直.当线圈中通过电流I 时，调节砝码使两臂达到平衡.然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m 的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡.(1)导出用已知量和可测量量n 、m 、l 、I 表达B 的计算式.(2)当l ＝10.0 cm 、I ＝0.10 A 、m ＝7.2 g 时，磁感应强度B 是多大？(取重力加速度g ＝10 m/s 2)解析：(1)设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码的质量为m 1，右盘内砝码的质量为m 2，由平衡条件有：m 1g ＝m 2g －nBIl电流方向改变之后有：(m 1＋m )g ＝m 2g ＋nBIl联立两式可得：B ＝mg 2nIl. (2)将n ＝9，l ＝10 cm ，I ＝0.1 A ，m ＝7.2 g 代入B ＝mg 2nIl中得： B ＝0.4 T.答案：(1)B ＝mg 2nIl(2)0.4 T12.(13分)如图甲所示，电源的电动势E ＝2 V ，内阻r ＝0.5 Ω，两竖直导轨间的距离L ＝0.2 m ，竖直导轨的电阻可以忽略不计.金属棒的质量m ＝0.1 kg ，电阻R ＝0.5 Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，在纸外一侧垂直靠在两导轨上.为使金属棒不下滑，施一与纸面成30°夹角、与导线垂直且斜向纸里的磁场，则磁感应强度的大小应满足什么条件？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2)解析：对金属棒进行受力分析，设磁感应强度为B 1时，金属棒恰好不下滑，此时它的受力情况如图乙所示，有：F cos 30°＝F NF sin 30°＋f ＝mgf ＝μF NF ＝B 1ILI ＝E R ＋r解得：B 1＝3.0 T设磁感应强度为B 2时，金属棒恰好不上滑，此时它的受力情况如图丙所示.同理有：B 2IL sin 30°＝μB 2IL cos 30°＋mg乙 丙解得：B 2＝16.3 T故磁感应强度B 的大小应满足：3.0 T ≤B ≤16.3 T.答案：3.0 T ≤B ≤16.3 T13.(14分)图示为导轨式电磁炮实验装置示意图.两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放有一金属滑块(即实验用弹丸).滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触.电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源.滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射.在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B ＝kI ，比例常量k ＝2.5×10－6 T/A.已知两导轨内侧间距l ＝1.5 cm ，滑块的质量m ＝30 g ，滑块沿导轨滑行5 m 后获得的发射速度v ＝3.0 km/s(此过程视为匀加速运动).(1)求发射过程中电源提供的电流.(2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？ 解析：(1)由匀加速直线运动公式得：a ＝v 22s＝9×105 m/s 2 由安培力公式和牛顿第二定律，有：F ＝BIl ＝kI 2l ＝ma因此I ＝ma kl＝8.5×105 A. (2)滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即：P ·Δt ×4%＝12mv 2 发射过程中电源供电时间为：Δt ＝v a ＝13×10－2 s 所需的电源输出功率为：P ＝12mv 2Δt ×4%＝1.0×109 W 由功率P ＝IU ，解得输出电压为：U ＝P I＝1.2×103 V. 答案：(1)8.5×105 A (2)1.0×109 W 1.2×103 V。
