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最新92-第2章 阵列与结构(arrays and structures

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阵列可说是最基本的资料结构

阵列可说是最基本的资料结构
Chapter 2 陣列
陣列可說是最基本的資料結構,也 可將陣列稱為循序串列，因為每一 元素的排列是依序的。
2021/2/7
2-1
2.1 陣列的表示法
線性串列又稱循序串列（sequential list） 或有序串列（ordered list）。其特性乃 是每一項依據它在串列的位置,可以形成 一個線性的排列次序，所以x[i]在 x[i + 1]之前。
2.2 上三角形和下三角形表示法
2.以行為主: 上三角形矩陣的對應情形如下：
∴aij=D(k) 其中k=[j(j-1)]/2+i 例如圖2-4之(a)的a34位於D(k),其中 k=[ 4(4-1) ] /2+3=6+3=9
2021/2/7
2-26
2.2 上三角形和下三角形表示法
而下三角形矩陣對應情形如下:
∴aij=D(k)其中k=n(j-1)-[j(j-1)]/2+i 如圖2-4之(b)的a32位於D(k),其中 k=4(2-1)-[2(2-1) /2 ]+3=4-1+3=6
2021/2/7
2-27
2.2 上三角形和下三角形表示法
由此可知上三角形矩陣以列為主和下三 角形以行為主的計算方式略同,而上三角 形矩陣以行為主的計算方式與下三角形 以列為主的計算方式略同。
2021/2/7
2021/2/7
2-6
2.1 陣列的表示法
以列為主:視此陣列有u1個元素0, 1, 2, ..., u1-1,每一元素有u2個單位，每個單位佔 d個空間。其情形如圖2-1所示：
2021/2/7
2-7
2.1 陣列的表示法
2021/2/7
2-8
2.1 陣列的表示法

数据结构各章概要

数据结构各章概要

数据结构各章概要数据结构是计算机科学中非常重要的一个学科，其主要研究各种数据的组织方式和操作方法。

善于运用合适的数据结构可以提高算法的效率，并优化程序的性能。

本文将对数据结构的各个章节进行概要介绍，帮助读者了解不同章节的主要内容和应用。

第一章：引论在引论章节，我们将引入数据结构的基本概念和术语，例如什么是数据、数据项、数据对象等等。

同时，还将介绍数据结构的分类和基本操作，如搜索、遍历、插入、删除和排序。

这些基础知识是后续章节的基础。

第二章：线性表线性表是数据结构中最简单、最基本的一种结构。

其特点是数据元素之间的前驱和后继关系非常明确。

线性表可以用数组和链表两种方式实现。

在本章节中，我们将分别介绍顺序表和链表的实现原理、插入、删除、合并以及应用场景。

第三章：栈和队列栈和队列是两种特殊的线性表结构，它们对数据的访问具有限制性。

栈具有“先进后出”的特点，而队列则具有“先进先出”的特点。

在本章节中，我们将介绍栈和队列的实现方式以及常见的应用场景，如递归、表达式求值、广度优先搜索等。

第四章：串串是由零个或多个字符组成的有限序列，其长度可以为零。

在本章节中，我们将介绍串的定义和操作，包括字符串的模式匹配、模式识别和编辑操作。

串的相关算法在文本处理、计算机网络等领域具有广泛的应用。

第五章：数组和广义表数组是一种在内存中以连续方式存储的数据结构，它具有高效的随机访问特性。

广义表是线性表的一种扩展，可以包含表结构、原子结构以及其他广义表。

本章节将介绍数组和广义表的定义、操作和应用。

第六章：树树是一种非线性的数据结构，具有分层次、递归和层次遍历等特点。

在本章节中，我们将介绍树的基本概念、二叉树、树的遍历算法、平衡树以及树的应用，如编译器中的语法树、文件系统的目录结构等。

第七章：图图是一种复杂的非线性数据结构，由顶点集合和边集合组成。

在本章节中，我们将介绍图的各种表示方式，图的遍历算法、最短路径算法以及常用的图算法，如最小生成树算法和拓扑排序。

二维阵列结构设计-概述说明以及解释

二维阵列结构设计-概述说明以及解释

二维阵列结构设计-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述二维阵列结构设计是指在平面内按照一定规则排列元素或组件，以实现特定功能或性能的设计过程。

在现代科学技术领域中，二维阵列结构设计被广泛应用于各种领域，如天线阵列、传感器阵列、光电阵列等。

通过合理的设计和优化，可以实现更高效的性能和更灵活的功能。

本文将从二维阵列结构的定义、特点和设计原则等方面探讨其重要性和发展方向。

1.2 文章结构本文将按照以下结构展开讨论二维阵列结构设计的相关内容：1. 引言：首先对文章的主题进行概述，介绍文章的结构和目的，引出对二维阵列结构设计的重要性和必要性进行探讨。

2. 正文：2.1 二维阵列结构的定义和特点：介绍二维阵列结构的基本概念和特点，为后续讨论提供基础。

2.2 二维阵列结构的设计原则：探讨二维阵列结构设计的一些基本原则和方法，以便读者更好地理解如何进行有效的设计。

3. 结论：3.1 总结二维阵列结构设计的重要性：总结本文对二维阵列结构设计的探讨，强调其在实际应用中的重要性和价值。

3.2 展望未来二维阵列结构设计的发展方向：对未来二维阵列结构设计的发展趋势和方向进行展望，为读者提供对未来工作的启示。

通过以上结构，本文将系统性地介绍二维阵列结构设计的相关内容，希望能够给读者带来一些启发和思考。

1.3 目的二维阵列结构设计的目的是为了提供一种有效的方法来组织和管理大量数据或元素。

通过设计一个合理的二维阵列结构，可以更容易地对数据进行存储、检索和处理，提高数据处理的效率和准确性。

此外，二维阵列结构设计还可以帮助优化系统的性能和资源利用率，提高系统的可扩展性和可维护性。

在设计二维阵列结构时，需要考虑到数据的类型、规模、访问模式等因素，并根据实际需求选择合适的数据结构和算法。

通过合理的设计，可以使数据的组织结构更加清晰和高效，提升系统整体的性能和用户体验。

因此，二维阵列结构设计是一项重要的技术工作，对于提升系统的功能和性能具有重要意义。

数据结构与算法分析：C语言描述（原书第2版简体中文版！！！）PDF+源代码+习题答案

数据结构与算法分析：C语言描述（原书第2版简体中文版！！！）PDF+源代码+习题答案

数据结构与算法分析：C语⾔描述（原书第2版简体中⽂版！！！）PDF+源代码+习题答案转⾃：/Linux/2014-04/99735.htm数据结构与算法分析：C语⾔描述（原书第2版中⽂版！！！） PDF+源代码+习题答案数据结构与算法分析：C语⾔描述（原书第2版）是《data structures and algorithm analysis in c》⼀书第2版的简体中译本。

原书曾被评为20世纪顶尖的30部计算机著作之⼀，作者mark allen weiss在数据结构和算法分析⽅⾯卓有建树，他的数据结构和算法分析的著作尤其畅销，并受到⼴泛好评．已被世界500余所⼤学⽤作教材。

在本书中，作者更加精炼并强化了他对算法和数据结构⽅⾯创新的处理⽅法。

通过c程序的实现，着重阐述了抽象数据类型的概念，并对算法的效率、性能和运⾏时间进⾏了分析。

数据结构与算法分析：C语⾔描述（原书第2版） PDF下载：百度⽹盘免费下载地址：（本⼈是从这⾥下载的，感谢原博主）全书特点如下： ●专⽤⼀章来讨论算法设计技巧，包括贪婪算法、分治算法、动态规划、随机化算法以及回溯算法 ●介绍了当前流⾏的论题和新的数据结构，如斐波那契堆、斜堆、⼆项队列、跳跃表和伸展树 ●安排⼀章专门讨论摊还分析，考查书中介绍的⼀些⾼级数据结构 ●新开辟⼀章讨论⾼级数据结构以及它们的实现，其中包括红⿊树、⾃顶向下伸展树。

treap树、k-d树、配对堆以及其他相关内容 ●合并了堆排序平均情况分析的⼀些新结果⽬录出版者的话专家指导委员会译者序前⾔第1章引论第2章算法分析第3章表、栈和队列第4章树第5章散列第6章优先队列（堆）第7章排序第8章不相交集ADT第9章图论算法第10章算法设计技巧第11章摊还分析第12章⾼级数据结构及其实现索引。

coderwhy typescript数据结构与算法

coderwhy typescript数据结构与算法

coderwhy typescript数据结构与算法Title: TypeScript Data Structures and Algorithms: An In-depth ExplorationIntroduction:TypeScript, a superset of JavaScript, offers a strong type system and supports advanced features such as static typing, interfaces, and generics. With these features, TypeScript can be a powerful tool for implementing data structures and algorithms. In this article, we will dive deep into TypeScript's capabilities for building robust and efficient data structures and algorithms. We will cover various key data structures like arrays, linked lists, stacks, queues, trees, graphs, and hash tables, along with their associated algorithms.Table of Contents:1. Overview of Data Structures and Algorithms2. Arrays and Their Operations3. Linked Lists and Their Operations4. Stacks and Their Operations5. Queues and Their Operations6. Trees and Their Operations7. Graphs and Their Operations8. Hash Tables and Their Operations9. Sorting Algorithms10. Searching Algorithms11. Complexity Analysis12. Conclusion1. Overview of Data Structures and Algorithms:Start by explaining the concept of data structures and algorithms and their importance in programming. Discuss the role of data structures in organizing data efficiently and algorithms in solving various computational problems. Highlight the importance of understanding the time and space complexities of data structures and algorithms.2. Arrays and Their Operations:Explain what arrays are and how they work. Discuss common operations such as accessing elements, inserting and deleting elements, and searching for elements. Provide TypeScript code examples illustrating these operations.3. Linked Lists and Their Operations:Introduce linked lists and compare them to arrays. Explain the concept of nodes and pointers. Discuss common operations such as insertion, deletion, searching, and traversal in linked lists. Present TypeScript code examples to demonstrate these operations.4. Stacks and Their Operations:Define stacks as an abstract data type. Explain the concept of LIFO (Last-In, First-Out) ordering. Discuss common operations such as push, pop, top, and isEmpty. Provide TypeScript code examples for stack operations.5. Queues and Their Operations:Introduce queues as another abstract data type. Explain the concept of FIFO (First-In, First-Out) ordering. Discuss common operations such as enqueue, dequeue, front, and rear. Present TypeScript code examples for queue operations.6. Trees and Their Operations:Discuss the fundamental concepts of trees, nodes, and edges. Introduce different types of trees such as binary trees, binary search trees, and AVL trees. Explain common operations likeinsertion, deletion, traversal, and searching in trees. Provide TypeScript code examples to illustrate these operations.7. Graphs and Their Operations:Explain the concept of graphs and their representation using adjacency lists or matrices. Discuss different types of graphs, including directed and undirected graphs. Present common operations such as traversal, searching, and shortest path algorithms. Provide TypeScript code examples for graph operations.8. Hash Tables and Their Operations:Introduce hash tables as a way to store data using key-value pairs. Explain the concept of a hash function and collision resolution techniques. Discuss common operations such as insert, retrieve, delete, and resizing. Provide TypeScript code examples for hash table operations.9. Sorting Algorithms:Discuss various sorting algorithms such as bubble sort, selection sort, insertion sort, merge sort, quick sort, and heap sort. Compare their time and space complexities, and explain when to use eachalgorithm. Provide TypeScript code examples for sorting algorithms.10. Searching Algorithms:Explain common searching algorithms like linear search, binary search, and interpolation search. Discuss their time complexities and scenarios where each algorithm is applicable. Provide TypeScript code examples for searching algorithms.11. Complexity Analysis:Discuss time and space complexity analysis and their importance in evaluating the efficiency of algorithms. Explain Big O notation and its significance in representing algorithmic complexities. Provide examples and discuss best and worst-case scenarios.12. Conclusion:Summarize the key points discussed in the article, emphasizing the importance of understanding data structures and algorithms for efficient programming. Encourage readers to explore TypeScript's capabilities further and apply their knowledge in real-world applications.By following this step-by-step approach, the article will provide readers with a comprehensive understanding of TypeScript's data structures and algorithms. Each section will build upon the previous one, guiding readers through the fundamental concepts, operations, and code examples. In the end, readers will have a solid foundation in TypeScript's capabilities for implementing efficient and scalable data structures and algorithms.。

浙教版(2019)高中信息技术选修一1.2数据与数据结构(二)课件(18张PPT)

浙教版(2019)高中信息技术选修一1.2数据与数据结构(二)课件(18张PPT)

Data and data structure
常见的数据结构——队列
先进先出
队列 栈 树
用计算机程序处理数据时，有时也需要将数据进行“排队”，并遵循现实中排队的规律，对数 据进行“先进先出” FIFO（First In First Out）且中间不能“插队”的组织和操作，计算机科学家 由此发明了“队列”这种数据结构。
Data and data structure
队列 栈 树
数据与数据结构（二）
队列
栈
树
Data and data structure
课前回顾
队列 栈 树
➢ 数组的特点？
不仅需要描述数据对象本身，还需要描述数据所处的位置或者数据之间的前后顺 序关系
➢ 链表的特点？
只需知道数据之间相互链接的顺序
Data and data structure
Data and data structure
常见的数据结构——队列
先进先出
队列 栈 树
Data and data structure
常见的数据结构——栈
先进后出、后进先出
队列 栈 树
弹匣的装弹过程（入栈）
栈的示例—弹匣
子弹进出弹匣的过程具有下列特点： ①整个装置只有一端开放（最上端），而 且进、出只能在这一端进行。 ②弹匣中的子弹成一纵队排列。 ③任何子弹进出弹匣的规律是“先进后出、 后进先出”，即最先装入弹匣的子弹最后 才能被弹出，而最后装入弹匣的子弹则最 先被弹出。
活动一：快递拿取
队列 栈 树
栈 2
Data and data structure
队列 栈 树
常见的数据结构——树
一个元素前面（或上面）只有一个元素，而后面（或下面）却有多个（0个或多个）元素相邻，所 有的数据元素之间的特征就像一棵倒放的树。

13-结构阵列

MATLAB 程式設計與應用 結構陣列
張智星 jang@.tw .tw/~jang 清大資工系 多媒體檢索實驗室
MATLAB 程式設計入門篇：結構陣列
13-1結構陣列的建立
每一個結構陣列（Structure Array）可以 包含很多個元素，每一個元素可以看成 是一筆資料。因此每個元素可以包含數 個欄位（Fields），而每個欄位可包含各 個不同型態的資料。例如一個包含學生 個人資料的結構陣列，可能含有的欄位 是 name（學生姓名）、id（學號）、 scores（小考成績）等。要建立此種結構， 可在指令列直接輸入個欄位的值。
MATLAB 程式設計入門篇：結構陣列
CAT指令
MATLAB 提供了 cat 指令，以達到「並排欄位值」的目的，其語 法為： A = cat(dim, structureField) 其中，dim 代表並排後所改變的維度。例如，欲將小考成績左右 （水平）並排，可輸入：
>> cat(2, student.scores) % 2 代表左右並排以改變直行的維度 ans = 85 80 92 78 80 85 90 88 88 82 90 80
MATLAB 程式設計入門篇：結構陣列
結構陣列之範例七
範例13-7 : printStruct01.m
clear student % 清除 student 變數 student(1) = struct('name', '張庭碩', 'scores', [85, 80])#39;鍾書蓉', 'scores', [80, 85]); student(3) = struct('name', '黃念中', 'scores', [88, 82]); for i = 1:length(student) % 列印出每個學生的名字 fprintf ('student %g: %s\n', i, student(i).name); end

数据结构与算法分析C++版英文版第二版课程设计

Course Design of Data Structures and AlgorithmAnalysis C++ Version (2nd Edition) ObjectiveThe primary objective of this course design is to reinforce the understanding of data structures and algorithms through implementationin C++ programming language. The course also ms to familiarize students with the usage of various C++ libraries while designing and implementing algorithms. By the end of this course design, students should be able to: •Understand the characteristics and properties of basic data structures such as arrays, stacks, queues, trees, graphs, andsearching/sorting algorithms.•Analyze the efficiency and complexity of algorithms using big O notation•Design and implement data structures and algorithms using C++ programming language, including OOP concepts such asinheritance and polymorphism.•Solve real-world problems using data structures and algorithms.SynopsisThe course design focuses on the following topics:1.Introduction to Data Structures and Algorithm Analysis2.Arrays and Vectors3.Linked Lists4.Stacks and Queues5.Trees6.Graphs7.Searching8.Sorting9.Hashing10.Binary Heaps and Priority Queues11.Heapsort12.Balanced Search Trees13.Advanced TopicsThe course design emphasizes practical implementation, therefore, each topic is accompanied by coding exercises using C++ programming language. Additionally, students are required to implement one major project in a team of two or three, which involves the usage of data structures and algorithms studied in class to solve a real-world problem.GradingThe final grade for this course design will be based on thefollowing criteria:•30%: Programming assignments•30%: Final project•20%: Mid-term exam•20%: Final examPrerequisitesIt is expected that students have a good understanding of programming concepts and basic data structures such as arrays, linked lists, and stacks/queues. Additionally, knowledge of object-oriented programming (OOP) concepts such as inheritance, polymorphism, and encapsulation is required.Course MaterialsThe primary course material will be the textbook。

资料结构与演算法


刪除節點j
9-2 單一鏈結串列以陣列表示
•刪除根節點
head head
j 刪除根節點
j
head= A[1][j]
0
置入30後需更動的節點
9-2 單一鏈結串列以陣列表示
• 新增節點演算法圖解 4
– 將50加入鏈節串列中
1. 2. 3. 4. 50比40大，也比所有值都大，先找 到串列中40連結的位置 傳回40索引值2 將40的鏈節節點值A[1][2]=-1複製 給將50的鏈節節點A[1][4] 將40的鏈節節點值A[1][2]設定為 50的索引值4
•新增單一節點演算法圖解 2
9-2 單一鏈結串列以陣列表示
新增單一節點演算法, 其演算法與linsert()相似
1. 讀入資料 data 2. 用lsearch(data)尋找適合位置,傳回ANS,i為目前陣列 的可用位置 3. 如果ANS=-1,代表此節點為新的起始點, a[0][i]=data[i], A[1][i]=head, head=i 4. 如果ANS<>-1,調整節點ANS, 下一個節點和新節點的關 係
0
0
9-2 單一鏈結串列以陣列表示
// ans=0 為前一筆資料(20)的索引值
•新增節點演算法圖解 2
–將40加入鏈節串列中
1.40比所有值都大，先找到串列中最 大值20 2.傳回前一個值20的索引值0 3.將20的鏈節節點值A[1][0]=-1複製 給將40的鏈節節點A[1][2] 4.將20的鏈節節點值A[1][0]設定為40 的索引值2
•目的: 找出陣列中比搜尋數值小的最後一個位置 傳回該值所在位置的索引值
–演算法說明圖
範例： Data=35 ，要找比data小的最後1個位置 head=0 0 1 10 40 2 3

阵列(Array)(共24张PPT)

for ( j = 0; j < 3; j++ )
scanf(“%d”,&num2[i][j]);
for ( i = 0; i < 3; i++ )
for ( j = 0; j < 3; j++ ) num3[i][j]= num1[i][j] + num2[i][j];
printf(“The result 2 dimension array is as following : \n”); for ( i = 0; i < 3; i++ )
CSIM, PU
第二页，共二十四页。
C Language
2
一維陣列(1D Array)
宣告格式 : 資料型態 陣列名稱[陣列大小(dàxiǎo)];
例如: int score[5];
score[1]=23;
m 陣列第一(dìyī)個元素之位址
m+2
23
m+4
m+6
m+8
記憶體位址 記憶體
score[0]
printf(“%3d %3d %3d\n”,num3[i][0],num3[i][1],num3[i][2]); }
CSIM, PU
第十六页，共二十四页。
C Language
16
二維陣列(2D Array)
範例三: 輸入兩個3*3的陣列, 將乘法結果存入第三個陣列內.
#include <stdio.h>/* 引入標頭檔 */ #include <stdlib.h>
} printf("\n");
}
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  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
▪ 由圖2-1知A(i,j)= a0 +i*u2d+j*d，其中α為
此陣列第一個元素的位址
7
2.1 陣列的表示法
8
2.1 陣列的表示法
▪ 以行為主：
視此陣列有u2個元素0, 1, 2, ..., u2，其中 每一元素含有u1個單位，每單位佔d個空 間，其情形如圖2-2所示：
▪ 由圖2-2知A(i,j)= a0 +j*u1d+i*d
27
2.4 多項式表示法
▪ 例如有一多項式p=8x5+6x4+3x2+12分別
利用第1種和第2種方式來儲存，其情形 如下：
p=(5, 8, 6, 0, 3, 0, 12) p=(4, 5, 8, 4, 6, 2, 3, 0, 12)
28
2.4 多項式表示法
▪ 假若是一個兩變數的多項式，那如何利
16
2.1 陣列的表示法
▪以行為主
17
2.1 陣列的表示法
18
2.1 陣列的表示法
19
2.1 陣列的表示法
2.1.4 n維陣列 假若有一n 維陣列(n dimension array)為A(0：
u1–1, 0： u1–2, 0： u3–1, … , 0： un–1 )， 表示A 陣列為n 維陣列，同樣n 維陣列亦 有二種表示方式：(1)以列為主，(2)以行 為主。
9
2.1 陣列的表示法
10
2.1 陣列的表示法
▪ 假若陣列是A[s1 : u1 , s2 : u2]，則此陣列
共有m=u1- s1+1列，n=u2-s2+1行。
▪ 計算A(i,j)的位址如下：
以列為主：A(i,j)= a0 +(i-s1)nd+(j-s2)d 以行為主：A(i,j)= a0 +(j-s2)md+(i-s1)d
▪ 兩多項式A、B相加其原理很簡單，比較
兩多項式時，有下列三種情況：
A指數＝B指數； A指數＞B指數； A指數＜B指數。
▪ 這三種情況的運作情形，請參閱程式實
作。
31
2.5 上三角形和下三角形表示法
▪ 若一矩陣的對角線以下的元素均為零時，
亦即aij=0，i>j，則稱此矩陣為上三角形 矩陣（upper triangular matrix）。
26
2.4 多項式表示法
▪ 多項式使用線性串列來表示有兩種方法：
使用一個n+2長度的陣列，依據指數由大至 小依序儲存係數，陣列的第一個元素是此多 項式最大的指數，如p=(n, an, an-1, ..., a0) 。
另一種方法只考慮多項式中非零項的係數， 若有m項，則使用一個2m+1長度的陣列來 儲存，分別存每一個非零項的指數與係數， 而陣列中的第一個元素是此多項式非零項的 個數。
用線性串列來儲存呢？ 此時需利用二維陣列，若m, n分別是兩 變數最大的指數，則需要一個 (m+1)×(n+1)的二維陣列。
▪ 如多項式pxy=8x5+6x4y3+4x2y+3xy2+7，
則需要一個(5+1)×(3+1)=24的二維陣列， 表示的方法如下：
29
2.4 多項式表示法
30
2.4 多項式表示法
20
2.2 C語言的陣列表示方法
21
2.3 矩陣
▪ 矩陣相乘
22
2.3 矩陣
23
2.3 矩陣
24
2.3 矩陣
▪ 稀疏矩陣
25
2.4 多項式表示法
▪ 有一多項式p=anxn+an-1xn-1+...+a1x+a0，
我們稱A為n次多項式，aixj是多項式的項 （0≤ i ≤ n, 1≤ j ≤ n）其中ai為係數，x為 變數，j為指數。
▪ 反之若一矩陣的對角線以上的元素均為
零，亦即aij= 0，i<j，此矩陣稱為下三角 形矩陣（lower triangular matrix），如圖 2-4所示：
32
2.5 上三角形和下三角形表示法
▪ 由上述得知一個n×n個的上、下三角形矩陣共
有[ n(n+1) ]/2個元素，依序對映至 D(1:[ n(n+1) ]/2 ) 。
92-第2章 阵列与结构（Arrays and Structures）
2
2.1 陣列的表示法
▪ 線性串列經常發生的操作如下：
取出串列中的第i項；0≤ i ≤ n-1。 計算串列的長度。 由左至右或由右至左讀此串列。 在第i項加入一個新值，使其原來的第i，
i+1，......，n項變為第i+1，i+2，......，n+1項。 刪除第i項，使原來的第i+1，i+2，......，n項
Байду номын сангаас
4
2.1 陣列的表示法
2.1.1 一維陣列（one dimension array）
▪若陣列是A(0 : u-1)，並假設每一個元素佔d個空
間，則A(i)= a0 +i*d，其中a0是陣列的起始位置。
5
2.1 陣列的表示法
2.1.2 二維陣列
▪ 假若有一陣列是A[0 : u1-1, 0 : u2-1]，表
11
2.1 陣列的表示法
12
2.1 陣列的表示法
13
2.1 陣列的表示法
2.1.3 三維陣列
14
2.1 陣列的表示法
▪ 一般三維陣列皆先化為二維陣列後再對
映到一維陣列，對映方式也有二種：
以列為主 以行為主
15
2.1 陣列的表示法
▪以列為主：視此陣列有u1個u2×u3的二維陣列，
每一個二維陣列有u2個元素，每個u2皆有u3d個 空間。
變為第i，i+1，......，n-1項。
3
2.1 陣列的表示法
▪ Java程式語言表示法
在Java 程式語言中，我們利用陣列來表示線性 串列，以線性的對應方式將元素ai 置於陣 列的第i 個位置上，若要讀取ai 時，可利用ai = a0 + i*d 求得。其中a0 為陣列的起始位址， d 為每一個元素所佔的空間大小。要注意的是， Java 陣列的註標是從0 開始。
33
2.5 上三角形和下三角形表示法
▪ 以列為主：
一個n×n的上三角形矩陣其元素分別對映 至D陣列，如下所示：
∴aij=D(k) 其中k=n(i-1)-[i(i-1)]/2+j
示此陣列有u1列及u2行；每一列是由u2個 元素組成。
▪ 二維陣列化成一維陣列時，對映方式有
二種：一種以列為主（row-major），二 為以行為主（column-major）。
6
2.1 陣列的表示法
▪ 以列為主：
視此陣列有u1個元素0, 1, 2, ..., u1-1，每 一元素有u2個單位，每個單位佔d個空間。 其情形如圖2-1所示：