2018苏锡常镇三模语文答案(1)

江苏省无锡市2018届中考语文第三次适应性考试试题一、积累与运用(共28分)1.根据课文默写。

（8分）① ,鬓微霜，又何妨!（苏轼《江城子．密州出猎》）②晴空一鹤排云上，。

（刘禹锡《秋词》）③荡胸生层云，。

（杜甫《望岳》）④鸢飞戾天者，望峰息心；，窥谷忘反。

（吴均《与朱元思书》）⑤，只有香如故。

（陆游《卜算子．咏梅》）⑥，夜泊秦淮近酒家。

（杜牧《赤壁》）⑦辛勤的老师们看到自己的学生长大成人、幸福生活时，都会由衷露出欣慰的笑容。

此情此景，正如毛泽东《卜算子．咏梅》中的名句“，。

”2. 根据拼音写汉字。

（3分）分道扬biāo 恣suī浮想联piān3. 下列有关文学、文化常识表述不正确．．．的一项是（3分）A. 左丘明,鲁国史官,主要作品为《左传》。

《曹刿论战》选自此书。

《左传》是我国第一部叙事详备的编年体史书,历史散文,记载春秋时期史实,富有文学性。

B. 《蒹葭》是《诗经》的第一篇,描写了一位热恋者在深秋的早晨,在长满芦苇的河边寻找意中人的情景,表达了古代人民对爱情的真挚和执著,开爱情文学之先河。

C. 《狼》的作者是清代的小说家蒲松龄，文言写成，选自短篇小说《聊斋志异》。

D．《儒林外史》是清代吴敬梓创作的长篇小说，以写实主义描绘各类人士对于“功名富贵”的不同表现。

我们学过的《范进中举》出自于《儒林外史》。

4、下列各句子中没有语病．．．．的一句是（2分）A.为了加大宣传整本书阅读的力度，学校采取了丰富多彩的读书活动，学生在活动中陶冶了情操，领会了做人、修身、行事的道理。

B. 中国共产党第十九次全国代表大会在北京召开,令全世界为之瞩目。

C.今日，西山白玉枇杷已进入黄金采摘期，无数当地村民忙着采摘枇杷，将销往无锡、上海、常州等地。

D．汉字听写大赛，使人们进一步认识了汉字之美，更加重视汉字书写与汉字文化传承。

5. 下列文段中加点的解释有错误．．．的一项是（2分）有奇字素．无备者，旋．刻之，以草火烧，瞬息可成。

2018年江苏高考模拟卷（一）（含答案及详解）一、语言文字运用(15分)1．依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（ 3分）①在义工联盟中，他不仅是发起人、带头者，更是义工精神的实践者、坚守者，时时处处都，亲力亲为。

②不管日方如何、绞尽脑汁、变换手法宣传自己的错误立场，都改变不了钓鱼岛属于中国这一基本事实。

③他地寻求国画艺术的发展道路，多方探索，力求变化创新，在挥毫泼墨中抒发画家丰富的思想感情。

A．处心积虑苦心孤诣殚精竭虑 B．处心积虑殚精竭虑苦心孤诣C．殚精竭虑处心积虑苦心孤诣 D．苦心孤诣殚精竭虑处心积虑2．下列各句中，没有语病的一句是（ 3分）A．通过海丝之路走向海外的潮汕人，在一杯功夫茶之后，美美地回味那“九曲回肠、心旷神怡”，故乡的一草一木也由此映人眼帘。

B．新《广告法》规范了原《广告法》存在的一些问题，解决了公众反映比较强烈的一些广告乱象，在制度层面更加完善、健全、合理。

C．造成“提笔忘字”的因素很多，但不可否认，造成“能识不能写”这一尴尬局面的主要原因是触屏操控和电子输入方式导致的。

D．阳光学校继承了《中庸》“天命之谓性，率性之谓道，修道之谓教”这一教育思想，于2014年提出了“率性教育”的理念。

3．下列各句表达得体的一项是( 3分 )A．王明肯定李昊的写作水平：“您的文章写得真好，本世纪散文百家，您必能忝列其中。

”B．张磊过生日，接受朋友的礼物：“既然你这么客气，又这么真诚，那我就笑纳了。

”C．刘娟在纪念抗战胜利70周年活动中，采访抗日女英雄时问：“老奶奶，请问您芳龄。

”D．75岁高龄的前院长说：“好吧，既然诸位如此客气，那么这件事就由老朽做主了！”4. 填入下面一段文字横线处的语句，最恰当的一句是（ 3分）人们只知道噪声影响听力，其实噪声还影响视力。

试验表明：当噪声强度达到90分贝时。

人的视觉细胞敏感性下降，识别弱光反应时间延长；噪声达到95分贝时，有40％的人瞳孔放大，视力模糊；而噪声达到115分贝时，多数人的眼球对光亮度的适应都有不同程度的减弱。

江苏省七市2018届高三第三次调研测试语文试卷(含答案)先生曾谓：「人生在世，须有一事，能为天下利，而不为己者。

」此言甚是。

然人之所以为人，亦须有一事，能为己而不为天下者。

人之所以为人，与禽兽异者，在于心智。

心智既不同，其所适宜者亦不同。

故有能为天下利而不为己者，则有能为己而不为天下者。

此二者各有其可取之处，不可一概而论也。

阅读上文，回答以下问题：6．XXX先生认为人生须有怎样的一件事情？为什么？(3分)答：XXX先生认为人生须有一件能为XXX而不为己的事情，因为这样能够使自己的存在对于社会有所贡献。

7．人之所以为人与禽兽不同的地方在哪里？(3分)答：人之所以为人与禽兽不同的地方在于心智。

8．为天下利而不为己和为己而不为天下各有什么可取之处？(3分)答：为天下利而不为己可以使自己的存在对于社会有所贡献；为己而不为天下可以追求自己的利益和幸福。

9．文中“不可一概而论也”是什么意思？(3分)答：文中“不可一概而论也”是指不能一概而论哪种做法更好，因为不同的人有不同的适宜之处。

三、阅读表达(24分)阅读下面的短文，根据所给问题完成答案，并将答案写在答题卡上对应的题号后。

2017年11月18日，由XXX、XXX和XXX共同主办的“2017年全国中小学生书法比赛”在北京隆重举行。

本次比赛以“书法与中国梦”为主题，旨在通过书法的艺术表现形式，让广大中小学生更好地了解和传承中国文化，进一步激发他们的爱国热情和文化自信心，增强他们的综合素质和创新能力。

据了解，本次书法比赛共收到来自全国各地的中小学生参赛作品近百万件，经过初赛、复赛、决赛三个环节的角逐，最终评选出一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖等获奖作品。

同时，组委会还将根据比赛情况，推选出一批优秀作品进行展览和出版。

问题1：本次书法比赛的主题是什么？(3分)答：本次书法比赛的主题是“书法与中国梦”。

问题2：本次书法比赛的目的是什么？(3分)答：本次书法比赛的目的是让广大中小学生更好地了解和传承中国文化，进一步激发他们的爱国热情和文化自信心，增强他们的综合素质和创新能力。

江苏苏锡常镇四市2018届高三教学情况调研（一）语文试题及答案高三总复习2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）语..文..3月.注意：本试卷共6页，20小题，满分160分。

考试时间150分钟。

请按照题号将答案填涂或书写在答题卡相对应的答题区域内，将答案直接书写在本试卷上无效。

.一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）.....陶器从最初的零星出现到大规模、大范围地生产，有特定的社会文化.▲..。

陶器制作历史悠久，累积重重，要从.▲..、交互作用的社会文化现象中对其.▲.，仍任重道远。

A．因缘..错综复杂...寻根究底..B．因缘..错综复杂..追本溯源C．姻缘参差不齐追本溯源...D．姻缘...参差不齐.寻根究底2．下列诗句中，没有使用夸张手法的一项是（3分）........ A．五岭逶迤腾细浪，乌蒙磅礴走泥丸B．力拔山兮气盖世，时不利兮骓不逝C．欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜D．金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱3．书院是中国古代民间教育机构，下列对联中不适合悬挂在书院的一项是（3分）A．东林讲学以来必有名世....南方豪杰之士于兹为群...... B．考古证今致用要关天下事...先忧后乐存心须在秀才时C．千百年楚材导源于此.......近世纪湘学与日争光D．人至上圣贤书可耕可读.....德为绳祖宗恩可报可酬4．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）.....古典小说是先哲留给我们的精神财富，我们应当很好地去学习和应用。

既然是古典小说，是一定历史阶段的产物，.▲..，.▲..，.▲..，.▲..，.▲..。

如果善于学习，善者固然可以育人，其不善者经过批判分析，也可能发挥其反面教材的作用。

①就不免带有历史性的局限.........②即使优秀的作品也难免有不纯之处③择善者而从之，其不善者而去之....④有精华也会有糟粕⑤需要有分析、有批判地进行学习.............A．①④②⑤③.......B．①②③④⑤..C．①④②③⑤.......D．⑤③④①②5．下列对北京2023年冬奥会会徽“冬梦”理解不恰当的一项是（3分）A．以汉字“冬”为灵感来源，借用书法元素，彰显了中国传统文化底蕴。

2018年苏锡常镇高三三模语文2017-2018学年苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）语文（2018年5月）一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）（1）中国的晋西北，是西伯利亚大风常肆虐的地方，是干旱、霜冻、沙暴等一切与生命作对的怪物之地。

（2）每个人的心情会通过他的穿着打扮泄露，而时尚其实说的就是这种沟通的技巧。

（3）中国宫殿式建筑、新民族形式建筑、西方古典式和现代派建筑在这里和谐相处，体现了这个城市的气度。

A．盘踞千头万绪博大精深B．盘踞蛛丝马迹兼收并蓄C．占据蛛丝马迹博大精深D．占据千头万绪兼收并蓄2．下列各句中，没有语病的一句是（3分）A．2017年XXX的新晋外籍院士，除XXX外，还有XXX院长XXX等一批具有国际影响力的“大咖”也获此殊荣。

B．经历了三个月在中日韩各地打三十场正式比赛，XXX 熬了过来，最终夺得了第21届“三星车险杯”冠军。

C．调查结果显示，八成德国人认为“中国制造”是“德国制造”的对手，但仅有11%的德国消费者拒绝中国产品。

D．适应现代社会的发展，在中华民族复兴过程当中真正起到增进感化，是确定某种传统文明是不是优秀的紧张尺度。

3．下列诗句中，与“XXX，与客携壶上翠微”使用的修辞手法相同的一项是（3分）A．那堪更被明月，隔墙送过秋千影。

B．战士军前半死生，美人帐下犹歌舞。

C．高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪。

D．宛转蛾眉能几时？须臾鹤发乱如丝。

4．顺次在下面一段文字的横线处填入语句，按次最得当的一组是（3分）血红的落日隐去山后，天空纯金一般烁亮，眼前一片混沌的金黄。

鸣沙山被天边的霞光勾勒出圆满的线条，，。

，，，。

天低了地窄了田野消失大海漂浮惟有这凝固的沙山如同宇宙洪荒时代的巨型雕塑群如同一座巨大的金字塔矗立于塔什拉玛干沙漠的起点或是尽头在夜色中静静蹲伏A．B．C．D．5．以下春联中，适合悬挂在岳阳楼的一组是（3分）南极潇湘千里月XXX巫峡万重山百代题诗至崔李一楼抗势压江湖吴楚乾坤天下句江湖廊庙古人情词赋千秋唯一序江山万里独斯楼A．B．C．D．2、文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成6~9题。

2018学年高三语文教学情况调研试卷1（江苏省苏锡常镇四市附答案）5 c 9题。

徐锴，会稽人。

锴四岁而孤，母方教兄铉就学，未暇及锴。

错自能知书。

稍长，词与铉齐名。

昇元中，议者以人浮薄，多用经义法律取士，锴耻之，杜门不求仕进。

铉与常梦锡同直门下省，出锴示之，梦锡赏爱不已，荐于烈祖，未及用，而烈祖殂。

元宗嗣位，起家书郎，齐王景遂奏授记室。

时殷崇义为学士，草军书，用事谬误，锴窃议之。

崇义方得君，诬奏锴泄禁省语，贬乌江尉。

岁余召还，授右拾遗、集贤殿直学士。

论冯延鲁人望至浅，不当为巡抚使。

重忤权要，以书郎分司东都。

然元宗爱其才，复召为虞部员外郎。

后主立，迁屯田郎中、知制诰。

拜右内史舍人，赐金紫，宿直光政殿，兼兵、吏部选事，与兄铉俱在近侍，号“二徐”。

初，锴久次当迁中书舍人，游简言当国，每抑之。

锴乃诣简言，简言从容曰“以君才地，何止一中书舍人？然伯仲并居清要，亦物忌太盛，不若少迟之。

”锴颇怏怏。

简言徐出伎佐酒，所歌词皆锴所为，锴大喜，乃起谢曰“丞相所言，乃锴意也。

”归以告铉，铉叹息曰“汝痴绝，乃为数阕歌换中书舍人乎？”锴凡四知贡举，号得人。

后主裒所制，命为之序，士以为荣。

锴酷嗜读书，隆寒烈暑，未尝少辍。

后主尝得周载《齐职仪》，江东初无此书，人无知者，以访锴，一一条对，无所遗忘。

既久处集贤，朱黄不去手，非暮不出。

少精小学，故所讎书尤审谛。

后主尝叹曰“群臣劝其官，皆如徐锴在集贤，吾何忧哉？”李穆使，见锴及铉，叹曰“二陆之流也尝夜直，召对，论天下事，因及用人，才行孰先，后主曰“多难当先才。

”锴曰“有人才如韩、彭而无行，陛下敢以兵十万付之乎？”后主称善。

时国势日削，锴忧憤郁郁，得疾，谓家人曰“吾今乃免为俘虏矣。

”开宝七年七月卒，年五十五，赠礼部侍郎。

谥曰。

2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）语文2018年3月一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）陶器从最初的零星出现到大规模、大范围地生产，有特定的社会文化▲。

陶器制作历史悠久，累积重重，要从▲、交互作用的社会文化现象中对其▲，仍任重道远。

A．因缘错综复杂寻根究底B．因缘错综复杂追本溯源C．姻缘参差不齐追本溯源D．姻缘参差不齐寻根究底【答案】B（①因缘：缘分，或指产生结果的直接原因和辅助促成结果的条件或力量；姻缘：婚姻的缘分。

根据语境，应用“因缘”。

②错综复杂：形容头绪繁多，情况复杂；参差不齐：高低长短不整齐。

根据语境，应用“错综复杂”。

③追本溯源：追究事物产生的根源；寻根究底：追求根底，一般指追问一件事的原由。

根据语境，应用“追本溯源”）2．下列诗句中，没有．．使用夸张手法的一项是（3分）A．五岭逶迤腾细浪，乌蒙磅礴走泥丸B．力拔山兮气盖世，时不利兮骓不逝C．欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜D．金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱【答案】C（没有使用“夸张”手法，为比喻手法。

）3．书院是中国古代民间教育机构，下列对联中不适合．．．悬挂在书院的一项是（3分）A．东林讲学以来必有名世南方豪杰之士于兹为群B．考古证今致用要关天下事先忧后乐存心须在秀才时C．千百年楚材导源于此近世纪湘学与日争光D．人至上圣贤书可耕可读德为绳祖宗恩可报可酬【答案】D（根据内容，适用于祠堂。

）4．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）古典小说是先哲留给我们的精神财富，我们应当很好地去学习和应用。

既然是古典小说，是一定历史阶段的产物，▲，▲，▲，▲，▲。

如果善于学习，善者固然可以育人，其不善者经过批判分析，也可能发挥其反面教材的作用。

①就不免带有历史性的局限②即使优秀的作品也难免有不纯之处③择善者而从之，其不善者而去之④有精华也会有糟粕⑤需要有分析、有批判地进行学习A．①④②⑤③B．①②③④⑤C．①④②③⑤D．⑤③④①②【答案】A（根据整体语境可知。

2018-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）语文注意：本试卷共6页，19小题，满分160分。

考试时间150分钟。

请按照题号将答案填涂或书写在答题卡相对应的答题区域内，将答案直接书写在本试卷上无效。

一、语言文字运用（15分）1．下列句子中加点的成语使用正确的一项是（3分）A．他最大的毛病就是缺乏知难而上的勇气，一碰到困难便裹足不前，退避三舍．．．．。

B．治学严谨的他写这本书决非率尔操觚．．．．者可比，因此科学性的错误是不会有的。

C．他就是这个样子，每次说话都要把一件小事渲染成大事，危言危行．．．．，令人厌烦。

D．新近加盟这家明星企业的他，才华出众，待人谦恭得体，处处让人刮目相看．．．．。

2．在下列各句中，所引诗文名句不符合．．．语境的一项是（3分）A．“千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面”，云雾缭绕的南迦巴瓦峰，她神秘冷艳，不管游客如何翘首以待，也不轻易示人以真容。

B．“冯唐易老，李广难封”，历史上这样的例子实在太多了，你应该抓住现在的青春年华，奋发向上，否则终将一事无成。

C．可以看到，罔顾历史发展规律，维护极少数皇权阶层利益的人，终归被历史唾弃，正所谓“尔曹身与名俱灭，不废江河万古流”。

D．“千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金”，古今中外凡有建树的作家无不在炼字、炼句、炼意上呕心沥血，惨淡经营，尔后修成正果。

3．下列对联涉及的传统节日按一年中的时间先后排列正确的一项是（3分）①何处题诗酬锦句，有人送酒对黄花。

②叶脱疏桐秋正半，花开丛桂树齐香。

③禁火今年逢春早，飞花镇日为人忙。

④玉宇无尘一轮月，银花有焰万点灯。

A．②④①③B．④③②①C．①②③④D．③④①②4．下列诗句中，没有．．使用比喻手法的一项是（3分）A．一树寒梅白玉条，迥临村路傍溪桥。

B．碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。

C．恸哭六军俱缟素，冲冠一怒为红颜。

D．湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。

5．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）最后的建议，▲，▲，▲，▲，▲，让它们在文学的领土上争得各自的地盘。

专题19 常见数列通项公式的求解一,题型选讲 题型一, 公式法若已知一个数列是等差数列或者等比数列则直接运用通项公式求,即可.例1,已知{}n a 是各项均为正数的等差数列,其前n 项和为n S ,且2344026a a S ⋅==，． 则数列{}n a 的通项公式 ； 【答案】31n a n =-．【解析】 因为数列{}n a 是正项等差数列,设首项为1a ,公差为(0)d d >,所以111()(2)40,4(41)426,20.a d a d d a d ++=⎧⎪-⎪+=⎨⎪>⎪⎩ 解得123a d =⎧⎨=⎩,所以31n a n =-．题型二,之间的关系与s a nn用a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧a 1，n ＝1，S n －S n －1，n ≥2,将递推关系转化为仅含有a n 的关系式(如果转化为a n 不能解决问题,则考虑转化为仅含有S n 的关系式,特别注意当n≥2时,S n －S n －1＝a n ,.例2,(2018苏锡常镇调研)已知S n 是数列{a n }的前n 项和,a 1＝3,且2S n ＝a n ＋1－3(n ∈N *)． (1) 求数列{a n }的通项公式；规范解答 (1) 2S n ＝a n ＋1－3,2S n －1＝a n －3(n≥2),两式相减,得2a n ＝a n ＋1－a n .即当n≥2时,a n ＋1＝3a n .(2分) 由a 1＝S 1＝3,得6＝a 2－3,即a 2＝9,满足a 2＝3a 1. 所以对n ∈N *,都有a n ＋1＝3a n ,即a n ＋1a n＝3.所以数列{a n }是首项为3,公比为3的等比数列,通项公式a n ＝3n .(4分)题型二,累加法若已知连续两项差的形式,形如a n －a n －1＝f (n )(n ∈N*且n ≥2).则运用累加法进行求数列的通项.即：n ≥2时,a n ＝(a n －a n －1)＋(a n －1－a n －2)＋…＋(a 2－a 1)＋a 1．例3,(2019南京学情调研)在数列{a n }中,已知a 1＝1,a n ＋1＝a n ＋1n （n ＋1）(n ∈N *),则a 10的值为________．【答案】1910【解析】 由a n ＋1＝a n ＋1n （n ＋1）得a n ＋1－a n ＝1n －1n ＋1,故a 2－a 1＝1－12,a 3－a 2＝12－13,a 4－a 3＝13－14,…,a 10－a 9＝19－110,所以a 10＝1910.例4, 已知数列{}n a 满足11a =,21a =-,当3n ≥,n N *∈时,1312(1)(2)n n a a n n n n --=----． (1)求数列{}n a 的通项公式； 【解析】 ∵当3n ≥,n N *∈时,13113()12(1)(2)21n n a a n n n n n n --==-------, ∴3213(1)212a a -=-,34113()3223a a -=-,…,1113()1221n n a a n n n n --=-----． 把上面1n -个等式左右两边分别相加,得1213(1)11n a a n n --=---,整理,得25n a n =-． 当2n =时,满足．∴ 2.1,1,25,n n a n n =⎧=⎨-⎩≥题型三,叠乘法若已知连续两项的商的形式,形如a na n －1＝f (n )(n ∈N*且n ≥2),则运用叠乘法进行求数列的通项.即 ：n ≥2时,a n＝a n a n －1·a n －1a n －2·…·a 2a 1·a 1．例5,(2018徐州期末)已知数列{a n }中,a 1＝1,a n ＝2n a n －1(n ∈N *且n ≥2),则a n ＝ ． 【答案】a n ＝2(n －1)(n ＋2)2．解析由题意,a na n －1＝2n ,a n －1a n －2＝2n －1, …, a 2a 1＝22, 叠乘得a n a 1＝2n ·2n －1·…·22＝2(n －1)(n ＋2)2, 所以a n ＝2(n －1)(n ＋2)2(n ≥2),a 1＝1也符合． 所以a n ＝2(n －1)(n ＋2)2．题型四,构造法若一个数列既不是等差数列页不是等比数列,则考虑次数列加减一个实数或者变量,或者进行其它变形的处理得当一个特殊数列.形如a n ＝pa n －1＋q (n ∈N*且n ≥2,p ≠1) 化为a n ＋q p －1＝p (a n －1＋qp －1)形式．令b n ＝a n＋qp －1,即得b n ＝pb n －1,转化成{b n }为等比数列,从而求数列{a n }的通项公式． 例6,设数列{}n a 的前n 项和为n S .已知11a =,2121233n n S a n n n +=---,*n N ∈.求数列{}n a 的通项公式. 【解析】2121233n n S a n n n +=---,*n N ∈. ∴ 321112(1)(2)2333n n n n n n S na n n n na ++++=---=- . ①∴当2n ≥时,1(1)(1)2(1)3n n n n n S n a =-+=--. ②由①—②,得 1122(1)(1)n n n n S S na n a n n -+-=---+.1222n n n a S S -=-,12(1)(1)n n n a na n a n n +∴=---+.111n n a a n n +∴-=+,∴数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以首项为111a =,公差为1的等差数列.()()21112nn a n n a n n n，∴=+⨯-=∴=≥ . 当1n =时,上式显然成立. 2*,n a n n N ∴=∈. 例7,已知数列{a n }中,a 1＝1,且a n ＋1＋3a n ＋4＝0,n ∈N *. (1) 求证：{a n ＋1}是等比数列,并求数列{a n }的通项公式；(2) 数列{a n }中是否存在不同的三项按照一定顺序重新排列后,构成等差数列？若存在,求满足条件的项；若不存在,说明理由．规范解答 (1) 由a n ＋1＋3a n ＋4＝0得a n ＋1＋1＝－3(a n ＋1),n ∈N *.(2分) 其中a 1＝1,所以a 1＋1＝2≠0,可得a n ＋1≠0,n ∈N *.(4分)所以a n ＋1＋1a n ＋1＝－3,n ∈N *,所以{a n ＋1}是以2为首项,－3为公比的等比数列．(6分)所以a n ＋1＝2(－3)n －1,即a n ＝2(－3)n －1－1,则数列{a n }的通项公式为a n ＝2(－3)n －1－1,n ∈N *.(8分) (2)若数列{a n }中存在三项a m ,a n ,a k (m <n <k )符合题意,其中k －n ,k －m ,n －m 都是正整数．(9分) 分以下三种情形：①a m 位于中间,则2a m ＝a n ＋a k ,即2＝2(－3)n －1－1＋2(－3)k －1－1, 所以2(－3)m ＝(－3)n ＋(－3)k ,两边同时除以(－3)m 得2＝(－3)n －m ＋(－3)k －m,等式右边是3的倍数,等式不成立,舍去；②a n 位于中间,则2a n ＝a m ＋a k ,即2＝2(－3)m －1－1＋2(－3)k －1－1,所以2(－3)n ＝(－3)m ＋(－3)k ,两边同时除以(－3)m 得2(－3)n －m ＝1＋(－3)k －m,即1＝2(－3)n －m －(－3)k－m,等式右边是3的倍数,等式不成立,舍去；③a k 位于中间,则2a k ＝a m ＋a n ,即2＝2(－3)m －1－1＋2(－3)n －1－1, 所以2(－3)k ＝(－3)m ＋(－3)n ,两边同时除以(－3)m ,得2(－3)k －m＝1＋(－3)n －m ,即1＝2(－3)k－m－(－3)n －m ,等式右边是3的倍数,等式不成立,舍去．(15分)综上可得,数列{a n }中不存在三项满足题意．(16分)题型五,总体代入形如a 1＋2a 2＋…＋na n ＝f (n )或a 1a 2…a n ＝f (n ) 列出⎩⎨⎧a 1＋2a 2＋…＋na n ＝f (n )a 1＋2a 2＋…＋(n －1)a n －1＝f (n －1)(n ∈N *且n ≥2),两式作差得a n ＝f (n )－f (n －1)n(n ∈N *且n ≥2),或者列出⎩⎨⎧a 1a 2…a n ＝f (n )a 1a 2…a n －1＝f (n －1)(n ∈N *且n ≥2),两式作商得a n ＝f (n )f (n －1) (n ∈N *且n ≥2),例8,(2019镇江期末)设数列{a n }是各项均为正数的等比数列,a 1＝2,a 2a 4＝64.数列{b n }满足：对任意的正整数n,都有a 1b 1＋a 2b 2＋…＋a n b n ＝(n －1)·2n ＋1＋2. (1) 分别求数列{a n }与{b n }的通项公式．. 规范解答 (1)设等比数列{a n }的公比为q(q>0),因为a 1＝2,a 2a 4＝a 1q·a 1q 3＝64,解得q ＝2,则a n ＝2n .(1分) 当n ＝1时,a 1b 1＝2,则b 1＝1；(2分)当n≥2时,a 1b 1＋a 2b 2＋…＋a n b n ＝(n －1)·2n ＋1＋2 ①, a 1b 1＋a 2b 2＋…＋a n －1b n －1＝(n －2)·2n ＋2 ②, ①－②得a n b n ＝n·2n ,则b n ＝n. 综上,b n ＝n.(4分)题型六,通项公式中奇偶性的讨论形如a n ＋a n ＋1＝f (n )或a n a n ＋1＝f (n )形式列出⎩⎨⎧a n ＋a n ＋1＝f (n )a n ＋1＋a n ＋2＝f (n ＋1),两式作差得a n ＋2－a n ＝f (n ＋1)－f (n ),即找到隔项间的关系．例9, 已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ,且11(1)(1)6()n n n a a a a S n ，+=++=+,*∈N n ． (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若对于n *∀∈N ,都有(31)n S n n +≤成立,求实数a 取值范围． 解 (1)当1n时,121(1)(1)6(1)a a S ,故25a ；当2n ≥时,11(1)(1)6(1)n nn a a S n ,所以+111(1)(+1(1)(1)6()6(1)n n nnnna a a a S n S n ）,即11(1)()6(1)n nn na a a a ,又0na ,所以116nna a , 所以216(1)66k a a k ka,25+6(1)61ka k k ,*kN ,故**33, ,,31, ,.nn a n n a n n n N N 为奇数为偶数二,达标训练1,(2018盐城三模)设数列{}n a 的前n 项和为n S ,若*2()n n S a n n N =+∈,则数列{}n a 的通项公式为n a =▲ ．【答案】：12n-【解析】：因为2n n S a n=+,当1n =时,11121a S a ==+,即11a =-；当2n ≥时,()()111221221n n n n n n n a S S a n a n a a ---=-=+-+-=-+⎡⎤⎣⎦ ,即121n n a a -=- ,所以()1121n n a a --=- ,即1121n n a a --=- ,所以数列{}1n a -为首项112a -=- ,公比2q =的等比数列,所以1122n n a --=-⨯,即12n n a =-.2,(2019无锡期末)设等比数列{a n }的公比为q(q>0,q≠1),前n 项和为Sn,且2a 1a 3＝a 4,数列{b n }的前n 项和Tn 满足2Tn ＝n(bn －1),n ∈N *,b 2＝ 1.(1) 求数列 {a n },{b n }的通项公式； 解：(1) 因为2a 1a 3＝a 4,所以2a 1·a 1q 2＝a 1q 3, 所以a 1＝q 2,所以a n ＝q 2q n －1＝12q n .(2分)因为2T n ＝n (b n －1),n ∈N * ① 所以2T n ＋1＝(n ＋1)(b n ＋1－1),n ∈N ②②－①,得2T n ＋1－2T n ＝(n ＋1)b n ＋1－nb n －(n ＋1)＋n ,n ∈N *. 所以2b n ＋1＝(n ＋1)b n ＋1－nb n －(n ＋1)＋n . 所以(n －1)b n ＋1＝nb n ＋1,n ∈N *, ③(4分) 所以nb n ＋2＝(n ＋1)b n ＋1＋1,n ∈N , ④④－③得nb n ＋2－(n －1)b n ＋1＝(n ＋1)b n ＋1－nb n ,n ∈N * 所以nb n ＋2＋nb n ＝2nb n ＋1,n ∈N *,所以b n ＋2＋b n ＝2b n ＋1, 所以b n ＋2－b n ＋1＝b n ＋1－b n ,所以{b n }为等差数列． 因为n ＝1时b 1＝－1,又b 2＝1. 所以公差为2,所以b n ＝2n －3.(6分)3,(2018南京学情调研)已知数列{a n }的各项均为正数,记数列{a n }的前n 项和为S n ,数列{a 2n}的前n 项和为T n ,且3T n ＝S 2n ＋2S n,n ∈N *. (1) 求a 1的值；(2) 求数列{a n }的通项公式；规范解答 (1) 由3T 1＝S 21＋2S 1,得3a 21＝a 21＋2a 1,即a 21－a 1＝0.因为a 1＞0,所以a 1＝1.(2分)(2) 因为3T n ＝S 2n ＋2S n , ① 所以3T n ＋1＝S 2n ＋1＋2S n ＋1, ②②－①,得3a 2n ＋1＝S 2n ＋1－S 2n ＋2a n ＋1,即3a 2n ＋1＝(S n ＋1＋S n )(S n ＋1－S n )＋2a n ＋1,即3a 2n ＋1＝(S n ＋1＋S n )a n ＋1＋2a n ＋1,因为a n ＋1＞0,所以3a n ＋1＝S n ＋1＋S n ＋2, ③(5分) 所以3a n ＋2＝S n ＋2＋S n ＋1＋2, ④④－③,得3a n ＋2－3a n ＋1＝a n ＋2＋a n ＋1,即a n ＋2＝2a n ＋1, 所以当n≥2时,a n ＋1a n＝2.(8分)又由3T 2＝S 22＋2S 2,得3(1＋a 22)＝(1＋a 2)2＋2(1＋a 2),即a 22－2a 2＝0.因为a 2＞0,所以a 2＝2,所以a 2a 1＝2,所以对n ∈N *,都有a n ＋1a n＝2成立,所以数列{a n }的通项公式为a n ＝2n －1,n ∈N *.(10分)4,(2018扬州期末)已知各项都是正数的数列{a n }的前n 项和为S n ,且2S n ＝a 2n ＋a n ,数列{b n }满足b 1＝12,2b n ＋1＝b n ＋b na n.(1) 求数列{a n },{b n }的通项公式； 规范解答 (1) 2S n ＝a 2n ＋a n ①,2S n ＋1＝a 2n ＋1＋a n ＋1 ②,②－①得2a n ＋1＝a 2n ＋1－a 2n ＋a n ＋1－a n ,即(a n ＋1＋a n )(a n ＋1－a n －1)＝0.因为{a n }是正数数列,所以a n ＋1－a n －1＝0,即a n ＋1－a n ＝1,所以{a n }是等差数列,其中公差为1. 在2S n ＝a 2n ＋a n 中,令n ＝1,得a 1＝1, 所以a n ＝n.(2分)由2b n ＋1＝b n ＋b n a n 得b n ＋1n ＋1＝12·b n n,所以数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫b n n 是等比数列,其中首项为12,公比为12,所以b n n ＝⎝⎛⎭⎫12n ,即b n ＝n2n .(5分)5,(2018苏锡常镇调研)已知S n 是数列{a n }的前n 项和,a 1＝3,且2S n ＝a n ＋1－3(n ∈N *)． (1) 求数列{a n }的通项公式；规范解答 (1) 2S n ＝a n ＋1－3,2S n －1＝a n －3(n≥2),两式相减,得2a n ＝a n ＋1－a n .即当n≥2时,a n ＋1＝3a n .(2分) 由a 1＝S 1＝3,得6＝a 2－3,即a 2＝9,满足a 2＝3a 1. 所以对n ∈N *,都有a n ＋1＝3a n ,即a n ＋1a n＝3.所以数列{a n }是首项为3,公比为3的等比数列,通项公式a n ＝3n .(4分)6, 已知各项均为正数的数列{}n a 的首项11a = ,n S 是数列{}n a 的前n 项和,且满足111112n n n n n n n n a S a S a a a a ++++-+-= (n ∈N *)．(1)求证：1n n S a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等差数列；(2)求数列{}n a 的通项n a ．解 (1)因为111112n n n n n n n n a S a S a a a a ++++-+-=,所以1111112n n n n n n S S a a a a +++-+-=, 即111112n n n n S S a a ++++-=, 所以数列1n n S a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以2为首项,12为公差的等差数列．(2)由(1)可知112(1)2n n S n a +=+-⋅,即,31()22n n n S a +=+ ． ① 当n ≥2时, 111(1)2n n nS a --+=+． ②①－②得,13222n n n n n a a a -++=-． 即1(1)(2)n n n a n a -+=+,所以121n n a an n -=++ (n ≥2),所以2n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭是常数列,且为13,所以1(2)3n a n =+．。