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计算地震动长周期反应谱的转换模型和方法

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地震反应谱

地震反应谱
地震反应谱的意义
地震反应谱表示的是在一定的地震动下结构的最大反应，是 结构进行抗震分析与设计的重要工具。我们可以将具有普遍特性 记录的反应谱进行平均和平滑处理，以用于抗震设计。
地震反应谱的计算方法
反应谱的计算方法涉及到时域分析方法和频域分析方法。 时域分析方法中的Duhamel积分，是现在公认精度最高的方法。
t_ni=0:0.02:(length(ni)-1)*0.02; Hw=exp(-1*d*w*t_ni).*sin(w*t_ni); y1=conv(ni,Hw).*(0.02*w);y1=max(abs(y1)); c(k)=y1*10; end;plot(t,c,'blue') hold on; d=0.1; for k=1:600; t(k)=0.01*k; w=6.283185/t(k); t_ni=0:0.02:(length(ni)-1)*0.02; Hw=exp(-1*d*w*t_ni).*sin(w*t_ni); y1=conv(ni,Hw).*(0.02*w);y1=max(abs(y1)); c(k)=y1*10; end;plot(t,c,'red');grid on; ylabel('Acceleration(mm/s^2)'); xlabel('T(s)'); title(' NINGHE绝对加速度反应谱'); legend(‘\zeta=0’,’\zeta=0.05’,’\zeta=0.1’)
%NINGHE绝对加速度反应谱 绝对加速度反应谱 load NINGHE.txt; NUMERIC=transpose(NINGHE); ni=reshape(NUMERIC,numel(NUMERIC),1);%make the date one column d=0;%d is damping ratio for k=1:600; t(k)=0.01*k;%规范的加速度反应谱只关心前6秒的值 w=6.283185/t(k); t_ni=0:0.02:(length(ni)-1)*0.02; Hw=exp(-1*d*w*t_ni).*sin(w*t_ni); y1=conv(ni,Hw).*(0.02*w);y1=max(abs(y1));% y1=conv(ni,Hw).*(0.02*w);y1=max(abs(y1));%卷积积分 c(k)=y1*10; end;plot(t,c,'black') hold on; d=0.05; for k=1:600; t(k)=0.01*k; w=6.283185/t(k);

地震动反应谱计算过程

地震动反应谱计算过程

地震动反应谱计算过程
第一步，确定设计地震参数。

设计地震参数包括设计基本地震加速度和设计地震失效概率等。

地震参数的确定需要参考当地地震资料、历史地震记录以及国家相关规范进行综合考虑。

第二步，选择地震动记录。

在计算地震动反应谱之前，需要选择一组具有代表性的地震动记录作为输入。

这些地震动记录可以从地震数据库中获取，也可以通过现场监测仪器进行实时采集。

第三步，进行地震动记录的预处理。

地震动记录通常包含许多不同频率的振动成分，为了方便计算地震动反应谱，需要对地震动记录进行预处理。

典型的预处理过程包括地震动记录剪裁、地震动记录滤波、地震动记录插值等。

第四步，进行频谱加速度计算。

频谱加速度指的是地震动在不同周期下对应的加速度值。

频谱加速度的计算需要首先进行地震动记录的傅里叶变换，并利用变换后的结果计算频谱加速度。

第五步，进行地震动反应谱计算。

第六步，绘制地震动反应谱曲线。

在计算地震动反应谱之后，需要将计算得到的结果绘制成地震动反应
谱曲线。

地震动反应谱曲线通常以周期为横轴，地震动加速度或位移为纵
轴进行绘制。

第七步，分析地震动反应谱曲线。

通过分析地震动反应谱曲线，可以得到结构在不同周期下的响应情况。

这些信息可以用于评估结构的抗震性能、进行结构设防和设计优化。

需要注意的是，地震动反应谱的计算是一个复杂的工程问题，需要考
虑的因素较多，包括结构的动力性质、地震动特性、地震波与结构的相互
作用等。

因此，在进行地震动反应谱计算时，需要仔细选择合适的计算方法，并严格参照相关规范和标准进行计算。

长周期结构地震反应的特点和反应谱

长周期结构地震反应的特点和反应谱

第十届中日建筑结构技术交流会南京长周期结构地震反应的特点和反应谱方小丹L2，魏琏3，周靖21．华南理工大学建筑设计研究院2．华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室3．深圳市力鹏建筑结构设计事务所AbstractThe charaCte ri sti cs of eanhqmkc rcsponse and rcspo 璐e spec 咖f-or10n 争periods 虮lctI 鹏s a r ediscllssed ．A few shonages exist ing in the re$oIlse spectn 蚰of cllim code f-or seisIllic desi 驴of bllildin gsare 锄alyzcd ．11here a r eint 锄l relatio 雎be 抑een pseudo —accel 蹦ltion spec 仃l ：I 驰pseudo —Veloc 埘spectrI 珊and displace ment spec衄切珥th 盯ef ．0陀，a rt 诳ciaI modification to respo 嬲e spec 仃1蚰can re sll lt in the distonionof 争眦d m 嘶∞cha 髓c 白耐stics ．The 10ng ．p 嘲ods e gI]∞nt in rcspo璐espe 蛐ofC11im codc is revised ，infact ，蓼omld motion characte ri sti cs a r e c}姗ged ，wllich resul ts in an abn 咖l representati∞ofpowe rspcc 乜狮cofresp 伽成ng to acceleration spcctrIlm ，Milli 舢加storey seisIIlic she 甜coefj(icient described in thcspecificati 衄is oIlly relatcd to maximl earthqum(e innuence coef|ficient(％m)，but is not related to siteclassificatio 玑w 址ch is in connict 谢th the ge∞ral mles tllat the eanhqualke respo 璐e of as 仉l 咖re at thesoR·soil site is la 唱cr than tllat ofa s 甘uc 眦at tlle h 踟．d —soil site ．Accordingto the pseudo spectnlm rela ti on sbet 、)l ，e ％pseud0．accel 训on spectrIlIIl ，ps 即do-veloci 够spec 虮Imand dis placem ent spec 觚l 驰a responsespec 仃IlIIl pattcm 、Ⅳith lonj 雪er ．period segment(一10s)is proposed ，and whj!ch c a n pro 、，id c the refhence tospecificati 傩revision ．1(eywords lon 哥p 耐od ．s 仃Ilc 眦s ；response spec 胁；displacement specmml ；111iIlimum storey seisIllicshear coe伍cient ；seisIIlic desi 驴1引言有多种关于长周期结构的定义，如欧洲抗震设计规范认为基本振动周期大于3s 的结构为长周期结 构，我国抗震设计规范认为基本振动周期大于5s 的结构为长周期结构。

地震动反应谱方法

地震动反应谱方法
3）动力法 -----地震动时程分析法
二、反应谱法
2.1 反应谱法发展历程 2.2 反应谱的定义和抗震规范中的反应谱 2.3 振型分解反应谱法 2.4 在ABAQUS中实现反应谱分析 2.5 反应谱法的局限性
华南理工大学
2.1 反应谱发展历程
国外：
40 年代初 M.Biot 提出从地震动记录计算反应谱的概念
华南理工大学
主要内容
一、地震相关概念 二、反应谱法 三、地震加速时程合成
一、地震相关概念
地震是一种突发性和不可预测性的自然地质灾害，发生频度较高经易 对建筑物造成破坏，造成重大经济损失，并会产生严重次生灾害，给对 社会也会产生很大影响等。
汶川地震输电塔损坏
华南理工大学
1.1 相关概念
1、震级
表征地震强弱
2
t 0
xg
et
cost
d
2 22
t 0
xg
e t
sin
t
d
2
t 0
xg
e t
sin
t
d
（5）
由（3）、（4）和（5）式：
Sd
xt max
Sv
x&t max
Sa &x&t &x&g t max
相对位移反应谱 相对速度反应谱 相对加速度反应谱
简单来说，反应谱是指单质点体系地震最大反应与结构自振周期 之间的关系。它是跟阻尼比和周期有关的函数。
烈度
max
水平地震影响系数最大值
6
7
8
0.12
0.23
0.45
9 0.90
CHONGQING UNIVERSITY

地震动功率谱与反应谱的转换关系

地震动功率谱与反应谱的转换关系

地震动功率谱与反应谱的转换关系
地震动功率谱和反应谱是描述地震动特性的两种不同形式，它们之间存在一定的转换关系。

地震动功率谱(Spectral Power Density)是描述地震动强度分布的一个函数，表示在不同频率下地震动强度的大小。

在工程结构的地震设计中，地震动功率谱常用于地震动输入的要求，按照常规处理方法，地震动输入会通过二阶系统特性转换为结构的反应谱。

结构的反应谱(Spectral Response)描述的是地震动在结构中引起的响应的最大值，其中包括加速度、速度、位移等响应形式。

反应谱通常用于评估结构在地震中的安全性，是结构分析和设计常用的基本工具之一。

转换关系如下：
地震动的功率谱密度PSD(w) = 地震动加速度等效反应谱Sa(w)的平方
地震动的速度相应谱Sv(w) = (2πw)Sa(w)
地震动的位移相应谱Sd(w) = ((2πw)²)Sa(w)
当知道地震动的PSD时，可以通过上述转换公式计算出结构的反应谱。

如果已
知结构的反应谱，也可以通过反推公式计算得出地震动的功率谱密度。

对人造地震动反应谱求解及拟合的几个相关问题探讨

对人造地震动反应谱求解及拟合的几个相关问题探讨

对人造地震动反应谱求解及拟合的几个相关问题探讨刘帅;潘超;周志光【摘要】为更高效合理地生成与设计反应谱相符的人造地震动信号,本文基于自主开发的地震动信号处理软件EQSignal对人造地震动生成过程中涉及的几个问题进行了探讨,并通过对单自由度简谐共振体系的响应分析,提出了具体的解决建议:①反应谱求解时应该对高频段和低频段分别采用频域传递函数法和逐步积分法求解;②反应谱周期控制点的分布模式也应分段处理,短周期段宜采用对数平均分布,长周期段宜采用线性平均分布,反应谱总周期控制点不宜少于120个;③人造地震动反应谱与设计反应谱拟合的过程中,使用频域方法与时域方法相结合可兼顾效率与收敛性.【期刊名称】《地震学报》【年(卷),期】2018(040)004【总页数】12页(P519-530)【关键词】人造地震动;反应谱;高频响应;谱拟合;地震信号处理【作者】刘帅;潘超;周志光【作者单位】中国杭州310018 浙江理工大学建筑工程学院;中国山东烟台264005 烟台大学土木工程学院;中国上海200092 同济大学结构工程与防灾研究所【正文语种】中文【中图分类】P315.3;TU352.1引言工程结构抗震设计和性能分析过程中经常需要进行结构动力时程分析（Clough et al，1990；胡聿贤，2006；Chopra，2007），地震动输入的选用和确定是结构动力时程分析能否得出合理结果的前提和关键因素之一。

天然地震动资料的缺乏，尤其是工程场地所在地的天然地震动记录几乎不可能获得，致使完全采用天然地震动输入不太现实，也不尽合理（胡聿贤，何训，1986），因此需要生成一些与设计反应谱相符的人造地震动（Tsai，1972；Rizzo et al，1975；郭子雄，王妙芳，2006）来作为动力时程分析的输入。

人造地震动的生成过程主要涉及地震波反应谱的求解和拟合两个关键因素（胡聿贤，2006；大崎順彦，1980），不足之处就是对于本文分析的几个问题均没有给出定量的参数取值要求和具体的算法选用策略。

ABAQUS时程分析法计算地震反应的简单实例

ABAQUS时程分析法计算地震反应的简单实例

ABAQUS时程分析法计算地震反应的简单实例ABAQUS时程分析法计算地震反应的简单实例（在原反应谱模型上修改）问题描述：悬臂柱高12m，工字型截面（图1），密度7800kg/m3，EX=2.1e11Pa，泊松比0.3，所有振型的阻尼比为2%，在3m高处有一集中质量160kg，在6m、9m、12m处分别有120kg的集中质量。

反应谱按7度多遇地震，取地震影响系数为0.08，第一组，III类场地，卓越周期Tg=0.45s。

图1 计算对象第一部分：反应谱法几点说明：λ本例建模过程使用CAE；λ添加反应谱必须在inp中加关键词实现，CAE不支持反应谱；λ*Spectrum不可以在keyword editor中添加，keyword editor不支持此关键词读入。

λ ABAQUS的反应谱法计算过程以及后处理要比ANSYS方便的多。

操作过程为：（1）打开ABAQUS/CAE，点击create model database。

（2）进入Part模块，点击create part，命名为column，3D、deformation、wire。

continue（3） Create lines，在分别输入0，0回车；0，3回车；0，6回车；0，9回车；0，12回车。

（4）进入property模块，create material，name：steel，general-->>density，mass density：7800mechanical-->>elasticity-->>elastic，young‘s modulus：2.1e11，poisson’s ratio：0.3.（5） Create section，name：Section-1，category：beam，type：beam,Continuecreate profile, name: Profile-1, shape:I,按图1尺寸输入界面尺寸，ok。

地震动反应谱特征周期计算地震荷载

地震动反应谱特征周期计算地震荷载

选取同一类场地、震中距相近的20条地震动记录，地震动峰值均为0.7m/s2，单自由度结构的阻尼比为2%、5%、10%和15%，周期范围为0.1s~10s，计算位移反应谱、速度反应谱和伪速度反应谱、加速度反应谱和伪加速度反应谱，并分析比较速度反应谱和伪速度反应谱的区别，以及加速度反应谱和伪加速度反应谱的区别。

一.反应谱计算与绘图反应谱的计算采用Newmark-β法计算，对于单自由度体系使用杜哈美积分来求解实际更为方便。

MATLAB的计算程序如下所示：clcclearkesai=0.15; %阻尼比m=1;[acc,dt,N]=peer2acc('F:matlab-learn','RSN3753_LANDERS_FVR135.AT2')%peer2acc为处理原始地震动数据的程序save('acc2','acc')load('acc2.mat');gama = 0.5;beta = 0.25;alpha0 = 1/beta/dt^2;alpha1 = gama/beta/dt;alpha2 = 1/beta/dt;alpha3 = 1/2/beta - 1;alpha4 = gama/beta - 1;alpha5 = dt/2*(gama/beta-2);alpha6 = dt*(1-gama);alpha7 = gama*dt;peak=9.8*max(abs(acc));acc=acc*0.7/peak;n=length(acc);p=-m*9.8*acc;j=0;for T=0.1:0.01:10j=j+1;wn=2*pi/T;k=m*wn^2;c=kesai*2*m*wn;Keq=k+ alpha0*m + alpha1*c;wD=wn*(1-kesai^2)^0.5;d=zeros(n,1);v=zeros(n,1);a=zeros(n,1);for i=2:nt=0.002*(i-1);f=p(i) + m*(alpha0*d(i-1)+alpha2*v(i-1)+alpha3*a(i-1))+c*(alpha1*d(i-1)+alpha4*v(i-1)+alpha5*a(i-1)); d(i) =f/Keq; %Newmark-β的计算程序a(i) = alpha0*(d(i)-d(i-1))-alpha2*v(i-1)-alpha3*a(i-1);v(i) = v(i-1) + alpha6*a(i-1) + alpha7*a(i);endsd(j)=max(abs(d)); %位移反应谱sv(j)=max(abs(v)); %速度反应谱sa(j)=max(abs(a)); %加速度反应谱SA(j)=wn^2*sd(j); %伪加速度反应谱SV(j)=wn*sd(j); %伪速度反应谱end选取的地震动记录如图地震动记录一般在PEER网站下载。

地震动长周期反应谱数值计算方法研究

地震动长周期反应谱数值计算方法研究
规范与国际标准 ， 其结果如 图 １ 所示 。 １Ａ ） ｔ内的齐 次通解 和一个 特解 。将 ｔ Ａｔ ＝ｉ 时刻 的位移 和速度 反应 Ｙ ， ｉＹ 作为该时段 的初始条件 ， ｉ 可以得到 （ ＋１ Ａｔ ｉ ） 时刻反应 量与 ｉ ｔ时刻反应量之 间的一组关 系。 Ａ
３＋ ＝ａ ｌｉ ｎ ｎ ｉ １ ｌ ， １ ｌＹ＋ａ ｙ ＋ｂ 呈 ＋６２ ＋ ｉ 星
动反应谱 和叠加原理对 结构 物进行 弹性 阶段 的抗震 设计是 当前 桥梁 、 超高层结构 、 大型水 坝等 高长柔 性结构 具有非 常重要 的应 国内外公认并一致采纳 的结构物 的科 学设计方 法 ； 在发 生重大破 用价值。
坏性地震 的情况下 ， 依据 国家强震台 网实 时获取 的强震 记录对地 ２ 国 内外通用 计算 模式 震动反应谱进行实 时计算 ， 国内外公认 的对城市震 害进行快速 是 对于在地震 动荷 载作用下 ， 振周期 为 自 ， 比为 的单 阻尼 评估 的主要技 术途径 之一 。因此 ， 反应谱 数值计 算结果 的精 度 、 自由度系统 ， 其动力微分方程为 ： 稳定性 以及计算效率对 结构 物抗 震设计 的科 学性 以及城 市的震 害快速评估和大震 应急能力 具有举 足轻重 的影响 ｌ ； 断地致 不 ，
维普资讯
第３ ４卷 第 ４期 ２００８年 ２月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＩ ＲＥ
Ｖ０． ４ Ｎｏ ４ １３ ．
Ｆ ｂ ２ ０ ｅ． ０８
－７ ・ ７
・
结 构 ・ 震 ・ 抗
文 章编 号 ：０ ９６ ２ （０ ８ ０ —０ ７０ １ ０ —８ ５ ２ ０ ）４０ ７ —２
ａ Ｇ ０ １ ２ ０ ）Ｂ ５ｏ Ｌ ｏ ｌ

长周期结构的地震反应和位移反应谱(方小丹7.21)

长周期结构的地震反应和位移反应谱(方小丹7.21)

• 基本周期4～5s以上的长周期结构通常为超 高层建筑，承受的风荷载较大；更高的建 筑，如基本周期6～7s以上，结构体系和抗 侧力构件断面尺寸常为避免明显的重力二 阶效应的刚度需求（也即刚重比）所控制， 结构构件有较高的承载力安全度储备。
• 由于周期长，刚度小，地震作用相对较小， 结构的“保有耐力”大，往往无需增加额外投 资即可做到中震甚至大震弹性或不屈服。因 此，对于长周期结构，通常没有结构的安全 问题。但结构的位移可能比较大。
算例三：珠海仁恒滨海中心（H=190.400m）
结构顶点位移计算值对比
αmax=0.23
Tg=0.35
Tg=0.6
Tg=0.9
Tg=1.2
Tg=1.5
XYXYXYXYXY
加速度谱计算 值Δ
0.063 0.071 0.174 0.197 0.277 0.424 0.360 0.552 0.441 0.676
• 算例一：广州西塔（H=432m）
振型 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
周期
7.707 7.673 2.660 2.190 2.163 1.165 1.147 0.678 0.577 0.557 0.501 0.262
结构顶点位移计算值对比
Tg=0.35
αmax=0.23
Tg=0.6
Tg=0.9
结构顶点位移计算值对比
Tg=0.35
αmax=0.23
Tg=0.6
Tg=0.9
Tg=1.2
Tg=1.5
X
加速度谱 计算值Δ
位移谱估 计值Δ
0.056 0.053
误差 -4.7%
Y 0.077 0.073 -5.5%

长周期地震动的能量反应谱

长周期地震动的能量反应谱
Abstract：A total of 139 long-period ground motion（GM）records are selected to study the effects of the parame原 ters of restoring force models（restoring force models, stiffness ratio 浊，damping ratio 孜，displacement ductility ratio 滋） and GM characteristics （period T，earthquake magnitude MW，site，PGA）on the input energy spectra SEI，hysteretic energy spectra SEH and damping energy spectra SED of the long-period GMs. Therefore, it can be found that: 1）there is a significan（t slight）influence of the restoring force model on the long-period (conventional) seismic energy spectra, while there is a slight influence of the restoring force model on the conventional one; there is a slight influence of 浊 on the long-period and conventional seismic energy spectra; with the increase of 孜，the spectral values in the long-period region of the long-period SEI increases, but for the conventional one it decreases; with the increase of 滋，the peak plat原 form and peak value of the long-period SEH is prolonged and decreases, but for the conventional one they are shortened and increases，respectively. 2）the larger MW results in the greater structural damage，while the softer site soil leads to the larger energy spectra value；the seismic energy spectra with other PGAoth can be obtained by multiplying the known

《地震反应谱》课件

《地震反应谱》课件

新材料与新结构
随着新型材料和结构的出现，研究其在地震作用下的反应 特性，对于完善地震反应谱理论具有重要意义。
多维地震动输入
目前地震反应谱主要考虑水平地震动输入，未来研究可以 扩展到多维地震动输入，包括竖向和扭转分量，以更全面 地评估结构的抗震性能。
跨学科合作
加强地震工程学与其他相关学科（如物理学、数学、生物 学等）的合作，从多角度深入研究地震反应谱的内在机制 和影响因素。
人工智能技术
人工智能技术在数据处理、模式识别 等方面具有优势，未来可以应用于地 震反应谱的计算和分析中，提高计算 效率和准确性。
复杂结构体系的研究
高层建筑
随着城市化进程的加速，高层建 筑的数量不断增加，对高层建筑 的地震反应谱研究将更加深入。
地下结构
地下结构如地铁、隧道等在地震 作用下的反应与地面结构有所不 同，未来将加强这方面的研究。
详细描述
在结构抗震设计中，地震反应谱用于描述结 构在地震作用下的反应特性，包括加速度、 位移、速度和加速度谱等。这些数据可以帮 助工程师评估结构的抗震性能，并优化结构 的设计，提高其抵抗地震的能力。
结构健康监测
总结词
结构健康监测是另一个地震反应谱的重要应 用领域，通过实时监测结构的反应谱数据， 可以及时发现结构的损伤和异常，保障结构 的安全。
地震反应谱的重要性
总结词
地震反应谱是抗震设计的基础，有助于确定结构在地震作用下的响应和破坏程度。
详细描述
地震反应谱在抗震设计中扮演着至关重要的角色。通过分析地震反应谱，工程师可以了解结构在不同频率的地震 作用下的响应特性，从而有针对性地进行结构设计和优化。这对于确保结构在地震发生时能够保持稳定，避免或 减少破坏具有重要意义。

基于不同设定地震方法的长周期建筑设计反应谱的对比分析

基于不同设定地震方法的长周期建筑设计反应谱的对比分析

关键词 ：长周期
设定地震
加权平均法
最大概率法
反应谱
引言
随着 建筑业 的飞速发展 ，高层建筑 越来 越 多 ，但 是我 国有很 多城市 处于地 震频 发地带 ，
地震 对建筑 物造 成 的影 响尤为 突 出，因此 ，建筑 物尤 其是 高层建 筑 的抗 震 设防 问题 就显得 越 来越 重要 。
第８ 卷 第３ 期
２ ０ １ ３年 ９月
震灾 防御技 术
Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ｆ ｏ ｒ Ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ｑ ｕ ａ ｋ ｅ Ｄｉ ｓ ａ ｓ ｔ ｅ ｒ Ｐ ｒ ｅ ｖ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ｖ ０ １ ． ８ ， Ｎ ｏ ． ３
Ｓ ｅ ｐ ． 。 ２ ０ １ ３
然 后 以烟 台 地 区 一 高 层 建 筑 为 研 究 对 象 ， 分 别 采 用 加 权 平 均 法 和 最 大 概 率 法 进行 地震 危 险性 分 析 ，确
定 出设定地震震级 、震 中距 以及具体空间位置 ，给 出了两种方法的设定地震反应谱，最后对这两种方 法所得结果 的差异进行 了对 比和分析 。结果表 明：加权平均法所得反应谱将长周期处的安全性考虑在
徐丹 丹 ， 吕悦 军 ， 陈 阳， 潘龙， ２ ０ １ ３ ． 基 于不 同设 定地震 方法 的长 周期 建筑设 计反应 谱 的对 比分析 ． 震 灾 防 御 技术 ， ８ （ ３ ） ： ２ ４ ４ —２ ５ １
基 于 不 同设 定 地 震 方法 的长 周 期建 筑
设 计 反应 谱 的对 比分析 １
徐丹丹 ， 吕悦军 陈 阳 潘 龙 ）
１ ）北京 勘察 技术 工程有 限公 司 ，北 京 １ ０ ０ １ ９ ２ ２ ） 中国地 震局地 壳应 力研 究所 ，北京 １ ０ ０ ０ ８ ５

设计地震动反应谱长周期区段确定方法的探讨

设计地震动反应谱长周期区段确定方法的探讨

地震安全性评价及地震监测工作 。Ｅ ｍａ ：ｌｘ＠１６ｔｍ － ｉ ｄｐｚ ２ ． ｌ ｏ
４ 期
张 小 平 ，等 ： 设 计 地 震 动 反 应谱 长 周期 区 段确 定 方 法 的探 讨
１ ５
即直 线上 升 段 、水 平段 、 曲线 下 降 段 和倾 斜 下 降段 ，其 表 达形 式为 ：

以上 各关 系式 计算 出周 期 大 于 ６秒 ，一 直延 至 １ 的不 同 阻尼 比的地 震 影 响延长 曲线 ，并把 ５秒 它 们 都 画 入 图 １中 ，就 可 以 明显 看 出 问题 了。
曲线下 降段 ： ＝ Ｔ ／ 一 ｃ （ ｇＴ） ￣
Ｔ ＜ ￣５ ｇ ｇＴ Ｔ
中设 计 地震 动 反应 谱 的最长 周 期 仅 为 ７秒 ，显 然 不 能 满足 自振 周期 超 过 ７秒 的长 周期 结 构 的 抗 震 设 计需 求 。随 着超 高 层 建筑 、特 大 跨 度桥
梁 等 各 种 长周 期 结构 工 程数 量 的不 断增 加 ，在
有 两类 ： （ ）以 《 １ 建规 》 为代 表 的指数 衰减 曲
０ 引言
对 于 长周 期 结 构 ，最 危 险 的是地 面运 动 长
《 区划 图》 中使 用 的设计 地 震 动反 应 谱 ，再参 ） 考 实 际工 程 场地 的地 震 动反 应 谱 的方 法 ，最 后
确定 长周 期结 构工 程 的设 计地 震动 反应谱 。
周期 成 分 与结 构 的共振 作 用 ，地震 地 面 运 动 速 度 和位 移 可 能对 结 构 的破 坏 具 有 更大 影 响 ，在
设 计规 范还 规定 了设计 地震 动反 应谱 的最小 值 ，
一
般 为 反 应 谱 最 大 值 的 ｌ％至 ２％ 。但 《 ０ ０ 建

我国抗震规范中地震作用计算方法的演变

我国抗震规范中地震作用计算方法的演变
13
我国抗震规范中地震作用计算方法的演变
邱永亮 (陕西省建筑科学研究院 710082 西安 )
摘 要 :回顾我国抗震规范计算地震力方法的演变过程 ,认识国民经济的发展与国内抗震科研水平提高有着密 切的关系 ,旨在促进解决结构的倒塌问题 ,使规范计算方法迈进了一个新阶段 ,促进抗震设计规范的不 断发展与完善 ,为提高建设工程的质量起积极的作用 。
( 1 )当结构的 计 算 简 图 可 用 竖 立 的 伸 臂 杆 表 示 时 ,结构的底部剪力和底部弯矩为 :
V0 = ckβ1 qG M 0 = ckβ1 m Gh0 式中 , c为结构系数 , —般房屋建筑取 1 /3, 烟向 、水 塔 、无线电塔等高柔结构取 1 /2,重要设备取 1; k为水 平地震系数 , 7、8、9、10 度时分别取 0. 075、0. 15、0. 30、0. 60;β1 为对应于结构基本周期的动力放大系数 , 由图 2查出 ; G为结构的总重量 ; h0 为结构重心距基 底的距离 ; q为剪力系数 , m 为弯矩系数 ,βj 为 j振型 动力放大系数 ,由图 2查出 。 剪力系数 q和弯矩系数 m 的数值决定于结构的 质量 、刚度分布及各振型的动力系数的比值 。改变上 述参数 ,针对各类结构计算 q和 m 的结果表明 , 和 的变化范围不大 ,可由表 3查出 。 (2)当验算复杂的地上结构 ,第一种计算方法不 能适用时或验算结构局部构造及屋架 、桥梁等主要构 件的支座和锚固措施时 ,地震作用为 : Fi = ck ( 1 +β1ζ) Gi 式中 , Fi 为质点 i的水平地震作用 ;ζ为质点 i距地面 的距离与结构总高度之比 。 (3)当建筑为复杂的结构体系. 第一 、二种计算 方法不能满足设计精度要求时 ,按下列振型分解反应 谱方法计算 : Fji = ckβγj j xj ( i) Gi 由上式算出各振型的地震作用后 ,求出相应的地 震内力 Sj ,然后按下式组合 :

【2017年整理】地震反应谱、设计反应谱与地震影响系数谱曲线

【2017年整理】地震反应谱、设计反应谱与地震影响系数谱曲线

【2017年整理】地震反应谱、设计反应谱与地震影响系数谱曲线地震反应谱、设计反应谱与地震影响系数谱曲线一直对反应谱这个东西，进来在听完一些免费结构讲座之后，自己总结了一下，梳理了一下几个概念，当然理解这些概念还需要对地震动的一些基本概念有一定理解，下次有机会再将地震动的东西总结一下，希望对初学者有点作用，文中所用图均来自网上。

1.地震反应谱可理解为一个确定的地面运动，通过一组阻尼比相同但自振周期各不相同的单自由度体系，所引起的各体系最大反应与相应体系自振周期间的关系曲线。

但是，不同场地类别和震中距对反应谱有影响，因而不能直接用于抗震设计，需专门研究可供结构抗震设计用的反应谱，称为设计反应谱。

2.设计反应谱由结构动力学地震系数，该参数可将地震动幅值对地震反应谱的影响分离出来。

地震系数与基本烈度的关系基本烈度6789地震系数k0.050.10(0.15)0.20(0.30)0.40(另:本人对其结果很是不解，由后文可知，地震影响系数最大值等于2.25倍的地震系数，而《抗震规范》2010 表5.1.4-1除以2.25后应该为基本烈度6789地震系数k0.0170.0355(0.0533)0.071(0.106)0.142欢迎大家讨论～)动力系数，是体系最大绝对加速度的放大系数特点:a.是一种规则化的地震反应谱，且动力系数不受地震动振幅的影响。

b.与地震反应谱具有相同的性质，受到体系阻尼比，以及地震动频谱(场地条件和震中距)的影响。

调整:1、为了消除阻尼比的影响由于大多数实际建筑结构的阻尼比在0.05左右,取确定的阻尼比然后不同建筑物根据公式相应调整。

2、按场地震中距将地震动记录分类，消除地震动频谱对地震动的影响。

3、计算每一类地震动记录动力系数的平均值考虑类别相同的不同地震动记录动力系数的变异性。

经过上述三条措施后，再将计算得到的β(T)平滑化后，可得到抗震设计采用的动力系数谱曲线。

3.地震影响系数谱曲线反应谱的局限性:不能反映地震的持续时间(加速度幅值)不能考虑多点激励的影响(刚性地基)不能反映建筑物质量和刚度分布的不均匀不能反映多个阻尼的情况不能反映场地条件和卓越周期的影响不能反映低周疲劳的影响不能反映结构周期不确定性的影响1,万,1,千地质测量质量要求表(吉林参考)11,万 1,5千 1,2千 1,千 1,万草测 1,2千草测 1 2 3 4 5 6 7 一沉 1对地层划分到组或阶，如范围大应进一步二分或三分，确定1.在1,万分成的基础上，按岩层、岩性特一般地段的研究程含矿层或地积其时代，测定其厚度及产状点进一步详细划分岩层，研究岩石的物质成度可低于1,万或成矿有利质岩 2.对标志层、成矿有利的岩层在图上的宽度大于1毫米者应扩分、结构、构造特征，胶结物性质，结核体与之相似。

长周期地震动参数拟合研究

长周期地震动参数拟合研究

４）舌尖上的 花 朵。以 花 入 馔，以 花 入 茶，园 区 内 开 设 以 各 式
范区、花卉生产示范区、花卉深加工区和乡村传统项目游乐区域。 花材烹调、花酒花茶酿制为特色的主题餐厅，游客不仅能够在此
６效，同时还能品尝到美味可
１）花卉博览园。以“人与自然和谐共生”为项目定位，打造集 口的鲜花美食。
西北农林科技大学，２０１１．
客能够在观赏花艺作品的同时，真正参与到丰富多样的花艺活动 ［３］ 缪 珊．我国花卉产业发展现状、趋势及对策［Ｊ］．农业展
当中，极大增添了花艺的玩赏乐趣。
望，２０１０（９）：２６３１．
ＴｈｅｂｒｉｅｆａｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅｐｌａｎａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅＴａｉｙｕａｎｆｌｏｗｅｒｐｉｌｏｔｓｅｃｔｉｏｎ
ＭｉａｏＬｉｆｅｎｇ （ＴａｉｙｕａｎＵｒｂａｎ＆ＰｌａｎｎｉｎｇａｎｄＤｅｓｉｇｎＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｔａｉｙｕａｎ０３０００２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｆｌｏｗｅｒｐｉｌｏｔｓｅｃｔｉｏｎｉｓｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｍｏｄｅｂｙｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇｔｈｅｐｌａｎｔ，ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｔｏｕｒｉｓｍ，ａｎｄｃｏｍｂｉｎｇｔｈｅｅｃｏｎｏｍｉｃ， ｅｃｏｌｏｇｉｃａｌ，ａｎｄｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｔｏｇｅｔｈｅｒ．Ｉｎｔｈｅｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ，ｗｉｔｈｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｓｃｉｅｎｃｅ，ｌａｒｇｅｓｃａｌｅ，ｂｒａｎｄ，ａｎｄｅｃｏｌｏｇｙｏｆｔｈｅｆｌｏｗ ｅｒｐｉｌｏｔｓｅｃｔｉｏｎ，ｔｈｅｄｅｍａｎｄｓｏｎｔｈｅｐｌａｎａｎｄｄｅｓｉｇｎｂｅｃｏｍｅｏｂｖｉｏｕｓｙｅａｒｂｙｙｅａｒ．Ｔｈｅｐａｐｅｒｃａｎｏｆｆｅｒｔｈｅｍｅａｎｉｎｇｆｕｌｒｅｆｅｒｅｎｃｅｏｎｔｈｅｐｌａｎａｎｄ ｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｓａｍｅｋｉｎｄｏｆｓｅｃｔｉｏｎｂｙｔｈｅｐｒａｃｔｉｃｅｏｆｔｈｅｐｌａｎａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅＴａｉｙｕａｎｆｌｏｗｅｒｐｉｌｏｔｓｅｃｔｉｏｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｌｏｗｅｒｐｉｌｏｔｓｅｃｔｉｏｎ，ｐｌａｎａｎｄｄｅｓｉｇｎ，ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｍｏｄｅ

不同阻尼比反应谱的转换关系

不同阻尼比反应谱的转换关系

不同阻尼比反应谱的转换关系陈勇;赵凤新;胡聿贤;尤红兵;张郁山【期刊名称】《地震工程与工程振动》【年(卷),期】2010()4【摘要】不同阻尼比的反应谱的转换关系在我国各类抗震设计规范中有重要应用。

以大崎顺彦的转换关系为数学模型,以包含可靠长周期信息的260条基岩记录为基础,进行统计分析,得到新的0.04—10 s的不同阻尼比反应谱的转换关系。

新转换关系弥补了4—10 s的长周期部分,并首次考虑了距离对强震持时的影响,可以应用于阻尼比连续变化的反应谱的转换。

先对0.04—4 s内的数据回归出结果,与大崎顺彦的结果作对比。

然后,再对0.04—10 s内的数据回归出结果,再与大崎顺彦的结果作对比。

与大崎顺彦的结果虽有差异,但随阻尼比、震级的增大而基本趋于一致。

新的转换关系将为《核电厂抗震设计规范》、《建筑抗震设计规范》、《电力设施抗震设计规范》等相关规范的制订和修改提供参考。

【总页数】7页(P17-23)【关键词】阻尼比;反应谱;大崎顺彦模型;长周期;转换关系【作者】陈勇;赵凤新;胡聿贤;尤红兵;张郁山【作者单位】中国再保险(集团)股份有限公司;中国地震灾害防御中心;中国地震局地球物理研究所【正文语种】中文【中图分类】TU375.4;P315.95【相关文献】1.地震动反应谱向功率谱转换的不同方法比较 [J], 李江帆;葛若东;王艳富;吕海波2.拟合多阻尼比目标反应谱的高精度地震动调整方法 [J], 谢异同;盛涛;袁俊3.不同阻尼比长周期抗震设计反应谱研究 [J], 王亚勇; 王理4.不同地震水准反应谱之间的关系和罕遇地震作用设计反应谱的确定 [J], 李英民;白绍良;赖明5.地震动功率谱与反应谱的转换关系 [J], 赵凤新;刘爱文因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

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100 f/Hz
图 1 数字加速度荷载及其傅立叶振幅谱（czqt1.fig）
由原始加速度 a(nΔt) 经数值积分得到的速度 v(nΔt) 及位移 d (nΔt) 如图 2 所示。显然，积分速度与位

（17） （18） （19）
式（18）和（19）中， akl 和 ekl 为已知的与时间变量无关的常系数。相应的计算公式分别为：
⎧⎪a11 ⎪⎨a12 ⎪a21
= = =
(s1es2Δt − s2es1Δt ) /(s1 − s2 ) (es1Δt − es2Δt ) /(s1 − s2 ) s1s2 (es2Δt − es1Δt ) /(s1 − s2 )
谱的计算精度存在普遍的不信任，很多国家都对设计反应谱的最长适用周期有所规定。这使得国内外日益 增长的长周期结构无法应用反应谱方法进行弹性阶段的设计。
针对以上问题，本文提出一个计算长周期反应谱的转换模型和与之相应的精确计算方法。转换模型以 体系的绝对响应为待求变量，以地震动的速度和位移为输入荷载，这有利于对荷载信号中的长周期噪声进
控制措施，定性地说，其计算结果应更具可靠性。
3 与转换模型相应的地震动长周期反应谱计算方法
目前，对于式（1）的求解，采用基于 x(t) 在步长 Δt 内按线性变化的精确法，是国内外普遍采用的方 法之一【4－6】。对于式（6）的求解，如果仍然接纳 x(t) 在步长 Δt 内按线性变化的假定，则速度 x(t) 在步
对位移 x(t) 再做一次高通滤波。最后，使用高通滤波后的 x(t) 和 x(t) 作为式（6）中的输入荷载，计算体 系响应和地震动反应谱。需要着重指出：传统模型式（1）中使用的 x(t) 与本文模型式（6）中将要使用的 x(t) 和 x(t) 并不匹配，因此计算结果必然存在很大的差异。由于后者对信号中的长周期噪声采取了恰当的
10.0000 0.2472 0.0323 0.0236 0.6191 0.0825 0.0444 7.0000 0.2481 0.0826 0.0357 0.3077 0.1011 0.0349 5.0000 0.2981 0.1951 0.0764 0.1884 0.1217 0.0429 4.0000 0.2943 0.2439 0.1016 0.1178 0.0975 0.0373 3.0000 0.4052 0.3965 0.1881 0.0921 0.0898 0.0404 ———————————————————————————————— 从表 1 可以看出：以原始加速度为输入荷载，绝对加速度反应谱和相对位移反应谱被明显高估；以校 正加速度为输入荷载，绝对加速度反应谱和相对位移反应谱则被明显低估；使用图 2 中的积分速度和位移 为输入荷载得到的绝对加速度反应谱和相对位移反应谱相对居中。
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图 4 校正加速度记录及其积分速度和位移
4.3 长周期反应谱的计算结果的比较
选定自振周期T = 10, 7, 5, 4, 3s ，阻尼比ς = 0.01的 5 个长周期体系。分别以原始加速度、校正加速
度为输入荷载，以及使用图 2 中的积分速度和位移为输入荷载得到的反应谱计算结果示于表 1。表 1 中的 第 1 列数据为自振周期；第 2、3、4 列数据分别是原始加速度为输入，积分速度和位移为输入以及校正加
（13） （14）
(15) (16)
2
根据微分方程理论，对于给定的初始条件
Y (ti ) = Yi ，
Y(ti ) = Yi
式（6）具有精确解。这一精确解的逐步积分（或递推）格式为
Yi+1 = a11Yi + a12Yi + e11c0 + e12c1 + e13c2 + e14c3
Yi+1 = a21Yi + a22Yi + e21c0 + e22c1 + e23c2 + e24c3
长 Δt 内应按抛物线变化，位移 x(t) 则应为关于 t 的 3 次曲线。对于任意函数 f (t) ，记 fi = f (ti ) = f (iΔt) ，
即有
x(t) = xi + xi (t − ti ) + 0.5xi (t − ti )2 + (xi+1 − xi )(t − ti )3 /(6Δt) x(t) = xi + xi (t − ti ) + 0.5(xi+1 − xi )(t − ti )2 / Δt

计算地震动长周期反应谱的转换模型和方法∗
张晓志 ，张石磊 ，王伟，于祥涛
1. 东北电力大学建筑工程学院，吉林省 吉林市 132012
E-mail:zxzwgq@
摘要：提出一个计算长周期反应谱的转换模型和与之相应的精确计算方法。该模型以地震动的速度和位移 为输入荷载，有利于对荷载信号中的长周期噪声进行有效的控制，能够有效提升长周期地震动反应谱的计 算精度和可靠性。 关键词：长周期，反应谱，转换模型，计算方法
⎪⎪e13 = (2(1− a11)(4ς 2 −1) − 4ς (Δt − a12 )ω + Δt2ω2 ) / ω4
⎪⎪⎨e14 ⎪e21
= =
(−24(1 − −a21 / ω 2
a11
)ς
(1 −
2ς
2
)
+
6(4ς
2
−1)(Δt
−
a12
)ω
−
6ςΔt
2ω
2
+
Δt
3ω
3
)
/
ω
5
⎪⎪e22 = ((1− a22 )ω + 2ς a21)) / ω3
将式（1）恒等变换为
（5）
Y(t) + 2ςωY(t) + ω2Y (t) = 2ςωx(t) + ω2x(t)
（6）
称式（6）为计算长周期反应谱的转换模型。此时
Sa (ω,ς ) = Y(t) max
Sv (ω,ς ) =
y(t) max
=
Y(t) − x(t) max
（7） （8）
3

移的尾部漂移均不可接受。
2 v(t) 0
-2 0
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d(t) 0
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30 t/s
图 2 原始加速度数值积分得到的速度和位移
为得到可接受的积分速度与位移，首先将积分速度中大于 10 秒的长周期信号虑掉，然后再积分位移。
4

速度为输入时的绝对加速度反应谱；第 5、6、7 列数据分别是原始加速度为输入，积分速度和位移为输入 以及校正加速度为输入时的相对位移反应谱。
表 1 长周期反应谱的计算结果的比较 ————————————————————————————————
T
Sa
Sd
1

即为目前国内外普遍采用的地震动反应谱的计算模型。
为对荷载信号中的长周期噪声进行有效的控制，记体系的绝对加速度、绝对速度和绝对位移响应分别
为Y(t),Y(t),Y (t) ，显然有
⎧Y(t) = y(t) + x(t) ⎪⎨Y(t) = y(t) + x(t) ⎪⎩Y (t) = y(t) + x(t)
1 引言
由于很复杂的仪器和背景噪声方面的原因【1】，从原始数字加速度直接积分得到的位移时程，往往存在 不合理、也不能接受的尾部漂移。与之相应的长周期地震动反应谱，将被明显高估。对此问题，国内外通 常采用对原始加速度施以高通数字滤波加以解决。但高通滤波后，长周期地震动反应谱又可能被严重低估。
同时，如何选择高通滤波器的低频截止参数也还需要深入研究。因此，国内外对长周期（T > 6.0s ）反应
加速度记录已经过零线调整与校正、仪器响应失真校正、以及带通滤波处理。其积分速度与位移通常不会
出现不合理的尾部漂移。例如，对上述原始加速度 a(nΔt) 进行校正后的加速度、积分速度和位移结果如
图 4 所示。
100
a(t) 0
-100 0
2 v(t) 0
-2 0
0.05 d(t) 0
-0.05 0
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10
当然，亦可采用其它方法如平均常加速度法求解式（6）。
4 数值算例
4.1 原始地面加速度及其傅立叶谱以及积分速度与位移
数值算例选用的地面数字加速度荷载 a(nΔt) 及其傅立叶谱如图 1 所示。荷载的离散步长为
Δt = 0.005s ；持续时间为Tc = 5800Δt = 29s ；峰值为 65.01cm/ s2 .
y (t) max
（3）
Sd (ω,ξ ) =
y(t) max
（4）
则称 Sa 、 Sv 和 Sd 为荷载 x(t) 的绝对加速度、相对速度和相对位移反应谱，统称之为反应谱。而式（1）
东北电力大学博士科研启动基金资助项目，项目编号：BSJXM－200713 作者简介：张晓志（1957 —），男，博士，教授，主要从事动力有限元数值方法研究
⎪⎪e23 = (−2a21(4ς 2 −1) − 4ς (1− a22 )ω + 2Δtω2 ) / ω4