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材料现代研究方法7章

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材料与化工现代研究方法

材料与化工现代研究方法

材料与化工现代研究方法
材料与化工现代研究方法包括理论计算化学、实验物理学、实验及模拟技术、分子结构与行为计算技术、界面科学和工程、材料分析技术、测试和数据处理技术等。

其中，理论计算化学是利用计算机软件程序，结合外源物质特性、物质结构及其组合影响的原理，计算出物质的各种性质或过程变化的方法；实验物理学致力于发现、描述和推断物质性质及其在特定温度条件下的变化；实验及模拟技术则是不断改进的实验方法及计算机仿真技术；分子结构与行为计算技术包括分子动力学计算，分子结构分析等，可以帮助我们更好地理解材料分子结构与属性间的联系，并建立精确的建模；界面科学和工程则是研究固体表面和液体界面的性质以及固液界面的形成过程的技术；材料分析技术涉及初级分析、结构分析、表面分析和力学特性测试等技术，以及数据处理和测试技术，可以帮助我们更准确地了解材料的特性及其变化。

材料现代研究方法

材料现代研究方法
方法
x射线衍射；
电子显微镜(透射、扫描)； 电子探针； 俄歇电子能谱；

X射线与电子束
化学的方法
热分析技术(差热分析，差示扫描量热，热重分析)； 动态力学分析技术； 红外光谱
晶体学基础
材料现代研究方法讲义
绚丽多姿的晶体
材料现代研究方法讲义
人们通过对天然矿物 外部形态的观察发现， 绝大多数天然矿物常 具有独特的规则几何 多面体的外形，即其 外表多为平整的面所 包围，同时还具有由 二个面相交的直线和 直线会聚的夹角。 人们将这种天然生成的固体称为晶体，称其平 面为晶面，称其直线为晶棱，称晶棱会聚的夹 角为角顶。
材料现代研究方法讲义
晶体并非局限于天然生成的固体。金属和合 金在一般条件下都是晶体，一些陶瓷材料是 晶体，高聚物在某些条件下也是晶体。
材料现代研究方法讲义
一切晶体的内部质点(分子、原子或离子等)都是在 空间有规则地排列着。 晶体是由原子或分子按照一定的周期性规律在空间 重复排列而成的固体物质。
石盐(NaCl)的晶体结构
材料现代研究方法
宫声凯 ，杨光
材料现代研究方法讲义
材料现代研究方法在材料科学与工程中的位置
材料科学与工程中的三大基本问题：
表征
Know what (组成、结构) Know why (组织与结构) Know how (制备、加工)
材料现代研究方法
制备 加工 组织 性能
材料现代研究方法讲义
本课程涉及的范围

材料现代研究方法

材料现代研究方法

反应前后基线偏移时： ① 分别作反应开始前和反应终止后的基线延长线，它们 离开基线的点分别是Ti（反应始点）和Tf（反应终 点），连接TiTp Tf各点，便得到峰面积； ②由基线延长线和通过峰顶作垂线，与DTA或DSC曲线 形成两个近似的三角形，其面积之和表示峰面积。
（四） 差热分析的特点
差热分析不能表征变化的性质。 差热分析本质上仍是一种动态量热。测得的结 果不同于热力学平衡条件下的测量结果。 试样与程序温度（以参比物温度表示）之间的
气氛控制
S
R
炉温控制器
记录器 微伏放大器
2. 差热分析仪
由加热炉、试样容器、热电偶、温度控制系统及放大、 记录系统等部分组成。
（1）加热炉 ——炉内有均匀温度区，使试样均匀受热； ——程序控温，以一定速率均匀升（降）温，控 制精度高； ——电炉热容量小，便于调节升、降温速度； ——炉子的线圈无感应现象，避免对热电偶电流 干扰； ——炉子体积小、重量轻，便于操作和维修。 ——使用温度上限1100℃以上，最高可达1800 ℃ 。
（2）试样容器
——容纳粉末状样品。 ——在耐高温条件下选择传导性好的材料。
——耐火材料：镍（<1300K）、刚玉（>1300K） 等。 ——样品坩埚：陶瓷材料、石英质、刚玉质和钼、 铂、钨等。
(3) 热电偶
差热分析的关键元件； 产生较高温差电动势，随温度成线性关系的变化； 能测定较高的温度，测温范围宽，长期使用无物理、化 学变化，高温下耐氧化、耐腐蚀； 比电阻小、导热系数大； 电阻温度系数和热容系数较小； 足够的机械强度，价格适宜。
升温速度对硫酸钙相邻峰谷的影响
合适
过快
2、压力和气氛
——气氛会影响差热曲线形态。 ——对体积变化大试样，外界压力增大，热反应温 度向高温方向移动。

材料现代研究方法(晶体投影)

材料现代研究方法(晶体投影)
衍射矢量方程及厄瓦尔德图解
衍射矢量方程
s s0 (HKL) 衍射矢量
s s0 2 S sin 2sin s s0 1
d HKL
s

r* HKL
r * H a * Kb* Lc *
厄瓦尔德图解
厄瓦尔德图解：衍射矢量方程与倒易点阵结 合，表示衍射条件与衍射方向。
反射球（衍射球，厄瓦尔德球）：在入射线 方向上任取一点C为球心，以入射线波长 的倒数为半径的球。
利用厄瓦尔德图解释晶体的衍射现象 3、粉末法：试样有极多的小晶粒组成的多晶体
产生衍射的条件：若以入射线与反射球的交 点为原点，形成倒易点阵，只要倒易点落 在反射球面上，对应的点阵面都能满足布 拉格条件，衍射线方向为反射球心射向球 面上其倒易结点的方向。
利用厄瓦尔德图解释晶体的衍射现象 1、劳埃法：单晶体试样固定不动，采用连续X射线
利用厄瓦尔德图解释晶体的衍射现象 2、旋转晶体法：单晶体绕与入射线垂直的轴转动。

《材料现代研究方法》课程设计

《材料现代研究方法》课程设计

《材料现代研究方法》课程整体教学设计（2014～2015学年第1学期）课程名称：材料现代研究方法所属系部：冶金与建筑工程系制定人：解传娣制定时间：2014年9月莱芜职业技术学院课程整体教学设计一、课程基本信息二、课程目标设计总体目标：本课程主要介绍采用X射线衍射和电子显微镜来分析材料的微观组织结构与显微成分的方法。

使学生了解材料现代分析技术必要的理论基础，基本知识和技能。

并为在材料科学领域内应用这些技术，解决实际问题打下基础。

通过学习基本掌握X射线衍射、电子显微分析，扫描电子显微镜等的基本原理和基本方法。

了解常用分析方法的应用领域和实验结果的处理及分析方法。

使学生具备严谨的工作作风、吃苦耐劳的工作精神及良好的安全意识。

能力目标：（1）在掌握各种分析方法的基本原理的基础上，着重了解和掌握各种测试结果的解读和标定。

（2）能够熟练使用X射线衍射仪对材料进行物相分析、定量分析；（3）能使用透射电子显微镜对材料进行分析；（4）能使用电子显微镜对材料进行分析；（5）能够根据工作需要选择合适的材料分析方法，并进行分析。

知识目标：（1）通过学习本课程，使同学们了解和掌握材料现代分析技术中必须的理论基础、基本知识和技能；（2）了解X射线衍射、电子显微镜以及其它显微组织结构和成分的分析方法和技术；（3）立方晶系衍射图谱的标定；（4）非立方晶系的衍射图谱的标定；（5）电子衍射图谱的标定。

素质目标：（1）注意培养学生的解决问题的能力，使同学们在今后进行材料研究过程中，能应用所学知识和技能，解决研究过程中所遇到的实际问题；（2）在独立学习和工作的基础上，养成良好的职业道德和敬业精神，具备严谨的工作作风和吃苦耐劳的工作精神；（3）在操作中培养学生对机械设备、化学仪器的掌控能力；（4）培养对多种因素进行综合分析和综合应用的能力；（5）爱护公物、注重工作安全性，具备事故防范意识。

三、课程内容设计：四、能力训练项目设计五、课程进程表六、第一节课梗概整体介绍本课程将要讲授的内容及其与工厂企业的联系，向学生告知本课程的教学目标、考核方式。

材料现代研究方法汇总

材料现代研究方法汇总
宏观处理方法，或是近似处理的方法。 但一个真实分子的振动能量变化是量子化；且 分子中基团与基团之间，基团中的化学键之间都 相互有影响， 除了化学键两端的原子质量、化学 键的力常数影响基本振动频率外，还与内部因素 （借光因素）和外部因素（化学环境）有关 。
18.2基本原理
18.2.3 多原子分子的振动
18.1概 述
图中E A 和E B表示不同能量的 电子能级；
在每个电子能级中，因振动 能量不同而分为若干个n= 0、 1 、2 、3……的振动能级；
在同一电子能级和同一振动 能级中，还因转动能量不同 而分为若干个J = 0 、1 、2 、 3……的转动能级。
18.1概 述
如果改变通过某一吸收物质的入射光的波长， 并记录该物质在每一波长处的吸光度（ A ）， 然后以波长为横坐标，以吸光度为纵坐标作图， 得到的谱图称为该物质的 吸收光谱或吸收曲线。 分子的振动能量比转动能量大，当发生振动能 级跃迁时，不可避免地伴随有转动能级的跃迁， 所以无法测量纯粹的振动光谱，而只能得到分 子的振动 - 转动光谱，这种光谱称为 红外吸收 光谱。
对同一基团，不对称伸缩振动的频率要稍高于对称伸缩 振动。
18.2基本原理
（2 ）变形振动（又称弯曲振动或变角振动） 基团键角发生周期变化而键长不变的振动称为变形振
动，用符号?表示。 变形振动又分为面内变形和面外变形振动。
?面内变形振动又分为剪式（以?表示）和平面摇摆振动 （以? 表示）。 ?面外变形振动又分为非平面摇摆（以? 表示）和扭曲振 动（以?表示）。 ?由于变形振动的力常数比伸缩振动的小，因此，同一 基团的变形振动都在其伸缩振动的低频端出现。
原子数目增多，组成分子的键或基团和空间结构不同， 其振动光谱比双原子分子要复杂。

北京航空航天大学911材料综合材料现代研究方法作业习题精选全文

可编辑修改精选全文完整版作业习题一、主要参考书1.王富耻. 材料现代分析测试方法[M]，北京理工大学出版社，2006.2.高家武等. 高分子材料近代测试技术[M]，北京航空航天大学出版社，1998.二、学习指导阅读作业：参考书1：材料现代分析测试方法第七章（266-288页）第六章（248-259页）第九章（334-337页）参考书2：高分子材料近代测试技术第三章（85-125页）总体学习目标：1.定性理解差热分析（DTA）、差示扫描量热法（DSC）、热重法（TG）和动态力学热分析(DMTA)等热分析技术的基本原理及影响因素；2. 掌握热分析曲线解析方法和热分析技术在材料研究领域中的具体应用；3.定性地理解在红外光谱（IR）中分子结构对吸收峰位置的影响；4.学会利用解析红外光谱图谱并辨别未知物分子结构中的官能团；5.定性地理解核磁共振（NMR）的物理原理及影响化学位移和自旋-自旋裂分的因素；6.学会解析核磁共振氢谱（1H-NMR），并学习综合利用IR和NMR等分析推断有机分子和聚合物的结构。

三、思考题节选X射线衍射解释名词：1.特征X射线 2.相干散射 3.倒易矢量 4.倒易球 5.光电效应 6.吸收限 7.俄歇效应 8.X射线的激发电压 9.X射线的工作电压 10.非相干散射11.晶带 12.晶带定律 13.倒易点阵简答题1.X射线产生的条件是什么？2.空间点阵与晶体结构是什么关系？3.干涉指数与晶面指数是什么关系?4.X射线在晶体中产生衍射的极限条件是什么？5.倒易矢量的基本性质？6.X射线分析中工作电压如何选择?7.X射线衍射仪中测角仪其什么作用？8.写出X射线定性物相分析的程序？9.X射线衍射仪有什么用途？10.什么是厄瓦尔德作图法？11.正点阵中，同一晶带的面在倒易空间中与什么相对应？12.四种类型点阵的系统消光规律？13.用厄瓦尔德图法解释劳厄法的成像原理和劳厄斑点的分布规律？14.什么是X射线粉末法衍射花样指数化方法？15.什么是X射线谱中，波长最短的短波限对应的X射线光子能量应是最大，但为什么最大强度出现在中央、16.说明标识X射线谱产生的机理。

材料现代分析与测试 第七章 扫描探针显微分析

第七章扫描探针显微分析第一节概述电子探针显微分析（Electrom Probe Microanalysis——EPMA）也称为电子探针X射线显微分析，是利用电子光学和X射线光谱学的基本原理将显微分析和成分分析相结合的一种微区分析方法。

该分析方法特别适用于分析试样中微小区域的化学成分分析，是研究材料组织结构和元素分布状态的极为有用的分析方法。

扫描探针显微镜(Scanning Probe Microscopes 简称SPM)包括扫描显微镜(STM)、原子力显微镜（AFM）、激光力显微镜（LFM）、磁力显微镜（MFM）、静电力显微镜以及扫描热显微镜等，是一类完全新型的显微镜。

它们通过其端粗细只有一个原子大小的探针在非常近的距离上探索物体表面的情况，便可以分辨出其它显微镜所无法分辨的极小尺度上的表面特征。

一、SPM的基本原理控制探针在被检测样品的表面进行扫描，同时记录下扫描过程中探针尖端和样品表面的相互作用，就能得到样品表面的相关信息。

因此，利用这种方法得到被测样品表面信息的分辨率取决于控制扫描的定位精度和探针作用尖端的大小（即探针的尖锐度）。

二、SPM的特点1. 原子级高分辨率。

STM在平行和垂直于样品表面方向的分辨率分别可达0.1nm 和0.01nm，即可以分辨出单个原子，具有原子级的分辨率。

2. 可实时地得到实空间中表面的三维图像，可用于具有周期性或不具备周期性的表面结构研究及表面扩散等动态过程的研究。

3. 可以观察单个原子层的局部表面结构，因而可直接观察表面缺陷、表面重构、表面吸附体的形态和位置，以及由吸附体引起的表面重构等。

4. 可在真空、大气、常温，以及水和其它溶液等不同环境下工作，不需要特别的制样技术，并且探测过程对样品无损伤。

这些特点适用于研究生物样品和在不同试验条件下对样品表面的评价。

5. 配合扫描隧道谱STS(Scanning Tunneling Spectroscopy)可以得到有关表面结构的信息，例如表面不同层次的态密度、表面电子阱、电荷密度波、表面势垒的变化和能隙结构等。

材料现代分析方法ppt课件

聚合物分子运动的测定——分子运动方式不同会导致聚 合物所处的力学状态发生改变——转变。每种聚合物都 有其特定的转变。研究聚合物的松弛与转变可以帮助人 们了解聚合物的结构，建立结构与性能之间的关系。
.
31
5.1聚合物结构的分析表征——
链结构——红外光谱、紫外光谱、荧光光谱、拉曼光谱、 电子能谱、核磁共振、顺磁共振、X射线衍射（广角）、 电子衍射、中子散射……；
島津EPMA-1600
.
25
EDS应用举例（能量色散型X射线谱，Energy Dispersive X-Ray Spectroscopy ）
不良品
良品
齿轮疲劳失效，是由于 渗碳处理不均匀，根本 原因在于硅的偏聚。
浸炭不 良部
不良品
.
Ｃ
良品
Ｓｉ
26
XPS X射线光电子能谱
.
27
3.4 分子结构分析
光学显微镜
分辨率
1000 0 10
扫描探针显微镜 扫描电子显微镜
观察倍率 ×10000000 ×1000000 ×100000 ×10000 ×1000 ×100 ×10
1000
100
10
1
0.1 ｎｍ
1
0.1 0.01 0.001 0.0001 μｍ
.
13
OM
Ni-Cr合金的铸造组织
.
14
SEM
“材料性能”主要研究性能的评价方法、测试方法及影 响因素。
.
5
材料分析方法定义
广义：包括
技术路线
实验技术
数据分析
狭义：某一种测试方法，如：
X射线衍射方法
电子显微术
红外光谱分析
核磁共振分析等

现代材料研究方法课程设计

现代材料研究方法课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解并掌握现代材料研究的基本方法，包括材料制备、结构表征、性能测试等。

2. 学生能了解不同研究方法在材料科学领域的应用和优缺点。

3. 学生能掌握材料研究中常用的数据分析与处理技巧。

技能目标：1. 学生具备运用现代研究方法进行材料实验设计和实施的能力。

2. 学生能够独立操作相关实验设备，进行材料制备和性能测试。

3. 学生能够运用数据分析软件对实验数据进行处理和分析，撰写规范的实验报告。

情感态度价值观目标：1. 学生培养对材料科学的热爱和探究精神，增强对科技创新的责任感和使命感。

2. 学生树立正确的科研态度，严谨、务实，注重团队合作与交流。

3. 学生能够关注材料研究在环保、可持续发展等方面的意义，培养社会责任感。

课程性质分析：本课程为高中年级的选修课程，旨在拓展学生对现代材料研究的认识，提高科学素养。

课程内容紧密联系实际，注重培养学生的实践操作能力和创新思维。

学生特点分析：高中年级学生具备一定的物理、化学基础知识，对现代科技充满好奇心，具有较强的求知欲和动手能力。

学生在学习过程中需要引导他们结合已有知识，探索新材料领域。

教学要求：1. 教师应注重理论与实践相结合，提高课程的趣味性和实用性。

2. 教学过程中要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣和积极性。

3. 教学评价要全面，既要关注学生的知识掌握程度，也要关注学生的技能和情感态度价值观的培养。

二、教学内容1. 现代材料研究方法概述- 材料研究方法的分类与发展趋势- 常用研究方法的原理及其在材料科学中的应用2. 材料制备技术- 气相沉积法、溶胶-凝胶法、水热合成法等制备技术- 各类制备技术的优缺点及适用范围3. 结构表征技术- X射线衍射、扫描电镜、透射电镜等表征技术- 各类表征技术的原理及其在材料结构分析中的应用4. 性能测试方法- 电学、磁学、光学性能测试- 力学、热学性能测试- 各类性能测试方法的原理及其在材料研究中的应用5. 数据分析与处理- 实验数据的收集、整理和表达- 常用数据分析方法与软件应用- 实验报告的撰写规范6. 实践操作与案例分析- 设计并实施简单的材料制备与性能测试实验- 分析实际案例，了解现代材料研究方法在实际科研中的应用教学内容安排与进度：本课程共安排12个课时，具体教学内容与进度如下：1-2课时：现代材料研究方法概述3-4课时：材料制备技术5-6课时：结构表征技术7-8课时：性能测试方法9-10课时：数据分析与处理11-12课时：实践操作与案例分析教学内容与教材关联性：本教学内容与教材《新材料技术》的第三章“材料的制备与表征”和第四章“材料性能测试与分析”紧密相关，确保学生能够在掌握基础知识的同时，拓展现代材料研究方法的学习。

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K：常数 < 0
2 sin
2
若
0 0
< 0
> 0
压应力
若
2 sin
2
拉应力
第三节 宏观应力测定方法
一、设备 主要多用两种 1、衍射仪－小样品 < 20mm 主要进行理论探讨。 2、应力测定仪－直接在零件上测定，具有实际意义(若 样品很大，不能锯成小块，应力要释放就不能代表原 来的应力状态) 二、测量方法 1、双入射法 (1) 衍射仪 确定 0－450 法 取1 = 0o 2 = 45o 两角度的 从而由二点 即 － sin2 的斜率
2 o 2 o
K 1 ( 2 45o 2 0o )
1 K1 K 2 0 sin 45 sin 2 00
(2) 应力测定仪
专用的应力测定仪，测角台能使入射线在 0o －45o 范 围内倾斜入射，探测器的 2 扫描范围可达145o －165o 。
o＝入射X射线与表面法线间的夹角。
应用时 M=D y= D 2
应用应力测定仪时 D值随所选的靶和晶面而不同，
如 当采用 CrK 照射铁 (211)时 ＝11.8
= 11.8o、26.8o、41.8o、56.8o
D11.8 =-1.2322 D26.8= -0.5811 D41.8=0.3907 D56.8=1.4226
3、择尤取向的影响 有择尤取向（织构）的材料， 2 － sin2 没有线 性关系，衍射峰强度强烈依赖于试样表面法线与反射晶 面法线的夹角，固常规的入射角已不适用。 五、试样表面应力状态的确定 在试样中总有某个方向， 只有正应力而无切应力， 称为主应力，1、2。若 确定出1、2大小及方向 即可确定表面应力状态。
两边对sin2求导：
所以：
1 d0 2 sin E
d0
d
E 1 d 2 1 d 0 sin

2 sin 0
d
2 sin
cos 2 E 2 sin 0 2 sin E sin 0 sin 2 1 sin 1 sin 2
1 1 2 2 sin cos ( 1 2 ) sin sin ( 2 1 ) E E 2 (1 sin ) ( 1 2 ) E 1 2 2 2 ( 1 cos 2 sin ) sin ( 1 2 ) E E
本章限于介绍宏观应力的测定
应力测定的用途： 1、检查表面强化处理工艺 2、预测零件疲劳强度的储备 3、控制切削加工 4、检查消除应力的工艺效果
X法测定内应力的特点：
1、是无损(非破坏性)的检验方法 2、可测定表面层(10－35m)的应力 3、可测局部小区域的应力 4、可将一、二、三类内应力分别测得 5、可测多相物质中各相的应力
2 x[( ax b) y ] 0
y 2 b
2 (ax b y ) 0
a x 2 b x xy 0 a x bn y 0
( nx x )
2
a
n xy x y n x ( x )
o: 可以应用理论计算，也可以采用平行于表面的晶面 而产生 角。 式中的 E，和工程上使用的机械弹性常数有区别。此处 应选择所测晶面的弹性常数。而不能直接使用工程手册 中的数据。
三、用最小二乘法求 “ 2 － sin2 ”直线的斜率。
由最小二乘法：
y 2 a
2 2 y [( ax b ) y ] i i
|| 即是衍射角的变化越明显越容易测出。所以 选择大的线条精确度高。
选择靶和晶面的原则是得到尽可能高的 2 其次考虑背 底强度。 如: 铁 正火钢 选 CoK (310)晶面 2＝161.8o 淬火钢 选 CrK (211)晶面 2＝156.4o 二、X射线应力常数 K
E K ctg 0 2(1 ) 180
2 2
tg2
90 2 45
o
o
90
o
可解出。 而 、 +45、 +90 可通过前述方法测得。 所以可求出1 、 2，任意方向的应力可求得，表面应力 状态就可以确定了
四、试样状态对应力测定的影响 1、表面状态 为消除表面污染（表面污垢、氧化皮或涂层等）， 除非测量加工影响层的应力外，须进行： (1) 用锉刀或粗砂纸除去氧化皮。
(2) 用电解抛光。
2、晶粒大小的影响
晶粒过大使参与衍射的晶粒数目减少，使衍射强度不 稳定，一般要求 D<30m。如晶粒较大须增大X射线照 射面积或使试样或X光回摆。当D>100－200m测量将 发生困难。晶粒过小将使衍射线变宽，使测定精度下降。
由于d0与d相差很小 所以 0 所以 ：
sin 0 cos 0 2 E 2 2(1 ) sin 0 sin 2
2 E 2 ctg 0 K 2 2(1 ) 180 sin sin 2
2 2

n x ( x )
2
y D y
其中：
D
n x 2 ( x ) 2
( nx x )
令 x=sin2
y=2 当采用sin2 4点法时
应用衍射仪 = 0o、15o、30o、45o
D0 =-1.3606
D15= -0.9143 D30=0.3048 D45=1.9701
(1) 衍射仪 取 = 0o、15o、30o、45o 四个角度 。 通常0o 和45o测两次而成为六点法，更精确。 由
K
2 sin 2

求出斜率
2 sin 2
(2) 应力测定仪 取0 = 0o、15o、30o、45o 四个角度, = 、15o+ 、30o + 、45o + 求出斜率
' K1 ( 2 ( 45o ) 2 )
1 K K 2 o 2 sin (45 ) sin
' 1
理论的 o 与实际有应变的 相差 很小。所以也近似的取 = o 而对于0o －45o法，为了精确起见，每点测量 2 次得 4 点。
2、sin2 法
2 sin 2
第四节 应力测定中值得注意的问题
一、辐射和衍射晶面的选择
K M K

2 sin
2
所以只要测出M值2有关
cos d 2d 2 d ctg 2 sin sin d
d d tg 当 一定(由应力而产生的d值相对变化) d d
OE OP cos 3 cos OP OP 1 sin 2
由广义虎克定律：
1 1 1 [ 1 ( 2 3 )] ( 1 2 ) E E 1 1 2 [ 2 ( 1 3 )] ( 2 1 ) E E 1 3 [ 3 ( 1 2 )] ( 1 2 ) E E
三、应力计算公式
d0：无应变时的面间距 d：有应变时的面间距

d d 0 d0
d d 0 d0
1 2 sin ( 1 2 ) E E
d
1 2 sin d 0 ( 1 2 )d 0 d 0 E E
2 2
1 2 3
2 1 2 2 2 3
2 1 2 2 2
3 0
2 0
1 2 cos 1 cos (90 ) 2
cos 2 1 sin 2 2

1 2 sin ( 1 2 ) E E
1 cos 2 2 sin 2 45 1 cos ( 45 ) 2 sin ( 45 )
2 o 2 o
o
90 1 cos 2 ( 90o ) 2 sin 2 ( 90o )
o
1 sin 2 cos
在平面应力状态下： 3= 0 为所求 = 12 1 + 22 2 + 32 3
1 2 3为与 1 2 3 的夹角余弦。
OA OP sin cos 1 sin cos OP OP
OB OP sin sin 2 sin sin OP OP
第二节 宏观应力测定的原理
在应力作用下某晶面的面间距变化导致衍射线的位 移，从而可计算出应力的大小。 一般X射线测量应力都是表层应力，所以基本是平 面应力状态。
一、假设
1、应力沿深度方向的分布是均匀的。
2、表面法线方向正应力为零。
3、在与表面平行的平面上切应力为零。
所以为平面状态。
二、在平面应力状态下任意方向的弹性应变 1、2、3 三个主应力 1、2、3 三个主应变
而 = o+ = o+90o-
:(HKL)法线与入射X射线 之间的夹角。
对于应力测定仪 0o －45o法 1＝ o1+＝ 0o+ = 2＝ o2+＝ 45o+
所以实际角并非0o 和45o
K
2 sin
2
K
2 ( 45o ) 2 sin 2 (45o ) sin 2
2
sin 2
：是(HKL) 法线与表面法 线的夹角。 多晶体试样肯 定存在与表面 夹角为的 (HKL)。
我们测 ＝0o 和 ＝45o 时的 。