高一数学必修1函数试题及答案-精选版

（数学1必修）函数及其表示一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x()F x =⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。

A ．⑴、⑵B ．⑵、⑶C ．⑷D ．⑶、⑸2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或23．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,54．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32C ．1，32或 D5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ．沿x 轴向右平移1个单位B ．沿x 轴向右平移12个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移12个单位6．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题1．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。

2．函数422--=x x y 的定义域 。

3．若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 。

必修一函数测试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数y=f(x)的定义域是：A. {x|x≠0}B. {x|x≠1}C. {x|x≠2}D. {x|x≠3}答案：A2. 函数y=2x+3的值域是：A. {y|y≠3}B. RC. {y|y≠2}D. {y|y≠0}答案：B3. 函数y=x^2-4x+4的最小值是：A. 0B. 1C. 4D. -1答案：A4. 函数y=1/x的奇偶性是：A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 函数y=x^3-3x+1在x=______处取得极值。

答案：12. 函数y=x^2-6x+8的对称轴方程是x=______。

答案：33. 函数y=2sin(x)+1的周期是______。

答案：2π4. 函数y=ln(x)的定义域是______。

答案：(0, +∞)三、解答题（共60分）1. 求函数y=x^2-6x+8的零点。

（15分）答案：函数y=x^2-6x+8的零点为x=2和x=4。

2. 求函数y=x^3-3x+1的导数。

（15分）答案：y'=3x^2-3。

3. 判断函数y=x^2-4x+4的单调性，并求出单调区间。

（15分）答案：函数y=x^2-4x+4在(-∞, 2)区间内单调递减，在(2, +∞)区间内单调递增。

4. 已知函数y=f(x)=x^2+2x+1，求f(-1)的值。

（15分）答案：f(-1)=(-1)^2+2*(-1)+1=0。

高中数学必修一函数试题一、选择题：、若f(x)x1，则f(3)（）1A、2B、4C、22D、102、对于函数y f(x)，以下说法正确的有（）①y是x的函数；②对于不一样的x,y的值也不一样；③f(a)表示当x a时函数f(x)的值，是一个常量；④f(x)必定能够用一个详细的式子表示出来。

A、1个B、2个C、3个D、4个3、以下各组函数是同一函数的是（）3与g(x)x2x；②f(x)x与g(x)201①f(x)2x x；③f(x)x与g(x)x0；④f(x)x22x1与g(t)t22t1。

A、①②B、①③C、③④D、①④4、二次函数y4x2mx5的对称轴为x2，则当x1时，y的值为（）A、7B、1C、17D、255、函数y x26x5的值域为（）A、0,2B、0,4C、,4D、0,6、以下四个图像中，是函数图像的是（）y y yO xxO x O（1）（2）（3）A、（1）B、（1）、（3）、（4）C、（1）、（2）、（3）7、f(x)是定义在R上的奇函数，以下结论中，不正的是()确yO x 4）D、（3）、（4）A、f(x)f(x)0B、f(x)f(x)2f(x)C、f(x)gf(x)≤0f(x)1 D、f(x)8、假如函数f(x)x22(a1)x2在区间,4上是减少的，那么实数a的取值范围是（）A、a≤3B、a≥3C、a≤5D、a≥59、设函数f(x)(2a1)xb是R上的减函数，则有（）1A、a1B、a1C、a≥1D、a≤1222210、以下所给4个图象中，与所给3件事符合最好的次序为（）1）我走开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是马上返回家里取了作业本再上学；2）我骑着车一路以常速行驶，不过在途中碰到一次交通拥塞，耽误了一些时间；3）我出发后，心情轻松，慢慢前进，以后为了赶时间开始加快。

走开家的距离走开家的距离走开家的距离走开家的距离O时间O时间O时间O时间（1）（2）（3）（4）A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）二、填空题：11、已知f(0)1,f(n)nf(n1)(n N)，则f(4)。

第2卷（选择题 、选择题（本大题共12个小题，每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）函数 尸log a （x + 2）+ 1的图象过定点（若 2lg(x - 2y)= lg x + lg y(x>0, y>0)则x 的值为()114 B . 1 或4 C . 1 或 4 D.4log 3x ，x>0， 已知函数f(x)= 2x ，x w o.A.1 B . 4 C . 2 D.17. 函数y = ax 2 + bx 与y = log b x （ab ^0，|a|M |b|）在同一直角坐标系中的图象 a (1,2)B .(2,1)C . (-2,1)D .(-1,1) 共60分）5分，共60分，在每小题给出的 2. 3. C .下列函数中与函数y = x 相等的函数是（ y = （：'x ）2y = 2log 2xB .D .) y = x 2 y = Iog 22x 4.2 函数y = lg 1+x -1的图象关于（A .原点对称B .C . x 轴对称D .y 轴对称 直线y = x 对称 5. F 列关系中正确的是（）1log 76<In 2<log 3 n B . 1log 3 n <ln2<log 76C . 1In 2<log 76<log 3 nD .1In 2<log 3n vlogS6.的值为（）可能是（8.若函数y = (m 2 + 2m — 2)x m 为幕函数且在第一象限为增函数， 则m 的值为()A . 1B . — 3C .— 1D . 39. 若函数y =f(x)是函数y = a x (a>0且a ^ 1)的反函数，其图象经过点(a , a),则 f(x) =()1 2A . log 2xB . log 1 x C.2x D . x2110 .函数f(x)= log2(x 2— 3x + 2)的递减区间为()B ・(1,2)11.函数f(x)= lg(kx 2 + 4kx + 3)的定义域为R ，则k 的取值范围是()A. 0, 3B.0, 33D . ( — X, 0] u 4,+x12. 设a>0且a ^ 1,函数f(x) = log a |ax 2— x|在［3,4］上是增函数，则a 的取值范围是()1 A. 6, 14 U (1，+X )B.1 1 1, 1 U (1, + X )1 11c. 8, 6 U (1，+X )D. 0, 4 u (1,+ X )第u 卷 (非选择题共90分)、填空题(本大题共4个小题，请把正确答案填在题中横线上)+•7C. 0, 4.1-313.计算27+ lg 0.01 —In v e+ 3log32= ________14. ________________________________________ 函数f(x) = lg(x—1) + p5 —x的定义域为 _____________________________________ .15. 已知函数f(x) = Iog3(x2+ ax+ a+ 5), f(x)在区间(―®, 1)上是递减函数，则实数a的取值范围为_________ .16. 已知下列四个命题：①函数f(x) = 2x满足：对任意X1, *€ R且刃工x2X i —L x2 1 __ 2都有f —2 <2【f(x i) + f(X2)];②函数f(x)= Iog2(x+ 1 + x2), g(x) = 1 + ?x_〔不都是奇函数；③若函数f(x)满足f(x- 1)= —f(x+ 1)，且f(1) = 2,则f(7)= —2;④设x i,x2是关于x的方程|log a x|= k(a>0且a^ 1)的两根，贝U X1X2= 1.其中正确命题的序且日序号疋________ .三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)1 1(1) 计算lg25+ lg 2X Ig 500 —qlg 亦—Iog29X Iog32;(2) 已知Ig 2= a，lg 3 = b，试用a，b表示log125.18. (本小题满分12分)已知函数f(x)= lg(3x—3).(1) 求函数f(x)的定义域和值域；(2) 设函数h(x) = f(x) —lg(3x+ 3),若不等式h(x)>t无解，求实数t的取值范围.19. (本小题满分12分)—2 m2+ m+ 3已知函数f(x) = x (m€ Z)为偶函数，且f(3)<f(5).(1)求m的值，并确定f(x)的解析式；⑵若g(x)= log a[f(x) —2x](a>0 且a^ 1)，求g(x)在(2,3]上的值域.20. (本小题满分12分)kx _ 1已知函数f(x)= Ig (k€ R).x—1(1) 若y=f(x)是奇函数，求k的值，并求该函数的定义域；(2) 若函数y= f(x)在[10,+x)上是增函数，求k的取值范围.21. (本小题满分12分)1 一x已知函数f(x)= Iog3〔一mx(m H 1)是奇函数.(1)求函数y= f(x)的解析式；1 一x⑵设g(x)= —,，用函数单调性的定义证明：函数y= g(x)在区间(—1,1)1 —mx上单调递减；(3) 解不等式f(t+ 3)<0.22. (本小题满分12分)已知函数f(x)= log4(4x+ 1) + kx(k€ R)是偶函数.(1) 求实数k的值；(2) 设g(x)= log4(a 2x+ a)，若f(x)= g(x)有且只有一个实数解，求实数a的取值范围.1. D解析：定点(—1,1).2. B解析：详解答案由对数函数恒过定点(1,0)知，函数y= log a(x+ 2)+ 1的图象过由对数的性质及运算知，2lg(x—2y) = lg x+ lg y化简为lg(x—2y)2= lg xy,即(x—2y)2= xy,解得x=y或x=4y.所以f的值为1或寸.故选B.3. D 解析：函数y=x的定义域为R.A中，y= ( ,x)2定义域为［0, + );B 中，y= ,x2= |x|；C 中，y = 2log2x=x,定义域为(0, +^);D 中，y= Iog22x=x, 定义域为R.所以与函数y=x相等的函数为y= log22x.24. A 解析：函数y= lg 弟—1的定义域为(—1,1).2 1 一x又设f(x)二尸lg苗-仁lg帀，1 + x 1 —x所以f( —X)二lg 1—x二一lg 二一f(x),所以函数为奇函数，故关于原点对称.15. C 解析：由对数函数图象和性质，得0<log76<1, ln ?<0, Iog3n >1所以1ln 2<log76v log3 n故选C.111 16. A 解析：••• 27>0-f 27 = log3^7= —3,v —3<0, f(—3) = 2—3=8.故选A.b7. D 解析：A 中，由y= ax2+ bx 的图象知，a>0, -<0，由y= log b x 知，a 一ab>0,所以A错；b bB 中，由y= ax2+ bx 的图象知，a<0, -<0，由y= log b x 知，->0,所以B a— aa错；C 中，由y= ax2+ bx 的图象知，a<0，—-<-1，A ->1，由y= log b x 知0<— aa — aa<1，所以C错.故选D.8. A 解析：因为函数y= (m2+ 2m—2)x m为幕函数且在第一象限为增函数，m2+ 2m—2= 1，所以解得m= 1.故选A.m>0，9. B 解析：因为函数y=f(x)图象经过点(.a,a),所以函数y= a x(a>0且a^ 1)1 1 过点(a, .a),所以a = a a即a = Q,故f(x)= log^x.10. D 解析：令t = x2—3x+ 2,则当t= x2—3x+ 2>0 时，解得x€ (— ^, 1)U (2,+x).且t = x2—3x+ 2在区间(一x, 1)上单调递减，在区间(2,+x) 上单调递增；又y= log丄t在其定义域上为单调递减的，所以由复合函数的单调性知，f(x) 2=log】程一3x+ 2)单调递减区间是(2,+ x).211. B 解析：因为函数f(x) = lg(&+ 4kx+ 3)的定义域为R，所以kx2+ 4kxk>0,+ 3>0,x€ R恒成立.①当k= 0时，3>0恒成立，所以k= 0适合题意.②&0,3 3即0<k<4・由①②得0W k<4.故选B.解题技巧：本题实际上考查了恒成立问题，解决本题的关键是让真数kx2+ 4kx+ 3>0, x € R 恒成立.12. A 解析：令u(x)=|ax2—x|,贝U y= log a u,所以u(x)的图象如图所示.当a>1时，由复合函数的单调性可知，区间[3,4]落在 1 1所以4W 石或g<3，故有a>1;1 1 1解得6<a<4.综上所述，a 的取值范围是6,1 1 113. —1 解析：原式=^— 2—2+ 2=14. (1,5] 解析：要使函数f(x) = lg(x — 1) + 5-x 有意义，只需满足；"Jo 即可•解得1<x < 5,所以函数f(x)= lg(x — 1)+ 5 — x 的定义域为(1,5].a15. [ — 3,— 2] 解析：令 g(x) = x 2 + ax + a + 5, g(x)在 x € —8,—-是减 a函数，x € — 2，+ 是增函数.而f(x) = log 3t ，t € (0，+8)是增函数.由复合 函数的单调性，得—2> 1，解得—3< a <— 2.g 1 > 0，解题技巧：本题主要考查了复合函数的单调性， 解决本题的关键是在保证真 数g(x)>0的条件下，求出g(x)的单调增区间.16. ①③④ 解析：①•••指数函数的图象为凹函数，.••①正确； ②函数 f(x) = Iog 2(x + . 1 + x 2)定义域为 R ，且 f(x) + f(—x)= Iog 2(x + .1 + x 2) + log 2(— x + 1 + x 2) = log 21 = 0，二 f(x) = — f( — x)，.°. f(x)为奇函数.22x + 1g(x)的定义域为(—8，0)u (0，+8)，且 g(x)= 1+ 2—1=2x —1，g(—x)=2—x+ 1 1 + 2x2^+1 二1—x = — g(x),A g(x)是奇函数.②错误;1 、10 -- 或— + 8 上0，2a 或 a ，+ 丄,当0<a<1时，由复合函数的单调性可知，[3,4]? 1 2a ，1 1 11，所以习三3 且a>4,14 u (1, 1 6.③••• f(x —1)=—f(x + 1)，二f(7) = f(6+ 1)= —f(6 —1) = —f(5), f(5)= f(4+ 1)二—f(4—1)= —f(3), f(3)二—f(1),••• f(7)= —f(1)，③正确；④|log a x|= k(a>0且a^ 1)的两根，贝U log a x i = —Iog a x2,：log a x i + log a X2 = 0, X1 x2= 1..・.④正确.17. 解：(1)原式二lg25 + lg 5 lg 2+ 2lg 2+ lg 5 —log39=lg 5(lg 5 + lg 2) + 2lg 2+ lg 5 — 2二2(lg 5+ lg 2) — 2=0.10__ lg T _ lg 10—lg 2_ 1 —lg 2 (2)log125=lg 12_lg 3X4_ lg3 + lg4 _ lg 3+ 2lg 2'—_ 1 —lg 2 1 —alg 2_a, lg 3_ b, Iog125_ _ .lg 3+ 2lg 2 b + 2a18. 解：(1 )由3x—3>0解得x>1,所以函数f(x)的定义域为(1,+x). 因为(3x—3)€(0,+x)，所以函数f(x)的值域为R.3x_ 3(2)因为h(x) _ lg(3x—3) —lg(3x+ 3)_ lg 3+3_lg 1 —3+3的定义域为(1,+x)，且在(1,+x)上是增函数，所以函数的值域为(一X, 0).所以若不等式h(x)>t无解，则t的取值范围为［0, +X).19. 解：(1)因为f(3)<f(5),所以由幕函数的性质得，—2m2+ m+ 3>0,解得彳3—1<m<2.因为m€ Z ,所以m_ 0或m_ 1. 当m_ 0时，f(x)_x3它不是偶函数. 当m_ 1时，f(x)_x2是偶函数.所以m_ 1, f(x) _x2.(2)由(1)知g(x)_ log a(x2—2x),设t_x2—2x, x€ (2,3］，则t € (0,3］,此时g(x)在(2,3］上的值域就是函数y_log a t在t€ (0,3］上的值域.当a>1时，y = log a t 在区间(0,3］上是增函数，所以y € (-^, log a 3］; 当0<a<1时，y = log a t 在区间(0,3］上是减函数，所以y € ［log a 3,+^ ). 所以当a>1时，函数g(x)的值域为(一X, iog a 3］;当0<a<1时，g(x)的值域 为［log a 3, + x ).20. 解：(1)因为f(x)是奇函数,—kx - 1 kx -1-f(—X )二一f(x)，即 lg — x —1 二一lg_x —1—kx -1 _ x — 1 —x — 1 _ kx — 1，二 k 2 _ 1， k _ ±， 而k _ 1不合题意舍去, k _ — 1. —x — 1由 >0，得函数y _f(x)的定义域为(一1,1).x — I又 f(x)_ lg kX —1_ lg k + ・ ,x —1 x —1 '即 lg k+ ■ <lg k +『,X 1— 1 X 2- 1 '1 1 > , X 1 — 1 X2 — 1 1综上可知k € 10, 1 .解题技巧：本题主要考查了对数型函数的性质， 解决本题的关键是充分利用 好奇偶性和单调性.21. (1)解：由题意得f( — x) + f(x)_0对定义域中的x 都成立，1 + X .1 — X1 + X 1 — X “(2)v f(x)在［10，+^)上是增函数，•10k — 1 1--------- >0 • k>= 10 — 1 ， 10'故对任意的X 1，X 2，当10< X 1VX 2时,恒有f(X )<f(X )， k — 1 k —1X 1 — 1 X 2 — 1，• (k — 1)1 1X 1— 1— X 2— 1 <0,--k — 1<0, • k<1.所以log s + log3 _ 0,即•_ 1,1 + mx 1 —mx 1 + mx 1 —mx 所以1 —x2_ 1 —m2x2对定义域中的x都成立，所以m 2 3= 1又m ^ 1,所以m =— 1,1 一 x所以 f(x) = Iog 3^—.1 + x1 一 x⑵证明：由(1)知，g(x)=-,I 十x设 X 1, X 2€ (— 1,1),且 X 1<X 2，贝U X 1— 1>0 , X 2— 1>0 , X 2— X 1>0.2 x 2 __ x 1因为 g(X 1)_ g(X 2)= 1 — x1 1 — x2 >0，所以 g(X 1)> g(X 2),所以函数y = g(x)在区间(一 1,1)上单调递减.⑶解：函数y = f(x)的定义域为(—1,1),设 X 1, X 2€ (— 1,1)，且 X 1<X 2，由 ⑵得 g(x 1)>g(x 2),所以 Iog 3g(x 1)>log 3g(x 2),即 f(x”>f(X 2),所以y = f(x)在区间(—1,1)上单调递减.—1< t 十 3<1 , 因为f(t 十3)<0 = f(0),所以 t 十 3>0 ,解得—3<t<— 2.故不等式的解集为(—3, — 2).22.解：(1)由函数f(x)是偶函数可知f(x) = f(— x),/. Iog 4(4X — 1)— kx = log 4(4 x — 1) — kx ,4X — 1化简得 Iog4.—x 十 1 = — 2kx ,4 十11 即x = — 2kx 对一切x € R 恒成立，二k = — ^.⑵函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点， 1 即方程Iog 4(4X 十1) — ?x = Iog 4(a 2X + a)有且只有一个实根，0,此时有a = — 2+ 2 2或a = — 2 — 2 2(舍去);③当a>1时，又g(0) = — 1,方程恒有一个正根与一个负根，符合题意.综 上可2化简得方程2X + 2X = a-2X + a 有且只有一个实根，且 a 2X + a>0成立，则a>0.令t = 2X >0 ,则(a — 1)t 2 + at — 1= 0有且只有一个正根.设 g(t) = (a — 1)t 2 + at — 1,注意到 g(0) = — 1<0,所以①当a = 1时，有t = 1，符合题意；②当0<a<1时，g(t)图象开口向下，且g(0) = — 1<0,则需满足t 对称轴= a 2 a — 1 >0,知，a的取值范围是{ — 2 + 2 2} U [1 ,+x).。

函 数 练 习 题班级 姓名一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。

4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼y ⑽4y =⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

完整版)高一数学函数经典习题及答案函数练题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y = (x-1)/(2x^2-2x-15)⑵y = 1-[(2x-1)+4-x^2]/[1/(x+1)+1/(x+3)-3]2、设函数f(x)的定义域为[0,1]，则函数f(x-2)的定义域为[-2,-1]；函数f(2x-1)的定义域为[(1/2,1)]。

3、若函数f(x+1)的定义域为[-2,3]，则函数f(2x-1)的定义域为[-3/2,2]；函数f(2)的定义域为[1,4]。

4、已知函数f(x)的定义域为[-1,1]，且函数F(x) = f(x+m)-f(x-m)的定义域存在，求实数m的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴y = x+2/x-3 (x∈R)⑵y = x+2/x-3 (x∈[1,2])⑶y = 2/(3x-1)-3/(x-1) (x∈R)⑷y = (x+1)/(x+1) if x≥5y = 5x^2+9x+4/2x-6 (x<5)⑸y = (x-3)/(x+2)⑹y = x-3+x+1⑺y = (x^2-x)/(2x-1)(x+2)⑼y = -x^2+4x+5⑽y = 4-1/(x^2+4x+5)⑾y = x-1-2x/(2x^2+ax+b)6、已知函数f(x) = 2x+1/(x∈R)的值域为[1,3]，求a,b的值。

三、求函数的解析式1、已知函数f(x-1) = x-4x，求函数f(x)，f(2x+1)的解析式。

2、已知f(x)是二次函数，且f(x+1)+f(x-1) = 2x-4x，求f(x)的解析式。

3、已知函数2f(x)+f(-x) = 3x+4，则f(x) = (3x+4)/5.4、设f(x)是R上的奇函数，且当x∈[0,+∞)时，f(x) =x/(1+x)，则f(x)在R上的解析式为f(x) = x/(1+x)-2/(1-x^2)。

5、设f(x)与g(x)的定义域是{x|x∈R,且x≠±1}，f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x) = 3x，则f(x) = x，g(x) = 3x-x^3.四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴y = x+2/x+3⑵y = -x^2+2x+3⑶y = x-6/x-127、函数f(x)在[0,+∞)上是单调递减函数，则f(1-x)的单调递增区间是(0,1]。

高一数学必修一函数练习题含答案1.函数的定义域为_______________。

2.函数$f(x)=x-x^2$，$(x\in[-1,1])$的值域为_______________。

3.函数$f(x)=\begin{cases}x+2.& x\leq -1\\x^2+1.& x>-1\end{cases}$，则$f(f(-2))=$_______________。

4.函数$f(x)=\begin{cases}x。

& (-1<x<2)\\2x。

& (x\geq 2)\end{cases}$，若$f(x)=3$，则$x=$_______________。

5.已知函数$f(x)=x+bx+c$的对称轴为$x=2$，则$f(4),f(2),f(-2)$由小到大的顺序为_______________。

6.已知函数$f(x)=mx+3(m-2)x-1$在区间$(-\infty,3]$上是单调减函数，则实数$m$的取值范围是_______________。

7.已知$f(x)=2x+3$，$g(x+2)=f(x)$，则$g(x)=$_______________。

8.已知$f(x)=x+ax+bx-8$，若$f(-2)=10$，则$f(2)=$_______________。

9.函数$f(x)$为奇函数，当$x\geq 0$时，$f(x)=x(2-x)$，则当$x<0$时，$f(x)$的解析式为_______________。

10.下列函数：①$y=x$与$y=\frac{5}{3}x$；②$y=\sqrt{x}$与$y=x$；③$y=x^2$与$y=x$；④$y=x+1\cdot x-1$与$y=(x+1)(x-1)$中，图象完全相同的一组是(填正确序号)_______________。

11.若函数$f(x)$的图象关于原点对称，且在$(0,+\infty)$上是增函数，$f(-3)=-1$，则不等式$xf(x)<0$的解集是_______________。

高一数学函数经典练习题(含答案详细)一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴ $y=\frac{x^2-2x-15}{x+3-3}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x^2+2x-15}{x}$。

然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq0$。

同时，分子中有$x-5$ 和 $x+3$ 两个因式，因此 $x\leq-3$ 或 $x\geq5$。

综合起来得到定义域为 $\{x|x\leq-3 \text{ 或 } x\geq5 \text{ 或 }x\neq0\}$。

⑵ $y=1-\frac{x-1}{2x+2}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x+1}{2x+2}$。

然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq-1$。

同时，分子中有 $x-1$ 和 $x+1$ 两个因式，因此 $x\geq0$。

综合起来得到定义域为 $\{x|x\geq0 \text{ 且 } x\neq-1\}$。

2、设函数 $f(x)$ 的定义域为 $[0,1]$，则函数 $f(x^2)$ 的定义域为 _。

_。

_；函数 $x-2f(x-2)$ 的定义域为答案：对于 $f(x^2)$，$x^2\in[0,1]$，因此 $x\in[-1,1]$。

综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq1\}$。

对于 $x-2f(x-2)$，$x-2(x-2)\in[0,1]$，即 $2\leq x\leq3$。

因此定义域为 $\{x|2\leq x\leq3\}$。

3、若函数 $f(x+1)$ 的定义域为 $[-2,3]$，则函数 $f(2x-1)$ 的定义域是；函数 $f(\frac{x+2}{x})$ 的定义域为。

答案：对于 $f(2x-1)$，$2x-1\in[-2,3]$，因此 $-1\leqx\leq2$。

综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq2\}$。

对于 $f(\frac{x+2}{x})$，$x\neq0$ 且 $\frac{x+2}{x}\in[-2,3]$，即 $-2x\leq x+2\leq3x$，解得 $-3\leq x\leq-1$ 或$x\geq2$。

高一必修1函数测试一、选择题：１、设全集,Z U =集合{}{},2,1,0,1,2,1,1-=-=B A 从A 到B 的一个映射为||)(x x x f y x ==→，其中{},)(|,,x f y y P B y A x ==∈∈则=⋂)(P C B U _________________。

2、已知1x 是方程3lg =+x x 的根，2x 是方程310=+xx 的根，则21x x +值为______________。

3、已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称，且当0>x 时,1)(xx f =则当2-<x 时=)(x f ________________。

4、函数()y f x =的反函数1()y f x -=的图像与y 轴交于点(0,2)P （如图所示），则方程()0f x =在[1,4]上的根是x =5、设1232,2()((2))log (1) 2.x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为， A 、0 B 、1 C 、2 D 、36、从甲城市到乙城市m 分钟的电话费由函数)47][43(06.1)(+⨯=m m f 给出，其中0>m ，][m 表示不大于m 的最大整数（如3]1,3[,3]9.3[,3]3[===），则从甲城市到乙城市8.5分钟的电话费为______________。

7、函数21)(++=x ax x f 在区间),2(+∞-上为增函数，则a 的取值范围是______________。

8、函数⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∞∈-=--),2(,22]2,(,2211x x y x x 的值域为______________。

A 、),23(+∞-B 、]0,(-∞C 、)23,(--∞ D 、]0,2(- 9、若2)5(12-=-x f x ，则=)125(f __________10、已知映射B A f →:，其中A ＝B ＝R ，对应法则为32:2++=→x x y x f 若对实数B k ∈，在集合中A 不存在原象，则k 的取值范围是______________11、偶函数)(x f 在0-，（∞）上是减函数，若)(lg -1)(x f f <，则实数x 的取值范围是______________． 12、关于x 的方程0|34|2=-+-a x x 有三个不相等的实数根，则实数a 的值是_________________。