初中数学中考复习知识点总结(北师大)

北师大版初中数学中考考点知识点梳理总结一、整数与有理数1.整数的加减法、乘除法和混合运算2.有理数的加减法、乘除法和混合运算3.绝对值的概念和运算4.有理数的比较和大小关系5.有理数的分数表示和分数的加减乘除运算二、代数方程与方程应用1.一元一次方程的解法和问题应用2.一元一次不等式的解法和问题应用3.二元一次方程组的解、解法和问题应用4.二元一次方程组的应用问题与探究5.平方根的定义、性质和运算6.一元二次方程的解法和问题应用7.一元二次不等式的解法和问题应用8.计数原理与概率初步9.函数概念与初步应用三、平面图形与空间图形1.点、线、角的性质与判断2.直线、平行线与垂直线的相互关系3.相交线、平行线和夹角的性质4.三角形的分类、性质和判定方法5.直角三角形的性质与判定6.三角形的面积计算与应用7.直角坐标系的建立与坐标计算8.平移、旋转和翻折的变换问题9.空间几何图形与展开图形的相互关系四、数列与函数1.等差数列与等比数列的概念和性质2.数列的通项和前n项和的计算3.等差数列的应用问题与探究4.函数的概念和函数关系的性质5.函数的图像与函数的性质分析6.线性函数与比例函数的概念和性质7.函数的增减性与最值问题8.函数的综合运用和问题解决五、统计与概率1.数据收集与整理的方法2.统计图的绘制和分析3.数据的平均数与中位数的计算与比较4.概率的基本概念和计算方法5.事件的包含关系和互斥关系6.随机事件的概率计算和应用总结起来，北师大版初中数学中考考点知识点主要包括整数与有理数、代数方程与方程应用、平面图形与空间图形、数列与函数以及统计与概率等五个部分。

其中，每个部分又有相应的子知识点。

掌握这些知识点，对于初中数学中考是非常重要的。

2024年北师大初中数学知识点总结____年北师大初中数学知识点总结一、数与式1.自然数、整数、有理数、无理数、实数2.数的四则运算3.绝对值与相反数4.数的比较与大小关系5.数的表示方法及数量关系6.代数式的基本概念7.展开与化简代数式二、代数方程与方程式1.一元一次方程2.一元一次方程的解集3.一元一次方程的应用4.二元一次方程组5.二元一次方程组的解集6.二元一次方程组的应用7.一次方程与一次方程组的混合应用8.二次方程与根的概念9.二次方程的求解方法与解的分类10.二次方程的应用三、几何基础1.角的基本概念2.角的分类及性质3.角的运算4.平行线及其性质5.平行线与一组角的关系6.平行线与交线的性质7.三角形的基本概念8.三角形的分类与性质9.三角形的内角和10.直角三角形、等腰三角形、等边三角形及其性质11.三角形的判定12.三角形的相似性质与判定13.勾股定理及其应用14.几何推理与几何关系四、图形与变换1.图形的基本概念2.点、线、面及其相互关系3.平面图形的分类与性质4.相交直线的性质与分类5.相交线与角的关系6.相似图形及其判定7.比例与相似图形的性质8.对称图形与轴对称及其性质9.平移、旋转、翻折变换与其性质10.图形的拼接、剪裁及其应用五、数据与统计1.数据的搜集与整理2.统计图的制作与解读3.数据的分析与归纳4.概率与统计的基本概念5.简单事件的概率计算6.随机事件及其概率计算7.概率的性质与运算8.概率与统计的应用六、函数1.函数与变量的关系2.函数的表示及其性质3.函数的定义域与值域4.函数的图像与性质5.函数关系式的化简与变形6.函数的逆运算7.函数与方程的应用以上是____年北师大初中数学的知识点总结，总计____字左右。

这些知识点涵盖了数与式、代数方程与方程式、几何基础、图形与变换、数据与统计以及函数等各个方面的内容，可以帮助学生全面掌握初中数学的基本知识，并能应用于实际问题中。

(精选版)北师数学中考知识点汇总(精选版)北师数学中考知识点汇总一直以来,数学都是很多学生的薄弱科目,但是初中的学生一定要学好数学,因为数学在升中考的时候占据了很大的分值。

下面小编为大家带来北师数学中考知识点汇总，希望对您有所帮助!北师数学中考知识点汇总轴对称1.如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2.性质(1)成轴对称的两个图形全等;(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

一次函数(一)一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。

特别地，当b=0时，y=kx+b(k 为常数，k≠0)，y叫做x的正比例函数。

(二)函数三要素1.定义域：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

2.在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。

如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。

3.对应法则：一般地说，在函数记号y=f(x)中，“f”即表示对应法则，等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。

(三)一次函数的表示方法1.解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。

2.列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。

3.图像法：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。

(四)一次函数的性质1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)。

北师数学中考知识点归纳北师大版数学中考知识点归纳涵盖了初中数学的各个重要领域，包括数与代数、几何、统计与概率等。

以下是对这些知识点的详细归纳：数与代数1. 实数：包括有理数和无理数的概念，实数的分类和性质。

2. 代数式：包括代数式的运算法则，如加减乘除、乘方、开方等。

3. 方程与不等式：涉及一元一次方程、一元二次方程的解法，以及不等式的解集。

4. 函数：包括函数的概念、性质、图像，以及线性函数、二次函数等基本函数类型。

5. 数列：包括等差数列和等比数列的定义、通项公式和求和公式。

几何1. 平面图形：涉及线段、角、三角形、四边形、圆等基本平面图形的性质和计算。

2. 立体图形：包括立体图形的表面积和体积计算，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等。

3. 图形变换：涉及平移、旋转、反射等几何变换的性质和应用。

4. 相似与全等：包括相似三角形、全等三角形的判定和性质。

5. 坐标几何：坐标系中点的位置、线段的斜率、图形的平移和旋转等。

统计与概率1. 数据收集与处理：包括数据的收集、分类、整理和描述。

2. 统计图表：涉及条形图、折线图、饼图等统计图表的绘制和解读。

3. 平均数、中位数和众数：包括这些统计量的定义、计算方法和应用。

4. 方差和标准差：涉及数据的离散程度的度量方法。

5. 概率：包括事件的概率、条件概率、独立事件等基本概念。

解题技巧与策略1. 审题：仔细阅读题目，理解题目要求。

2. 画图：对于几何问题，画图可以帮助直观理解问题。

3. 列出已知条件：明确已知条件和需要求解的目标。

4. 选择解题方法：根据问题类型选择适当的解题方法。

5. 检查：解题后要检查答案是否合理，是否符合所有条件。

结束语北师大版数学中考知识点的归纳是帮助学生系统复习和掌握初中数学知识的重要工具。

通过这些知识点的学习和练习，学生可以更好地准备中考，提高解题能力和数学素养。

希望每位学生都能在中考中取得优异的成绩。

北师大版中考数学总复习代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp 的形式，其中p 、q 是互质的整数,这是有理数的重要特征。

2、无理数:初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根,如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1。

101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论.二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1)实数a 的相反数是 -a ； (2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数:（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；(2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ;（3）注意0没有倒数 3、绝对值:（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a（2）实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号.4、n 次方根（1)平方根,算术平方根:设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根.（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

（3)立方根：3a 叫实数a 的立方根。

（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。

三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。

中考北师大版数学知识点总结一、数与代数1. 实数- 有理数和无理数统称为实数。

有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（有限小数和无限循环小数）；无理数是无限不循环小数，如√(2)，π等。

- 实数的运算：- 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。

- 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

- 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。

- 除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）。

- 乘方：a^n表示n个a相乘，其中a是底数，n是指数。

- 实数的大小比较：- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

- 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

- 数轴上右边的数总比左边的数大。

2. 代数式- 用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一个字母也是代数式。

- 整式：单项式和多项式统称为整式。

- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

- 多项式：几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

- 整式的加减：- 合并同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

- 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

- 整式的乘除：- 幂的运算性质：- 同底数幂相乘：a^m· a^n = a^m + n（m，n为正整数）。

北师数学中考知识点
北师大数学中考的知识点主要包括：
1.整式的计算：包括整数运算、分数运算、加减乘除和乘方等。

2.快速算术：包括快速计算加减法、乘法、除法等。

3.基本代数运算：包括整式的四则运算、同底数幂的乘法、除法、负
指数幂的分数运算、分式与整式的运算等。

4.实数的认识：包括正数、负数、绝对值、相反数等的认识，以及实
数的大小比较。

5.算术平方根和平方根的认识：包括算术平方根的概念、求算术平方
根的方法，以及平方根的概念、平方根的性质等。

6.一元一次方程的解：包括一元一次方程的概念、一元一次方程的解
的求解方法，以及应用题等。

7.二元一次方程组的解：包括二元一次方程组的概念、二元一次方程
组的解的求解方法，以及应用题等。

8.百分数：包括百分数的概念、百分数的转化及其应用等。

9.利率和利息的计算：包括利息的计算公式、利率的计算公式，以及
利率和利息的实际问题等。

10.图形的认识：包括直线、射线、线段、角的概念及性质，平行线
的概念及性质等。

11.平面图形：包括三角形、四边形、多边形等的辨认、性质及计算，以及解简单平面几何问题等。

12.空间图形：包括正方体、长方体、棱柱、棱锥等的辨认、计算，以及解简单空间几何问题等。

13.概率的认识：包括事件的概念、概率的计算及其应用等。

14.统计的认识：包括统计调查的方法、频数、频率、平均数等的计算与应用等。

以上只是北师大数学中考的主要知识点，具体的知识点还需根据不同学校和地区的要求来确定。

希望以上内容对您有所帮助！。

初中数学考点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如…等； （4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。

2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。

零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数新 课 标 第 一 网如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。

一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a 的平方根记做“a ±”。

2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

初三数学知识点归纳北师大版初三数学知识点归纳北师大版涵盖了初中数学的核心内容，为学生提供了一个系统性的复习框架。

以下是北师大版初三数学的主要知识点归纳：1. 数与式- 实数的概念和分类，包括有理数和无理数。

- 绝对值的性质和运算法则。

- 代数式的运算，包括加减乘除和乘方运算。

- 因式分解的方法，如提公因式法、公式法和分组分解法。

2. 方程与不等式- 一元一次方程的解法，包括移项和合并同类项。

- 一元二次方程的解法，如直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。

- 不等式的基本性质和解法，包括一元一次不等式和一元二次不等式。

- 含绝对值的不等式的解法。

3. 函数- 函数的概念，包括定义域、值域和对应法则。

- 一次函数的图象和性质，以及一次函数与一元一次方程的关系。

- 二次函数的图象和性质，包括开口方向、顶点坐标和对称轴。

- 反比例函数的图象和性质，以及反比例函数与一次函数的关系。

4. 几何图形- 线段、射线和直线的性质和关系。

- 角的概念和分类，包括锐角、直角、钝角和平角。

- 多边形的性质，如三角形的内角和定理和多边形的内角和定理。

- 圆的性质，包括圆心角、弧长和扇形面积的计算。

5. 统计与概率- 数据的收集和整理，包括统计表和统计图的绘制。

- 描述性统计，如众数、中位数和平均数的计算。

- 概率的基本概念，包括随机事件和概率的计算方法。

- 简单事件的概率计算，如古典概型和几何概型。

通过以上知识点的归纳，学生可以对初三数学有一个清晰的认识和掌握，为中考做好充分的准备。

在复习过程中，建议学生结合实际例题进行练习，以加深对知识点的理解和应用能力。

同时，定期进行模拟测试，以检验学习效果和查漏补缺。

北师大版初中数学知识点提纲_中考数学复习提纲北师大版初中数学知识点提纲一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数。

平方根：① 如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A 的算术平方根。

② 如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③ 一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

2024年北师大版初三数学知识点总结【一、有理数与整式】1. 有理数的定义及性质- 有理数的定义：能表示成两个整数之比（分母不为零）的数称为有理数。

- 有理数的性质：有理数的加减乘除仍然是有理数，有理数可以按大小比较。

2. 整数的性质- 整数的定义：正整数、零和负整数统称为整数。

- 整数的性质：整数的加减乘除仍然是整数，整数有大小之分。

3. 整式的概念及运算- 整式的定义：由有理数及其相乘的变数幂乘积按照整数次幂的次序相加减而成。

- 整式的运算：整式的加减乘除。

【二、方程与不等式】1. 一元一次方程及其解法- 一元一次方程的定义：形如ax + b = 0（a≠0）的方程称为一元一次方程。

- 一元一次方程的解法：使用等式两边相等的性质进行变形、合并同类项、移项等操作，解得方程的根。

2. 一次方程组及其解法- 一次方程组的定义：n个含有n个未知数的一元一次方程联立称为一次方程组。

- 一次方程组的解法：通过消元法、代入法或加减消去法解得方程组的解。

3. 不等式的概念及解法- 不等式的定义：含有不等号（大于、小于、大于等于、小于等于）的式子称为不等式。

- 不等式的解法：将不等式转化为等式，然后求解，最后根据不等号的性质得出解集。

【三、平面直角坐标系与图形】1. 平面直角坐标系的基本概念- 平面直角坐标系的定义：由两条互相垂直的线段Ox和Oy所构成，其中O表示坐标原点，x轴和y轴分别称为横轴和纵轴。

- 平面直角坐标系的性质：在平面直角坐标系中，每个点都可以用有序实数组(x,y)唯一确定。

2. 点、线、线段的位置关系- 点的概念：在平面直角坐标系中，方位坐标唯一确定的点称为点。

- 线的概念：由无穷多个点连成的一条封闭曲线称为线。

- 线段的概念：由两个端点和这两个端点之间的所有点组成的点集称为线段。

- 点、线、线段的位置关系：点在线上，点在线段上，线段在线上。

3. 平行、垂直和斜率的概念- 平行的定义：两条直线的方向相同或重合时，称这两条直线为平行线。

北师大版中考数学知识点总结一.必修一1.整式加减乘除1)同类项的合并与分离2)利用整式的代数性质进行计算2.一元一次方程1)解一元一次线性方程的步骤与方法2)列方程、解方程并应用于实际问题3.平方根与立方根1)正数的平方根与立方根2)计算含有平方根和立方根的式子4.数据分析1)直方图、折线图、饼图的读图与画图2)描述数值数据的中心与离散程度5.算式的字母代换1)字母的代数意义2)利用字母代数意义变形解决实际问题6.几何图形的变换1)平移、旋转、翻折的概念与性质2)利用变换解决实际问题7.二次根式1)二次根式的概念与性质2)二次根式的加减乘除8.算式的乘方1)乘方的定义与性质2)乘方的运算律9.一元二次方程1)解一元二次方程的步骤与方法2)利用一元二次方程解决实际问题10.圆的性质1)圆的定义与性质2)圆内接正多边形的面积与周长关系11.空间几何体的计算1)平行四边形、长方体、棱柱的计算2)利用空间几何体计算实际问题二.必修二1.实数的性质与运算1)实数的分类与性质2)实数的运算规律与法则2.一次函数与方程1)一次函数与一次方程的概念2)用函数与方程解决实际问题3.数与图的关系1)数据与图像的对应关系2)利用函数图像解决实际问题4.三角形的性质1)三角形内角和定理与外角定理2)利用三角形性质解决实际问题5.一元二次不等式1)解一元二次不等式的步骤与方法2)利用一元二次不等式解决实际问题6.合并与分解因式1)整式的乘法公式2)合并与分解因式的基本法则与技巧7.比例与相似1)比例与比例的性质2)相似三角形的性质与判定8.函数的概念与性质1)函数的定义与性质2)一次函数、指数函数、反比例函数的图像与性质9.数和式的巧算1)加减乘除的巧算技巧2)巧算结题10.数据的表示与传递1)数据的调查与表示方法2)利用数据传递解决实际问题11.圆的性质与切线1)圆的切线定义与性质2)圆周角、弧度弧长的关系这就是北师大版中考数学知识点的总结。

北师中考数学知识点归纳北师大版中考数学知识点归纳是帮助学生系统复习和掌握中考数学考试中的重要知识点。

以下是对北师大版中考数学知识点的详细归纳：一、数与代数1. 实数：包括有理数和无理数，掌握实数的四则运算和大小比较。

2. 代数式：包括整式、分式和二次根式，熟练掌握代数式的运算法则。

3. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式组的解法。

4. 函数：一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质。

二、几何1. 线与角：直线、射线、线段的性质，角的分类和性质。

2. 三角形：三角形的分类、性质，全等三角形的判定和性质。

3. 四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。

4. 圆：圆的性质，圆周角定理，扇形面积的计算。

三、统计与概率1. 统计：数据的收集、整理和描述，包括条形统计图、折线统计图、饼图。

2. 概率：概率的基本概念，事件的独立性，概率的计算。

四、空间几何1. 立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的性质和计算。

2. 空间向量：空间向量的加减法，数量积，向量在立体几何中的应用。

五、解析几何1. 坐标系：平面直角坐标系，极坐标系，坐标变换。

2. 直线与圆：直线的方程，圆的方程，直线与圆的位置关系。

六、数学思想方法1. 归纳推理：通过观察、实验、联想等方法，从个别事实中推导出一般性结论。

2. 演绎推理：从已知的前提出发，通过逻辑推理得出结论。

3. 反证法：通过假设结论的反面成立，推出矛盾，从而证明结论的正确性。

结束语通过上述归纳，我们可以看到北师大版中考数学知识点覆盖了从基础的数与代数到复杂的空间几何和数学思想方法。

希望同学们能够根据这些知识点进行系统复习，掌握中考数学的精髓，为考试做好充分的准备。

记住，数学的学习不仅仅是为了应对考试，更是为了培养逻辑思维和解决问题的能力。

祝大家学习进步，考试顺利！。

北师数学中考知识点总结一、有理数有理数是整数和分数的统称。

任何整数都是有理数，而且任何有限小数或循环小数也是有理数。

在数轴上，有理数可以用有限的小数或无限循环小数表示。

求两个有理数的和、差、积、商时,可先通分，再结合运算法则进行计算。

有理数的加减法、乘法、除法、乘方、开方性质分别有交换律、结合律、分配律，运算结果有理。

二、代数式与整式1.代数式：用字母表示数的算式叫做代数式。

例如，3a + 2, 2x^2 - y, 5x + 3/x。

在代数式中，字母表示任意数，它可以是未知数，也可以是已知数。

2.整式：由有限个数和它们的乘积（包括这个数本身）和它们的和组成的式子，叫做整式。

例如，3x² + 5x + 2, 5a²b + 3ab²。

3. 整式的加减运算：当整式加(减)运算时，首先合并同类项，然后直接相加(减)。

4. 整式的乘法：当整式相乘时，根据乘法分配律，首先将每一个乘数分别乘以被乘数的各项，然后合并同类项。

5.整式的乘方：整式的乘方仍然是整式，是将整式的各项分别乘方。

6. 用整式表示的算数式：可以把代数式转化为整式。

三、一元一次方程与一元一次不等式解一元一次方程的步骤：用逆运算法则把方程的变元从等号的一边移到另一边，然后计算得出。

解一元一次不等式的步骤：用逆运算法则计算表达式的值，求出变元的取值范围。

四、平面直角坐标系及其应用平面直角坐标系是由x轴与y轴组成的二维坐标系。

在平面直角坐标系中，每一点都可以用一个有序数对(x, y)来标识。

平面直角坐标系的最大特点是，两点之间的距离可以用勾股定理来计算。

此外平面直角坐标系还可以用来解决各种问题，如图形的相交、图形的对称、图形的分割等。

五、相交线及其性质在平面坐标系中，两条直线相交可能有以下几种情况：两直线互相垂直、两直线互相平行、两直线互相交于一点。

两直线相交时，其间关系可以利用两条直线的方程来解释和计算。

六、多边形多边形是指由有限多条线段（边）围成的平面图形。

北师大版中考数学知识点总结北师大版中考数学是一门非常重要的科目，对于学生来说掌握好数学知识点，不仅能够在考试中取得好成绩，还能够提高解决实际问题的能力。

本文将对北师大版中考数学的知识点进行总结，帮助学生更好地掌握这门科目。

1. 数的认识和数的应用数的认识是数学学习的基础，包括自然数、整数、有理数、实数等的概念和性质。

学生要能够理解数字的意义，掌握数的计数、比较、排序等基本技巧。

同时，数的应用也是数学学习的重要内容，学生需要学会在实际生活中应用数学知识解决问题。

2. 代数与方程式代数是数学中的重要分支，代数表达式、代数方程等内容是北师大版中考数学的重点。

学生需要学会代数表达式的建立和运算规则，以及如何使用代数方法解决实际问题。

方程式是数学中常见的一种表示形式，学生需要学会解一元一次方程、一元二次方程等各种类型的方程。

3. 几何与图形几何是数学中的另一大分支，几何知识对于培养学生的空间想象力和几何思维能力非常重要。

北师大版中考数学要求学生掌握平面图形和立体图形的性质和计算方法，能够解决与图形相关的问题。

同时，学生还需要学会使用平面坐标系进行几何推理和计算。

4. 质量与数据的统计质量与数据统计是北师大版中考数学的另一个重要内容，要求学生掌握数据的收集、整理、分析和表示的方法。

学生需要学会制作柱状图、折线图、饼图等图表，能够从图表中获取有用的信息。

此外，学生还需要了解平均数、中位数、众数等统计概念及其计算方法。

总结起来，北师大版中考数学的重点知识点包括数的认识和应用、代数与方程式、几何与图形以及质量与数据的统计。

学生应该通过勤奋学习和实践运用，掌握这些知识点，提高数学解决问题的能力。

同时，学生还应该注重培养数学思维和创新能力，在解决问题中发现数学的美妙和实用之处。

只有不断地学习和实践，才能在北师大版中考数学中取得好成绩。

希望本文对学生们的学习有所帮助！。

2024年北师大初中数学知识总结北京师范大学附属中学数学是中国数学教育的一个领域，在初中数学知识总结上也是一个重要的内容。

下面是北京师范大学附属中学初中数学知识总结的一些重点内容：一、数与式1. 自然数、整数、有理数、实数、虚数的概念及相互之间的关系；2. 基本数论概念，如素数、合数、最大公约数、最小公倍数等；3. 合并同类项、分配律、因式分解等基本代数运算规则；4. 分数、比例、百分数、比例方程等相关概念及应用。

二、代数式与方程式1. 代数式求值，包括代入数值、自己变形等方法；2. 一元一次方程的解法，如加减消元法、代入法等；3. 二元一次方程组、一元二次方程的解法及其应用；4. 分式方程、绝对值方程、一次、二次、三次方程等其他类型方程的解法。

三、函数1. 函数与关系的区别及函数的定义；2. 一次函数、二次函数、反比例函数、绝对值函数等常见函数的性质；3. 函数的图像、单调性、定义域与值域、最大值与最小值等基本概念；4. 函数的应用，如直线、抛物线、反比例函数等在实际问题中的应用。

四、图形与几何1. 二维图形的基本概念，如点、线、面、角等；2. 同位角、对顶角、对角线等角关系的性质；3. 三角形的内角和、外角和、面积、相似性质等；4. 平行四边形的性质、正方形、长方形、菱形等特殊四边形的性质；5. 圆的基本概念及其性质，如弧长、扇形面积等；6. 直角三角形、勾股定理、正弦、余弦、正切等相关概念及应用。

五、数据统计与概率1. 数据统计的基本概念，如样本、总体、平均数、中位数等；2. 显示数据的方法，如折线图、柱状图、扇形图等；3. 概率的基本概念，如事件、样本空间、概率等；4. 概率的计算方法，如相对频率、事件的并、交、差等。

以上内容仅为初中数学知识的大致框架，具体的知识点还有很多。

初中数学的目标是培养学生基本的数理思维能力，为他们高中和大学的数学学习打下坚实的基础。

学生在初中阶段需要掌握和运用这些数学知识，通过数学建模、证明等方式培养他们的数学思维能力和解决问题的能力，为他们以后的学习和工作做好准备。

北师大版初三数学知识点总结根据北师大版初三数学课本，对数学知识点进行总结如下：一、有理数与整式1. 有理数1.1 有理数的概念、分类及表示1.2 有理数的大小比较及其运算1.3 有理数的乘方运算1.4 常用公式及其应用2. 整式2.1 整式的概念及其运算2.2 整式的乘方运算2.3 积的开方二、代数式与图形1. 代数式1.1 代数式的概念及其运算1.2 代数式的乘法公式与分配率1.3 代数式的因式分解1.4 利用代数式解决实际问题2. 图形2.1 威尔逊理论及其应用2.2 平面图形的性质与分类2.3 圆的性质及相关定理2.4 数轴与实数三、一元一次方程与整式方程1. 一元一次方程1.1 一元一次方程的概念与解1.2 一元一次方程的应用2. 整式方程2.1 整式方程的认识与解法2.2 整式方程的应用四、平面图形与变换1. 平面图形1.1 三角形及其性质1.2 四边形及其性质1.3 任意多边形的内角和1.4 相似三角形与勾股定理2. 变换2.1 平面图形的平移2.2 平面图形的旋转2.3 平面图形的对称2.4 平面镜像五、数据与概率1. 数据与统计1.1 数据的收集与处理1.2 数据的图表表示与分析1.3 抽样调查与调查问卷2. 概率2.1 概率的概念与性质2.2 事件的概率及其计算2.3 概率与实际问题六、空间图形与立体几何1. 空间图形的认识1.1 空间图形的投影及可视性1.2 空间图形的表达及分类2. 立体几何2.1 立体图形的性质与分类2.2 空间角的计算与判断2.3 空间图形的体积与表面积计算2.4 空间图形的拓展与应用以上是北师大版初三数学知识点的总结，希望能够对你有所帮助。

如果还有其他问题，可以继续提问。

初中数学知识点总结（中考复习用）（ 34 页）第一章实数考点一、数的概念及分1 、数的分正有理数有理数零有限小数和无限循小数数有理数正无理数无理数无限不循小数无理数2、无理数在理解无理数，要抓住“无限不循” 一之，起来有四：（ 1）开方开不尽的数，如37, 2 等；（ 2）有特定意的数，如周率π，或化后含有π的数，如π+8等；3（ 3）有特定构的数，如0.1010010001⋯等；（ 4）某些三角函数，如sin60 o等考点二、数的倒数、相反数和1、相反数：数与它的相反数一数（只有符号不同的两个数叫做互相反数，零的相反数是零），从数上看，互相反数的两个数所的点关于原点称，如果 a 与 b 互相反数，有a+b=0 ， a=— b ，反之亦成立。

2 、绝对值：一个数的就是表示个数的点与原点的距离，|a| ≥0。

零的它本身，也可看成它的相反数，若 |a|=a ，a≥0 ；若 |a|=-a， a ≤0。

正数大于零，数小于零，正数大于一切数，两个数，大的反而小。

3 、倒数：如果 a 与 b 互倒数，有ab=1 ，反之亦成立。

倒数等于本身的数是 1 和 -1 。

零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根1 、平方根：如果一个数的平方等于a，那么个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。

一个数有两个平方根，他互相反数；零的平方根是零；数没有平方根。

正数 a 的平方根做“ a ”。

2 、算平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算平方根，作“ a ”。

正数和零的算平方根都只有一个，零的算平方根是零。

a （ a 0） a 02a ；注意a a 的双重非性：- a（a <0） a 03 、立方根：如果一个数的立方等于a，那么个数就叫做a 的立方根（或 a 的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；一个数有一个的立方根；零的立方根是零。

注意： 3 a 3 a ，明三次根号内的号可以移到根号外面。

教育在于激励、唤醒和鼓舞！ 1考点四、科学记数法和近似数1、有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

中考复习专用北师大版初中数学知识点总结北师大版初中数学是根据学生的认知心理特点和数学发展规律，注重培养学生数学思维能力和解决问题的能力，使数学学习真正走进学生日常生活中。

下面是北师大版初中数学的知识点总结。

一、整数和有理数1.整数的概念、相等和大小比较、绝对值。

2.整数的加、减、乘、除及分配率。

3.有理数的概念、加、减、乘、除运算规则。

4.实数的概念与分类。

二、平方根和立方根1.平方根的概念与性质。

2.平方根的运算与应用。

3.立方根的概念与性质。

4.立方根的运算与应用。

三、代数与方程式1.代数表达式的概念和表示方法。

2.一元一次方程的概念、解法及应用。

3.一元一次方程组的概念、解法及应用。

4.二元一次方程组的概念、解法及应用。

5.代数运算律与应用。

四、几何与图形1.点、线、线段、射线和角的概念与性质。

2.直角、锐角和钝角的概念与判别。

3.圆的性质与相关概念。

4.三角形的分类、性质和判定。

5.二次图形的性质与规律。

五、相似与全等1.图形的相似概念、判定及性质。

2.图形的全等概念、判定及性质。

六、比例与比例关系1.比例的概念与性质。

2.比例的四种特殊情况及应用。

3.相似比例的性质与应用。

七、图形的计算1.三角形的面积与计算公式。

2.平行四边形和梯形的面积与计算公式。

3.圆的面积与计算公式。

八、统计与概率1.数据的收集与整理。

2.数据的分组与统计方法。

3.统计图的制作与分析。

4.概率的概念与计算。

九、函数与图像1.函数的概念与性质。

2.函数的表示与运算。

3.函数的应用与意义。

4.图像的描述与应用。