一次函数复习课课件ppt (1)

通过图象获得信息，解决有关问题。
y/千米
2
1.1
0
15
25
37
55
80
x/分
八年级 数学
第十一章 函数
一次函数的概念：
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0) 的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,
所以正比例函数，是一次函数的特例.
一、知识要点：
1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常 数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数 y=____(k____)叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点： 1 次，⑵、 ⑴、解析式中自变量x的次数是___ K≠0 。 比例系数_____ 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （0 _____ ，0 ），(______) 1，k 的_________ 一条直线 。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， b b 一条直线 。 ___),（____，0)的__________ k
复习目标
１.梳理本章知识脉络，加强知识点 的巩固和理解． ２.进一步学会函数的研究方法，提 高解题的灵活性． ３.对综合性题目，会合理有两种作图方法
1、平移法 2、两点法
y=x+1
2、观察图形并判别K和b的符号，并说出 理由
y
y
K>0,b>0 K<0,b>0
x
K>0,b=0
x
0
0
K<0,b=0 K>0,b<0 K<0,b<0
与y轴的交点为 (0 , : b) 一次函数的图象与性质 与x轴的交点为 (－b/k , 0 ) 一次函数y=kx+b的图象是一条直线,
(2)函数y=(2m-1)x(m+1)+3是一次函数，m= 且y随x的增大而 。 (3)直线ｙ＝－２ｘ＋３经过
,
A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ),
当x1 x2时, y1____ y2 .
求函数解析式的方法:
先设出函数解析式，再根据条 件确定解析式中未知的系数， 从而具体写出这个式子的方法，
k___0，b___0
k___0，b___0
k___0，b___0
k___0，b___0
1、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如 果每小时耗油5升，那么工作时，油箱中的余油 量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数关 系用图象可表示为（ C ）
Q 40 o Q 40 O 8 t （C） 8 （A） 40 Q
(2)直线ｙ＝ｘ与直线ｙ＝－ｘ－２交点Ａ的坐 标为
一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求： （1）这个一次函数的解析式；
（2）直线与两坐标轴围成的面积；
解： (1）把点（1，2）和点（－1，6）代入 y＝ax+b得： a=-2 2=a+ b 解得
6=-a+b
b=4
y 2 x 4
－－待定系数法
(2)用待定系数法求函数解析式
（1）若直线ｙ＝ａｘ＋ｂ过点（１，２）和（2，－１）， 求解析式
（2）ｙ与ｘ－１成正比例，当ｘ＝２，ｙ＝３ 时，求解析式。（试说明思路）
（3）直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ平行，且过（１， ２），求解析式。（试说明思路）
(3)一次函数中的交点问题
(1)已知直线l:ｙ＝3ｘ＋２则它与坐标轴的交点 坐标为 ．
135 106
（米） h
o
t（天）
10 （C）
106 o
t（天） 10 （D）
3、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐 标系内它的大致图象是( A )
(A)
(B)
（C）
（D）
4、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的 高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系式的图象是（ D）
第十一章
函数复习课
１１、１变量与函数
１１、２一次函数
１１、３用函数观点看方程 （组）和不等式
知识结构图: 变化的 建立数学模型 世 界
函数 图象
再认识
一次函数 性质
应用
一元一次方程 一元一次不等式 一元一次方程组
正方形的面积S 随边长 x 的变化
S=x2 (x＞0) （1）解析法 （2）列表法 （3）图象法
t
40
O Q
t （B） 8
O （D）
8
t
2、三峡工程去年在6月1日至6月10日下闸蓄水 期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖 初现人间。假使水库水位匀速上升，那么下列图 象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t （天）变化的是（ B ）
h（米） 135 106 o 10 t（天） （A） 135 135 106 o t（天） 10 （B） h（米） h（米）
(A)
(B)
（C）
（D）
(1)一次函数的定义及性质
(1) 有下列函数：① y 6 x 5 , ② y 2x ,
③
y x 4 , ④ y 4 x 3 。其中过原点的直
② ；函数y随x的增大而增大的是___________ ①、②、③ ； 线是_____ ④ ；图象过第一、二、 函数y随x的增大而减小的是______ ③ 。 三象限的是_____
画函数的图象
x s
(0) 0.5 (0) 0.25
八年级 数学
第十一章 函数 2 s = x （x＞0） 1 1.5 2.25 2 2.5 6.25 …
1
4
…
(1)列 表 (2)描 点 (3)连 线
（用平滑曲线连接）
s = x 2 （ x＞ 0）
函数的概念：
在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y， 并且对于x的每一个确定的值， y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就 说x是自变量 ，y是x的函数。
∴一次函数的解析式:y=-2x+4
(2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）与x轴的交点B（2,0） ∴OA=4,OB=2 ∴S △AOB = OA × OB=4
3. 某一次函数的图象经过点A（5，１），且与直
线y=2x-3无交点，• （1）求此一次函数表达式； y=2x-9 （2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标； （3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三 角形的面积。 y
0 B
A
x
4.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象 经过点（2，-1）， （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形 的面积。
5. 已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=5.
(1)、写出y与x之间的函数关系式； (2)、当x=-1时，求y的值； (3)、当y=0时，求x的值。
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 ⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴k决定_________ 。
⑵b决定_________。
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：
k>0, y随x的增大而增大;
k<0 ,y随x的增大而减小. 注意：k,b决定图象所经过的象限. k决定上升与下降
b决定图象与y轴的交点位置.
y=kx+b (k、b是常数，且k≠0)
b＞0 k＞ 0 b＝0 b＜0 b＞0 k＜ 0 b＝0 b＜0 一、二、三 一、 三
一、三、四 一、二、四
二、 四 二、三、四