新人教版一次函数复习课件

3．如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数y = x+ b与 y = bx+1的 y 图象只可能是（ y C ） y y
x O
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
１.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1）， 则b=__________ 。 -2 2 .根据如图所示的条件，求直线的表达式。
求函数解析式的方法:

k2 1, k1 2, 解得 和 b2 6. b1 0 （3）∵若直线 y2与x轴交于点 Ｎ, ∴点N的坐标为（6，0）,
∴点M的坐标为（2，4）.


1


2
2
M
O
N
x
∴y1=2x，y21 =-x+6. ∴ s MON 6 4 12. 2
如图，l1、l2分别表示张强步行与李华 骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关 系. （1）李华出发时与张强相距 10 千米. （2）李华行驶了一段路后，自行车发生 故障，进行修理，所用的时间是 1 小时. （3）李华出发后 3 小时与张强相遇. （4）若李华的自行车不发生故障，保持 出发时的速度前进， 1 小时与张强相遇， 相遇点离李华的出发点 15 千米.在图中 表示出这个相遇点C.
某一次函数的图象经过点A（5，１），且与直线 y=2x-3无交点， （1）求此一次函数表达式； y=2x-9 （2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标； （3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三 角形的面积。 y
0 B
A
x
一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经 过点（2，-1）， （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形 的面积。

例3 画出函数 y=2x-1 与 yx+1 的图象.
7．若直线y＝kx＋2是由直线y＝－2x－1平移得到的，则k＝____，即直线y＝－2x－1沿y轴向____平移了____个单位长度．
联系上面结果，你能总结出什么吗？
是(
)
A．(2，0) B．(－2，0)
C．与y轴交于(0，1)
思考 我们知道正比例函数是特殊的一次函数，而正比例函数的图象是一条经过原点的直线，那么一次函数的图象会不会是一条直线？是否也经过原点？一次函数的图象又具有哪
2．(2020·桂林)直线y＝kx＋2过点(－1，4)，则k的值是(
)
新知二 一次函数的性质
C．与y轴交于(0，1)
8．(2020·镇江)一次函数y＝kx＋3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是(
)
①两点法：两点确定唯一一条直线；
归纳新知
图象
象 及 画 法
一 次 函 数 图
画法
一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0） 的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b.
①两点法：两点确定唯一一条直线； ②平移法：由直线y=kx向上或向下平移.
k>0
一
性 质
次 函 数
的
k<0
①b>0，经过一、二、三象限，y随x的 增大而增大； ②b<0，经过一、三、四象限，y随x的 增大而增大；
新知二 一次函数的性质
是(
)
8．(2020·镇江)一次函数y＝kx＋3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是(
)
1(11)．求已A，知B(函两3数点)y的＝若坐(2标m这＋；1)x个＋m函－3. 数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

7.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答 下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
11cm
14cm
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””

.
(1)y=－3x
(4)
y
2 x
(2)y=6x-3
(5) y x2 1
(3)y=5x＋2 (6)y=2x
考点三：一次函数的图形与性质
一次函数的图像是一条直线 例如：画出一次函数y=2x+1的图象
y y=2x+1
解:列表得： x …0 1 …
5 4
y …1 3 …
3
2
画图步骤： １、列表； ２、描点； ３、连线。
新人教版
初三数学总复习
一次函数的复习
知识点回顾
考点一：正比例函数的定义、图像 与性质
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的 函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系 数.
例如： y=5x， y=-2x
图象与性质
正比例函数的图像是一条经过原点的 直线 .
o
o
（1）当k>0时，直 线y=kx，经过一、 三象限，y随x的增 大而增大,函数的图 象从左到右上升.
1
x
-3 -2 -1 0 1 2 3 -1
-2
-3
-4
性质
或
o
o
（1）
（1）当k>0时， 直线y=kx+b，y随 x的增大而增大,函 数的图象从左到 右上升.
o
或
o
（2）
（2）当k<0时， 直线y=kx+b，y 随x的增大而减 少，函数的图象 从左到右降落.
例如：画出下列函数的草图
（1）y=5x+3
y
4 3
(1)当x >2 ， 2x-4>0？ 2 1
y=2x-6
(2)当x
<2
， 2x-4<0？

转化
-2
1
点的坐标
归纳提 升
1、学好函数的关键是图像,由 图像可以归纳出性质。
2、注意数形结合思想的应用。
思考题:
当b = 0时，直已线经过知坐标原点一。 次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像
上下平移法则：上加下减
过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角 已知一次函数图像经过A(-1,4),B(2,1)两点.
当b >0时，直线交y轴于正半轴。
轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可．
典例评析：
例7.已知一次函数图像经过A(-1,4),B(2,1)两点.
（1）求这个一次函数的解析式;
（2）当x取什么值时，y ＞ 0 直线y=2x-3与x轴交点坐标为_ _ _ _ _;
当 k >0,y=kx经过______象限，y随x的 增大而 。
2x1 （3）若 （2）当x取什么值时，y ＞ 0
（1）y随x的增大而增大；
，求y的取值范围；
（4）求△AOB的面积. C．当x1<x2时，y1>y2
（2）当x取什么值时，y ＞ 0
（1）y随x的增大而增大；
对于一次函数y=kx+b
三角形的面积 直线y=2x-3与x轴交点坐标为_ _ _ _ _ _;
（2）函数的图像与y轴的交点在x轴的下方；
与y轴的交点坐标为_ _ _ _ _ _;
当k＜0时, 下降，y随x的增大而_减__小___.
2.当b >0时，直线交y轴于正半轴。 当b = 0时，直线经过坐标原点。 当b < 0时，直线交y轴于负半轴。
函数解析式 系数符号 图像
一 次
ｙ=kx+b k>0
b=0

例如，速度、加速度和时间的关系，重力 等。
一次函数在工程学中的应用
例如，机械运动、流体力学等。
一次函数在日常生活中的应用
例如，时间与速度的关系、距离与速度的 关系等。
一次函数在数学问题中的应用
一次函数在代数问题中的应用
例如，解一元一次方程、一元一次不等式等。
一次函数在几何问题中的应用
例如，求直线方程、求两点之间的距离等。
解得 k = 3, b = -2。所以解析式 为 y = 3x - 2。
THANKS
感谢观看

对于一次函数，解析式可以用来 表示 $k$ 和 $b$ 的值，进而确
定函数的图像和性质。
通过解析式可以计算出任意自变 量 $x$ 对应的函数值 $y$。
解析式与函数图像的关系
解析式是绘制函数图像的基础。 通过解析式可以确定函数的开口方向、顶点坐标和对称轴等特性。
解析式与函数图像的对应关系是一一对应的，即一个解析式对应一个确定的图像。
y = 3x - 2
答案
解答题
题目
已知一次函数 y = kx + b，当 x = 1 时，y = -2；当 x = -1 时，y = 4。 求 k 和 b 的值。
答案
k = -3, b = 1
选择题解析
01
02
03
04
对于选项A，y = 2x，是一次 函数也是正比例函数，不符合
题意。
对于选项B，y = 3 - 5x，是 一次函数但不是正比例函数，
虽然一次函数在微积分中不是主要研 究对象，但其在导数和积分中的应用 仍不可忽视。
一次函数与三角函数
三角函数可以看作是周期性的一次函 数，两者在图像和性质上有许多相似 之处。

y
y
y
y
----
---------
------
OH (A)
xO
H xO H x O
(B)
(C)
Hx (D)
● －－－
●
●
13
6、(2011 肇庆)已知直线y=ax+2 分别与x轴和y轴交 于B、C两点，直线y=-3x+b与x轴交于点A，并且两 直线交点P为（2，4），求两直线解析式?
解：∵直线y=ax+2 与直线y=-3x+b交于
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/302021/4/302021/4/302021/4/304/30/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月30日 星期五 2021/4/302021/4/302021/4/30
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/302021/4/302021/4/304/30/2021
(A)
(B)
（C）
（D）
9
考点三：用待定系数法求函数解析式
点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由 已知条件给出的两对x、y的值（即两点坐标），列出关于k、 b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求 的一次函数的解析式。
例:(2011 珠海)已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它 的图象与x轴的交点横坐标为6，求这个一次函数的解析式？
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/302021/4/30Apr il 30, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/302021/4/302021/4/302021/4/30

函数
自变量的取值范围
求出下列函数中自变量的取值范围。
（1）m n 1 n≥1
（2）y
x
3
2
x≠-2
（3）h 1 k
k 1
k≤1且k≠-1
（4）y 2x 1 全体实数
1、被开方数(式)为非 负数
2、分式的分母不为 0
3、一次函数的自变量 为全体实数
4、与实际问题有关系 的,应使实际问题有意 义
点 D，直线 l2 经过点A,B,直线 l1 l2 交于点 C．
（1）求点 D 的坐标；
（2）求直线 l2 的解析表达式；
（3）求△ADC 的面积；
（4）在直线 l2 上存在异于点C的另一点 P，
使得 △ADP 与 △ADC的面积相等，
l1 y
l2
O
3 2
D 3 A（ 4 ， 0 ）x
B
C
请直接写出点 P 的坐标
小结与复习
一、 变 量 与 函 数
一、知识回顾
变量
常量
函数
自变量 函数值
函数的图象
函数的表示方式
自变量的 取值范围
二、一次函数
一次函数
正比例函数
图象与性质
求函数解析 式的方法
一次函数 与一元一
次方程
一次函数 与一元一 次不等式
一次函数与 二元一次方 程（组）
三、用函数的观点看方 程（组）与不等式
50
砝码的质量 0 50 100 150 200 250 300 40
4
5
6
7
7.5 7.5 7.5
y(厘米)
16、两直线 y ax b 和 y bx a
在同一平面直角坐标系内的图象可能

定系数法. 已知一次函数图象与x轴交点的横坐标是-2，且与两坐标轴围成的三角形的面积是3，求这个一次函数的解析式。
行李？ y/元 4、判断几个点在同一条直线上的方法：先由两个点求出函数解析式，再判断第三个点是否在这条直线上。
巩固拓展 知识升华
10 已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式.
求两条直线的交点，就是求两个解析式组成的方程组的解
5、直线y=kx中，若直线上下平移，则上加下减 向上移：y=kx+? 向下移：y=kx-?
6、直线y=kx中，若直线左右平移，则左加右减 向左移：y=k(x+?) 向右移：y=k(x-?)
函数解析式y=kx+b
的高度为xcm,且y是x的一次函数。下表列出两套符合条件 巩固拓展 知识升华
2cm的桌子，问它们是否配套？ 已知一次函数图象与x轴交点的横坐标是-2，且与两坐标轴围成的三角形的面积是3，求这个一次函数的解析式。
的课桌椅的高度： 一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;
(1)请确定y与x的关系式。
一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;
y
确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？
在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数.
B
求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？
巩固拓展 知识升华
练习、已知一次函数y=kx+b中，当-3≤x≤1时, 对应y的 值是1≤y≤9,求函数的解析式。 长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行 4、判断点A(1,-1)B(4,5)C(-2,-7)是否在同一直线上
提出问题 形成思路

7．如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮 块（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形 的块数y，并指出其中的变量和常量．（提示：每一个 白色皮块周围连着三个黑色皮块）
8．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y 是x的函数的是（ ）
9、 填空题：
(1) 有下列函数：① y6x5, ②λ=πδ , ③ yx4 , ④ y4x3 。其中过原点的直
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
回顾 小结
一、知识结构
1. 数值发生变化的量 叫变量， 数值始终不变的量 叫常量.
2.函数定义：
在一个变化过程中，如果有两 个变量x与y，并且对于x的每一个 确定的值，y都有唯一确定的值与 其对应，那么我们就说x是自变量， y是x的函数.
5、若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A （x1，y1）和点B（x2，y2），当x1<x2时,y1>y2,则 m的取值范围是( )
6．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 （时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过 程中，下列判断中错误的是 （ ） A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
回顾 小结
7.两直线的位置关系
若直线l1和l2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X+b2，它们的 位置关系可由其系数确定：