y
F
M
B
l
O
x
练习：已知一条直线l和它上方的一个点F，点F到l的距离是2. 动点P到F的距离是它到l距离的2倍，建立适当的坐标系，求这 条曲线的方程。
例题2：
已知A(2,0),B(4,4), P是动点，若P到A、 B的距离相等，求P的轨迹方程。 设P(x,y), ∵|PA|=|PB|,
y
B
P
A
( x 2) 2 y 2 ( x 4) 2 ( y 4) 2 ,
例题3：
已知定点A(4,0)和圆x2+y2=1上的动点B, (1)P是AB的中点,求点P的轨迹方程;
y
B ( x0 , y0 ) P ( x, y )
Oቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(2)直线AB与圆交于B、C，
Q是BC的中点,求点Q的轨迹方程.
A(4,0)
x
代点法
几何法
练习：1.已知A(-1,-3),B(3,5),若点C在抛物线y=x2-4上移动,求 △ABC 的重心P的轨迹.
求曲线的方程
定义： （1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解； （2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点. 这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线（图形）. 求曲线方程步骤：（1）设点； （2）代化
例题1：
已知一条直线 l 和它上方的一个点 F，点F到l的距离是2.一条曲线也在 l 的上方，它上面的每一点到F的距离 减去到l的距离的差都是2，建立适当 的坐标系，求这条曲线的方程。
x
x 2 4 x 4 y 2 x 2 8 x 16 y 2 8 y 16 得x 2 y 7 0, 即为P的轨迹方程.
法2：P的轨迹就是AB的中垂线， 公式法 AB中点为(3,2)，斜率为2, 1 所求方程为y 2 ( x 3), 即x 2 y 7 0, 2 练习：已知A(1,0),B(2,4), P是动点， (1)若直线PA、PB的斜率之积为1，求P的轨迹方程； (2)若直线PA、PB的斜率之积为-1，求P的轨迹方程。
